本申請(qǐng)根據(jù)美國法典第35卷119（e）條要求在2014年7月23日提交的美國臨時(shí)專利申請(qǐng)?zhí)?2/028,155的優(yōu)先權(quán)，其由此通過引用以其整體被并入。

技術(shù)領(lǐng)域

本公開一般涉及工業(yè)過程控制和自動(dòng)化系統(tǒng)。更具體地，本公開涉及用于化學(xué)處理工業(yè)和其它工業(yè)的魯棒控制設(shè)計(jì)方案。

背景技術(shù)：

常常使用工業(yè)過程控制和自動(dòng)化系統(tǒng)來管理處理設(shè)施。這些類型的系統(tǒng)常規(guī)性地包括傳感器、致動(dòng)器和過程控制器。過程控制器中的一些典型地從傳感器接收測(cè)量結(jié)果并且生成用于致動(dòng)器的控制信號(hào)。當(dāng)調(diào)整過程控制器以用于工業(yè)使用時(shí)，常常必要或合期望的是找到確保過程控制器的良好性能的調(diào)整參數(shù)。該問題落到“控制理論”的學(xué)科和稱為“魯棒控制”的實(shí)踐中。標(biāo)準(zhǔn)魯棒控制技術(shù)已經(jīng)用于在各種工業(yè)中成功地調(diào)整過程控制器。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本公開提供用于化學(xué)處理工業(yè)和其它工業(yè)的魯棒控制設(shè)計(jì)方案。

在第一實(shí)施例中，一種方法包括獲取表示工業(yè)過程的過程模型，以及獲取用于工業(yè)過程控制器的控制器規(guī)范（specification）。方法還包括標(biāo)識(shí)（identify）具有用于工業(yè)過程控制器的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)的控制器設(shè)計(jì)，其使用過程模型、與過程模型相關(guān)聯(lián)的不確定性和所述一個(gè)或多個(gè)參數(shù)。方法還包括證實(shí)工業(yè)過程控制器的控制器設(shè)計(jì)以供在閉環(huán)控制系統(tǒng)中使用，以及如果控制器設(shè)計(jì)經(jīng)證實(shí)則將其部署到工業(yè)過程控制器。

在第二實(shí)施例中，一種裝置包括被配置成存儲(chǔ)表示工業(yè)過程的過程模型的至少一個(gè)存儲(chǔ)器。裝置還包括至少一個(gè)處理設(shè)備，其被配置成（i）獲取用于工業(yè)過程控制器的控制器規(guī)范，（ii）標(biāo)識(shí)具有用于工業(yè)過程控制器的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)的控制器設(shè)計(jì)，其使用過程模型、與過程模型相關(guān)聯(lián)的不確定性和所述一個(gè)或多個(gè)參數(shù)，（iii）證實(shí)工業(yè)過程控制器的控制器設(shè)計(jì)以供在閉環(huán)控制系統(tǒng)中使用，以及（iv）如果控制器設(shè)計(jì)經(jīng)證實(shí)則將其部署到工業(yè)過程控制器。

在第三實(shí)施例中，一種非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)包含指令。指令在被執(zhí)行時(shí)使至少一個(gè)處理設(shè)備：（i）獲取表示工業(yè)過程的過程模型；（ii）獲取用于工業(yè)過程控制器的控制器規(guī)范；（iii）標(biāo)識(shí)具有用于工業(yè)過程控制器的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)的控制器設(shè)計(jì)，其使用過程模型、與過程模型相關(guān)聯(lián)的不確定性和所述一個(gè)或多個(gè)參數(shù)，（iv）證實(shí)工業(yè)過程控制器的控制器設(shè)計(jì)以供在閉環(huán)控制系統(tǒng)中使用；以及（v）如果控制器設(shè)計(jì)經(jīng)證實(shí)則將其部署到工業(yè)過程控制器。

其它技術(shù)特征可以從所附各圖、描述和權(quán)利要求而對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員而言是容易明顯的。

附圖說明

為了對(duì)本公開的更加完整的理解，現(xiàn)在參照結(jié)合所附繪圖來理解的以下描述，在所附繪圖中：

圖1圖示根據(jù)本公開的示例工業(yè)過程控制和自動(dòng)化系統(tǒng)；

圖2至5圖示根據(jù)本公開的用于系統(tǒng)分析和魯棒控制器設(shè)計(jì)的示例方法以及相關(guān)細(xì)節(jié)；

圖6至10圖示根據(jù)本公開的魯棒控制器設(shè)計(jì)技術(shù)到pH控制問題的第一示例應(yīng)用；

圖11至15B圖示根據(jù)本公開的魯棒控制器設(shè)計(jì)技術(shù)到pH控制問題的第二示例應(yīng)用；以及

圖16至20圖示根據(jù)本公開的涉及pH控制問題的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的具體示例。

具體實(shí)施方式

用于描述本專利文檔中的本發(fā)明的原理的各種實(shí)施例以及以下討論的圖1至20僅作為說明，并且不應(yīng)該以任何方式解釋成限制本發(fā)明的范圍。本領(lǐng)域那些技術(shù)人員將理解，本發(fā)明的原理可以被實(shí)現(xiàn)在任何類型的經(jīng)適合布置的設(shè)備或系統(tǒng)中。

圖1圖示根據(jù)本公開的示例工業(yè)過程控制和自動(dòng)化系統(tǒng)100。如在圖1中所示出的，系統(tǒng)100包括促進(jìn)至少一種產(chǎn)品或其它材料的生產(chǎn)或處理的各種組件。例如，系統(tǒng)100在此用于促進(jìn)對(duì)一個(gè)或多個(gè)車間（plant）101a-101n中的組件的控制。每一個(gè)車間101a-101n表示一個(gè)或多個(gè)處理設(shè)施（或其一個(gè)或多個(gè)部分），諸如用于生產(chǎn)至少一種產(chǎn)品或其它材料的一個(gè)或多個(gè)制造設(shè)施。一般而言，每一個(gè)車間101a-101n可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)過程并且可以單獨(dú)或共同地被稱為過程系統(tǒng)。過程系統(tǒng)一般表示被配置成以某種方式處理一種或多種產(chǎn)品或其它材料的任何系統(tǒng)或其部分。

在圖1中，使用過程控制的Purdue模型來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)100。在Purdue模型中，“0級(jí)”可以包括一個(gè)或多個(gè)傳感器102a和一個(gè)或多個(gè)致動(dòng)器102b。傳感器102a和致動(dòng)器102b表示可以執(zhí)行各種各樣的功能中的任一個(gè)的過程系統(tǒng)中的組件。例如，傳感器102a可以測(cè)量過程系統(tǒng)中的各種各樣的特性，諸如溫度、壓力或流速。而且，致動(dòng)器102b可以更改過程系統(tǒng)中的各種各樣的特性。傳感器102a和致動(dòng)器102b可以表示任何適合的過程系統(tǒng)中的任何其它或附加的組件。傳感器102a中的每一個(gè)包括用于測(cè)量過程系統(tǒng)中的一個(gè)或多個(gè)特性的任何適合的結(jié)構(gòu)。致動(dòng)器102b中的每一個(gè)包括用于影響過程系統(tǒng)中的一個(gè)或多個(gè)條件或?qū)ζ溥M(jìn)行操作的任何適合的結(jié)構(gòu)。

至少一個(gè)網(wǎng)絡(luò)104被耦合到傳感器102a和致動(dòng)器102b。網(wǎng)絡(luò)104促進(jìn)與傳感器102a和致動(dòng)器102b的交互。例如，網(wǎng)絡(luò)104可以輸送來自傳感器102a的測(cè)量數(shù)據(jù)并且向致動(dòng)器102b提供控制信號(hào)。網(wǎng)絡(luò)104可以表示任何適合的網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)的組合。作為特定示例，網(wǎng)絡(luò)104可以表示以太網(wǎng)、電氣信號(hào)網(wǎng)絡(luò)（諸如HART或FOUNDATION FIELDBUS網(wǎng)絡(luò)）、氣動(dòng)控制信號(hào)網(wǎng)絡(luò)或任何其它或附加（一個(gè)多個(gè)）類型的（一個(gè)多個(gè)）網(wǎng)絡(luò)。

在Purdue模型中，“1級(jí)”可以包括一個(gè)或多個(gè)控制器106，其被耦合到網(wǎng)絡(luò)104。除了其它許多東西之外，每一個(gè)控制器106可以使用來自一個(gè)或多個(gè)傳感器102a的測(cè)量結(jié)果來控制一個(gè)或多個(gè)致動(dòng)器102b的操作。例如，控制器106可以接收來自一個(gè)或多個(gè)傳感器102a的測(cè)量數(shù)據(jù)并且使用測(cè)量數(shù)據(jù)來生成用于一個(gè)或多個(gè)致動(dòng)器102b的控制信號(hào)。每一個(gè)控制器106包括用于與一個(gè)或多個(gè)傳感器102a交互并且控制一個(gè)或多個(gè)致動(dòng)器102b的任何適合結(jié)構(gòu)。每一個(gè)控制器106可以例如表示微控制器、比例-積分-微分（PID）控制器或多變量控制器，諸如魯棒多變量預(yù)測(cè)控制技術(shù)（RMPCT）控制器或?qū)崿F(xiàn)模型預(yù)測(cè)控制（MPC）或其它高級(jí)預(yù)測(cè)控制（APC）的其它類型的控制器。作為特定示例，每一個(gè)控制器106可以表示運(yùn)行實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的計(jì)算設(shè)備。

兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)108被耦合到控制器106。網(wǎng)絡(luò)108諸如通過向控制器106和從控制器106輸送數(shù)據(jù)來促進(jìn)與控制器106的交互。網(wǎng)絡(luò)108可以表示任何適合的網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)的組合。作為特定的示例，網(wǎng)絡(luò)108可以表示諸如來自HONEYWELL INTERNATIONAL INC的FAULT TOLERANT ETHERNET（FTE）網(wǎng)絡(luò)的以太網(wǎng)的冗余對(duì)。

至少一個(gè)交換機(jī)/防火墻110將網(wǎng)絡(luò)108耦合到兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)112。交換機(jī)/防火墻110可以將業(yè)務(wù)從一個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸送到另一個(gè)。交換機(jī)/防火墻110還可以阻擋一個(gè)網(wǎng)絡(luò)上的業(yè)務(wù)到達(dá)另一網(wǎng)絡(luò)。交換機(jī)/防火墻110包括用于提供網(wǎng)絡(luò)之間的通信的任何適合的結(jié)構(gòu)，諸如HONEYWELL CONTROL FIREWALL（CF9）設(shè)備。網(wǎng)絡(luò)112可以表示任何適合的網(wǎng)絡(luò)，諸如FTE網(wǎng)絡(luò)。

在Purdue模型中，“2級(jí)”可以包括被耦合到網(wǎng)絡(luò)112的一個(gè)或多個(gè)機(jī)器級(jí)控制器114。機(jī)器級(jí)控制器114執(zhí)行各種功能以支持控制器106、傳感器102a和致動(dòng)器102b的操作和控制，其可以與特定件（piece）工業(yè)裝備（諸如鍋爐或其它機(jī)器）的相關(guān)聯(lián)。例如，機(jī)器級(jí)控制器114可以記錄由控制器106收集或生成的信息，諸如來自傳感器102a的測(cè)量數(shù)據(jù)或用于致動(dòng)器102b的控制信號(hào)。機(jī)器級(jí)控制器114還可以執(zhí)行控制控制器106的操作的應(yīng)用程序，從而控制致動(dòng)器102b的操作。此外，機(jī)器級(jí)控制器114可以提供對(duì)控制器106的安全訪問。機(jī)器級(jí)控制器114中的每一個(gè)包括用于提供對(duì)機(jī)器或其它個(gè)別件裝備的訪問、對(duì)其的控制、或與其相關(guān)的操作的任何適合的結(jié)構(gòu)。機(jī)器級(jí)控制器114中的每一個(gè)可以例如表示運(yùn)行MICROSOFT WINDOWS操作系統(tǒng)的服務(wù)器計(jì)算設(shè)備。盡管未示出，不同機(jī)器級(jí)控制器114可以用于控制過程系統(tǒng)中的不同件裝備（在所述過程系統(tǒng)中每件裝備與一個(gè)或多個(gè)控制器106、傳感器102a和致動(dòng)器102b相關(guān)聯(lián)）。

一個(gè)或多個(gè)操作器站116被耦合到網(wǎng)絡(luò)112。操作器站116表示提供對(duì)機(jī)器級(jí)控制器114的用戶訪問的計(jì)算或通信設(shè)備，其然后可以提供對(duì)控制器106（以及可能地，傳感器102a和致動(dòng)器102b）的用戶訪問。作為特定示例，操作器站116可以允許用戶通過使用由控制器106和/或機(jī)器級(jí)控制器114收集的信息來檢查傳感器102a和致動(dòng)器102b的操作歷史。操作器站116還可以允許用戶調(diào)節(jié)傳感器102a、致動(dòng)器102b、控制器106或機(jī)器級(jí)控制器114的操作。此外，操作器站116可以接收和顯示由控制器106或機(jī)器級(jí)控制器114生成的警告、警報(bào)或者其它消息或顯示。操作器站116中的每一個(gè)包括用于支持對(duì)系統(tǒng)100中的一個(gè)或多個(gè)組件的用戶訪問和控制的任何適合的結(jié)構(gòu)。操作器站116中的每一個(gè)可以例如表示運(yùn)行MICROSOFT WINDOWS操作系統(tǒng)的計(jì)算設(shè)備。

至少一個(gè)路由器/防火墻118將網(wǎng)絡(luò)112耦合到兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)120。路由器/防火墻118包括用于提供網(wǎng)絡(luò)之間的通信的任何適合的結(jié)構(gòu)，諸如安全路由器或組合路由器/防火墻。網(wǎng)絡(luò)120可以表示任何適合的網(wǎng)絡(luò)，諸如FTE網(wǎng)絡(luò)。

在Purdue模型中，“3級(jí)”可以包括被耦合到網(wǎng)絡(luò)120的一個(gè)或多個(gè)單元級(jí)控制器122。每一個(gè)單元級(jí)控制器122典型地與過程系統(tǒng)中的單元相關(guān)聯(lián)，所述過程系統(tǒng)中的單元表示一起操作以實(shí)現(xiàn)過程的至少部分的不同機(jī)器的集合。單元級(jí)控制器122執(zhí)行用來支持較低級(jí)中的組件的操作和控制的各種功能。例如，單元級(jí)控制器122可以記錄由較低級(jí)中的組件收集或生成的信息，執(zhí)行控制較低級(jí)中的組件的應(yīng)用程序，并且提供對(duì)較低級(jí)中的組件的安全訪問。單元級(jí)控制器122中的每一個(gè)包括用于提供對(duì)過程單元中的一個(gè)或多個(gè)機(jī)器或其它件裝備的訪問、對(duì)其的控制、或與其相關(guān)的操作的任何適合的結(jié)構(gòu)。單元級(jí)控制器122中的每一個(gè)可以例如表示運(yùn)行MICROSOFT WINDOWS操作系統(tǒng)的服務(wù)器計(jì)算設(shè)備。盡管未示出，不同單元級(jí)控制器122可以用于控制過程系統(tǒng)中的不同單元（在所述過程系統(tǒng)中每一個(gè)單元與一個(gè)或多個(gè)機(jī)器級(jí)控制器114、控制器106、傳感器102a和致動(dòng)器102b相關(guān)聯(lián)）。

對(duì)單元級(jí)控制器122的訪問可以由一個(gè)或多個(gè)操作器站124提供。操作器站124中的每一個(gè)包括用于支持系統(tǒng)100中的一個(gè)或多個(gè)組件的用戶訪問和控制的任何適合的結(jié)構(gòu)。操作器站124中的每一個(gè)可以例如表示運(yùn)行MICROSOFT WINDOWS操作系統(tǒng)的計(jì)算設(shè)備。

至少一個(gè)路由器/防火墻126將網(wǎng)絡(luò)120耦合到兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)128。路由器/防火墻126包括用于提供網(wǎng)絡(luò)之間的通信的任何適合的結(jié)構(gòu)，諸如安全路由器或組合路由器/防火墻。網(wǎng)絡(luò)128可以表示任何適合的網(wǎng)絡(luò)，諸如FTE網(wǎng)絡(luò)。

在Purdue模型中，“4級(jí)”可以包括被耦合到網(wǎng)絡(luò)128的一個(gè)或多個(gè)車間級(jí)控制器130。每一個(gè)車間級(jí)控制器130典型地與車間101a-101n中的一個(gè)相關(guān)聯(lián)，其可以包括實(shí)現(xiàn)相同、類似或不同過程的一個(gè)或多個(gè)過程單元。車間級(jí)控制器130執(zhí)行各種功能以支持較低級(jí)中的組件的操作和控制。作為特定示例，車間級(jí)控制器130可以執(zhí)行一個(gè)或多個(gè)制造執(zhí)行系統(tǒng)（MES）應(yīng)用程序、調(diào)度應(yīng)用程序、或者其它或附加的車間或過程控制應(yīng)用程序。車間級(jí)控制器130中的每一個(gè)包括用于提供對(duì)過程車間中的一個(gè)或多個(gè)過程單元的訪問、對(duì)其的控制、或與其相關(guān)的操作的任何適合的結(jié)構(gòu)。車間級(jí)控制器130中的每一個(gè)可以例如表示運(yùn)行MICROSOFT WINDOWS操作系統(tǒng)的服務(wù)器計(jì)算設(shè)備。

對(duì)車間級(jí)控制器130的訪問可以由一個(gè)或多個(gè)操作器站132提供。操作器站132中的每一個(gè)包括用于支持對(duì)系統(tǒng)100中的一個(gè)或多個(gè)組件的用戶訪問和控制的任何適合的結(jié)構(gòu)。操作器站132中的每一個(gè)可以例如表示運(yùn)行MICROSOFT WINDOWS操作系統(tǒng)的計(jì)算設(shè)備。

至少一個(gè)路由器/防火墻134將網(wǎng)絡(luò)128耦合到一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)136。路由器/防火墻134包括用于提供網(wǎng)絡(luò)之間的通信的任何適合的結(jié)構(gòu)，諸如安全路由器或組合路由器/防火墻。網(wǎng)絡(luò)136可以表示任何適合的網(wǎng)絡(luò)，諸如企業(yè)范圍以太網(wǎng)或其它網(wǎng)絡(luò)或者更大網(wǎng)絡(luò)（諸如因特網(wǎng)）的全部或部分。

在Purdue模型中，“5級(jí)”可以包括被耦合到網(wǎng)絡(luò)136的一個(gè)或多個(gè)企業(yè)級(jí)控制器138。每一個(gè)企業(yè)級(jí)控制器138典型地能夠執(zhí)行用于多個(gè)車間101a-101n的計(jì)劃操作和控制車間101a-101n的各種方面。企業(yè)級(jí)控制器138還可以執(zhí)行各種功能以支持車間101a-101n中的組件的操作和控制。作為特定示例，企業(yè)級(jí)控制器138可以執(zhí)行一個(gè)或多個(gè)訂單處理應(yīng)用程序、企業(yè)資源計(jì)劃（ERP）應(yīng)用程序、高級(jí)計(jì)劃和調(diào)度（APS）應(yīng)用程序、或者任何其它或附加的企業(yè)控制應(yīng)用程序。企業(yè)級(jí)控制器138中的每一個(gè)包括用于提供對(duì)一個(gè)或多個(gè)車間的控制的訪問、對(duì)其的控制、或與其相關(guān)的操作的任何適合的結(jié)構(gòu)。企業(yè)級(jí)控制器138中的每一個(gè)可以例如表示運(yùn)行MICROSOFT WINDOWS操作系統(tǒng)的服務(wù)器計(jì)算設(shè)備。在該文檔中，術(shù)語“企業(yè)”是指具有要管理的一個(gè)或多個(gè)車間或其它處理設(shè)施的組織。要指出的是，如果要管理單個(gè)車間101a，則企業(yè)級(jí)控制器138的功能可以被并入到車間級(jí)控制器130中。

對(duì)企業(yè)級(jí)控制器138的訪問可以由一個(gè)或多個(gè)操作器站140提供。操作器站140中的每一個(gè)包括用于支持對(duì)系統(tǒng)100中的一個(gè)或多個(gè)組件的用戶訪問和控制的任何適合的結(jié)構(gòu)。操作器站140中的每一個(gè)可以例如表示運(yùn)行MICROSOFT WINDOWS操作系統(tǒng)的計(jì)算設(shè)備。

Purdue模型的各種級(jí)可以包括其它組件，諸如一個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)庫。與每一級(jí)相關(guān)聯(lián)的（一個(gè)多個(gè)）數(shù)據(jù)庫可以存儲(chǔ)與該級(jí)或系統(tǒng)100的一個(gè)或多個(gè)其它級(jí)相關(guān)聯(lián)的任何適合的信息。例如，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫（historian）141可以被耦合到網(wǎng)絡(luò)136。實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫141可以表示存儲(chǔ)關(guān)于系統(tǒng)100的各種信息的組件。實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫141可以例如存儲(chǔ)在生產(chǎn)調(diào)度和優(yōu)化期間使用的信息。實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫141表示用于存儲(chǔ)和促進(jìn)信息的檢索的任何適合的結(jié)構(gòu)。盡管被示出為被耦合到網(wǎng)絡(luò)136的單個(gè)集中式組件，但是實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫141可以位于系統(tǒng)100中的其它地方，或多個(gè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫可以分布在系統(tǒng)100中的不同位置中。

在特定實(shí)施例中，圖1中的各種控制器和操作器站可以表示計(jì)算設(shè)備。例如，控制器106、114、122、130、138中的每一個(gè)可以包括一個(gè)或多個(gè)處理設(shè)備142和用于存儲(chǔ)由（一個(gè)多個(gè)）處理設(shè)備142使用、生成或收集的指令和數(shù)據(jù)的一個(gè)或多個(gè)存儲(chǔ)器144?？刂破?06、114、122、130、138中的每一個(gè)還可以包括至少一個(gè)網(wǎng)絡(luò)接口146諸如一個(gè)或多個(gè)以太網(wǎng)接口或者無線收發(fā)器。而且，操作器站116、124、132、140中的每一個(gè)可以包括一個(gè)或多個(gè)處理設(shè)備148和用于存儲(chǔ)由（一個(gè)多個(gè)）處理設(shè)備148使用、生成或收集的指令和數(shù)據(jù)的一個(gè)或多個(gè)存儲(chǔ)器150。操作器站116、124、132、140中的每一個(gè)還可以包括至少一個(gè)網(wǎng)絡(luò)接口152諸如一個(gè)或多個(gè)以太網(wǎng)接口或者無線收發(fā)器。每一個(gè)處理設(shè)備142、148包括任何適合的計(jì)算或處理設(shè)備，諸如微處理器、微控制器、數(shù)字信號(hào)處理器、專用集成電路、現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列、或分立邏輯器件。每一個(gè)存儲(chǔ)器144、150包括任何適合的易失性或非易失性存儲(chǔ)和檢索設(shè)備，諸如隨機(jī)存取存儲(chǔ)器（RAM）或閃速存儲(chǔ)器。每一個(gè)接口146、152包括支持通過一個(gè)或多個(gè)通信路徑的通信的任何適合的結(jié)構(gòu)。

魯棒控制設(shè)計(jì)已經(jīng)日益被各種自動(dòng)化公司使用在工業(yè)環(huán)境中。設(shè)計(jì)過程已隨時(shí)間而演進(jìn)，并且現(xiàn)在常常是完全自動(dòng)化的以供實(shí)踐工程師或甚至操作員使用。一個(gè)人不需要熟悉底層控制理論的細(xì)節(jié)以使用特定工業(yè)環(huán)境中的設(shè)計(jì)過程。

本專利文檔描述針對(duì)工程師、操作員或其它人員的魯棒控制設(shè)計(jì)方案。以下提供魯棒控制設(shè)計(jì)方案的細(xì)節(jié)。該方案可以用于設(shè)計(jì)用于使用在系統(tǒng)100中或任何其它適合的工業(yè)過程控制和自動(dòng)化系統(tǒng)中的過程控制器。在一些實(shí)施例中，該方案可以用于設(shè)計(jì)多變量控制器、PID控制器、微控制器或其它類型的過程控制器。要指出的是，雖然以下描述為被用于設(shè)計(jì)微控制器、PID或多變量控制器（典型地，在系統(tǒng)的“2級(jí)”處），但是可以使用本專利文檔中所描述的方案來設(shè)計(jì)工業(yè)過程控制和自動(dòng)化系統(tǒng)的任何其它適合的級(jí)處的控制器。

在以下描述的一些部分中，將魯棒控制設(shè)計(jì)方案描述為由實(shí)踐化學(xué)工程師使用在化學(xué)工業(yè)設(shè)施中。將經(jīng)典的pH控制問題用作示例，其由于其的非線性而是具有挑戰(zhàn)性的問題。如以下更加詳細(xì)描述的，分析pH過程，并且在模型不確定性和傳感器采樣約束的方面標(biāo)識(shí)線性控制設(shè)計(jì)的限制。遵循來自魯棒控制理論的指南來設(shè)計(jì)控制器，并且通過在實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的廢水系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)來論證結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果示出過程模型和控制設(shè)計(jì)方案的有效性，以及指出線性控制器性能的限制。然而，要指出的是，魯棒控制設(shè)計(jì)方案可以由任何適合的人員和在任何適合的環(huán)境中使用。在本專利文檔中描述的魯棒控制設(shè)計(jì)方案可以被使用在各種各樣的工業(yè)中以解決各種各樣的控制問題。

盡管圖1圖示工業(yè)過程控制和自動(dòng)化系統(tǒng)100的一個(gè)示例，但是可以對(duì)圖1做出各種改變。例如，控制和自動(dòng)化系統(tǒng)可以包括任何數(shù)目的傳感器、致動(dòng)器、控制器、服務(wù)器、操作器站、網(wǎng)絡(luò)和其它組件。而且，圖1中的系統(tǒng)100的構(gòu)成和布置僅用于說明?？梢愿鶕?jù)特定需要而添加、省略、組合組件或者將其放置在任何其它適合的配置中。另外，已經(jīng)將特定功能描述為由系統(tǒng)100的特定組件執(zhí)行。這僅僅用于說明。一般而言，控制和自動(dòng)化系統(tǒng)高度可配置并且可以根據(jù)特定需要以任何適合的方式進(jìn)行配置。此外，圖1圖示其中可以使用魯棒控制設(shè)計(jì)方案的示例環(huán)境。該功能可以被使用在任何其它適合設(shè)備或系統(tǒng)中。

總體魯棒控制設(shè)計(jì)方案

化學(xué)過程常規(guī)性地對(duì)傳統(tǒng)控制策略呈現(xiàn)挑戰(zhàn)，因?yàn)樵S多化學(xué)過程涉及非線性、時(shí)間延遲和未知的過程參數(shù)（諸如傳熱系數(shù)、反應(yīng)速率常數(shù)和反應(yīng)的焓）。可以應(yīng)對(duì)這些復(fù)雜性的魯棒控制作為用來設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的方式已經(jīng)浮現(xiàn)。不像常規(guī)控制設(shè)計(jì)那樣，魯棒控制計(jì)及用于設(shè)計(jì)過程控制器的模型中的不確定性。計(jì)及這些不確定性實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，其在寬范圍的操作條件下實(shí)現(xiàn)規(guī)定的性能并且維持穩(wěn)定性。

本部分描述魯棒控制的基礎(chǔ)，概述魯棒控制設(shè)計(jì)中所涉及的步驟，并且用涉及基本原理模型的示例來說明方法。本專利文檔的其余部分在此上通過提供其中基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)過程建模的魯棒控制設(shè)計(jì)的示例并且通過提供克服線性控制器的缺陷中的一些的潛在解決方案來進(jìn)行擴(kuò)展。

控制理論提供用于設(shè)計(jì)用于供在化學(xué)處理工業(yè)（CPI）和其它工業(yè)中使用的過程控制器的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?？刂评碚摰囊粋€(gè)目標(biāo)是過程控制器的設(shè)計(jì)，所述過程控制器感測(cè)工業(yè)過程的行為、比較所感測(cè)到的行為與期望的行為、基于工業(yè)過程的模型計(jì)算校正動(dòng)作并且提示工業(yè)過程采取校正動(dòng)作。在設(shè)計(jì)這些過程控制器中，常常必要或合期望的是確保閉環(huán)控制系統(tǒng)的行為是穩(wěn)定的并且滿足所期望的閉環(huán)規(guī)范。這樣的規(guī)范可以包括例如如由時(shí)間常數(shù)（諸如用于階躍響應(yīng)達(dá)到其最終值的63%的時(shí)間）表示的響應(yīng)速度以及如由百分超調(diào)量表示的可允許的振蕩行為。

許多過程控制設(shè)計(jì)方法使用工業(yè)過程的線性標(biāo)稱模型。一些技術(shù)依賴于頻域分析，盡管一些更新的方法可以用于將時(shí)域和頻域規(guī)范公式化為優(yōu)化問題。控制器規(guī)范可以轉(zhuǎn)換成閉環(huán)帶寬（粗略地，閉環(huán)時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)）和閉環(huán)頻率響應(yīng)的峰值。

許多時(shí)候，工業(yè)過程的所估計(jì)的響應(yīng)（使用過程的標(biāo)稱模型估計(jì)）可能偏離過程的實(shí)際響應(yīng)。標(biāo)稱模型響應(yīng)可能由于各種原因而偏離實(shí)際響應(yīng)，所述各種原因包括未被模型計(jì)及的動(dòng)態(tài)特性、噪聲、和非線性的存在。標(biāo)稱模型響應(yīng)與實(shí)際過程的響應(yīng)之間的差異被稱為不確定性。魯棒控制理論幫助設(shè)計(jì)用于具有不確定性的標(biāo)稱模型的過程控制器，使得閉環(huán)控制系統(tǒng)保持穩(wěn)定并且實(shí)現(xiàn)規(guī)定的性能，而無論實(shí)際過程的精確的性質(zhì)。

圖2至5圖示根據(jù)本公開的用于系統(tǒng)分析和魯棒控制器設(shè)計(jì)的示例方法200以及相關(guān)細(xì)節(jié)。為了便于解釋，將方法200被描述為使用圖1的系統(tǒng)100中的操作器站116、124、132、140中的一個(gè)或多個(gè)來執(zhí)行。然而，方法200可以使用任何其它適合的設(shè)備和在任何其它適合的系統(tǒng)中執(zhí)行。要指出的是，圖2一般地圖示方法200，雖然在實(shí)踐中不是所有步驟在每一個(gè)情況下都可能需要被精確地遵循，并且每一個(gè)步驟的重要性可以變化。

如在圖2中所示出的，在步驟202處獲取與工業(yè)過程和針對(duì)工業(yè)過程的任何控制要求相關(guān)聯(lián)的信息。該步驟的一個(gè)目的是理解工業(yè)過程的動(dòng)態(tài)行為。這典型地通過靠近過程工作點(diǎn)（operating point）執(zhí)行階躍測(cè)試來完成，諸如通過查看實(shí)際過程或其近似模型的仿真的階躍響應(yīng)的速度和方向性?？梢栽谠摬襟E中標(biāo)識(shí)的工業(yè)過程的一些方面包括需要控制的過程變量、與針對(duì)這些變量的設(shè)定點(diǎn)的可接受的偏離、和進(jìn)入該過程的干擾的幅度和頻率。其它方面可以包括由其傳感器和致動(dòng)器強(qiáng)加在工業(yè)過程上的限制。致動(dòng)器限制的示例包括動(dòng)態(tài)特性、最大和最小限制、滯后和其它非線性。典型的傳感器限制常常由采樣時(shí)間約束、精確性和精度或噪聲特性引起。要指出的是，該步驟可以涉及操作員控制臺(tái)執(zhí)行各種工具以支持諸如階躍測(cè)試、數(shù)據(jù)分析、關(guān)鍵過程變量標(biāo)識(shí)、和關(guān)于傳感器或致動(dòng)器限制的信息采集之類的功能。然而，用戶可以以其它方式獲取該信息并且可以或可以不依賴于操作員控制臺(tái)來獲取該信息。

在步驟204處針對(duì)工業(yè)過程而標(biāo)識(shí)過程模型和相關(guān)聯(lián)的不確定性。這可以包括例如操作員控制臺(tái)分析關(guān)于工業(yè)過程的信息以標(biāo)識(shí)在數(shù)學(xué)上表示過程的所估計(jì)的過程模型。許多模型標(biāo)識(shí)方案在本領(lǐng)域中是已知的。例如，在一些實(shí)施例中，工業(yè)過程可以利用基本原理方程（諸如質(zhì)量、電荷和能量平衡）或通過執(zhí)行標(biāo)識(shí)實(shí)驗(yàn)以將模型擬合到所收集的數(shù)據(jù)來建模?；诨驹淼哪Ｐ涂梢蕴峁┰跇?biāo)稱工作點(diǎn)處和遠(yuǎn)離它二者的過程的更深入的理解。然而，該方案可以是復(fù)雜且耗時(shí)的，并且不總是清楚需要什么水平的模型細(xì)節(jié)以用于控制器設(shè)計(jì)目的（諸如集總模型或分布式模型、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)、或隨著許多時(shí)標(biāo)的瞬態(tài)等）。

直截了當(dāng)?shù)姆桨甘菍?shí)施標(biāo)識(shí)實(shí)驗(yàn)以獲取過程模型（諸如拉普拉斯變換函數(shù)）。這可以涉及在階躍測(cè)試期間擾動(dòng)工業(yè)過程以及將模型擬合到所記錄的輸入-輸出時(shí)間序列數(shù)據(jù)。許多軟件包和其它工具可用于將模型擬合到過程數(shù)據(jù)。在以下文獻(xiàn)中描述用于魯棒控制的示例系統(tǒng)標(biāo)識(shí)過程（其中的全部由此通過引用以其整體被并入）：

? Lennart Ljung，“System Identification - Theory for the User”，第2版，PTR Prentice Hall，Upper Saddle River，N.J.，1999；

? Zhan等人，“System Identification for Robust Control”，American Control Conference，2007，ACC‘07，第846-851頁，2007年7月9-13日；

? Alvarez等人，“pH Neutralization Process as a Benchmark for Testing Nonlinear Controllers”，Industrial & Engineering Chemistry Research 2001 40（11），第2467-2473頁；以及

? ?str?m等人，“PID controllers: theory, design, and tuning”，Research Triangle Park，NC：Instrument Society of America，1995。

隨著理論和計(jì)算工具二者中的最新進(jìn)展，存在朝向以下的增長(zhǎng)的興趣：按照設(shè)計(jì)僅強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)響應(yīng)、致動(dòng)器和傳感器動(dòng)態(tài)特性、非線性、和精確性特性中的更重要成分的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?shí)際數(shù)據(jù)的可用性還允許動(dòng)態(tài)不確定性的實(shí)際估計(jì)的計(jì)算，其常常在控制器設(shè)計(jì)中是重要的。該估計(jì)可以采取許多形式（諸如乘性（multiplicative）不確定性）并且描述模型在其之上有效的操作條件的范圍。另一方面，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒灰子谝话慊蛴糜谶h(yuǎn)離經(jīng)模擬的操作條件的外推目的。因此，基本原理建模（以確定適合的模型結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)標(biāo)識(shí)實(shí)驗(yàn)）和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模（用于精細(xì)調(diào)整和不確定性表征）的組合可以提供用來開發(fā)控制相關(guān)模型的良好方案。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)（經(jīng)驗(yàn)）建?？梢曰谑褂没驹斫碓O(shè)計(jì)的標(biāo)識(shí)實(shí)驗(yàn)，并且經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢跃哂惺褂没驹斫?biāo)識(shí)的模型結(jié)構(gòu)。每一個(gè)模型的精確特性可能不易于先驗(yàn)確定，但是也可以使用過程的現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ú⑷脒^去的知識(shí)和傳統(tǒng)智慧），只要執(zhí)行不確定性表征步驟。

理解過程模型的動(dòng)態(tài)不確定性（過程行為不同于過程模型的行為的程度）常常是魯棒控制器設(shè)計(jì)的重要方面。不確定性可以以若干不同的方式表征，并且它們并不總是等同的。不確定性典型地在頻域中表示，因?yàn)樵撔问娇梢詰?yīng)對(duì)一般擾動(dòng)。此外，強(qiáng)大的計(jì)算技術(shù)可用于在頻域中設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器。相比之下，參數(shù)不確定性，雖然相當(dāng)直觀，但是常常僅能夠描述幾個(gè)類型的擾動(dòng)，并且相關(guān)聯(lián)的設(shè)計(jì)工具也并未開發(fā)。

可以在乘性不確定性（Δ_m）的方面表示不確定性的概念上簡(jiǎn)單且相當(dāng)通用的表征，其是指作為輸出的百分比的誤差。乘性誤差未必是隨機(jī)的并且可能替代性地通過未知傳遞函數(shù)來描述。圖3提供可以如何將控制器建模為具有乘性不確定性的標(biāo)稱系統(tǒng)模型的表示300。在此，標(biāo)稱過程模型P₀ 302接收輸入u并且生成用該模型估計(jì)的過程輸出y_m。乘性不確定性Δ_m 304影響系統(tǒng)，其修改所估計(jì)的過程輸出y_m以產(chǎn)生過程的實(shí)際輸出y（其可以在標(biāo)識(shí)實(shí)驗(yàn)期間被記錄）。乘性不確定性Δ_m將實(shí)際過程與標(biāo)稱模型之間的差異描述作為歸一化的誤差，其可以被表示為：

其中P指代描述實(shí)際過程的輸入u與輸出y之間的關(guān)系的傳遞函數(shù)，并且P₀指代描述標(biāo)稱模型的輸入u與輸出y_m之間的關(guān)系的傳遞函數(shù)。

對(duì)于非線性系統(tǒng)，標(biāo)稱工作點(diǎn)處的過程模型的乘性不確定性Δ_m可以通過將用于不同工作點(diǎn)處的過程參數(shù)的值插入到傳遞函數(shù)P中來估計(jì)。乘性不確定性的上和下邊界可以以該方式計(jì)算。這提供誤差的估計(jì)，其僅在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件的假定之下是精確的，但是對(duì)建立控制器應(yīng)該擁有的魯棒性的最小程度是有用的。給定不同工作點(diǎn)處的可能的過程模型的集合，一個(gè)人可以通過計(jì)算對(duì)所有乘性誤差的最大頻率響應(yīng)幅度定界的包絡(luò)來獲取針對(duì)給定標(biāo)稱模型P₀的不確定性的估計(jì)。

在給定頻率ω處，乘性不確定性的幅度（表示為|Δ_m(jω)|）可以使用快速傅里葉變換（FFT）或?qū)⒒跁r(shí)間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成基于頻率的數(shù)據(jù)的其它算法，諸如通過使用從標(biāo)識(shí)實(shí)驗(yàn)獲取到的數(shù)據(jù)來計(jì)算。用于計(jì)算乘性不確定性的頻域估計(jì)的簡(jiǎn)單公式可以被定義為：

其中j指代虛數(shù)（-1的平方根），F(xiàn)FT指代快速傅里葉變換，y指代工業(yè)過程的輸出（諸如在標(biāo)識(shí)實(shí)驗(yàn)期間被記錄），并且y_m指代用模型估計(jì)的過程輸出。

小增益定理是用來評(píng)價(jià)多輸入、多輸出（MIMO）反饋系統(tǒng)在存在擾動(dòng)的情況下的穩(wěn)定性的強(qiáng)大準(zhǔn)則。圖4圖示具有經(jīng)模擬的部分M 402和不確定部分Δ404的示例反饋系統(tǒng)400。因?yàn)橄到y(tǒng)可以取決于操作條件和時(shí)間而改變，因此僅有限量的信息、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的峰值幅度是可得到的。根據(jù)小增益定理，該閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于滿足以下條件的所有穩(wěn)定的不確定性是穩(wěn)定的：

對(duì)于所有ω，

其中Δ指代不確定性的頻率響應(yīng)（其邊界是可得到的），并且M指代標(biāo)稱閉環(huán)傳遞函數(shù)。該不等式被稱為針對(duì)反饋系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性條件。參照?qǐng)D4，只要經(jīng)模擬的部分M 402和不確定性Δ是穩(wěn)定的并且其增益之積針對(duì)所有頻率滿足等式（3），MIMO反饋系統(tǒng)400就將是穩(wěn)定的。

在圖5中圖示小增益定理到具有乘性不確定性的反饋系統(tǒng)500的應(yīng)用。該反饋系統(tǒng)500包括控制器C 502、標(biāo)稱過程模型P₀ 504和乘性不確定性Δ_m 506。系統(tǒng)500接收設(shè)定點(diǎn)r，其與反饋組合以生成跟蹤誤差e?？刂破?02使用跟蹤誤差e來生成提供到模型504的控制輸入u，并且過程其本身生成過程輸出y。被連接到不確定性的系統(tǒng)具有等于補(bǔ)靈敏度的傳遞函數(shù)。反饋系統(tǒng)500可以通過以下魯棒穩(wěn)定性條件來描述：

對(duì)于所有ω，

其中|Δ_m(jω)|指代不確定性的頻率響應(yīng)的幅度，并且|T(jω)|指代補(bǔ)靈敏度（T）的幅度。補(bǔ)靈敏度（T）可以被表示為：

補(bǔ)靈敏度是針對(duì)單位反饋的閉環(huán)傳遞函數(shù)。一般而言，乘性不確定性Δ_m(jω)隨頻率ω增加，因此等式（4）暗示補(bǔ)靈敏度應(yīng)該隨頻率增加而減小（意味著補(bǔ)靈敏度應(yīng)該隨頻率增加而滾降）。這樣的約束的初等逼近是對(duì)閉環(huán)帶寬以及因而響應(yīng)速度的限制?？商鎿Q地，這可以被視為信噪比（SNR）條件，即只要SNR（經(jīng)模擬的輸出到輸出誤差）大于單位一，有效控制就可以發(fā)生。

因此，為了幫助確保魯棒穩(wěn)定性，用于具有乘性不確定性Δ_m的標(biāo)稱過程模型P₀的控制器C可以被設(shè)計(jì)成使得滿足等式（4）中的魯棒穩(wěn)定性條件。該條件暗示閉環(huán)帶寬不可以高于倒數(shù)乘性不確定性的帶寬，并且應(yīng)該避免過量峰值（諧振）。雖然精確的規(guī)范確實(shí)取決于不確定性的詳細(xì)估計(jì)，但是傳統(tǒng)的反饋設(shè)計(jì)通過假定平滑且表現(xiàn)良好的頻率響應(yīng)、有效地將帶寬約束轉(zhuǎn)換成交叉頻率以及將峰值約束轉(zhuǎn)換成相位容限規(guī)范來簡(jiǎn)化該問題。

返回到圖2，來自步驟202-204的總體輸出或結(jié)果包括過程模型和不確定性邊界。過程模型可以以任何適合的方式，諸如傳遞函數(shù)或頻率響應(yīng)來表示。而且，不確定性邊界可以以任何適合的方式，諸如在頻域中以與控制器設(shè)計(jì)計(jì)算兼容的方式來表示。

在步驟206處獲取過程控制器規(guī)范。這可以包括例如，操作員控制臺(tái)從用戶獲取規(guī)定針對(duì)正被設(shè)計(jì)的過程控制器的控制目標(biāo)的信息。在一些實(shí)施例中，控制目標(biāo)（i）量化正被設(shè)計(jì)的控制器的期望的性能特性及其由于不確定性所致的魯棒性約束，以及（ii）將它們表示為優(yōu)化問題?？梢酝瓿珊侠砬铱蓪?shí)現(xiàn)的目標(biāo)的選擇以便確保優(yōu)化問題的解還導(dǎo)致可接受的控制器。同時(shí)，可以是方便的是，以可以被用戶容易理解并且針對(duì)其物理洞悉是可得到的形式來表示控制目標(biāo)。

在CPI應(yīng)用中，用于閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)域規(guī)范可以是優(yōu)選的，所述時(shí)域規(guī)范諸如閉環(huán)時(shí)間常數(shù)和階躍設(shè)定點(diǎn)改變中的百分超調(diào)量。典型地必要或合期望的是，設(shè)計(jì)以最小超調(diào)量快速響應(yīng)于設(shè)定點(diǎn)改變的閉環(huán)控制系統(tǒng)。另一方面，這可能由于過程延遲、反向響應(yīng)或過程不確定性而是不可實(shí)現(xiàn)的。閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)規(guī)范可以與其在頻域中的閉環(huán)帶寬（近似地，閉環(huán)時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)）相關(guān)。用于控制器設(shè)計(jì)的閉環(huán)帶寬（或間接地，增益交叉頻率）的選擇可以是用于控制器設(shè)計(jì)的重要規(guī)范，因?yàn)槠渲苯訉?duì)應(yīng)于閉環(huán)響應(yīng)的速度。其還是方便的設(shè)計(jì)參數(shù)，因?yàn)槠淇梢员蝗菀椎牟倏v以計(jì)算控制器參數(shù)。

可實(shí)現(xiàn)的閉環(huán)帶寬（理論限制）和百分超調(diào)量一般而言受模型不確定性、傳感器的采樣時(shí)間和其它延遲影響，也受傳感器噪聲和模型特性（諸如過程模型的不穩(wěn)定性）影響?？傮w上，閉環(huán)規(guī)范可以在“目標(biāo)環(huán)路（target loop）”方面限定，其然后可以通過具有所設(shè)計(jì)的控制器的閉環(huán)來逼近。該逼近問題典型地在計(jì)算上比一般帶寬或超調(diào)量規(guī)范更容易解決。過程模型特性（諸如信號(hào)傳輸延遲、反向響應(yīng)和不穩(wěn)定性）與控制器設(shè)計(jì)中的目標(biāo)環(huán)路的選擇之間的關(guān)系已經(jīng)成為大量分析的對(duì)象，諸如在Doyle等人的“Feedback Control Theory”，MacMillan，1992（其由此通過引用以其整體被并入）中。用于目標(biāo)環(huán)路選擇的一些示例指南可以在Grassi等人的“Integrated system identification and PID controller tuning by frequency loop-shaping”，IEEE Transactions on Control Systems Technology，第9卷，no. 2，第285-294頁，2001年3月（其由此通過引用以其整體被并入）中找到。

在步驟208處設(shè)計(jì)過程控制器。這可以包括例如操作員控制臺(tái)生成用于要被用來控制工業(yè)過程的線性或非線性控制器的一個(gè)或多個(gè)控制參數(shù)。各種類型的復(fù)雜線性和非線性控制器在理論和工業(yè)應(yīng)用二者中是可得到的。PID控制器是最常見的類型并且用于高達(dá)所有CPI應(yīng)用的95%中。許多過程可用于調(diào)整PID增益，所述許多過程包括Ziegler-Nichols、內(nèi)部模型控制（IMC）和基于優(yōu)化的技術(shù)。當(dāng)適當(dāng)使用時(shí)，這些技術(shù)中的每一個(gè)一般地可以如其它技術(shù)那樣良好地工作。一個(gè)技術(shù)超過其它技術(shù)的更實(shí)質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)典型地在于使設(shè)計(jì)迭代最小化、提供來自建模和數(shù)據(jù)收集步驟的清楚結(jié)果，以及使用和訓(xùn)練的簡(jiǎn)易。設(shè)計(jì)過程的選擇不是重要的，只要所設(shè)計(jì)的控制器滿足由不確定性強(qiáng)加的魯棒穩(wěn)定性條件。在一些實(shí)施例中，PID控制器的設(shè)計(jì)可以使用頻率環(huán)路成形來執(zhí)行。在該方法中，調(diào)整PID參數(shù)以實(shí)現(xiàn)接近選擇的目標(biāo)環(huán)路的環(huán)路傳遞函數(shù)。在以上標(biāo)識(shí)的Grassi等人的參考文獻(xiàn)中更加詳細(xì)地描述目標(biāo)環(huán)路的選擇、用于調(diào)整PID控制器的過程以及頻率環(huán)路成形的限制。

在步驟210處證實(shí)控制器的設(shè)計(jì)以供在閉環(huán)系統(tǒng)中使用。這可以包括例如操作員控制臺(tái)執(zhí)行仿真以在頻域中和在時(shí)域中證實(shí)所設(shè)計(jì)的控制器。頻域證實(shí)可以包括針對(duì)模型不確定性的小增益魯棒穩(wěn)定性條件的驗(yàn)證。時(shí)域證實(shí)可以涉及分析閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)設(shè)定點(diǎn)改變和干擾的階躍響應(yīng)。取決于致動(dòng)器和傳感器中的非線性的嚴(yán)重性，用戶還可以評(píng)估飽和致動(dòng)器、傳感器采樣延遲、噪聲和量化的影響。例如，如果所觀察到的噪聲過大并且導(dǎo)致致動(dòng)器中的過量移動(dòng)，則可以執(zhí)行步驟208-212的若干迭代。作為更加具體的示例，如果所觀察到的噪聲相對(duì)于飽和水平是大的，在該情況下高帶寬控制器可以不操作在其線性區(qū)中，則可以使用環(huán)路帶寬迭代。

在步驟212處部署和測(cè)試控制器的設(shè)計(jì)。這可以包括例如，操作器站向系統(tǒng)100或其它系統(tǒng)中的實(shí)際過程控制器提供控制器參數(shù)。這還可以包括操作器站或用戶查看關(guān)于過程控制器的操作數(shù)據(jù)并且驗(yàn)證過程控制器是否適當(dāng)?shù)乜刂乒I(yè)過程。作為特定示例，過程控制器的操作可以在設(shè)定點(diǎn)跟蹤和干擾抑制方面被驗(yàn)證。這可以揭示測(cè)試條件與實(shí)際系統(tǒng)操作之間的不一致性（如果存在的話），在該情況下可以執(zhí)行控制器重新設(shè)計(jì)或甚至用于系統(tǒng)標(biāo)識(shí)的激勵(lì)條件的重新設(shè)計(jì)。

盡管圖2至5圖示用于系統(tǒng)分析和魯棒控制器設(shè)計(jì)的方法200的一個(gè)示例和相關(guān)細(xì)節(jié)，但是可以對(duì)圖2至5做出各種改變。例如，雖然被示出為一系列步驟，但是圖2中的各種步驟可以重疊、并行發(fā)生或發(fā)生任何次數(shù)。而且，如以上所指示的，不是方法200的所有步驟在每一個(gè)情況下都可能需要被精確地遵循，并且每一個(gè)步驟的重要性可以變化。

以下提供方法200到不同情形的應(yīng)用的兩個(gè)示例。在兩個(gè)情況下，將方法200描述為被用于廢水處理過程的pH控制。這僅僅用于說明并且不將方法200限制到任何特定類型的控制或任何特定類型的工業(yè)過程。

示例#1

圖6至10圖示根據(jù)本公開的魯棒控制器設(shè)計(jì)技術(shù)到pH控制問題的第一示例應(yīng)用。在此，pH控制問題涉及將材料的pH維持在期望的水平，其在廢水處理中常常是所需要的以用于過程優(yōu)化。

圖6圖示示例廢水系統(tǒng)600，其一般操作成處理廢水使得廢水具有期望的pH水平。在該示例中，廢水在反應(yīng)器602（諸如在處理設(shè)施處的連續(xù)攪拌槽反應(yīng)器（CSTR））中與其它材料混合。到反應(yīng)器602的入口流由泵604-608提供，其分別以q₁、q₂和q₃的相應(yīng)流速來提供緩沖劑材料、強(qiáng)酸材料和強(qiáng)堿材料。溢出出口指代出口流。攪拌器610幫助確保材料在反應(yīng)器602中被適當(dāng)?shù)鼗旌?。pH探頭612可以被插入到反應(yīng)器602中并且用于測(cè)量反應(yīng)器602中的材料的pH。向過程控制器614提供pH的測(cè)量結(jié)果，過程控制器614可以使用將pH水平與到反應(yīng)器602中的一個(gè)或多個(gè)輸入相關(guān)聯(lián)的一個(gè)或多個(gè)模型。在一些實(shí)施例中，過程控制器614使用一個(gè)或多個(gè)模型來控制泵604-608的操作使得從反應(yīng)器602輸出的經(jīng)處理的材料具有期望水平處的或者期望范圍內(nèi)（諸如6與8之間的pH）的pH。

在一些實(shí)施例中，在反應(yīng)器602中執(zhí)行的過程可以如下那樣發(fā)生。反應(yīng)器602中的水的體積及其溫度保持基本上恒定?？梢约俣ㄔ诜磻?yīng)器602中發(fā)生完美混合并且離子可完全溶解。以下化學(xué)反應(yīng)可以發(fā)生在反應(yīng)器602中：和。假定反應(yīng)處于平衡狀態(tài)，其中平衡常數(shù)被定義如下：

溶液的pH是氫離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)，其被表示為：

化學(xué)平衡狀態(tài)可以基于反應(yīng)不變性的概念來建模。對(duì)于該系統(tǒng)，每一個(gè)輸入或輸出流與兩個(gè)反應(yīng)不變量相關(guān)聯(lián)：W_a（電荷相關(guān)的量）和W_b（碳酸離子的濃度）。這些可以表示為：

其中i指代流數(shù)目（對(duì)于三個(gè)入口流，i=1至3，并且對(duì)于出口流，i=4）。氫離子濃度與反應(yīng)不變性之間的關(guān)系可以被表示為：

針對(duì)pH中和（neutralization）過程的動(dòng)態(tài)模型可以從針對(duì)反應(yīng)不變量W_a和W_b的組分材料平衡和涉及pH和反應(yīng)不變量的代數(shù)方程而導(dǎo)出。在表1中提供系統(tǒng)600的示例實(shí)現(xiàn)的標(biāo)稱操作條件。

表1

用于該過程的非線性模型可以通過質(zhì)量和電荷平衡方程（方程（13）和（14））以及反應(yīng)不變量與pH之間的關(guān)系（方程（15））來描述如下：

其中V是反應(yīng)器的體積（mL），并且pK₁和pK₂分別是流1和2的pK_a值。

過程模型可以在pH=6與pH=8前后被線性化，并且以分鐘計(jì)的這些模型的傳遞函數(shù)可以由以下來表示：

在此，P_m6(s)和P_m8(s)分別是pH=6和pH=8處的線性模型的傳遞函數(shù)。而且，K指代過程增益，T指代過程時(shí)間常數(shù)，并且s指代以分鐘計(jì)的時(shí)間。在表2中提供針對(duì)兩個(gè)模型的K和T的值。

表2

在圖7中示出這些過程模型P_m6(s)和P_m8(s)的單位階躍響應(yīng)，其中線702標(biāo)識(shí)P_m6(s)的單位階躍響應(yīng)，并且線704標(biāo)識(shí)P_m8(s)的單位階躍響應(yīng)。模型具有類似的時(shí)間常數(shù)但是非常不同的穩(wěn)態(tài)增益，這是基本原理模型的特性。

為了確定單個(gè)控制器控制該過程的適合性，一個(gè)人可以考慮針對(duì)一個(gè)pH值設(shè)計(jì)的控制器的性能并且在所有其它pH工作點(diǎn)處評(píng)估控制器。例如，一個(gè)人可以選擇pH=6作為針對(duì)控制器設(shè)計(jì)的標(biāo)稱工作點(diǎn)并且計(jì)算在pH=8處針對(duì)模型的乘性不確定性。乘性誤差的線圖提供由于操作條件中的改變所引起的乘性不確定性的估計(jì)。圖8示出針對(duì)兩個(gè)標(biāo)稱模型的乘性不確定性，這里線802標(biāo)識(shí)當(dāng)pH=8時(shí)針對(duì)P_m6(s)的乘性不確定性，并且線804標(biāo)識(shí)當(dāng)pH=6時(shí)針對(duì)P_m8(s)的乘性不確定性。在兩個(gè)情況下，乘性不確定性接近一或大于一。因此，在等式（4）中陳述的穩(wěn)定性條件以非常小的容限被違反或滿足，這暗示在逼近特定閉環(huán)目標(biāo)響應(yīng)的意義上單個(gè)線性控制器是不足的并且不能確保的良好控制性能。更詳細(xì)的模型中的不確定性還可能受致動(dòng)器和傳感器動(dòng)態(tài)特性（其本身可以是不確定的）的包括所影響，但是這里不對(duì)此進(jìn)行考慮。

為了完成控制器設(shè)計(jì)步驟，可以基于傳感器采樣約束（＞1秒）、致動(dòng)器能力和某種反復(fù)試驗(yàn)來選擇0.6弧度/分鐘（1.67分鐘的時(shí)間常數(shù)）的目標(biāo)帶寬。PI控制器（對(duì)于該過程模型不需要微分動(dòng)作）的傳遞函數(shù)被指代為C_m6(s)和C_m8(s)，分別對(duì)應(yīng)于pH=6和pH=8處的經(jīng)線性化的過程模型。作為特定示例，傳遞函數(shù)可以被表示為：

C_m6控制器未能通過頻域證實(shí)，因?yàn)閷?duì)于所有頻率而言，乘性不確定性的值大于一，并且即使不存在閉環(huán)不穩(wěn)定性，這也被表示為閉環(huán)響應(yīng)中的大可變性。

圖9至10分別示出具有控制器C_m6和C_m8的閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。圖9中的線902-904與C_m6控制器相關(guān)聯(lián)，并且圖10中的線1002-1004與C_m8控制器相關(guān)聯(lián)。在pH=6處，C_m6如所預(yù)期的那樣用大約八分鐘的建立時(shí)間執(zhí)行（線902）。類似地，在pH=8處，C_m8如所預(yù)期的那樣用大約一分鐘的建立時(shí)間執(zhí)行（線1002）。然而，在pH=6處用C_m8的閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)非常緩慢，其中建立時(shí)間為大約25分鐘（線1004）。在pH=8處用C_m6的閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)非?？?，其中建立時(shí)間大約為一分鐘（線904），但是快的響應(yīng)可以是不合期望的，因?yàn)閹挼倪x擇可能最終取決于不確定性和魯棒性考慮（并且更快的環(huán)路可能展現(xiàn)出不穩(wěn)定性）。另一方面，針對(duì)兩個(gè)模型的積分時(shí)間常數(shù)非常類似，對(duì)于C_m6為1.44并且對(duì)于C_m8為1.38?？刂破髦g的差異本質(zhì)上受限于增益變化，對(duì)于C_m6為106.53并且對(duì)于C_m8為14.20。這些特性指示非線性（增益調(diào)度或自適應(yīng)）控制器針對(duì)該過程可以良好地工作。

該第一示例說明涉及基本原理模型的關(guān)于經(jīng)典pH控制問題的方法200的使用。在該示例中使用的模型的階躍響應(yīng)在兩個(gè)感興趣的工作點(diǎn)處產(chǎn)生嚴(yán)重非線性行為。該非線性還反映在這兩個(gè)工作點(diǎn)處經(jīng)線性化的模型之間的差異的計(jì)算中。將這些差異視為不確定性并且應(yīng)用魯棒控制設(shè)計(jì)工具揭示，沒有設(shè)計(jì)在特定工作點(diǎn)（諸如pH=6或pH=8）處的單個(gè)控制器將能夠在意圖的設(shè)計(jì)規(guī)范方面令人滿意地執(zhí)行。魯棒控制容許過程中的非線性和一般過程不確定性。然而，其以性能方面的損失來這樣做。另一方面，自適應(yīng)控制器可以能夠應(yīng)對(duì)由于增益改變所致的大擾動(dòng)而沒有性能中的惡化。這樣的設(shè)計(jì)將顯著地更加復(fù)雜，因?yàn)樽赃m應(yīng)控制器是非線性的并且其對(duì)噪聲和未經(jīng)模擬的動(dòng)態(tài)特性的敏感性不如針對(duì)線性模型那樣直截了當(dāng)。

示例#2

該示例移動(dòng)到根據(jù)經(jīng)由標(biāo)識(shí)實(shí)驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)計(jì)算模型不確定性的實(shí)際估計(jì)的問題。數(shù)據(jù)用于確定可行性能目標(biāo)（諸如帶寬）使得對(duì)應(yīng)控制器產(chǎn)生具有高置信度的期望響應(yīng)。

圖11至15B圖示根據(jù)本公開的魯棒控制器設(shè)計(jì)技術(shù)到pH控制問題的第二示例應(yīng)用。對(duì)于該示例，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下使用500mL經(jīng)磁力攪拌的燒杯作為反應(yīng)器602并且使用附加燒杯來存儲(chǔ)緩沖劑、酸和堿材料并且存儲(chǔ)來自反應(yīng)器602的溢出來仿真圖6的廢水系統(tǒng)600?？刂破?14可以使用微控制器，諸如Arduino MEGA微控制器來實(shí)現(xiàn)，并且數(shù)據(jù)采集和pH傳感器接口可以分別使用I2C和串行通信得到。控制器614操作成控制由泵608提供到反應(yīng)器602的堿材料的量，而緩沖劑和酸材料的流速可以是固定的，諸如以大約2.45mL/分鐘。

以上的示例#1基于兩個(gè)特定pH水平處（即pH=6和pH=8）的建模來設(shè)計(jì)和評(píng)估pH控制器。對(duì)于示例#2，可以在更寬的pH范圍，諸如從5至9的pH值之上執(zhí)行實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)。標(biāo)稱模型可以設(shè)計(jì)在6和8的pH值處，但是它們可以在更寬的pH范圍之上被評(píng)估。該更寬的條件集合可以用于說明pH響應(yīng)的高度非線性特性和該非線性可以強(qiáng)加在單個(gè)控制器的選擇上以操作在各種操作條件處的約束。

為了標(biāo)識(shí)系統(tǒng)模型，偽隨機(jī)二進(jìn)制序列（PRBS）可以用于階躍測(cè)試，其中堿材料的流速作為輸入變量，開關(guān)時(shí)間為100秒，并且輸入變化的幅度被選擇成在5-9的pH值前后擾動(dòng)系統(tǒng)。對(duì)兩個(gè)極端值（pH=5和pH=9）的興趣，其在應(yīng)用的操作范圍之外，將實(shí)現(xiàn)對(duì)超出標(biāo)稱操作范圍的模型的評(píng)價(jià)。輸出（pH）序列可以被測(cè)量和擬合成線性動(dòng)態(tài)模型。

反應(yīng)器大小為500mL并且到反應(yīng)器中的總體流速為大約7.35mL/分鐘，因此針對(duì)流速中的階躍改變的近似建立時(shí)間為大約3.4小時(shí)，其為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)1.13小時(shí)的三倍。該響應(yīng)時(shí)間明顯慢于針對(duì)示例#1討論的仿真模型的響應(yīng)時(shí)間?；谘b備限制和將pH從5變化到9的期望，可以選擇在幾分鐘的時(shí)間尺度上的積分模型來表示該數(shù)據(jù)。

圖11示出四分鐘內(nèi)的每一個(gè)工作點(diǎn)處的模型的階躍響應(yīng)，其中線1102-1110分別與5、6、7、8和9的pH水平相關(guān)聯(lián)。圖12示出擬合到作為pH的函數(shù)的積分速率的曲線1202，其中積分速率表示圖11中的線1102-1110的斜率。積分速率表示關(guān)于時(shí)間的pH的改變的穩(wěn)態(tài)速率。最低積分速率在pH=7處，而最高積分速率在pH=5處。

模型的質(zhì)量可以通過對(duì)照各種pH水平處的實(shí)際pH繪制經(jīng)預(yù)測(cè)的pH來確定。這在圖13A至13E中完成，其中線1302a-1302e表示通過開環(huán)模型預(yù)測(cè)的pH值并且線1304a-1304e表示實(shí)際pH測(cè)量結(jié)果。如可以在這里看到的，預(yù)測(cè)非常接近于實(shí)際數(shù)據(jù)，其說明模型的高質(zhì)量。5-9的pH值處的模型的傳遞函數(shù)具有以下形式：

其中K指代過程增益，s指代拉普拉斯變量，τ指代時(shí)間常數(shù)，并且T_d指代輸送延遲。表3列出用于等式（19）的參數(shù)，其中下標(biāo)指代pH。

表3

接下來，不確定性分析檢驗(yàn)殘差的譜功率（|FFT(y-y_m)|）與模型輸出（|FFT(y_m)|）的比率，其提供頻域中的SNR的估計(jì)。各種譜方法可以用于該計(jì)算。圖14繪制線1402，其示出乘性不確定性估計(jì)的倒數(shù)，其充當(dāng)環(huán)路補(bǔ)靈敏度上的上邊界，其進(jìn)而提供控制器增益上的上邊界。對(duì)于要滿足的魯棒穩(wěn)定性條件，環(huán)路應(yīng)該具有小于1弧度/分鐘的帶寬，其為倒數(shù)乘性不確定性1/Δ_m等于一所在的點(diǎn)，如在圖14中所示出的那樣。在更高頻率處，倒數(shù)乘性不確定性變成小于一，其指示控制器應(yīng)該正使環(huán)路信號(hào)衰減。

基于不確定性估計(jì)，可以針對(duì)用于兩個(gè)過程模型（pH=6和pH=8）的控制器設(shè)計(jì)選擇0.6弧度/分鐘的環(huán)路帶寬，因?yàn)槠錆M足關(guān)于某個(gè)容限和采樣時(shí)間約束的魯棒性并且與致動(dòng)器飽和限制以及量化噪聲水平一致（最后一個(gè)可以通過幾個(gè)環(huán)路仿真來驗(yàn)證）?？梢栽O(shè)計(jì)兩個(gè)控制器，一個(gè)用于pH=6并且另一個(gè)用于pH=8。可以在標(biāo)稱（設(shè)計(jì)）和離開標(biāo)稱條件處測(cè)試閉環(huán)系統(tǒng)。兩個(gè)PI控制器的傳遞函數(shù)可以是：

兩個(gè)控制器滿足針對(duì)其相應(yīng)模型不確定性的小增益定理（等式（4））并且在基于仿真的證實(shí)期間提供合理的響應(yīng)。圖15A和15B示出具有在其相應(yīng)標(biāo)稱pH條件處的控制器C_m6和C_m8的閉環(huán)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量的階躍響應(yīng)。在圖15A中，線1502指代設(shè)定點(diǎn)改變，并且線1504-1506分別指代響應(yīng)于pH=6和pH=8處的設(shè)定點(diǎn)改變的pH水平的改變。在圖15B中，線1508-1510分別指代響應(yīng)于pH=6和pH=8處的設(shè)定點(diǎn)改變的堿材料的流速。這些與所仿真的閉環(huán)響應(yīng)良好地相符，暗示標(biāo)識(shí)過程的成功。

盡管圖6至15B圖示魯棒控制器設(shè)計(jì)技術(shù)到pH控制問題的示例應(yīng)用，但是可以對(duì)圖6至15B做出各種改變。例如，方法200可以用于幫助設(shè)計(jì)供在任何其它適合的控制問題（包括其它pH控制問題）內(nèi)使用的控制器。

討論和結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果示出遠(yuǎn)離標(biāo)稱設(shè)計(jì)條件的pH控制中的顯著性能降級(jí)。該降級(jí)是由于過程的非線性行為所致，并且當(dāng)過程（諸如通過干擾）移動(dòng)到標(biāo)稱范圍之外的工作點(diǎn)時(shí)變得更加嚴(yán)重。

圖16和17比較控制器在其可替換工作點(diǎn)（離開標(biāo)稱條件）處的閉環(huán)響應(yīng)，意味著C_m6控制器在pH=8處并且C_m8控制器在pH=6處。線1602和1702指代設(shè)定點(diǎn)改變，線1604和1704指代響應(yīng)于設(shè)定點(diǎn)改變由C_m6控制器導(dǎo)致的對(duì)pH水平的改變，并且線1606和1706指代響應(yīng)于設(shè)定點(diǎn)改變由C_m8控制器導(dǎo)致的對(duì)pH水平的改變。性能降級(jí)并且變得過慢或過快，其在一些情況下還可以導(dǎo)致振蕩行為或不穩(wěn)定性。圖18示出一個(gè)這樣的極端情況，這里線1802指代設(shè)定點(diǎn)改變并且線1804指代當(dāng)C_m6控制器在pH=4.5附近操作時(shí)不穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)并且這里過程增益是高的。

這引起以下問題：控制性能是否可以通過在線控制器調(diào)度或適配來改進(jìn)。作為回答該問題的第一步驟，可以在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的全體上執(zhí)行非線性標(biāo)識(shí)，諸如通過使用在MacArthur的“A new approach for nonlinear process identification using orthonormal bases and ordinal splines”，Journal of Process Control，22 (2012) 375–389（其由此通過引用以其整體被并入）中所描述的方法。如結(jié)果是，該數(shù)據(jù)可以通過具有固定線性動(dòng)態(tài)特性的Hammerstein模型來良好地表示。預(yù)測(cè)結(jié)果在圖19和20中給出。圖19圖示使用非線性Hammerstein模型的開環(huán)預(yù)測(cè)，并且圖20圖示作為pH的函數(shù)的積分速率。

假定由以下傳遞函數(shù)限定的固定線性動(dòng)態(tài)特性：

積分速率特性可以在用戶規(guī)定的網(wǎng)格方面限定，如在MacArthur中所描述的那樣，并且可以顯示為輸入的函數(shù)。如果速率被擬合到數(shù)據(jù)集合的平均pH值，針對(duì)該數(shù)據(jù)的作為pH的函數(shù)的速率曲線可以如在圖20中所描繪的那樣。非線性模型接近于局部線性化的模式，并且照此其具有類似的局部不確定性描述。這暗示其可以被用作用于增益調(diào)度PI（DF）控制器的基礎(chǔ)，倘若離解常數(shù)和其它參數(shù)保持固定的話?？梢匝a(bǔ)償不確定性的更寬類別的更加一般的自適應(yīng)策略也是可行的。

預(yù)計(jì)到可以通過使用以下非線性控制器方案中的一個(gè)來實(shí)現(xiàn)均勻性能：

·增益調(diào)度：這涉及用于不同工作點(diǎn)的不同控制器的設(shè)計(jì)?？刂破鞯恼{(diào)度基于確定工作點(diǎn)的獨(dú)立測(cè)量結(jié)果；

·非線性模型預(yù)測(cè)控制器：這涉及完全非線性車間的標(biāo)識(shí)，諸如以上提到的Hammerstein模型。控制輸入被選擇成使得其使針對(duì)給定預(yù)測(cè)水平的適合誤差（諸如設(shè)定點(diǎn)跟蹤）最小化。該方法的細(xì)節(jié)可以在MarArthur中找到；

·自適應(yīng)PID：該方案涉及操作期間的PID增益的適配使得環(huán)路傳遞函數(shù)逼近目標(biāo)。這在此是特別感興趣的，因?yàn)橛行Э勺冃钥梢詺w因于單個(gè)參數(shù)，其可以以非常適度的激勵(lì)要求來被可靠地估計(jì)。該方法的細(xì)節(jié)可以在Tsakalis等人的“Approximate H∞ loop shaping in PID parameter adaptation”，Int. J. Adapt. Control Signal Process，第27卷，第1-2期，2013（其由此通過引用以其整體被并入）中找到。

總之，已經(jīng)描述了用于系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計(jì)的過程。已經(jīng)呈現(xiàn)了其到pH中和過程模型的應(yīng)用以說明用于各種設(shè)計(jì)選擇的能力和計(jì)算順序。已經(jīng)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型概述了PI（或PID）控制器用于pH控制問題的完整設(shè)計(jì)。在該情況下，該過程非常有吸引力，因?yàn)槠涮峁┯糜诖_定各種設(shè)計(jì)參數(shù)（諸如閉環(huán)帶寬）的系統(tǒng)方案。在頻率環(huán)路成形目標(biāo)下，基本原理和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方案具有相當(dāng)類似的處理。事實(shí)上，它們還互補(bǔ)彼此的某些方面，諸如當(dāng)模型階次和結(jié)構(gòu)可以通過分析基本原理模型來推斷而關(guān)于帶寬選擇的模型降階約束和不確定性可以用來自數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模的工具高效地確定時(shí)。最后，用單個(gè)線性控制器觀察到的顯著性能惡化支持用于建模和控制二者的非線性分析的考慮。已經(jīng)呈現(xiàn)了不同非線性建模和控制器設(shè)計(jì)方案的綜述，并且已經(jīng)證明了獲取寬范圍的操作條件中的均勻性能的可行性。

要指出的是，在此描述的用于魯棒控制設(shè)計(jì)的技術(shù)絕不限于關(guān)于PI（或PID）控制器的使用或關(guān)于pH過程的使用。在此描述的技術(shù)可以關(guān)于任何適合類型的控制器并且關(guān)于任何適合類型的工業(yè)過程來使用。而且，魯棒控制設(shè)計(jì)技術(shù)可以與用于控制工業(yè)過程的任何適合類型的過程模型一起使用。雖然以上有時(shí)描述為Hammerstein模型（還被稱為NL模型），但是其它示例類型的模型可以包括Weiner模型（還被稱為L(zhǎng)N模型）或完全非線性線性非線性模型（還被稱為NLN模型）。

在一些實(shí)施例中，在本專利文檔中描述的各種功能通過計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)或支持，所述計(jì)算機(jī)程序由計(jì)算機(jī)可讀程序代碼形成并且被具體化在計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)中。短語“計(jì)算機(jī)可讀程序代碼”包括任何類型的計(jì)算機(jī)代碼，包括源代碼、目標(biāo)代碼和可執(zhí)行代碼。短語“計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)”包括能夠由計(jì)算機(jī)訪問的任何類型的介質(zhì)，諸如只讀存儲(chǔ)器（ROM）、隨機(jī)存取存儲(chǔ)器（RAM）、硬盤驅(qū)動(dòng)器、壓縮盤（CD）、數(shù)字視頻盤（DVD）或任何其它類型的存儲(chǔ)器?！胺菚簳r(shí)性”計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)排除輸送暫時(shí)性的電氣或其它信號(hào)的有線、無線、光學(xué)或其它通信鏈路。非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)包括其中可以永久地存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的介質(zhì)以及其中可以存儲(chǔ)數(shù)據(jù)并且稍后對(duì)其進(jìn)行蓋寫的介質(zhì)，諸如可重寫光盤或可擦除存儲(chǔ)器設(shè)備。

闡述貫穿本專利文檔所使用的某些詞和短語的定義可以是有利的。術(shù)語“應(yīng)用”和“程序”是指一個(gè)或多個(gè)計(jì)算機(jī)程序、軟件組件、指令集、過程、函數(shù)、對(duì)象、類、實(shí)例、相關(guān)數(shù)據(jù)或其部分，其被適配用于以適合的計(jì)算機(jī)代碼（包括源代碼、目標(biāo)代碼或可執(zhí)行代碼）來實(shí)現(xiàn)。術(shù)語“通信”以及其派生詞，涵蓋直接和間接通信二者。術(shù)語“包含”和“包括”，以及其派生詞，意指包括而沒有限制。術(shù)語“或”是包括的，意味著和/或。短語“與……相關(guān)聯(lián)”以及其派生詞，可以意味著包括、被包括在……內(nèi)、與……互連、包含、被包含在……內(nèi)、連接到……或與……連接、耦合到……或與……耦合，可與……通信、與……協(xié)作、交錯(cuò)、并置、接近于、被約束在……上或與……約束在一起、具有、具有……的性質(zhì)、具有到……的或與……的關(guān)系或諸如此類。短語“……中的至少一個(gè)”，在與項(xiàng)的列表一起使用時(shí)，意味著可以使用所列出的項(xiàng)中的一個(gè)或多個(gè)的不同組合，并且可能只需要列表中的一個(gè)項(xiàng)。例如，“A、B和C中的至少一個(gè)”包括以下組合中的任一個(gè)：A、B、C、A和B、A和C、B和C，以及A和B和C。

雖然本公開已經(jīng)描述了某些實(shí)施例和一般地相關(guān)聯(lián)的方法，但是這些實(shí)施例和方法的更改和置換對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員而言將是明顯的。相應(yīng)地，示例實(shí)施例的以上描述不限定或約束本公開。在不脫離如由所附權(quán)利要求所限定的本公開的精神和范圍的情況下，其它改變、替換和更改也是可能的。