本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)繼電保護(hù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于單端電壓振蕩特征的雙端柔性直流系統(tǒng)故障測(cè)距方法。

背景技術(shù)：

隨著電壓源換流器(voltage sourced converter，VSC)的發(fā)展以及電源和負(fù)荷中電流變換中直流環(huán)節(jié)的增加，柔性直流系統(tǒng)由于其具有控制靈活、便于接納分布式電源與直流負(fù)荷、供電容量大、電能質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)已引起國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注。準(zhǔn)確的故障定位技術(shù)即是故障后快速維修故障線路恢復(fù)正常運(yùn)行的前提，又可作為保護(hù)的基礎(chǔ)。因此故障定位技術(shù)對(duì)柔性直流系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行至關(guān)重要。

柔性直流系統(tǒng)發(fā)生線路故障后，直流并聯(lián)電容器與故障線路構(gòu)成振蕩電路，電壓的振蕩特征與故障距離存在內(nèi)在關(guān)系。已有研究提出基于電壓振蕩頻率的故障測(cè)距方法，但這些研究主要是針對(duì)單端柔性直流系統(tǒng)或雙端柔性直流系統(tǒng)的金屬性故障。對(duì)于雙端柔性直流系統(tǒng)的電阻性故障，其故障電路復(fù)雜，難以確定電壓振蕩特征與故障距離之間的內(nèi)在關(guān)系。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于單端電壓振蕩特征的雙端柔性直流系統(tǒng)故障測(cè)距方法，其利用單端電氣量，可對(duì)含過(guò)渡電阻的故障實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)距。

本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

一種基于單端電壓振蕩特征的雙端柔性直流系統(tǒng)故障測(cè)距方法，包括：

在雙端柔性直流系統(tǒng)中本端電壓源換流器的出口設(shè)置互感器，測(cè)量電壓與電流；

當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，提取本端電壓源換流器出口處互感器一定窗長(zhǎng)的電壓采樣數(shù)據(jù)，并利用Prony算法對(duì)提取的電壓采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取出故障電壓的四個(gè)振蕩因子，進(jìn)而計(jì)算出故障電阻值和一對(duì)對(duì)偶的故障距離值；

結(jié)合測(cè)量到的電壓與電流，以及計(jì)算出的故障電阻值進(jìn)行近、遠(yuǎn)端故障判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果從一對(duì)對(duì)偶的故障距離值中選取最終的故障測(cè)距值。

提取一定窗長(zhǎng)的電壓采樣數(shù)據(jù)包括：電壓采樣數(shù)據(jù)窗的起點(diǎn)為故障發(fā)生后0.4ms，終點(diǎn)為故障發(fā)生后0.8ms。

所述提取出故障電壓的四個(gè)振蕩因子的公式為：

s_i＝α_i+jω_i,i＝1,2,3,4；

其中，s_i為第i個(gè)振蕩因子，α_i、ω_i為相應(yīng)的衰減因子與振蕩角速度。

根據(jù)提取的四個(gè)振蕩因子s₁～s₄，進(jìn)行如下計(jì)算：

其中，b與c均為中間變量。

計(jì)算出一對(duì)對(duì)偶的故障距離值的公式為：

其中，C為并聯(lián)在電壓源換流器出口處電容器的電容值；x為歸一化的故障距離，即故障距離除以兩端的電壓源換流器之間的總線路長(zhǎng)度；L和R為兩個(gè)電壓源換流器之間線路的總電感和總電阻值。

計(jì)算故障電阻值的公式為：

R_f＝(Lb-2R)(1-x)x。

結(jié)合測(cè)量到的電壓與電流，以及計(jì)算出的故障電阻值進(jìn)行近、遠(yuǎn)端故障判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果從一對(duì)對(duì)偶的故障距離值中選取最終的故障測(cè)距值包括：

計(jì)算故障距離判斷值x′，其公式如下：

其中，u_M(t)為t時(shí)刻測(cè)量到的電壓值，i_M(t)為t時(shí)刻測(cè)量到的電流值，R_f為計(jì)算出的故障電阻值，R為兩個(gè)電壓源換流器之間線路的總電阻值；

若計(jì)算出的x′小于設(shè)定閾值，則表示發(fā)生近端故障，從一對(duì)對(duì)偶的故障距離值中選取小于設(shè)定閾值的數(shù)值作為最終的故障測(cè)距值；

若計(jì)算出的x′大于設(shè)定閾值，則表示發(fā)生遠(yuǎn)端故障，從一對(duì)對(duì)偶的故障距離值中選取大于設(shè)定閾值的數(shù)值作為最終的故障測(cè)距值。

由上述本發(fā)明提供的技術(shù)方案可以看出，在分析雙端柔性直流系統(tǒng)發(fā)生電阻性故障時(shí)電壓振蕩特征與故障距離之間內(nèi)在關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用Prony算法提取暫態(tài)電壓的振蕩特征，根據(jù)單端電壓的振蕩特征計(jì)算出故障距離，并利用近、遠(yuǎn)端故障判據(jù)區(qū)分計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生的虛根，從而對(duì)含過(guò)渡電阻的故障實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)距，大量仿真結(jié)果表明，本發(fā)明效果良好。

附圖說(shuō)明

為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他附圖。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于單端電壓振蕩特征的雙端柔性直流系統(tǒng)故障測(cè)距方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例提供的雙端柔性直流系統(tǒng)故障測(cè)距示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。

實(shí)施例

本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于單端電壓振蕩特征的雙端柔性直流系統(tǒng)故障測(cè)距方法，該方法針對(duì)柔性直流系統(tǒng)雙極電阻性故障，在電容放電階段，其故障回路可等值為四階振蕩電路，通過(guò)分析電壓振蕩特征與故障距離之間的內(nèi)在關(guān)系，利用Prony算法提取暫態(tài)電壓的振蕩特征，根據(jù)單端電壓的振蕩特征計(jì)算出故障距離；同時(shí)，根據(jù)近端故障和遠(yuǎn)端故障的電流特征差異，可進(jìn)行近、遠(yuǎn)端故障判據(jù)，以區(qū)分故障距離計(jì)算過(guò)程中的對(duì)偶結(jié)果。最終實(shí)現(xiàn)基于單端電氣量、可耐受過(guò)渡電阻的雙端柔性直流系統(tǒng)故障測(cè)距。

如圖1所示，為實(shí)施例提供的一種基于單端電壓振蕩特征的雙端柔性直流系統(tǒng)故障測(cè)距方法的流程圖，其主要包括如下步驟：

步驟11、在雙端柔性直流系統(tǒng)中本端的電壓源換流器的出口設(shè)置互感器，測(cè)量電壓與電流。

步驟12、當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，提取本端電壓源換流器出口處互感器一定窗長(zhǎng)的電壓采樣數(shù)據(jù)，并利用Prony算法對(duì)提取的電壓采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取出故障電壓的四個(gè)振蕩因子，進(jìn)而計(jì)算出故障電阻值和一對(duì)對(duì)偶的故障距離值。

本發(fā)明實(shí)施例中，提取一定窗長(zhǎng)的電壓采樣數(shù)據(jù)包括：電壓采樣數(shù)據(jù)窗的起點(diǎn)為故障發(fā)生后0.4ms，終點(diǎn)為故障發(fā)生后0.8ms。

本發(fā)明實(shí)施例中，所述提取出故障電壓的四個(gè)振蕩因子的公式為：

s_i＝α_i+jω_i,i＝1,2,3,4；

其中，s_i為第i個(gè)振蕩因子，α_i、ω_i為相應(yīng)的衰減因子與振蕩角速度。

根據(jù)提取的四個(gè)振蕩因子s₁～s₄，進(jìn)行如下計(jì)算：

其中，b與c均為中間變量。

所述計(jì)算出一對(duì)對(duì)偶的故障距離值的公式為：

其中，兩端的電壓源換流器出口都并聯(lián)連接有容值相同的電容器，C即為此電容器的電容值；x為歸一化的故障距離，即故障距離除以兩端的電壓源換流器之間的總線路長(zhǎng)度；L和R為兩個(gè)電壓源換流器之間線路的總電感和總電阻值。

計(jì)算故障電阻值的公式為：

R_f＝(Lb-2R)(1-x)x。

步驟13、結(jié)合測(cè)量到的電壓與電流，以及計(jì)算出的故障電阻值進(jìn)行近、遠(yuǎn)端故障判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果從一對(duì)對(duì)偶的故障距離值中選取最終的故障測(cè)距值。

其具體過(guò)程如下：

計(jì)算故障距離判斷值x′，其公式如下：

其中，u_M(t)為t時(shí)刻測(cè)量到的本端電壓值，i_M(t)為t時(shí)刻測(cè)量到的本端電流值，R_f為計(jì)算出的故障電阻值，R為兩個(gè)電壓源換流器之間線路的總電阻值；

若計(jì)算出的x′小于設(shè)定閾值，則表示發(fā)生近端故障，從一對(duì)對(duì)偶的故障距離值中選取小于設(shè)定閾值的數(shù)值作為最終的故障測(cè)距值；

若計(jì)算出的x′大于設(shè)定閾值，則表示發(fā)生遠(yuǎn)端故障，從一對(duì)對(duì)偶的故障距離值中選取大于設(shè)定閾值的數(shù)值作為最終的故障測(cè)距值。

為了便于理解，下面針對(duì)上述方案的原理進(jìn)行說(shuō)明。

對(duì)于雙端柔性直流系統(tǒng)發(fā)生含過(guò)渡電阻的雙極故障，在電容放電階段，換流器處于閉鎖狀態(tài)，直流系統(tǒng)與交流系統(tǒng)彼此隔離，忽略線路的分布電容，故障電路可簡(jiǎn)化為一個(gè)四階等值電路。根據(jù)基爾霍夫定律，可列寫(xiě)如下方程：

式中：u_M和i_M為本地測(cè)量的電壓和電流，u_N和i_N為對(duì)端的電壓和電流，其它參數(shù)如前所述。

消去方程組中的i_M，u_N和i_N，可得到如下方程：

方程(2)是關(guān)于電壓的四階微分方程，其解的形式應(yīng)該為四個(gè)衰減分量的和：

振蕩因子s₁～s₄應(yīng)該是四階微分方程的特征方程的四個(gè)根。方程(2)的特征方程為：

s⁴+bs³+cs²+es+f＝0 (4)

根據(jù)韋達(dá)定理可得：

又根據(jù)方程(2)的中間變量與故障距離的關(guān)系，可得：

R_f＝(Lb-2R)(1-x)x (7)

因此，只要通過(guò)Prony算法提取出電壓振蕩的振蕩因子s₁～s₄，就可以計(jì)算出故障距離和故障電阻。不過(guò)公式(6)計(jì)算出的故障距離是一對(duì)對(duì)偶的根，還需要進(jìn)一步區(qū)分，即判別故障是位于近端還是遠(yuǎn)端。如下公式可計(jì)算準(zhǔn)確的故障距離：

不過(guò)，對(duì)端的故障電流i_N是未知量。以本端電流i_M代替對(duì)端電流i_N：

如果故障點(diǎn)靠近本端(近端故障)，x應(yīng)該為小于設(shè)定閾值(例如，0.5)的值，在故障初期，本端電流i_M大于對(duì)端電流i_N，Δx為負(fù)值，因此x′的值必然小于0.5。如果故障點(diǎn)靠近對(duì)端(遠(yuǎn)端故障)，x應(yīng)該為大于0.5的值，在故障初期，本端電流i_M小于對(duì)端電流i_N，Δx為正值，因此x′的值必然大于0.5。因此公式(9)可作為近遠(yuǎn)端故障判據(jù)，如果x′的值小于0.5，則判定為近端故障；如果x′的值大于0.5，則判定為遠(yuǎn)端故障。根據(jù)近遠(yuǎn)端故障判據(jù)的結(jié)果，選擇公式(6)的相應(yīng)計(jì)算結(jié)果作為最終的故障測(cè)距的結(jié)果。

另外，還給出了本發(fā)明實(shí)施例上述方案在PSCAD/EMTDC上的測(cè)試結(jié)果。搭建如圖2所示的柔性直流系統(tǒng)，直流線路分為三段，總長(zhǎng)度為10km，交流側(cè)額定電壓10kV，直流系統(tǒng)額定電壓±20kV，直流電容器等值電容250μF。兩個(gè)電壓源換流器之間線路總長(zhǎng)度都為10km，線路電阻0.253Ω/km，線路電感0.41mH/km。負(fù)荷1在2km處，容量為4MW；負(fù)荷2在6km處，容量為2MW；負(fù)荷3在8km處，容量為4MW，BIU為不間斷供電設(shè)備。

以M端作為本端為例進(jìn)行說(shuō)明：線路上發(fā)生含過(guò)渡電阻的雙極故障時(shí)，提取故障后0.4ms至0.8ms之間電壓采樣數(shù)據(jù)。針對(duì)這些電壓采樣數(shù)據(jù)，利用Prony算法提取電壓的振蕩因子s₁～s₄。再利用如下公式，計(jì)算出故障距離和故障電阻：

R_f＝(Lb-2R)(1-x)x；

故障距離計(jì)算結(jié)果是一對(duì)對(duì)偶的數(shù)值，再根據(jù)近、遠(yuǎn)端故障判據(jù)選擇最終的故障距離結(jié)果：

如果上述判據(jù)的計(jì)算值小于0.5，則選擇測(cè)距公式小于0.5的根作為故障距離；如果判據(jù)的計(jì)算值大于0.5，則選擇測(cè)距公式大于0.5的根作為故障距離。

本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，上述示例所出現(xiàn)的各個(gè)具體數(shù)值僅為舉例并非構(gòu)成限制，此外，本端與遠(yuǎn)端也只是為了區(qū)分說(shuō)明，并非對(duì)本發(fā)明構(gòu)成限制，在實(shí)際工作中，可任選一段作為參考來(lái)計(jì)算故障距離。

表1列出了在不同故障位置和過(guò)渡電阻下，本發(fā)明的故障測(cè)距方法的測(cè)試結(jié)果。所提測(cè)距方法在過(guò)渡電阻高達(dá)20Ω的情況下，測(cè)距相對(duì)誤差仍保持在1％以內(nèi)。個(gè)別故障出現(xiàn)測(cè)距失敗的情況，是因?yàn)楣收宵c(diǎn)距離換流器過(guò)近，導(dǎo)致電容放電階段時(shí)間過(guò)短，造成了本測(cè)距方法的死區(qū)。

表1不同故障條件下所提測(cè)距方法的測(cè)試結(jié)果

注：“—”表示測(cè)距失??；

通過(guò)以上的實(shí)施方式的描述，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以清楚地了解到上述實(shí)施例可以通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)，也可以借助軟件加必要的通用硬件平臺(tái)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。基于這樣的理解，上述實(shí)施例的技術(shù)方案可以以軟件產(chǎn)品的形式體現(xiàn)出來(lái)，該軟件產(chǎn)品可以存儲(chǔ)在一個(gè)非易失性存儲(chǔ)介質(zhì)(可以是CD-ROM，U盤(pán)，移動(dòng)硬盤(pán)等)中，包括若干指令用以使得一臺(tái)計(jì)算機(jī)設(shè)備(可以是個(gè)人計(jì)算機(jī)，服務(wù)器，或者網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等)執(zhí)行本發(fā)明各個(gè)實(shí)施例所述的方法。

以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明披露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求書(shū)的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。