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一種提高激光誘導(dǎo)擊穿光譜定量分析長期穩(wěn)定性的方法與流程

文檔序號(hào):12466184閱讀:508來源:國知局
一種提高激光誘導(dǎo)擊穿光譜定量分析長期穩(wěn)定性的方法與流程

本發(fā)明涉及一種提高激光誘導(dǎo)擊穿光譜定量分析長期穩(wěn)定性的方法,屬于原子發(fā)射光譜測量技術(shù)領(lǐng)域。



背景技術(shù):

近年來,激光誘導(dǎo)擊穿光譜技術(shù)(簡稱LIBS)由于具有高靈敏度、無需樣品預(yù)處理和實(shí)現(xiàn)多元素測量等優(yōu)點(diǎn),成為一種新的激光分析技術(shù)。該技術(shù)的工作原理是:激光對樣品進(jìn)行燒蝕產(chǎn)生等離子體,然后采集等離子體發(fā)出的光信號(hào)并輸入光譜儀進(jìn)行分析,不同波長處對應(yīng)的譜線強(qiáng)度的大小與該條譜線對應(yīng)的元素含量的高低成正比。該技術(shù)能夠?qū)腆w、液體和氣體等多種物質(zhì)進(jìn)行分析,具有實(shí)現(xiàn)在線檢測的巨大優(yōu)勢,因此發(fā)展速度非常快。但是由于等離子體本身的不穩(wěn)定性、基體效應(yīng)以及元素互干擾的作用,使得LIBS光譜測量的不確定度較大,定量分析的精度和準(zhǔn)確度還有待提高;

為了提高LIBS定量分析的準(zhǔn)確性,人們將多元統(tǒng)計(jì)分析方法如偏最小二乘法應(yīng)用到LIBS光譜分析。多元統(tǒng)計(jì)分析方法充分利用了光譜中包含的元素含量信息,比傳統(tǒng)的單變量定標(biāo)方法更能提高定量分析的準(zhǔn)確度,為了克服多元統(tǒng)計(jì)分析方法缺乏物理背景的缺點(diǎn),研究者提出了基于主導(dǎo)因素的多元統(tǒng)計(jì)分析方法,該方法結(jié)合了傳統(tǒng)單變量方法和多元統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn),既提高了定量分析的精度,又增加了定標(biāo)模型的穩(wěn)健性。但是由于LIBS光譜測量的不確定度較大的原因,對于同一種樣品的不同次測量得到的組間偏差仍然較大,尤其對于相對復(fù)雜的樣品如煤炭樣品,組間的偏差更為明顯,嚴(yán)重影響了測量的精度。因此如何增加LIBS測量的重復(fù)性成為LIBS技術(shù)推廣必須解決的問題。

根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道,目前已有的增加LIBS測量的重復(fù)性的方法主要有以下幾種:第一,通過提高硬件設(shè)備的性能改善LIBS光譜特征譜線強(qiáng)度的穩(wěn)定性,如采用激光能量更穩(wěn)定的激光器,提高光譜儀的分辨率等;第二,通過調(diào)制等離子體本身來增加測量的重復(fù)性,例如采用空間限制或者放電增強(qiáng)的方法,提高等離子體的溫度和電子密度,降低等離子體參數(shù)本身的波動(dòng),增加光譜強(qiáng)度,從而降低特征譜線強(qiáng)度的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差;第三,通過數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,將等離子體溫度、電子密度和總粒子數(shù)折合到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài),從而增加LIBS光譜的穩(wěn)定性。

但是,即使在短期內(nèi)提高了LIBS測量的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性,但是長期來看,由于環(huán)境條件的變化會(huì)對儀器以及等離子體造成影響,使得光譜譜線的形狀和強(qiáng)度發(fā)生變化,從而導(dǎo)致定量分析模型產(chǎn)生較大的偏差;因此有必要研究環(huán)境因素對LIBS光譜的影響規(guī)律,并找出解決LIBS測量長期穩(wěn)定性的方法。



技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

本發(fā)明的目的是針對目前的激光誘導(dǎo)擊穿光譜技術(shù)受到環(huán)境因素影響從而導(dǎo)致長期穩(wěn)定性較差的問題,提供一種補(bǔ)償環(huán)境因素影響的建模方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是:

一種提高激光誘導(dǎo)擊穿光譜定量分析長期穩(wěn)定性的方法,其特征在于該方法包括如下步驟:

1)對于各種特性已知的一組定標(biāo)樣品,利用激光誘導(dǎo)擊穿光譜系統(tǒng),對每個(gè)定標(biāo)樣品在不同的環(huán)境條件下分別進(jìn)行檢測:環(huán)境條件包括環(huán)境溫度、環(huán)境濕度M和環(huán)境氣體壓力P,多次改變T、M、和P中至少一種參數(shù)的值,每種參數(shù)至少變化三次,共得到n種環(huán)境條件(n≥3);環(huán)境溫度T、環(huán)境濕度M和環(huán)境壓力P的范圍如下:-20℃≤T≤30℃,10%≤M≤100%,0kPa≤P≤105kPa;每種環(huán)境條件下得到一幅或者多幅包含各種元素特征譜線的光譜,分別求取一組定標(biāo)樣品的所有光譜中各種元素的特征譜線強(qiáng)度;

2)利用步驟1)中定標(biāo)樣品中任意一條特征譜線在不同環(huán)境條件下得到的強(qiáng)度與環(huán)境溫度T、環(huán)境濕度M、環(huán)境氣體壓力P擬合得到函數(shù)fi(T,M,P),fi(T,M,P)表示第i條特征譜線強(qiáng)度隨環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的變化規(guī)律,其中i=1,2,…,m,m表示光譜中各種元素的特征譜線的條數(shù);

3)求取所有定標(biāo)樣品的光譜對應(yīng)的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的平均值分別作為環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的標(biāo)準(zhǔn)值;

4)將定標(biāo)樣品的第i條特征譜線強(qiáng)度,折合到步驟3)所述的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的標(biāo)準(zhǔn)值下:

Ii(T0,M0,P0)=Ii(Tc,Mc,Pc)fi(T,M,P) (I)

其中,Ii(T0,M0,P0)表示折合到環(huán)境溫度標(biāo)準(zhǔn)值T0、環(huán)境濕度標(biāo)準(zhǔn)值M0、環(huán)境氣體壓力標(biāo)準(zhǔn)值P0后第i條特征譜線的譜線強(qiáng)度;Ii(Tc,Mc,Pc)表示在實(shí)際環(huán)境溫度Tc、實(shí)際環(huán)境濕度Mc、實(shí)際環(huán)境氣體壓力Pc下測量得到的第i條特征譜線的譜線強(qiáng)度;

5)重復(fù)步驟4),將定標(biāo)樣品中所有特征譜線強(qiáng)度,折合到步驟3)所述的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的標(biāo)準(zhǔn)值下;

6)以各種特性已知的一組定標(biāo)樣品中某一種特性作為目標(biāo)特性,利用步驟5)折合后得到的定標(biāo)樣品中所有特征譜線強(qiáng)度與目標(biāo)特性C進(jìn)行多元線性回歸分析,并建立定標(biāo)曲線方程:

<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中ai為回歸系數(shù);

7)待測樣品中的目標(biāo)特性預(yù)測:

對于目標(biāo)特性未知的一個(gè)待測樣品,按照步驟1)的方法進(jìn)行檢測,分別求取待測樣品中的特征譜線強(qiáng)度再根據(jù)步驟2)得到的fi(T,M,P),按照公式(I)折合到環(huán)境溫度標(biāo)準(zhǔn)值T0、環(huán)境濕度標(biāo)準(zhǔn)值M0、環(huán)境氣體壓力標(biāo)準(zhǔn)值P0下,得到代入公式(II)即求得待測樣品中目標(biāo)特性Cx

上述技術(shù)方案中,特征在于,所述環(huán)境溫度T、環(huán)境濕度M和環(huán)境壓力P的范圍如下:-20℃≤T≤30℃,10%≤M≤100%,0kPa≤P≤105kPa。

上述技術(shù)方案中,所述函數(shù)fi(T,M,P)為線性或者非線性函數(shù)。

上述技術(shù)方案中,所述目標(biāo)特性包括元素含量、發(fā)熱量、灰熔點(diǎn)、灰分、揮發(fā)分和水分。

本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)及突出性效果:本發(fā)明利用LIBS光譜在實(shí)際環(huán)境條件和標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件下的映射關(guān)系,補(bǔ)償環(huán)境條件變化對LIBS光譜譜線強(qiáng)度影響,從而保證了儀器在不同環(huán)境條件下測量的重復(fù)性。本發(fā)明能夠顯著增加LIBS定量分析的可靠性,解決LIBS定量分析的長期穩(wěn)定性問題,為LIBS技術(shù)在實(shí)際生產(chǎn)過程中的推廣應(yīng)用打下基礎(chǔ),另外,在一些比較極端的環(huán)境條件下,如海底、太空探測等應(yīng)用場景,也可以通過本發(fā)明的方法進(jìn)行環(huán)境因素補(bǔ)償,解決在極端條件下原位測量的難題。

附圖說明

圖1是本發(fā)明中激光誘導(dǎo)擊穿光譜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理示意圖。

圖2是本發(fā)明測量方法的流程示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。

一種提高激光誘導(dǎo)擊穿光譜定量分析長期穩(wěn)定性的方法,該方法包括如下步驟:

1)對于目標(biāo)特性已知的一組定標(biāo)樣品,所述目標(biāo)特性包括元素含量、發(fā)熱量、灰熔點(diǎn)、灰分、揮發(fā)分和水分;利用激光誘導(dǎo)擊穿光譜系統(tǒng),對每個(gè)定標(biāo)樣品分別進(jìn)行檢測:測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理示意圖如圖1所示;測量過程如下:以脈沖激光器1為激發(fā)光源,從激光器出射的激光經(jīng)過聚焦透鏡2聚焦后作用于定標(biāo)樣品3表面,在聚焦點(diǎn)產(chǎn)生等離子體,等離子體在保護(hù)氣體的氛圍中進(jìn)行冷卻,產(chǎn)生的輻射光信號(hào)通過采集透鏡4進(jìn)入光纖5,并經(jīng)過光譜儀6處理后轉(zhuǎn)化成電信號(hào)被計(jì)算機(jī)7采集。

在不同的環(huán)境條件下,對所有定標(biāo)樣品進(jìn)行檢測;環(huán)境條件包括環(huán)境溫度T、環(huán)境濕度M和環(huán)境氣體壓力P,實(shí)際的環(huán)境條件既包括常溫常壓下的自然環(huán)境,也包括高溫高壓下的工業(yè)應(yīng)用環(huán)境,在一些極端條件下,甚至包括海底環(huán)境和外太空環(huán)境。因此,為便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn),環(huán)境因素的變化范圍在此限定為,-20℃≤T≤30℃,10%≤M≤100%,0kPa≤P≤105kPa;環(huán)境因素的變化范圍可根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行擴(kuò)展或變更;多次改變T、M、和P中至少一種參數(shù)的值,盡可能多地采集不同環(huán)境條件下的數(shù)據(jù),每種環(huán)境條件下得到一幅或者多幅包含各種元素特征譜線的光譜,分別求取一組定標(biāo)樣品的所有光譜中的特征譜線強(qiáng)度;

2)利用步驟1)中定標(biāo)樣品中任意一條特征譜線在不同環(huán)境條件下得到的強(qiáng)度與環(huán)境溫度T、環(huán)境濕度M、環(huán)境氣體壓力P擬合得到函數(shù)fi(T,M,P),fi(T,M,P)表示第i條特征譜線強(qiáng)度隨環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的變化規(guī)律,其中i=1,2,…,m,m表示光譜中特征譜線的條數(shù);每一條特征譜線都有其各自所對應(yīng)的函數(shù)fi(T,M,P),函數(shù)fi(T,M,P)為線性或者非線性函數(shù);

3)求取所有定標(biāo)樣品的光譜對應(yīng)的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的平均值分別作為環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的標(biāo)準(zhǔn)值;

4)將定標(biāo)樣品的第i條特征譜線強(qiáng)度,折合到步驟3)所述的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的標(biāo)準(zhǔn)值下:

Ii(T0,M0,P0)=Ii(Tc,Mc,Pc)fi(T,M,P) (I)

其中,Ii(T0,M0,P0)表示折合到環(huán)境溫度標(biāo)準(zhǔn)值T0、環(huán)境濕度標(biāo)準(zhǔn)值M0、環(huán)境氣體壓力標(biāo)準(zhǔn)值P0后第i條特征譜線的譜線強(qiáng)度;Ii(Tc,Mc,Pc)表示在實(shí)際環(huán)境溫度Tc、實(shí)際環(huán)境濕度Mc、實(shí)際環(huán)境氣體壓力Pc下測量得到的目標(biāo)元素的特征譜線強(qiáng)度;

5)重復(fù)步驟4),將定標(biāo)樣品中所有特征譜線強(qiáng)度,折合到步驟3)所述的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的標(biāo)準(zhǔn)值下;

6)利用步驟5)折合后得到的定標(biāo)樣品中所有特征譜線強(qiáng)度與目標(biāo)特性C進(jìn)行多元線性回歸分析,并建立定標(biāo)曲線方程:

<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中ai為回歸系數(shù);

7)待測樣品中的目標(biāo)特性預(yù)測:

對于目標(biāo)特性未知的一個(gè)待測樣品,按照步驟1)的方法進(jìn)行檢測,分別求取待測樣品中的特征譜線強(qiáng)度再根據(jù)步驟2)得到的fi(T,M,P),按照公式(I)折合到環(huán)境溫度標(biāo)準(zhǔn)值T0、環(huán)境濕度標(biāo)準(zhǔn)值M0、環(huán)境氣體壓力標(biāo)準(zhǔn)值P0下,得到代入公式(II)即求得待測樣品中目標(biāo)特性Cx。

實(shí)施例:

1)對于發(fā)熱量已知的一組煤炭定標(biāo)樣品,定標(biāo)樣品的煤質(zhì)特性經(jīng)過傳統(tǒng)的離線分析得到的結(jié)果如表1所示:定標(biāo)樣品的數(shù)量為30個(gè),因樣品數(shù)量較多,部分樣品的標(biāo)準(zhǔn)值予以省略,以發(fā)熱量為目標(biāo)特性。利用激光誘導(dǎo)擊穿光譜系統(tǒng),對每個(gè)定標(biāo)樣品分別進(jìn)行檢測:測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理示意圖如圖1所示;測量過程如下:以脈沖激光器為激發(fā)光源,從激光器出射的激光經(jīng)過聚焦透鏡聚焦后作用于定標(biāo)樣品表面,在聚焦點(diǎn)產(chǎn)生等離子體,等離子體在保護(hù)氣體的氛圍中進(jìn)行冷卻,產(chǎn)生的輻射光信號(hào)通過采集透鏡進(jìn)入光纖,并經(jīng)過光譜儀處理后轉(zhuǎn)化成電信號(hào)被計(jì)算機(jī)采集。

表1煤質(zhì)特性標(biāo)準(zhǔn)值

在不同的環(huán)境條件下,對所有定標(biāo)樣品進(jìn)行檢測;具體做法是,利用自然環(huán)境變化采集不同環(huán)境條件下的光譜數(shù)據(jù),即每天記錄當(dāng)前的環(huán)境溫度T、環(huán)境濕度M和環(huán)境氣體壓力P,利用激光誘導(dǎo)擊穿光譜系統(tǒng)對每個(gè)定標(biāo)樣品進(jìn)行測量,每天測量一次,繼續(xù)兩個(gè)月,共得到60組、每組30個(gè)定標(biāo)樣品的光譜數(shù)據(jù);每個(gè)定標(biāo)樣品采集10幅光譜,經(jīng)過與NIST數(shù)據(jù)庫的比對,從煤炭定標(biāo)樣品的LIBS光譜中挑出100條特征譜線,分別求取定標(biāo)樣品的所有光譜中100條特征譜線強(qiáng)度;

2)利用步驟1)中定標(biāo)樣品中的任意一條特征譜線在不同環(huán)境條件下得到的強(qiáng)度與環(huán)境溫度T、環(huán)境濕度M、環(huán)境氣體壓力P,采用線性擬合的方式得到函數(shù)fi(T,M,P),最終得到100條特征譜線所對應(yīng)的100個(gè)fi(T,M,P);

3)求取所有定標(biāo)樣品的光譜對應(yīng)的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的平均值分別作為環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的標(biāo)準(zhǔn)值;環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的標(biāo)準(zhǔn)值分別為25℃、30%和101kPa。

4)將定標(biāo)樣品的第i條特征譜線強(qiáng)度,折合到步驟3)所述的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的標(biāo)準(zhǔn)值下:由于每一條譜線均有一個(gè)線性的fi(T,M,P),此處不一一列舉其表達(dá)式,統(tǒng)一用fi(T,M,P)代替;

Ii(T0,M0,P0)=Ii(Tc,Mc,Pc)fi(T,M,P) (I)

5)重復(fù)步驟4),將定標(biāo)樣品中目標(biāo)特性所有特征譜線強(qiáng)度,折合到步驟3)所述的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度和環(huán)境氣體壓力的標(biāo)準(zhǔn)值下;

6)利用步驟5)折合后得到的定標(biāo)樣品中所有特征譜線強(qiáng)度與發(fā)熱量C進(jìn)行多元線性回歸分析,并建立定標(biāo)曲線方程:

<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中ai為回歸系數(shù);

7)待測樣品中的目標(biāo)特性預(yù)測:

對于目標(biāo)特性未知的一個(gè)待測樣品,按照步驟1)的方法進(jìn)行檢測,分別求取待測樣品中的特征譜線強(qiáng)度再根據(jù)步驟2)得到的fi(T,M,P),按照公式(I)折合到環(huán)境溫度標(biāo)準(zhǔn)值T0、環(huán)境濕度標(biāo)準(zhǔn)值M0、環(huán)境氣體壓力標(biāo)準(zhǔn)值P0下,得到代入公式(II)即求得待測樣品中目標(biāo)特性Cx。

對待測樣品在不同的環(huán)境條件下連續(xù)測試10天,進(jìn)而對本發(fā)明的方法進(jìn)行檢驗(yàn),如果不進(jìn)行環(huán)境因素修正,10天的發(fā)熱量測試結(jié)果的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)為6.3%,經(jīng)過環(huán)境因素修正后,RSD降低到3.1%,可見本發(fā)明能夠解決LIBS測量長期穩(wěn)定性的問題。

本發(fā)明的工作原理為:

激光誘導(dǎo)擊穿光譜技術(shù)是指強(qiáng)脈沖激光經(jīng)過聚焦照射到樣品上時(shí),樣品會(huì)在瞬間被氣化成高溫、高密度的等離子體,處于激發(fā)態(tài)的等離子體會(huì)對外釋放出不同的射線。等離子體發(fā)射光譜譜線對應(yīng)的波長和強(qiáng)度分別反映所測對象中的組成元素和其濃度大小。該技術(shù)具有高檢測靈敏度,而且成本較低,可以同時(shí)對多種元素進(jìn)行分析等優(yōu)點(diǎn),具有極大的元素在線分析檢測的應(yīng)用潛力。

環(huán)境條件對LIBS的光譜有明顯的影響:環(huán)境溫度對設(shè)備性能有一定的影響,不同環(huán)境溫度條件下,光譜儀的狹縫寬度有一定的變化,從而導(dǎo)致了光譜的展寬以及峰值都有變化;環(huán)境中的水分則會(huì)導(dǎo)致更多的水分進(jìn)入等離子體,增加了等離子體內(nèi)氫氧元素含量,由于氫元素更易電離,因此增加了等離子體的電子密度,從而導(dǎo)致光譜的譜線強(qiáng)度發(fā)生變化;環(huán)境壓力則能夠限制等離子體的擴(kuò)展,改變等離子體的溫度、電子密度和燒蝕的總粒子數(shù),引起光譜譜線強(qiáng)度的變化。因此,不同環(huán)境條件下的LIBS光譜存在著映射關(guān)系,對于光譜中每一條特征譜線,這種映射關(guān)系都不是固定的,而是需要根據(jù)大量的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合得到。

如果找出這種映射關(guān)系,并將LIBS折合到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的環(huán)境條件下,則能夠顯著降低環(huán)境條件變化對LIBS測量結(jié)果的影響,提高LIBS測量的長期穩(wěn)定性。

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