本發(fā)明屬于陣列信號處理領(lǐng)域，主要涉及一種幅相誤差場景下干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)和導(dǎo)向矢量估計的穩(wěn)健波束形成方法。

背景技術(shù)：

自適應(yīng)波束形成技術(shù)可以使得陣列輸出中目標(biāo)信號方向盡可能被有效接收和增強(qiáng)，而其他方向上的干擾和噪聲被有效抑制，從而提高陣列的信干噪比。近年來已被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、射電天文學(xué)、聲納、醫(yī)學(xué)成像、麥克風(fēng)語音陣列處理、地震勘測、認(rèn)知無線電及無線通信等多個領(lǐng)域。當(dāng)實際工作環(huán)境與理想假設(shè)模型存在一定偏差時，比如陣列校準(zhǔn)誤差、非互關(guān)聯(lián)本地散射，以及總體的幅相誤差等，自適應(yīng)波束形成器將會把期望信號誤認(rèn)為干擾而加以抑制，產(chǎn)生信號“相消”現(xiàn)象，從而導(dǎo)致波束形成器的性能急劇下降。

針對各種誤差所引起的波束形成器性能下降的問題，近年來出現(xiàn)了很多穩(wěn)健波束形成算法。如文獻(xiàn)《dul,lij,stoicap.fullyautomaticcomputationofdiagonalloadinglevelsforrobustadaptivebeamforming[c]//ieeeinternationalconferenceonacoustics,speechandsignalprocessing.ieeexplore,2010:2325-2328.》提出了一種對角加載的方法，其通過放縮估計的方式來自動計算對角加載因子，雖然該方法很大程度上提高了波束形成的性能，且在低采樣次數(shù)下也可以獲得良好的性能，但是該算法所計算出來的對角加載因子并不是最優(yōu)的，無法獲得較好的性能。而文獻(xiàn)《naise,serw,yuzl,etal.iterativerobustminimumvariancebeamforming[j].ieeetransactionsonsignalprocessing,2011,59(4):1601-1611.》提出了一種迭代穩(wěn)健最小方差波束形成算法，其給假設(shè)的導(dǎo)向矢量設(shè)置了一個比較小的不確定橢圓集，每次在這個小范圍內(nèi)尋找最優(yōu)的導(dǎo)向矢量，將找到的作為假設(shè)的導(dǎo)向矢量；然后通過在確定的范圍內(nèi)多次迭代去尋找到的真實的期望信號導(dǎo)向矢量，該算法本質(zhì)上屬于對角加載算法，可以通過多次迭代來算出最優(yōu)加載因子；但是該算法復(fù)雜度比較高，計算工作量較大。文獻(xiàn)《jiaw,jinw,zhous,etal.robustadaptivebeamformingbasedonanewsteeringvectorestimationalgorithm[j].signalprocessing,2013,93(9):2539-2542.》公開了一種基于特征子空間估計的算法，其利用期望信號導(dǎo)向矢量投影在信號子空間的部分大于其他導(dǎo)向矢量投影的部分這一關(guān)系來構(gòu)造凸優(yōu)化不等式解出真實的期望信號導(dǎo)向矢量，該算法可以有效的對抗各種各樣的誤差因素，可以得到較為準(zhǔn)確的期望信號的導(dǎo)向矢量。

然而，以上的這些算法只是對導(dǎo)向矢量進(jìn)行了校正，所使用的協(xié)方差矩陣都是接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，與理論上所需要的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣相差甚遠(yuǎn)；在高信噪比條件下會有明顯的性能衰減。

為了較準(zhǔn)確的構(gòu)造出干擾加噪聲協(xié)方差矩陣，文獻(xiàn)《guy,leshema.robustadaptivebeamformingbasedoninterferencecovariancematrixreconstructionandsteeringvectorestimation[j].signalprocessingieeetransactionson,2012,60(7):3881-3885.》提出了一種基于干擾-噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)的穩(wěn)健波束形成算法，其利用capon功率譜在非期望信號的范圍內(nèi)積分來重構(gòu)出干擾加噪聲協(xié)方差矩陣(incm)；該算法能夠較為準(zhǔn)確的構(gòu)造出干擾加噪聲協(xié)方差矩陣，且在大部分誤差場景下都能夠取得較好的性能，但是在陣列位置誤差場景下構(gòu)造出來的incm誤差較大，會有一定的性能衰減。因此文獻(xiàn)《hangr,delamarerc.robustadaptivebeamformingusingalow-complexityshrinkage-basedmismatchestimationalgorithm[j].ieeesignalprocessingletters,2014,21(1):60-64.》提出了一種低復(fù)雜度的穩(wěn)健波束形成算法，其使用一種放縮方法精確的估計出接收信號的協(xié)方差矩陣，在使用導(dǎo)向矢量之間的正交性估計出期望信號的功率，然后把期望信號的成分從接受協(xié)方差矩陣中去掉以此來重構(gòu)干擾加噪聲協(xié)方差矩陣。該算法在低信干比(期望信號和干擾信號的功率比值)時會有較好的性能，但隨著干擾信號的加強(qiáng)會出現(xiàn)明顯的性能衰減。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的發(fā)明目的在于：針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)和期望信號導(dǎo)向矢量估計的穩(wěn)健波束形成方法。旨在解決現(xiàn)有陣列位置誤差，非本地互關(guān)聯(lián)散射和幅相誤差所帶來的導(dǎo)向矢量和干擾加噪聲協(xié)方差矩陣誤差而引起的波束形成器性能衰減問題。

本發(fā)明的基于協(xié)方差矩陣重構(gòu)和導(dǎo)向矢量估計的穩(wěn)健波束形成方法包括下列步驟：

步驟1：由m個陣元數(shù)構(gòu)成的均勻線陣接收n個來自不同方向的信號源(其中包括1個期望信號，n-1個干擾信號)，并對均勻線陣的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，基于k次采樣數(shù)據(jù)計算協(xié)方差矩陣其中x(k)表示每次的采樣數(shù)據(jù)，符號(·)^h表示共軛轉(zhuǎn)置；

步驟2：對協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，得到噪聲子空間：

對進(jìn)行特征值分解，可得其中μi是特征值，vi是相應(yīng)特征值對應(yīng)的特征向量，即vi是對應(yīng)μi的特征向量，由m個特征值中的前m-n個最小特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成噪聲子空間un。例如首先對m個特征值降序排序，由對應(yīng)特征值的排序得到特征向量序列：v1,…,vm-n+1,vm-n+2,...,vm，再由最后的m-n個構(gòu)成噪聲子空間un，即un＝[vm-n+1,vm-n+2,...,vm]。

步驟3：使用music算法(利用噪聲子空間與信號子空間的導(dǎo)向矢量之間相互正交的性質(zhì)構(gòu)造偽譜函數(shù)，譜峰所對應(yīng)的位置即為參數(shù)的估計值)在期望信號的doa(波達(dá)角)的角度范圍(范圍的端值為統(tǒng)計經(jīng)驗值)外估計出干擾信號的doa，基于干擾信號的doa得到干擾信號的導(dǎo)向矢量a(θ)。

本發(fā)明中，music算法中的偽譜函數(shù)pmusic(θ)為其中θ表示干擾信號的doa，導(dǎo)向矢量a(θ)是基于均勻線陣的陣列結(jié)構(gòu)，以及角度θ所確定的導(dǎo)向矢量。

然后基于偽譜函數(shù)pmusic(θ)，在干擾信號的doa的角度范圍內(nèi)，掃描波峰得到對應(yīng)的n-1個doa，再根據(jù)均勻線陣的陣列結(jié)構(gòu)來構(gòu)造導(dǎo)向矢量a(θ)作為干擾信號的假設(shè)導(dǎo)向矢量，其中a(θ)＝[a(θ1),…,a(θn-1)]。

步驟4：將得到的干擾信號導(dǎo)向矢量a(θ)帶入到rcb算法(穩(wěn)健capon波束形成算法)中，對a(θ)進(jìn)行校正，得到校正的導(dǎo)向矢量即通過rcb算法得到更加精確的干擾信號導(dǎo)向矢量

rcb算法的表達(dá)式為：其中a是導(dǎo)向矢量變量，即a＝a(θ)，表示a的均值，ε預(yù)設(shè)值(經(jīng)驗值)，對該表達(dá)式求解可得到滿足條件的最小的a，再基于該最小的a的均值得到校正的導(dǎo)向矢量其中i為單位矩陣，為步驟1得到的協(xié)方差矩陣λ可以通過求解等式得到。

即，基于關(guān)于a(θ)的rcb算法的輸出的均值得到

步驟5：根據(jù)下式分別計算各干擾信號的功率其中i＝1,…,n-1：

其中表示噪聲功率，表示第i個干擾信號的校正的導(dǎo)向矢量，i表示單位矩陣。即根據(jù)導(dǎo)向矢量彼此之間的正交性，可以求出與之對應(yīng)的信號功率。

步驟6：重構(gòu)干擾加噪聲協(xié)方差矩陣

步驟7：構(gòu)造二次約束二次優(yōu)化(qcqp)問題來對期望信號導(dǎo)向矢量進(jìn)行矯正：

目標(biāo)函數(shù)：

條件：且

其中，表示假設(shè)的期望信號導(dǎo)向矢量(預(yù)設(shè)值)，e⊥表示真實的期望信號與假設(shè)的期望信號導(dǎo)向矢量之間的誤差，矩陣u表示特征子空間，其具體為：根據(jù)c＝∫θa(θ′)a^h(θ′)dθ′得到矩陣c，其中θ表示期望信號的doa的角度范圍；a(θ′)表示根據(jù)均勻線陣的陣列結(jié)構(gòu)和期望信號的doaθ′得到的導(dǎo)向矢量，即假設(shè)的期望信號導(dǎo)向矢量。然后再對矩陣c進(jìn)行特征值分解，然后取前μm個最小特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成的子空間特征子空間u，即u為矩陣c的非主特征值所對應(yīng)的特征向量，其中μ的取值為0.6～0.7，m表示均勻線陣的陣元數(shù)，若μm的計算結(jié)果不是整數(shù)，則對其上/下取整即可。

由于真實的期望信號導(dǎo)向矢量和特征子空間u是正交的，可以通過凸優(yōu)化求解出qcqp問題，得到e⊥的值。

最后，根據(jù)公式得到矯正的期望信號導(dǎo)向矢量a0。

步驟8：將重構(gòu)的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣和矯正的期望信號導(dǎo)向矢量a0帶入最小方差無失真響應(yīng)(mvdr)波束形成器中得到加權(quán)向量w：完成波束形成處理。

由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明構(gòu)造了一種新的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣和新的求解期望信號導(dǎo)向矢量的方法，使用music算法得到干擾信號doa，然后使用rcb算法對其進(jìn)行處理可以得到較為精確的導(dǎo)向矢量通過它們構(gòu)造出來的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣也更為精確；通過找到與期望信號導(dǎo)向矢量正交的子空間來構(gòu)造約束條件可以更精確地求出期望信號的導(dǎo)向矢量。本發(fā)明對于陣列位置誤差、非互關(guān)聯(lián)本地散射以及總的幅相誤差所引起的導(dǎo)向矢量誤差和干擾加噪聲協(xié)方差矩陣誤差具有很好的穩(wěn)健性；同時，相對于現(xiàn)有的波束形成方法在誤差場景下具有更好的性能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的實現(xiàn)步驟的方法流程圖；

圖2是陣列位置誤差條件下陣列輸出信干噪比隨輸入信噪比變化的圖；

圖3是非互關(guān)聯(lián)本地散射場景下陣列輸出信干噪比隨輸入信噪比變化的圖；

圖4是幅相誤差條件下的陣列輸出信干噪比隨輸入信噪比變化的圖；

圖5是幅相誤差條件下陣列輸出信干噪比隨接收數(shù)據(jù)快拍數(shù)變化的圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合實施方式和附圖，對本發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。

參見圖1，本發(fā)明的基于協(xié)方差矩陣重構(gòu)和導(dǎo)向矢量估計的穩(wěn)健波束形成方法，首先對天線接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解得到噪聲子空間，使用music算法估計出干擾信號的doa，根據(jù)陣列結(jié)構(gòu)得到其導(dǎo)向矢量；然后分別對這些干擾信號導(dǎo)向矢量使用rcb算法進(jìn)行校正，根據(jù)導(dǎo)向矢量的正交性求解出干擾信號的功率，構(gòu)造出干擾加噪聲協(xié)方差矩陣；通過找到與期望信號導(dǎo)向矢量正交的子空間(特征子空間u)來構(gòu)造求解期望信號導(dǎo)向矢量的約束條件，根據(jù)最大輸出功率解出精確的期望信號導(dǎo)向矢量；再將干擾加噪聲協(xié)方差矩陣和期望信號導(dǎo)向矢量帶入mvdr波束形成器中得到加權(quán)向量。具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1：通過均勻線陣接收n個(1個期望信號、n-1個干擾信號)來自不同方向的信號源，對均勻線陣的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，基于k次采樣數(shù)據(jù)計算協(xié)方差矩陣

其中x(k)表示每次的采樣數(shù)據(jù)，符號(·)^h表示共軛轉(zhuǎn)置；

步驟2：對進(jìn)行特征值分解，由m個特征值中的前m-n個最小特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成噪聲子空間un；

步驟3：使用music算法在期望信號的波達(dá)角的角度范圍外估計出n-1個干擾信號的波達(dá)角，并基于n-1個干擾信號的波達(dá)角計算干擾信號的導(dǎo)向矢量a(θ)＝[a(θ1),…,a(θn-1)]；

步驟4：根據(jù)穩(wěn)健capon波束形成算法對a(θ)進(jìn)行校正，得到校正的導(dǎo)向矢量

步驟5：根據(jù)分別計算各干擾信號的功率其中i＝1,…,n-1，表示噪聲功率，i表示單位矩陣；

步驟6：重構(gòu)干擾加噪聲協(xié)方差矩陣

步驟7：對預(yù)設(shè)的期望信號導(dǎo)向矢量a(θ′)進(jìn)行矯正處理：

根據(jù)c＝∫θa(θ′)a^h(θ′)dθ′得到矩陣c，其中θ表示期望信號的波達(dá)角的角度范圍；

對矩陣c進(jìn)行特征值分解，取前個最小特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成的特征子空間u，其中m表示均勻線陣的陣元數(shù)；

在滿足(a(θ′))^he⊥＝0且(a(θ′)+e⊥)^huu^h(a(θ′)+e⊥)≤0的條件，求解其中e⊥表示誤差；

基于求解結(jié)果得到矯正的期望信號導(dǎo)向矢量a0：a0＝a(θ′)+e⊥；

步驟8：將重構(gòu)的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣和矯正的期望信號導(dǎo)向矢量a0帶入最小方差無失真響應(yīng)波束形成器中得到加權(quán)向量w：完成波束形成處理。

通過如下幾個仿真試驗來驗證本發(fā)明的性能：

1.仿真條件：

一個陣元為10的均勻直線陣，陣元間距為二倍波長，所加噪聲是一個零均值的復(fù)高斯白噪聲，兩個干擾信號的來波方向是-50°和-20°，干噪比(inr)是30db，假設(shè)期望信號的來波方向是2°，真實的期望信號來波方向是5°，信號與干擾之間是獨(dú)立的；所有實驗結(jié)果都來自100次獨(dú)立的蒙特卡洛實驗。

在上述仿真條件下，將本發(fā)明的波束形成方法與現(xiàn)有的locsme算法、reconstruct-based算法、自動對角加載算法、irmvb算法以及eigenspace-based算法進(jìn)行了比較。其中l(wèi)ocsme算法的實現(xiàn)方案見文獻(xiàn)《hangr,delamarerc.robustadaptivebeamformingusingalow-complexityshrinkage-basedmismatchestimationalgorithm[j].ieeesignalprocessingletters,2014,21(1):60-64.》；reconstruct-based算法的實現(xiàn)方案見文獻(xiàn)《guy,leshema.robustadaptivebeamformingbasedoninterferencecovariancematrixreconstructionandsteeringvectorestimation[j].signalprocessingieeetransactionson,2012,60(7):3881-3885.》；diagonalloading算法的實現(xiàn)方案見文獻(xiàn)《dul,lij,stoicap.fullyautomaticcomputationofdiagonalloadinglevelsforrobustadaptivebeamforming[c]//ieeeinternationalconferenceonacoustics,speechandsignalprocessing.ieeexplore,2010:2325-2328.》；irmvb算法的實現(xiàn)方案見文獻(xiàn)《naise,serw,yuzl,etal.iterativerobustminimumvariancebeamforming[j].ieeetransactionsonsignalprocessing,2011,59(4):1601-1611.》；eigenspace-based算法的實現(xiàn)方案見文獻(xiàn)《jiaw,jinw,zhous,etal.robustadaptivebeamformingbasedonanewsteeringvectorestimationalgorithm[j].signalprocessing,2013,93(9):2539-2542.》。

2.仿真內(nèi)容：

仿真一：考慮由于陣元位置擾動，從而導(dǎo)致陣列位置結(jié)構(gòu)出現(xiàn)誤差，假設(shè)每個陣元和假設(shè)陣元位置誤差服從在[-0.05,0.05]*d上的均勻隨機(jī)分布，其中d表示兩個傳感器之間的間隔，采樣次數(shù)k＝30。

圖2表示這幾種算法在陣列位置誤差場景下信干噪比(sinr)隨信噪比(snr)變化的曲線圖，其中optimalsinr表示理論最優(yōu)值，proposedbeamformer表示本發(fā)明，locsme對應(yīng)locsme算法，reconstruct-basedbeamformer對應(yīng)reconstruct-based算法，shrinkagemethodbeamformer對應(yīng)自動對角加載算法，irmvb對應(yīng)irmvb算法，eigenspace-basedbeamformer對應(yīng)eigenspace-based算法，下同。從圖2可以看出當(dāng)存在陣列位置誤差時，本發(fā)明依然可以比較精確的估計出信號導(dǎo)向矢量，從而構(gòu)造出誤差較小的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣，比起其他幾種波束形成器具有更好的性能。

仿真二：考慮由非互關(guān)聯(lián)本地散射引起的誤差。期望信號的導(dǎo)向矢量表示為：

其中sq(k)～n(0,1),q＝0,1,2,3,4是一個零均值復(fù)高斯變量，每采樣一次變化一次；θq～n(θs,4°),q＝1,2,3,4，θs表示期望信號的入射角度(波達(dá)角)，采樣次數(shù)k＝30。

圖3表示這幾種算法在非互關(guān)聯(lián)本地散射的誤差場景下的輸出信干噪比隨輸入信噪比變化的曲線圖。從圖2可以看出在非互關(guān)聯(lián)本地散射誤差場景下，本發(fā)明表現(xiàn)出極好的輸出性能，尤其是在高性噪比條件下本算法明顯優(yōu)于其他幾種算法，而且本算法獲得的sinr接近最優(yōu)值。

仿真三：考慮幅相誤差所引起的誤差。所有的誤差因素可以歸結(jié)為導(dǎo)向矢量的幅相誤差，真實導(dǎo)向矢量的第n個元素an(θ)構(gòu)造為：

an(θ)＝(1+βn)exp{j[π(n-1)sinθ+pn]}

βn和pn是分別服從n(1,0.05²)和n(0,(5°)²)的高斯變量，采樣次數(shù)k＝30，j表示虛數(shù)單位θ是期望信號還是干擾信號的波達(dá)角？

圖4表示這幾種算法在幅相誤差場景下的輸出信干噪比隨輸入信噪比變化的曲線圖。從圖3可以看出在總體的幅相誤差場景下，本發(fā)明相對于其他算法而言有著最好的性能，能夠有效地對抗幅相誤差所帶來的導(dǎo)向矢量失配和協(xié)方差矩陣的誤差，表現(xiàn)出極強(qiáng)的抗系統(tǒng)誤差性能。

仿真四：和仿真三條件相同，都是在幅相誤差場景下；考慮采樣次數(shù)對于sinr的影響。snr＝20db。

圖5表示這幾種算法在幅相誤差場景下的輸出信干噪比隨輸入采樣次數(shù)k變化的曲線圖。從圖四可以看出無論是在多少次采樣條件下，本發(fā)明相對于其他算法而言具有著更高的sinr，能夠獲得更好的性能。

綜上，本發(fā)明可以精確的估計出導(dǎo)向矢量和干擾加噪聲協(xié)方差矩陣，實際的工程中存在著各種各樣的誤差因素，本發(fā)明具有更強(qiáng)的魯棒性，更適用于工程實現(xiàn)。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實施方式，本說明書中所公開的任一特征，除非特別敘述，均可被其他等效或具有類似目的的替代特征加以替換；所公開的所有特征、或所有方法或過程中的步驟，除了互相排斥的特征和/或步驟以外，均可以任何方式組合。