本發(fā)明涉及一種雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法，具體講是一種頻譜共享環(huán)境下基于射頻隱身的雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法，屬于雷達(dá)設(shè)計(jì)與制造領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

雷達(dá)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)是提升雷達(dá)系統(tǒng)性能的重要手段。在擴(kuò)展目標(biāo)的真實(shí)頻率響應(yīng)確定已知的條件下，目前雷達(dá)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)主要有兩種方法：一是針對(duì)目標(biāo)的最優(yōu)檢測，該方法通過最大化輸出信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，SINR)將能量分配到目標(biāo)響應(yīng)最顯著的模式中，以獲得用于更好地檢測擴(kuò)展目標(biāo)的最優(yōu)發(fā)射波形；二是針對(duì)目標(biāo)參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)，該方法通過最大化雷達(dá)接收回波與目標(biāo)沖激響應(yīng)之間的互信息(Mutual Information，MI)將能量盡可能多地分配在目標(biāo)響應(yīng)的不同模式之間，以獲得用于更好地估計(jì)擴(kuò)展目標(biāo)的最優(yōu)發(fā)射波形。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、通信技術(shù)和微波集成電路的快速發(fā)展，越來越多的傳感器被融入一體化網(wǎng)絡(luò)參與協(xié)同作戰(zhàn)，頻譜擁擠環(huán)境下的雷達(dá)波形設(shè)計(jì)已成為一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的解決辦法是將雷達(dá)與其他無線系統(tǒng)在頻譜上分離開來以避免對(duì)彼此造成干擾。然而，隨著雷達(dá)與無線通信系統(tǒng)數(shù)量的急劇增加和工作帶寬的進(jìn)一步擴(kuò)展，雷達(dá)與通信系統(tǒng)常常處于頻譜共享狀態(tài)，因此，頻譜共享環(huán)境下的雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法亟待解決。

另外，現(xiàn)代雷達(dá)戰(zhàn)場環(huán)境日趨復(fù)雜，反輻射導(dǎo)彈使得雷達(dá)的生存環(huán)境收到了嚴(yán)重的威脅和挑戰(zhàn)。射頻隱身技術(shù)通過控制雷達(dá)輻射能量、優(yōu)化雷達(dá)波形等方法，可顯著降低雷達(dá)被無源電子偵察設(shè)備探測、發(fā)現(xiàn)、識(shí)別以及被反輻射導(dǎo)彈攻擊的概率，從而提高雷達(dá)自身及其搭載平臺(tái)的戰(zhàn)場生存力和作戰(zhàn)效能。

現(xiàn)有技術(shù)中雖然提出了雷達(dá)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想，提高了雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)檢測性能與參數(shù)估計(jì)性能，但這些方法均未考慮基于射頻隱身性能的雷達(dá)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)。另外，傳統(tǒng)的雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法均假設(shè)雷達(dá)系統(tǒng)與通信系統(tǒng)在頻譜上相互分離、互不影響，然而，在實(shí)際應(yīng)用中，隨著雷達(dá)與無線通信系統(tǒng)數(shù)量的急劇增加和工作帶寬的擴(kuò)展，雷達(dá)與通信系統(tǒng)常常處于頻譜共享狀態(tài)，雙方會(huì)對(duì)彼此的性能產(chǎn)生影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于克服現(xiàn)有技術(shù)缺陷，提供一種在考慮實(shí)際戰(zhàn)場中雷達(dá)與通信系統(tǒng)頻譜共享的情況下，降低雷達(dá)系統(tǒng)波形發(fā)射總功率，提升雷達(dá)系統(tǒng)的射頻隱身性能的雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供的頻譜共享環(huán)境下基于射頻隱身的雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

1)、獲取雷達(dá)與通信系統(tǒng)探測區(qū)域目標(biāo)頻率響應(yīng)H_r[k]、H_s[k]、H_e[k]及通信系統(tǒng)信號(hào)X_s[k]的先驗(yàn)知識(shí)，并假設(shè)通信信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射到達(dá)雷達(dá)的回波可被雷達(dá)接收、處理；

2)、根據(jù)指定MI計(jì)算得到的門限MI_min，建立最優(yōu)波形X_r[k]設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型：

式中，代表K個(gè)子載波集合；L_r[k]，L_s[k]，L_d[k]，L_c[k]，L_e[k]分別為常數(shù)，代表第k個(gè)載波上功率的傳播損耗；t_k代表第k個(gè)載波上通信系統(tǒng)的信道容量；P_max,k代表第k個(gè)載波上雷達(dá)系統(tǒng)的最大發(fā)射功率；代表載波k對(duì)應(yīng)的噪聲功率。

3)、將式1)中的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為：

式中，

4)、采用拉格朗日乘數(shù)法求解式(2)，并經(jīng)迭代計(jì)算，確定雷達(dá)系統(tǒng)的最優(yōu)發(fā)射波形|X_r[k]|²。

本發(fā)明中，所述步驟4)為：

41)、引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂與λ₃，構(gòu)建拉格朗日乘子式，分別對(duì)x_k，λ₁，λ₂與λ₃求偏導(dǎo)：

42)、通過令與同時(shí)滿足x_k≥0與非線性最優(yōu)化求解的卡羅需-庫恩-塔克條件的必要條件，獲取雷達(dá)系統(tǒng)最優(yōu)發(fā)射波形x_k表達(dá)式為：

是一個(gè)常數(shù)，它的大小取決于MI門限：

將滿足式(6)的值代入式(5)中，求得使雷達(dá)系統(tǒng)總發(fā)射功率最小的一組最優(yōu)發(fā)射波形作為最優(yōu)解。

本發(fā)明的有益效果在于：(1)、本發(fā)明在考慮雷達(dá)與通信系統(tǒng)頻譜共享的基礎(chǔ)上，將通信信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)的回波看作有用信號(hào)，以最小化雷達(dá)總發(fā)射功率為目標(biāo)，在滿足一定目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能和通信系統(tǒng)信道容量的條件下，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射波形進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。其既保證通信系統(tǒng)的信道容量和通信質(zhì)量，還使雷達(dá)系統(tǒng)在滿足一定目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能的情況下確保具有最優(yōu)的射頻隱身性能。產(chǎn)生該優(yōu)點(diǎn)的原因是本發(fā)明采用了最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法，該方法將通信信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)的回波看作有用信號(hào)，以最小化雷達(dá)系統(tǒng)總發(fā)射功率為目標(biāo)，在滿足一定系統(tǒng)性能的條件下建立基于射頻隱身的最優(yōu)波形設(shè)計(jì)模型。(2)、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明不僅考慮了雷達(dá)發(fā)射波形對(duì)通信系統(tǒng)信道容量的影響，而且保證了雷達(dá)系統(tǒng)的射頻隱身性能，提高了雷達(dá)系統(tǒng)的實(shí)用性和安全性。

附圖說明

圖1為頻譜共享下雷達(dá)與通信系統(tǒng)模型；

圖2為雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)流程圖；

圖3為目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的頻率響應(yīng)；

圖4為通信系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)；

圖5為雷達(dá)的最優(yōu)波形設(shè)計(jì)；

圖6為不同方法下MI性能隨系統(tǒng)發(fā)射功率的變化曲線。

具體實(shí)施方式：

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步詳細(xì)說明。

本發(fā)明首先在雷達(dá)與通信系統(tǒng)頻譜共享的情況下，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，獲取目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)和通信系統(tǒng)的頻率響應(yīng)及通信系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)；然后，將通信信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)的回波看作有用信號(hào)，以最小化雷達(dá)系統(tǒng)總發(fā)射功率為目標(biāo)，在滿足一定目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能和通信系統(tǒng)信道容量的條件下，建立基于射頻隱身的雷達(dá)最優(yōu)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并通過拉格朗日乘數(shù)法對(duì)模型進(jìn)行求解。經(jīng)迭代計(jì)算，選取在滿足目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能條件下使得雷達(dá)總發(fā)射功率最小的雷達(dá)發(fā)射波形|X_r[k]|²作為最優(yōu)解，將雷達(dá)的最優(yōu)發(fā)射波形|X_r[k]|²代入雷達(dá)最優(yōu)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)模型中，即可得到符合約束條件的雷達(dá)系統(tǒng)最小總發(fā)射功率。如圖2所示，其具體步驟為：

1、確定目標(biāo)頻率響應(yīng)及通信系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)

本發(fā)明提出一種頻譜共享環(huán)境下基于射頻隱身的雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法，主要利用了經(jīng)目標(biāo)反射到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)的通信信號(hào)，因此，應(yīng)先確定目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的頻率響應(yīng)H_r[k]，目標(biāo)相對(duì)通信系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H_s[k]、H_e[k]和通信系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)X_s[k]，并假信信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射到達(dá)雷達(dá)的回波可被雷達(dá)接收和處理，頻譜共享下雷達(dá)與通信系統(tǒng)模型如圖1所示，圖中，H_t表示通信系統(tǒng)傳輸響應(yīng)，H_d表示通信基站到雷達(dá)的路徑傳播響應(yīng)。

2、確定雷達(dá)系統(tǒng)的輻射參數(shù)與MI門限參數(shù)

依據(jù)射頻隱身性能的需求，假定雷達(dá)可發(fā)射的波形最大子載波數(shù)為K，雷達(dá)的發(fā)射天線增益和接收天線增益分別為G_t、G_r，通信系統(tǒng)天線增益為G_s，t_k代表第k個(gè)載波上通信系統(tǒng)的信道容量；P_max,k代表第k個(gè)載波上雷達(dá)系統(tǒng)的最大發(fā)射功率；代表載波k對(duì)應(yīng)的噪聲功率。根據(jù)指定的目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能設(shè)置MI門限MI_min。

3、根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能的要求，建立基于射頻隱身的最優(yōu)波形X_r[k]優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，如下所示：

式中，代表K個(gè)子載波集合；L_r[k]，L_s[k]，L_d[k]，L_c[k]，L_e[k]分別為常數(shù)，代表第k個(gè)載波上功率的傳播損耗；t_k代表第k個(gè)載波上通信系統(tǒng)的信道容量；P_max,k代表第k個(gè)載波上雷達(dá)系統(tǒng)的最大發(fā)射功率；代表載波k對(duì)應(yīng)的噪聲功率。

4、令x_k＝||X_r[k]|²，將數(shù)學(xué)模型(1)轉(zhuǎn)化為：

式中，x＝[x₁,x₂,…,x_k]，d＝[d₁,d₂,…,d_k]，s.t.：為限制條件。

5、引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂與λ₃，構(gòu)建拉格朗日乘子式L(x,λ₁,λ₂,λ₃)，并確定滿足目標(biāo)參數(shù)估計(jì)門限MI_min的最小波形總功率的表達(dá)式：

式中，上標(biāo)T表示矩陣(矢量)轉(zhuǎn)置。

5、設(shè)計(jì)可求解非線性方程L(x,λ₁,λ₂,λ₃)最優(yōu)化的KKT條件

為確定雷達(dá)系統(tǒng)最優(yōu)發(fā)射波形x_k，將上式中L(x,λ₁,λ₂,λ₃)分別對(duì)x_k，λ₁，λ₂與λ₃求偏導(dǎo)，并令與同時(shí)滿足x_k≥0與非線性最優(yōu)化求解的卡羅需-庫恩-塔克條件(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)的必要條件，如式(4)所示：

其中，本實(shí)施例中所有帶“*”上標(biāo)的變量分別表示各參數(shù)的最優(yōu)解。

6、實(shí)現(xiàn)非線性方程L(x,λ₁,λ₂,λ₃)的最優(yōu)化求解

通過求解式(4)，各雷達(dá)的穩(wěn)健發(fā)射波形x_k可表示為：

是一個(gè)常數(shù)，它的大小取決于MI門限：

經(jīng)迭代計(jì)算，將滿足式(6)的值代入式(5)中，求得使雷達(dá)系統(tǒng)總發(fā)射功率最小的一組最優(yōu)發(fā)射波形作為最優(yōu)解，并最終確定雷達(dá)系統(tǒng)的總發(fā)射功率。

仿真結(jié)果：假設(shè)第2步中的參數(shù)如表1所示。

目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)如圖3所示，通信系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)如圖4所示。基于射頻隱身的雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)結(jié)果如圖5所示。頻譜共享環(huán)境下基于射頻隱身的最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法是根據(jù)目標(biāo)頻率響應(yīng)和通信發(fā)射信號(hào)計(jì)算所得的最優(yōu)發(fā)射波形。由圖5可知，雷達(dá)系統(tǒng)的波形發(fā)射功率配置主要由目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和通信發(fā)射信號(hào)決定，在分配過程中，雷達(dá)發(fā)射功率主要分配給目標(biāo)頻率響應(yīng)高、通信信號(hào)功率水平低的子載波。為了在保證一定目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能和通信系統(tǒng)信道容量的前提下最小化雷達(dá)系統(tǒng)總發(fā)射功率，基于射頻隱身的雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法根據(jù)注水原理進(jìn)行功率分配，即在目標(biāo)頻率響應(yīng)最大、通信信號(hào)功率最低所對(duì)應(yīng)的子載波處分配最多的功率。

圖6給出了不同波形設(shè)計(jì)方法下MI性能隨雷達(dá)發(fā)射功率的變化曲線。由圖6可知，在滿足一定目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能和通信系統(tǒng)信道容量的前提下，將通信信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)的回波看作有用信號(hào)的最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法所得發(fā)射波形需比將其忽略的最優(yōu)波形節(jié)省更多的功率，這是因?yàn)榻?jīng)目標(biāo)反射到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)的通信發(fā)射信號(hào)可被雷達(dá)接收機(jī)接收并處理，從而提升雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能。而基于最優(yōu)發(fā)射波形所得的射頻隱身性能明顯優(yōu)于基于均勻功率分配發(fā)射波形所得的射頻隱身性能，這是由于均勻功率分配發(fā)射波形是在沒有任何關(guān)于目標(biāo)頻率響應(yīng)和通信發(fā)射信號(hào)先驗(yàn)知識(shí)的情況下，將波形發(fā)射功率均勻分配在整個(gè)頻段，因此，它具有最差的射頻隱身性能。

由上述仿真結(jié)果可知，頻譜共享環(huán)境下基于射頻隱身的雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法，將通信信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)的回波看作有用信號(hào)，以最小化雷達(dá)總發(fā)射功率為目標(biāo)，對(duì)雷達(dá)發(fā)射波形進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而在保證一定目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能和通信系統(tǒng)信道容量的條件下，有效地提升了系統(tǒng)的射頻隱身性能。

本發(fā)明具體應(yīng)用途徑很多，以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)，這些改進(jìn)也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。