技術(shù)特征：

1.一種基于凸優(yōu)化算法的雷達(dá)陣列和差波束方向圖優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，確定包含M個(gè)陣元的雷達(dá)圓形陣列均勻分布在半徑為R的圓周上，然后計(jì)算得到雷達(dá)圓形陣列的方向矢量；M、R分別為大于0的正整數(shù)；

步驟2，根據(jù)雷達(dá)圓形陣列的方向矢量，分別計(jì)算得到雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖和雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖，進(jìn)而分別得到和波束主瓣區(qū)域、和波束零陷區(qū)域、和波束旁瓣區(qū)域、和波束低旁瓣區(qū)域，以及差波束主瓣區(qū)域、差波束零陷區(qū)域、差波束旁瓣區(qū)域、差波束低旁瓣區(qū)域；

步驟3，分別得到約束和波束主瓣區(qū)域的代價(jià)函數(shù)和約束差波束主瓣區(qū)域的代價(jià)函數(shù)；

步驟4，根據(jù)約束和波束主瓣區(qū)域的代價(jià)函數(shù)和約束差波束主瓣區(qū)域的代價(jià)函數(shù)，分別得到雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖綜合優(yōu)化模型和雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖綜合優(yōu)化模型；

步驟5，根據(jù)雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖綜合優(yōu)化模型，計(jì)算得到雷達(dá)圓形陣列和波束最優(yōu)權(quán)矢量；

步驟6，將雷達(dá)圓形陣列包含的M個(gè)陣元各自方向分別指向第一設(shè)定方向和第二設(shè)定方向，所述第一設(shè)定方向和第二設(shè)定方向?yàn)椴煌姆较?；進(jìn)而分別形成兩個(gè)波束方向圖，記為第一波束方向圖和第二波束方向圖，然后分別計(jì)算得到雷達(dá)圓形陣列的原始和波束接收能量和雷達(dá)圓形陣列的原始差波束接收能量；

步驟7，根據(jù)雷達(dá)圓形陣列的原始和波束接收能量和雷達(dá)圓形陣列的原始差波束接收能量，計(jì)算得到期望目標(biāo)的角誤差歸一化曲線(xiàn)，并擬合該期望目標(biāo)的角誤差歸一化曲線(xiàn)得到期望目標(biāo)的角誤差歸一化曲線(xiàn)的斜率；

步驟8，根據(jù)雷達(dá)圓形陣列和波束最優(yōu)權(quán)矢量，計(jì)算得到待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線(xiàn)，并擬合得到待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線(xiàn)斜率；

步驟9，根據(jù)雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖綜合優(yōu)化模型和待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線(xiàn)斜率，計(jì)算得到雷達(dá)圓形陣列差波束的最優(yōu)權(quán)矢量。

2.如權(quán)利要求1所述的一種基于凸優(yōu)化算法的雷達(dá)陣列和差波束方向圖優(yōu)化方法，其特征在于，在步驟1中，所述確定包含M個(gè)陣元的雷達(dá)圓形陣列均勻分布在半徑為R的圓周上，還包括：

確定包含M個(gè)陣元的雷達(dá)圓形陣列按照陣元序號(hào)依次均勻分布在半徑為R的圓周上，其中M個(gè)陣元分別為無(wú)方向性；并且距離雷達(dá)圓形陣列的設(shè)定位置處存在信號(hào)源，其中設(shè)定位置為到雷達(dá)圓形陣列的距離大于圓周半徑R，所述信號(hào)源向雷達(dá)圓形陣列發(fā)射信號(hào)，分別將信號(hào)入射進(jìn)雷達(dá)圓形陣列的方位角記為信號(hào)源的方位角θ，將信號(hào)入射進(jìn)雷達(dá)圓形陣列的俯仰角記為信號(hào)源的俯仰角φ；同時(shí)確定雷達(dá)圓形陣列檢測(cè)范圍內(nèi)存在期望目標(biāo)，該期望目標(biāo)的方位角為δ，期望目標(biāo)的俯仰角為β；

所述雷達(dá)圓形陣列的方向矢量a(θ,φ)，其表達(dá)式為：

$a(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\left[\begin{array}{c}\exp \left(j2\mathrm{\π}Rsin\mathrm{\φ}cos\right(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\γ}}_0)/\mathrm{\λ})\\ \exp \left(j2\mathrm{\π}Rsin\mathrm{\φ}cos\right(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\γ}}_1)/\mathrm{\λ})\\ .\\ .\\ .\\ \exp \left(j2\mathrm{\π}Rsin\mathrm{\φ}\cos \right(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\γ}}_{M-1})/\mathrm{\λ})\end{array}\right]$

其中，θ表示信號(hào)源的方位角，φ表示信號(hào)源的俯仰角；令γ_m表示第m個(gè)陣元到第1個(gè)陣元的角度，γ_m＝2πm/M，m∈{0,1,…,M-1}，λ表示信號(hào)源向雷達(dá)圓形陣列發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)，R表示圓周的半徑，exp表示指數(shù)函數(shù)操作，j為虛數(shù)單位，sin表示求正弦操作，cos表示求余弦操作，M表示雷達(dá)圓形陣列包含的陣元個(gè)數(shù)，M、R分別為大于0的正整數(shù)。

3.如權(quán)利要求1所述的一種基于凸優(yōu)化算法的雷達(dá)陣列和差波束方向圖優(yōu)化方法，其特征在于，步驟2的子步驟為：

2a)設(shè)定待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列和波束權(quán)矢量為w_H，

w_H＝[w_H1,…,w_Hm,…,w_HM]^T，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置，m∈{1,2,…,M}，w_Hm表示待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列和波束權(quán)矢量?jī)?nèi)第m個(gè)陣元的和波束權(quán)值，M表示雷達(dá)圓形陣列包含的陣元個(gè)數(shù)，與待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列和波束權(quán)矢量?jī)?nèi)包含的陣元個(gè)數(shù)相同；并根據(jù)待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列和波束權(quán)矢量w_H和雷達(dá)圓形陣列的方向矢量a(θ,φ)，計(jì)算得到雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)，其表達(dá)式為：

F_H(θ)＝w_H×a(θ)

其中，a(θ)表示雷達(dá)圓形陣列的方向矢量a(θ,φ)的方位維矢量；

2b)設(shè)定待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差波束權(quán)矢量為w_D，

w_D＝[w_D1,…,w_Dm,…,w_DM]^T，w_Dm表示待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差波束權(quán)矢量?jī)?nèi)第m個(gè)陣元的差波束權(quán)值，m∈{1,2,…,M}，M表示雷達(dá)圓形陣列包含的陣元個(gè)數(shù)，與待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差波束權(quán)矢量?jī)?nèi)包含的陣元個(gè)數(shù)相同；利用待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差波束權(quán)矢量w_D和雷達(dá)圓形陣列的方向矢量a(θ,φ)，計(jì)算得到雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)，其表達(dá)式為：

F_D(θ)＝w_D×a(θ)

2c)將雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)和雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)分別進(jìn)行區(qū)域劃分，將雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)劃分為和波束主瓣區(qū)域Θ_Hmain、和波束零陷區(qū)域Θ_Hnull、和波束旁瓣區(qū)域Θ_Hside、和波束低旁瓣區(qū)域Θ_Hlow；所述和波束主瓣區(qū)域Θ_Hmain為雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)內(nèi)接收功率在-13dB到0dB之間的區(qū)域，所述和波束零陷區(qū)域Θ_Hnull為雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)內(nèi)接收功率小于-80dB的區(qū)域，所述和波束旁瓣區(qū)域Θ_Hside為雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)內(nèi)接收功率小于-30dB的區(qū)域，所述和波束低旁瓣區(qū)域Θ_Hlow為雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)內(nèi)接收功率小于-40dB的區(qū)域；其中和波束主瓣區(qū)域Θ_Hmain內(nèi)包含待優(yōu)化的和波束的主瓣B_H；

將雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)劃分為：差波束主瓣區(qū)域Θ_Dmain、差波束零陷區(qū)域Θ_Dnull、差波束旁瓣區(qū)域Θ_Dside、差波束低旁瓣區(qū)域Θ_Dlow，所述差波束主瓣區(qū)域Θ_Dmain為雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)內(nèi)接收功率在-13dB到0dB之間的區(qū)域，所述差波束零陷區(qū)域Θ_Dnull為雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)內(nèi)接收功率小于-80dB的區(qū)域，所述差波束低旁瓣區(qū)域Θ_Dlow為雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)內(nèi)接收功率小于-30dB的區(qū)域，所述差波束低旁瓣區(qū)域Θ_Dlow為雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)內(nèi)接收功率小于-40dB的區(qū)域；其中差波束主瓣區(qū)域Θ_Dmain內(nèi)包含待優(yōu)化的差波束主瓣B_D。

4.如權(quán)利要求3所述的一種基于凸優(yōu)化算法的雷達(dá)陣列和差波束方向圖優(yōu)化方法，其特征在于，步驟3的子步驟為：

3a)分別設(shè)置雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0，并在和主瓣區(qū)域Θ_Hmain內(nèi)將待優(yōu)化的和波束的主瓣B_H和雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0之差的向量2-范數(shù)最小化，進(jìn)而得到約束和波束主瓣區(qū)域Θ_Hmain的代價(jià)函數(shù)：

min||F_h(θ_Hm”)-F_H(θ_Hm')||₂θ_Hm'∈Θ_Hmain m'＝1,2,…,M'

其中，m'∈{1,2,…,M'}，M'表示和主瓣區(qū)域Θ_Hmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)，θ_Hm'表示和主瓣區(qū)域Θ_Hmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第m'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，θ_Hm'∈Θ_Hmain，F(xiàn)_h(θ_Hm”)為雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0內(nèi)第m”個(gè)采樣點(diǎn)有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，F(xiàn)_H(θ_Hm')為和主瓣區(qū)域Θ_Hmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第m'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)方向圖，||·||₂為向量2-范數(shù)，∈表示屬于，min為求最小值操作，m”∈{1,2,…,M”}，M”為雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)與主瓣區(qū)域Θ_main對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)取值相等；

3b)設(shè)置雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0，并在差波束主瓣區(qū)域Θ_Dmain內(nèi)將待優(yōu)化的差波束主瓣B_D與雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0之差的向量2-范數(shù)最小化，得到約束差波束主瓣區(qū)域Θ_Dmain的代價(jià)函數(shù)：

min||F_d(θ_Dn')-F_D(θ_Dn)||₂ θ_Dn∈Θ_main n＝1,2,…,N

其中，θ_Dn∈Θ_Dmain，n∈{1,2,…,N}，θ_Dn表示差主瓣區(qū)域Θ_Dmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第n個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，N為差主瓣區(qū)域Θ_Dmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)，F(xiàn)_D(θ_Dn)為差主瓣區(qū)域Θ_Dmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第n個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，F(xiàn)_d(θ_Dn')為雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)第n'個(gè)采樣點(diǎn)有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，

n'∈{1,2,…,N'}，N'為雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)與差主瓣區(qū)域Θ_Dmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)取值相等，∈表示屬于。

5.如權(quán)利要求4所述的一種基于凸優(yōu)化算法的雷達(dá)陣列和差波束方向圖優(yōu)化方法，其特征在于，步驟4的子步驟為：

4a)根據(jù)約束和波束主瓣區(qū)域Θ_Hmain的代價(jià)函對(duì)雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0進(jìn)行∞-范數(shù)約束，進(jìn)而得到雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖綜合優(yōu)化模型：

$\left\{\begin{array}{cccc}\min & \left|\right|F_h\left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Hm}}^{\′\′}}\right)-F_H\left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Hm}}^{\′}}\right)|{|}_2& {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Hm}}^{\′}}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Hmain}& m^{\′}=1,2,\mathrm{...},M^{\′}\\ s.t.& \left|\right|F_h\left({\mathrm{\θ}}_{Hs}\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤{\mathrm{\ξ}}_H& {\mathrm{\θ}}_{Hs}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Hside}& s=1,2,\mathrm{...},S\\ & \left|\right|F_h\left({\mathrm{\θ}}_{He}\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤{\mathrm{\ϵ}}_H& {\mathrm{\θ}}_{He}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Hnull}& e=1,2,\mathrm{...},E\\ & \left|\right|F_h\left({\mathrm{\θ}}_{Hl}\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤{\mathrm{\η}}_H& {\mathrm{\θ}}_{Hl}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Hlow}& l=1,2,\mathrm{...},L\end{array}\right.$

其中，m'∈{1,2,…,M'}，M'表示和主瓣區(qū)域Θ_Hmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)，θ_Hm'表示和主瓣區(qū)域Θ_Hmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第m'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，F(xiàn)_h(θ_Hm”)為雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0內(nèi)第m”個(gè)采樣點(diǎn)有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，F(xiàn)_H(θ_Hm')為和主瓣區(qū)域Θ_Hmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第m'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)方向圖，∈表示屬于，m”∈{1,2,…,M”}，M”為雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)，ξ_H為雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖預(yù)先設(shè)定的最大旁瓣電平，ε_H為雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖預(yù)先設(shè)定的零陷方向最大電平，η_H為雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖預(yù)先設(shè)定的低旁瓣區(qū)域最大預(yù)設(shè)電平，θ_Hs表示和波束旁瓣區(qū)域Θ_Hside對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第s個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，θ_Hs∈Θ_Hside，s∈{1,2,…,S}，S表示和波束旁瓣區(qū)域Θ_Hside對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；θ_He表示和波束零陷區(qū)域Θ_Hnull對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第e個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，θ_He∈Θ_Hnull，e∈{1,2,…,E}，E表示和波束零陷區(qū)域Θ_Hnull對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；θ_Hl表示和波束低旁瓣區(qū)域Θ_Hlow對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第l個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，θ_Hl∈Θ_Hlow，l∈{1,2,…,L}，L表示和波束低旁瓣區(qū)域Θ_Hlow對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；F_h(θ_Hs)為雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0內(nèi)第s個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，F(xiàn)_h(θ_He)為雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0內(nèi)第e個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，F(xiàn)_h(θ_Hl)為雷達(dá)圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0內(nèi)第l個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，||·||_∞為向量無(wú)窮∞-范數(shù)操作，s.t.表示約束條件，∈表示屬于；

4b)根據(jù)約束差波束主瓣區(qū)域Θ_Dmain的代價(jià)函數(shù)對(duì)雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0進(jìn)行∞-范數(shù)約束，得到雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖綜合優(yōu)化模型：

$\left\{\begin{array}{cccc}\min & \left|\right|F_d\left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Dn}}^{\′}}\right)-F_D\left({\mathrm{\θ}}_{Dn}\right)|{|}_2& {\mathrm{\θ}}_{Dn}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Dmain}& n=1,2,\mathrm{...},N\\ s.t.& \left|\right|F_d\left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Ds}}^{\′}}\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤{\mathrm{\ξ}}_D& {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Ds}}^{\′}}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Dside}& s^{\′}=1,2,\mathrm{...},S^{\′}\\ & \left|\right|F_d\left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{De}}^{\′}}\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤{\mathrm{\ϵ}}_D& {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{De}}^{\′}}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Dnull}& e^{\′}=1,2,\mathrm{...},E^{\′}\\ & \left|\right|F_d\left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Dl}}^{\′}}\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤{\mathrm{\η}}_D& {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Dl}}^{\′}}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Dlow}& l^{\′}=1,2,\mathrm{...},L^{\′}\\ & w_D^T\×A\left({\mathrm{\θ}}_B\right)==0& {\mathrm{\θ}}_B=\mathrm{\δ}& \end{array}\right.$

其中，n∈{1,2,…,N}，θ_Dn表示差主瓣區(qū)域Θ_Dmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第n個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，N為差主瓣區(qū)域Θ_Dmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)，F(xiàn)_D(θ_Dn)為差主瓣區(qū)域Θ_Dmain對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第n個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，F(xiàn)_d(θ_Dn')為雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)第n'個(gè)采樣點(diǎn)有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，||·||₂為向量2-范數(shù)，min為求最小值操作，n'∈{1,2,…,N'}，N'為雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；ξ_D為雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖預(yù)先設(shè)定的最大旁瓣電平，ε_D為雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖預(yù)先設(shè)定的零陷方向最大電平，η_D為雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖預(yù)先設(shè)定的低旁瓣區(qū)域最大預(yù)設(shè)電平，θ_Ds'表示差波束旁瓣區(qū)域Θ_Dside對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第s'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，θ_Ds'∈Θ_Dside，s'∈{1,2,…,S'}，S'表示差波束旁瓣區(qū)域Θ_Dside對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；θ_De'表示差波束零陷區(qū)域Θ_Dnull對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第e'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，θ_De'∈Θ_Dnull，e'∈{1,2,…,E'}，E'表示差波束零陷區(qū)域Θ_Dnull對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；θ_Dl'表示差波束低旁瓣區(qū)域Θ_Dlow對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第l'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，θ_Dl'∈Θ_Dlow，l'∈{1,2,…,L'}，L'表示差波束低旁瓣區(qū)域Θ_Dlow對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；F_d(θ_Ds')為雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)第s'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，F(xiàn)_d(θ_De')為雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)第e'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，F(xiàn)_d(θ_Dl')為雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)第l'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，上標(biāo)T為矩陣轉(zhuǎn)置操作，A(θ_B)為雷達(dá)圓形陣列的方位角導(dǎo)向矢量，w_D為待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差波束權(quán)矢量，θ_B為雷達(dá)圓形陣列的方位角，θ_B＝δ表示雷達(dá)圓形陣列的方位角與期望目標(biāo)的方位角取值相等。

6.如權(quán)利要求5所述的一種基于凸優(yōu)化算法的雷達(dá)陣列和差波束方向圖優(yōu)化方法，其特征在于，在步驟5中，所述雷達(dá)圓形陣列和波束最優(yōu)權(quán)矢量，其得到過(guò)程為：

根據(jù)雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖綜合優(yōu)化模型，計(jì)算得到雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖的凸優(yōu)化代價(jià)函數(shù)和約束條件為：

$\left\{\begin{array}{cccc}\min & \left|\right|F_h\left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Hm}}^{\′\′}}\right)-F_H\left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Hm}}^{\′}}\right)|{|}_2& {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{Hm}}^{\′}}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Hmain}& m^{\′}=1,2,\mathrm{...},M^{\′}\\ s.t.& \left|\right|F_h\left({\mathrm{\θ}}_{Hs}\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤{\mathrm{\ξ}}_H& {\mathrm{\θ}}_{Hs}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Hside}& s=1,2,\mathrm{...},S\\ & \left|\right|F_h\left({\mathrm{\θ}}_{He}\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤{\mathrm{\ϵ}}_H& {\mathrm{\θ}}_{He}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Hnull}& e=1,2,\mathrm{...},E\\ & \left|\right|F_h\left({\mathrm{\θ}}_{Hl}\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤{\mathrm{\η}}_H& {\mathrm{\θ}}_{Hl}\∈{\mathrm{\Θ}}_{Hlow}& l=1,2,\mathrm{...},L\\ & \left|\right|w_H|{|}_2\≤\mathrm{\υ}& & \end{array}\right.$

其中，υ為設(shè)定的加權(quán)系數(shù)約束值，w_H為待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列和波束權(quán)矢量；求得雷達(dá)圓形陣列的和波束方向圖的凸優(yōu)化代價(jià)函數(shù)和約束條件的最佳解，該最佳解即為雷達(dá)圓形陣列和波束最優(yōu)權(quán)矢量w′_H。

7.如權(quán)利要求1所述的一種基于凸優(yōu)化算法的雷達(dá)陣列和差波束方向圖優(yōu)化方法，其特征在于，在步驟6中，所述雷達(dá)圓形陣列的原始和波束接收能量和雷達(dá)圓形陣列的原始差波束接收能量，其得到過(guò)程為：

將雷達(dá)圓形陣列和包含的M個(gè)陣元各自方向分別指向(δ-θ')方向和(δ+θ')方向，進(jìn)而分別形成兩個(gè)波束方向圖，記為第一波束方向圖F(δ-θ')和第二波束方向圖F(δ+θ')，δ為期望目標(biāo)的方位角，θ'表示第一波束方向圖與第二波束方向圖的夾角，且λ表示信號(hào)源向雷達(dá)圓形陣列發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)，R表示圓周的半徑，M表示雷達(dá)圓形陣列包含的陣元個(gè)數(shù)，δ為期望目標(biāo)的方位角，cos表示取余弦操作；

然后將第一波束方向圖F(δ-θ')和第二波束方向圖F(δ+θ')疊加，得到雷達(dá)圓形陣列的原始和波束方向圖；將第一波束方向圖F(δ-θ')和第二波束方向圖F(δ+θ')相減，得到雷達(dá)圓形陣列的原始差波束方向圖；

從而分別計(jì)算得到雷達(dá)圓形陣列的原始和波束接收能量E_Σ和雷達(dá)圓形陣列的原始差波束接收能量E_△，其表達(dá)式分別為：

E_Σ＝F_Σ²(δ)＝[F(δ-θ)+F(δ+θ)]²

E_△＝F_Σ(δ)F_△(δ)＝[F(δ-θ)-F(δ+θ)][F(δ-θ)+F(δ+θ)]

其中，F(xiàn)_Σ(δ)為δ方向上雷達(dá)圓形陣列的原始和波束方向圖，

F_Σ(δ)＝F(δ-θ)+F(δ+θ)；F_△(δ)為δ方向上雷達(dá)圓形陣列的原始差波束方向圖，

F_△(δ)＝[F(δ-θ)-F(δ+θ)]。

8.如權(quán)利要求1所述的一種基于凸優(yōu)化算法的雷達(dá)陣列和差波束方向圖優(yōu)化方法，其特征在于，在步驟7中，所述期望目標(biāo)的角誤差歸一化曲線(xiàn)的斜率，其得到過(guò)程為：

根據(jù)公式：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\left|E_{\mathrm{\Δ}}\right|}{\left|E_{\mathrm{\Σ}}\right|}=\frac{F_{\mathrm{\Σ}}\left(\mathrm{\δ}\right)F_{\mathrm{\Δ}}\left(\mathrm{\δ}\right)}{{F_{\mathrm{\Σ}}}^2\left(\mathrm{\δ}\right)}=\frac{F_{\mathrm{\Δ}}\left(\mathrm{\δ}\right)}{F_{\mathrm{\Σ}}\left(\mathrm{\δ}\right)}$

計(jì)算得到期望目標(biāo)的角誤差歸一化曲線(xiàn)ε；并對(duì)期望目標(biāo)的角誤差歸一化曲線(xiàn)ε進(jìn)行擬合，計(jì)算得到期望目標(biāo)的角誤差歸一化曲線(xiàn)的斜率

9.如權(quán)利要求1所述的一種基于凸優(yōu)化算法的雷達(dá)陣列和差波束方向圖優(yōu)化方法，其特征在于，在步驟8中，所述待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線(xiàn)斜率，其得到過(guò)程為：

計(jì)算得到待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線(xiàn)ε′：

${\mathrm{\ϵ}}^{\′}=\frac{imag\[{\left(w_H^{\′T}A\right(\mathrm{\θ}\left)\right)}^{*}\left(w_D^{T}A\right(\mathrm{\θ}))\]}{|w_H^{\′T}A\left(\mathrm{\θ}\right){|}^2}$

其中，w′_H為雷達(dá)圓形陣列和波束最優(yōu)權(quán)矢量，w_D為待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差波束權(quán)矢量，上標(biāo)T為矩陣轉(zhuǎn)置操作，上標(biāo)*為矩陣取共軛操作，Imag表示取虛部操作，A(θ)為雷達(dá)圓形陣列的方位角導(dǎo)向矢量；

然后對(duì)待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線(xiàn)ε′進(jìn)行擬合，進(jìn)而得到待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線(xiàn)斜率

10.如權(quán)利要求5所述的一種基于凸優(yōu)化算法的雷達(dá)陣列和差波束方向圖優(yōu)化方法，其特征在于，在步驟9中，所述雷達(dá)圓形陣列差波束的最優(yōu)權(quán)矢量w′_D，其得到過(guò)程為：

首先計(jì)算雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖優(yōu)化模型：

其中，ξ_D為雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖預(yù)先設(shè)定的最大旁瓣電平，ε_D為雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖預(yù)先設(shè)定的零陷方向最大電平，η_D為雷達(dá)圓形陣列的差波束方向圖預(yù)先設(shè)定的低旁瓣區(qū)域最大預(yù)設(shè)電平，θ_Ds'表示差波束旁瓣區(qū)域Θ_Dside對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第s'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，θ_Ds'∈Θ_Dside，s'∈{1,2,…,S'}，S'表示差波束旁瓣區(qū)域Θ_Dside對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；θ_De'表示差波束零陷區(qū)域Θ_Dnull對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第e'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，θ_De'∈Θ_Dnull，e'∈{1,2,…,E'}，E'表示差波束零陷區(qū)域Θ_Dnull對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；θ_Dl'表示差波束低旁瓣區(qū)域Θ_Dlow對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)第l'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度，θ_Dl'∈Θ_Dlow，l'∈{1,2,…,L'}，L'表示差波束低旁瓣區(qū)域Θ_Dlow對(duì)應(yīng)的方位角區(qū)間內(nèi)包含的采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；F_d(θ_Ds')為雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)第s'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，F(xiàn)_d(θ_De')為雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)第e'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，F(xiàn)_d(θ_Dl')為雷達(dá)圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內(nèi)第l'個(gè)采樣點(diǎn)的有限近似采樣角度對(duì)應(yīng)的方向圖，||·||_∞為向量無(wú)窮∞-范數(shù)操作，s.t.表示約束條件，A(θ_B)為雷達(dá)圓形陣列的方位角導(dǎo)向矢量，w_D為待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差波束權(quán)矢量，θ_B為雷達(dá)圓形陣列的方位角，θ_B＝δ表示雷達(dá)圓形陣列的方位角與期望目標(biāo)的方位角取值相等，上標(biāo)T為矩陣轉(zhuǎn)置操作，s.t.表示約束條件；表示待優(yōu)化的雷達(dá)圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線(xiàn)斜率與期望目標(biāo)的角誤差歸一化曲線(xiàn)的斜率取值相等；

然后求得雷達(dá)圓形陣列的方向圖優(yōu)化模型的最佳解，所述雷達(dá)圓形陣列的方向圖的優(yōu)化模型的最佳解為雷達(dá)圓形陣列差波束的最優(yōu)權(quán)矢量w′_D。