技術(shù)特征：

1.一種頻譜共享環(huán)境下基于射頻隱身的雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法，其特征在于包括如下步驟：

1)、獲取雷達(dá)與通信系統(tǒng)探測(cè)區(qū)域目標(biāo)頻率響應(yīng)H_r[k]、H_s[k]、H_e[k]及通信系統(tǒng)信號(hào)X_s[k]的先驗(yàn)知識(shí)，并假設(shè)通信信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射到達(dá)雷達(dá)的回波可被雷達(dá)接收、處理；

2)、根據(jù)指定MI計(jì)算得到的門限MI_min，建立最優(yōu)波形X_r[k]設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型：

$\left.\begin{array}{c}\underset{|X_r\[k\]{|}^2,k\∈F_k}{\min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}|X_r\[k\]{|}^2,\\ s.t.:\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\log (1+\frac{|X_r\[k\]{|}^2|H_r\[k\]{|}^2{L}_r\[k\]+|X_s\[k\]{|}^2|H_s\[k\]{|}^2{L}_s\[k\]}{|X_s\[k\]{|}^2{L}_d\[k\]+{\mathrm{\σ}}_n^2\[k\]})\≥{\mathrm{MI}}_{\min },\\ \log (1+\frac{|X_s\[k\]{|}^2{L}_c\[k\]}{|X_r\[k\]{|}^2|H_e\[k\]{|}^2{L}_e\[k\]+{\mathrm{\σ}}_n^2\[k\]})\≥t_k,\\ 0\≤|X_r\[k\]{|}^2\≤P_{\max ,k}.\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中，代表K個(gè)子載波集合；L_r[k]，L_s[k]，L_d[k]，L_c[k]，L_e[k]分別為常數(shù)，代表第k個(gè)載波上功率的傳播損耗；t_k代表第k個(gè)載波上通信系統(tǒng)的信道容量；P_max,k代表第k個(gè)載波上雷達(dá)系統(tǒng)的最大發(fā)射功率；代表載波k對(duì)應(yīng)的噪聲功率；

3)、將式(1)中的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為：

$\left.\begin{array}{c}\underset{x_k,k\∈F_k}{\min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k,\\ s.t.:\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\log (1+\frac{x_k}{a_k}+b_k)\≥{\mathrm{MI}}_{\min },\\ 0\≤x\≤d.\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中，x_k＝|X_r[k]|²，d_k＝min{P_max,k,c_k}；

4)、采用拉格朗日乘數(shù)法求解式(2)，并經(jīng)迭代計(jì)算，確定雷達(dá)系統(tǒng)的最優(yōu)發(fā)射波形|X_r[k]|²。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的頻譜共享環(huán)境下基于射頻隱身的雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法，其特征在于所述步驟4)為：

41)、引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂與λ₃，構(gòu)建拉格朗日乘子式，分別對(duì)x_k，λ₁，λ₂與λ₃求偏導(dǎo)：

$L(x,{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,{\mathrm{\λ}}_3)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}{x}_k+{\mathrm{\λ}}_1^T(-x)+{\mathrm{\λ}}_2^T(x-d)+{\mathrm{\λ}}_3\[{\mathrm{MI}}_{\min }-\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}log(1+\frac{x_k}{a_k}+b_k)\]---\left(3\right)$

42)、通過(guò)令與同時(shí)滿足x_k≥0與非線性最優(yōu)化求解的卡羅需-庫(kù)恩-塔克條件的必要條件，獲取雷達(dá)系統(tǒng)最優(yōu)發(fā)射波形x_k表達(dá)式為：

$x_k^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0,& a_k(1+b_k)\≥{\mathrm{\λ}}_3^{*},\\ {\mathrm{\λ}}_3^{*}-a_k(1+b_k),& {\mathrm{\λ}}_3^{*}-d_k\<a_k(1+b_k)\<{\mathrm{\λ}}_3^{*},\\ d_k,& a_k(1+b_k)\≤{\mathrm{\λ}}_3^{*}-d_k.\end{array}\right.---\left(5\right)$

是一個(gè)常數(shù)，它的大小取決于MI門限：

$\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}log(1+\frac{x_k^{*}}{a_k}+b_k)\≥{\mathrm{MI}}_{min}---\left(6\right)$

將滿足式(6)的值代入式(5)中，求得使雷達(dá)系統(tǒng)總發(fā)射功率最小的一組最優(yōu)發(fā)射波形作為最優(yōu)解。