技術(shù)特征：

1.一種基于改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波的室內(nèi)測(cè)距定位方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)在室內(nèi)布置n個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，n≥3，用于發(fā)射信號(hào)，錨節(jié)點(diǎn)位置固定，且坐標(biāo)已知，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為接收節(jié)點(diǎn)，位置可移動(dòng)，用于接收錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送的RSSI值；

2)選用卡爾曼濾波對(duì)接收到的RSSI值進(jìn)行預(yù)處理得出狀態(tài)向量的最優(yōu)估計(jì)；

3)采用最小二乘法對(duì)經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波處理過(guò)的RSSI值進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得出當(dāng)前實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的兩個(gè)環(huán)境參數(shù)A和m，A為信號(hào)傳輸距離1m遠(yuǎn)時(shí)接收信號(hào)的功率，m為與環(huán)境有關(guān)的路徑散逸指數(shù)；

4)用改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波方法對(duì)RSSI值進(jìn)行二次處理，得出錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離值；

5)將步驟4)中求得的錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離值通過(guò)三邊測(cè)量法估計(jì)出未知節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波的室內(nèi)測(cè)距定位方法，其特征在于，所述步驟2)中，卡爾曼濾波過(guò)程具體步驟如下：

2-1)預(yù)測(cè)狀態(tài)估計(jì)值：

$\hat{x}\left(k\right|k-1)=\mathrm{\φ}\left(k\right|k-1)\hat{x}(k-1)$

2-2)預(yù)測(cè)狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣：

P(k|k-1)＝φ(k|k-1)+ψ(k|k-1)Q(k-1)ψ^T(k|k-1)

2-3)修正狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣：

P(k)＝[I-K_kH(k)]P(k|k-1)

其中，K_k＝P(k|k-1)H^T(k)[H(k)P(k|k-1)×H^T(k)+R(k)]^-1

2-4)修正狀態(tài)估計(jì)值，得出狀態(tài)向量的最優(yōu)估計(jì)：

$\hat{x}\left(k\right)=\mathrm{\φ}\left(k\right|k-1)\hat{x}(k-1)+K_k\[y\left(k\right)-H\left(k\right)\mathrm{\φ}\left(k\right|k-1)\hat{x}(k-1)\]$

其中:為已知測(cè)量值y(k)時(shí)，k時(shí)刻的修正狀態(tài)估計(jì)值，為k時(shí)刻的前一刻k-1時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值，為用k時(shí)刻的前一刻k-1時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值對(duì)k時(shí)刻的預(yù)測(cè)狀態(tài)估計(jì)值，φ(k|k-1)為k-1時(shí)刻到k時(shí)刻的一步轉(zhuǎn)移矩陣，P(k|k-1)為預(yù)測(cè)狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣，P(k)為修正狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣，ψ(k|k-1)為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣，I為單位矩陣，K_k為卡爾曼增益矩陣，H(k)為k時(shí)刻的系統(tǒng)測(cè)量矩陣，R(k)為k時(shí)刻的系統(tǒng)觀測(cè)噪聲方差陣，Q(k-1)為k-1時(shí)刻的系統(tǒng)過(guò)程方差陣。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波的室內(nèi)測(cè)距定位方法，其特征在于，所述步驟4)中，改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波方法是指基于對(duì)數(shù)魯棒函數(shù)的無(wú)跡卡爾曼濾波改進(jìn)方法。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波的室內(nèi)測(cè)距定位方法，其特征在于，所述基于對(duì)數(shù)魯棒函數(shù)的無(wú)跡卡爾曼濾波改進(jìn)方法，具體如下：

4-1)無(wú)線局域網(wǎng)定位系統(tǒng)是離散非線性系統(tǒng)，待定節(jié)點(diǎn)位置不變，狀態(tài)方程為線性方程：

s(k)＝s(k-1)+ω(k)

其中，s(k)表示k時(shí)刻錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離值，ω(k)表示狀態(tài)誤差，假定滿足ω(k)～N{0,Q(k)}，Q(k)為k時(shí)刻系統(tǒng)過(guò)程方差陣；

觀測(cè)方程是非線性方程：

z(k)＝g(s(k))+υ(k)

其中，z(k)表示k時(shí)刻的經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波處理過(guò)后的RSSI值，υ(k)表示觀測(cè)誤差，滿足υ(k)～N{0,R(k)}，R(k)為k時(shí)刻的系統(tǒng)觀測(cè)噪聲方差陣，

g(s(k))＝A-10m lg(s(k))

4-2)采用對(duì)數(shù)魯棒函數(shù)對(duì)系統(tǒng)過(guò)程方差陣進(jìn)行動(dòng)態(tài)校正，首先構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)ρ(r(k))：

$\mathrm{\ρ}\left(r\right(k\left)\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{r^2\left(k\right)}{2},\left|r\left(k\right)\right|\≤c\\ c^2\ln \frac{\left|r\left(k\right)\right|}{c}+\frac{c^2}{2},\left|r\left(k\right)\right|\>c\end{array}\right.$

其中，c是可調(diào)參數(shù)，r(k)為k時(shí)刻的相對(duì)殘差值，為先驗(yàn)測(cè)量值，z(k)為實(shí)際測(cè)量值即k時(shí)刻的經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波處理過(guò)后的RSSI值，σ(k)為測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)差；

該魯棒估計(jì)的影響函數(shù)ψ(r(k))為：

$\mathrm{\ψ}\left(r\right(k\left)\right)=\left\{\begin{array}{c}r\left(k\right),\left|r\left(k\right)\right|\≤c\\ \frac{c^2}{r\left(k\right)},\left|r\left(k\right)\right|\>c\end{array}\right.$

則對(duì)數(shù)魯棒函數(shù)的聯(lián)合權(quán)函數(shù)I(r(k))為：

$I\left(r\right(k\left)\right)=\frac{\mathrm{\ψ}\left(r\right(k\left)\right)}{r\left(k\right)}=\left\{\begin{array}{c}1,\left|r\left(k\right)\right|\≤c\\ \frac{c^2}{r^2\left(k\right)},\left|r\left(k\right)\right|\>c\end{array}\right.$

4-3)在濾波過(guò)程中，取先驗(yàn)測(cè)量值與實(shí)際測(cè)量值z(mì)(k)的相對(duì)殘差作為r(k)校正系統(tǒng)過(guò)程方差陣的估計(jì)值，間接地使目標(biāo)函數(shù)最小，因此，將對(duì)數(shù)魯棒函數(shù)的聯(lián)合權(quán)函數(shù)作為系統(tǒng)過(guò)程方差陣的修正系數(shù)，確定過(guò)程噪聲方差的校正公式為：

${\hat{Q}}_k^c={\hat{Q}}_{k-1}^c\frac{c^2}{r^2\left(k\right)}$

其中，為k時(shí)刻校正后的系統(tǒng)過(guò)程方差陣估計(jì)值，為k-1時(shí)刻的系統(tǒng)過(guò)程方差陣估計(jì)值。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波的室內(nèi)測(cè)距定位方法，其特征在于，所述步驟4-3)中，設(shè)定一個(gè)閾值η，對(duì)系統(tǒng)過(guò)程方差陣進(jìn)行修正，即：

If|r(k)|≤η

${\hat{Q}}_k^c={\hat{Q}}_{k-1}^c$

$else{\hat{Q}}_k^c={\hat{Q}}_{k-1}^c\frac{c^2}{r^2\left(k\right)}.$

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種基于改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波的室內(nèi)測(cè)距定位方法，其特征在于，改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波具體步驟如下：

4-a)設(shè)定錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的初始距離值估計(jì)值和協(xié)方差P₀：

${\hat{s}}_0=E\left(s_0\right)$

$P_0=E\[(s_0-{\hat{s}}_0){(s_0-{\hat{s}}_0)}^T\]$

其中，E(s₀)表示期望，s₀表示k為0時(shí)刻時(shí)的錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離值；

4-b)對(duì)于給定的k-1時(shí)刻錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離值和協(xié)方差P(k-1)，用U-變換構(gòu)造2l+1個(gè)sigma點(diǎn)，l表示維度，并預(yù)測(cè)下一狀態(tài)的錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離值和協(xié)方差矩陣

當(dāng)k>1時(shí)，構(gòu)造2l+1個(gè)sigma點(diǎn)如下：

${\mathrm{\χ}}_i(k-1)=\left\{\begin{array}{c}\hat{s}(k-1),i=0\\ \hat{s}(k-1)+{\left(\sqrt{(l+\mathrm{\λ})P_{s,k-1}}\right)}_i,i=1,2,...l\\ \hat{s}(k-1)-{\left(\sqrt{(l+\mathrm{\λ})P_{s,k-1}}\right)}_i,i=l+1,\mathrm{....2}l\end{array}\right.$

式中，χ_i(k-1)表示k-1時(shí)刻第i列的sigma點(diǎn)，i＝0,1,2…2l，λ＝α²(l+k)-l是一個(gè)比例因子，α是一個(gè)尺度參數(shù)，0≤α≤1，k是可調(diào)參數(shù)，表示矩陣平方根的第i列，i＝1,2…2l，P_s,k-1表示k-1時(shí)刻狀態(tài)值s的協(xié)方差；

下一狀態(tài)的錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離值為：

下一狀態(tài)的協(xié)方差矩陣為：

下一狀態(tài)的第i列sigma點(diǎn)為：

其中，W_i^(m)，W_i^(c)，i＝0,1,2…2l表示權(quán)值；

確定權(quán)值：

$W_0^{\left(m\right)}=W_0^{\left(C\right)}=\mathrm{\λ}/(\mathrm{\λ}+l)$

$W_i^{\left(m\right)}=W_i^{\left(c\right)}=1/\[2(l+1)\],i=1,2,...2l$

計(jì)算預(yù)測(cè)sigma點(diǎn)的均值和方差：

${\hat{s}}^{-}\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{2l}{\Σ}}{W}_i^{\left(m\right)}{\mathrm{\χ}}_i^{-}\left(k\right)$

$r\left(k\right)=|\left({\hat{z}}^{-}\right(k)-z(k\left)\right)/\mathrm{\σ}\left(k\right)|$

If|r(k)|≤η

${\hat{Q}}_k^c={\hat{Q}}_{k-1}^c$

$else{\hat{Q}}_k^c={\hat{Q}}_{k-1}^c\frac{c^2}{r^2\left(k\right)}$

$P_{s,k}=\underset{i=0}{\overset{2l}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i^{\left(c\right)}\[{\mathrm{\χ}}_i^{-}\left(k\right)-{\hat{s}}^{-}\left(k\right)\]{\[{\mathrm{\χ}}_i^{-}\left(k\right)-{\hat{s}}^{-}\left(k\right)\]}^T+{\hat{Q}}_k^c$

4-c)測(cè)量更新

當(dāng)獲得新的測(cè)量值后，對(duì)狀態(tài)均值和方差進(jìn)行更新：

$K=P_{sz,k}{P}_{z,k}^{-1}$

${\hat{z}}^{-}\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{2l}{\Σ}}{W}_i^{\left(m\right)}g\left({\mathrm{\χ}}_i^{-}\right(k\left)\right)$

$\hat{s}\left(k\right)={\hat{s}}^{-}\left(k\right)+K\[z\left(k\right)-{\hat{z}}^{-}\left(k\right)\]$

$P_s\left(k\right)={\hat{P}}_s^{-}\left(k\right)-{\mathrm{KP}}_{z,k}{K}^T$

其中，

$P_{z,k}=\underset{i=0}{\overset{2l}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i^{\left(c\right)}\[g\left({\mathrm{\χ}}_i^{-}\left(k\right)\right)-{\hat{z}}^{-}\left(k\right)\]\×{\[g\left({\mathrm{\χ}}_i^{-}\left(k\right)\right)-{\hat{z}}^{-}\left(k\right)\]}^T+R\left(k\right)$

$P_{sz,k}=\underset{i=0}{\overset{2l}{\Σ}}{W}_i^{\left(c\right)}\[{\mathrm{\χ}}_i^{-}\left(k\right)-{\hat{s}}^{-}\left(k\right)\]{\[g\left({\mathrm{\χ}}_i^{-}\right(k\left)\right)-{\hat{z}}^{-}\left(k\right)\]}^T$

其中：P_z,k表示k時(shí)刻觀測(cè)值z(mì)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差，表示測(cè)量值更新后k時(shí)刻狀態(tài)均值，P_s(k)表示測(cè)量值更新后k時(shí)刻狀態(tài)值s對(duì)應(yīng)的協(xié)方差，P_sz,k表示狀態(tài)值和觀測(cè)值的預(yù)測(cè)協(xié)方差，K表示增益矩陣，