本發(fā)明涉及一種基于改進(jìn)的無跡卡爾曼濾波的室內(nèi)測距定位方法，屬于室內(nèi)測距定位技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

當(dāng)今時代，隨著移動通信和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，基于位置的服(Location-Based Services,LBS)受到了人們的廣泛關(guān)注，如文獻(xiàn)ERYA B O,RALPH W P.Theory and practice of simultaneous data reconciliation a gross error detection for chemical processes[J].Computers and Chemical Engineering,2004,28(3):381-402。對于室外定位系統(tǒng)，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)能夠提供精確定位，應(yīng)用廣泛，如文獻(xiàn)ZHEN L,FANG H J.Modified state prediction algorothm based on UKF[J].Journal of Systems Engineering and Electronics.2013,24(1):135-140。在建筑密集區(qū)或者復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中，由于受到建筑物的影響，衛(wèi)星信號強(qiáng)度大大衰減，使用受限甚至不能完成定位。因此室內(nèi)定位研究受到廣泛關(guān)注。

室內(nèi)定位算法分為基于測距定位算法和非測距定位算法，ZHEN L,FANG H J.Modified state prediction algorothm based on UKF[J].Journal of Systems Engineering and Electronics.2013,24(1):135-140?；诜菧y距的定位方法是利用網(wǎng)絡(luò)連通性等信息實現(xiàn)節(jié)點定位，如近似三角形內(nèi)點測試算法(Approximate Point-In-Triangulation Test,APIT)，如馮秀芳,崔秀鋒,祈會波.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于移動錨節(jié)點的APIT的改進(jìn)定位算法[J]，傳感技術(shù)學(xué)報,2011,24(2):269-274]、DV-Hop(Distance Vector-hop)等；基于測距的定位方法是通過測量節(jié)點間的角度或距離等信息，通過三邊測量或最大似然估計來計算節(jié)點的位置，定位精度相對較高，如GARG V,JHAMB M.A Review of Wireless Sensor Network on Localization Techniques[J].International Journal of Engineering Trendsand Technology,2013,4(4):1049－1053。早期Hightower等人[HIGHTOWER J，WANT R，BORRIELLO G.SpotON:An Indoor 3D Location Sensing Technology Based on RF Signal Strength[D].UW CSE 00－02－02，University of Washington，Department of Computer ScienceandEngineering，Seattle，WA，2000，1]通過接收信號強(qiáng)度(RSSI，Received Signal Strength Indicator)測距方法來估計兩點間的距離，通過節(jié)點間的相互位置來進(jìn)行定位，但室內(nèi)環(huán)境對該方法的精度造成嚴(yán)重影響。文獻(xiàn)[MINGHUI Z,HUIQING Z.Research on Model of Indoor Distance Measurement Based on Receiving SignalStrength[C]//Computer Design and Applications(ICCDA),2010International Conference on.IEEE,2010,5:54－58]采用線性回歸法分析測距模型中的兩個參數(shù)(距離發(fā)射節(jié)點1m的RSSI值和路徑損耗指數(shù))，但仍不能抑制非視距(NLOS)誤差。文獻(xiàn)[張亞明,史浩山,劉燕,等.基于抗差估計方法的WSN節(jié)點定位算法研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2014,27(8):1088－1093]借助抗差估計理論，對不同的誤差進(jìn)行降權(quán)和剔除等處理，提高定位精度。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，提供一種基于改進(jìn)的無跡卡爾曼濾波的室內(nèi)測距定位方法，改善測距誤差，提高定位精度。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種基于改進(jìn)的無跡卡爾曼濾波的室內(nèi)測距定位方法，包括以下步驟：

1)在室內(nèi)布置n個錨節(jié)點，n≥3，用于發(fā)射信號，錨節(jié)點位置固定，且坐標(biāo)已知，目標(biāo)節(jié)點作為接收節(jié)點，位置可移動，用于接收錨節(jié)點發(fā)送的RSSI值；

2)選用卡爾曼濾波對接收到的RSSI值進(jìn)行預(yù)處理得出狀態(tài)向量的最優(yōu)估計；

3)采用最小二乘法對經(jīng)過卡爾曼濾波處理過的RSSI值進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得出當(dāng)前實驗環(huán)境下的兩個環(huán)境參數(shù)A和m，A為信號傳輸距離1m遠(yuǎn)時接收信號的功率，m為與環(huán)境有關(guān)的路徑散逸指數(shù)；

4)用改進(jìn)的無跡卡爾曼濾波方法對RSSI值進(jìn)行二次處理，得出錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值；

5)將步驟4)中求得的錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值通過三邊測量法估計出未知節(jié)點位置坐標(biāo)。

前述的步驟2)中，卡爾曼濾波過程具體步驟如下：

2-1)預(yù)測狀態(tài)估計值：

2-2)預(yù)測狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣：

P(k|k-1)＝φ(k|k-1)+ψ(k|k-1)Q(k-1)ψ^T(k|k-1)

2-3)修正狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣：

P(k)＝[I-K_kH(k)]P(k|k-1)

其中，K_k＝P(k|k-1)H^T(k)[H(k)P(k|k-1)×H^T(k)+R(k)]^-1

2-4)修正狀態(tài)估計值，得出狀態(tài)向量的最優(yōu)估計：

其中:為已知測量值y(k)時，k時刻的修正狀態(tài)估計值，為k時刻的前一刻k-1時刻的狀態(tài)估計值，為用k時刻的前一刻k-1時刻的狀態(tài)估計值對k時刻的預(yù)測狀態(tài)估計值，φ(k|k-1)為k-1時刻到k時刻的一步轉(zhuǎn)移矩陣，P(k|k-1)為預(yù)測狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣，P(k)為修正狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣，ψ(k|k-1)為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動矩陣，I為單位矩陣，K_k為卡爾曼增益矩陣，H(k)為k時刻的系統(tǒng)測量矩陣，R(k)為k時刻的系統(tǒng)觀測噪聲方差陣，Q(k-1)為k-1時刻的系統(tǒng)過程方差陣。

前述的步驟4)中，改進(jìn)的無跡卡爾曼濾波方法是指基于對數(shù)魯棒函數(shù)的無跡卡爾曼濾波改進(jìn)方法。

前述的基于對數(shù)魯棒函數(shù)的無跡卡爾曼濾波改進(jìn)方法，具體如下：

4-1)無線局域網(wǎng)定位系統(tǒng)是離散非線性系統(tǒng)，待定節(jié)點位置不變，狀態(tài)方程為線性方程：

s(k)＝s(k-1)+ω(k)

其中，s(k)表示k時刻錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值，ω(k)表示狀態(tài)誤差，假定滿足ω(k)～N{0,Q(k)}，Q(k)為k時刻系統(tǒng)過程方差陣；

觀測方程是非線性方程：

z(k)＝g(s(k))+υ(k)

其中，z(k)表示k時刻的經(jīng)過卡爾曼濾波處理過后的RSSI值，υ(k)表示觀測誤差，滿足υ(k)～N{0,R(k)}，R(k)為k時刻的系統(tǒng)觀測噪聲方差陣，

g(s(k))＝A-10m lg(s(k))

4-2)采用對數(shù)魯棒函數(shù)對系統(tǒng)過程方差陣進(jìn)行動態(tài)校正，首先構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)ρ(r(k))：

其中，c是可調(diào)參數(shù)，r(k)為k時刻的相對殘差值，為先驗測量值，z(k)為實際測量值即k時刻的經(jīng)過卡爾曼濾波處理過后的RSSI值，σ(k)為測量值標(biāo)準(zhǔn)差；

該魯棒估計的影響函數(shù)ψ(r(k))為：

則對數(shù)魯棒函數(shù)的聯(lián)合權(quán)函數(shù)I(r(k))為：

4-3)在濾波過程中，取先驗測量值與實際測量值z(k)的相對殘差作為r(k)校正系統(tǒng)過程方差陣的估計值，間接地使目標(biāo)函數(shù)最小，因此，將對數(shù)魯棒函數(shù)的聯(lián)合權(quán)函數(shù)作為系統(tǒng)過程方差陣的修正系數(shù)，確定過程噪聲方差的校正公式為：

其中，為k時刻校正后的系統(tǒng)過程方差陣估計值，為k-1時刻的系統(tǒng)過程方差陣估計值。

前述的步驟4-3)中，設(shè)定一個閾值η，對系統(tǒng)過程方差陣進(jìn)行修正，即：

If|r(k)|≤η

前述的改進(jìn)的無跡卡爾曼濾波具體步驟如下：

4-a)設(shè)定錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的初始距離值估計值和協(xié)方差P₀：

其中，E(s₀)表示期望，s₀表示k為0時刻時的錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值；

4-b)對于給定的k-1時刻錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值和協(xié)方差P(k-1)，用U-變換構(gòu)造2l+1個sigma點，l表示維度，并預(yù)測下一狀態(tài)的錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值和協(xié)方差矩陣

當(dāng)k>1時，構(gòu)造2l+1個sigma點如下：

式中，χ_i(k-1)表示k-1時刻第i列的sigma點，i＝0,1,2…2l，λ＝α²(l+k)-l是一個比例因子，α是一個尺度參數(shù)，0≤α≤1，k是可調(diào)參數(shù)，表示矩陣平方根的第i列，i＝1,2…2l，P_s,k-1表示k-1時刻狀態(tài)值s的協(xié)方差；

下一狀態(tài)的錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值為：

下一狀態(tài)的協(xié)方差矩陣為：下一狀態(tài)的第i列sigma點為：

其中，W_i^(m)，W_i^(c)，i＝0,1,2…2l表示權(quán)值；

確定權(quán)值：

W_i^(m)＝W_i^(c)＝1/[2(l+1)],i＝1,2,...2l

計算預(yù)測sigma點的均值和方差：

If|r(k)|≤η

4-c)測量更新

當(dāng)獲得新的測量值后，對狀態(tài)均值和方差進(jìn)行更新：

其中，

其中：P_z,k表示k時刻觀測值z對應(yīng)的協(xié)方差，表示測量值更新后k時刻狀態(tài)均值，P_s(k)表示測量值更新后k時刻狀態(tài)值s對應(yīng)的協(xié)方差，P_sz,k表示狀態(tài)值和觀測值的預(yù)測協(xié)方差，K表示增益矩陣，

本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：

本發(fā)明方法借助于魯棒目標(biāo)函數(shù)實時修正無跡卡爾曼濾波中的噪聲估計值，降低噪聲不準(zhǔn)的估計值的權(quán)重，提高狀態(tài)變量估計精度，使用改進(jìn)后的濾波方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行二次處理，求得未知節(jié)點到錨節(jié)點的距離，減少測距誤差。本發(fā)明方法與的傳統(tǒng)無跡卡爾曼濾波測距方法及室內(nèi)定位方法相比，在不需要額外增加硬件設(shè)備條件下，將測距誤差降低了14.4％，有效的減少測距誤差，提高室內(nèi)定位系統(tǒng)的定位精度。

附圖說明

圖1為距離與RSSI值的關(guān)系；

圖2為實施例中不同距離下對應(yīng)的定位誤差；

圖3為實施例中不同距離下對應(yīng)的誤差均方值；

圖4為實施例中定位結(jié)果。

具體實施方式

下面對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實施例僅用于更加清楚地說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

在室內(nèi)布置n(n≥3)個錨節(jié)點，用于發(fā)射信號，錨節(jié)點位置固定，且坐標(biāo)已知，目標(biāo)節(jié)點作為接收節(jié)點，位置可移動，用于接收錨節(jié)點發(fā)送的RSSI值，定位過程如下：

(1)首先選用卡爾曼濾波對接收到的RSSI值進(jìn)行預(yù)處理得出狀態(tài)向量的最優(yōu)估計。

卡爾曼濾波的狀態(tài)方程和測量方程如下：

x(k)＝φx(k-1)+ω(k-1)

y(k)＝Hx(k)+υ(k)

式中，x(k)為k時刻的狀態(tài)值，y(k)為k時刻的測量值，x(k-1)為k-1時刻的狀態(tài)值，φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，H為系統(tǒng)測量矩陣，ω(k-1)為k-1時刻輸入白噪聲，υ(k)為k時刻的觀測噪聲。

卡爾曼濾波過程具體步驟如下：

1)預(yù)測狀態(tài)估計值

2)預(yù)測狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣

P(k|k-1)＝φ(k|k-1)+ψ(k|k-1)Q(k-1)ψ^T(k|k-1)

3)修正狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣

P(k)＝[I-K_kH(k)]P(k|k-1)

K_k＝P(k|k-1)H^T(k)[H(k)P(k|k-1)×H^T(k)+R(k)]^-1

4)修正狀態(tài)估計值，得出狀態(tài)向量的最優(yōu)估計：

其中:為已知測量值y(k)時，k時刻的修正狀態(tài)估計值；為k時刻的前一刻k-1時刻的狀態(tài)估計值；為用k時刻的前一刻k-1時刻的狀態(tài)估計值對k時刻的預(yù)測狀態(tài)估計值；φ(k|k-1)為k-1時刻到k時刻的一步轉(zhuǎn)移矩陣；ψ(k|k-1)為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動矩陣；I為單位矩陣；K_k為卡爾曼增益矩陣；H(k)為k時刻的系統(tǒng)測量矩陣；R(k)為k時刻的系統(tǒng)觀測噪聲方差陣；Q(k)為k時刻系統(tǒng)過程方差陣；Q(k-1)為k-1時刻的系統(tǒng)過程方差陣。

(2)采用最小二乘法對經(jīng)過卡爾曼濾波處理過的RSSI值進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得出當(dāng)前實驗環(huán)境下的兩個環(huán)境參數(shù)A和m，A為信號傳輸距離1m遠(yuǎn)時接收信號的功率(dBm)，m為與環(huán)境有關(guān)的路徑散逸指數(shù)，根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù)求得A＝-45.524 2dBm，m＝2.039 07，擬合曲線如圖1所示。

(3)用改進(jìn)的無跡卡爾曼濾波方法對RSSI值進(jìn)行二次處理，得出錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值。

基于對數(shù)魯棒函數(shù)的無跡卡爾曼濾波改進(jìn)方法如下：

無線局域網(wǎng)定位系統(tǒng)是離散非線性系統(tǒng)。待定節(jié)點位置不變，狀態(tài)方程為線性方程：

s(k)＝s(k-1)+ω(k)

式中：s(k)表示k時刻錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值，ω(k)表示狀態(tài)誤差，假定滿足ω(k)～N{0,Q(k)}，Q(k)為k時刻系統(tǒng)過程方差陣。

觀測方程是非線性方程：

z(k)＝g(s(k))+υ(k)

式中，z(k)表示k時刻的經(jīng)過卡爾曼濾波處理過后的RSSI值，υ(k)表示觀測誤差，滿足υ(k)～N{0,R(k)}，R(k)為k時刻的系統(tǒng)觀測噪聲方差陣，其中：

g(s(k))＝A-10m lg(s(k))

本發(fā)明采用對數(shù)魯棒函數(shù)對系統(tǒng)過程方差陣進(jìn)行動態(tài)校正，首先構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)ρ(r(k))：

式中，c是可調(diào)參數(shù)，根據(jù)效率選取；r為相對殘差值，r(k)為k時刻的相對殘差值。

σ(k)為測量值標(biāo)準(zhǔn)差。

該魯棒估計的影響函數(shù)ψ(r(k))為：

則對數(shù)魯棒函數(shù)的聯(lián)合權(quán)函數(shù)I(r(k))為：

在濾波過程中，取先驗測量值與實際測量值z(k)的相對殘差作為r(k)校正系統(tǒng)過程方差陣的估計值，間接地使目標(biāo)函數(shù)最小，即測量數(shù)據(jù)估計與實際測量值偏差極小。實際測量值z(k)即k時刻的經(jīng)過卡爾曼濾波處理過后的RSSI值。

當(dāng)r(k)越小時，說明系統(tǒng)過程方差陣對先驗測量值的影響越小，系統(tǒng)過程方差陣需要校正量越小，r(k)趨近于0(極小點)時，應(yīng)使系統(tǒng)過程方差陣不被校正，因此將對數(shù)魯棒函數(shù)的權(quán)函數(shù)作為系統(tǒng)過程方差陣的修正系數(shù)。這樣，系統(tǒng)過程方差陣的校正公式為：

其中，為k時刻校正后的系統(tǒng)過程方差陣估計值，由無跡卡爾曼濾波計算公式可以得到k時刻先驗測量值是基于k-1時刻的值而獲得的。因此，需要以迭代的方式對系統(tǒng)過程方差陣進(jìn)行修正。當(dāng)?shù)拚臅r候，由于先驗測量值與實際測量值z(k)的差值不可能精確為零，所以數(shù)千次的迭代將使系統(tǒng)過程方差陣值越來越小，顯然不符合實際情況。因此需要設(shè)定一個閾值η，使先驗測量值與實際測量值z(k)的偏差小于這個閾值時，不對系統(tǒng)過程方差陣進(jìn)行修正，使系統(tǒng)過程方差陣保持不變。超過這個閾值時，對系統(tǒng)過程方差陣進(jìn)行修正。即：

If|r(k)|≤η

具體濾波步驟如下：

1)設(shè)定錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的初始距離值估計值和協(xié)方差P₀：

其中，E(s₀)表示期望，s₀表示k為0時刻時的錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值。

2)對于給定的k-1時刻錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值和方差P(k-1)，用U-變換構(gòu)造2l+1(l表示維度)個sigma點，并預(yù)測下一狀態(tài)的錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值和協(xié)方差矩陣

當(dāng)k>1時，構(gòu)造2l+1個sigma點如下：

式中，χ_i(k-1)表示k-1時刻第i列的sigma點，i＝0,1,2...2l；λ＝α²(l+k)-l是一個比例因子；α是一個尺度參數(shù)，0≤α≤1；k是可調(diào)參數(shù)；表示矩陣平方根的第i列；P_s,k-1表示k-1時刻距離值s(k-1)的協(xié)方差。

下一狀態(tài)的錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值為：

下一狀態(tài)的協(xié)方差矩陣為：

下一狀態(tài)的第i列sigma點為：

確定權(quán)值：

W_i^(m)＝W_i^(c)＝1/[2(l+1)],i＝1,2,...2l

計算預(yù)測sigma點的均值和方差P_s,k：

If|r(k)|≤η

UKF算法采用UT變換，在自變量中選擇若干個特定樣本，又稱sigma點，這些點包含自變量的一、二階矩統(tǒng)計特性信息，由這些sigma點加權(quán)計算，獲得因變量的一、二階矩統(tǒng)計特性。sigma點就是算法中自變量中的樣本，所以P_s,k是sigma點的均值和方差。

3)測量更新

UKF算法采用UT變換，在自變量中選擇若干個特定樣本，又稱sigma點，這些點包含自變量的一、二階矩統(tǒng)計特性信息，由這些sigma點加權(quán)計算，獲得因變量的一、二階矩統(tǒng)計特性。sigma點就是算法中自變量中的樣本，所以下一狀態(tài)的錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值和協(xié)方差矩陣即對應(yīng)sigma點下一狀態(tài)的均值和方差。

當(dāng)獲得新的測量值后，對狀態(tài)均值和方差進(jìn)行更新：

其中

式中：P_z,k表示k時刻測量值z(k)對應(yīng)的協(xié)方差；表示測量值更新后k時刻狀態(tài)均值；P_s(k)表示測量值更新后k時刻距離值s(k)對應(yīng)的協(xié)方差；P_sz,k表示狀態(tài)值和觀測值的預(yù)測協(xié)方差；K表示增益矩陣；

(4)將步驟(3)中求得的錨節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點間的距離值通過三邊測量法估計出未知節(jié)點位置坐標(biāo)。三邊測量法可參考[吳君欽，盧陶.基于RSSI測距的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法[J].微電子與計算機(jī)，2014：49-52]，不再詳述。

實施例

在實驗室內(nèi)設(shè)置兩個節(jié)點，發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點，放置在同一高度進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，實驗測距范圍為0～15m，在距發(fā)射節(jié)點0.96m開始測量，每間隔0.96m，測量100次RSSI值，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理，以距離值為狀態(tài)值，以預(yù)處理過的RSSI值為觀測值，利用改進(jìn)的無跡卡爾曼濾波方法求得距離值，實驗結(jié)果如圖2、圖3所示。從圖2和圖3的結(jié)果可以看出，三種處理方法，基于對數(shù)魯棒函數(shù)的無跡卡爾曼濾波改進(jìn)方法(aukf)的數(shù)據(jù)變化最大，先后用卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波(kf+ukf)處理RSSI值，以及先后用卡爾曼濾波和基于對數(shù)魯棒函數(shù)的無跡卡爾曼濾波改進(jìn)方法(kf+aukf)處理RSSI值的數(shù)據(jù)變化程度差不多，但先后用卡爾曼濾波和基于對數(shù)魯棒函數(shù)的無跡卡爾曼濾波改進(jìn)方法處理RSSI值的定位誤差最小，說明采用卡爾曼濾波和基于對數(shù)魯棒函數(shù)的無跡卡爾曼濾波改進(jìn)方法先后對RSSI值進(jìn)行處理后，測距誤差最小，較前兩種處理方法測距精度分別提高了4.46％和14.4％，測距精度明顯提升。

進(jìn)一步的，將本發(fā)明方法與參考文獻(xiàn)[方慶，李平.基于Unscented卡爾曼濾波的室內(nèi)定位.計算機(jī)工程與應(yīng)用.2014,50(15):74-77]采用的定位方法進(jìn)行對比。在一個15m×15m的室內(nèi)進(jìn)行實驗，首先設(shè)定三個錨節(jié)點，其位置坐標(biāo)分別為(1,4)，(2,0)，(4,4)，目標(biāo)節(jié)點放置坐標(biāo)為(2,2)，(3,1)(1,1)，給定初始值為(2,3)，初始誤差協(xié)方差矩陣P₀＝1，UT變換的參數(shù)設(shè)置α＝0.01，κ＝0，過程噪聲協(xié)方差矩陣Q＝0.01,觀測噪聲協(xié)方差矩陣R＝0.01。定位結(jié)果如圖4所示，由圖中結(jié)果可知，本發(fā)明方法定位方法優(yōu)于參考文獻(xiàn)采用的定位算法。表1和表2分別表示在x軸和y軸方向上，兩種處理方法的最大誤差、最小誤差和平均誤差的比較。由實驗結(jié)果可知，本發(fā)明方法在x軸和y軸方向上的最大誤差、最小誤差和平均誤差都有所降低，優(yōu)于參考文獻(xiàn)采用的定位算法。由實驗結(jié)果可知，本發(fā)明方法能夠進(jìn)一步降低測距誤差，提高定位精度。

表1 x軸方向2種處理方法誤差比較

表2 y軸方向2種處理方法誤差比較

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。