本發(fā)明涉及一種解決衛(wèi)星在偏航導(dǎo)引姿態(tài)和偏航偏置姿態(tài)之間的姿態(tài)過(guò)渡領(lǐng)域，特別是一種同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

地球同步軌道SAR衛(wèi)星為獲得與地面目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)二維SAR載荷成像，需要衛(wèi)星姿態(tài)長(zhǎng)期工作在偏航導(dǎo)引狀態(tài)。地球同步軌道SAR衛(wèi)星的偏航導(dǎo)引規(guī)律與低軌光學(xué)遙感衛(wèi)星的偏流角變化規(guī)律類似(一種基于增量式偏流角的動(dòng)中成像衛(wèi)星姿態(tài)控制方法,CN201410151609.9)，但是，由于衛(wèi)星工作在傾斜地球同步軌道，偏航導(dǎo)引角和偏航導(dǎo)引角速度的變化范圍明顯增大，偏航導(dǎo)引角變化周期達(dá)到1天。相關(guān)變量在數(shù)量級(jí)方面發(fā)生明顯改變，為姿態(tài)控制帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)。

為實(shí)現(xiàn)較高的分辨率，同步軌道SAR衛(wèi)星通常攜帶大型可展開網(wǎng)狀天線。太陽(yáng)在一定方位時(shí)，網(wǎng)狀天線將遮擋射入太陽(yáng)帆板的太陽(yáng)光線，這將影響太陽(yáng)電池陣的供電效率，縮短微波遙感載荷開機(jī)工作的時(shí)間長(zhǎng)度。這一遮擋情況幾乎每天都在發(fā)生。為避免發(fā)生上述遮擋情況，需要衛(wèi)星繞偏航軸偏置一定角度，進(jìn)行姿態(tài)規(guī)避。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于地球同步軌道SAR衛(wèi)星的研究?jī)?nèi)容主要集中在遙感成像方面，在姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制方面的研究成果較少。特別是在本發(fā)明所述的針對(duì)同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃研究，未見公開發(fā)表的研究文獻(xiàn)。在姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃研究方面，目前的研究?jī)?nèi)容主要是針對(duì)低軌光學(xué)遙感衛(wèi)星的機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃(一種基于角加速度導(dǎo)數(shù)為正弦曲線的飛行器姿態(tài)快速機(jī)動(dòng)方法，CN201410256156.6；一種基于多項(xiàng)式的衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)方法，CN201410151622.4)，針對(duì)同步軌道SAR衛(wèi)星，在偏航導(dǎo)引姿態(tài)與偏航偏置 姿態(tài)之間的機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃問(wèn)題，尚未見到公開發(fā)表的研究文獻(xiàn)。

在偏航導(dǎo)引狀態(tài)下，偏航角、偏航角速度是衛(wèi)星緯度幅角的函數(shù)，在時(shí)間方面有著嚴(yán)格的約束；在偏航偏置狀態(tài)下，偏航角為常值，偏航角速度為零值，在時(shí)間方面不存在約束。圖1給出了偏航導(dǎo)引狀態(tài)與偏航偏置狀態(tài)間的相平面軌跡。由圖1可知，偏航導(dǎo)引狀態(tài)的相平面軌跡是一條隨時(shí)間光滑變化的曲線，偏航偏置狀態(tài)的相平面軌跡是一個(gè)孤立的點(diǎn)。目前常用的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃算法，主要解決偏置姿態(tài)之間的姿態(tài)過(guò)渡問(wèn)題，即相平面中各孤立點(diǎn)的連接問(wèn)題(一種基于角加速度導(dǎo)數(shù)為正弦曲線的飛行器姿態(tài)快速機(jī)動(dòng)方法，CN201410256156.6)，并沒(méi)有解決偏航導(dǎo)引狀態(tài)與偏航偏置狀態(tài)之間的姿態(tài)過(guò)渡問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，提供一種同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡計(jì)算方法，用于解決偏航導(dǎo)引狀態(tài)與偏航偏置狀態(tài)之間的姿態(tài)轉(zhuǎn)換問(wèn)題。

本發(fā)明的上述目的是通過(guò)如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)的：

一種用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡計(jì)算方法，包括如下步驟：

步驟(一)、計(jì)算衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡；軌跡計(jì)算方法包括如下步驟：

S1：設(shè)定衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中的最大角加速度為a_max、最大角速度為v_max；

S2：設(shè)定衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中偏航偏置的姿態(tài)角為ψ_B；

S3：根據(jù)衛(wèi)星偏航導(dǎo)引角函數(shù)ψ_S(u)、偏航導(dǎo)引角速度函數(shù)步驟S2中姿態(tài)角為ψ_B，迭代計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角u_I1、u_I2、u_I11、u_I12、u_I21、u_I22；根據(jù)特征緯度幅角u_I1、u_I2、u_I11、u_I12、u_I21、u_I22，將衛(wèi)星緯度幅角劃分為7個(gè)區(qū)間，依次為[0,u_I11)、[u_I11,u_I1)、[u_I1,u_I12)、[u_I12,u_I21)、[u_I21,u_I2)、[u_I2,u_I22)、[u_I22,2π)；

其中：ψ_S(u)＝arctan(k cos u)

ψ_S(u)為衛(wèi)星的緯度幅角為u時(shí)的偏航導(dǎo)引角，rad；

為衛(wèi)星的緯度幅角為u時(shí)的偏航導(dǎo)引角速度，rad；

k為偏導(dǎo)導(dǎo)引計(jì)算中的比例因數(shù)；

ω_s為衛(wèi)星軌道的平均角速度，rad/s

ω_e為地球自轉(zhuǎn)角速度，rad/s；

i為衛(wèi)星軌道傾角，rad；

S4：設(shè)定姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的緯度幅角u_I，并計(jì)算衛(wèi)星在該時(shí)刻的偏航導(dǎo)引角ψ_I＝ψ_S(u_I)和偏航導(dǎo)引角速度

其中，ψ_S(u_I)為衛(wèi)星的緯度幅角為u_I時(shí)的偏航導(dǎo)引角，rad；

為衛(wèi)星的緯度幅角為u_I時(shí)的偏航導(dǎo)引角速度，rad；

S5：判斷衛(wèi)星姿態(tài)開始時(shí)刻緯度幅角u_I所屬的緯度幅角區(qū)間，選擇對(duì)應(yīng)的偏航姿態(tài)角機(jī)動(dòng)角加速度；

步驟(二)、計(jì)算衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡；軌跡計(jì)算方法包括如下步驟：

S1：設(shè)定衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中的最大角加速度a_max′、最大角速度v_max′；

S2：設(shè)定衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中偏航偏置的姿態(tài)角ψ_B′；

S3：根據(jù)衛(wèi)星偏航導(dǎo)引角函數(shù)ψ_S(u)、偏航導(dǎo)引角速度函數(shù)迭代計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角u′_F1、u′_F2、u′_F11、u′_F12、u′_F21、u′_F22；并進(jìn)一步計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的特征緯度幅角u′_IF1、u′_IF2、u′_IF11、u′_IF12、u′_IF21、u′_IF22；將衛(wèi)星緯度幅角劃分為7個(gè)區(qū)間，依次為[0,u′_IF11)、[u′_IF11,u′_IF1)、[u′_IF1,u′_IF12)、 [u′_IF12,u′_IF21)、[u′_IF21,u′_IF2)、[u′_IF2,u′_IF22)、[u′_IF22,2π)；

S4：設(shè)定衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的緯度幅角u_I′，并計(jì)算衛(wèi)星在該時(shí)刻的偏航導(dǎo)引角ψ_I′＝ψ_S(u_I′)和偏航導(dǎo)引角速度

S5：判斷衛(wèi)星姿態(tài)開始時(shí)刻緯度幅角u_I′所屬的緯度幅角區(qū)間，選擇對(duì)應(yīng)的偏航姿態(tài)角機(jī)動(dòng)角加速度。

在上述的用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡計(jì)算方法，所述步驟(一)的S3中，迭代計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角u_I1、u_I2、u_I11、u_I12、u_I21、u_I22的迭代計(jì)算公式如下：

其中，u_X,0代表特征緯度幅角u_X進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值；u_X,m代表特征緯度幅角u_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值；x＝I1、I2、I11、I12、I21或I22。

在上述的用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法，所述步驟(一)的S5中，當(dāng)u_I屬于[0,u_I11)或[u_I22,2π)區(qū)間時(shí)，偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

t₃＝t₂+v_max/a_max

其中，t為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t₂為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

t₃為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第三次變化的時(shí)間，s。

在上述的用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法，所述步驟(一)的S5中，當(dāng)u_I屬于[u_I11,u_I1)或[u_I2,u_I22)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

其中，

t為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t₂為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s。

5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方 法，其特征在于：所述步驟(一)的S5中，當(dāng)u_I屬于[u_I1,u_I12)或[u_I21,u_I2)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

其中，

t為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t₂為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s。

在上述的用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法，所述步驟(一)的S5中，當(dāng)u_I屬于[u_I12,u_I21)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

t₃＝t₂+v_max/a_max

其中，

t為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于 偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t₂為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

t₃為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第三次變化的時(shí)間，s。

在上述的用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法，所述步驟(二)的S3中，迭代計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角u′_F1、u′_F2、u′_F11、u′_F12、u′_F21、u′_F22的迭代計(jì)算公式，進(jìn)一步計(jì)算姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角u′_IF1、u′_IF2、u′_IF11、u′_IF12、u′_IF21的計(jì)算公式如下：

其中，u′_X,0為特征緯度幅角u′_X進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值，rad；u′_X,m為特征緯度幅角u′_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值，rad；X＝F1、F2、F11、F12、F21或F22；u′_IF1、u′_IF2、u′_IF11、u′_IF12、u′_IF21為姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角。

在上述的用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法，所述計(jì)算模塊(二)的S5中，當(dāng)u_I′屬于[0,u′_IF11)或[u′_IF22,2π)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a′進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

其中，

t′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t′₂為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

t₃′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第三次變化的時(shí)間，s；

式中衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻緯度幅角u′_F的計(jì)算公式為：

其中，u′_F,0為u′_F進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值，單位rad；u′_F,m為特征緯度幅角u′_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值，單位rad；u′_F取值為第10次的迭代值u′_F,10，單位rad。

在上述的用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法，所述計(jì)算模塊(二)的S5中，當(dāng)u_I′屬于[u′_IF11,u′_IF1)或[u′_IF2,u′_IF22)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a′進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

其中，

t′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t′₂為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

式中衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻緯度幅角u′_F的計(jì)算公式為：

其中，u′_F,0為u′_F進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值，單位rad；u′_F,m為特征緯度幅角u′_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值，單位rad；u′_F取值為第10次的迭代值u′_F,10，單位rad。

在上述的用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法，所述計(jì)算步驟(二)的S5中，當(dāng)u_I′屬于[u′_IF1,u′_IF12)或[u′_IF21,u′_IF2)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

其中，

t′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t′₂為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

式中衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻緯度幅角u′_F的計(jì)算公式為：

其中，u′_F,0為u′_F進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值，單位rad；u′_F,m為特征緯度幅角u′_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值，單位rad；u′_F取值為第10次的迭代值u′_F,10，單位rad。

在上述的用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法，所述計(jì)算模塊 (二)的S5中，當(dāng)u_I′屬于[u′_IF12,u′_IF21)時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

t₁′＝v′_max/a′_max

其中，

t′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t′₂為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

t₃′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第三次變化的時(shí)間，s；

式中衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻緯度幅角u′_F的計(jì)算公式為：

其中，u′_F,0為u′_F進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值，單位rad；u′_F,m為特征緯度幅角u′_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值，單位rad；u′_F取值為第10次的迭代值u′_F,10，單位rad。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)本發(fā)明針對(duì)同步軌道SAR衛(wèi)星由偏航導(dǎo)引姿態(tài)機(jī)動(dòng)到偏航偏置姿態(tài)的問(wèn)題，根據(jù)偏航角相平面內(nèi)的函數(shù)映射關(guān)系，迭代計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角并劃分緯度幅角區(qū)間，根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)開始時(shí)刻緯度幅角所屬的緯度幅角區(qū)間，給出對(duì)應(yīng)的偏航角姿態(tài)機(jī)動(dòng)角加速度策略，實(shí)現(xiàn)了由偏航導(dǎo)引姿態(tài)機(jī)動(dòng)到偏航偏置姿態(tài)的機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃；

(2)本發(fā)明針對(duì)同步軌道SAR衛(wèi)星由偏航偏置姿態(tài)機(jī)動(dòng)到偏航導(dǎo)引姿態(tài)的問(wèn)題，根據(jù)偏航角相平面內(nèi)的函數(shù)映射關(guān)系，迭代計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角，然后換算為姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角并劃分緯度幅角區(qū)間，根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)開始時(shí)刻緯度幅角所屬的緯度幅角區(qū)間，給出對(duì)應(yīng)的偏航角姿態(tài)機(jī)動(dòng)角加速度策略，實(shí)現(xiàn)了由偏航偏置姿態(tài)機(jī)動(dòng)到偏航導(dǎo)引姿態(tài)的機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃。

附圖說(shuō)明

圖1為現(xiàn)有技術(shù)偏航導(dǎo)引狀態(tài)與偏航偏置狀態(tài)的相平面軌跡；

圖2為本發(fā)明同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法組成示意圖；

圖3為偏航角相平面下本發(fā)明所述YawSteerToBias計(jì)算模塊的主要計(jì)算算例結(jié)果；

圖4為偏航角相平面下本發(fā)明所述YawBiasToSteer計(jì)算模塊的主要計(jì)算算例結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述：

綜合同步軌道SAR衛(wèi)星進(jìn)行偏航導(dǎo)引的任務(wù)特點(diǎn)以及通過(guò)姿態(tài)偏置規(guī)避遮擋的實(shí)際需求，本發(fā)明公開了一種同步軌道SAR衛(wèi)星特有的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡計(jì)算方法，用于解決偏航導(dǎo)引狀態(tài)與偏航偏置狀態(tài)之間的姿態(tài)轉(zhuǎn)換問(wèn)題。在遮擋發(fā)生之前將衛(wèi)星由偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)，以避免天線遮擋太陽(yáng)帆板；在遮擋結(jié)束之后將衛(wèi)星由偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)，繼續(xù)進(jìn)行二維SAR載荷成像。

如圖2所示為同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法組成示意圖，由圖可知，本發(fā)明主要由兩個(gè)計(jì)算模塊組成，分別為由偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡計(jì)算模塊和由偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡計(jì)算模塊。

一種用于同步軌道SAR衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡計(jì)算方法，包括如下步驟：

步驟(一)、計(jì)算衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡；軌跡計(jì)算方法包括如下步驟：

S1：設(shè)定衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中的最大角加速度為a_max、最大角速度為v_max；

S2：設(shè)定衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中偏航偏置的姿態(tài)角為ψ_B；

S3：根據(jù)衛(wèi)星偏航導(dǎo)引角函數(shù)ψ_S(u)、偏航導(dǎo)引角速度函數(shù)步驟S2中姿態(tài)角為ψ_B，迭代計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角u_I1、u_I2、u_I11、u_I12、u_I21、u_I22；根據(jù)特征緯度幅角u_I1、u_I2、u_I11、u_I12、u_I21、u_I22，將衛(wèi)星緯度幅角劃分為7個(gè)區(qū)間，依次為[0,u_I11)、[u_I11,u_I1)、[u_I1,u_I12)、[u_I12,u_I21)、[u_I21,u_I2)、[u_I2,u_I22)、[u_I22,2π)；

其中：ψ_S(u)＝arctan(k cos u)

ψ_S(u)為衛(wèi)星的緯度幅角為u時(shí)的偏航導(dǎo)引角，rad；

為衛(wèi)星的緯度幅角為u時(shí)的偏航導(dǎo)引角速度，rad；

k為偏導(dǎo)導(dǎo)引計(jì)算中的比例因數(shù)；

ω_s為衛(wèi)星軌道的平均角速度，rad/s

ω_e為地球自轉(zhuǎn)角速度，rad/s；

i為衛(wèi)星軌道傾角，rad；

迭代計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角u_I1、u_I2、u_I11、u_I12、 u_I21、u_I22的迭代計(jì)算公式如下：

其中，u_X,0代表特征緯度幅角u_X進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值；u_X,m代表特征緯度幅角u_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值；x＝I1、I2、I11、I12、I21或I22。

S4：設(shè)定姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的緯度幅角u_I，并計(jì)算衛(wèi)星在該時(shí)刻的偏航導(dǎo)引角ψ_I＝ψ_S(u_I)和偏航導(dǎo)引角速度

其中，ψ_S(u_I)為衛(wèi)星的緯度幅角為u_I時(shí)的偏航導(dǎo)引角，rad；

為衛(wèi)星的緯度幅角為u_I時(shí)的偏航導(dǎo)引角速度，rad；

S5：判斷衛(wèi)星姿態(tài)開始時(shí)刻緯度幅角u_I所屬的緯度幅角區(qū)間，選擇對(duì)應(yīng)的偏航姿態(tài)角機(jī)動(dòng)角加速度；

當(dāng)u_I屬于[0,u_I11)或[u_I22,2π)區(qū)間時(shí)，偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

t₃＝t₂+v_max/a_max

其中，t為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t₂為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

t₃為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第三次變化的時(shí)間，s。

當(dāng)u_I屬于[u_I11,u_I1)或[u_I2,u_I22)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

其中，

t為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t₂為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s。

當(dāng)u_I屬于[u_I1,u_I12)或[u_I21,u_I2)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

其中，

t為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t₂為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s。

當(dāng)u_I屬于[u_I12,u_I21)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

t₃＝t₂+v_max/a_max

其中，

t為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t₂為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

t₃為在衛(wèi)星從偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第三次變化的時(shí)間，s。

步驟(二)、計(jì)算衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)軌跡；軌跡計(jì)算方法包括如下步驟：

S1：設(shè)定衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中的最大角加速度a_max′、最大角速度v_max′；

S2：設(shè)定衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中偏航偏置的姿態(tài)角ψ_B′；

S3：根據(jù)衛(wèi)星偏航導(dǎo)引角函數(shù)ψ_S(u)、偏航導(dǎo)引角速度函數(shù)迭代計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角u′_F1、u′_F2、u′_F11、u′_F12、u′_F21、u′_F22；并進(jìn)一步計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的特征緯度幅角u′_IF1、u′_IF2、u′_IF11、u′_IF12、u′_IF21、u′_IF22；將衛(wèi)星緯度幅角劃分為7個(gè)區(qū)間，依次為[0,u′_IF11)、[u′_IF11,u′_IF1)、[u′_IF1,u′_IF12)、[u′_IF12,u′_IF21)、[u′_IF21,u′_IF2)、[u′_IF2,u′_IF22)、[u′_IF22,2π)；

迭代計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角u′_F1、u′_F2、u′_F11、u′_F12、u′_F21、u′_F22的迭代計(jì)算公式，進(jìn)一步計(jì)算姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角u′_IF1、u′_IF2、u′_IF11、u′_IF12、u′_IF21的計(jì)算公式如下：

其中，u′_X,0為特征緯度幅角u′_X進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值，rad；u′_X,m為特征緯度幅角u′_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值，rad；X＝F1、F2、F11、F12、F21或F22；u′_IF1、u′_IF2、u′_IF11、u′_IF12、u′_IF21為姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的特征緯度幅角。

S4：設(shè)定衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的緯度幅角u_I′，并計(jì)算衛(wèi)星在該時(shí)刻的偏航導(dǎo)引角ψ_I′＝ψ_S(u_I′)和偏航導(dǎo)引角速度

S5：判斷衛(wèi)星姿態(tài)開始時(shí)刻緯度幅角u_I′所屬的緯度幅角區(qū)間，選擇對(duì)應(yīng)的偏航姿態(tài)角機(jī)動(dòng)角加速度。

當(dāng)u_I′屬于[0,u′_IF11)或[u′_IF22,2π)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a′進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

其中，

t′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t′₂為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

t₃′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第三次變化的時(shí)間，s；

式中衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻緯度幅角u′_F的計(jì)算公式為：

其中，u′_F,0為u′_F進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值，單位rad；u′_F,m為特征緯度幅角u′_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值，單位rad；u′_F取值為第10次的迭代值u′_F,10，單位rad。

當(dāng)u_I′屬于[u′_IF11,u′_IF1)或[u′_IF2,u′_IF22)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a′進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

其中，

t′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t′₂為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

式中衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻緯度幅角u′_F的計(jì)算公式為：

其中，u′_F,0為u′_F進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值，單位rad；u′_F,m為特征緯度幅角u′_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值，單位rad；u′_F取值為第10次的迭代值u′_F,10，單位rad。

當(dāng)u_I′屬于[u′_IF1,u′_IF12)或[u′_IF21,u′_IF2)區(qū)間時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

其中，

t′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t′₂為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

式中衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻緯度幅角u′_F的計(jì)算公式為：

其中，u′_F,0為u′_F進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值，單位rad；u′_F,m為特征緯度幅角u′_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值，單位rad；u′_F取值為第10次的迭代值u′_F,10，單位rad。

當(dāng)u_I′屬于[u′_IF12,u′_IF21)時(shí)，則偏航姿態(tài)角按照如下角加速度a進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)：

t₁′＝v′_max/a′_max

其中，

t′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于 偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻的時(shí)間，s；

t₁′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第一次變化的時(shí)間，s；

t′₂為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第二次變化的時(shí)間，s；

t₃′為在衛(wèi)星從偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)于偏航姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻，偏航姿態(tài)角加速度發(fā)生第三次變化的時(shí)間，s；

式中衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻緯度幅角u′_F的計(jì)算公式為：

其中，u′_F,0為u′_F進(jìn)行迭代計(jì)算的初始值，單位rad；u′_F,m為特征緯度幅角u′_X經(jīng)過(guò)第m次迭代計(jì)算的狀態(tài)值，單位rad；u′_F取值為第10次的迭代值u′_F,10，單位rad。

為說(shuō)明本發(fā)明的有效性，圖3、圖4分別給出了偏航角相平面下，本發(fā)明所述YawSteerToBias計(jì)算模塊和YawBiasToSteer計(jì)算模塊的主要算例結(jié)果。其中，圖3為由偏航導(dǎo)引狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航偏置狀態(tài)的算例結(jié)果，圖3a-圖3h中各算例對(duì)應(yīng)于姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的緯度幅角屬于不同緯度幅角區(qū)間時(shí)，偏航姿態(tài)角機(jī)動(dòng)過(guò)程的相平面軌跡。圖4為由偏航偏置狀態(tài)轉(zhuǎn)入偏航導(dǎo)引狀態(tài)的算例結(jié)果，圖4a-圖4h中各算例對(duì)應(yīng)于姿態(tài)機(jī)動(dòng)開始時(shí)刻衛(wèi)星的緯度幅角屬于不同緯度幅角區(qū)間時(shí)，偏航姿態(tài)角機(jī)動(dòng)過(guò)程的相平面軌跡。

本發(fā)明說(shuō)明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。