專利名稱：一種線性不確定性系統(tǒng)魯棒故障檢測濾波器設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于控制領(lǐng)域，提供了一種線性不確定性系統(tǒng)魯棒故障檢測濾波器設(shè)計方法。
背景技術(shù)：
由于現(xiàn)代控制系統(tǒng)對高可用性、高可靠性的需求不斷增加，對基于模型的故障檢測是很重要的技術(shù)問題。在一個故障檢測方案中，一般是建立一個殘差信號并將它與預(yù)先確定的閾值進(jìn)行比較如果殘差信號比閾值大，將會產(chǎn)生一個警報。由于噪聲和干擾可能會導(dǎo)致殘差信號顯著變化，為保證避開錯誤的警報，故障檢測濾波器必須保持魯棒性。然而，與魯棒性控制中的概念不同，一個故障檢測系統(tǒng)的魯棒性不僅受到模型故障和干擾的影響，還與對需要檢測的可能故障的靈敏度有關(guān)。因此，基于模型的故障檢測問題涉及到構(gòu)造一個魯棒性故障檢測器(RFDF)以有效減少外部干擾和模型不確定性的影響，并同時使其對錯誤的靈敏度最大化，從而可以盡早發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的任何故障。這也促使了將方案引入到設(shè)計最優(yōu)濾波器的多目標(biāo)問題當(dāng)中來?，F(xiàn)有技術(shù)文獻(xiàn)中很少有故障檢測結(jié)果對不定線性時不變系統(tǒng)有效，而所有系統(tǒng)矩陣都可能被多種不確定性參數(shù)所影響。這樣，基于李雅普諾夫函數(shù)中的參數(shù)依賴矩陣的方法會導(dǎo)致保守的結(jié)果。現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)是目前參數(shù)依賴?yán)钛牌罩Z夫函數(shù)(PDLF)方法已經(jīng)發(fā)展的較為完善，并在連續(xù)時間情形、離散時間情形和D-穩(wěn)定性中的線性不確定系統(tǒng)的多面體不確定問題時被證明是有效的。利用一個特殊的任意不定參數(shù)次數(shù)的齊次多項(xiàng)式參數(shù)依賴的 Lyapunov (HPPDL)函數(shù)把魯棒穩(wěn)定性條件重新表述成參數(shù)依賴線性矩陣不等式在魯棒性分析領(lǐng)域得到應(yīng)用，然而其在故障檢測領(lǐng)域并沒有較多應(yīng)用，也沒有對于基于PDLF的多面體不確定線性時不變系統(tǒng)的RFDF設(shè)計步驟。

發(fā)明內(nèi)容
為了解決“將齊次多項(xiàng)式參數(shù)依賴的Lyapimov函數(shù)方法引入到存在凸多面體不確定性的線性時不變系統(tǒng)的魯棒性故障檢測問題中”的技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種線性不確定性系統(tǒng)魯棒故障檢測濾波器設(shè)計方法。本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明提供了對于凸多面體域中的不確定線性時不變系統(tǒng)的基于觀測的故障檢測以及相應(yīng)的故障檢測濾波器設(shè)計，并形成了基于任意不確定性參數(shù)次數(shù)的齊次多項(xiàng)式李雅普諾夫矩陣函數(shù)的充分線性矩陣不等式條件。這些條件構(gòu)造出來， 使得當(dāng)多項(xiàng)式次數(shù)增加時，線性矩陣不等式和自由變量也隨之增加，測試變得更不保守。此外，故障靈敏度指標(biāo)H_可以經(jīng)由一個凸優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，從而得到最優(yōu)的RFDF。參見

圖1，本發(fā)明將齊次多項(xiàng)式參數(shù)依賴的Lyapimov函數(shù)方法引入到存在凸多面體不確定性的線性時不變系統(tǒng)的魯棒性故障檢測中。首先說明了用于設(shè)計RFDF的HPPDL 函數(shù)的存在性可以通過線性矩陣不等式的可行性進(jìn)行驗(yàn)證；其次，最大故障靈敏度可以通過解廣義特征值問題得到，并能得出最優(yōu)的RFDF。這些條件是通過這樣一種方法構(gòu)造的 隨著多項(xiàng)式次數(shù)的增加，線性矩陣不等式和自由變量的數(shù)量隨之增加，從而大大降低驗(yàn)證的保守性。設(shè)計方法主要包括兩個階段(1)作為具有一定的干擾衰減和最大故障靈敏度的殘差發(fā)生器的最優(yōu)RFDF設(shè)計問題；( 為估計生成的殘差而進(jìn)行閾值設(shè)計。值得注意的是，這種設(shè)計方法比之前類似的方法更具有一般性。以下為說明方便表示nXn實(shí)矩陣的集合。上標(biāo)T表示實(shí)矩陣的轉(zhuǎn)置，*表示復(fù)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。對于ηΧη矩陣A，HeA = A+A*。如果A是實(shí)對稱的負(fù)定矩陣，表示為A < 0，而B彡0表示B是半正定矩陣?？紤]下面這樣一個系統(tǒng)
權(quán)利要求
1. 一種線性不確定性系統(tǒng)魯棒故障檢測濾波器設(shè)計方法，其特征在于 將齊次多項(xiàng)式參數(shù)依賴的Lyapimov函數(shù)方法引入到存在凸多面體不確定性的線性時不變系統(tǒng)的魯棒性故障檢測中，首先驗(yàn)證了用于設(shè)計RFDF的HPPDL函數(shù)的存在性通過線性矩陣不等式驗(yàn)證的可行性；其次，故障檢測濾波器的最大故障靈敏度通過解廣義特征值問題得到，并能得出最優(yōu)的RFDF，隨著多項(xiàng)式次數(shù)的增加，線性矩陣不等式和自由變量的數(shù)量隨之增加，從而降低驗(yàn)證的保守性；設(shè)計方法包括兩個階段(1)作為具有一定的干擾衰減和最大故障靈敏度的殘差發(fā)生器的最優(yōu)RFDF設(shè)計問題；(2)為估計生成的殘差而進(jìn)行閾值設(shè)計； 具體包括以下步驟定義表示nXn實(shí)矩陣的集合，上標(biāo)T表示實(shí)矩陣的轉(zhuǎn)置，*表示復(fù)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；對于nXn矩陣A，HeA = Α+Α* ；如果A是實(shí)對稱的負(fù)定矩陣，表示為Α<0，而B彡 表示B是半正定矩陣； 定義這樣一個系統(tǒng) x = Ax + Bdd + Bff,⑴
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于所述殘差估計方法如下 令殘差估算函數(shù)由下式?jīng)Q定
全文摘要
本發(fā)明屬于控制領(lǐng)域，提供了一種線性不確定性系統(tǒng)魯棒故障檢測濾波器設(shè)計方法。將齊次多項(xiàng)式參數(shù)依賴的Lyapunov函數(shù)方法引入到存在凸多面體不確定性的線性時不變系統(tǒng)的魯棒性故障檢測中。首先說明了用于設(shè)計RFDF的HPPDL函數(shù)的存在性可以通過線性矩陣不等式的可行性進(jìn)行驗(yàn)證；其次，最大故障靈敏度通過解廣義特征值問題得到，并得出最優(yōu)的RFDF。隨著多項(xiàng)式次數(shù)的增加，線性矩陣不等式和自由變量的數(shù)量隨之增加，從而大大降低驗(yàn)證的保守性。設(shè)計方法包括兩個階段(1)作為具有一定的干擾衰減和最大故障靈敏度的殘差發(fā)生器的最優(yōu)RFDF設(shè)計問題；(2)為估計生成的殘差而進(jìn)行閾值設(shè)計。這種設(shè)計方法比之前類似的方法更具有一般性。
文檔編號G05B13/04GK102436179SQ20111037997
公開日2012年5月2日 申請日期2011年11月25日 優(yōu)先權(quán)日2011年11月25日
發(fā)明者周子冠, 孫華東, 安之, 張杏珍, 徐式蘊(yùn), 湯涌 申請人:中國電力科學(xué)研究院