本發(fā)明屬于雷達(dá)信號處理和檢測技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，本發(fā)明涉及一種基于短時稀疏分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的雷達(dá)動目標(biāo)檢測方法，可用于復(fù)雜環(huán)境下微弱動目標(biāo)的雷達(dá)檢測處理。

背景技術(shù)：

雷達(dá)作為目標(biāo)探測和監(jiān)視的主要手段，在公共安全以及國防安全領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。然而受復(fù)雜環(huán)境以及目標(biāo)復(fù)雜運(yùn)動特性的影響，目標(biāo)回波極其微弱，具有低可觀測性，使得雷達(dá)對雜波背景下動目標(biāo)的探測性能難以滿足實(shí)際需求。雜波中低可觀測動目標(biāo)檢測技術(shù)成為關(guān)鍵制約因素，也是世界性難題。雷達(dá)低可觀測動目標(biāo)主要包括“低(低掠射角)、慢(慢速運(yùn)動目標(biāo))、小(小尺寸目標(biāo))、快(機(jī)動目標(biāo))、隱(隱身目標(biāo))”等，無論是在時域還是在頻域，回波信雜比(Signal-to-clutter Ratio,SCR)都很低，難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健、可靠和快速的檢測。

傳統(tǒng)的動目標(biāo)檢測(Moving Target Detection,MTD)方法僅適用于勻速運(yùn)動目標(biāo)，針對強(qiáng)雜波和干擾條件下的機(jī)動目標(biāo)檢測，雷達(dá)回波將不滿足傳統(tǒng)信號處理中平穩(wěn)性要求，導(dǎo)致MTD方法失效?；跁r頻變換的雷達(dá)動目標(biāo)檢測方法實(shí)質(zhì)是時間和多普勒維對傳統(tǒng)MTD方法的擴(kuò)展，很多方法已用于實(shí)際雷達(dá)裝備中，但問題在于該類方法多為參數(shù)搜索類方法，運(yùn)算效率難以滿足實(shí)際要求，且參數(shù)估計(jì)精度受時頻分辨率和搜索步長的限制。若目標(biāo)運(yùn)動特性與變換方法不相匹配，難以達(dá)到顯著提升SCR的效果。目前，雷達(dá)動目標(biāo)檢測多從如何有效積累目標(biāo)回波信號，改善SCR的角度考慮，而達(dá)到期望的增益需要大量的回波脈沖進(jìn)行相參積累，對雷達(dá)實(shí)時信號處理提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。受目標(biāo)運(yùn)動以及雷達(dá)資源的限制，需要權(quán)衡積累脈沖數(shù)和積累增益，如何利用有限的回波脈沖，有效提取信號特征并用于檢測成為亟需解決的問題。亟需發(fā)展和研究高時頻分辨率、大數(shù)據(jù)量高效以及適用于多分量信號分析的方法和手段。

時頻分析方法是將信號在一組完備的時頻基上展開，如果將能夠很好地刻畫信號局部時頻結(jié)構(gòu)的時頻原子構(gòu)成的過完備字典替代完備基函數(shù)，則參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為信號的稀疏表示問題。目標(biāo)雷達(dá)回波可視為少數(shù)強(qiáng)散射中心回波的疊加，回波具有稀疏特性。利用動目標(biāo)回波信號具有稀疏性的特點(diǎn)，將稀疏分解的局部優(yōu)化思想引入時頻分析，即采用稀疏時頻分布(Sparse Time-frequency Distribution,STFD)的方法對目標(biāo)特性進(jìn)行研究，能夠有效提高算法運(yùn)算效率、時頻分辨率和參數(shù)估計(jì)性能，從而更有利于獲得目標(biāo)精細(xì)特征。因此，高分辨STFD理論為非平穩(wěn)信號處理提供了新的思路和方向，也將極大提高雷達(dá)動目標(biāo)的探測能力。目前，美國麻省理工學(xué)院(MIT)成立了專門的實(shí)驗(yàn)室對該領(lǐng)域進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，但僅針對傅里葉變換的稀疏計(jì)算方法(Sparse Fourier Transform,SFT)進(jìn)行了初步研究。然而，該方法不能反映信號頻率的時變特性，也不能非勻速運(yùn)動目標(biāo)的信號處理。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(Fractional Fourier Transform,FRFT)對勻加速運(yùn)動目標(biāo)有良好的能量聚集性和檢測性能，但其需要旋轉(zhuǎn)角匹配搜索，運(yùn)算量較大，并且缺少時域定位的功能，不能對任意時刻信號局部頻率特性分析。通過構(gòu)建稀疏FRFT，并加入滑動的短時窗函數(shù)，得到短時稀疏FRFT(Short-time Sparse FRFT,ST-SFRFT)，能夠?qū)崿F(xiàn)高分辨時變信號時頻表示的同時，改善SCR，提高復(fù)雜環(huán)境下雷達(dá)動目標(biāo)檢測的性能。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于突破傳統(tǒng)時頻變換采樣定理的限制，提高時變信號時頻分辨率，提高雷達(dá)動目標(biāo)檢測性能，提出一種基于短時稀疏分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的雷達(dá)動目標(biāo)檢測方法。其中要解決的技術(shù)問題包括：

(1)傳統(tǒng)MTD方法僅適用于勻速運(yùn)動目標(biāo)，難以有效積累雜波背景下的非勻速運(yùn)動目標(biāo)能量，回波信雜比低；

(2)基于時頻變換的雷達(dá)動目標(biāo)檢測方法多為參數(shù)搜索類方法，運(yùn)算效率難以滿足實(shí)際要求，且參數(shù)估計(jì)精度受時頻分辨率和搜索步長的限制；

(3)受目標(biāo)運(yùn)動以及雷達(dá)資源的限制，需要權(quán)衡積累脈沖數(shù)和積累增益，在回波脈沖有限條件下，信號積累增益低，難以有效提取目標(biāo)運(yùn)動特征。

本發(fā)明所述的基于短時稀疏分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的雷達(dá)動目標(biāo)檢測方法，其特征在于包括以下技術(shù)措施：

步驟一、雷達(dá)回波解調(diào)和脈沖壓縮，實(shí)現(xiàn)距離高分辨，并選取待檢測距離單元；

步驟二、稀疏時頻分析參數(shù)初始化，包括短時窗函數(shù)、窗長度選取和稀疏分解字典設(shè)計(jì)；

步驟三、短時稀疏分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(ST-SFRFT)運(yùn)算，進(jìn)行稀疏優(yōu)化求解，完成動目標(biāo)回波的高分辨稀疏時頻表示；

步驟四、遍歷所有距離搜索單元，進(jìn)行動目標(biāo)信號稀疏域檢測；

步驟五、目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)估計(jì)。

對比現(xiàn)有技術(shù)，本技術(shù)方案所述的基于短時稀疏分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的雷達(dá)動目標(biāo)檢測方法，有益效果在于：

(1)該方法采用高分辨稀疏表示方法，突破采樣定理的限制，在時間-稀疏域?qū)崿F(xiàn)時變信號的高分辨低復(fù)雜度時頻表示；

(2)該方法在動目標(biāo)的時頻-稀疏域進(jìn)行檢測，僅保留最為稀疏的目標(biāo)信號成分，因此，既保證了信號的能量聚集，又實(shí)現(xiàn)了時變信號的時頻表示，抑制雜波，改善SCR；

(3)該方法時間-稀疏域無交叉項(xiàng)，適用于同一距離單元內(nèi)多個運(yùn)動目標(biāo)的檢測；

(4)該方法能夠在信號時間-稀疏域，根據(jù)稀疏分解稀疏估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)，參數(shù)估計(jì)精度高。

附圖說明

附圖1是基于短時稀疏分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的雷達(dá)動目標(biāo)檢測方法的實(shí)施流程圖。

具體實(shí)施方式

為解釋本發(fā)明中涉及的動目標(biāo)回波信號的稀疏時頻表示，首先給出時變非平穩(wěn)信號的時頻分布(TFD)模型。

雷達(dá)動目標(biāo)信號經(jīng)過脈沖壓縮后，可建模為幅度起伏的調(diào)頻(Frequency Modulated,FM)信號，即

式中，a(t_m)為信號的包絡(luò)，t_m為脈間慢時間，為信號相位。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，可根據(jù)雷達(dá)觀測和信號積累時間的長短，將機(jī)動目標(biāo)回波信號近似為一次調(diào)頻(Linear FM,LFM)信號，描述目標(biāo)的速度和加速度運(yùn)動狀態(tài)。盡管高階相位信號(如，二次調(diào)頻信號或多項(xiàng)式信號)能夠更精確地描述時變信號，但后續(xù)的相參積累和參數(shù)搜索過程極其復(fù)雜，運(yùn)算量大，在實(shí)際中并不常用。

對于上式的動目標(biāo)信號模型，其時頻分布(TFD)可表示為

式中，為信號頻率的估計(jì)。

上式表示，信號可被描述為任意時刻的不同瞬時頻率分量(一次或二次調(diào)頻、高次調(diào)頻)的疊加，在時間-頻率平面內(nèi)，通過稀疏分解，動目標(biāo)回波信號可在處呈現(xiàn)沖擊函數(shù)，表明能量得到積累。因此，由ρ_x(t_m,f)構(gòu)成的時頻域即為信號的稀疏表示域，即稀疏時頻分布。例如，對于單一分量的LFM信號，a₁(t_m)＝1，μ為信號調(diào)頻率。

以下結(jié)合說明書附圖1對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。參照說明書附圖1，本發(fā)明的處理流程分以下步驟：

(1)雷達(dá)回波解調(diào)和脈沖壓縮

在相參雷達(dá)接收端，將接收并經(jīng)過放大和限幅處理后得到的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離向和方位向采樣，通常距離向采樣間隔等于雷達(dá)距離分辨單元，方位向采樣頻率等于脈沖重復(fù)頻率，以保證在距離向和方位向的信號處理時間中，運(yùn)動目標(biāo)的回波能夠被完整采集，對距離向的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行解調(diào)處理，獲得零中頻信號s_IF(t,t_m)，可采用雷達(dá)發(fā)射信號作為解調(diào)的參考信號

式中，t為脈內(nèi)快時間，t_m為脈間慢時間，t_m＝mT_l，m＝1,2,…，T_l為脈沖重復(fù)周期，s_r(t,t_m)為回波信號，s_t(t)為雷達(dá)發(fā)射信號，‘*’表示復(fù)共軛運(yùn)算。將解調(diào)后的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖壓縮處理，得到脈內(nèi)積累后的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)s_PC(t,t_m)，

式中，R_s(t_m)為雷達(dá)與目標(biāo)的視線距離，A_r(t_m)是回波幅度，2R_s(t_m)/c為時間延遲，B為發(fā)射信號帶寬，c代表光速，t_m表示脈間慢時間，λ為波長，存儲距離-脈間慢時間二維數(shù)據(jù)矩陣S_N×M＝s_PC(i,j)，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,M，N為脈沖數(shù)，M為距離單元數(shù)，選取某一距離單元作為待檢測單元，進(jìn)行后續(xù)的處理。

(2)稀疏時頻分析參數(shù)初始化

●短時窗函數(shù)、窗長度選取

窗函數(shù)可選取矩形窗，

g(τ)＝1，|τ|≤T_n

T_n為窗長度，也可采用高斯窗函數(shù)，

σ為標(biāo)準(zhǔn)差，可通過調(diào)整該參數(shù)改善信號的頻率分辨率。

合適的窗長度也是決定參數(shù)估計(jì)精度和分辨率的重要因素，一方面，在窗長度內(nèi)需保證采樣點(diǎn)足夠多，以提高相參積累增益并保證正確估計(jì)運(yùn)動參數(shù)；另一方面，窗長度越窄信號的逼近性能好，使得在有限的信號觀測時間范圍內(nèi)，很好地描述多普勒的時變特性，因此，最佳時寬應(yīng)最大程度地滿足兩方面的要求，對于信號

式中，為連續(xù)多項(xiàng)式函數(shù)，并且(n+2)階可導(dǎo)，則最佳時寬為

式中，因此，對于建模為LFM信號的動目標(biāo)回波，即當(dāng)n＝0時，窗長度應(yīng)不大于調(diào)頻率平方根的倒數(shù)

●稀疏分解字典設(shè)計(jì)

在雷達(dá)發(fā)射單頻信號或線性調(diào)頻(LFM)信號的前提下，動目標(biāo)多普勒頻率與速度近似成正比，復(fù)雜運(yùn)動目標(biāo)在一段短的時間里，可用LFM信號作為其一階近似，因此，對于以非勻速平動為主要運(yùn)動方式的動目標(biāo)，如導(dǎo)彈、飛行器、快艇等，可采用chirp基構(gòu)造稀疏分解字典，設(shè)定搜索精度和范圍，假設(shè)中心頻率f_l的搜索范圍為f_l∈[0,F]，搜索個數(shù)為L，中心頻率分辨率為Δf＝F/L，調(diào)頻率μ_m的搜索范圍為μ_m∈[0,K]，搜索個數(shù)為M，調(diào)頻率分辨率為Δμ＝K/M，則構(gòu)造的過完備chirp字典為L×M的矩陣

式中，g_s(f_l,μ_m)＝exp(j2πf_lt+jπμ_mt²),l＝1,2,...,L；m＝1,2,...,M，f_l＝2v_l/λ，v_l為目標(biāo)初速度分量，μ_m＝2a_m/λ，a_m為目標(biāo)加速度分量。

(3)動目標(biāo)回波ST-SFRFT高分辨稀疏時頻表示

對于信號的稀疏表示，集合g＝{g_i；i＝1,2,…,K}，其元素是張成整個Hilbert空間H＝R^N的單位矢量，并且K≥N，稱集合g為原子庫(字典)，集合中的元素為原子。對于任意信號f∈H可以展開為一組原子的線性組合，即對信號x做逼近

式中，i為原子個數(shù)，系數(shù)β_i的大小表示信號與原子的相似程度。

信號x(t_m)的TFD是稀疏表示的特例，其原子可由信號在TFD域中的頻率估計(jì)組成，

式中，ρ_x(t_m,f)為信號x(t_m)的稀疏時頻分布，h(t_m)為窗函數(shù)，g_i(t_m,f)為稀疏表示的原子。

求解式(1)的信號稀疏表示問題可轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，可近似采用l₁范數(shù)的最小化求解

式中，ρ_x∈R^N,b∈R^K，b為實(shí)數(shù)，o為K×N的稀疏算子。式(2)可松弛為不等約束，即

當(dāng)ε＝0時，式(2)和式(3)具有相同的形式。當(dāng)o為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)時，b為FRFT域幅值，則短時稀疏FRFT(ST-SFRFT)可表示為

式中，為ST-SFRFT時頻分布，α為旋轉(zhuǎn)角，u為FRFT域，(α,u)與信號中心頻率f和調(diào)頻率μ的關(guān)系為

式中，尺度因子f_s為采樣頻率，則可采用步驟(2)所述的過完備chirp字典作為ST-SFRFT的稀疏分解字典。

(4)遍歷所有距離搜索單元，進(jìn)行動目標(biāo)信號稀疏域檢測

將步驟(3)的輸出的二維ST-SFRFT域信號幅值作為檢測統(tǒng)計(jì)量，與給定虛警概率下的檢測門限進(jìn)行比較，如果檢測統(tǒng)計(jì)量低于檢測門限，判決為沒有動目標(biāo)信號，繼續(xù)處理后續(xù)的檢測單元，若檢測統(tǒng)計(jì)量高于檢測門限，則判決為存在動目標(biāo)信號，并記錄ST-SFRFT域的最大峰值坐標(biāo)，

式中，η為檢測門限，峰值位置(α₀,u₀)對應(yīng)動目標(biāo)回波信號的中心頻率和調(diào)頻率(f₀,μ_s)＝(u₀cscα₀/S,-cotα₀/S²)，繼續(xù)滑動時間窗h(t_m)，計(jì)算該時間窗內(nèi)，最佳變換角α₀或匹配調(diào)頻率μ_s條件下的ST-SFRFT，從而得到不同時刻信號的瞬時頻率。

(5)目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)估計(jì)

根據(jù)動目標(biāo)所在的ST-SFRFT域的峰值坐標(biāo)估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)，即初速度估計(jì)值加速度估計(jì)值