本發(fā)明涉及一種測量方法，具體涉及一種導(dǎo)線弧垂的測量方法。

背景技術(shù)：

導(dǎo)線上任意一點到懸掛點連線之間的鉛垂距離稱為導(dǎo)線在該點的弧垂?，F(xiàn)行導(dǎo)線弧垂的測量方法一般采用人工借助弧垂板直接測量，也有用經(jīng)緯儀測量。人工借助弧垂板的測量方法雖然比較簡單方便，但是在測量兩個桿塔之間的導(dǎo)線弧垂時，因為距離遠(yuǎn)，視力受到限制，目測誤差會導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)偏差，當(dāng)偏差較大時，會導(dǎo)致導(dǎo)線對地距離不足或者交叉跨越距離不足，從而引發(fā)電網(wǎng)安全事故。用經(jīng)緯儀測量，必須在一座桿塔底部或距離桿塔很近的地方測量，且必須知道兩個桿塔之間的水平距離，當(dāng)兩個桿塔在河溝兩岸或在兩座山頭上時，兩個桿塔之間的水平距離測量困難，甚至無法測量，因此為了準(zhǔn)確測量電網(wǎng)導(dǎo)線弧垂，保證電網(wǎng)安全運行，必須對現(xiàn)有的測量方法進行改進。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種導(dǎo)線弧垂的測量方法，解決了現(xiàn)有人工借助弧垂板直接測量，或用經(jīng)緯儀測量，難以測量，測量結(jié)果出現(xiàn)偏差甚至引發(fā)電網(wǎng)安全事故的問題。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種導(dǎo)線弧垂的測量方法，具體步驟如下：

步驟1，選定水平地面上任意兩點M，N，將經(jīng)緯儀分別支在M，N處，M點到O₁的距離和N點到O₂的距離均為經(jīng)緯儀的高度，此時經(jīng)緯儀的測量點分別為O₁、O₂，O₁、O₂處于同一水平面上，分別標(biāo)記導(dǎo)線兩端分別為A₁、B₁，A₁、B₁在O₁、O₂所在水平面上的投影分別為A₀、B₀，標(biāo)記A₁、B₁內(nèi)導(dǎo)線最低點為C₁，C₁在O₁、O₂所在水平面上的投影為C₀；

步驟2，測量O₁、O₂之間的距離L，根據(jù)余弦定理計算C₁C₀的距離h₂；

步驟3，延長A₁A₀至D點，使B₁、C₀、D在一條直線上，根據(jù)相似三角形原理得到A₁B₁到C₀的距離h₀，h₀-h₂即為導(dǎo)線弧垂。

本發(fā)明的特點還在于，

步驟2具體計算過程如下：

測量O₁、O₂之間的距離L，在O₁處，調(diào)整經(jīng)緯儀觀測角，測得∠A₀O₁A₁＝α₁，∠A₀O₁O₂＝β₁，∠O₂O₁B₀＝ω₃，∠C₀O₁C₁＝α₂，∠C₀O₁O₂＝β₂；在O₂處，調(diào)整經(jīng)緯儀觀測角，測得∠O₁O₂A₀＝ω₁，∠B₀O₂B₁＝α₃，∠B₀O₂O₁＝β₃，∠O₁O₂C_O＝ω₂；

做O₁到A₀O₂的垂線段O₁O₃，長度記為d1，則在三角形O₁O₂O₃中：

d1＝L×sinω₁ (1)

因為在三角形A₀O₁O₃中：

A₀O₁＝d1/[sin(180-β₁-ω₁)] (2)

將(1)帶入(2)得：

A₀O₁＝(L×sinω₁)/[sin(180-β₁-ω₁)] (3)

記A₁A₀為h₁，在三角形A₁A₀O₁中，因為：

h₁＝A₀O₁×tanα₁ (4)

將(3)代入(4)得：

h₁＝(L×sinω₁×tanα₁)/[sin(180-β₁-ω₁)] (5)

做O₂點到B₀O₁的垂線段O₂O₄，長度記為d2，則在三角形O₁O₂O₄中：

d2＝L×sinω₃ (6)

因為在三角形B₀O₂O₄中：

B₀O₂＝d2/[sin(180-β₃-ω₃)] (7)

將(6)代入(7)得

B₀O₂＝(L×sinω₃)/[sin(180-β₃-ω₃)] (8)

記B₁B₀為h₃，因為在三角形B₁B₀O₂中：

h₃＝B₀O₂×tanα₃ (9)

將(8)代入(9)得：

h₃＝(L×sinω₃×tanα₃)/[sin(180-β₃-ω₃)] (10)

根據(jù)正弦定理，在三角形C₀O₁O₂中，

C₀O₁＝(L×sinω₂)/sin(180-β₂-ω₂) (11)

C₀O₂＝(C₀O₁×sinβ₂)/sinω₂ (12)

記C₁C₀為h₂，則在三角形C₁C₀O₁中：

h₂＝C₀O₁×tanα₂ (13)

將(11)代入(13)得

h₂＝(L×sinω₂×tanα₂)/sin(180-β₂-ω₂) (14)

步驟3的具體計算過程為：

記∠C₀O₁A₀＝θ₁，A₀C₀＝L₁，則

θ₁＝β₁-β₂ (15)

根據(jù)余弦定理，在三角形A₀C₀O₁中

$L_1=\sqrt{{\left(A_0{O}_1\right)}^2+{\left(C_0{O}_1\right)}^2-2\left(A_0{O}_1\right)\left(C_0{O}_1\right){\mathrm{COS\θ}}_1}---\left(16\right)$

將(2)(11)(15)代入(16)，可以計算得出L₁，

記∠C₀O₂B₀＝θ₂，B₀C₀＝L₂，則

θ₂＝β₃-ω₂ (17)

根據(jù)余弦定理，在三角形C₀B₀O₂中

$L_2=\sqrt{{\left(B_0{O}_2\right)}^2+{\left(C_0{O}_2\right)}^2-2\left(B_0{O}_2\right)\left(C_0{O}_2\right){\mathrm{COS\θ}}_2}---\left(18\right)$

將(7)(12)(17)代入(18)，計算得出L₂；

標(biāo)記A₀D之間的距離為h₄，由于三角形B₁B₀C₀和A₀C₀D相似，得：

h₄＝(L₁×h₃)/L₂ (19)

將(10)(16)(18)代入(19)，計算得出h₄；

在三角形A₁B₁D中，因為：

h₀＝[L₂(h₁+h₄)]/(L₂+L₁) (20)

將(19)代入(20)得

h₀＝(h₁L₂+h₃L₁)/(L₂+L₁)

最后通過計算得到弧垂＝h₀-h₂。

本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明導(dǎo)線弧垂的測量方法，通過測量水平地面任意兩個觀測點的距離，根據(jù)余弦定理和相似三角形原理，就可以準(zhǔn)確的得到導(dǎo)線弧垂，該方法不受視力限制，也沒有目測誤差，可以有效的解決弧垂板直接測量法的目測誤差和因視力限制而無法測量的問題。該方法無需靠近桿塔底部，無需知道兩個桿塔之間的距離，也可以解決經(jīng)緯儀測量時需要知道兩個桿塔之間距離和靠近桿塔底部的問題。

附圖說明

圖1是本發(fā)明導(dǎo)線弧垂的測量方法結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2是本發(fā)明導(dǎo)線弧垂的測量方法中A₁B₁到C₀的距離h₀的測量結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細(xì)說明。

本發(fā)明導(dǎo)線弧垂的測量方法，具體步驟如下：

步驟1，如圖1所示，選定水平地面上任意兩點M，N(M，N在A₁、B₁連線的同一側(cè)，且M在A₁的右側(cè)，N在B₁的左側(cè)，M，N之間的距離小于A₁、B₁之間的距離)，將經(jīng)緯儀分別支在M，N處，M點到O₁的距離與N點到O₂的距離均為經(jīng)緯儀的高度。此時經(jīng)緯儀的測量點分別為O₁、O₂，O₁、O₂處于同一水平面上，分別標(biāo)記導(dǎo)線兩端分別為A₁、B₁，A₁、B₁在O₁、O₂所在水平面上的投影分別為A₀、B₀，標(biāo)記A₁、B₁內(nèi)導(dǎo)線最低點為C₁，C₁在O₁、O₂所在水平面上的投影為C₀；

步驟2，測量O₁、O₂之間的距離L，根據(jù)余弦定理計算C₁C₀的距離h₂；

具體為：測量O₁、O₂之間的距離L，經(jīng)緯儀測量點在O₁處，調(diào)整經(jīng)緯儀觀測角，測得∠A₀O₁A₁＝α₁，∠A₀O₁O₂＝β1，∠O₂O₁B₀＝ω₃，∠C₀O₁C₁＝α₂，∠C₀O₁O₂＝β₂；將經(jīng)緯儀測量點移至O₂處，調(diào)整經(jīng)緯儀觀測角，測得∠O₁O₂A_0＝ω₁，∠B₀O₂B₁＝α₃，∠B₀O₂O₁＝β₃，∠O₁O₂C_O＝ω₂；

做O₁到A₀O₂的垂線段O₁O₃，長度記為d1，則在三角形O₁O₂O₃中：

d1＝L×sinω₁ (1)

因為在三角形A₀O₁O₃中：

A₀O₁＝d1/[sin(180-β₁-ω₁)] (2)

將(1)帶入(2)得：

A₀O₁＝(L×sinω₁)/[sin(180-β₁-ω₁)] (3)

記A₁A₀為h₁，在三角形A₁A₀O₁中，因為：

h₁＝A₀O₁×tanα₁ (4)

將(3)代入(4)得：

h₁＝(L×sinω₁×tanα₁)/[sin(180-β₁-ω₁)] (5)

做O₂點到B₀O₁的垂線段O₂O₄，長度記為d2，則在三角形O₁O₂O₄中：

d2＝L×sinω₃ (6)

因為在三角形B₀O₂O₄中：

B₀O₂＝d2/[sin(180-β₃-ω₃)] (7)

將(6)代入(7)得

B₀O₂＝(L×sinω₃)/[sin(180-β₃-ω₃)] (8)

記B₁B₀為h₃，因為在三角形B₁B₀O₂中：

h₃＝B₀O₂×tanα₃ (9)

將(8)代入(9)得：

h₃＝(L×sinω₃×tanα₃)/[sin(180-β₃-ω₃)] (10)

根據(jù)正弦定理，在三角形C₀O₁O₂中，

C₀O₁＝(L×sinω₂)/sin(180-β₂-ω₂) (11)

C₀O₂＝(C₀O₁×sinβ₂)/sinω₂ (12)

記C₁C₀為h₂，則在三角形C₁C₀O₁中：

h₂＝C₀O₁×tanα₂ (13)

將(11)代入(13)得

h₂＝(L×sinω₂×tanα₂)/sin(180-β₂-ω₂) (14)

步驟3，如圖2所示，延長A₁A₀至D點，使B₁、C₀、D在一條直線上，根據(jù)相似三角形原理得到A₁B₁到C₀的距離h₀，h₀-h₂即為導(dǎo)線弧垂。

具體計算過程為：

記∠C₀O₁A₀＝θ₁，A₀C₀＝L₁，則

θ₁＝β₁-β₂ (15)

根據(jù)余弦定理，在三角形A₀C₀O₁中

$L_1=\sqrt{{\left(A_0{O}_1\right)}^2+{\left(C_0{O}_1\right)}^2-2\left(A_0{O}_1\right)\left(C_0{O}_1\right){\mathrm{COS\θ}}_1}---\left(16\right)$

將(2)(11)(15)代入(16)，可以計算得出L₁，

記∠C₀O₂B₀＝θ₂，B₀C₀＝L₂，則

θ₂＝β₃-ω₂ (17)

根據(jù)余弦定理，在三角形C₀B₀O₂中

$L_2=\sqrt{{\left(B_0{O}_2\right)}^2+{\left(C_0{O}_2\right)}^2-2\left(B_0{O}_2\right)\left(C_0{O}_2\right){\mathrm{COS\θ}}_2}---\left(18\right)$

將(7)(12)(17)代入(18)，計算得出L₂；

標(biāo)記A₀D之間的距離為h₄，由于三角形B₁B₀C₀和A₀C₀D相似，得：

h₄＝(L₁×h₃)/L₂ (19)

將(10)(16)(18)代入(19)，計算得出h₄；

在三角形A₁B₁D中，因為：

h₀＝[L₂(h₁+h₄)]/(L₂+L₁) (20)

將(19)代入(20)得

h₀＝(h₁L₂+h₃L₁)/(L₂+L₁)

最后通過計算得到弧垂＝h₀-h₂。

本發(fā)明方法不受視力限制，也沒有目測誤差，可以有效的解決弧垂板直接測量法的目測誤差和因視力限制而無法測量的問題。而一般的用經(jīng)緯儀測量、計算弧垂的方法，必須在一座桿塔底部或距離桿塔很近的地方測量，且必須知道兩個桿塔之間的水平距離。當(dāng)兩個桿塔在河溝兩岸或在兩座山頭上時，兩個桿塔之間的水平距離測量困難，甚至無法測量；或因桿塔底部有樹木、雜草，很難靠近桿塔。本方法無需靠近桿塔底部，且無需知道兩個桿塔之間的距離，可以有效的解決用經(jīng)緯儀測量、計算弧垂時很難靠近桿塔及需要知道兩個桿塔之間的水平距離的問題，本方法需要的數(shù)據(jù)容易測量，測量的數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)學(xué)計算就可以得到導(dǎo)線的弧垂。