本發(fā)明涉及雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，是一種針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)實(shí)現(xiàn)基于壓縮感知的雷達(dá)回波信號(hào)處理的方法，適用于實(shí)際雷達(dá)信號(hào)處理。

背景技術(shù)：

雷達(dá)通常通過(guò)發(fā)射寬帶或超寬帶信號(hào)來(lái)提高分辨力。線性調(diào)頻(lfm)脈沖信號(hào)是研究最早和應(yīng)用最廣的雷達(dá)信號(hào)形式，發(fā)射寬帶lfm脈沖信號(hào)對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集、傳輸、存儲(chǔ)以及實(shí)時(shí)處理等方面都造成了巨大的壓力。

2004年，donoho、candes和tao等人提出了壓縮感知(compressivesensing,cs)理論，該理論作為一種全新的信號(hào)采集處理理論，在信號(hào)采樣的過(guò)程中同時(shí)實(shí)現(xiàn)信號(hào)壓縮，以遠(yuǎn)低于nyquist采樣率的速率采樣，并以極高的準(zhǔn)確率恢復(fù)出原信號(hào)。(參見(jiàn)《compressedsensing》刊于ieeetransactionsoninformationtheory52(2006)1289-1306)。

壓縮感知理論有三個(gè)關(guān)鍵性的步驟：信號(hào)在某個(gè)變換域或某個(gè)矢量集下是可壓縮的、構(gòu)造測(cè)量矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量信息的感知以及構(gòu)造合適的重構(gòu)算法重構(gòu)原始信號(hào)?；谶@三要素，cs理論將解決雷達(dá)信號(hào)處理系統(tǒng)的高分辨力、信號(hào)大數(shù)據(jù)量采集和實(shí)時(shí)處理的矛盾。

對(duì)于離散回波信號(hào)x(n)，n∈(0,1,2,…(n-1))，如果具有稀疏性，x可以在稀疏基ψ^t＝[ψ0,ψ1,…,ψm,…,ψn-1]表示成：

其中，x、α是n×1維矩陣，ψ稱為稀疏變換矩陣或者稀疏基，為n×n維矩陣，α為信號(hào)x在變換域ψ上的表示系數(shù)，此時(shí)α僅有k個(gè)非零值(其中k＜＜n)，α和x是不同域上的信號(hào)的不同表示。

構(gòu)造m×n維的測(cè)量矩陣φ，將原始信號(hào)x由n×1維投影到m×1維(m＜＜n)的矩陣上：

y＝φx＝φψα＝aα

式中a＝φψ是m×n矩陣，a被稱為傳感矩陣。由于m＜＜n，y即為采樣并壓縮后的信號(hào)。

在接收端設(shè)計(jì)合適的重構(gòu)矩陣，將原始信號(hào)x從測(cè)量值y近似恢復(fù)出來(lái)。由于方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)不一致，無(wú)法直接由y求解α，進(jìn)而恢復(fù)出原始信號(hào)x。candes和tao指出，當(dāng)矩陣a滿足有限等距性質(zhì)(restrictedisometryproperty,rip)準(zhǔn)則，可以保證原信號(hào)所在的高維空間和測(cè)量值所在的低維空間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，baraniuk指出rip準(zhǔn)則等價(jià)于測(cè)量矩陣與稀疏變換矩陣的不相關(guān)。這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解可通過(guò)凸優(yōu)化技術(shù)解決，研究證明，通過(guò)l1范數(shù)求解能得到最優(yōu)化的解：

將求得的最優(yōu)化的解α帶入最終恢復(fù)出原信號(hào)x。

很多文獻(xiàn)對(duì)重構(gòu)算法做了研究，典型的重構(gòu)算法主要分為：貪婪追蹤類算法、組合優(yōu)化算法和凸松弛類算法。如常用的orthogonalmatchingpursuit(omp)算法，(參見(jiàn)《signalrecoveryfromrandommeasurementsviaorthogonalmatchingpursuit》刊于ieeetransactionsoninformationtheory,2007,53(12):4655-4666)。

針對(duì)cs理論應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)處理的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，其中構(gòu)造測(cè)量矩陣和設(shè)計(jì)重構(gòu)算法，很多科研工作者已經(jīng)做了深入研究，并且取得了很多成果，涌現(xiàn)出很多成熟高效的算法。對(duì)于cs理論應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)處理第一個(gè)關(guān)鍵步驟，即建立雷達(dá)回波信號(hào)的稀疏化模型。研究表明，雷達(dá)回波信號(hào)的原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)某一個(gè)變化域或者矢量集都存在被稀疏化的可能，常用的變換矩陣有傅里葉變換、小波變換和gabor系數(shù)變換等。目前對(duì)于雷達(dá)信號(hào)稀疏模型的建立，主要基于目標(biāo)在空間域的稀疏性，將發(fā)射信號(hào)的時(shí)延序列構(gòu)成的字典作為稀疏基，雷達(dá)回波方程本身可看作是一種稀疏表示。(參見(jiàn)《uwbechosignaldetectionwithultra-lowratesamplingbasedoncompressedsensing》刊于circuits&systemsiiexpressbriefsieeetransactionson,2008,55(4):379-383.)但是這種稀疏表示形式一方面需要根據(jù)雷達(dá)的觀測(cè)距離進(jìn)行調(diào)整，不適應(yīng)于雷達(dá)的實(shí)際應(yīng)用，另一方面需要將原始的雷達(dá)回波信號(hào)通過(guò)高速a/d轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，進(jìn)而建立稀疏模型，沒(méi)有從根本上實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)的壓縮。因此，研究一種適用于實(shí)際雷達(dá)回波信號(hào)的稀疏模型成為學(xué)者們關(guān)注的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法，針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)提出去斜處理的預(yù)處理方法，將目標(biāo)在空間域的稀疏性轉(zhuǎn)換為在頻域的稀疏性，建立lfm回波信號(hào)的稀疏模型，實(shí)現(xiàn)基于壓縮感知的雷達(dá)回波信號(hào)處理。能夠從根本上實(shí)現(xiàn)雷達(dá)回波信號(hào)的壓縮，不需要根據(jù)雷達(dá)觀測(cè)距離改變稀疏模型，最終獲取目標(biāo)信息，適用于實(shí)際雷達(dá)的回波信號(hào)處理。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：

一種基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法，其步驟包括：

(1)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，經(jīng)目標(biāo)反射后，雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行去斜處理，將接收到的雷達(dá)回波信號(hào)和與它有相同掃描速度的本振信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，輸出差頻信號(hào)，在時(shí)域上建立去斜處理的信號(hào)模型。

(2)根據(jù)差頻信號(hào)在頻域的稀疏性，構(gòu)造稀疏變換矩陣ψ，建立雷達(dá)回波信號(hào)的稀疏表示模型。

(3)構(gòu)造測(cè)量矩陣，實(shí)現(xiàn)差頻稀疏信號(hào)向低維空間的投影變換。

(4)利用正交匹配追蹤(omp)算法，重構(gòu)雷達(dá)差頻信號(hào)，高效獲取目標(biāo)信息。

所述的基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法，其所述步驟(1)對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，即去斜處理：

在目標(biāo)散射體模型下，目標(biāo)回波信號(hào)s1(t)可表示為：

其中，p為散射體個(gè)數(shù)，t為脈沖寬度，f0為載波頻率，k為調(diào)頻變化率，ai、tdi分別表示第i個(gè)目標(biāo)散射體的幅度和時(shí)延，且tdi＝2ri/c，ri表示第i個(gè)散射體的距離，c為光速。

參考信號(hào)s2(t)可表示為：

其中a2為參考信號(hào)最大幅度，τ0表示參考信號(hào)的時(shí)延，且τ0＝2r0/c。

將目標(biāo)回波信號(hào)s1(t)與參考信號(hào)s2(t)進(jìn)行混頻，輸出的差頻信號(hào)sif(t)可表示為：

由sif(t)相位信息的第一項(xiàng)可得：差頻信號(hào)的輸出頻率由p個(gè)單頻正弦信號(hào)線性組合而成，所以sif(t)在頻域上可被看作是稀疏的。每個(gè)單頻信號(hào)的頻率表示為fi＝kt(tdi-τ0)，其頻率與線性調(diào)頻變化率k和不同散射體延時(shí)tdi有關(guān)。

所述的基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法，其所述步驟(1)對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)回波信號(hào)的去斜處理，可通過(guò)硬件電路進(jìn)行驗(yàn)證：

所述的基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法，其所述步驟(2)建立雷達(dá)回波的稀疏表示模型，主要分為兩步：

1)對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)去斜預(yù)處理后的差頻模擬信號(hào)通過(guò)a/d模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，對(duì)差頻數(shù)字信號(hào)收集存儲(chǔ)。

2)針對(duì)差頻數(shù)字信號(hào)在頻域的稀疏性，建立n×n維稀疏變換矩陣ψ，即離散傅里葉正交變換矩陣：

其中0≤j,k≤n-1，wn＝e-^j2π/n

所述的基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法，其所述步驟(3)構(gòu)造測(cè)量矩陣，實(shí)現(xiàn)差頻稀疏信號(hào)向低維空間的投影變換，選取m×n維高斯隨機(jī)矩陣作為測(cè)量矩陣φ，其滿足了與離散傅里葉正交變換矩陣的的不相關(guān)，以此保證雷達(dá)信號(hào)的恢復(fù)。

其中，矩陣的每個(gè)元素服從均值0，方差的高斯分布。

所述的基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法，其所述步驟(4)利用正交匹配追蹤(omp)算法重構(gòu)雷達(dá)差頻信號(hào)，獲取回波信息：

輸入：1)m×n維的傳感矩陣a＝φψ

2)m×1維的觀測(cè)向量y

3)信號(hào)的稀疏度

輸出：1)信號(hào)稀疏表示系數(shù)估計(jì)

2)m×1維的殘差

具體流程如下：其中ri表示殘差，t表示迭代次數(shù)，表示空集，λt表示t次迭代的索引(列序號(hào))集合，λt表示第t次迭代找到的索引(列序號(hào))，aj表示矩陣a的第j列，at表示按索引λt選出的a的列集合(m×t維的矩陣)，θt為t×1的列向量，符號(hào)∪表示集合并運(yùn)算，<·,·>表示求向量?jī)?nèi)積。

具體步驟：

1)初始化r0＝y(tǒng)，t＝1；

2)找到索引λt，使得

3)令λt＝λt-1∪λt，at＝at-1∪aλ；

4)求y＝atθt的最小二乘解：

5)更新殘差

6)t＝t+1，如果t≤k則返回第2步，否則停止迭代進(jìn)入第7步；

7)重構(gòu)所得在λt有非零項(xiàng)，其值分別為最后一次迭代所得

8)得到后，利用變換稀疏矩陣可得重構(gòu)信號(hào)

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)首先經(jīng)過(guò)去斜處理的預(yù)處理過(guò)程，將目標(biāo)在空間域的稀疏性轉(zhuǎn)換為在頻域的稀疏性，建立lfm回波信號(hào)的稀疏模型，實(shí)現(xiàn)基于壓縮感知的雷達(dá)回波信號(hào)處理。一方面，本發(fā)明利用離散傅里葉矩陣作為稀疏基，不需要根據(jù)雷達(dá)觀測(cè)距離改變所建立的稀疏模型，適用于實(shí)際雷達(dá)的回波信號(hào)處理，另一方面雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)去斜處理，降低了采樣率，再經(jīng)由壓縮采樣，進(jìn)一步降低采樣率，減少數(shù)據(jù)量，能夠從根本上實(shí)現(xiàn)雷達(dá)回波信號(hào)的壓縮。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法的流程圖。

圖2為線性調(diào)頻雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行去斜處理仿真結(jié)果；其中：圖2a為目標(biāo)回波信號(hào)時(shí)域波形圖；圖2b為去斜處理后的輸出信號(hào)頻譜圖。

圖3為硬件電路驗(yàn)證去斜處理方法，利用max19996下變頻混頻器設(shè)計(jì)去斜混頻電路，其中：圖3a為電路原理圖；圖3b為pcb設(shè)計(jì)圖；圖3c為pcb實(shí)物圖。

圖4為基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法，差頻信號(hào)經(jīng)過(guò)壓縮測(cè)量，最終利用cs重構(gòu)的雷達(dá)信號(hào)，獲取目標(biāo)信息。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)例仿真情況對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

本發(fā)明一種基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法，針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)提出去斜處理的預(yù)處理方法，建立lfm回波信號(hào)的稀疏模型，實(shí)現(xiàn)基于壓縮感知的雷達(dá)回波信號(hào)處理，最終準(zhǔn)確獲取目標(biāo)信息。如圖1所示，為本發(fā)明的一種基于壓縮感知的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)處理方法實(shí)施流程圖，具體包含以下4個(gè)步驟：

(1)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，經(jīng)目標(biāo)反射后，雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行去斜處理，將接收到的雷達(dá)回波信號(hào)和與它有相同掃描速度的本振信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，輸出差頻信號(hào)，在時(shí)域上建立去斜處理的信號(hào)模型。

線性調(diào)頻回波信號(hào)去斜處理過(guò)程：

在目標(biāo)散射體模型下，目標(biāo)回波信號(hào)s1(t)可表示為：

其中，p為散射體個(gè)數(shù)，t為脈沖寬度，f0為載波頻率，k為調(diào)頻變化率，ai、tdi分別表示第i個(gè)目標(biāo)散射體的幅度和時(shí)延，且tdi＝2ri/c，ri表示第i個(gè)散射體的距離，c為光速。

參考信號(hào)s2(t)可表示為：

其中a2為參考信號(hào)最大幅度，τ0表示參考信號(hào)的時(shí)延，且τ0＝2r0/c。

將目標(biāo)回波信號(hào)s1(t)與參考信號(hào)s2(t)進(jìn)行混頻，輸出的差頻信號(hào)sif(t)可表示為：

由sif(t)相位信息的第一項(xiàng)可得：差頻信號(hào)的輸出頻率由p個(gè)單頻正弦信號(hào)線性組合而成，所以sif(t)在頻域上可被看作是稀疏的。且每個(gè)單頻信號(hào)的頻率表示為fi＝kt(tdi-τ0)，其頻率與線性調(diào)頻變化率k和不同散射體延時(shí)tdi有關(guān)。

利用具體硬件電路驗(yàn)證：利用agilente8267dpsg矢量信號(hào)發(fā)生器作為信號(hào)源，調(diào)試產(chǎn)生線性調(diào)頻脈沖信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)，經(jīng)目標(biāo)反射后，雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)去斜處理的預(yù)處理過(guò)程。去斜處理主要通過(guò)混頻器來(lái)實(shí)現(xiàn)，我們采用maxim推出的高線性度、帶有l(wèi)o緩沖器的下變頻混頻器max19996設(shè)計(jì)電路，實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)的去斜處理。圖3為硬件電路驗(yàn)證去斜處理方法，利用去斜混頻電路測(cè)試不同延時(shí)距離對(duì)應(yīng)的輸出差頻信號(hào)頻率，其中：圖3a為電路原理圖，圖3b為pcb設(shè)計(jì)圖，圖3c為pcb實(shí)物圖，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

該實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明線性調(diào)頻信號(hào)去斜之后得到的差頻信號(hào)為單頻信號(hào)，不同的回波延時(shí)對(duì)應(yīng)不同頻率的正弦單頻信號(hào)，成功驗(yàn)證了雷達(dá)回波信號(hào)去斜處理的輸出信號(hào)在頻域的稀疏性和lfm雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行壓縮感知處理的可行性。

(2)根據(jù)差頻信號(hào)在頻域的稀疏性，構(gòu)造稀疏變換矩陣ψ，建立雷達(dá)回波信號(hào)的稀疏表示模型。主要分為兩步：

1)對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)去斜預(yù)處理后的差頻模擬信號(hào)通過(guò)a/d轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，對(duì)差頻數(shù)字信號(hào)收集存儲(chǔ)。

2)針對(duì)差頻數(shù)字信號(hào)在頻域的稀疏性，建立n×n維稀疏變換矩陣ψ，即離散傅里葉正交變換矩陣：

其中0≤j,k≤n-1，wn＝e^-j2π/n

(3)構(gòu)造測(cè)量矩陣，實(shí)現(xiàn)差頻稀疏信號(hào)向低維空間的投影變換。

構(gòu)造測(cè)量矩陣φ，為保證原信號(hào)的恢復(fù)，應(yīng)使生成的傳感矩陣a＝φψ滿足rip準(zhǔn)則，研究表明a滿足rip準(zhǔn)則等價(jià)于測(cè)量矩陣與變換矩陣的不相關(guān)。選取m×n維高斯隨機(jī)矩陣作為測(cè)量矩陣φ，其滿足了與離散傅里葉正交變換矩陣的的不相關(guān)，以此保證雷達(dá)信號(hào)的恢復(fù)。

其中，矩陣的每個(gè)元素服從均值0，方差的高斯分布。

(4)利用正交匹配追蹤(omp)算法，重構(gòu)雷達(dá)差頻信號(hào)，高效獲取目標(biāo)信息。

利用正交匹配追蹤(omp)算法重構(gòu)雷達(dá)差頻信號(hào)，獲取回波信息：

輸入：1)m×n維的傳感矩陣a＝φψ

2)m×1維的觀測(cè)向量y

3)信號(hào)的稀疏度

輸出：1)信號(hào)稀疏表示系數(shù)估計(jì)

2)m×1維的殘差

具體流程如下：其中ri表示殘差，t表示迭代次數(shù)，表示空集，λt表示t次迭代的索引(列序號(hào))集合，λt表示第t次迭代找到的索引(列序號(hào))，aj表示矩陣a的第j列，at表示按索引λt選出的a的列集合(m×t維的矩陣)，θt為t×1的列向量，符號(hào)∪表示集合并運(yùn)算，<·,·>表示求向量?jī)?nèi)積。

具體步驟：

1)初始化r0＝y(tǒng)，t＝1；

2)找到索引λt，使得

3)令λt＝λt-1∪λt，at＝at-1∪aλ；

4)求y＝atθt的最小二乘解：

5)更新殘差

6)t＝t+1，如果t≤k則返回第2步，否則停止迭代進(jìn)入第7步；

7)重構(gòu)所得在λt有非零項(xiàng)，其值分別為最后一次迭代所得

8)得到后，利用變換稀疏矩陣可得重構(gòu)信號(hào)

下面通過(guò)仿真對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中仿真的是對(duì)三個(gè)不同距離延時(shí)的目標(biāo)散射體經(jīng)去斜處理建立頻域稀疏化模型以及通過(guò)壓縮感知重構(gòu)目標(biāo)信息的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，載頻為2.4ghz，脈沖寬度t＝10us，信號(hào)帶寬b＝200mhz，調(diào)頻變換率設(shè)置不同散射系數(shù)(幅度)的三個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，散射體1：延時(shí)td1＝0.2us，幅度a1＝1；散射體2：延時(shí)td2＝0.5us，幅度a2＝2；散射體3：延時(shí)td3＝0.8us，幅度a3＝3。其中圖2a為三個(gè)目標(biāo)散射體回波信號(hào)的時(shí)域波形，原始回波信號(hào)在時(shí)域無(wú)稀疏性。圖2b為目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)去斜處理過(guò)程后，差頻信號(hào)在頻域呈現(xiàn)稀疏性。

建立稀疏變換矩陣ψ，即離散傅里葉正交變換矩陣，構(gòu)造高斯隨機(jī)矩陣作為測(cè)量矩陣φ，利用正交匹配追蹤(omp)算法重構(gòu)雷達(dá)差頻信號(hào)，獲取目標(biāo)信息。選取稀疏度為即只隨機(jī)采集10％的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，大大減少數(shù)據(jù)采集量，通過(guò)壓縮感知的方法重構(gòu)，最終得到目標(biāo)信息，處理結(jié)果如圖4。