本發(fā)明屬于海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，具體涉及一種基于遞歸位置估計(jì)的大規(guī)模水下網(wǎng)絡(luò)定位方法。

背景技術(shù)：

海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)是海洋資源探測(cè)、海洋環(huán)境科學(xué)研究及海洋災(zāi)害預(yù)警的重要組成部分，但由于海洋自然環(huán)境變化劇烈，海洋災(zāi)害帶來(lái)的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失巨大，造成的經(jīng)濟(jì)損失嚴(yán)重威脅著沿海經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)沿海地區(qū)人民生命財(cái)產(chǎn)和海上生產(chǎn)活動(dòng)帶來(lái)了極大危害。

作為地球觀測(cè)的第三個(gè)平臺(tái)，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)可以充分了解海底的科學(xué)現(xiàn)象，完成海洋資源探測(cè)及海洋工程輔助施工等任務(wù)。海底傳感器網(wǎng)絡(luò)具有長(zhǎng)期、連續(xù)的海底觀測(cè)資料，同時(shí)能夠?qū)崟r(shí)的了解海底發(fā)展的現(xiàn)狀。

網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)作為水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，高精度、大覆蓋范圍及切實(shí)可行的網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)是一項(xiàng)重要而迫切的研究?jī)?nèi)容。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)，忽略了參考節(jié)點(diǎn)本身的定位誤差，在普通節(jié)點(diǎn)升級(jí)為參考節(jié)點(diǎn)的選取準(zhǔn)則上也存在一定的誤區(qū)，導(dǎo)致定位精度低、覆蓋范圍小等問(wèn)題。為了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明提出了一種基于遞歸位置估計(jì)的大規(guī)模水下網(wǎng)絡(luò)定位方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)中定位精度低、覆蓋范圍小的問(wèn)題，提出一種基于遞歸位置估計(jì)的大規(guī)模水下網(wǎng)絡(luò)定位方法。

本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：

步驟一、給定待定位普通節(jié)點(diǎn)的初值；

步驟二、構(gòu)造觀測(cè)方程、普通節(jié)點(diǎn)的測(cè)距誤差方程和參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)誤差方程；

步驟三、根據(jù)參考節(jié)點(diǎn)的定位誤差和測(cè)距誤差計(jì)算權(quán)陣，將權(quán)陣添加到平差解算模型中求解，給出待定位普通節(jié)點(diǎn)的位置估值；

步驟四、將解算求得的位置估值作為計(jì)算初值，重新執(zhí)行步驟二，直到兩次位置估值的差值小于門(mén)限終止計(jì)算，將結(jié)果作為待定位普通節(jié)點(diǎn)的位置估值。

步驟五、計(jì)算普通節(jié)點(diǎn)定位誤差并與設(shè)計(jì)誤差門(mén)限進(jìn)行對(duì)比，若誤差小于門(mén)限終止計(jì)算，將該普通節(jié)點(diǎn)升級(jí)為參考節(jié)點(diǎn)，重新執(zhí)行步驟一，直到完成所有節(jié)點(diǎn)的定位。

其中，步驟一中普通節(jié)點(diǎn)的初值是人為設(shè)定，初值的不同不會(huì)影響定位結(jié)果，為計(jì)算方便，通常普通節(jié)點(diǎn)大地坐標(biāo)系下的初值為

步驟二中所述的觀測(cè)方程為：

||xordinary-xreference_i||＝ri,i＝1,2,3,4

xordinary表示普通節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；xreference_i表示參考節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)；ri＝cti,i＝1,2,3,4表示普通節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)i之間的距離，c是計(jì)算采用的平均聲速，ti是測(cè)得的時(shí)延差。

測(cè)距誤差方程和參考節(jié)點(diǎn)誤差方程是結(jié)合觀測(cè)方程和普通節(jié)點(diǎn)初值得到的。

測(cè)距誤差方程為：

參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)誤差方程為：

是普通節(jié)點(diǎn)計(jì)算初值；和分別表示普通節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)修正值和參考節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)修正值；

由測(cè)距誤差方程和參考節(jié)點(diǎn)誤差方程得到步驟三所述的平差方程為：

其中，b1表示參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)誤差方程的平差系數(shù)，b2表示測(cè)邊誤差方程的平差系數(shù)，l表示實(shí)測(cè)值和根據(jù)初值計(jì)算的修正值；

解算平差方程，得到該普通節(jié)點(diǎn)的位置估值為：

其中，p為觀測(cè)量構(gòu)成的權(quán)矩陣，b為有觀測(cè)量構(gòu)成的平差系數(shù)矩陣，l表示實(shí)測(cè)值和根據(jù)初值計(jì)算的修正值；

該方法是一種復(fù)雜的迭代解算方式，通常需要迭代2-3次即可以滿足同時(shí)具有較高的定位精度。

由分布式網(wǎng)絡(luò)逐級(jí)定位方法可以看出，誤差累積的主要來(lái)源是普通節(jié)點(diǎn)升級(jí)為參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)普通節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有效選取是降低網(wǎng)絡(luò)平均定位誤差的有效手段。步驟五所述即為基于誤差傳播理論的普通節(jié)點(diǎn)選取準(zhǔn)則。

步驟五所述普通節(jié)點(diǎn)定位誤差為：

其中diag{}表示矩陣的對(duì)角線元素，b為觀測(cè)方程的系數(shù)矩陣

本發(fā)明的有益效果在于：

(1)本發(fā)明將參考節(jié)點(diǎn)定位誤差融入定位解算模型中，有效提高網(wǎng)絡(luò)平均定位精度；

(2)本發(fā)明采用基于誤差傳播理論的普通節(jié)點(diǎn)選取準(zhǔn)則，有效的提高網(wǎng)絡(luò)平均定位精度，在大規(guī)模、高節(jié)點(diǎn)密度下有較高的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，具有更好的適用性。

附圖說(shuō)明

圖1技術(shù)實(shí)施方案圖；

圖2普通節(jié)點(diǎn)位置圖；

圖3常規(guī)方法與本發(fā)明方法定位誤差對(duì)比圖；

圖4常規(guī)方法與本發(fā)明方法定位效果對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步描述。

本發(fā)明公開(kāi)了一種基于遞歸位置估計(jì)的大規(guī)模水下網(wǎng)絡(luò)定位方法。本發(fā)明的目的是提出一種網(wǎng)絡(luò)定位方法，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模水下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位。本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：步驟一、給定待定位普通節(jié)點(diǎn)的初值；步驟二、構(gòu)建觀測(cè)方程、普通節(jié)點(diǎn)的測(cè)距誤差方程和參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)誤差方程；步驟三、根據(jù)參考節(jié)點(diǎn)的定位誤差和測(cè)距誤差計(jì)算權(quán)陣，將權(quán)陣添加到平差解算模型中求解，給出待定位普通節(jié)點(diǎn)的位置估值；步驟四、將解算求得的位置估值作為新的計(jì)算初值，重新執(zhí)行步驟二，直到兩次位置估值的差值小于門(mén)限終止計(jì)算，將結(jié)果作為待定位普通節(jié)點(diǎn)的位置估值；步驟五、計(jì)算普通節(jié)點(diǎn)定位誤差并與設(shè)計(jì)誤差門(mén)限進(jìn)行對(duì)比，若誤差小于門(mén)限終止計(jì)算，將該普通節(jié)點(diǎn)升級(jí)為參考節(jié)點(diǎn)，重新執(zhí)行步驟一，直到完成所有節(jié)點(diǎn)的定位。

本發(fā)明提供了一種基于遞歸位置估計(jì)的大規(guī)模水下網(wǎng)絡(luò)定位方法，具體技術(shù)實(shí)施方案如圖1所示。

步驟一、給定待定位普通節(jié)點(diǎn)的初值；

為了計(jì)算方便，通常將普通節(jié)點(diǎn)的初值設(shè)定為

步驟二、構(gòu)造觀測(cè)方程、普通節(jié)點(diǎn)的測(cè)距誤差方程和參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)誤差方程；

觀測(cè)方程為：

||xordinary-xreference_i||＝ri,i＝1,2,3,4

xordinary表示普通節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；xreference_i表示參考節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)；ri＝cti,i＝1,2,3,4表示普通節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)i之間的距離，c是計(jì)算采用的平均聲速，ti是測(cè)得的時(shí)延差。

結(jié)合觀測(cè)方程和普通節(jié)點(diǎn)初值，得到測(cè)距誤差方程和參考節(jié)點(diǎn)誤差方程。

測(cè)距誤差方程為：

參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)誤差方程為：

是普通節(jié)點(diǎn)計(jì)算初值；和分別表示普通節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)修正值和參考節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)修正值；

步驟三、根據(jù)參考節(jié)點(diǎn)的定位誤差和測(cè)距誤差計(jì)算權(quán)陣，將權(quán)陣添加到平差解算模型中求解，給出待定位普通節(jié)點(diǎn)的位置估值；

根據(jù)測(cè)距誤差方程和參考節(jié)點(diǎn)誤差方程，得到平差方程為：

其中，b1表示參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)誤差方程的平差系數(shù)，b2表示測(cè)邊誤差方程的平差系數(shù)，l表示實(shí)測(cè)值和根據(jù)初值計(jì)算的修正值；

解算平差方程，得到該普通節(jié)點(diǎn)的位置估值為：

其中，p為觀測(cè)量構(gòu)成的權(quán)矩陣，b為有觀測(cè)量構(gòu)成的平差系數(shù)矩陣，l表示實(shí)測(cè)值和根據(jù)初值計(jì)算的修正值；

普通節(jié)點(diǎn)位置估值解算流程中包含兩類(lèi)獨(dú)立的觀測(cè)值距離測(cè)量量l1和參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)量l2，對(duì)應(yīng)的權(quán)陣分別為p1和p2，并且兩類(lèi)觀測(cè)量是獨(dú)立的，因此有p12＝0。由(4)可以看出具有如下關(guān)系式

由于是兩類(lèi)觀測(cè)量，因此第一次給定的觀測(cè)值的權(quán)p1和p2所對(duì)應(yīng)的單位權(quán)方差不相等，令其分別為和則有

估計(jì)的目的是利用各次平差后各類(lèi)改正數(shù)的平方和及來(lái)估計(jì)及以此來(lái)建立殘差平方和與及之間的關(guān)系式。

對(duì)于數(shù)學(xué)期望為η，方差陣為σ的隨機(jī)向量y，其二次型y^tmy(m為任一對(duì)稱(chēng)可逆陣)的數(shù)學(xué)期望為

e(y^tmy)＝tr(mσ)+η^tmη(8)

改正數(shù)v的期望為零，即有

e(v1)＝0(9)

即

式中d(v1)為改正數(shù)v1的方差。

由(3)可知

由此得到v1的方差為

將上式展開(kāi)并代入(7)得到

將(13)代入(10)得到

其中n1＝rank(p1)。同理，有

將上兩式寫(xiě)成矩陣的形式為

其中，

由(16)可知，被估計(jì)參數(shù)與方程個(gè)數(shù)相同，因此有唯一解即

步驟四、將解算求得的位置估值作為計(jì)算初值，重新執(zhí)行步驟二，直到兩次位置估值的差值小于門(mén)限終止計(jì)算，將結(jié)果作為待定位普通節(jié)點(diǎn)的位置估值。

通過(guò)步驟一至步驟三，通過(guò)添加參考節(jié)點(diǎn)定位誤差解算得到的普通節(jié)點(diǎn)估值為在下一次計(jì)算前，令將替換為當(dāng)計(jì)算的修正值小于門(mén)限時(shí)停止計(jì)算，即

步驟五、計(jì)算普通節(jié)點(diǎn)定位誤差并與設(shè)計(jì)誤差門(mén)限進(jìn)行對(duì)比，若誤差小于門(mén)限終止計(jì)算，將該普通節(jié)點(diǎn)升級(jí)為參考節(jié)點(diǎn)，重新執(zhí)行步驟一，直到完成所有節(jié)點(diǎn)的定位。

在大規(guī)模節(jié)點(diǎn)距離測(cè)量時(shí)，均假設(shè)距離測(cè)量服從高斯分布，由于服從高斯分布的隨機(jī)測(cè)量誤差在計(jì)算時(shí)服從誤差傳播率，為此可以結(jié)合誤差傳播率合理控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均定位精度。(18)(19)給出了非線性函數(shù)誤差傳播率的主要公式。

對(duì)于基本函數(shù)方程

y＝g(z)(17)

其中參數(shù)y是隨機(jī)向量z的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式為g()。同時(shí)隨機(jī)向量z的協(xié)方差矩陣為σz，經(jīng)過(guò)函數(shù)g()得到參數(shù)y的協(xié)方差矩陣為σy。根據(jù)誤差傳播率，得到兩者協(xié)方差的關(guān)系為：

σy＝gσzg^t(18)

其中，

對(duì)于任意的普通節(jié)點(diǎn)在已知n個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的條件下，可以獲得n個(gè)距離測(cè)量函數(shù)組成觀測(cè)方程，其中觀測(cè)方程i為：

其中(u,v,w)、(xi,yi,zi)和li與(2-21)定義相同。

根據(jù)誤差傳播率，估計(jì)的普通節(jié)點(diǎn)的定位誤差為：

其中diag{}表示矩陣的對(duì)角線元素，b為觀測(cè)方程的系數(shù)矩陣

實(shí)施例1

對(duì)比本發(fā)明提出的方法與常規(guī)交匯解算方法結(jié)果的精確性。

仿真中采用4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，由于水下傳感器節(jié)點(diǎn)均配有壓力傳感器，下面的仿真中將深度信息作為已知量，對(duì)應(yīng)水下的位置為r1(350m，350m)，r2(350m，-350m)，r3(-350m，-350m)，r4(-350m，350m)。普通節(jié)點(diǎn)在參考節(jié)點(diǎn)圍成的區(qū)域內(nèi)，水平運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。仿真中對(duì)距離測(cè)量添加0.1m為標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)誤差，對(duì)4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)引入10m的定位誤差，得到4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)為r1(360m，360m)，r2(340m，-340m)，r3(-360m，-360m)，r4(-340m，340m)，以上述坐標(biāo)作為普通節(jié)點(diǎn)定位的參考。

采用上述仿真條件進(jìn)行1000次蒙特卡羅仿真，分別采用本章提出的方法和常規(guī)交匯解算方法對(duì)普通節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行估計(jì)。參考節(jié)點(diǎn)的誤差設(shè)為15m，初值設(shè)為常規(guī)方法的定位結(jié)果，測(cè)距誤差設(shè)為0.1m，兩種方法的定位結(jié)果如圖3所示。

圖3(a)和(b)分別是常規(guī)方法與本章提出方法對(duì)普通節(jié)點(diǎn)定位給出的rmse誤差偽彩圖。從圖中可以看出，常規(guī)交匯解算方法受參考節(jié)點(diǎn)位置誤差的影響，對(duì)普通節(jié)點(diǎn)的定位rmse誤差最大高于25m，最小也高于10m；而采用本章提出的方法通過(guò)添加參考節(jié)的位置誤差和測(cè)距誤差作為權(quán)值聯(lián)合平差，使普通節(jié)點(diǎn)的rmse最大誤差減小到5m。圖3(c)和(d)分別是兩種方法x方向和y方向誤差對(duì)比圖。從圖中可以看出，常規(guī)方法在兩個(gè)方向上均有較大的誤差及起伏，相比之下本章方法得到的兩個(gè)方向上的誤差從幅度上還是起伏上遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常規(guī)方法。

綜合以上結(jié)果可以看出，本章提出的方法能夠有效的補(bǔ)償參考節(jié)點(diǎn)的位置誤差，提高普通節(jié)點(diǎn)定位的準(zhǔn)確性。

實(shí)施例2

采用兩種傳統(tǒng)的普通節(jié)點(diǎn)升級(jí)為參考節(jié)點(diǎn)的選取準(zhǔn)則和本發(fā)明的選取準(zhǔn)則進(jìn)行對(duì)比，對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)平均定位誤差和網(wǎng)絡(luò)覆蓋率進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖4所示。

仿真中采用4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，由于水下傳感器節(jié)點(diǎn)均配有壓力傳感器，下面的仿真中將深度信息作為已知量，對(duì)應(yīng)水下的位置為r1(350m，350m)，r2(350m，-350m)，r3(-350m，-350m)，r4(-350m，350m)。普通節(jié)點(diǎn)在參考節(jié)點(diǎn)圍成的區(qū)域內(nèi)，水平運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。仿真中對(duì)距離測(cè)量添加0.1m為標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)誤差，對(duì)4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)引入10m的定位誤差，得到4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)為r1(360m，360m)，r2(340m，-340m)，r3(-360m，-360m)，r4(-340m，340m)，以上述坐標(biāo)作為普通節(jié)點(diǎn)定位的參考。

采用兩種傳統(tǒng)的普通節(jié)點(diǎn)升級(jí)為參考節(jié)點(diǎn)的選取準(zhǔn)則和本發(fā)明的選取準(zhǔn)則進(jìn)行對(duì)比，對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)平均定位誤差和網(wǎng)絡(luò)覆蓋率進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖4所示。

仿真中采用4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，由于水下傳感器節(jié)點(diǎn)均配有壓力傳感器，下面的仿真中將深度信息作為已知量，對(duì)應(yīng)水下的位置為r1(350m，350m)，r2(350m，-350m)，r3(-350m，-350m)，r4(-350m，350m)。普通節(jié)點(diǎn)在參考節(jié)點(diǎn)圍成的區(qū)域內(nèi)，水平運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。仿真中對(duì)距離測(cè)量添加0.1m為標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)誤差，對(duì)4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)引入10m的定位誤差，得到4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)為r1(360m，360m)，r2(340m，-340m)，r3(-360m，-360m)，r4(-340m，340m)，以上述坐標(biāo)作為普通節(jié)點(diǎn)定位的參考。

圖4中所示為cv1、cv2和cv3，分別仿真三種不同準(zhǔn)則下的網(wǎng)絡(luò)平均定位誤差和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位覆蓋率，其中cv3為本發(fā)明的方法。左邊為網(wǎng)絡(luò)平均定位誤差圖，右邊為網(wǎng)絡(luò)定位覆蓋率圖。

上述仿真結(jié)果證明了采用本發(fā)明的方法在分布式網(wǎng)絡(luò)中能夠有效定位大規(guī)模節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)密度較大時(shí)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率可以達(dá)到90％以上，通過(guò)改變采用的單個(gè)節(jié)點(diǎn)定位模型可以在相同的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率下獲得較高的網(wǎng)絡(luò)定位精度。

由此可見(jiàn)本發(fā)明提出的方法可以進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)平均定位精度，而且在高節(jié)點(diǎn)密度下具有較高的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，具有更好的適用性。