本發(fā)明實施例涉及諧波檢測領(lǐng)域，尤其涉及一種基于粒子濾波的電力系統(tǒng)諧波檢測方法。
背景技術(shù)：
：隨著非線性設(shè)備使用量的增大，電力系統(tǒng)的諧波污染日益嚴重。諧波的存在會對電力系統(tǒng)及用電設(shè)備的安全、高效運行造成嚴重威脅，因此，研究有效的技術(shù)手段來治理諧波，具有十分重要的意義。在諧波分析領(lǐng)域，諧波檢測是一項重要工作，它主要是對電力信號中的諧波成分進行提取或?qū)Ω鞔沃C波的參數(shù)進行估計。諧波檢測結(jié)果對后續(xù)諧波分析和治理具有關(guān)鍵作用。目前，關(guān)于諧波檢測研究已取得很多成果，但已有的研究大多是基于無噪或高斯噪聲假設(shè)進行的，而電力系統(tǒng)存在明顯的脈沖噪聲，這會使得已有方法性能大大降低，甚至失效。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明實施例提供一種基于粒子濾波的電力系統(tǒng)諧波檢測方法，以克服上述技術(shù)問題。本發(fā)明一種基于粒子濾波的電力系統(tǒng)諧波檢測方法，包括：根據(jù)電力信號建立狀態(tài)方程和觀測方程，所述電力信號含有諧波信號和脈沖噪聲干擾信號；根據(jù)所述狀態(tài)方程和所述觀測方程采用粒子濾波算法對所述電力信號進行狀態(tài)估計；根據(jù)所述狀態(tài)估計計算所述諧波信號的幅度和相位。進一步地，所述根據(jù)所述狀態(tài)方程和所述觀測方程采用粒子濾波算法對所述電力信號進行狀態(tài)估計，包括：設(shè)定狀態(tài)方程中狀態(tài)向量的概率密度函數(shù)的均值和方差，并根據(jù)該概率密度函數(shù)抽取N個初始粒子，設(shè)置有效樣本數(shù)的閾值和所述初始粒子的權(quán)重；構(gòu)建重要性密度函數(shù)，并根據(jù)所述重要性密度函數(shù)獲取k時刻的粒子；根據(jù)似然概率計算所述粒子的權(quán)值；根據(jù)所述權(quán)值計算所述粒子的歸一化權(quán)值；根據(jù)所述歸一化權(quán)值計算有限樣本數(shù)；比較所述有效樣本數(shù)與所述有效樣本數(shù)的閾值，若所述有效樣本數(shù)大于所述有效樣本數(shù)的閾值，則根據(jù)當前粒子確定k時刻的狀態(tài)估計值，若所述有效樣本數(shù)小于所述有效樣本數(shù)的閾值，則進行粒子重采樣，并根據(jù)重采樣的粒子確定k時刻的狀態(tài)估計值。進一步地，所述則進行粒子重采樣，包括：從區(qū)間(0,1/L)上均勻分布中抽取隨機樣本，所述L為粒子的數(shù)目；根據(jù)所述隨機樣本構(gòu)造粒子樣本集，并計算所述粒子樣本集中粒子對應的序號集合；統(tǒng)計所述序號集合中各個序號對應粒子出現(xiàn)的次數(shù)，得到粒子次數(shù)集合；根據(jù)所述出現(xiàn)次數(shù)復制粒子，獲得新粒子集合；將所述新粒子集合中每個粒子的歸一化權(quán)值設(shè)置為1/L。本發(fā)明提供了一種基于粒子濾波理論的電力系統(tǒng)諧波檢測方法，該方法對脈沖噪聲具有較好的抵抗作用，即在脈沖噪聲環(huán)境中也具有較高的檢測精度，并且對變化的諧波參數(shù)具有較快的跟蹤速度，為實際含有脈沖噪聲干擾的電力系統(tǒng)中的諧波檢測提供了一種可行的方案。附圖說明為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作一簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動性的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其它的附圖。圖1為本發(fā)明一種基于粒子濾波的電力系統(tǒng)諧波檢測方法流程圖；圖2為本發(fā)明含有諧波成份和脈沖噪聲干擾的電力信號波形圖；圖3為本發(fā)明基于粒子濾波、卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波三種方法對穩(wěn)態(tài)諧波中3次諧波相位估計結(jié)果示意圖；圖4為本發(fā)明基于粒子濾波、卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波三種方法對穩(wěn)態(tài)諧波中5次諧波幅度估計結(jié)果示意圖；圖5a為本發(fā)明基于粒子濾波、卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波三種方法對參數(shù)變化諧波中3次諧波幅度估計結(jié)果示意圖；圖5b為本發(fā)明基于粒子濾波、卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波三種方法對參數(shù)變化諧波中5次諧波幅度估計結(jié)果示意圖；圖6a為本發(fā)明基于粒子濾波、卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波三種方法對參數(shù)變化諧波中3次諧波相位估計結(jié)果示意圖；圖6b為本發(fā)明基于粒子濾波、卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波三種方法對參數(shù)變化諧波中5次諧波相位估計結(jié)果示意圖。具體實施方式為使本發(fā)明實施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。圖1為本發(fā)明一種基于粒子濾波的電力系統(tǒng)諧波檢測方法流程圖，如圖1所示，本實施例的方法可以包括：根據(jù)電力信號建立狀態(tài)方程和觀測方程，所述電力信號含有諧波信號和脈沖噪聲干擾信號；具體來說，如圖2所示，對于含有諧波和脈沖噪聲干擾的電力信號，采樣離散化后的信號表達式一般可以表示為y(k)=Σm=1MAmsin(2πmfk/fs+φm)+μ(k)---(1)]]>其中，f為基波頻率，mf、Am和(m＝1,2,…,M)分別為第m次諧波的頻率、幅度和相位，M為最高次諧波的次數(shù)，fs為采樣頻率，μ(k)為k時刻的噪聲干擾，在的研究中為脈沖噪聲，服從α穩(wěn)定分布，y(k)即為k時刻的電力信號。對電力信號y(k)進行如下分解y(k)=Σm=1M[Amcosφmsin(2πmfk/fs)+Amsinφmcos(2πmfk/fs)]+μ(k)---(2)]]>將系統(tǒng)的觀測方程建模為y(k)＝H(k)x(k)+μ(k)(3)其中，H(k)為觀測矩陣，其具體形式為H(k)＝[sin(2πfk/fs)cos(2π·2fk/fs)sin(2π·2fk/fs)cos(2πfk/fs)…sin(2πfk/fs)cos(2πfk/fs)](4)在已知基波頻率50Hz的前提下，每個時刻的H(k)均可計算出；x(k)為狀態(tài)向量，其表達式為其中，A1和分別為基波幅度和相位，A2和AM為第2次諧波和第M次諧波的幅度，和分別為第2次諧波和第M次諧波的相位?？紤]到電力信號在一定時間內(nèi)變化不大，所以將狀態(tài)方程以簡化的形式建模為x(k)＝x(k-1)+v(k)(6)其中，x(k)為k時刻的狀態(tài)向量，x(k-1)為k-1時刻的狀態(tài)向量，v(k)為k時刻的狀態(tài)噪聲向量，假定噪聲向量的每個元素都服從均值為0、方差為一較小正數(shù)Q的高斯分布。根據(jù)所述狀態(tài)方程和所述觀測方程采用粒子濾波算法對所述電力信號進行狀態(tài)估計；根據(jù)所述狀態(tài)估計計算所述諧波信號的幅度和相位。進一步地，所述根據(jù)所述狀態(tài)方程和所述觀測方程采用粒子濾波算法對所述電力信號進行狀態(tài)估計，包括：設(shè)定狀態(tài)方程中狀態(tài)向量的概率密度函數(shù)的均值和方差，即設(shè)定狀態(tài)方程中的狀態(tài)向量的先驗分布p(x0)，并根據(jù)p(x0)抽取L個初始粒子，設(shè)置有效樣本數(shù)的閾值和所述初始粒子的權(quán)重；具體來說，根據(jù)狀態(tài)方程中的狀態(tài)向量的先驗分布p(x0)抽取L個(本實施例中L取100)初始粒子xi(i＝1,2,…,L)，上標i表示粒子編號，并設(shè)置其權(quán)重為w0i=1L(i=1,2,...,L)---(7)]]>此處概率密度函數(shù)p(x0)假設(shè)為高斯分布，其均值和方差根據(jù)諧波幅度和相位的大致取值進行設(shè)定；設(shè)置有效樣本數(shù)的閾值Nth＝N0；構(gòu)建重要性密度函數(shù)，并根據(jù)所述重要性密度函數(shù)獲取k時刻的粒子；具體來說，根據(jù)重要性密度函數(shù)抽取L個粒子，此處采用狀態(tài)的轉(zhuǎn)移先驗概率，即(下標k表示時刻)q(xki|xk-1i,yk)=p(xki|xk-1i),i=1,2,...,L---(8)]]>假設(shè)狀態(tài)噪聲向量服從高斯分布，其均值為0，協(xié)方差矩陣為∑(為對角陣，每個對角線元素為一個較小正數(shù)Q，本發(fā)明中Q取0.005)，即vk～N(0,∑)，又由式(6)所示的狀態(tài)方程可得p(xki|xk-1i)=N(xk-1i,Σ)---(9)]]>根據(jù)上述重要性密度函數(shù)可以如式(10)所示的方式獲取k時刻的粒子為xki=xk-1i+vki---(10)]]>其中為k時刻對應第i個粒子的狀態(tài)噪聲，根據(jù)似然概率計算所述粒子的權(quán)值；具體來說，本實施例采用公式wki=wk-1ip(yk|xki)p(xki|xk-1i)q(xki|xk-1i,yk)=wk-1ip(yk|xki)---(11)]]>計算粒子的權(quán)重，其中，為似然概率。根據(jù)式(3)所示的觀測方程可知，此處的似然概率密度主要由觀測噪聲的概率分布決定，觀測噪聲是服從Sα(0,γ,0)的脈沖噪聲，但α穩(wěn)定分布沒有封閉的概率密度函數(shù)，本文采用多個高斯分布的加權(quán)和對觀測噪聲進行逼近，即對于每個粒子，令為k時刻由第i個粒子樣本得到的觀測信號yk估計值，R為接近脈沖噪聲分散系數(shù)γ的常數(shù)(R∈γ±0.3γ)，γ由具體噪聲的脈沖強度決定，對于一般的電力系統(tǒng)環(huán)境，R可以取為0.1，最終通過粒子樣本的加權(quán)求和實現(xiàn)噪聲的加權(quán)求和，逼近脈沖噪聲。根據(jù)所述權(quán)值計算所述粒子的歸一化權(quán)值；具體來說，本實施例采用公式w~ki=wkiΣi=1Lwki---(12)]]>計算粒子的歸一化權(quán)值，其中，根據(jù)所述歸一化權(quán)值計算有限樣本數(shù)；具體來說，本實施例采用公式N^eff=1Σi=1L(w~ki)2---(13)]]>計算有限樣本數(shù)，其中，比較所述有效樣本數(shù)與所述有效樣本數(shù)的閾值，若所述有效樣本數(shù)大于所述有效樣本數(shù)的閾值，則根據(jù)當前粒子確定k時刻的狀態(tài)估計值，所述所述有效樣本數(shù)小于所述有效樣本數(shù)的閾值，則進行粒子重采樣，并根據(jù)重采樣的粒子進行狀態(tài)估計值。具體來說，若則進行粒子重新采樣，否則，根據(jù)當前粒子確定k時刻的狀態(tài)向量估計值，即或根據(jù)狀態(tài)估計值計算各次諧波的幅度和相位，即Am=(xk,2m-1)2+(xk,2m)2,m=1,2,...,M---(15)]]>其中，xk,n表示k時刻狀態(tài)向量估計值的第n個元素；令k＝k+1，獲取觀測值y(k+1)，返回上述步驟中獲取k時刻的粒子，重復上述過程。本實施例中粒子重采樣，包括：從區(qū)間(0,1/L)上均勻分布中抽取隨機樣本，所述L為粒子的數(shù)目；根據(jù)所述隨機樣本構(gòu)造粒子樣本集，并計算所述粒子樣本集中粒子對應的序號集合；統(tǒng)計所述序號集合中各個序號對應粒子出現(xiàn)的次數(shù)，得到粒子次數(shù)集合；根據(jù)所述出現(xiàn)次數(shù)復制粒子，獲得新粒子集合；將所述新粒子集合中每個粒子的歸一化權(quán)值設(shè)置為1/L。具體來說，粒子重采樣的步驟為：a)從(0,1/L)上的均勻分布中抽取一個隨機樣本U；b)根據(jù)U按照式(17)構(gòu)造樣本集u(i)=U+i-1N,i=1,2,...,N---(17)]]>c)根據(jù)式(18)計算樣本集對應的序號集合D(u(i))＝m,若其中，m表示與各個粒子對應的序號；d)統(tǒng)計序號集合中各個序號出現(xiàn)的次數(shù)，得到集合其中Ni就表示序號為i的粒子重復的次數(shù)；e)根據(jù)將各個粒子進行Ni次復制，獲得新粒子集合f)將每個重采樣粒子的歸一化權(quán)值都設(shè)置為w~kj=1N(j=1,2,...,N)---(19).]]>舉例說明，假設(shè)粒子數(shù)目L＝6，即抽取6個粒子，對每個粒子分別編號為1、2、3、4、5、6，抽取隨機樣本U并根據(jù)式(17)構(gòu)造集合集合的具體取值由抽取的隨機樣本U的值決定，然后按照式(18)統(tǒng)計序號集合假設(shè)獲得的序號集合的具體結(jié)果為{113334}，其中的數(shù)字表示粒子的編號，則原粒子樣本中的各個粒子重復次數(shù)的次數(shù)集合為{203100}，每個數(shù)字表示相應位置標號的粒子重復的次數(shù)，然后根據(jù)的值，對原樣本中的1號粒子進行2次復制，獲得2個1號粒子樣本，對3號粒子進行3次復制，獲得3個3號粒子樣本，再對原4號粒子進行1次復制，得到1個4號粒子樣本，最后就由2個1號粒子、3個3號粒子和1個4號粒子這6個粒子構(gòu)成新的粒子樣本。如圖3、圖4所示，已有的無跡卡爾曼濾(UKF)方法的檢測誤差較大，基于粒子濾波(PF)和卡爾曼濾波(KF)的方法檢測誤差相對較??；通過與電力信號的波形圖比較可以看出，當信號中出現(xiàn)較強的脈沖噪聲時(如t＝0.6秒左右處)，基于卡爾曼濾波(KF)的方法對幅度和相位的估計結(jié)果會出現(xiàn)較大的波動，估計誤差增大，而基于粒子濾波(PF)的方法估計結(jié)果相對平穩(wěn)，波動較小。對各個諧波參數(shù)的整體估計結(jié)果，基于粒子濾波(PF)的估計總體偏差較小，能夠較好地抵抗脈沖噪聲的干擾。如圖5和圖6所示，圖5是對幅度變化信號y(t)＝a1sin(2πft)+a3sin(2π·3ft+60°)+a5sin(2π·5ft+30°)+μ(t)的檢測結(jié)果，其中a1=1,0<t≤0.8sor1.6<t≤2s1.2,0.8<t≤1.6s]]>a3=0.5,0<t≤0.8sor1.6<t≤2s0.3,0.8<t≤1.6s]]>a5=0.3,0<t≤0.8sor1.6<t≤2s0.1,0.8<t≤1.6s]]>對相位變化信號的檢測結(jié)果如圖6所示，其中從圖5a-5b和圖6a-6b可以看出，對脈沖噪聲下變化的諧波相位，基于PF的諧波檢測方法具有較快的跟蹤速度，估計結(jié)果偏差較小，而基于已有的KF和UKF的檢測方法的估計結(jié)果誤差較大，且沒能跟蹤上參數(shù)的變化。在脈沖噪聲環(huán)境中，無論是對穩(wěn)態(tài)諧波，還是參數(shù)變化的諧波，相對于卡爾曼濾波系列理論的方法，本發(fā)明所提供的基于粒子濾波理論的諧波檢測方法整體檢測精度更高，且對參數(shù)變化的信號具有更好的跟蹤能力。最后應說明的是：以上各實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對其限制；盡管參照前述各實施例對本發(fā)明進行了詳細的說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應當理解：其依然可以對前述各實施例所記載的技術(shù)方案進行修改，或者對其中部分或者全部技術(shù)特征進行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實施例技術(shù)方案的范圍。當前第1頁1 2 3