本發(fā)明屬于gnss/sins組合導(dǎo)航領(lǐng)域，尤其涉及一種慣性輔助的多頻多模gnss周跳修復(fù)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(gnss,globalnavigationsatellitesystem)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)多頻多模的新時(shí)代，以gps、glonass、bds和galileo為代表的四大系統(tǒng)正穩(wěn)步發(fā)展。截止目前，gps已有10顆衛(wèi)星可以發(fā)射l5頻率信號(hào)，glonass下一代衛(wèi)星glonass-k也將具備發(fā)射第三頻率信號(hào)，bds在軌衛(wèi)星包括14顆北斗2代衛(wèi)星和5顆北斗3代衛(wèi)星，所有衛(wèi)星具備發(fā)射三頻信號(hào)，而galileo在軌衛(wèi)星有11顆可以正常工作，所有衛(wèi)星能夠發(fā)射多頻信號(hào)。多頻多模的gnss增加了可見的衛(wèi)星數(shù)，帶來(lái)了更多的觀測(cè)值，極大地改善了衛(wèi)星幾何構(gòu)型，具有更好的定位精度和和收斂速度，同時(shí)也提高了gnss定位的連續(xù)性和可靠性。

多頻多模的衛(wèi)星信號(hào)給gnss數(shù)據(jù)處理帶來(lái)了更多的挑戰(zhàn)，其中周跳修復(fù)是gnss數(shù)據(jù)預(yù)處理中的重要環(huán)節(jié)。周跳是指載波相位發(fā)生整周跳變的現(xiàn)象，它會(huì)導(dǎo)致模糊度重新初始化，如果不將其修復(fù)，會(huì)引起定位精度下降，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致定位重新收斂。周跳修復(fù)過程包括周跳探測(cè)、整數(shù)值估計(jì)以及相位觀測(cè)值改正。目前，周跳修復(fù)包括無(wú)幾何模式和幾何模式兩大類，均采用超寬巷-寬巷-窄巷的組合方式逐級(jí)修復(fù)，但針對(duì)當(dāng)前多頻多模gnss周跳修復(fù)，存在如下問題：

1)不同系統(tǒng)不同頻率的觀測(cè)值在不同的電離層條件下，需要選取不同的超寬巷-寬巷-窄巷組合，隨著觀測(cè)值種類的增加，將形成更為復(fù)雜的組合對(duì)，不利于周跳修復(fù)的統(tǒng)一處理。

2)采用組合方式進(jìn)行逐級(jí)修復(fù)周跳，如果某個(gè)組合不能成功修復(fù)周跳，那么所有頻率上的周跳修復(fù)都將失敗，且這種組合方式中的窄巷受到各種誤差的影響，固定同樣困難。

3)當(dāng)前周跳修復(fù)技術(shù)僅利用了gnss自身的觀測(cè)信息，隨著gnss應(yīng)用領(lǐng)域的拓寬，出現(xiàn)了城市峽谷、高動(dòng)態(tài)條件、信號(hào)干擾等復(fù)雜環(huán)境，衛(wèi)星數(shù)小于4顆，觀測(cè)值質(zhì)量不佳，將嚴(yán)重影響周跳修復(fù)的成功率。

4)采用lambda方法固定周跳整數(shù)值，雖然可靠性好，但受到各種誤差影響，固定率整體比較低，周跳修復(fù)容易失敗。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)以上問題，本發(fā)明給出了一種捷聯(lián)慣導(dǎo)(sins，starpdowninertialnavigationsystem)輔助多頻多模gnss周跳修復(fù)的方法，采用非差非組合的統(tǒng)一處理方式以及三步走的周跳固定方法，能夠穩(wěn)健的修復(fù)gnss不同系統(tǒng)不同頻率上的周跳值，為后續(xù)定位解算處理提供干凈無(wú)污染的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

本發(fā)明提供的技術(shù)方案為一種慣性輔助的多頻多模gnss周跳修復(fù)方法，包括以下步驟，

步驟1，對(duì)所有衛(wèi)星進(jìn)行周跳探測(cè)，判斷存在周跳的衛(wèi)星，在確定周跳參數(shù)后，形成各系統(tǒng)各頻率上偽距與相位的非差非組合歷元間差分觀測(cè)方程，

所述非差非組合歷元間差分觀測(cè)方程中，對(duì)多頻多系統(tǒng)gnss的相位和偽距觀測(cè)值不進(jìn)行任何組合，直接采用獨(dú)立的原始觀測(cè)值，設(shè)選取某個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)鐘差為基準(zhǔn)，其它衛(wèi)星系統(tǒng)鐘差描述為系統(tǒng)間偏差，經(jīng)過歷元間差分后，只保留基準(zhǔn)鐘差的變化量，去掉系統(tǒng)間偏差的變化量；待估參數(shù)還包括一個(gè)位置變化量、一個(gè)鐘差變化量和每顆衛(wèi)星上的電離層變化量；

步驟2，利用每顆衛(wèi)星的多頻相位觀測(cè)值預(yù)估電離層的活躍程度，根據(jù)電離層活躍程度選擇一階線性模型或二階曲線模型，采用窗口內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)報(bào)，并根據(jù)模擬預(yù)報(bào)殘差確定時(shí)變電離層的預(yù)報(bào)方差；

步驟3，進(jìn)行慣性輔助周跳解算，包括根據(jù)gnss/sins緊組合遞推得到高精度的位置及其方差，減去上一歷元解算的位置得到位置變化量，聯(lián)同預(yù)報(bào)的時(shí)變電離層信息，一起作為虛擬觀測(cè)，約束周跳修復(fù)方程中的參數(shù)，采用附有約束的最小二乘進(jìn)行求解；

步驟4，對(duì)周跳修復(fù)方程的驗(yàn)后殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，若驗(yàn)后殘差過大，則判定為漏檢的小周跳，則添加該觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星上的新周跳參數(shù)，然后重新進(jìn)行解算，直到所有驗(yàn)后殘差通過檢驗(yàn)，得到浮點(diǎn)的周跳值及其協(xié)方差；

步驟5，采用三步法進(jìn)行周跳值固定；

步驟6，將固定的周跳值修復(fù)到原始相位觀測(cè)值上，再次進(jìn)行周跳探測(cè)，如果未探測(cè)出周跳，則周跳修復(fù)檢驗(yàn)通過，得到正確固定的周跳值，并最終修復(fù)相位觀測(cè)值。

而且，步驟1中，使用gf組合和mw組合確定含有周跳的觀測(cè)值并設(shè)相應(yīng)的周跳參數(shù)。

而且，步驟2中，利用不同頻率上的相位差值形成電離層延遲觀測(cè)量，通過歷元差分得到電離層相對(duì)變化量，以檢測(cè)該信號(hào)穿刺點(diǎn)處的電離層活躍程度；在電離層平靜時(shí)，采用一階線性模型，當(dāng)電離層活躍時(shí)，采用二階曲線模型，擬合窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)報(bào)。

而且，步驟3中，采用附有約束的最小二乘進(jìn)行求解時(shí)，聯(lián)合周跳前多個(gè)歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以可用衛(wèi)星數(shù)和多余觀測(cè)數(shù)最大為準(zhǔn)則確定歷元數(shù)目。

而且，步驟5中，第一步，對(duì)浮點(diǎn)的周跳值進(jìn)行l(wèi)ambda固定，如果失敗，則進(jìn)入取整法固定第二步，分別以小數(shù)部分閾值和取整成功率作為固定成功的準(zhǔn)則，如果取整法固定失敗，則進(jìn)入搜索法固定第三步，以浮點(diǎn)值為中心以步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，當(dāng)gf組合和mw組合探測(cè)不到周跳時(shí)，則搜索成功。

本發(fā)明還相應(yīng)提供一種慣性輔助的多頻多模gnss周跳修復(fù)系統(tǒng)，包括以下模塊，

第一模塊，用于對(duì)所有衛(wèi)星進(jìn)行周跳探測(cè)，判斷存在周跳的衛(wèi)星，在確定周跳參數(shù)后，形成各系統(tǒng)各頻率上偽距與相位的非差非組合歷元間差分觀測(cè)方程，

所述非差非組合歷元間差分觀測(cè)方程中，對(duì)多頻多系統(tǒng)gnss的相位和偽距觀測(cè)值不進(jìn)行任何組合，直接采用獨(dú)立的原始觀測(cè)值，設(shè)選取某個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)鐘差為基準(zhǔn)，其它衛(wèi)星系統(tǒng)鐘差描述為系統(tǒng)間偏差，經(jīng)過歷元間差分后，只保留基準(zhǔn)鐘差的變化量，去掉系統(tǒng)間偏差的變化量；待估參數(shù)還包括一個(gè)位置變化量、一個(gè)鐘差變化量和每顆衛(wèi)星上的電離層變化量；

第二模塊，用于利用每顆衛(wèi)星的多頻相位觀測(cè)值預(yù)估電離層的活躍程度，根據(jù)電離層活躍程度選擇一階線性模型或二階曲線模型，采用窗口內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)報(bào)，并根據(jù)模擬預(yù)報(bào)殘差確定時(shí)變電離層的預(yù)報(bào)方差；

第三模塊，用于進(jìn)行慣性輔助周跳解算，包括根據(jù)gnss/sins緊組合遞推得到高精度的位置及其方差，減去上一歷元解算的位置得到位置變化量，聯(lián)同預(yù)報(bào)的時(shí)變電離層信息，一起作為虛擬觀測(cè)，約束周跳修復(fù)方程中的參數(shù)，采用附有約束的最小二乘進(jìn)行求解；

第四模塊，用于對(duì)周跳修復(fù)方程的驗(yàn)后殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，若驗(yàn)后殘差過大，則判定為漏檢的小周跳，則添加該觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星上的新周跳參數(shù)，然后重新進(jìn)行解算，直到所有驗(yàn)后殘差通過檢驗(yàn)，得到浮點(diǎn)的周跳值及其協(xié)方差；

第五模塊，用于采用三步法進(jìn)行周跳值固定；

第六模塊，用于將固定的周跳值修復(fù)到原始相位觀測(cè)值上，再次進(jìn)行周跳探測(cè)，如果未探測(cè)出周跳，則周跳修復(fù)檢驗(yàn)通過，得到正確固定的周跳值，并最終修復(fù)相位觀測(cè)值。

而且，第一模塊中，使用gf組合和mw組合確定含有周跳的觀測(cè)值并設(shè)相應(yīng)的周跳參數(shù)。

而且，第二模塊中，利用不同頻率上的相位差值形成電離層延遲觀測(cè)量，通過歷元差分得到電離層相對(duì)變化量，以檢測(cè)該信號(hào)穿刺點(diǎn)處的電離層活躍程度；在電離層平靜時(shí)，采用一階線性模型，當(dāng)電離層活躍時(shí)，采用二階曲線模型，擬合窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)報(bào)。

而且，第三模塊中，采用附有約束的最小二乘進(jìn)行求解時(shí)，聯(lián)合周跳前多個(gè)歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以可用衛(wèi)星數(shù)和多余觀測(cè)數(shù)最大為準(zhǔn)則確定歷元數(shù)目。

而且，第五模塊中，第一步，對(duì)浮點(diǎn)的周跳值進(jìn)行l(wèi)ambda固定，如果失敗，則進(jìn)入取整法固定第二步，分別以小數(shù)部分閾值和取整成功率作為固定成功的準(zhǔn)則，如果取整法固定失敗，則進(jìn)入搜索法固定第三步，以浮點(diǎn)值為中心以步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，當(dāng)gf組合和mw組合探測(cè)不到周跳時(shí)，則搜索成功。

本發(fā)明建立了周跳修復(fù)的非差非組合觀測(cè)模型，使用自適應(yīng)的時(shí)變電離層預(yù)報(bào)信息和慣性遞推的高精度位置信息，輔助周跳修復(fù)，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)采用非差非組合的方式，對(duì)于各系統(tǒng)各頻率上的周跳具有簡(jiǎn)單統(tǒng)一的觀測(cè)方程形式，可方便加入新系統(tǒng)新頻率上的周跳觀測(cè)方程，并且只需要一個(gè)鐘差變化量參數(shù)；

2)根據(jù)電離層活躍程度選擇不同的電離層建模模型，提高了電離層的預(yù)報(bào)精度，拓寬了該方法的適用性；

3)使用慣性遞推的高精度位置信息約束周跳修復(fù)方程，即使衛(wèi)星數(shù)小于4顆也能進(jìn)行周跳值解算，從而更好的應(yīng)對(duì)地面復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境；

4)采取lambda固定、取整固定和搜索固定三步走的方案，極大的提高了周跳整數(shù)值的固定率，周跳修復(fù)更容易成功。

本發(fā)明可以在動(dòng)態(tài)復(fù)雜環(huán)境下，準(zhǔn)確地修復(fù)gnss不同系統(tǒng)不同頻率上的周跳值，為后續(xù)定位解算處理提供干凈無(wú)污染的觀測(cè)數(shù)據(jù)。本發(fā)明技術(shù)方案處于世界行業(yè)領(lǐng)先地位，具有重大的市場(chǎng)價(jià)值。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的慣性輔助的多頻多模gnss周跳修復(fù)原理示意圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例的gnss/sins緊組合結(jié)構(gòu)圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例的周跳修復(fù)方程形成過程示意圖；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例的時(shí)變電離層建模與預(yù)報(bào)流程圖；

圖5為本發(fā)明實(shí)施例的慣性信息約束周跳修復(fù)方程的流程圖；

圖6為本發(fā)明實(shí)施例的周跳整數(shù)值固定的三步法流程圖；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例的周跳修復(fù)質(zhì)量控制與檢驗(yàn)流程圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例及附圖，對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案的實(shí)施進(jìn)行詳細(xì)完整地描述。

本發(fā)明提出一種慣性輔助的多頻多模gnss周跳修復(fù)方法，周跳修復(fù)的歷元間差分模型采用非差非組合且只含一個(gè)鐘差變化量參數(shù)，根據(jù)電離層活躍程度選擇時(shí)變電離層的建模方法，利用慣性輔助增強(qiáng)周跳解算方程的強(qiáng)度，采取lambda固定、取整固定和搜索固定三步走的方案固定周跳，并用周跳探測(cè)檢驗(yàn)周跳固定解的正確性。

周跳修復(fù)模型中，多頻多系統(tǒng)gnss的相位和偽距觀測(cè)值不進(jìn)行任何組合，直接采用獨(dú)立的原始觀測(cè)值，可適用于任意系統(tǒng)和頻率上的周跳修復(fù)方程的建立，選取某個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)鐘差為基準(zhǔn)，其它衛(wèi)星系統(tǒng)鐘差描述為系統(tǒng)間偏差，由于系統(tǒng)間偏差在時(shí)域上較為穩(wěn)定，經(jīng)過歷元間差分后，只保留基準(zhǔn)鐘差的變化量參數(shù)，去掉系統(tǒng)間偏差的變化量。

進(jìn)一步地，本發(fā)明提出使用gf(geometry-free)組合和mw(melbourne-wübbena)組合確定含有周跳的觀測(cè)值并設(shè)相應(yīng)的周跳參數(shù)，沒有探測(cè)出周跳的觀測(cè)值不設(shè)周跳參數(shù)，通過方程解算后的殘差，進(jìn)一步確定遺漏的小周跳，重新列得周跳修復(fù)方程再次迭代解算，直到殘差檢驗(yàn)合格為止。

如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例包括以下流程：

步驟1，使用gf組合和mw組合對(duì)所有衛(wèi)星進(jìn)行周跳探測(cè)，對(duì)于失鎖歷元過多的衛(wèi)星直接判斷為存在周跳，在確定周跳參數(shù)后，形成各系統(tǒng)各頻率上偽距與相位的非差非組合歷元間差分觀測(cè)方程，其中待估參數(shù)還包括一個(gè)位置變化量、一個(gè)鐘差變化量和每顆衛(wèi)星上的電離層變化量；

步驟2，利用每顆衛(wèi)星的多頻相位觀測(cè)值預(yù)估電離層的活躍程度，根據(jù)電離層活躍程度選擇一階線性模型或二階曲線模型，采用一定長(zhǎng)度的窗口內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)報(bào)，并根據(jù)模擬預(yù)報(bào)殘差確定時(shí)變電離層的預(yù)報(bào)方差；

步驟3，進(jìn)行慣性輔助周跳解算，包括由gnss/sins緊組合可遞推得到高精度的位置及其方差，減去上一歷元解算的位置得到位置變化量，聯(lián)同預(yù)報(bào)的時(shí)變電離層信息，一起作為虛擬觀測(cè)，約束周跳修復(fù)方程中的參數(shù)，采用附有約束的最小二乘進(jìn)行求解；

步驟4，對(duì)周跳修復(fù)方程的驗(yàn)后殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，若驗(yàn)后殘差過大，則判定為漏檢的小周跳，則添加該觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星上的新周跳參數(shù)，然后重新進(jìn)行解算，直到所有驗(yàn)后殘差通過檢驗(yàn)，得到浮點(diǎn)的周跳值及其協(xié)方差；

步驟5，采用三步法進(jìn)行周跳值固定，包括第一步，對(duì)浮點(diǎn)的周跳值進(jìn)行l(wèi)ambda固定，如果失敗，則進(jìn)入取整法固定第二步，分別以小數(shù)部分閾值和取整成功率作為固定成功的準(zhǔn)則，如果取整法固定失敗，則進(jìn)入搜索法固定第三步，以浮點(diǎn)值為中心，以1為步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，當(dāng)gf組合和mw組合探測(cè)不到周跳時(shí)，則搜索成功；

步驟6，將固定的周跳值修復(fù)到原始相位觀測(cè)值上，再次進(jìn)行g(shù)f組合和mw組合周跳探測(cè)，如果未探測(cè)出周跳，則周跳修復(fù)檢驗(yàn)通過，得到正確固定的周跳值，并最終修復(fù)相位觀測(cè)值。

本發(fā)明是一種慣性輔助的多頻多模gnss周跳修復(fù)方法，涉及到的基本方程為偽距和相位觀測(cè)方程，如下：

其中p是偽距觀測(cè)值，φ是相位觀測(cè)值，λ是載波波長(zhǎng)，ρ是衛(wèi)地距，dts是衛(wèi)星鐘差，dtr是接收機(jī)鐘差，dtrp是對(duì)流層誤差，dion是電離層誤差，n是整周模糊度，εp和εφ分別是偽距和相位觀測(cè)噪聲。

本發(fā)明涉及的慣性輔助方式采用ecef系下的gnss/sins緊組合模式，如圖2所示，sins輸出imu原始數(shù)據(jù)，包括速度增量和角度增量，進(jìn)入到機(jī)械編排，經(jīng)過一些列積分操作轉(zhuǎn)換成位置、速度和姿態(tài)，此時(shí)與gnss數(shù)據(jù)進(jìn)行空間同步與時(shí)間對(duì)比，一旦時(shí)間同步上，利用位置信息輔助gnss的進(jìn)行粗差、周跳探測(cè)等預(yù)處理，并與gnss的載波相位、偽距和多普勒原始觀測(cè)值共同輸入到一個(gè)kalman濾波器中。

gnss和sins的原始觀測(cè)值共同輸入到kalman濾波器中后，聯(lián)合估計(jì)導(dǎo)航參數(shù)(位置、速度和姿態(tài))、sins系統(tǒng)誤差以及gnss相關(guān)參數(shù)(對(duì)流層和模糊度)，并且采用閉環(huán)修正技術(shù)，對(duì)sins系統(tǒng)誤差進(jìn)行反饋校正。gnss/sins緊組合狀態(tài)模型和觀測(cè)模型，分別如下：

δz＝hδx+η(3)

式(2)中，δxsins＝(δr^eδv^eφa^bε^b)^t，分別為sins和gnss的狀態(tài)向量，和是對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)形式，δr^e是位置誤差，δv^e是速度誤差，φ是失準(zhǔn)角，a^b是b系下的加表零偏，ε^b是b系下陀螺零偏，tw是對(duì)流層濕延遲，nn×1是模糊度向量，其中n為模糊度參數(shù)個(gè)數(shù)；由于采用了單差或雙差的定位模式，gnss接收機(jī)鐘差已被消去；f為狀態(tài)微分方程系數(shù)矩陣，fsins為sins的狀態(tài)微分方程系數(shù)矩陣，fgnss為gnss的狀態(tài)微分方程系數(shù)矩陣；w為過程噪聲，wsins為sins的過程噪聲，wgnss為gnss的過程噪聲；式(3)中，δz為觀測(cè)值殘差，h為設(shè)計(jì)矩陣，η為觀測(cè)噪聲。

根據(jù)以上基本方程，下面將結(jié)合圖1所示的技術(shù)路線，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中各步驟關(guān)鍵技術(shù)及實(shí)施方法展開詳細(xì)敘述。

一、非差非組合形式的周跳修復(fù)方程

對(duì)(1)式原始觀測(cè)值進(jìn)行歷元間差分，得到：

其中δ表示歷元間差分算子，其它符號(hào)含義見(1)式。當(dāng)存在周跳時(shí)，δn不為零，需要作為待估參數(shù)進(jìn)行求解。式(4)中，δdts可以由精密星歷提供，δdtrp表示的是對(duì)流層的變化量，在極短的時(shí)間內(nèi)對(duì)流層十分穩(wěn)定，該項(xiàng)可以忽略，δdion表示電離層變化量，通過后續(xù)電離層建模預(yù)報(bào)得到，δρ中包含衛(wèi)星位置和接收機(jī)位置，具體表達(dá)式如下：

δρ＝ρ2-ρ1＝e2(xs2-xr2)-e1(xs1-xr1)＝(e2xs2-e1xs1)-(e2-e1)xr1-e2·δxr(5)

其中ρ2，xs2和xr2分別為當(dāng)前歷元的衛(wèi)地距，衛(wèi)星位置和接收機(jī)位置，ρ1，xs1和xr1分別為前一歷元的衛(wèi)地距，衛(wèi)星位置和接收機(jī)位置，和分別表示相鄰時(shí)刻的余弦向量，δxr＝xr2-xr1表示接收機(jī)的位置變化量，(5)式中，除了δxr需要估計(jì)外，其它變量均可以計(jì)算得到，最終有：

δρ＝-e2·δxr+(e2xs2-e1xs1)-(e2-e1)xr1(6)

對(duì)于不同系統(tǒng)，接收機(jī)鐘差dtr是不一樣的，但可以選定某個(gè)系統(tǒng)的鐘差作為參考，其它系統(tǒng)的鐘差表示為系統(tǒng)間偏差，即dtr＝dtr0+dtisb，而系統(tǒng)間偏差在短時(shí)間內(nèi)很穩(wěn)定，因此經(jīng)過歷元間差分后可以消掉：

δdtr＝δdtr0+δdtisb＝δdtr0+0＝δdtr0(7)

式中，dtr0是參考系統(tǒng)的鐘差，dtisb是系統(tǒng)間偏差。上式表明，不同系統(tǒng)的鐘差變化量可以統(tǒng)一用一個(gè)參數(shù)表示。

根據(jù)(4)～(7)式，對(duì)于任意頻率任意系統(tǒng)上的gnss周跳，可以列得形式相同的方程，如下：

其中，和是修正后的觀測(cè)值，可以計(jì)算得到，表達(dá)式如下：

對(duì)于所有衛(wèi)星的觀測(cè)值，可形成如(8)式的大方程，由于所有參數(shù)均為線性，可以由最小二乘直接求解。其中δxr和δdtr狀態(tài)僅與歷元有關(guān)，不同歷元間的位置變化量和鐘差變化量是不同的；時(shí)變的電離層延遲δdion與歷元和衛(wèi)星均有關(guān)，不同歷元不同衛(wèi)星的電離層變化都不同；δn僅與衛(wèi)星有關(guān)，周跳后與周跳前任意歷元都具有相同的周跳值，因此與歷元無(wú)關(guān)。

由上述得到的公式，可形成非差非組合形式的周跳修復(fù)方程，流程如圖3所示，具體實(shí)施步驟如下所述：

步驟1，使用gf組合和mw組合進(jìn)行周跳探測(cè)，標(biāo)記存在周跳的衛(wèi)星，對(duì)于失鎖歷元大于3的衛(wèi)星直接標(biāo)記為周跳；

步驟2，提取時(shí)變電離層預(yù)報(bào)信息，參見“二、時(shí)變電離層建模與預(yù)報(bào)”，提取慣性輔助信息，參見“三、sins輔助下的周跳修復(fù)”；

步驟3，讀入當(dāng)前歷元的衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差，根據(jù)前一歷元儲(chǔ)存的衛(wèi)星位置、衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)位置，并結(jié)合步驟2中的信息，由(9)式計(jì)算得到修正的觀測(cè)值和

步驟4，根據(jù)參與解算的歷元數(shù)和衛(wèi)星，確定位置變化量、鐘差變化量、電離層變化量和周跳四類狀態(tài)的個(gè)數(shù)，其中只需要設(shè)定一個(gè)鐘差變化量，并得到形如(9)式的周跳解算方程。

由上述步驟可知，不同系統(tǒng)不同頻率信號(hào)上周跳具有統(tǒng)一的操作流程，無(wú)需區(qū)別對(duì)待，在算法實(shí)現(xiàn)上可以共用一個(gè)子函數(shù)來(lái)形成單顆衛(wèi)星的觀測(cè)方程。

二、時(shí)變電離層建模與預(yù)報(bào)

由前述形成的觀測(cè)方程是秩虧的，每顆衛(wèi)星每個(gè)頻率上必定有電離層變化量和周跳兩個(gè)狀態(tài)，而觀測(cè)值只有偽距和相位兩個(gè)觀測(cè)值，因此狀態(tài)個(gè)數(shù)多于觀測(cè)個(gè)數(shù)，方程秩虧不能求解。采用多頻相位觀測(cè)值可以提取電離層變化量序列，經(jīng)過建模預(yù)報(bào)后可以作為虛擬觀測(cè)值約束周跳修復(fù)的觀測(cè)方程。

本發(fā)明提出的電離層建模方式，利用不同頻率上的相位差值形成電離層延遲觀測(cè)量，通過歷元差分得到電離層相對(duì)變化量，以檢測(cè)該信號(hào)穿刺點(diǎn)處的電離層活躍程度。在電離層平靜時(shí)，采用一階線性模型，當(dāng)電離層活躍時(shí)，采用二階曲線模型，擬合滑動(dòng)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)報(bào)。

使用每顆衛(wèi)星的第一頻點(diǎn)和第二頻點(diǎn)的相位觀測(cè)值做差提取電離層斜延遲，并等效為gpsl1頻點(diǎn)的斜電離層延遲：

式中，為gpsl1頻點(diǎn)的波長(zhǎng)，和為任意衛(wèi)星第一頻點(diǎn)和第二頻點(diǎn)的波長(zhǎng)，和為任意衛(wèi)星第一頻點(diǎn)和第二頻點(diǎn)的相位觀測(cè)值。以上提取的斜電離層延遲包含整周模糊度和硬件延遲，這些量十分穩(wěn)定，在歷元差分后可以消除，得到時(shí)變的電離層延遲：

式中，t0和t1表示前后兩個(gè)時(shí)刻。求解該時(shí)變電離層延遲時(shí)，需要保證第一頻點(diǎn)和第二頻點(diǎn)的相位觀測(cè)值無(wú)周跳出現(xiàn)，實(shí)際中，發(fā)生周跳的歷史數(shù)據(jù)可以被修復(fù)，仍然可以用來(lái)進(jìn)行電離層建模。

本發(fā)明的時(shí)變電離層建模與預(yù)報(bào)流程如圖4所示，具體實(shí)施步驟如下所述：

步驟1，設(shè)置一定的窗口長(zhǎng)度(具體實(shí)施時(shí)，取140s)，存儲(chǔ)每顆衛(wèi)星的電離層斜延遲量選擇周跳前的歷元作為參考?xì)v元，由(11)式得到窗口內(nèi)所有歷元的δdion；

步驟2，選擇周跳前的歷元作為參考?xì)v元，對(duì)最近的一段時(shí)間窗口(具體實(shí)施時(shí)，取120s)內(nèi)的δdion進(jìn)行線性回歸，計(jì)算線性回歸系數(shù)，如果回歸系數(shù)大于相應(yīng)預(yù)設(shè)閾值(具體實(shí)施時(shí)，建議取值0.85)，表明線性擬合程度較高，否則認(rèn)為電離層存在較大的擾動(dòng)，則采用二次曲線擬合；

步驟3，將剩余的20s作為曲線擬合的檢驗(yàn)歷元，計(jì)算電離層預(yù)報(bào)的精度；

步驟4，由步驟2得到的擬合系數(shù)，外推得到當(dāng)前歷元到參考?xì)v元間的電離層變化量，其精度根據(jù)步驟3得到，120s窗口內(nèi)的電離層變化量直接采用δdion，其精度根據(jù)誤差傳播律，由相位噪聲傳遞得到；

步驟5，將電離層變化量及其精度信息輸給周跳修復(fù)方程，作為(8)式中δdion狀態(tài)的虛擬觀測(cè)，進(jìn)行約束。

上述算法步驟中設(shè)置了140s的窗口，其中120s數(shù)據(jù)用來(lái)建模，20s的數(shù)據(jù)用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)報(bào)的效果，通過內(nèi)部數(shù)據(jù)的評(píng)估就能較為客觀的反映時(shí)變電離層預(yù)報(bào)的精度，使其作為虛擬觀測(cè)值時(shí)具有較為合理的權(quán)重。另外，以回歸系數(shù)來(lái)判斷電離層活躍程度，同樣不需要人為設(shè)置過多的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，使得該方法具有較好的適應(yīng)性。

三、sins輔助下的周跳修復(fù)

本發(fā)明提出的慣性輔助周跳解算方式，利用短時(shí)間內(nèi)慣導(dǎo)遞推的高精度位置作為帶權(quán)的虛擬觀測(cè)值，約束周跳修復(fù)方程中的位置變化量；聯(lián)合周跳前多個(gè)歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以可用衛(wèi)星數(shù)和多余觀測(cè)數(shù)最大為準(zhǔn)則確定歷元數(shù)目，進(jìn)一步增強(qiáng)方程的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

實(shí)施例采用gnss/sins緊組合模式，使用kalman濾波最優(yōu)融合gnss和sins的觀測(cè)信息，解算得到連續(xù)的高精度位置，不斷的校正sins的加計(jì)和陀螺零偏等系統(tǒng)誤差。在發(fā)生周跳的時(shí)刻，利用校正以后的sins觀測(cè)值進(jìn)行機(jī)械編排，由前一歷元位置、速度和姿態(tài)作為初始條件，遞推得到當(dāng)前歷元的高精度位置，使用該高精度位置可輔助周跳修復(fù)方程中的位置變化量。聯(lián)合周跳前的多個(gè)歷元數(shù)據(jù)一起參與解算，可以進(jìn)一步增加觀測(cè)信息，降低偽距噪聲影響，提高方程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

具體流程如圖5所示，以下為實(shí)施步驟：

步驟1，gnss/sins數(shù)據(jù)融合解算按照緊組合模式進(jìn)行，最優(yōu)估計(jì)得到歷史歷元的位置信息，并儲(chǔ)存；

步驟2，如果當(dāng)前歷元需要進(jìn)行周跳修復(fù)，由校正以后的sins觀測(cè)值進(jìn)行機(jī)械編排得到慣導(dǎo)遞推的當(dāng)前歷元高精度位置，減去前一歷元已估計(jì)的位置，得到位置變化量；

步驟3，根據(jù)誤差傳播律得到位置變化量的精度，加上位置變化量信息一起輸給周跳修復(fù)方程，作為(8)式中δxr狀態(tài)的虛擬觀測(cè)，進(jìn)行約束；

步驟4，依次加入周跳前的多個(gè)歷元的數(shù)據(jù)，當(dāng)某個(gè)歷元的衛(wèi)星數(shù)大于8顆或者多余觀測(cè)數(shù)達(dá)到最大時(shí)停止加入，按照步驟1-3得到已加入的多個(gè)歷元上的位置變化量及其精度。

使用慣性輔助周跳修復(fù)，本質(zhì)上是為周跳修復(fù)方程提供了高精度的位置變化量信息，基本可以認(rèn)為方程中的位置變化量狀態(tài)不再需要估計(jì)，即參數(shù)個(gè)數(shù)減小，方程的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加，使得其它參數(shù)解算更為準(zhǔn)確。加入了電離層信息和慣性輔助后，待估的參數(shù)其實(shí)只剩鐘差變化量和周跳參數(shù)，只要衛(wèi)星數(shù)大于等于2顆就能估計(jì)，而不加慣性輔助，至少需要5顆衛(wèi)星才能解算方程。因此，本發(fā)明提出的慣性輔助周跳修復(fù)方法，能夠降低周跳修復(fù)的限制條件，同樣適用于衛(wèi)星過少的一些定位場(chǎng)景，拓寬了其應(yīng)用的范圍。

四、周跳固定的三步法策略

在解算得到周跳浮點(diǎn)值及其協(xié)方差矩陣后，進(jìn)行周跳整數(shù)值的固定。受到各種誤差的影響，周跳浮點(diǎn)解并不準(zhǔn)確，采用單一的手段不能保證全部固定成功。

本發(fā)明提出的額周跳固定方式，在得到周跳浮點(diǎn)解及其協(xié)方差后，先利用lambda方法進(jìn)行固定，再利用取整法進(jìn)行固定，最后利用搜索法進(jìn)行固定，采取逐級(jí)固定的三步法方案；在固定周跳后，將其修復(fù)到原始觀測(cè)值上，并再次進(jìn)行g(shù)f和mw組合的周跳探測(cè)以檢驗(yàn)周跳值是否正確；在后續(xù)的定位階段，通過殘差分析與檢驗(yàn)，進(jìn)一步消除固定錯(cuò)誤的周跳的影響。

本發(fā)明實(shí)施例采用三步法的策略，逐級(jí)可靠的固定各衛(wèi)星上的周跳整數(shù)值，具體流程如圖6所示，以下為實(shí)施步驟：

步驟1，輸入周跳浮點(diǎn)值及其協(xié)方差；

步驟2，采用lambda部分法固定周跳整數(shù)值，當(dāng)ratio值大于3.0且固定的衛(wèi)星數(shù)大于4顆時(shí)，則認(rèn)為該部分的衛(wèi)星已成功固定周跳整數(shù)值；

步驟3，對(duì)于步驟2未固定的周跳值，進(jìn)入到取整固定，當(dāng)周跳值的小數(shù)部分與其最接近的整數(shù)之差，小于0.3且取整固定的成功率大于0.9，則認(rèn)為固定成功，取整成功率計(jì)算式如下：

其中，ps是取整成功率，值域?yàn)閇0,1]，i是累加變量，x是周跳值的小數(shù)部分與其最接近的整數(shù)之差，比如周跳值為2.8，則x＝|3-2.8|＝0.2，σ是周跳值的標(biāo)準(zhǔn)差，erfc是高斯積分函數(shù)，具體形式為

步驟4，對(duì)于步驟3未固定的周跳值，進(jìn)入到搜索固定，對(duì)于每個(gè)周跳值，以其浮點(diǎn)值為中心，以1為步長(zhǎng)向左右兩邊進(jìn)行搜索，當(dāng)搜索到的周跳值組合能夠使得gf和mw探測(cè)不到周跳，則搜索成功，需要注意的是gf組合中，應(yīng)扣除由時(shí)變電離層預(yù)報(bào)信息得到的電離層變化量；

步驟5，經(jīng)過三步法操作后，得到固定成功的周跳整數(shù)值并標(biāo)記固定成功，對(duì)于剩余的周跳則標(biāo)記為固定失敗。

采用三步法的固定策略，一方面利用了理論上嚴(yán)密的lambda方法來(lái)固定周跳值，可信度和可靠性比較高，另一方面也解決了當(dāng)浮點(diǎn)解精度不高時(shí)的lambda方法低固定率的問題，提高了整數(shù)周跳值的固定率和固定成功率。

五、周跳修復(fù)質(zhì)量控制與檢驗(yàn)

在周跳探測(cè)階段，由于探測(cè)方法的缺陷以及觀測(cè)值的復(fù)雜性，一些特殊組合的周跳或者小周跳并未被探測(cè)到，另外，時(shí)變電離層預(yù)報(bào)信息和慣導(dǎo)提供的位置變化量信息也可能存在錯(cuò)誤，為了增加周跳修復(fù)的魯棒性，需要對(duì)這些問題進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量上的控制。在周跳固定成功后，同樣需要對(duì)其正確性進(jìn)行檢驗(yàn)，如果在檢驗(yàn)這一階段未能有效攔截錯(cuò)誤固定的周跳，那么在定位解算階段仍需要進(jìn)行質(zhì)量控制來(lái)抵御這些異常錯(cuò)誤的影響。

本發(fā)明給出的周跳修復(fù)質(zhì)量控制與檢驗(yàn)的具體流程如圖7所示，實(shí)施步驟如下：

步驟1，使用附有約束條件的最小二乘方法解算周跳修復(fù)方程(9)，得到三類驗(yàn)后殘差：相位殘差，電離層殘差，位置變化量殘差；

步驟2，處理電離層殘差和位置變化量殘差，計(jì)算各自的標(biāo)準(zhǔn)化殘差，當(dāng)最大的標(biāo)準(zhǔn)化殘差大于1.5且與第二大的標(biāo)準(zhǔn)化殘差比值大于2.0時(shí)，將該虛擬觀測(cè)值的方差乘以4.0，即按照對(duì)半降權(quán)，再重新運(yùn)行步驟1，直到不滿足上述條件；

步驟3，處理相位殘差，當(dāng)最大的標(biāo)準(zhǔn)化殘差與第二大的標(biāo)準(zhǔn)化殘差比值大于2.0時(shí)，若最大的標(biāo)準(zhǔn)化殘差大于3.0(根據(jù)誤差概率分布取99.7％得到)，則該衛(wèi)星上存在新周跳，添加新周跳參數(shù)重新運(yùn)行步驟1，若最大標(biāo)準(zhǔn)化殘差大于1.5，將該相位觀測(cè)值的方差乘以4.0，即按照對(duì)半降權(quán)，再重新運(yùn)行步驟1，直到不滿足上述兩個(gè)條件；

步驟4，解算得到浮點(diǎn)周跳值后并進(jìn)行固定，將固定值改正到相位觀測(cè)值上，再次進(jìn)行周跳探測(cè)，檢驗(yàn)固定成功的周跳是否正確。此時(shí)，周跳探測(cè)中的gf組合中應(yīng)扣除時(shí)變電離層建模預(yù)報(bào)中得到電離層變化量，使其不受電離層殘差的影響，提高周跳探測(cè)的準(zhǔn)確性；

步驟5，對(duì)于步驟4中未能發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤固定的周跳，在定位解算過程中使用驗(yàn)后殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)。在得到定位中相位的驗(yàn)后殘差序列后，計(jì)算相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差，如果標(biāo)準(zhǔn)化殘差大于3.0且該驗(yàn)后殘差幅值大于預(yù)設(shè)閾值(具體實(shí)施時(shí)，根據(jù)相位波長(zhǎng)1/4得到，取值5cm)，則判定為周跳修復(fù)未正確，重新初始化模糊度。

采取以上周跳修復(fù)質(zhì)量控制策略后，能夠大幅度的提高周跳修復(fù)方程解算的可靠性及其浮點(diǎn)周跳值求解的精度，通過自適應(yīng)的調(diào)整各類觀測(cè)值的權(quán)重實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的數(shù)據(jù)融合。而采取的周跳正確性檢驗(yàn)策略分別在定位前和定位中進(jìn)行實(shí)施，最大限度的抵御了錯(cuò)誤固定的周跳對(duì)定位的影響。

具體實(shí)施時(shí)，本發(fā)明所提供方法可基于軟件技術(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)運(yùn)行流程，也可采用模塊化方式實(shí)現(xiàn)相應(yīng)系統(tǒng)。本發(fā)明實(shí)施例還相應(yīng)提供一種慣性輔助的多頻多模gnss周跳修復(fù)系統(tǒng)，包括以下模塊，

第一模塊，用于對(duì)所有衛(wèi)星進(jìn)行周跳探測(cè)，判斷存在周跳的衛(wèi)星，在確定周跳參數(shù)后，形成各系統(tǒng)各頻率上偽距與相位的非差非組合歷元間差分觀測(cè)方程，

所述非差非組合歷元間差分觀測(cè)方程中，對(duì)多頻多系統(tǒng)gnss的相位和偽距觀測(cè)值不進(jìn)行任何組合，直接采用獨(dú)立的原始觀測(cè)值，設(shè)選取某個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)鐘差為基準(zhǔn)，其它衛(wèi)星系統(tǒng)鐘差描述為系統(tǒng)間偏差，經(jīng)過歷元間差分后，只保留基準(zhǔn)鐘差的變化量，去掉系統(tǒng)間偏差的變化量；待估參數(shù)還包括一個(gè)位置變化量、一個(gè)鐘差變化量和每顆衛(wèi)星上的電離層變化量；

第二模塊，用于利用每顆衛(wèi)星的多頻相位觀測(cè)值預(yù)估電離層的活躍程度，根據(jù)電離層活躍程度選擇一階線性模型或二階曲線模型，采用窗口內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)報(bào)，并根據(jù)模擬預(yù)報(bào)殘差確定時(shí)變電離層的預(yù)報(bào)方差；

第三模塊，用于進(jìn)行慣性輔助周跳解算，包括根據(jù)gnss/sins緊組合遞推得到高精度的位置及其方差，減去上一歷元解算的位置得到位置變化量，聯(lián)同預(yù)報(bào)的時(shí)變電離層信息，一起作為虛擬觀測(cè)，約束周跳修復(fù)方程中的參數(shù)，采用附有約束的最小二乘進(jìn)行求解；

第四模塊，用于對(duì)周跳修復(fù)方程的驗(yàn)后殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，若驗(yàn)后殘差過大，則判定為漏檢的小周跳，則添加該觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星上的新周跳參數(shù)，然后重新進(jìn)行解算，直到所有驗(yàn)后殘差通過檢驗(yàn)，得到浮點(diǎn)的周跳值及其協(xié)方差；

第五模塊，用于采用三步法進(jìn)行周跳值固定；

第六模塊，用于將固定的周跳值修復(fù)到原始相位觀測(cè)值上，再次進(jìn)行周跳探測(cè)，如果未探測(cè)出周跳，則周跳修復(fù)檢驗(yàn)通過，得到正確固定的周跳值，并最終修復(fù)相位觀測(cè)值。

各模塊具體實(shí)現(xiàn)可參見相應(yīng)步驟，本發(fā)明不予贅述。

以上所述均為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不限于本實(shí)施例，凡在本實(shí)施例的精神和原則之內(nèi)所做的修改、替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本專利的保護(hù)范圍之內(nèi)。