本發(fā)明屬于數(shù)字全息顯微相位畸變校正技術(shù)領(lǐng)域，尤其是涉及一種基于參考透鏡法的數(shù)字全息顯微相位畸變校正方法。

背景技術(shù)：

隨著制造業(yè)、生命科學(xué)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)ξ⒔Y(jié)構(gòu)、活體細(xì)胞等動(dòng)態(tài)、定量測(cè)量需求的增多，普通的光學(xué)相襯顯微鏡和干涉顯微鏡等方法已經(jīng)漸漸不能滿(mǎn)足。相比于普通電子顯微鏡和傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡，數(shù)字全息顯微成像技術(shù)可以在非介入、不接觸、不傷害樣本的情況下，可靠地對(duì)微結(jié)構(gòu)或者生物細(xì)胞的表面形貌、厚度、折射率等參數(shù)進(jìn)行三維定量測(cè)量，并通過(guò)與圖像處理、計(jì)算機(jī)等技術(shù)的結(jié)合，能很好地實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的成像和參數(shù)分析[1-3]。

然而對(duì)于離軸數(shù)字全息顯微系統(tǒng)，由于光路中存在透鏡、物鏡等光學(xué)元件，且離軸系統(tǒng)參考光與物光之間有一定空間角度，這些因素均對(duì)成像產(chǎn)生光學(xué)像差[4]，導(dǎo)致最終獲取的定量相位信息存在畸變。因此，相位畸變校正在數(shù)字全息顯微成像中是必不可少的。

目前相位畸變校正方法主要包括數(shù)值方法和物理方法兩種。數(shù)值方法模擬產(chǎn)生畸變的參數(shù)，利用圖像處理技術(shù)進(jìn)行畸變的校正。t.colomb等人根據(jù)被測(cè)物沒(méi)有測(cè)量對(duì)象的平坦區(qū)域的畸變特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)多次曲線(xiàn)、曲面擬合，獲取畸變信息進(jìn)行校正[5]。a.khmaladze等人針對(duì)透鏡主要像差中的場(chǎng)曲模型，建立牛頓環(huán)模型，補(bǔ)償畸變相位[6，7]。根據(jù)透鏡成像產(chǎn)生場(chǎng)曲，建立類(lèi)似牛頓環(huán)模型對(duì)相位進(jìn)行補(bǔ)償校正。e.cuche等人利用zernike模型對(duì)畸變的相位進(jìn)行分析，并計(jì)算zernike參數(shù)校正相位畸變[8，9]。物理方法多從光路的取圖方式以及光學(xué)元件的設(shè)計(jì)方法等角度對(duì)畸變相位進(jìn)行校正。p.ferraro等人利用雙曝光方法[10-12]，分別記錄有樣本和無(wú)樣本時(shí)的全息圖，使兩圖相位相減，補(bǔ)償畸變。quweijuan,yuyingjie等人利用單方分光棱鏡對(duì)由補(bǔ)償了顯微物鏡引起的相位畸變[13]。emiliosánchez-ortiga,pietroferraro等人利用純光學(xué)的方法對(duì)物鏡進(jìn)行補(bǔ)償，收到了很好的效果[14]。對(duì)于生物細(xì)胞這種特殊樣本，有報(bào)道表明對(duì)頻譜進(jìn)行部分提取作為相位校正的依據(jù)[15]，但這種方法僅針對(duì)細(xì)胞這種透明且平滑的樣本有效。

雖然以上方法在相位畸變方面取得一定進(jìn)展，但數(shù)值方法畢竟是模擬算法，不能準(zhǔn)確消除相位畸變，物理方法雖然記錄畸變相位但需兩次曝光，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求較高，且不利于實(shí)時(shí)記錄。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明旨在提出一種成本低、實(shí)時(shí)性好的基于參考透鏡法的數(shù)字全息顯微相位畸變校正方法。

相位畸變校正原理如下：

在數(shù)字全息顯微系統(tǒng)中，物光o和平面參考光r在全息平面發(fā)生干涉，其光場(chǎng)分布為：

ih(x,y)＝ir+io+r^*o+ro^*(1)

其中ir和io分別表示物光和參考光強(qiáng)度，后兩項(xiàng)為干涉項(xiàng)；r^*和o^*分別為參考光和物光的共軛項(xiàng)。

在數(shù)字全息顯微術(shù)中，重構(gòu)的物波相位一般都會(huì)存有畸變?；儺a(chǎn)生的原因是多樣的，其一是顯微光路中顯微物鏡以及透鏡等光學(xué)元件，導(dǎo)致物光波已存在光學(xué)像差的畸變；其二對(duì)于全息圖得到的o^*r(x,y)項(xiàng)需要與模擬的參考光波前復(fù)共軛r^*(x,y)相乘再進(jìn)行衍射重構(gòu)計(jì)算才能準(zhǔn)確恢復(fù)物光波前，而參考光波的模擬往往不能和實(shí)際測(cè)量中的參考光波完全吻合，這樣得到的重構(gòu)相位也存在畸變。因此，基于以上兩個(gè)原因，對(duì)相位畸變的構(gòu)成進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，并對(duì)畸變進(jìn)行校正。

在實(shí)際測(cè)量中，如果樣本是一個(gè)垂直于光軸的純平面，由于參考光的離軸角度無(wú)法測(cè)量，所以直接用正入射的單位振幅平面參考波的復(fù)共軛與o^*r(x，y)相乘，重構(gòu)后的相位會(huì)是一個(gè)斜面。其實(shí)這并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的傾斜平面，而是一個(gè)具有不規(guī)則大曲率半徑函數(shù)的曲面，且該曲面與水平面有一定的傾斜夾角，這就很好的詮釋了相位畸變的構(gòu)成?？蓪⒃斐汕媾c水平面有傾斜夾角的相位畸變看作一次相位畸變，將純平面變形成不規(guī)則大曲率半徑函數(shù)的曲面的相位畸變視為多次相位畸變。

本發(fā)明基于參考透鏡法的數(shù)字全息顯微相位畸變校正方法分別對(duì)上述一次相位畸變和多次相位畸變采用不同的方法進(jìn)行校正，以實(shí)現(xiàn)整體全息顯微相位畸變校正。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的：

基于參考透鏡法的數(shù)字全息顯微相位畸變校正方法，包括如下內(nèi)容：

1)將造成曲面與水平面有傾斜夾角的相位畸變作為一次相位畸變，校正方法包括如下內(nèi)容：

去除參考光對(duì)物光在x軸和y軸方向的載頻分量；

2)將純平面變形成不規(guī)則大曲率半徑函數(shù)的曲面的相位畸變視為多次相位畸變，校正方法包括如下內(nèi)容：

通過(guò)調(diào)節(jié)數(shù)字全息顯微系統(tǒng)中參考光路中的透鏡位置，使得到的相位圖非樣本區(qū)域成為一個(gè)平面，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多次相位畸變的校正。

進(jìn)一步的，去除參考光對(duì)物光在x軸和y軸方向的載頻分量的方法為：

對(duì)實(shí)像分量ro^*通過(guò)如下公式(5)進(jìn)行校正，得到校正后的實(shí)像分量ro^*cor為：

ro^*cor＝f^-1[f(ro^*s(fx,fy)](5)

式中，s(fx,fy)為平移函數(shù)，使ro^*的頻譜平移至頻譜圖的中心，f()函數(shù)是傅里葉變換函數(shù)。

進(jìn)一步的，多次相位畸變校正的方法為，即透鏡精確位置的確定方法為：

通過(guò)matlab軟件編寫(xiě)重構(gòu)算法得到重構(gòu)相位圖，在調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置的參考透鏡lens2的位置時(shí)，觀察重構(gòu)相位圖，當(dāng)重構(gòu)相位圖非樣本區(qū)域在調(diào)節(jié)透鏡的過(guò)程中由曲面變?yōu)槠矫鏁r(shí)即完成調(diào)節(jié)，此位置為校正完多次相位畸變的參考透鏡正確位置；所述實(shí)驗(yàn)裝置為單波長(zhǎng)反射式數(shù)字全息顯微系統(tǒng)。

相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下優(yōu)勢(shì)：

本發(fā)明采用數(shù)值與物理結(jié)合的方法，即參考透鏡法，利用全息圖的頻譜信息，準(zhǔn)確模擬一次相位畸變并校正，并在參考光路引入透鏡，調(diào)整透鏡的位置，在物理層面用透鏡補(bǔ)償光路中元件帶來(lái)的像差，校正多次相位畸變，最后通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)納米臺(tái)階的表面形貌測(cè)量實(shí)驗(yàn)對(duì)參考透鏡法進(jìn)行驗(yàn)證與評(píng)價(jià)。該方法操作簡(jiǎn)單，且成本較低，最重要的是不影響測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，具有實(shí)用價(jià)值。

附圖說(shuō)明

構(gòu)成本發(fā)明的一部分的附圖用來(lái)提供對(duì)本發(fā)明的進(jìn)一步理解，本發(fā)明的示意性實(shí)施例及其說(shuō)明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的不當(dāng)限定。在附圖中：

圖1為本發(fā)明實(shí)施例所述參考透鏡法示意圖；

圖2為圖1中透鏡lens2位于圖1中1，2，3位置時(shí)記錄面的波面示意圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例所述單波長(zhǎng)反射式數(shù)字全息顯微系統(tǒng)光路圖；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例利用數(shù)字全息顯微系統(tǒng)測(cè)得的vlsi標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)階全息顯微圖；

圖5為納米臺(tái)階的濾波頻譜圖(a)和濾波后移位中心的頻譜圖(b)；

圖6為本發(fā)明實(shí)施例一次相位畸變校正前(a)與校正后(b)的對(duì)比相位、高度圖；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例納米臺(tái)階的相位圖和高度圖，其中，a,c,e分別對(duì)應(yīng)圖1中參考透鏡在1、2、3位置所獲取全息圖的的再現(xiàn)相位圖；b，d，f分別對(duì)應(yīng)圖1中參考透鏡在1、2、3位置所獲取全息圖的高度圖；

圖8為圖7(d)中第250行三角臺(tái)階輪廓線(xiàn)。

附圖標(biāo)記說(shuō)明：

圖1中：bs：分光棱鏡；m：反射鏡；mo：顯微物鏡；lens1，lens2：透鏡。

具體實(shí)施方式

需要說(shuō)明的是，在不沖突的情況下，本發(fā)明中的實(shí)施例及實(shí)施例中的特征可以相互組合。

下面將參考附圖并結(jié)合實(shí)施例來(lái)詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明。

1)將造成曲面與水平面有傾斜夾角的相位畸變作為一次相位畸變，一次相位畸變產(chǎn)生的原因是物光和參考光有一定的離軸的角度造成的。在離軸數(shù)字全息顯微術(shù)中，為了將零級(jí)像與實(shí)虛像頻譜分離，需要用參考光對(duì)物光加以載頻，載頻的大小與離軸角度成正比，實(shí)虛像的頻譜在頻譜圖中的位置由于偏離了中心，導(dǎo)致在用單位振幅的正入射參考波模擬參考光重現(xiàn)時(shí)重構(gòu)相位為一個(gè)斜面。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)證明，離軸角度的不同，會(huì)導(dǎo)致實(shí)虛像的頻譜在頻譜圖位置的不同。無(wú)論實(shí)驗(yàn)時(shí)所用參考波為球面波還是平面波，參考波的波前函數(shù)必然含有一個(gè)與離軸角度相關(guān)的一次相位因子，由于這個(gè)一次相位因子帶來(lái)的一次相位畸變。

設(shè)記錄面上的參考光一次相位部分的光場(chǎng)分布為：

r(x,y)＝arexp[-jk(xsinα+ysinβ)](2)

其中，ar為振幅，α和β分別為參考光傳播方向與x面和y面所成角度。

記錄面的光場(chǎng)強(qiáng)度分布由式(1)得出，

ih(x,y)＝ir+io+r^*o+ro^*(1)

其中ir和io分別表示物光和參考光強(qiáng)度，后兩項(xiàng)為干涉項(xiàng)；r^*和o^*分別為參考光和物光的共軛項(xiàng)；其中，ro^*項(xiàng)是需要衍射重構(gòu)計(jì)算的。

若用單位振幅的平面參考波進(jìn)行重構(gòu)，則重構(gòu)面的重構(gòu)波前函數(shù)為：

因此，得出導(dǎo)致相位一次畸變的因子為：

式(3)中，和即為參考光對(duì)物光在x軸和y軸方向的載頻。這也印證了實(shí)驗(yàn)中實(shí)像分量ro^*項(xiàng)在頻譜圖中的位置與離軸角度大小有直接關(guān)系的現(xiàn)象。

因此，只需要去除參考光對(duì)物光在x軸和y軸方向的載頻分量，即可校正一次相位畸變。

對(duì)實(shí)像分量ro^*通過(guò)如下公式(5)進(jìn)行校正，得到校正后的實(shí)像分量ro^*cor為：

ro^*cor＝f^-1[f(ro^*s(fx,fy)](5)

s(fx,fy)為平移函數(shù)，使ro^*的頻譜平移至頻譜圖的中心，f()函數(shù)是傅里葉變換函數(shù)。

校正方法為：

去除參考光對(duì)物光在x軸和y軸方向的載頻分量；

未經(jīng)過(guò)畸變校正的相位函數(shù)為(即校正前的相位)：

式(9)中，u(x,y)為重構(gòu)波前函數(shù)；

一次相位畸變校正后的公式為：

通過(guò)公式(5)校正實(shí)像分量ro^*為ro^*cor，帶入公式(9)。

2)將純平面變形成不規(guī)則大曲率半徑函數(shù)的曲面的相位畸變視為多次相位畸變(相位畸變中除卻上述離軸導(dǎo)致的一次相位畸變，剩余曲面畸變本文稱(chēng)其多次相位畸變)，多次相位畸變產(chǎn)生的原因分析：如果參考光為平面波，多次畸變主要由物波經(jīng)過(guò)顯微物鏡及光路中的光學(xué)元件后形成的像差導(dǎo)致。如果參考光為球面波，經(jīng)過(guò)顯微物鏡的物波也是球面波，兩個(gè)球面波可能會(huì)因球心位置不同，球面波到達(dá)記錄面的曲率半徑不同，同時(shí)還包括顯微物鏡及光路中的光學(xué)元件后帶來(lái)的像差導(dǎo)致的多次相位畸變。

本發(fā)明多次相位畸變的校正方法為參考透鏡法：是通過(guò)調(diào)節(jié)參考光路中的透鏡位置實(shí)現(xiàn)對(duì)多次相位畸變的校正。這種方法主要適用于參考光與物光均為球面波的情況。

其中心思想為：若物光與參考光形成的球面波除去樣本本身的相位以及離軸因素外，兩球面波波面中心和曲率半徑均相同，則可消除這種多次畸變，最后只再現(xiàn)樣本的相位。圖1為參考透鏡法校正畸變的示意圖，參考透鏡法調(diào)節(jié)圖中透鏡lens2的軸向以及面內(nèi)位置，以期與顯微物鏡mo所產(chǎn)生的球面波二次及多次因子進(jìn)行相互抵消，只保留樣本相位信息。圖2中r1，r2，r3為參考光分別以c1，c2，c3為中心時(shí)的曲率半徑，r為物光曲率半徑，可以通過(guò)調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改變。在圖2中，是從ccd矩陣中心o(x,y)到任意一點(diǎn)的矢量，是從ccd矩陣中心到ccd矩陣曲率中心投影p的矢量。在實(shí)際裝置中，每束波都有波前曲率，其相位因素可寫(xiě)為φ＝k·opl，表示為a與o之間的相位差，opl為光程差：

光程差即可為正也可為負(fù)，取決于物光的曲率角度。由于r遠(yuǎn)大于ρ，則相差為：

綜上分析，物光與參考光的相位差可算出，則全部相差為：

式中，rr表示參考光的曲率半徑，可以如圖2表示為r1,r2,r3。式(8)為一個(gè)牛頓環(huán)的已知表達(dá)式。因此，當(dāng)rr等于r時(shí)，就不再存在誤差。但如果它們不等，則在全息圖中會(huì)出現(xiàn)牛頓環(huán)。

在實(shí)時(shí)實(shí)驗(yàn)中，參考透鏡lens2的移動(dòng)將會(huì)以特定規(guī)律改變物體的相位分布，當(dāng)透鏡位置從3到1的過(guò)程中，物體的相位圖從凸面逐漸變?yōu)榘济?。因此，參考透鏡一定有一個(gè)精確的位置2能使得相位圖非樣本區(qū)域成為一個(gè)平面。通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置與軟件的配合可以找到這個(gè)精確的位置，從而校正相位畸變。

因此，多次相位畸變校正的方法為：

通過(guò)調(diào)節(jié)參考光路中的透鏡位置，此透鏡精確位置使得相位圖非樣本區(qū)域成為一個(gè)平面，實(shí)現(xiàn)對(duì)多次相位畸變的校正。

透鏡精確位置的確定方法的：通過(guò)matlab軟件編寫(xiě)重構(gòu)算法得到重構(gòu)相位圖，在調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置的參考透鏡lens2的位置時(shí)，觀察重構(gòu)相位圖，當(dāng)重構(gòu)相位圖在調(diào)節(jié)透鏡的過(guò)程中由曲面變?yōu)槠矫鏁r(shí)即完成調(diào)節(jié)，此位置為校正完多次相位畸變的參考透鏡正確位置；

所述實(shí)驗(yàn)裝置為單波長(zhǎng)反射式數(shù)字全息顯微系統(tǒng)，其光路如圖3所示，為mach-zehnder反射式光路；

包括激光器laser、中灰鏡nf、bs1分光棱鏡、bs2分光棱鏡、m1反射鏡、m2反射鏡、be1準(zhǔn)直擴(kuò)束器、be2準(zhǔn)直擴(kuò)束器、顯微物鏡mo、lens1透鏡和lens2透鏡，

所述激光器laser(xperay，波長(zhǎng)選擇為690nm)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)中灰鏡nf進(jìn)行衰減后，通過(guò)bs1分光棱鏡分成兩束相干光束，分別為物光o和參考光r；物光臂中物光束(即物光的那條光路)依次經(jīng)過(guò)be1準(zhǔn)直擴(kuò)束器擴(kuò)束、lens1透鏡與顯微物鏡mo(mitutoyo,50×,n.a.＝0.42)共同作用，使物光o保持準(zhǔn)直平行的狀態(tài)照射到被測(cè)樣本sample上，經(jīng)過(guò)樣本反射的反射光被顯微物鏡mo收集并形成球面波，被光電傳感器ccd(px-2m30-l，imperx)所接收；

參考光r經(jīng)過(guò)m1反射鏡折轉(zhuǎn)方向后，be2準(zhǔn)直擴(kuò)束器對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)束；m2反射鏡負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)參考光r與物光o之間的離軸夾角，在滿(mǎn)足記錄的條件下，盡可能地?cái)U(kuò)大載頻，有利于對(duì)全息圖的實(shí)像信息進(jìn)行提取；參考光r經(jīng)過(guò)lens2透鏡形成球面波，與物光波o在ccd接收面發(fā)生干涉，此干涉圖被ccd記錄，即為數(shù)字全息圖。

應(yīng)用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)vlsi標(biāo)準(zhǔn)納米臺(tái)階結(jié)構(gòu)表面形貌進(jìn)行檢測(cè)。利用參考透鏡法校正相位畸變，獲取正確相位信息后計(jì)算表面形貌，并通過(guò)與機(jī)械探針輪廓儀(kla-tencor,p-16+/p-6)的高度輪廓線(xiàn)圖對(duì)比，證明本發(fā)明相位畸變校正的正確性。

圖4為利用數(shù)字全息顯微系統(tǒng)測(cè)得的vlsi標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)階全息顯微圖。圖4(a)小框中為放大的干涉條紋。利用反射式數(shù)字全息顯微系統(tǒng)得到的干涉條紋均為密集的條紋，這說(shuō)明載頻是比較大的，易于進(jìn)行頻譜分離。

圖4(b)中標(biāo)示了公式(1)中的零級(jí)像，實(shí)像以及虛像的各項(xiàng)頻譜位置?？梢?jiàn)，高載頻的參考波作用使得零級(jí)像與實(shí)虛像能夠分離。將頻譜圖中的實(shí)像頻譜通過(guò)圓形窗函數(shù)進(jìn)行帶通濾波，并進(jìn)行一次相位畸變的校正。

如圖5所示，圖5(a)為濾波后的頻譜圖，(b)為濾波后移位中心的頻譜圖，圓形窗中心位于實(shí)像頻譜能量最集中的點(diǎn)，即實(shí)像頻譜部分最亮的點(diǎn)，半徑的選取原則是盡量包括多的實(shí)像頻譜但避免涉及到零級(jí)像的頻譜，本次實(shí)驗(yàn)選取的半徑為100個(gè)像素。由于離軸既使頻譜易于分離，也使得相位有所畸變，因此根據(jù)相位畸變校正理論，將實(shí)像頻譜中心平移到頻譜圖的中心。

通過(guò)移動(dòng)參考透鏡(lens2)，可以補(bǔ)償參考光與物光之間的誤差。當(dāng)參考透鏡在位置1或3時(shí)，所得到的圖像如圖7(a)、(b)、(e)、(f)所示，其未調(diào)平立體圖為凹或者凸的面，而當(dāng)參考透鏡位于位置2時(shí)，參考光與物光間誤差得到校正，其所得圖像為圖7(c)、(d)所示，未調(diào)平立體圖顯示為平面。

圖8表示的是利用參考面法校正二次及多次相位畸變后得到的標(biāo)準(zhǔn)納米臺(tái)階高度圖，通過(guò)與機(jī)械探針輪廓儀(kla-tencor,p-16+/p-6)的高度輪廓線(xiàn)圖對(duì)比，表明像面全息顯微術(shù)的測(cè)量結(jié)果是合理的。經(jīng)過(guò)多次測(cè)量，計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)納米臺(tái)階高度為43.2±0.8nm。

上述參考透鏡法結(jié)合數(shù)字方法和物理方法，對(duì)數(shù)字全息顯微系統(tǒng)中的相位畸變進(jìn)行校正，既保證測(cè)量的實(shí)時(shí)性，又能準(zhǔn)確補(bǔ)償畸變的相位。通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)納米臺(tái)階表面形貌的測(cè)量，應(yīng)用參考透鏡法，并與輪廓儀的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，測(cè)量結(jié)果一致，驗(yàn)證了參考透鏡法是一種高效、可靠的數(shù)字全息顯微系統(tǒng)相位畸變校正方法。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。