8Τ3 θ A= 0· 009717173T-2. 068*10-6Τ2-2· 02*10-7Τ3 (3) ζ Α= 0· 011180860T+L 464*10 _6Τ2+8· 7*10_8Τ3 根據坐標轉換矩陣P的原理，歲差轉換矩陣可以表示為：
地球自轉轉換矩陣R的求?。? 格林尼治恒星θκτ由公式（2)求得的儒略世紀數T表達出來： Θ GST= 67310. 54841+3164400184. 812866T+0. 0093104T 2-6. 2*10_6T3 (5) 求得的θκτ是以秒為單位，根據時間與角度、角度與弧度之間的換算關系：
將θ (ST轉換成以弧度為單位：
在忽略章動和地球極移影響的情況下，J2000坐標系經過歲差轉換之后，再繞其Ζ'軸 逆時針轉動Θ ' esT，即與ECEF重合；地球自轉轉換矩陣R表示為：
由J2000坐標系到ECEF的坐標轉換矩陣W由地球自轉轉換矩陣R點乘歲差轉換矩陣 P得到： W-RP (9) 在J2000坐標系下，微小衛(wèi)星相對于地心的位置表示為r12_，微小衛(wèi)星相對于地心的 速度表示為 VJ2000: rJ2000 - t J2000-x rJ2000-y rJ2000-z] (10) VJ2000 - [V J2000-x VJ2000-y VJ2000-z] 其中 rj2000-x? rj2000-y? rj2000_ _z分別為r T2_在J2000坐標系下的三個分量， V J2000-x? VJ2000-y， Vj2__z分別為V 在J2000坐標系下的三個分量； 在ECEF下，微小衛(wèi)星相對于地心的位置在ECEF中表示為rEeEF，微小衛(wèi)星相對于地心的 速度表為Vecef: rECEF一 t ECEF_x rECEF_y rECEF_z] A (11) VECEF 一 [V ECEF_x VECEF_y VECEF_zD 其中 rECEF_x? rECEF_y? rECEF_ _z分別為r EC；EF在ECEF下的分量；v ECEF_x? VECEF_y? VECEF_z 分別為V EC；EF 在ECEF下的分量；!"獅與V勝可分別由J2000坐標系到ECEF的坐標轉換矩陣W點乘r J2_、 Vj誦得到：
3. 根據權利要求2所述的太陽相對近地軌道微小衛(wèi)星位置的確定方法，其特征在于步 驟二具體為： 根據微小衛(wèi)星相對地球的位置r^gd^EECEF下分量rEC；EF_x，rEC；EF_ y，rEC；EF_z，利用反三角函 數以及經緯象限條件求解微小衛(wèi)星所在位置的地心經度λ、地心煒度識：
設定地心經度λ的取值范圍為[-π, π]，東經為正，西經為負；地心煒度列的取值范
，北煒為正，南煒為負； 根據象限條件判斷后進行轉換，判斷和轉換過程如下：
由于規(guī)定了東經為正，西經為負，經過上式判斷后，若λ > 31，則減去2 31，得到的結果 即為實際的地心經度。
4. 根據權利要求3所述的太陽相對近地軌道微小衛(wèi)星位置的確定方法，其特征在于步 驟三具體為： (一）日角Θ :
其中N為積日，即為從當年1月1日起開始計算的天數，Ntl為計算日角Θ的中間變量， 其計算公式為：
/ 一一、 (二） 太陽赤煒角δ利用日角Θ計算得到：
(三） 太陽時角τ : 真太陽時S由地方時Sd與時差E t計算得到：
地萬時Sdn」由GPS湔出的UTC時丨日」：小時、分鉀杪與步驟二中解算出的地心經度λ計 算得到：
微小衛(wèi)星位于西經位置時λ為負，根據每天24小時的實際情況，對Sd做如下處理：
將UTC近似作為平太陽時，時差Et為平太陽時與真太陽時之間的差值，通過日角Θ解 算出來： Et= 0. 0028-1. 9857sin Θ +9. 9059sin2 θ -7. 0924cos θ -〇. 6882cos2 θ (21) 太陽時角τ的計算公式為：
(四） 太陽高度角h與太陽方位角A的計算： 太陽高度角h是指太陽直射光線與地平面間的夾角，太陽方位角A是指太陽直射光線 在地平面上的投影線與地平面正南向所夾的角，規(guī)定以正南向為0°，向西為正值，向東為 負值，太陽高度角h與太陽方位角A同太陽赤煒角δ、太陽時角τ，以及衛(wèi)星的地心煒度p 存在如下關系：
由于反三角函數的值域與期望角度值不是一一對應的關系，因此在求解太陽方位角A 時，在程序中需進行象限判斷：
太陽高度角h求解公式為： Λ = arcsin(sin??*sinp + cosd、cosi3*cosr) (25)。
5. 根據權利要求4所述的太陽相對近地軌道微小衛(wèi)星位置的確定方法，其特征在于步 驟四具體為： 在北東地坐標系下，太陽相對于微小衛(wèi)星的位置矢量rsat sm為： rsat-sun [r sat-sun-x -^sat sun y -^sat sun z-I (26) 其中rsat_sun_x，rsat_sun_ y，rsat_sun_^別為太陽相對于微小衛(wèi)星位置矢量的北向分量、東向 分量與向地心方向的分量，北向、東向向地心方向的分量與太陽與微小衛(wèi)星的距離Rsun_sat， 太陽方位角A與太陽高度角h之間的關系為： rsat-遍―X= _Rsun-sat*cos A*cos h rsat-遍―y= _Rsun-Sat*sin A*cos h (27) 〇 T = -R 氺 ? i n h 丄sat_sun_z 丄^· sun_sat 0丄丄丄丄丄
6. 根據權利要求7所述的太陽相對近地軌道微小衛(wèi)星位置的確定方法，其特征在于所 述步驟五中具體為： 定義軌道坐標系為zOTbit軸指向地心，XOTbit軸位于軌道平面內，與z OTbit軸垂直且指向速 度方向，y?Mt軸與其他兩軸形成右手系，北東地坐標系與軌道坐標系z "bit軸重合，通過一 次繞Zwbit軸的旋轉得到兩者的坐標轉換矩陣，利用衛(wèi)星所在的子午面與軌道面之間的幾何 關系，可求得北東地坐標系與軌道坐標系之間的夾角α :
其中X為求解過程中的中間變量，n〇rm()表示對括號內的矢量求模長；為單位 化后的
為J2000坐標系下的z 12_軸 單位向量2^2_= [0 O 1] τ; 北東地坐標系向軌道坐標系轉換的過程中，北東地坐標系繞自身Zned軸旋轉的方向需 進一步判定，將判定量記為β : β = JimS (29) 式中X由公式（28)求得，若β>0,則α即為公式（29)所得結果，若β彡0,則α為 公式（29)所得結果的相反數； 由北東地坐標系到軌道坐標系的坐標轉換矩陣Q為：
坐標轉換矩陣Q點乘北東地坐標系下的太陽相對于微小衛(wèi)星的位置矢量rsat sm，即得 rsat_sm在軌道坐標系中的表達r sat_sun-orbit· V =Qr (31)〇 sat _sun _orbit sat _ sun x '
【專利摘要】太陽相對近地軌道微小衛(wèi)星位置的確定方法，涉及太陽相對于航天器的位置的確定方法。為了解決目前還沒有一種能夠根據近地軌道微小衛(wèi)星在J2000坐標系下的位置、速度與UTC信息解算太陽相對于微小衛(wèi)星的位置的方法的問題。本發(fā)明已知近地微小衛(wèi)星在J2000坐標系下的速度、位置以及UTC，通過歲差轉換矩陣P和地球自轉轉換矩陣R求得坐標轉換矩陣W，求得微小衛(wèi)星所在位置的地心經度λ、地心緯度與地心距Rd；計算出太陽高度角h和太陽方位角A，將太陽相對于微小衛(wèi)星的位置在北東地坐標系下表示出來；解算出北東地坐標系與軌道坐標系間的坐標轉換矩陣Q，將太陽相對于微小衛(wèi)星的位置在軌道坐標系下表示出來。本發(fā)明適用于航天器姿態(tài)控制技術領域。
【IPC分類】G01C1-00
【公開號】CN104729457
【申請?zhí)枴緾N201510181312
【發(fā)明人】王峰, 苗悅, 吳凡, 張宗增
【申請人】哈爾濱工業(yè)大學
【公開日】2015年6月24日
【申請日】2015年4月16日