本發(fā)明屬于信號處理，具體涉及一種基于esprit算法的寬帶閃電甚高頻輻射源定位方法。

背景技術(shù)：

1、閃電甚高頻(very?high?frequency,vhf)輻射源的精細(xì)化定位能夠十分有效地幫助分析閃電通道的發(fā)展過程，尤其是對于一些弱輻射過程的捕捉和定位，對雷電發(fā)生及發(fā)展的機(jī)理分析探究十分有利，同時對雷電防護(hù)及預(yù)警具有促進(jìn)作用。

2、電磁時間反轉(zhuǎn)方法(electromagnetictime?reversal,emtr)，多重信號分類算法(multiple?signal?classification，music)以及正交傳播算子方法(orthonormalpropagator?method，opm)等輻射源到達(dá)方向(direction?of?arrival，doa)估計算法經(jīng)過實驗驗證，在低信噪比下仍具有較高的定位精度，得到了廣泛的關(guān)注和研究。在相同條件下比傳統(tǒng)的基于到達(dá)時間法(time?of?arrival，toa)以及干涉儀法等具有更高定位性能，能夠有效的捕捉到更多的弱輻射源。

3、以上幾種高精度定位算法的局限性在于，若要獲得精細(xì)化的閃電發(fā)展定位通道，需要不斷地使用滑動窗口提取數(shù)據(jù)，而后對于每個滑動窗口數(shù)據(jù)的定位，均需要采用全局最大值搜索，這導(dǎo)致算法整體定位過程的計算速度較慢，耗時長。實驗證明，對于一段500ms的閃電甚高頻數(shù)據(jù)定位，以上幾種高精度定位算法需要消耗上百個小時才能獲得較為精細(xì)化的閃電發(fā)展通道圖，這對于實際研究而言，時效性較差，運用價值受限。目前，在閃電甚高頻輻射源定位領(lǐng)域，基于陣列信號處理技術(shù)的doa估計方法運用較少，尤其是基于直接求解的快速化精細(xì)化doa估計的方法，如旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計信號參數(shù)算法(estimating?signalparametervia?rotational?invariance?techniques，esprti)等鮮有報道。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種基于esprit算法的寬帶閃電甚高頻輻射源定位方法，將基于陣列信號處理技術(shù)的可直接求解doa參數(shù)的esprit方法運用于寬帶閃電甚高頻輻射源定位領(lǐng)域當(dāng)中，實現(xiàn)快速化精細(xì)化定位。

2、為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

3、一種基于esprit算法的寬帶閃電甚高頻輻射源定位方法，包括以下步驟：

4、步驟1：構(gòu)建正交均勻線性甚高頻天線陣列，采集寬帶雷電甚高頻信號；

5、步驟2：對寬帶雷電甚高頻信號進(jìn)行離散傅立葉變換，將寬帶雷電甚高頻信號劃分為j個頻點，每個頻點信號的頻域表達(dá)式如下：

6、x(fj)＝a(fj)s(fj)+n(fj),j∈[1,j]

7、其中，fj表示第j個頻點，x(fj),s(fj),n(fj)分別表示接收信號、輻射源以及噪聲的傅立葉變換后的頻域表達(dá)式，a表示陣列天線的流形矢量；

8、步驟3：將正交均勻線性甚高頻天線陣列劃分為x軸方向和y軸方向兩個子陣列，分別對x軸方向和y軸方向上每一個頻點的頻域信號使用esprit算法進(jìn)行定位，分別得到兩個方向上第j個頻點的計算入射角度vj和uj，

9、設(shè)遠(yuǎn)場寬帶入射信號的方位角和俯仰角分別為θ，則對于x軸方向上每個頻點的計算入射角度vj與θ的關(guān)系表示為：

10、

11、同理，y軸方向上每個頻點的計算入射角度uj與θ的關(guān)系表示為：

12、

13、其中，j表示頻點個數(shù)；

14、步驟4：對x軸和y軸兩個方向上每個頻點的計算入射角度均進(jìn)行相位解模糊從而獲取真實的入射角，具體為：

15、esprit算法在相位差計算過程中，由于是通過相角計算相位差，因此會出現(xiàn)相位模糊問題，可知：

16、

17、其中，arg()表示對復(fù)數(shù)計算相位，z表示esprit算法計算得到的復(fù)數(shù)結(jié)果，表示計算得到的相位差，而φ表示實際的相位差，二者之間存在著若干個2π的相位差；

18、對于每個不同的頻點fj，其計算得到的相位差arg(zj)滿足以下關(guān)系式：

19、

20、c表示光速，d表示陣列天線的間隔，αj表示第j個頻點的未解模糊入射角，由于存在相位模糊問題，經(jīng)由上式計算出來的αj并不相同，只有當(dāng)每個頻點的相位差補(bǔ)償了正確的相位模糊項后，所有的αj才應(yīng)該保持一致，即如下式：

21、

22、定義一個斜率值sl，如下式：

23、

24、定義一個斜率差，表達(dá)式如下：

25、

26、當(dāng)每個頻點的相位差正確地補(bǔ)償了模糊相位，則總體的斜率差將達(dá)到最小值，即：

27、

28、此時經(jīng)過補(bǔ)償后的解模糊入射角α'j表示為：

29、

30、對于寬帶信號，其入射角由下面的多頻點的解模糊入射角加權(quán)平均方法確定：

31、

32、其中，ρj表示第j個頻點的信號子空間的最大特征值，代表了信號的強(qiáng)度；在本發(fā)明的二維定位中，vj和uj分別表示x軸和y軸方向上第j個頻點的計算入射角，但此角度未經(jīng)過解模糊，因此對于vj和uj，分別對其采用步驟4的方法進(jìn)行解模糊操作，即分別令αj等于vj和uj，而后進(jìn)行相位解模糊，最終得到x軸和y軸方向上的寬帶信號的計算入射角v和u；

33、步驟5：由兩個方向上的真實的入射角計算得到輻射源的方位角和俯仰角，具體為：

34、

35、進(jìn)一步地，步驟3中x軸和y軸上每個頻點的頻域信號均使用esprit算法進(jìn)行定位，分別得到兩個軸兩個方向上第j個頻點的計算入射角度vj和uj，具體為：

36、對于給定的m個天線的均勻線性陣列，假設(shè)遠(yuǎn)場有n個窄帶輻射源傳輸至該陣列天線，則陣列天線接收到的信號表達(dá)式如下：

37、x(t)＝as(t)+n(t)

38、其中，x(t),s(t),n(t)分別表示陣列天線接收到達(dá)信號、輻射源信號以及噪聲；a表示陣列流形矢量；

39、a＝[a(β1),a(β2),...,a(βn)]

40、

41、βn表示第n個輻射源的入射角度，λn表示信號的波長，d表示陣列天線的間隔；

42、令則上式中a改寫為：

43、

44、將此線性陣列劃分為兩個子陣列x1和x2，其分別是陣列x的第1～m-1和2～m項，則兩個子陣列所接收的信號表達(dá)式如下：

45、x1(t)＝a1s(t)+n1(t)

46、x2(t)＝a2s(t)+n2(t)

47、因此有如下關(guān)系：

48、a2＝a1φ

49、

50、以上公式表明兩個線性子陣列的流形矢量之間僅相差一個固定的相位差值，而此相位差值則代表了輻射源的來波方向信息，因此，通過求解φ即可求得輻射源的doa參數(shù)，

51、陣列天線接收信號的協(xié)方差矩陣由下式表示：

52、rx＝e[xxh]＝arsah+rn

53、其中，rx和rs分別表示接收信號和輻射源的協(xié)方差矩陣，h表示共軛轉(zhuǎn)置，對rx進(jìn)行特征值分解得到下式：

54、

55、其中us和un分別表示輻射源和噪聲的信號子空間，由于信號的子空間和陣列流形矢量張成的空間為同一個，因此存在為一個非奇異矩陣t滿足下式：

56、us＝at

57、對應(yīng)的兩個子陣列的表達(dá)式寫成如下形式：

58、u1＝a1t

59、u2＝a2t＝a1φt

60、因此可得：

61、u1t-1φt＝a1φt＝u2

62、令ψ＝t-1φt，得到：

63、u1ψ＝u2

64、通過計算ψ，再對其進(jìn)行特征值分解，即得到其對角矩陣值φ，從而求解出輻射源的doa參數(shù)，輻射源的入射角由如下公式求?。?/p>

65、

66、對于單個輻射源而言，令n＝1，即只取β1作為該輻射源的入射角度；

67、在計算x軸方向上的計算入射角vj時，此處的均勻線性陣列的m個天線替換為x軸上的天線，而x(t)用x(fj)代替，其余計算步驟同上所述。

68、

69、其中，dx表示x軸上天線的間距。

70、同理，在計算y軸方向上的計算入射角uj時，此處的均勻線性陣列的m個天線替換為y軸上的天線，x(t)用x(fj)代替，其余計算步驟同上所述。

71、

72、其中，dy表示y軸上天線的間距。

73、進(jìn)一步地，步驟1中的正交均勻線性甚高頻天線陣列為l形均勻線性甚高頻天線陣列，該陣列共7根天線，一根位于坐標(biāo)原點，另外各3根均勻分布在正交的x軸和y軸上。

74、進(jìn)一步地，x軸和y軸上相鄰天線間隔為9m。

75、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下效果：

76、(1)本發(fā)明將esprit算法運用在寬帶閃電甚高頻輻射源定位領(lǐng)域中，可實現(xiàn)閃電輻射源的快速化精細(xì)化定位成像。

77、(2)本發(fā)明提供了一種快速高效的多頻點解相位差模糊方法，可實現(xiàn)實際相位差的精準(zhǔn)估計。