本發(fā)明屬于信號(hào)處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，尤其涉及一種簡(jiǎn)化聲矢量傳感器陣列的到達(dá)角估計(jì)方法。
背景技術(shù)：
：確定聲波的到達(dá)方向是聲信號(hào)處理的一個(gè)重要應(yīng)用，傳統(tǒng)的聲波到達(dá)方向測(cè)量方法是采用聲壓傳感器陣列對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行空間采樣，并進(jìn)行空間譜估計(jì)。實(shí)際上，聲波是具有標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng)的矢量信號(hào)，傳統(tǒng)的聲壓傳感器僅利用了聲壓信息，聲矢量傳感器兼有方向敏感性和測(cè)量信息量大的諸多優(yōu)點(diǎn)，因而得到日益廣泛的應(yīng)用。聲矢量傳感器分為全聲矢量傳感器和簡(jiǎn)化聲矢量傳感器。全聲矢量傳感器由聲壓傳感器和三分量振速傳感器復(fù)合而成，聲壓傳感器測(cè)量聲場(chǎng)的聲壓，振速傳感器測(cè)量聲場(chǎng)中的振速，因此，聲矢量傳感器可以空間共點(diǎn)、時(shí)間同步地測(cè)量聲場(chǎng)的聲壓標(biāo)量信息和振速矢量信息。從全聲矢量傳感器中取出若干個(gè)傳感器分量所構(gòu)成的低維聲矢量傳感器，稱為簡(jiǎn)化聲矢量傳感器。簡(jiǎn)化聲矢量傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便等諸多優(yōu)點(diǎn)，隨著聲矢量傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，其所顯示的優(yōu)越性能使人們對(duì)其產(chǎn)生了越來(lái)越大的興趣。聲矢量傳感器的長(zhǎng)矢量模型將輸出的各個(gè)分量順序排列成一個(gè)長(zhǎng)的復(fù)數(shù)矢量，并沒有考慮聲矢量傳感器輸出的各個(gè)分量之間的正交關(guān)系，因此，長(zhǎng)矢量模型不能充分體現(xiàn)聲矢量傳感器技術(shù)的優(yōu)越性?；谒脑獢?shù)理論的信號(hào)處理方法能夠描述聲矢量傳感器輸出的各個(gè)分量的輸出關(guān)系且保持了各分量固有的正交性。但現(xiàn)有的四元數(shù)模型沒有利用子陣間的信息，而只是利用陣列空域?qū)蚴噶康男畔?，聲矢量傳感器的矢量特性沒有得到充分發(fā)揮，本發(fā)明構(gòu)建了聲壓傳感器和x軸、y軸振速傳感器組成的簡(jiǎn)化聲矢量傳感器四元數(shù)新模型，解決了稀疏L型聲矢量傳感器陣列的相位模糊問題，提高了參數(shù)估計(jì)精度。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是提供一種可以解稀疏陣列相位模糊的簡(jiǎn)化聲矢量傳感器陣列多參數(shù)聯(lián)合估計(jì)四元數(shù)方法。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取如下的技術(shù)解決方案：L型簡(jiǎn)化聲矢量傳感器陣列多參數(shù)聯(lián)合估計(jì)四元數(shù)方法，L型陣列接收K個(gè)不同頻率的遠(yuǎn)場(chǎng)、互不相關(guān)窄帶聲源信號(hào)，所述聲矢量傳感器陣列由N個(gè)等間隔布置于x軸上的陣元和N個(gè)等間隔布置于y軸上的陣元構(gòu)成，坐標(biāo)原點(diǎn)上的陣元兩軸共用，總的陣元數(shù)量為2N-1個(gè)，x軸上陣元間的間距為dx，y軸上陣元間的間距為dy，所述陣元是具有同步共點(diǎn)測(cè)量聲壓以及x軸和y軸方向振速分量的簡(jiǎn)化聲矢量傳感器，其中，dx＞＞λmin/2，dy＞＞λmin/2，λmin為入射信號(hào)的最小波長(zhǎng)；多參數(shù)聯(lián)合估計(jì)方法的步驟如下：步驟一、將2N-1個(gè)聲矢量傳感器構(gòu)成L型陣列，并保證所有的聲壓傳感器相互平行，所有的x軸方向振速傳感器相互平行，所有的y軸方向振速傳感器相互平行；對(duì)聲矢量傳感器陣列的接收信號(hào)直接進(jìn)行M次采樣得到第一組采樣數(shù)據(jù)延時(shí)ΔT后對(duì)聲矢量傳感器陣列的接收信號(hào)同步樣采樣M次得到第二組采樣數(shù)據(jù)和均為(6N-3)×M的矩陣，矩陣中的前(2N-1)×M個(gè)元素為聲壓傳感器的接收數(shù)據(jù)，中間(2N-1)×M個(gè)元素為x軸方向振速傳感器的接收數(shù)據(jù)，后(2N-1)×M個(gè)元素為y軸方向振速傳感器接收數(shù)據(jù)，其中，A1是復(fù)數(shù)域陣列導(dǎo)向矢量，A2是延時(shí)ΔT后的復(fù)數(shù)域陣列導(dǎo)向矢量，A1＝[a1，…，ak，…，aK]，ak0＝[1，vkx，vky]T是坐標(biāo)原點(diǎn)處陣元接收的單位功率聲矢量信號(hào)，vkx＝sinθkcosφk是x軸方向振速，vky＝sinθksinφk是y軸方向振速，q(θk，φk)＝[1，qx(θk，φk)，qy(θk，φk)]為2N-1個(gè)聲矢量傳感器與原點(diǎn)處傳感器之間的相位差組成的導(dǎo)向矢量，是x軸上除坐標(biāo)原點(diǎn)以外的N-1個(gè)聲矢量傳感器相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的導(dǎo)向矢量，是y軸上除坐標(biāo)原點(diǎn)以外的N-1個(gè)聲矢量傳感器相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的導(dǎo)向矢量，λk是第k個(gè)入射信號(hào)波長(zhǎng)，θk∈[0，π/2]和φk∈[-π，π]分別是聲矢量信號(hào)的俯仰角和方位角，A2＝A1Φ，是時(shí)延矩陣，P＝[p1，…，pk，…，pK]T是聲信號(hào)的聲壓強(qiáng)度矩陣，pk是第k個(gè)信號(hào)的M次快拍數(shù)據(jù)矢量，和是高斯白噪聲矩陣；步驟二、將兩組采樣數(shù)據(jù)都按照相同的模式疊加構(gòu)成四元數(shù)數(shù)據(jù)Z1和Z2；數(shù)據(jù)的疊加模式為：一個(gè)陣元的同一次快拍數(shù)據(jù)按照聲壓強(qiáng)度加上四元數(shù)虛數(shù)單位i乘以x軸方向振速加上四元數(shù)虛數(shù)單位k乘以y軸方向振速疊加構(gòu)成該陣元的一次四元數(shù)快拍數(shù)據(jù)，所有的接收數(shù)據(jù)都按照這種方式疊加成四元數(shù)數(shù)據(jù)；第一組采樣數(shù)據(jù)的四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣為：Z1＝B1P+N1，式中的B1＝[b1(θ1，φ1)，…，b1(θk，φk)，…，b1(θK，φK)]＝C1+iC2為四元數(shù)陣列導(dǎo)向矢量，C1＝[c1(θ1，φ1)，…，c1(θk，φk)，…，c1(θK，φK)]表示聲壓傳感器構(gòu)成的子陣導(dǎo)向矢量，C2＝[c2(θ1，φ1)，…，c2(θk，φk)，…，c2(θK，φK)]表示x軸和y軸方向的振速矢量構(gòu)成的子陣導(dǎo)向矢量，b1(θk，φk)＝(1+ivkx+kvky)q(θk，φk)＝(b1k+ib2k)q(θk，φk)＝c1k+ic2k，其中，b1k＝1和分別表示坐標(biāo)原點(diǎn)處的聲矢量傳感器接收信號(hào)四元數(shù)表示形式的實(shí)部和虛部，c1k＝b1kq(θk，φk)，c2k＝b2kq(θk，φk)，N1是第一組采樣數(shù)據(jù)中噪聲的四元數(shù)表示；第二組采樣數(shù)據(jù)的四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣為：Z2＝B2P+N2，式中的B2是延時(shí)ΔT后的四元數(shù)陣列導(dǎo)向矢量，B2＝B1Φ，為時(shí)延矩陣，N2是第二組采樣數(shù)據(jù)中噪聲的四元數(shù)表示；步驟三、將兩組四元數(shù)數(shù)據(jù)Z1和Z2構(gòu)成全陣列接收四元數(shù)數(shù)據(jù)Z，計(jì)算四元數(shù)數(shù)據(jù)Z的自相關(guān)矩陣Rz，對(duì)自相關(guān)矩陣Rz進(jìn)行四元數(shù)特征分解并通過相關(guān)運(yùn)算得到陣列導(dǎo)向矢量的估計(jì)值延時(shí)ΔT后的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值和全數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值是四元數(shù)噪聲，是全數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量；計(jì)算Z的自相關(guān)矩陣其中，(·)H表示轉(zhuǎn)置復(fù)共軛操作，σ2為噪聲的方差，I為單位矩陣，為入射信號(hào)聲壓強(qiáng)度的自相關(guān)函數(shù)；對(duì)Rz進(jìn)行四元數(shù)矩陣特征分解得到信號(hào)子空間Es，Es的前2N-1行元素組成矩陣E1，Es的后2N-1行元素組成矩陣E2，是矩陣E1的偽逆矩陣，矩陣不是厄米特矩陣不能直接進(jìn)行四元數(shù)的特征分解，需要轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)自伴隨矩陣其中Ψr和Ψi分別是Ψ的實(shí)部和虛部，是復(fù)數(shù)域虛數(shù)單位，和分別是Ψi和Ψr的共軛矩陣，對(duì)CΨ進(jìn)行特征分解其中，ck是特征矢量，vk是特征值，Ψ的右特征值也是vk，對(duì)應(yīng)的特征矢量其中，ΦJ＝[IJ，-iIJ]是維數(shù)為J×2J的還原矩陣，J＝2N-1，IJ代表維數(shù)為J×J的單位陣；從而由第二次特征分解得到陣列導(dǎo)向矢量的估計(jì)值和延時(shí)ΔT后的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值及全數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值以及時(shí)延矩陣的估計(jì)值其中，為Ψ的特征向量矩陣；步驟四、由時(shí)延矩陣估計(jì)值得到聲波信號(hào)的頻率估計(jì)由導(dǎo)向矢量重構(gòu)子陣導(dǎo)向矢量和根據(jù)子陣導(dǎo)向矢量和之間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣Ω得到信號(hào)到達(dá)角的粗略估計(jì)值和并由此得到方向余弦的粗略無(wú)模糊估計(jì)值和由時(shí)延矩陣Φ的估計(jì)值得到聲波信號(hào)頻率的估計(jì)值為：根據(jù)步驟二中B1和C1及C2的關(guān)系知導(dǎo)向矢量的估計(jì)值根據(jù)關(guān)系重構(gòu)子陣導(dǎo)向矢量和子陣導(dǎo)向矢量和之間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣為則聲波到達(dá)角粗略估計(jì)值為：步驟五、由陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值得到陣列空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值以及x軸和y軸上的空域?qū)蚴噶烤仃嚬烙?jì)值q′kx和q′ky，利用q′kx求x軸上前N-1個(gè)陣元和后N-1個(gè)陣元之間的平移不變關(guān)系矩陣Φx，同樣，利用q′ky求y軸上前N-1個(gè)陣元和后N-1個(gè)陣元之間的平移不變關(guān)系矩陣Φy；第k個(gè)信號(hào)的陣列空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值其中，表示的第k列，表示的第k列的第一個(gè)元素，是x軸上除坐標(biāo)原點(diǎn)以外的N-1陣元所構(gòu)成的子陣空域?qū)蚴噶康墓烙?jì)值，是y軸上除坐標(biāo)原點(diǎn)以外的N-1陣元所構(gòu)成的子陣空域?qū)蚴噶康墓烙?jì)值，則x軸上的子陣空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值為y軸上的子陣空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值為K個(gè)信號(hào)x軸上的子陣空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值構(gòu)成的矩陣為Qx＝[q′1x，…，q′kx，…，q′Kx]，K個(gè)信號(hào)y軸上的子陣空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值構(gòu)成的矩陣為Qy＝[q′1y，…，q′ky，…，q′Ky]，Qx的前N-1行元素構(gòu)成Qx1，Qx的后N-1行元素構(gòu)成Qx2，Qy的前N-1行元素構(gòu)成Qy1，Qy的后N-1行元素構(gòu)成Qy2，根據(jù)Qx2＝Qx1Φx和Qy2＝Qy1Φy得到和Φx和Φy分別為x軸和y軸方向的平移不變關(guān)系矩陣；步驟六、利用步驟四得到的方向余弦粗略估計(jì)值確定平移不變關(guān)系矩陣Φx和Φy的相位周期模糊數(shù)估計(jì)值和根據(jù)得到的相位周期模糊數(shù)估計(jì)值和消除二維到達(dá)角的模糊，求出入射信號(hào)的方位角和俯仰角的精確估計(jì)值；平移不變關(guān)系矩陣Φx和Φy的相位周期模糊數(shù)的估計(jì)值和為：l^kx=argminlkx|arg(Φx(k,k))+2πlkx-2πdxλksinθ^kcosφ^k|]]>l^ky=argminlky|arg(Φy(k,k))+2πlky-2πdyλksinθ^ksinφ^k|]]>根據(jù)得到的模糊數(shù)和估計(jì)x軸和y軸方向的精確無(wú)模糊的方向余弦；β~k=sinθ~kcosφ~k=λk2πdx[arg(Φx(k,k))+2πl^kx]]]>α~k=sinθ~ksinφ~k=λk2πdy[arg(Φy(k,k))+2πl^ky]]]>其中，Φx(k，k)表示矩陣Φx的第k行第k列的元素，Φy(k，k)表示矩陣Φy的第k行第k列的元素；根據(jù)方向余弦精確無(wú)模糊估計(jì)值得到第k個(gè)入射信號(hào)的精確無(wú)模糊方位角估計(jì)值和俯仰角估計(jì)值θ~k=arcsin(α~k2+β~k2)φ~k=arctan(α~kβ~k),β~k≥0φ~k=π+arctan(α~kβ~k),β~k<0]]>前述步驟中的k＝1，...，K，i，j，k為四元數(shù)的虛數(shù)單位。本發(fā)明采用的陣列是稀疏均勻L型陣列，陣列的陣元為由聲壓傳感器和x軸及y軸方向的振速傳感器構(gòu)成的簡(jiǎn)化聲矢量傳感器，并且所有的聲壓傳感器相互平行，所有的x軸方向振速傳感器相互平行，所有的y軸方向振速傳感器相互平行。本發(fā)明基于四元數(shù)這種全新的信號(hào)處理工具，利用四元數(shù)虛部間的正交特性，可以更好的體現(xiàn)聲矢量傳感器各組成分量的正交特性，稀疏布陣擴(kuò)大了陣列孔徑，因而本發(fā)明獲得了比非稀疏陣列方法更好的參數(shù)估計(jì)性能，而且四元數(shù)具有更好的模型誤差魯棒性，與全聲矢量傳感器陣列相比，簡(jiǎn)化聲矢量傳感器陣列具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便的優(yōu)點(diǎn)；附圖說(shuō)明為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中需要使用的附圖做簡(jiǎn)單介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。圖1為本發(fā)明實(shí)施例簡(jiǎn)化聲矢量傳感器陣列的示意圖；圖2為本發(fā)明方法的流程圖；圖3為仿真實(shí)驗(yàn)的非稀疏L陣到達(dá)角估計(jì)散布圖；圖4為仿真實(shí)驗(yàn)的本發(fā)明方法的到達(dá)角估計(jì)散布圖；圖5為非稀疏L陣方法和本發(fā)明方法的方位角估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差隨信噪比的變化曲線圖；圖6為非稀疏L陣方法和本發(fā)明方法的俯仰角估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差隨信噪比的變化曲線圖；圖7為非稀疏L陣方法和本發(fā)明方法的到達(dá)角估計(jì)成功概率隨信噪比的變化曲線圖。具體實(shí)施方式為了讓本發(fā)明的上述和其它目的、特征及優(yōu)點(diǎn)能更明顯，下文特舉本發(fā)明實(shí)施例，并配合所附圖示，做詳細(xì)說(shuō)明如下。圖1所示為本發(fā)明實(shí)施例的聲矢量傳感器陣列的示意圖。本發(fā)明的聲矢量傳感器陣列由N個(gè)等間隔布置于x軸上的陣元和N個(gè)等間隔布置于y軸上的陣元構(gòu)成，坐標(biāo)原點(diǎn)上的陣元兩軸共用，所以整個(gè)陣列共有2N-1個(gè)陣元，N為x軸(或y軸)上的陣元數(shù)，其可為任意整數(shù)，x軸上陣元間的間距為dx，y軸上陣元間的間距為dy，x軸上陣元間的間距dx和y軸上陣元間的間距dy都大于最小波長(zhǎng)的一半，陣列的陣元為能夠同時(shí)共點(diǎn)測(cè)量聲場(chǎng)中的聲壓以及x軸和y軸方向振速分量的簡(jiǎn)化聲矢量傳感器，圖1中陣元用“+”表示，其中，dx＞＞λmin/2，dy＞＞λmin/2，λmin為入射信號(hào)的最小波長(zhǎng)，λk是第k個(gè)入射信號(hào)的波長(zhǎng)；參照?qǐng)D2，本發(fā)明的多參數(shù)聯(lián)合估計(jì)方法的步驟如下：L型簡(jiǎn)化聲矢量傳感器陣列接收K個(gè)不同頻率遠(yuǎn)場(chǎng)、互不相關(guān)窄帶聲源信號(hào)，K為入射聲源信號(hào)的數(shù)量，K≤N-1，步驟一、將2N-1個(gè)聲矢量傳感器構(gòu)成L型陣列，并保證所有的聲壓傳感器相互平行，所有的x軸方向振速傳感器相互平行，所有的y軸方向振速傳感器相互平行；對(duì)聲矢量傳感器陣列的接收信號(hào)直接進(jìn)行M次采樣得到第一組采樣數(shù)據(jù)延時(shí)ΔT后對(duì)聲矢量傳感器陣列的接收信號(hào)同步樣采樣M次得到第二組采樣數(shù)據(jù)和均為(6N-3)×M的矩陣，矩陣中的前(2N-1)×M個(gè)元素為聲壓傳感器的接收數(shù)據(jù)，中間(2N-1)×M個(gè)元素為x軸方向振速傳感器的接收數(shù)據(jù)，后(2N-1)×M個(gè)元素為y軸方向振速傳感器接收數(shù)據(jù)，其中，A1是復(fù)數(shù)域陣列導(dǎo)向矢量，A2是延時(shí)ΔT后的復(fù)數(shù)域陣列導(dǎo)向矢量，A1＝[a1，…，ak，…，aK]，ak0＝[1，vkx，vky]T是坐標(biāo)原點(diǎn)處陣元接收的單位功率聲矢量信號(hào)，vkx＝sinθkcosφk是x軸方向振速，vky＝sinθksinφk是y軸方向振速，q(θk，φk)＝[1，qx(θk，φk)，qy(θk，φk)]為2N-1個(gè)聲矢量傳感器與原點(diǎn)處傳感器之間的相位差組成的導(dǎo)向矢量，是x軸上除坐標(biāo)原點(diǎn)以外的N-1個(gè)聲矢量傳感器相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的導(dǎo)向矢量，是y軸上除坐標(biāo)原點(diǎn)以外的N-1個(gè)聲矢量傳感器相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的導(dǎo)向矢量，λk是第k個(gè)入射信號(hào)波長(zhǎng)，θk∈[0，π/2]和φk∈[-π，π]分別是聲矢量信號(hào)的俯仰角和方位角，A2＝A1Φ，是時(shí)延矩陣，P＝[p1，…，pk，…，pK]T是聲信號(hào)的聲壓強(qiáng)度矩陣，pk是第k個(gè)信號(hào)的M次快拍數(shù)據(jù)矢量，和是高斯白噪聲矩陣；步驟二、將兩組采樣數(shù)據(jù)都按照相同的模式疊加構(gòu)成四元數(shù)數(shù)據(jù)Z1和Z2；數(shù)據(jù)的疊加模式為：一個(gè)陣元的同一次快拍數(shù)據(jù)按照聲壓強(qiáng)度加上四元數(shù)虛數(shù)單位i乘以x軸方向振速加上四元數(shù)虛數(shù)單位k乘以y軸方向振速疊加構(gòu)成該陣元的一次四元數(shù)快拍數(shù)據(jù)，所有的接收數(shù)據(jù)都按照這種方式疊加成四元數(shù)數(shù)據(jù)；第一組采樣數(shù)據(jù)的四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣為：Z1＝B1P+N1，式中的B1＝[b1(θ1，φ1)，…，b1(θk，φk)，…，b1(θK，φK)]＝C1+iC2為四元數(shù)陣列導(dǎo)向矢量，C1＝[c1(θ1，φ1)，…，c1(θk，φk)，…，c1(θK，φK)]表示聲壓傳感器構(gòu)成的子陣導(dǎo)向矢量，C2＝[c2(θ1，φ1)，…，c2(θk，φk)，…，c2(θK，φK)]表示x軸和y軸方向的振速矢量構(gòu)成的子陣導(dǎo)向矢量，b1(θk，φk)＝(1+ivkx+kvky)q(θk，φk)＝(b1k+ib2k)q(θk，φk)＝c1k+ic2k，其中，b1k＝1和分別表示坐標(biāo)原點(diǎn)處的聲矢量傳感器接收信號(hào)四元數(shù)表示形式的實(shí)部和虛部，c1k＝b1kq(θk，φk)，c2k＝b2kq(θk，φk)，N1是第一組采樣數(shù)據(jù)中噪聲的四元數(shù)表示；第二組采樣數(shù)據(jù)的四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣為：Z2＝B2P+N2，式中的B2是延時(shí)ΔT后的四元數(shù)陣列導(dǎo)向矢量，B2＝B1Φ，為時(shí)延矩陣，N2是第二組采樣數(shù)據(jù)中噪聲的四元數(shù)表示；步驟三、將兩組四元數(shù)數(shù)據(jù)Z1和Z2構(gòu)成全陣列接收四元數(shù)數(shù)據(jù)Z，計(jì)算四元數(shù)數(shù)據(jù)Z的自相關(guān)矩陣Rz，對(duì)自相關(guān)矩陣Rz進(jìn)行四元數(shù)特征分解并通過相關(guān)運(yùn)算得到陣列導(dǎo)向矢量的估計(jì)值延時(shí)ΔT后的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值和全數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值是四元數(shù)噪聲，是全數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量；計(jì)算Z的自相關(guān)矩陣其中，(·)H表示轉(zhuǎn)置復(fù)共軛操作，σ2為噪聲的方差，I為單位矩陣，為入射信號(hào)聲壓強(qiáng)度的自相關(guān)函數(shù)；對(duì)Rz進(jìn)行四元數(shù)矩陣特征分解得到信號(hào)子空間Es，Es的前2N-1行元素組成矩陣E1，Es的后2N-1行元素組成矩陣E2，是矩陣E1的偽逆矩陣，矩陣不是厄米特矩陣不能直接進(jìn)行四元數(shù)的特征分解，需要轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)自伴隨矩陣其中Ψr和Ψi分別是Ψ的實(shí)部和虛部，是復(fù)數(shù)域虛數(shù)單位，和分別是Ψi和Ψr的共軛矩陣，對(duì)CΨ進(jìn)行特征分解其中，ck是特征矢量，vk是特征值，Ψ的右特征值也是vk，對(duì)應(yīng)的特征矢量其中，ΦJ＝[IJ，-iIJ]是維數(shù)為J×2J的還原矩陣，J＝2N-1，IJ代表維數(shù)為J×J的單位陣；從而由第二次特征分解得到陣列導(dǎo)向矢量的估計(jì)值和延時(shí)ΔT后的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值及全數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值以及時(shí)延矩陣的估計(jì)值其中，為Ψ的特征向量矩陣；步驟四、由時(shí)延矩陣估計(jì)值得到聲波信號(hào)的頻率估計(jì)由導(dǎo)向矢量重構(gòu)子陣導(dǎo)向矢量和根據(jù)子陣導(dǎo)向矢量和之間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣Ω得到信號(hào)到達(dá)角的粗略估計(jì)值和并由此得到方向余弦的粗略無(wú)模糊估計(jì)值和由時(shí)延矩陣Φ的估計(jì)值得到聲波信號(hào)頻率的估計(jì)值為：根據(jù)步驟二中B1和C1及C2的關(guān)系知導(dǎo)向矢量的估計(jì)值根據(jù)關(guān)系重構(gòu)子陣導(dǎo)向矢量和子陣導(dǎo)向矢量和之間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣為則聲波到達(dá)角粗略估計(jì)值為：步驟五、由陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值得到陣列空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值以及x軸和y軸上的空域?qū)蚴噶烤仃嚬烙?jì)值q′kx和q′ky，利用q′kx求x軸上前N-1個(gè)陣元和后N-1個(gè)陣元之間的平移不變關(guān)系矩陣Φx，同樣，利用q′ky求y軸上前N-1個(gè)陣元和后N-1個(gè)陣元之間的平移不變關(guān)系矩陣Φy；第k個(gè)信號(hào)的陣列空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值其中，表示的第k列，表示的第k列的第一個(gè)元素，是x軸上除坐標(biāo)原點(diǎn)以外的N-1陣元所構(gòu)成的子陣空域?qū)蚴噶康墓烙?jì)值，是y軸上除坐標(biāo)原點(diǎn)以外的N-1陣元所構(gòu)成的子陣空域?qū)蚴噶康墓烙?jì)值，則x軸上的子陣空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值為y軸上的子陣空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值為K個(gè)信號(hào)x軸上的子陣空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值構(gòu)成的矩陣為Qx＝[q′1x，…，q′kx，…，q′Kx]，K個(gè)信號(hào)y軸上的子陣空域?qū)蚴噶抗烙?jì)值構(gòu)成的矩陣為Qy＝[q′1y，…，q′ky，…，q′Ky]，Qx的前N-1行元素構(gòu)成Qx1，Qx的后N-1行元素構(gòu)成Qx2，Qy的前N-1行元素構(gòu)成Qy1，Qy的后N-1行元素構(gòu)成Qy2，根據(jù)Qx2＝Qx1Φx和Qy2＝Qy1Φy得到和Φx和Φy分別為x軸和y軸方向的平移不變關(guān)系矩陣；步驟六、利用步驟四得到的方向余弦粗略估計(jì)值確定平移不變關(guān)系矩陣Φx和Φy的相位周期模糊數(shù)估計(jì)值和根據(jù)得到的相位周期模糊數(shù)估計(jì)值和消除二維到達(dá)角的模糊，求出入射信號(hào)的方位角和俯仰角的精確估計(jì)值；平移不變關(guān)系矩陣Φx和Φy的相位周期模糊數(shù)的估計(jì)值和為：l^kx=argminlkx|arg(Φx(k,k))+2πlkx-2πdxλksinθ^kcosφ^k|]]>根據(jù)得到的模糊數(shù)和估計(jì)x軸和y軸方向的精確無(wú)模糊的方向余弦；β~k=sinθ~kcosφ~k=λk2πdx[arg(Φx(k,k))+2πl^kx]]]>α~k=sinθ~ksinφ~k=λk2πdy[arg(Φy(k,k))+2πl^ky]]]>其中，Φx(k，k)表示矩陣Φx的第k行第k列的元素，Φy(k，k)表示矩陣Φy的第k行第k列的元素；根據(jù)方向余弦精確無(wú)模糊估計(jì)值得到第k個(gè)入射信號(hào)的精確無(wú)模糊方位角估計(jì)值和俯仰角估計(jì)值θ~k=arcsin(α~k2+β~k2)φ~k=arctan(α~kβ~k),β~k≥0φ~k=π+arctan(α~kβ~k),β~k<0]]>前述步驟中的k＝1，...，K，i，j，k為四元數(shù)的虛數(shù)單位。本發(fā)明引入了四元數(shù)模型來(lái)描述簡(jiǎn)化聲矢量傳感器陣列的接收數(shù)據(jù)，建立了簡(jiǎn)化聲矢量陣列新四元數(shù)模型，利用兩組同步采樣數(shù)據(jù)構(gòu)造四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣，對(duì)數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣進(jìn)行四元數(shù)特征分解并根據(jù)四元數(shù)特征分解理論得到陣列導(dǎo)向矢量的估計(jì)，利用陣列導(dǎo)向矢量重構(gòu)四元數(shù)表示的子陣導(dǎo)向矢量，從而得到到達(dá)角的粗略無(wú)模糊的估計(jì)，由方向余弦的粗略估計(jì)值解x軸和y軸方向的平移不變關(guān)系矩陣的周期性相位模糊，得到信號(hào)到達(dá)角的精確無(wú)模糊的估計(jì)；本發(fā)明的效果可以通過以下的仿真結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明：仿真實(shí)驗(yàn)條件如下：兩個(gè)不同頻率的遠(yuǎn)場(chǎng)、互不相關(guān)窄帶聲源信號(hào)入射到由5個(gè)等間隔布置于x軸上的陣元和5個(gè)等間隔布置于y軸上的陣元構(gòu)成的L型聲矢量傳感器陣列，如圖1所示，該接收陣列由9個(gè)陣元組成，陣元間隔為dx＝dy＝2λmin，入射信號(hào)的參數(shù)為：(θ1，φ1)＝(30°，43°)，(θ2，φ2)＝(72°，85°)，其歸一化頻率為(f1，f2)＝(0.3，0.4)，快拍數(shù)為512次，200次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3至圖7所示，圖3和圖4為信噪比是15dB時(shí)，非稀疏L陣方法和本發(fā)明方法到達(dá)角估計(jì)的散布圖，從圖3和圖4可以看出非稀疏L陣方法的到達(dá)角估計(jì)精度低于本發(fā)明的稀疏解模糊方法的到達(dá)角估計(jì)精度，這是因?yàn)楸景l(fā)明方法通過稀疏布陣，增加了陣列孔徑，并通過解模糊處理提高了參數(shù)估計(jì)精度；從圖5和圖6可以看出非稀疏L陣算法和本發(fā)明方法相比，方位角和俯仰角估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差更大，也就是估計(jì)值在均值附近的更大范圍內(nèi)擾動(dòng)；到達(dá)角估計(jì)成功概率是指在200次獨(dú)立試驗(yàn)中俯仰角和方位角估計(jì)值滿足關(guān)系式的實(shí)驗(yàn)次數(shù)占總實(shí)驗(yàn)次數(shù)的百分比；其中，θ0和φ0是真值，和是指第i次實(shí)驗(yàn)的估計(jì)值，從圖7可以看出，本發(fā)明方法的成功概率高于非稀疏L陣方法，特別是0dB時(shí)，本發(fā)明方法的成功概率達(dá)到了95％，而非稀疏L陣方法的成功概率低于80％；以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非對(duì)本發(fā)明做任何形式上的限制，雖然本發(fā)明已以較佳實(shí)施例揭露如上，然而并非用以限定本發(fā)明，任何熟悉本專業(yè)的技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明技術(shù)方案范圍內(nèi)，當(dāng)可利用上述揭示的技術(shù)內(nèi)容做出些許更動(dòng)或修飾為等同變化的等效實(shí)施例，但凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)方案的內(nèi)容，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對(duì)以上實(shí)施例所作的任何簡(jiǎn)單修改、等同變化與修飾，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3