技術(shù)特征：

1.一種基于極化散射矩陣估計(jì)的昆蟲(chóng)體軸朝向提取方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、建立旋轉(zhuǎn)極化雷達(dá)觀測(cè)昆蟲(chóng)的回波信號(hào)數(shù)學(xué)模型：

$\begin{array}{c}e\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{a}_1{e}^{{\mathrm{j\φ}}_1}& a_2{e}^{{\mathrm{j\φ}}_2}\\ a_2{e}^{{\mathrm{j\φ}}_2}& a_3{e}^{{\mathrm{j\φ}}_3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\cos \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\α}\end{array}\right]\\ =a_1{\cos }^2{\mathrm{\αe}}^{{\mathrm{j\φ}}_1}+a_2\sin 2{\mathrm{\αe}}^{{\mathrm{j\φ}}_2}+a_3{\sin }^2{\mathrm{\αe}}^{{\mathrm{j\φ}}_3}\end{array}---\left(1\right)$

其中，為昆蟲(chóng)的極化散射矩陣PSM；a₁、a₂、a₃分別表示PSM中各元素的幅度，φ₁、φ₂、φ₃分別表示PSM中各元素的相位；α是雷達(dá)極化方向所在的角度；將回波信號(hào)數(shù)學(xué)模型中的6個(gè)待求的參數(shù)，寫(xiě)成向量的形式：

P＝[a₁ a₂ a₃ φ₁ φ₂ φ₃]^T＝[p₁ p₂ p₃ p₄ p₅ p₆]^T，i＝1,2,...,6

步驟二、基于二階多項(xiàng)式展開(kāi)的PSM估計(jì)，具體為：

S21、假設(shè)旋轉(zhuǎn)線極化雷達(dá)旋轉(zhuǎn)一圈后采集的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N，即表示為x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T；x_j為雷達(dá)在第j個(gè)旋轉(zhuǎn)角度下采集的數(shù)據(jù)，j＝0,1,...,N-1；用步驟一得到的回波信號(hào)數(shù)學(xué)模型表示在相同的旋轉(zhuǎn)角度下的雷達(dá)數(shù)據(jù)為e(P)＝[e(α₀) e(α₁) … e(α_N-1)]^T；其中，e(α_j)表示雷達(dá)極化方向角度α_j等于第j個(gè)旋轉(zhuǎn)角度時(shí)計(jì)算得到的回波信號(hào)數(shù)學(xué)模型；

S22、定義代價(jià)函數(shù)J(P)為：

J(P)＝[x-e(P)]^H[x-e(P)] (2)

其中，上標(biāo)“H”表示共軛轉(zhuǎn)置；

S23、用表示第k次迭代時(shí)p_i的估計(jì)值，p_i表示P中第i個(gè)元素，為待估計(jì)的未知數(shù)；將J(P)在處進(jìn)行泰勒展開(kāi)并忽略三階及以上的項(xiàng)：

$J\left(P\right)=J\left(P\right){|}_{P=P^k}+J^{\′}\left(P\right){|}_{P=P^k}(p_i-p_i^k)+\frac{1}{2}{J}^{\′\′}\left(P\right){|}_{P=P^k}{(p_i-p_i^k)}^2---\left(3\right)$

其中，和是J(P)關(guān)于p_i的一階和二階導(dǎo)數(shù)；P^k是P的第k次迭代的結(jié)果；

S24、為了使J(P)達(dá)到最小，求式(8)中J(P)關(guān)于p_i的導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，得到：

$p_i=p_i^k-\frac{J^{\′}\left(P\right){|}_{P=P^k}}{J^{\′\′}\left(P\right){|}_{P=P^k}}---\left(4\right)$

式(4)表示的待求量p_i的解就是p_i在第k+1次迭代的估計(jì)值即

${p_i}^{k+1}=p_i^k-\frac{J^{\′}\left(P\right){|}_{P=P^k}}{J^{\′\′}\left(P\right){|}_{P=P^k}}---{\left(4\right)}^{\′};$

S25、對(duì)P中6個(gè)變量同時(shí)迭代計(jì)算，寫(xiě)為向量的形式：

$P^{k+1}=P^k-\left[\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(P\right)}{\∂p_1}/\frac{{\∂}^{2}J\left(P\right)}{\∂{p_1}^2}\\ \frac{\∂J\left(P\right)}{\∂p_2}/\frac{{\∂}^{2}J\left(P\right)}{\∂{p_2}^2}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{\∂J\left(P\right)}{\∂p_6}/\frac{{\∂}^{2}J\left(P\right)}{\∂{p_6}^2}\end{array}\right]{|}_{P=P^k}---\left(5\right)$

S26、每次迭代完畢判斷p_i當(dāng)前估計(jì)值的精度是否滿足要求：

如果精度不滿足，k值加1，返回S25，進(jìn)行下一次迭代；

如果精度滿足，則執(zhí)行下一步；

步驟三、基于PSM的昆蟲(chóng)體軸朝向提取，具體為：

得到滿足精度要求的P的估計(jì)值后，將P中的6個(gè)參數(shù)代入到步驟一的S中，假設(shè)為：

$S=\left[\begin{array}{cc}{s}_{11}& s_{12}\\ s_{21}& s_{22}\end{array}\right]---\left(6\right)$

S的兩個(gè)特征值中模值較大的特征值及其對(duì)應(yīng)的單位主特征向量分別為：

$\mathrm{\λ}=\frac{1}{2}(s_{11}+s_{22})+\frac{1}{2}\sqrt{{(s_{11}-s_{22})}^2+4s_{12}{s}_{21}}---\left(7\right)$

v＝(κ²+1)^-2[κ 1]^T (8)

其中

κ＝s₁₂/(λ-s₁₁) (9)

用幾何參數(shù)表示的天線極化方式A為：

其中，是極化方向，τ_m是極化橢圓的橢圓率；

將式(8)和式(10)歸一化為單位向量，并讓二式相等，得到昆蟲(chóng)朝向的表達(dá)式：

其中，Re[·]表示取實(shí)部。

2.如權(quán)利要求1所述的一種基于極化散射矩陣估計(jì)的昆蟲(chóng)體軸朝向提取方法，其特征在于，步驟二中，開(kāi)始迭代時(shí)P的初始值隨機(jī)選取，其中：a₁,a₂,a₃的初始值分別在[10^-5,10^-1]內(nèi)隨機(jī)選取，φ₁,φ₂,φ₃的初始值分別在[0,2π]內(nèi)隨機(jī)選取。

3.如權(quán)利要求1所述的一種基于極化散射矩陣估計(jì)的昆蟲(chóng)體軸朝向提取方法，其特征在于，步驟二中，滿足兩次相鄰迭代估計(jì)值之差在10^-4～10^-10范圍內(nèi)的視為滿足精度要求。