本發(fā)明屬于昆蟲雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于極化散射矩陣估計(jì)的高精度昆蟲體軸朝向提取方法。

背景技術(shù)：

昆蟲雷達(dá)的出現(xiàn)為監(jiān)視高空昆蟲遷飛提供了強(qiáng)有力的工具。目前主要使用的垂直波束雷達(dá)，通過旋轉(zhuǎn)極化和波束的章動(dòng)，可以獲取飛過其波束昆蟲的質(zhì)量、振翅頻率、體軸朝向等生物學(xué)參數(shù)和位移速度、位移方向、運(yùn)動(dòng)軌跡、高度、種群密度等行為學(xué)參數(shù)。根據(jù)這些參數(shù)，我們可以判斷昆蟲的種類、生物通量，預(yù)測昆蟲的遷飛方向，從而提前做出預(yù)警。這對于預(yù)防病蟲害爆發(fā)、研究昆蟲的遷飛理論具有重要的意義。

研究表明，多種昆蟲具有主動(dòng)定向能力，遷飛時(shí)表現(xiàn)出共同定向行為，而不僅僅是由風(fēng)攜帶實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離遷飛。昆蟲的朝向行為可以幫助昆蟲選擇最優(yōu)的遷飛路徑，而不同的朝向會(huì)使昆蟲的遷飛路徑和目的地產(chǎn)生很大的變化。因此，精確獲取昆蟲的體軸朝向具有重要的意義。

極化是很重要的雷達(dá)目標(biāo)特性之一。垂直波束雷達(dá)通過旋轉(zhuǎn)線極化天線獲取在不同極化方向的昆蟲回波信號。早期的昆蟲體軸朝向提取是基于“當(dāng)極化方向與昆蟲的體軸方向平行時(shí)獲得最大回波強(qiáng)度”的假設(shè)，取360°極化回波數(shù)據(jù)最大值所對應(yīng)的方向?yàn)槔ハx朝向。這種假設(shè)只有當(dāng)昆蟲身體長度與雷達(dá)波長相比較小時(shí)成立，而且受雷達(dá)噪聲的污染，提取朝向的精度較差。

為了精確的提取昆蟲朝向，Aldhous首先基于極化散射矩陣(Polarization Scattering Matrix,PSM)建立了昆蟲RCS隨極化方向變化的曲線。通過最小化RCS曲線和真實(shí)觀測數(shù)據(jù)之間差值的平方和得到昆蟲朝向。在波束章動(dòng)的旋轉(zhuǎn)極化雷達(dá)的昆蟲體軸朝向提取方面，建立的昆蟲回波模型都是在Aldhous的昆蟲RCS模型的基礎(chǔ)上拓展得到，但是有三種從不同思路(頻域峰值近似、整體模型最大似然估計(jì)、時(shí)域分步隔離信號線性最小二乘估計(jì))提取昆蟲參數(shù)(包括體軸朝向)的方法，由于這些算法是用一段回波同時(shí)提取出昆蟲身體體軸朝向、速度、軌跡、身體形狀等多個(gè)未知參數(shù)，因此對回波的質(zhì)量要求較高。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明提供了一種基于極化散射矩陣估計(jì)的高精度昆蟲體軸朝向提取方法，可以用旋轉(zhuǎn)極化雷達(dá)觀測遷飛昆蟲，然后用迭代算法估計(jì)昆蟲的極化散射矩陣，最后基于昆蟲的極化散射矩陣提取昆蟲體軸朝向。這有助于預(yù)測昆蟲的遷飛方向，預(yù)防病蟲害異地爆發(fā)，以及研究昆蟲的遷飛行為。

一種基于極化散射矩陣估計(jì)的昆蟲體軸朝向提取方法，包括如下步驟：

步驟一、建立旋轉(zhuǎn)極化雷達(dá)觀測昆蟲的回波信號數(shù)學(xué)模型：

其中，為昆蟲的極化散射矩陣PSM；a₁、a₂、a₃分別表示PSM中各元素的幅度，φ₁、φ₂、φ₃分別表示PSM中各元素的相位；α是雷達(dá)極化方向所在的角度；將回波信號數(shù)學(xué)模型中的6個(gè)待求的參數(shù)，寫成向量的形式：

P＝[a₁ a₂ a₃ φ₁ φ₂ φ₃]^T＝[p₁ p₂ p₃ p₄ p₅ p₆]^T，i＝1,2,...,6

步驟二、基于二階多項(xiàng)式展開的PSM估計(jì)，具體為：

S21、假設(shè)旋轉(zhuǎn)線極化雷達(dá)旋轉(zhuǎn)一圈后采集的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N，即表示為x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T；x_j為雷達(dá)在第j個(gè)旋轉(zhuǎn)角度下采集的數(shù)據(jù)，j＝0,1,...,N-1；用步驟一得到的回波信號數(shù)學(xué)模型表示在相同的旋轉(zhuǎn)角度下的雷達(dá)數(shù)據(jù)為e(P)＝[e(α₀) e(α₁) … e(α_N-1)]^T；其中，e(α_j)表示雷達(dá)極化方向角度α_j等于第j個(gè)旋轉(zhuǎn)角度時(shí)計(jì)算得到的回波信號數(shù)學(xué)模型；

S22、定義代價(jià)函數(shù)J(P)為：

J(P)＝[x-e(P)]^H[x-e(P)] (2)

其中，上標(biāo)“H”表示共軛轉(zhuǎn)置；

S23、用表示第k次迭代時(shí)p_i的估計(jì)值，p_i表示P中第i個(gè)元素，為待估計(jì)的未知數(shù)；將J(P)在處進(jìn)行泰勒展開并忽略三階及以上的項(xiàng)：

其中，和是J(P)關(guān)于p_i的一階和二階導(dǎo)數(shù)；P^k是P的第k次迭代的結(jié)果；

S24、為了使J(P)達(dá)到最小，求式(8)中J(P)關(guān)于p_i的導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，得到：

式(4)表示的待求量p_i的解就是p_i在第k+1次迭代的估計(jì)值即

S25、對P中6個(gè)變量同時(shí)迭代計(jì)算，寫為向量的形式：

S26、每次迭代完畢判斷p_i當(dāng)前估計(jì)值的精度是否滿足要求：

如果精度不滿足，k值加1，返回S25，進(jìn)行下一次迭代；

如果精度滿足，則執(zhí)行下一步；

步驟三、基于PSM的昆蟲體軸朝向提取，具體為：

得到滿足精度要求的P的估計(jì)值后，將P中的6個(gè)參數(shù)代入到步驟一的S中，假設(shè)為：

S的兩個(gè)特征值中模值較大的特征值及其對應(yīng)的單位主特征向量分別為：

v＝(κ²+1)^-2[κ 1]^T (8)

其中

κ＝s₁₂/(λ-s₁₁) (9)

用幾何參數(shù)表示的天線極化方式A為：

其中，是極化方向，τ_m是極化橢圓的橢圓率；

將式(8)和式(10)歸一化為單位向量，并讓二式相等，得到昆蟲朝向的表達(dá)式：

其中，Re[·]表示取實(shí)部。

較佳的，步驟二中，開始迭代時(shí)P的初始值隨機(jī)選取，其中：a₁,a₂,a₃的初始值分別在[10^-5,10^-1]內(nèi)隨機(jī)選取，φ₁,φ₂,φ₃的初始值分別在[0,2π]內(nèi)隨機(jī)選取。

較佳的，步驟二中，滿足兩次相鄰迭代估計(jì)值之差在10^-4～10^-10范圍內(nèi)的視為滿足精度要求。

本發(fā)明具有如下有益效果：

本發(fā)明是一種基于極化散射矩陣估計(jì)的高精度昆蟲體軸朝向提取方法，為精確測量遷飛昆蟲的頭部朝向提供了一種有效的手段。相對于已有的昆蟲體軸朝向提取方法，本方法除了可以用在非相干雷達(dá)外，同時(shí)也適用于相干雷達(dá)；提取的體軸朝向有較高的精度和魯棒性，在低信噪比下仍然有較好的性能。

附圖說明

圖1為極化方式的幾何表示。

圖2(a)是基于實(shí)測斜紋夜蛾的PSM的朝向標(biāo)準(zhǔn)差比較，圖2(b)是基于實(shí)測枯葉夜蛾的PSM的朝向標(biāo)準(zhǔn)差比較。

圖3(a)是甘薯天線數(shù)據(jù)擬合及朝向提取結(jié)果，圖3(b)是鋸緣枯葉蛾數(shù)據(jù)擬合及朝向提取結(jié)果，圖3(c)是臭椿皮蛾數(shù)據(jù)擬合及朝向提取結(jié)果,圖3(d)是大地老虎數(shù)據(jù)擬合及朝向提取結(jié)果。各圖中，“8”字形的實(shí)線是實(shí)測數(shù)據(jù)，“8”字形的虛線是用估計(jì)的PSM反演的數(shù)據(jù)，橫著的點(diǎn)線是提取的體軸朝向。

其中，-極化方向，τ_m-橢圓率。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖并舉實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。

首先對旋轉(zhuǎn)極化雷達(dá)采集的各個(gè)極化方向的昆蟲回波信號建模。不考慮法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，在單站情況下，PSM是對稱矩陣，假設(shè)昆蟲的PSM為

其中，a₁、a₂、a₃分別表示各元素的幅度，φ₁、φ₂、φ₃分別表示各元素的相位。

對于旋轉(zhuǎn)線極化雷達(dá)，發(fā)射信號E_t(t；α)的極化方向旋轉(zhuǎn)了α之后表示為

其中t是時(shí)間，α是天線極化方向，s(t)表示信號波形。假設(shè)接收天線極化方式和發(fā)射天線極化方式一樣，發(fā)射信號被昆蟲散射回來后，則接收到的目標(biāo)回波為

其中，τ是時(shí)間延遲；ξ是由系統(tǒng)增益和損失等引入的常數(shù)，在系統(tǒng)標(biāo)校后可以去掉。

經(jīng)過信號處理、目標(biāo)檢測后，目標(biāo)的回波電平可以被提取出來，寫成下面的形式：

這樣就基于PSM建立了目標(biāo)回波信號的理論模型?；夭ㄐ盘柲Ｐ椭兄挥?個(gè)待求的參數(shù)，寫成向量的形式

P＝[a₁ a₂ a₃ φ₁ φ₂ φ₃]^T (16)

為了方便推導(dǎo)，分別用p_i,(i＝1,2,...,6)表示上面六個(gè)參數(shù)，即

P＝[a₁ a₂ a₃ φ₁ φ₂ φ₃]^T＝[p₁ p₂ p₃ p₄ p₅ p₆]^T (17)

下面介紹如何從實(shí)測的昆蟲回波數(shù)據(jù)中估計(jì)PSM。假設(shè)旋轉(zhuǎn)線極化雷達(dá)每隔一定的角度采集一次數(shù)據(jù)(即目標(biāo)回波電平)，雷達(dá)旋轉(zhuǎn)一圈后采集數(shù)據(jù)長度為N，即觀測數(shù)據(jù)x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T；用模型(15)表示的在相同的旋轉(zhuǎn)角度下的雷達(dá)數(shù)據(jù)為e(P)＝[e₀ e₁ … e_N-1]^T，定義迭代算法的代價(jià)函數(shù)J(P)為

J(P)＝[x-e(P)]^H[x-e(P)] (18)

其中，上標(biāo)“H”表示共軛轉(zhuǎn)置。最小化J(P)的過程就是求解P的過程。

用表示第k次迭代時(shí)p_i的估計(jì)值，將J(P)在處進(jìn)行泰勒展開并忽略三階及以上的項(xiàng)：

其中，和是關(guān)于p_i的一階和二階導(dǎo)數(shù)；P^k是P的第k次迭代的結(jié)果。注意和p_i的區(qū)別：是第k次迭代時(shí)計(jì)算出的結(jié)果，是一個(gè)已知的數(shù)，而p_i是J(P)中的自變量，是未知數(shù)。

為了使J(P)達(dá)到最小，求式(19)中J(P)關(guān)于p_i的導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，這樣得到

式(20)表示的待求量p_i的解就是p_i在第k+1次迭代的估計(jì)值。式(9)表示的待求量p_i的解就是p_i在第k+1次迭代的估計(jì)值即

式(20)只是對于P中一個(gè)變量的迭代公式，6個(gè)變量同時(shí)迭代的公式可寫為向量的形式

其中，

其中

其中：

開始迭代時(shí)P的初始值隨機(jī)選取，其中：a₁,a₂,a₃的初始值分別在[10^-5,10^-1]內(nèi)隨機(jī)選取，φ₁,φ₂,φ₃的初始值分別在[0,2π]內(nèi)隨機(jī)選取。

每次迭代完畢判斷當(dāng)前估計(jì)值的精度是否滿足要求：

如果精度不滿足，k值加1，根據(jù)式(10)進(jìn)行下一次迭代，直到精度滿足要求，執(zhí)行下一步；

如果精度滿足，則執(zhí)行下一步；

用上面的迭代方法估計(jì)出昆蟲的PSM后，用接下來的朝向提取方法提取昆蟲的朝向。

一方面，對于體長與雷達(dá)波長相比較小的昆蟲，當(dāng)電磁波的極化電場方向與昆蟲體軸平行時(shí)，昆蟲的回波強(qiáng)度達(dá)到最大；另一方面，根據(jù)Huynen建立的雷達(dá)目標(biāo)現(xiàn)象學(xué)理論，當(dāng)天線極化方向與目標(biāo)PSM的主特征向量方向一致時(shí)，雷達(dá)得到最大接收功率。因此，昆蟲的朝向可以從PSM的主特征向量中提取。

得到滿足精度要求的P的估計(jì)值后，將P中的6個(gè)參數(shù)代入到步驟一的S中，假設(shè)為：

S是一個(gè)二階矩陣，它有兩個(gè)特征值，其模值較大的特征值及其對應(yīng)的單位主特征向量分別為：

v＝(κ²+1)^-2[κ 1]^T (26)

其中

κ＝s₁₂/(λ-s₁₁) (27)

用幾何參數(shù)表示的天線極化方式A為

其中，是極化方向，τ_m是極化橢圓的橢圓率，極化方式的幾何參數(shù)物理意義見圖1。

將式(26)和式(28)歸一化為單位向量，并讓二式相等，得到昆蟲朝向的表達(dá)式：

其中，Re[·]表示取實(shí)部。

現(xiàn)有的朝向提取方法僅適用于非相干雷達(dá)系統(tǒng)，而由信號模型(15)可以看出，本發(fā)明不僅適用于非相干雷達(dá)系統(tǒng)，而且適用于相干雷達(dá)系統(tǒng)。為了比較現(xiàn)有的朝向提取方法與本發(fā)明的性能，我們以估計(jì)出的兩種實(shí)測昆蟲的PSM為基礎(chǔ)，分別根據(jù)各自的回波信號模型建立回波信號，然后在回波信號上加相同功率的高斯白噪聲，做蒙特卡羅仿真并比較兩種方法在不同信噪比下的朝向提取的標(biāo)準(zhǔn)差，比較結(jié)果見圖2。圖2中比較了在不同信噪比下本發(fā)明用在相干數(shù)據(jù)(即相干雷達(dá)測量的數(shù)據(jù))、本發(fā)明用在非相干數(shù)據(jù)(只取相干數(shù)據(jù)的幅度得到)、以及現(xiàn)有方法用在非相干數(shù)據(jù)三種情況的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差反映了提取的朝向在真實(shí)朝向附近的波動(dòng)情況，標(biāo)準(zhǔn)差越小說明提取的朝向越接近真實(shí)值?？梢钥吹?，本發(fā)明用在相干數(shù)據(jù)提取朝向的標(biāo)準(zhǔn)差最小，本發(fā)明用在非相干數(shù)據(jù)提取朝向的標(biāo)準(zhǔn)差略大但是仍然小于現(xiàn)有方法提取朝向的標(biāo)準(zhǔn)差，信噪比越低性能差距越大。由此可知，本發(fā)明提取朝向的精度更高，在較低的信噪比下仍然有較好的性能。

因此，本發(fā)明提供了一種基于極化散射矩陣估計(jì)的高精度昆蟲體軸朝向提取方法，下面將以具體實(shí)施例說明實(shí)施步驟：

為驗(yàn)證前面所述的朝向提取方法，對4種昆蟲(甘薯天蛾、鋸緣枯葉蛾、臭椿皮蛾和大地老虎)，基于S波段雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)，采用本發(fā)明所述的一種基于極化散射矩陣估計(jì)的高精度昆蟲體軸朝向提取方法，完成其體軸朝向提取。實(shí)驗(yàn)所用雷達(dá)參數(shù)見表1；實(shí)驗(yàn)所用昆蟲詳細(xì)信息如表2所示。

表1雷達(dá)參數(shù)

表2實(shí)驗(yàn)昆蟲參數(shù)

步驟一，旋轉(zhuǎn)極化雷達(dá)采集昆蟲數(shù)據(jù)：

采集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法參見專利《雷達(dá)測量昆蟲振翅頻率、飛行軌跡和朝向信息的實(shí)驗(yàn)方法》(專利申請?zhí)枮閆L201611222480.1)。將線極化雷達(dá)旋轉(zhuǎn)一圈，每隔固定的角度Δα采集一次數(shù)據(jù)，采集到的昆蟲回波數(shù)據(jù)記為x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T。數(shù)據(jù)長度N根據(jù)雷達(dá)采樣的角度間隔Δα決定，但是要滿足Δα×N＝360°。

令昆蟲的體軸朝向與線極化天線起始旋轉(zhuǎn)時(shí)的極化方向平行，以該方向?yàn)槌虻膮⒖?°。用轉(zhuǎn)臺(tái)控制線極化天線勻速旋轉(zhuǎn)一圈，同時(shí)用S波段雷達(dá)采集昆蟲數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理后，提取昆蟲的回波數(shù)據(jù)，得到觀測數(shù)據(jù)。

步驟二，用迭代算法估計(jì)昆蟲的PSM：

迭代算法開始時(shí)需要給一組P的初始值。對于昆蟲目標(biāo)，a₁,a₂,a₃的初始值的范圍為[10^-5,10^-1]，φ₁,φ₂,φ₃的初始值范圍為[0,2π]。P的初始值可以在其各參數(shù)的初始值范圍內(nèi)任意取。

初始值選定后，將P的初始值、雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T和由初始值代入式(15)產(chǎn)生的擬合數(shù)據(jù)代入式(21)中進(jìn)行迭代。根據(jù)對結(jié)果精度和運(yùn)算量的要求設(shè)定迭代終止條件，如時(shí)停止迭代，精度一般設(shè)置為10^-4～10^-10之間。

取初始值P＝[10^-2 10^-2 10^-2 10^-2 10^-2 10^-2]，將初始值和S波段雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T代入式(21)，估計(jì)出昆蟲的PSM。

步驟三，提取昆蟲朝向：

將估計(jì)的PSM代入式(29)，得到昆蟲的朝向。

將昆蟲的PSM代入式(29)提取昆蟲朝向，提取的朝向如表3所示；基于提取的PSM對實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合及提取的體軸朝向在圖中的表示如圖3所示。

表3昆蟲朝向測量結(jié)果

基于上述昆蟲實(shí)測數(shù)據(jù)體軸朝向提取結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

對于不同體長昆蟲的S波段雷達(dá)測量數(shù)據(jù)，利用基于極化散射矩陣估計(jì)的高精度昆蟲體軸朝向提取方法，可以有效的估計(jì)出的昆蟲的PSM并高精度的提取昆蟲的體軸朝向，最大誤差不超過3°。

本發(fā)明的方法可以應(yīng)用在昆蟲雷達(dá)上，實(shí)現(xiàn)昆蟲體軸朝向提取。

綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。