錄的頁巖樣品兩端的壓力值，對于每一組壓力值，該組壓力值包括放置有 頁巖樣品的巖芯夾持器的進口端的壓力值Pi。和出口端的壓力值Ρ。。,，η > 2且η為整數(shù)。
[0106] 步驟204,根據(jù)上述η組壓力值計算出對應的η組濃度值，對于每一組濃度值，該組 濃度值包括進口端的濃度值Ni。和出口端的濃度值Ν。。,。
[0107] 步驟206,根據(jù)上述η組濃度值求解一維擴散方程得到頁巖樣品的擴散系數(shù)D，該 擴散系數(shù)D用于反映氣體在頁巖樣品中的擴散程度。
[010引步驟208,使用下述公式計算頁巖樣品的滲透率k :
[0109] k 二 D μ Φ β t ;
[0110] 其中，D表示擴散系數(shù)（m2/s) ; μ表示流體粘度任a· s) ;Φ表示頁巖樣品的有效 孔隙度（％);目t表示初始孔隙壓力下的壓縮系數(shù)（Pa 1)。
[0111] 綜上所述，本實施例提供的頁巖性質(zhì)測定方法，通過求解預先建立的一維擴散方 程得到頁巖樣品的擴散系數(shù)，進而根據(jù)擴散系數(shù)求得頁巖樣品的滲透率；解決了【背景技術(shù)】 涉及的測定方法在測定頁巖的滲透率時未考慮頁巖氣的非達西流動特性W及吸附氣的影 響，所導致的測定結(jié)果不準確的問題；充分提高了測定結(jié)果的準確度。
[0112] 請參考圖3A，其示出了本發(fā)明另一實施例提供的頁巖性質(zhì)測定方法的方法流程 圖，本實施例W該頁巖性質(zhì)測定方法應用于圖1所示頁巖性質(zhì)測定儀中的計算設(shè)備115中 進行舉例說明。該頁巖性質(zhì)測定方法可W包括如下步驟：
[0113] 步驟301，計算頁巖樣品的有效孔隙度Φ :
[0114]
[0115] 其中，S表示頁巖樣品的截面積（m2) ;L表示頁巖樣品的長度（m) ;Pi表示脈沖壓力 (MPa)化表不平衡壓力（MPa) ;Zi表不氣體在壓力Pi下的壓縮因子；Zz表不氣體在壓加2 下的壓縮因子；Vi表示與巖芯夾持器的進口端相連的上游氣體容器的體積（m3) ;Vy表示上 游氣體容器、上游進氣閥、巖芯夾持器W及下游進氣閥之間的管線的體積（m3)。
[0116] 首先，由波義耳定律計算頁巖樣品的有效孔隙體積Vp :
[0117] Z2PiVi = ZiP2(Vi+Vx+Vp);
[0118] 其中，Pi表示脈沖壓力（MPa)，也即在上述測定頁巖樣品的孔隙度的實驗步驟巧） 中記錄的壓力值；P2表示平衡壓力（MPa),也即在上述測定頁巖樣品的孔隙度的實驗步驟 (6)中記錄的壓力值；Zi表示氣體在壓力Pi下的壓縮因子；Z2表示氣體在壓力P2下的壓縮 因子；Vi表示與巖芯夾持器的進口端相連的上游氣體容器的體積（m3) ;Vy表示上游氣體容 器、上游進氣閥、巖芯夾持器W及下游進氣閥之間的管線的體積（m3)，也稱為死體積；Vp表 示頁巖樣品的有效孔隙體積（m3)。
[0119] 由上式可推導出；有效孔隙體巧
[0120] 頁巖樣品的有效孔隙度Φ等于頁巖樣品的有效孔隙體積Vp與頁巖樣品的體積V 的比值，也即：
[0121]
[0122] 其中，S表示頁巖樣品的截面積（m2) ;L表示頁巖樣品的長度（m)。
[0123] 可選的，當頁巖樣品為直徑為t長度為L的柱狀樣品時，由于頁巖樣品的截面積
[0124] 在計算頁巖樣品的滲透率k之前，首先建立數(shù)學模型。如圖3B所示，其示出了氣 體在頁巖樣品中擴散的示意圖。請結(jié)合參考上述測定頁巖樣品的滲透率的實驗步驟，在上 游氣體容器、下游氣體容器W及頁巖樣品中的氣體充分達到平衡時，一個預先設(shè)定的壓力 脈沖作用于上游氣體容器內(nèi)，使得氣體在頁巖樣品內(nèi)形成一維擴散，圖3B箭頭所指方向表 示氣體擴散方向。在整個擴散過程中，上游氣體容器內(nèi)的壓力逐漸降低，下游氣體容器內(nèi)的 壓力逐漸升高，頁巖樣品兩端的壓力差逐漸減小，待上游氣體容器、下游氣體容器w及頁巖 樣品中的氣體再次達到平衡時，頁巖樣品兩端的壓力差變?yōu)镺MPa。
[01巧]W函數(shù)N(x，t)表示物體G在位置X及時刻t的濃度值，該濃度值表示單位體積中 所擴散物質(zhì)的質(zhì)量。由于頁巖樣品放在巖芯夾持器中，具有一定的圍壓，頁巖樣品與巖芯夾 持器緊密接觸，可W認為頁巖樣品側(cè)面部產(chǎn)生擴散。因此，氣體在頁巖樣品中的擴散現(xiàn)象滿 足一維擴散，通過微元法和質(zhì)量守恒原理推導出氣體在頁巖樣品中發(fā)生一維擴散的數(shù)學模 型。
[0126] 由于頁巖具有吸附特性，在考慮吸附氣的情況下，流入頁巖樣品的氣體一部分使 內(nèi)部濃度增加，另一部分使得吸附氣含量增加，由此可W建立一維擴散方程：
[0127]
[0128] 其中，L表示頁巖樣品的長度（m) ;N表示氣體在位置X及時刻t所對應的濃度值 (kg/m3)
衰示時刻t所對應的吸附氣含量的增加量；P 1表示頁巖樣品的密度化g/ m3) ; P 2表示氣體密度（kg/m3)。
[0129] 另外，如果初始的平衡壓力設(shè)計的足夠大，在脈沖壓力的作用下，吸附氣含量的增 加量將會非常小，可W忽略不計，則在不考慮吸附氣的情況下，一維擴散方程為：
[0130]
[0131] 其中，L表示頁巖樣品的長度（m) ;N表示氣體在位置X及時刻t所對應的濃度值 化g/m])。
[0132] 在建立一維擴散方程后，確定該一維擴散方程的定解條件。
[0133] 其中，初始條件為：
φ(χ)表示初始時刻（也即t = 0)在頁巖樣品的不同位置X的氣體的濃度值。
[0134] 邊界條件為；N 化 t) = Ni (t)，N α，t)=成(t) (t > 0, 0 < X < L) ;Ni (t)表示在 頁巖樣品的X = 0位置不同時刻t的氣體的濃度值，N2(t)表示在頁巖樣品的X = L位置不 同時刻t的氣體的濃度值。
[0135] 為了保證解的連續(xù)性，上述初始條件和邊界條件必須滿足相容性條件，即； 巧(0)=八'|(0)，φ(Δ)=Λι'?(0)。
[0136] 之后，便可結(jié)合壓力傳感器、壓差傳感器W及計時器在氣體擴散過程中記錄的數(shù) 據(jù)，并采用分離變量法或者差分法求解上述一維擴散方程，得到頁巖樣品的擴散系數(shù)D。具 體來講，如下步驟302至步驟304 ;
[0137] 步驟302,獲取η組壓力值，該η組壓力值為氣體在頁巖樣品中擴散的過程中，每隔 預定時間間隔記錄的頁巖樣品兩端的壓力值。
[0138] 對于每一組壓力值，該組壓力值包括放置有頁巖樣品的巖芯夾持器的進口端的壓 力值Pin和出口端的壓力值Ρ。。" η > 2且η為整數(shù)。
[0139] 步驟303,根據(jù)上述η組壓力值計算出對應的η組濃度值。
[0140] 對于每一組濃度值，該組濃度值包括進口端的濃度值Nm和出口端的濃度值Ν。。,。 其中，進口端的濃度值Ni。可W根據(jù)進口端的壓力值Pi。和上游氣體容器的體積進行計算求 得；出口端的濃度值N。。,可W根據(jù)出口端的壓力值P。。,和下游氣體容器的體積進行計算求 得。
[0141] 步驟304,根據(jù)上述η組濃度值求解一維擴散方程得到頁巖樣品的擴散系數(shù)D。
[0142] 擴散系數(shù)D用于反映氣體在頁巖樣品中的擴散程度。
[0143] 在考慮吸附氣的情況下，一維擴散方程為：
[0144]
[0145] 將上述一維擴散方程和定解條件進行差分離散，得到的差分格式為：
[0152] 根據(jù)記錄的邊界值和初始值（也即上述η組濃度值）進行求解計算，可W得到任 意時刻t、任意位置X的游離氣的濃度值Ν(χ，t)。當上游氣體容器、下游氣體容器W及頁巖 樣品中的氣體再次達到平衡時，也即濃度值相同時，求解出α，進而求解出擴散系數(shù)D。具 體求解過程可建立線性方程組求解，本實施例對此不作具體介紹。
[0153] 在不考慮吸附氣的情況下，一維擴散方程為：
[0154]
[0155] 同樣的，將上述一維擴散方程和定解條件進行差分離散，得到的差分格式為：
[0162] 根據(jù)記錄的邊界值和初始值（也即上述η組濃度值）進行求解計算，可W得到任 意時刻t、任意位置X的游離氣的濃度值N(x，t)。當上游氣體容器、下游氣體容器W及頁巖 樣品中的氣體再次達到平衡時，也即濃度值相同時，求解出α，進而求解出擴散系數(shù)D。具 體求解過程可建立線性方程組求解，本實施例對此不作具體介紹。
[0163] 步驟305,計算頁巖樣品的滲透率k :
[0164] k = D μ Φ 目 t。
[0165] 將上述關(guān)于濃度的一維擴散方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于壓力的一維擴散方程后，可W得到擴 散系數(shù)D與滲透率k的關(guān)系式：
[0166]
[0167] 其中，D表示擴散系數(shù)（m7s) ; μ表示流體粘度任a · S) ; Φ表示頁巖樣品的有效 孔隙度（％);目t表示初始孔隙壓力下的壓縮系數(shù)（Pa 1)。
[016引 因此，滲透率k = Ομ Φ目t。
[0169] 需要說明的一點是；本實施例中計算得到的滲透率k為基于擴散的表觀滲透率。 在計算過程中，由于考慮了吸附氣的影響，使得計算結(jié)果相對偏小，計算結(jié)果更為準確。
[0170] 可選的，結(jié)合參考上述測定頁巖樣品的吸附氣含量的實驗步驟，本實施例提供的 頁巖性質(zhì)測定方法還可通過如下步驟306計算頁巖樣品的吸附氣含量。
[0171] 步驟306,計算頁巖樣品的吸附氣含量Q。：
[0172]
[0173] 其中，Q。表示在第η個吸附平衡壓力下，單位質(zhì)量的頁巖樣品所吸附的氣體體 積（mVkg) ;m表示頁巖樣品的質(zhì)量化g) ;V。表示在第η個吸附平衡壓力下，頁巖樣品所 吸附的氣體體積（m3)
，T。表示常溫rC )，T表示實 驗溫度CC )，P。表示標準大氣壓（MPa)，Vh表示與巖芯夾持器的進口端相連的上游氣體容 器的體積（m3)，表示巖芯夾持器的孔隙體積（m3)，P。表示第η個脈沖壓力（MPa)，心表 示第η個吸附平衡壓力（MPa)，Z。表示氣體在壓力P。下的壓縮因子，表示氣體在壓力 下的壓縮因子；當η = 1時
[0174] 進一步地，利用蘭氏化angmuir)方程
可得到任意壓力下的吸 附氣含量。其中，V表示氣體在平衡壓力P下的吸附量（cm3/g) ;Vm表示單分子層飽和吸附量 (cmVg) ;口表示氣體壓力曲口曰）；b表示與溫度和吸附劑有關(guān)的常數(shù)；v^為Langmuir體積，代 表最大吸附能力，其物理意義是：