本發(fā)明涉及一種基于觀測器和姿態(tài)容錯控制的航天器控制方法，主要應(yīng)用于航天器在軌工作時發(fā)生執(zhí)行器故障且受到來自空間的外部擾動力矩及執(zhí)行器存在幅值飽和約束的姿態(tài)控制系統(tǒng)，而且對于姿態(tài)敏感器存在的缺陷問題使用姿態(tài)角速度觀測器進行了克服，屬于航天器控制技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

航天器在空間領(lǐng)域的地位日趨重要，其性能和技術(shù)相應(yīng)的也日趨提高。航天器控制系統(tǒng)是整個航天系統(tǒng)中最重要的分系統(tǒng)之一，其性能要求直接關(guān)系到航天任務(wù)的執(zhí)行水平，其安全指標十分關(guān)鍵，對可靠性要求也越來越高，因此航天器控制系統(tǒng)需要具有一定的容錯能力和魯棒性能。有關(guān)資料顯示，在整個航天器系統(tǒng)中，姿態(tài)控制與能量兩大子系統(tǒng)故障占總故障的59％；航天工程中常見的一種執(zhí)行器故障為失效故障，例如反作用飛輪定子與轉(zhuǎn)子摩擦力矩增大將影響飛輪輪體轉(zhuǎn)速變化率，使得飛輪實際輸出控制力矩相對于標稱力矩比例減小，造成飛輪輸出力矩失去一部分效能；在軌道運行中，航天器體現(xiàn)強非線性，且會受到來自空間的各種擾動力矩的影響，而且在實際系統(tǒng)中由于執(zhí)行器提供的控制力矩是有限的，可能不能提供要求力矩，這些都在一定程度上影響控制性能；另外，對于航天器的姿態(tài)敏感器來說，陀螺儀的噪聲或者故障也會導(dǎo)致系統(tǒng)故障，控制精度降低甚至失靈，航天器對于角速度測量裝置的隔離性也很重要。因此，考慮到這些問題，提高系統(tǒng)的容錯能力和魯棒性同時保證比較滿意的控制精度和控制要求是衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的重點和難點。

對于航天器的控制來說，不需要角速度信息就相當(dāng)于進行輸出反饋設(shè)計，對于不測量的角速度信息來說，一般在設(shè)計時采用觀測器對角速度信息進行估計，常用的有迭代學(xué)習(xí)觀測器，終端滑模觀測器，龍貝格觀測器等，對于迭代學(xué)習(xí)觀測器來說，觀測器參數(shù)調(diào)節(jié)太過復(fù)雜，沒有統(tǒng)一的設(shè)計規(guī)律，讓整個系統(tǒng)設(shè)計較難實現(xiàn)最好的效果；對于龍貝格觀測器來說，結(jié)構(gòu)比較單一且固定，而且收斂速度不夠；對于有限時間觀測器來說，通過合理設(shè)計，能夠?qū)撬俣刃畔⒌挠^測誤差實現(xiàn)有限時間收斂，也就是滿足了在應(yīng)用時對快速性的要求。

對于容錯控制來說，主要的方法是通過李雅普諾夫理論進行魯棒控制器設(shè)計，保證系統(tǒng)對故障的容錯能力和對干擾的魯棒性。采用被動容錯控制時，常常系統(tǒng)具有較強的保守性，并且需要角速度信息，這樣就降低了處理姿態(tài)敏感器故障的能力。中國專利CN201210242175.4用隨機切換系統(tǒng)模型描述帶有間歇性故障的航天器姿控系統(tǒng)的運行全過程,進而將姿控系統(tǒng)的容錯分析問題轉(zhuǎn)化為帶有不穩(wěn)定模態(tài)的切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題，但是當(dāng)控制器在處理不同情況的故障時，其性能對于當(dāng)前故障不可能是最佳的，當(dāng)未知的故障出現(xiàn)時，也談不上系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定和優(yōu)秀的系統(tǒng)性能；還有常用的主動容錯控制，對故障進行建模，然后進行在線診斷，目前對于衛(wèi)星的故障診斷系統(tǒng)，經(jīng)常采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對執(zhí)行器故障進行估計，或者二階卡爾曼濾波算法來估計飛輪故障，然后根據(jù)故障估計重新配置容錯控制器，中國專利CN201510232385.9利用迭代學(xué)習(xí)觀測器對航天器飛輪的失效故障信息進行估計，以此設(shè)計魯棒自適應(yīng)容錯控制器，但是其中忽略了外部擾動力矩的影響，并且沒有考慮執(zhí)行器輸入受限問題，難以解決輸入受限問題；因此，對故障設(shè)計較強容錯能力的控制器，對姿態(tài)角速度信息和執(zhí)行器故障都具有強魯棒性同時保證姿態(tài)的快速響應(yīng)控制方法是控制器設(shè)計的核心問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的技術(shù)解決問題是：由于某些航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中執(zhí)行器可能發(fā)生故障且控制輸入存在飽和受限，同時航天器的姿態(tài)敏感器對于角速度信息的噪聲問題或者失靈問題，同時航天器受到外部擾動力矩影響的問題，本發(fā)明提供一種基于角速度觀測器的航天器容錯控制方法，它是一種具有無需姿態(tài)敏感器的角速度信息和具有容錯能力的復(fù)合控制方法，設(shè)計有限時間觀測器估計角速度信息，從而解決航天器系統(tǒng)姿態(tài)敏感器的噪聲等缺陷問題，并引入一種魯棒控制器和輔助系統(tǒng)，解決航天器在軌工作時執(zhí)行器發(fā)生故障且存在控制輸入飽和受限及受到外部擾動力矩影響的問題，保證了系統(tǒng)的容錯能力和魯棒性。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案為一種基于觀測器和容錯控制的航天器姿態(tài)容錯控制方法，其實現(xiàn)步驟如下：

第一步建立航天器的運動學(xué)方程為：

其中，表示航天器在本體坐標系下相對慣性坐標系的姿態(tài)角速度向量，ω₁,ω₂,ω₃分別為關(guān)于本體系中的橫滾軸、偏航軸和俯仰軸上的角速度分量；σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]^T為用修正的羅德里格參數(shù)定義的航天器姿態(tài)，定義為歐拉旋轉(zhuǎn)主軸，為繞n旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角，且衛(wèi)星運動學(xué)方程中的G(σ)定義為表示單位陣；(·)^×表示一類斜對稱矩陣，其形式如下：

考慮到MRPs方法描述的姿態(tài)在旋轉(zhuǎn)角度為360°時存在奇異現(xiàn)象，定義σ的映射σ^s＝-σ/(σ^Tσ)，當(dāng)||σ||≤1時使用原始MRPs向量表示姿態(tài)，當(dāng)||σ||≥1時采用σ^s描述姿態(tài)，這樣就可以使得姿態(tài)實現(xiàn)全局非奇異描述，解決奇異問題。

考慮受到外部擾動力矩影響的航天器多源干擾系統(tǒng)模型的動力學(xué)方程為：

其中是航天器總的慣量矩陣，且是3×3的對稱矩陣；表示控制力矩，τ₁,τ₂,τ₃分別表示關(guān)于三個本體軸向上飛輪所提供的實際控制力矩；表示航天器所受實際空間環(huán)境擾動力矩，如重力梯度力矩、氣動力矩、太陽輻射壓力矩和剩磁力矩，雖然其值未知但是有界，可以表示為定義為外部擾動的上界值；表示對應(yīng)的角加速度矢量。

此時通過姿態(tài)運動學(xué)和姿態(tài)動力學(xué)方程可以得到：

這里P(σ)＝G^-1(σ)，J^*＝P^TJP，

針對執(zhí)行機構(gòu)為飛輪的航天器，考慮兩種執(zhí)行器故障情況即：執(zhí)行力矩不足和偏置力矩過高，根據(jù)這兩種失效情況對于每個執(zhí)行飛輪的模型變?yōu)椋?/p>

其中u_i,i＝1,2,3是控制器輸出的期望力矩，表示在第二種故障狀態(tài)下的附加故障。其中0＜l₀≤l_ii(t)≤1表示執(zhí)行器失效情況，當(dāng)l_ii＝1表示執(zhí)行器沒出現(xiàn)失效，當(dāng)0＜l_ii＜1表示執(zhí)行器出現(xiàn)了失效。

通過每個飛輪的模型可以得到執(zhí)行飛輪產(chǎn)生的控制力矩的模型為：

其中是執(zhí)行飛輪產(chǎn)生的控制力矩，矩陣E(t)＝diag[l₁₁(t) l₂₂(t) l₃₃(t)]∈R^3×3表示失效矩陣，而表示偏置力矩帶來的附加力矩,假定其有界而且存在正常量f₀使得：

此時的系統(tǒng)方程寫為：

第二步，基于第一步建立的航天器姿態(tài)動力學(xué)模型，首先在上面建立的模型基礎(chǔ)上引入兩個新的變量：x₁＝σ，定義姿態(tài)系統(tǒng)的輸出y＝σ，這里y＝x₁是系統(tǒng)輸出，而且在航天工程中y通過姿態(tài)敏感器進行測量?？紤]干擾和執(zhí)行器故障，系統(tǒng)模型可寫為如下的非線性形式：

然后定義k_i,i＝1,2,3是觀測器的正值增益，m,n是正整數(shù)而且滿足m＜n。然后定義觀測誤差e＝[e₁^T e₂^T]，

有限時間觀測器設(shè)計為：

其中θ是增益參數(shù)和齊次冪p₁,p₂,g₁,g₂在設(shè)計時滿足以下條件：

θ∈(1,+∞),p₁∈(0.5,1),p₂＝2p₁-1∈(0,1),而輔助參數(shù)T_r1＝ρ₁ sgn(e₁),T_r2＝ρ₂sgn(e₁)，其中的參數(shù)ρ₁,ρ₂是類滑模增益，對sig(·)來說，sig(x)^α＝[|x₁|^αsgn(x₁)|x₂|^αsgn(x₂)|x₃|^αsgn(x₃)]^T，α∈R，sgn(·)是符號函數(shù)。

根據(jù)觀測器和系統(tǒng)方程可以得到觀測誤差e＝[e₁^T e₂^T]滿足如下等式：

這里假設(shè)有界，這樣就存在正常量Δ和緊集D₁，即：

對上述觀測參數(shù)進行如下變換：

變換后上面觀測誤差方程變?yōu)椋?/p>

其中

根據(jù)前述的假設(shè)和參數(shù)性質(zhì)得到：

通過設(shè)計觀測器參數(shù)可以得到觀測誤差收斂至：

而且滿足收斂于有限時間T，其中T≤t₁+t₂＜∞，t₁,t₂滿足：

其中V₍₀₎,表示選取的李雅普諾夫函數(shù)在初始時刻和t₁時刻的值，證明時選取的李雅普諾夫函數(shù)為：

其中P₀為任意正定矩陣，

以上參數(shù)詳述如下：

γ＝ρ₁ρ₂

另外定義其中ρ₁∈(0.5,1],ρ₂＝2ρ₁-1∈(0,1)其中g(shù)₁＝1/ρ₁,g₂＝(ρ₁+(1/ρ₁)-1)

L_fV表示李括號，其中參數(shù)c₁,c₂選擇如下：

第三步，所述步驟(3)中可以設(shè)計姿態(tài)容錯控制器，并解決輸入受限問題：

首先定義：其中為航天器的期望姿態(tài)，是航天器的期望姿態(tài)微分而且σ_d連續(xù)二階可導(dǎo)，α₁＝c₁z₁，χ₁＝-0.5z₁，c₁∈R₊,η∈R₊為常數(shù)，此時如果設(shè)計控制指令u_c保證z₁是一致最終有界穩(wěn)定，則根據(jù)前面有限時間觀測器輸出對于t≥T₀時均成立?？勺C明姿態(tài)跟蹤誤差z₁一致最終有界穩(wěn)定。

考慮輸入飽和的影響，設(shè)計控制器為：

u＝Sat(v,u_max)

其中為控制器輸入信號，而且這里控制器u具有上、下界，為分析其飽和界限對穩(wěn)定性能的影響，引入如下輔助系統(tǒng)：

其中Δu＝u-v，g(y,Δu)＝||P(y)||²||Δu||²,K₁是正常數(shù)，是這個輔助系統(tǒng)的狀態(tài)，δ∈R₊由設(shè)計者選定，根據(jù)這個系統(tǒng)容易知道||x_a||≥δ時系統(tǒng)出現(xiàn)飽和狀態(tài)，當(dāng)||x_a||＜δ時系統(tǒng)沒有飽和狀態(tài)。

第四步，針對前面的航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)，應(yīng)用觀測器估計航天器姿態(tài)角速度，而且令觀測器初始值滿足采用姿態(tài)控制器進行姿態(tài)控制，且設(shè)計其輸入v為：

其中χ₂＝-0.5η[k₂²+k₃²+(c₁+0.5η)²||J^*(y)||²+C²_max||z₂||²]z₂，其中k_i,(i＝2,3)和η是正值控制器增益，其中的K₂,K₃是認為設(shè)計的控制器參數(shù)，若控制增益滿足：

K₂-1＞0,K₁-0.5K₃²-0.5＞0，可以證明，閉環(huán)姿態(tài)控制系統(tǒng)一致最終有界穩(wěn)定，且存在T^*∈R₊,ε^*∈R₊,對任意t≥T^*有姿態(tài)跟蹤誤差滿足||x₁-σ_d||＜ε^*成立,并且對于干擾和故障就有很強的魯棒性。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：

(1)本發(fā)明與傳統(tǒng)的姿態(tài)角速度觀測器相比，采用有限時間觀測器，而且在干擾等條件下設(shè)計，滿足閉環(huán)條件下的穩(wěn)定性分析，而且滿足在實際中收斂的速度要求。

(2)本發(fā)明觀測器觀測誤差可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)達到期望的精確度，而且可以在有限時間內(nèi)可以考慮工程上的實際需要來對應(yīng)獲?。?/p>

(3)本發(fā)明考慮實際中的執(zhí)行器輸入飽和，在設(shè)計控制器輸入時加入輔助系統(tǒng)變量，解決了在輸入飽和條件下的問題；而且對失效和誤差具有很強的魯棒性，具有很強的容錯能力和魯棒性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法流程框圖；

圖2為本發(fā)明基于角速度觀測器和考慮飽和衛(wèi)星容錯控制原理框圖。

具體實施方式

如圖1所示，本發(fā)明的一種基于角速度觀測器和姿態(tài)容錯控制的衛(wèi)星容錯控制方法步驟為：首先建立考慮執(zhí)行器故障和外部擾動的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)運動學(xué)和動力學(xué)模型；然后基于衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)模型設(shè)計有限時間觀測器對姿態(tài)角速度信息進行估計；接著，進行容錯控制器設(shè)計，考慮到執(zhí)行器輸出飽和問題引入輔助系統(tǒng)構(gòu)造復(fù)合控制器，整個系統(tǒng)的原理框圖如圖2所示；具體實施步驟如下：

第一步，建立衛(wèi)星的姿態(tài)運動學(xué)模型為：

其中，表示衛(wèi)星在本體坐標系下相對慣性坐標系的姿態(tài)角速度向量，ω₁,ω₂,ω₃分別為關(guān)于本體系中的橫滾軸、偏航軸和俯仰軸上的角速度分量；σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]^T為用修正的羅德里格參數(shù)定義的衛(wèi)星姿態(tài)，定義為歐拉旋轉(zhuǎn)主軸為繞n旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角，且衛(wèi)星運動學(xué)方程中的G(σ)定義為表示單位陣；(·)^×表示一類斜對稱矩陣，其形式如下：

考慮到MRPs方法描述的姿態(tài)在旋轉(zhuǎn)角度為360°時存在奇異現(xiàn)象，定義σ的映射σ^s＝-σ/(σ^Tσ)，當(dāng)||σ||≤1時使用原始MRPs向量表示姿態(tài)，當(dāng)||σ||≥1時采用σ^s描述姿態(tài)，這樣就可以使得姿態(tài)實現(xiàn)全局非奇異描述，解決奇異問題。

考慮受到外部擾動力矩影響的衛(wèi)星多源干擾系統(tǒng)模型的動力學(xué)方程為：

其中是航天器總的慣量矩陣，且是3×3的對稱矩陣，根據(jù)實際衛(wèi)星的設(shè)計參數(shù)，J可選取為J＝[2500；0220；0018]kg·m²；表示控制力矩，τ₁,τ₂,τ₃分別表示關(guān)于三個本體軸向上飛輪所提供的實際控制力矩；表示衛(wèi)星所受實際空間環(huán)境擾動力矩，如重力梯度力矩、氣動力矩、太陽輻射壓力矩和剩磁力矩，雖然其值未知但是有界，這里可取可以表示為定義為外部擾動的上界值；表示對應(yīng)的角加速度矢量。

此時通過姿態(tài)運動學(xué)和姿態(tài)動力學(xué)方程可以得到：

這里P(σ)＝G^-1(σ)，J^*＝P^TJP，

針對執(zhí)行機構(gòu)為飛輪的航天器，考慮兩種執(zhí)行器故障情況即：執(zhí)行力矩不足和偏置力矩過高，根據(jù)這兩種失效情況對于每個執(zhí)行飛輪的模型變?yōu)椋?/p>

其中u_i,i＝1,2,3是控制器輸出的期望力矩，表示在第二種故障狀態(tài)下的附加故障。其中0＜l₀≤l_ii(t)≤1表示執(zhí)行器失效情況，當(dāng)l_ii＝1表示執(zhí)行器沒出現(xiàn)失效，當(dāng)0＜l_ii＜1表示執(zhí)行器出現(xiàn)了失效。

通過每個飛輪的模型可以得到執(zhí)行飛輪產(chǎn)生的控制力矩的模型為：

其中是執(zhí)行飛輪產(chǎn)生的控制力矩，矩陣E(t)＝diag[l₁₁(t) l₂₂(t) l₃₃(t)]∈R^3×3表示失效矩陣，而表示偏置力矩帶來的附加力矩。

此時的系統(tǒng)方程寫為：

根據(jù)模型參數(shù)建立衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)與運動學(xué)模型，加入干擾。

第二步，基于第一步建立的衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)模型，首先在上面建立的模型基礎(chǔ)上引入兩個新的變量：x₁＝σ，定義姿態(tài)系統(tǒng)的輸出y＝σ，這里y＝x₁系統(tǒng)輸出，而且在航天工程中y通過姿態(tài)敏感器進行測量?？紤]干擾和執(zhí)行器故障，系統(tǒng)模型可寫為如下的非線性形式：

然后定義k_i,i＝2,3是觀測器的正值增益，m,n是正整數(shù)而且滿足m＜n。然后定義觀測誤差e＝[e₁^T e₂^T]，給出的目標姿態(tài)為：σ_d＝[σ_d1 σ_d2 σ_d3]^T＝[0.1151 -0.1506 0.1249]^T。期望角速度為ω_d＝[0 0 0]^Trad/s。初始姿態(tài)參數(shù)為：σ(0)＝[0.8711 0.8742 0.8742]^T×10^-3,ω(0)＝[0.2 0.2 0.2]^Trad/s。根據(jù)建立的衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)模型，有限時間觀測器設(shè)計為：

其中θ是增益參數(shù)和齊次冪p₁,p₂,g₁,g₂在設(shè)計時滿足以下條件：

θ∈(1,+∞),p₁∈(0.5,1),p₂＝2p₁-1∈(0,1),這里取參數(shù)θ＝10，p₁＝0.7，對應(yīng)的p₂＝0.4,g₁＝1.43,g₂＝1.13。而輔助參數(shù)T_r1＝ρ₁ sgn(e₁),T_r2＝ρ₂ sgn(e₁)，其中的參數(shù)ρ₁,ρ₂是類滑模增益，選為：ρ₁＝0.1,ρ₂＝1。這樣就得到觀測器和系統(tǒng)方程可以得到觀測誤差e滿足如下等式：

根據(jù)觀測器設(shè)計進行觀測器模型設(shè)計，加入系統(tǒng)。

第三步，設(shè)計姿態(tài)容錯控制器，并解決輸入受限問題：

根據(jù)前面建立的系統(tǒng)模型等各個參數(shù)，首先定義：其中為航天器的期望姿態(tài)，是航天器的期望姿態(tài)微分而且σ_d連續(xù)二階可導(dǎo)，α₁＝c₁z₁，χ₁＝-0.5z₁，c₁∈R₊,η∈R₊為常數(shù)，此時如果設(shè)計控制指令u_c保證z₁是一致最終有界穩(wěn)定，則根據(jù)前面滑模觀測器輸出對于t≥T₀時均成立?？勺C明姿態(tài)跟蹤誤差z₁一致最終有界穩(wěn)定。

考慮輸入飽和的影響，設(shè)計控制器為：

u＝Sat(v,u_max)

其中為控制器輸入信號，而且這里控制器u具有上、下界，為分析其飽和界限對穩(wěn)定性能的影響，引入如下輔助系統(tǒng)：

其中Δu＝u-v，g(y,Δu)＝||P(y)||²||Δu||²,K₁是正常數(shù)，選擇K₁＝1,是這個輔助系統(tǒng)的狀態(tài)，δ∈R₊由設(shè)計者選定，選定為δ＝0.0001，根據(jù)這個系統(tǒng)容易知道||x_a||≥δ時系統(tǒng)出現(xiàn)飽和狀態(tài)，當(dāng)||x_a||＜δ時系統(tǒng)沒有飽和狀態(tài)。

第四步，針對前面的航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)，應(yīng)用觀測器估計航天器姿態(tài)角速度，而且令觀測器初始值滿足采用姿態(tài)控制器進行姿態(tài)控制，且設(shè)計其輸入v為：

其中χ₂＝-0.5η[k₂²+k₃²+(c₁+0.5η)²||J^*(y)||²+C²_max||z₂||²]z₂，其中k_i,(i＝2,3)和η是正值控制器增益，若控制增益滿足：

K₂-1＞0,K₁-0.5K₃²-0.5＞0，則由航天器系統(tǒng)模型，角速度有限時間觀測器，輔助系統(tǒng)和控制器組成的閉環(huán)姿態(tài)控制系統(tǒng)一致最終有界穩(wěn)定，且存在T^*∈R₊,ε^*∈R₊,對任意t≥T^*有姿態(tài)跟蹤誤差滿足||x₁-σ_d||＜ε^*成立。對應(yīng)控制器參數(shù)選擇為：

通過以上系統(tǒng)聯(lián)合仿真，可以得到所設(shè)計的航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)應(yīng)用輸出反饋設(shè)計，無需角速度測量，角速度信息在有限時間內(nèi)收斂，對干擾和執(zhí)行器故障有很強的魯棒性，當(dāng)執(zhí)行器出現(xiàn)故障時同樣具有優(yōu)秀的控制性能，并且解決的輸入飽和的問題。

本發(fā)明說明書中未作詳細描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。