本發(fā)明屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種電磁矢量傳感器陣列的相干源二維到達(dá)角估計方法。

背景技術(shù)：

相干信號源在實際生活中是普遍存在的，通信中的多徑干擾問題就是其中之一，由于信號陣列會接收到不同方向上的相干信號，而相干信號會導(dǎo)致信源協(xié)方差矩陣的秩虧損，從而使得信號特征向量發(fā)散到噪聲子空間去。相干信號波達(dá)方向估計的重要內(nèi)容就是在從解決矩陣的秩虧損入手，即用什么辦法將信號協(xié)方差矩陣的秩恢復(fù)到信號源的個數(shù)。其方法之一是在進(jìn)行譜估計之前進(jìn)行預(yù)處理，將協(xié)方差的秩恢復(fù)到信號源個數(shù)，這種處理稱為去相干，而后再用傳統(tǒng)非相干信號的處理方法進(jìn)行空間譜估計。去相干預(yù)處理大致可分為兩大類：一類是降維處理，它是通過犧牲有效陣列孔徑來實現(xiàn)信號源的去相干，如平滑技術(shù)，前后向預(yù)測投影矩陣法，數(shù)據(jù)矩陣分解法；另一類是不損失陣元數(shù)，而利用移動陣列的方法或采用頻率平滑法處理相干信號。

以ESPRIT和MUSIC為代表的子空間類方法因為分辨率高而倍受青睞，但一般的ESPRIT方法無法直接應(yīng)用與相干信號的參數(shù)估計中，而基于空間平滑的二維ESPRIT方法通過修正接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣來實現(xiàn)解相干的目的，但空間平滑方法減小了陣列孔徑，降低了陣列的分辨能力，且空間平滑一般只適用于均勻線陣，嚴(yán)重限制了方法的應(yīng)用范圍。電磁矢量傳感器是一種新型陣列，它是由空間上共點(diǎn)且相互垂直的x軸、y軸和z軸方向的電偶極子和x軸、y軸和z軸方向的磁偶極子構(gòu)成的。電磁矢量傳感器陣列與標(biāo)量傳感器陣列相比較，有很多優(yōu)點(diǎn)，電磁矢量傳感器陣列不僅能夠獲取陣列孔徑信息，而且蘊(yùn)含矢量傳感器各分量之間的正交極化信息，因而具有更高的空間分辨力和測向精度，近年來已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題。本發(fā)明針對空間平滑解相干方法的不足提出了適用于均勻L型電磁矢量傳感器陣列解相干ESPRIT方法，利用了電磁矢量傳感器陣列自身的矢量結(jié)構(gòu)特性，將電磁矢量傳感器陣列分成x軸、y軸和z軸方向的電偶極子子陣和x軸、y軸和z軸方向的磁偶極子子陣，然后通過子陣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣算術(shù)平均解相干，然后利用數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣特征分解，在x軸和y軸方向分別利用ESPRIT方法估計得到x和y軸方向的方向余弦，然后通過配對得到信號到達(dá)角的估計。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種電磁矢量傳感器陣列解相干二維到達(dá)角估計方法。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取如下的技術(shù)解決方案：

L型電磁矢量傳感器陣列解相干ESPRIT參數(shù)估計方法，K個相干窄帶、平穩(wěn)遠(yuǎn)場電磁波信號從不同的方向(θ_k，φ_k)入射到該接收陣列上，θ_k∈[0，π/2]是第k個信號的俯仰角，φ_k∈[0，2π]是第k個信號的方位角，所述陣列由2M-1個均勻分布于x軸和y軸的電磁矢量傳感器構(gòu)成，其中，M個陣元沿x軸均勻排列且陣元間隔為d_x，M個陣元沿y軸均勻排列且陣元間隔d_y，坐標(biāo)原點(diǎn)的兩軸共用，所述陣元是空間共點(diǎn)且相互垂直的x軸、y軸和z軸方向電偶極子和x軸、y軸和z軸方向的磁偶極子構(gòu)成的電磁矢量傳感器，所有傳感器的對應(yīng)通道相互平行：所有的x軸方向電偶極子相互平行，所有的y軸方向電偶極子相互平行，所有的z軸方向電偶極子相互平行，所有的x軸方向磁偶極子相互平行，所有的y軸方向磁偶極子相互平行，以及所有的z軸方向磁偶極子相互平行；相鄰陣元間距d_x≤λ_min/2，d_y≤λ_min/2，λ_min為入射電磁信號的最小波長；

L型電磁矢量傳感器陣列解相干ESPRIT參數(shù)估計方法步驟如下：

步驟一、利用L型均勻電磁矢量傳感器接收陣列，接收K個遠(yuǎn)場窄帶相干源電磁波信號，接收陣列獲取N次同步采樣數(shù)據(jù)Z；

步驟二、抽取x、y、z三個坐標(biāo)軸的電偶極子子陣和x、y、z三個坐標(biāo)軸的磁偶極子子陣，通過子陣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣處理恢復(fù)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的秩，得到解相干后的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_Z；

根據(jù)陣列數(shù)據(jù)Z的排布規(guī)律將數(shù)據(jù)分成x、y、z軸的電場子陣和x、y、z軸的磁場子陣數(shù)據(jù)Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz，計算6個子陣數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣和其中，通過6個子陣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的算術(shù)平均得到解相干后的滿秩數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_Z；

步驟三、由解相干后的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_Z進(jìn)行特征分解得到信號子空間U_s，根據(jù)陣列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將信號子空間進(jìn)行分塊，利用分塊后的信號子空間分別在x、y軸方向利用ESPRIT估計旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣和

根據(jù)陣列數(shù)據(jù)的排布規(guī)律，將信號子空間U_s進(jìn)行分塊運(yùn)算，信號子空間U_s分成x軸子陣對應(yīng)的信號子空間U_sx和y軸子陣對應(yīng)的子空間U_sy，再將U_sx分成x軸子陣的前M-1個陣元對應(yīng)的信號子空間U_sx1和后M-1個陣元對應(yīng)的信號子空間U_sx2，U_sy分成y軸子陣的前M-1個陣元對應(yīng)的信號子空間U_sy1和后M-1個陣元對應(yīng)的信號子空間U_sy2，x軸上的兩個均勻子陣滿足的關(guān)系為U_sx1＝A_x1T₁，U_sx2＝A_x2T₁，A_x2＝A_x1Φ_x，其中，T₁是K×K的非奇異變換矩陣，是旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，U_sy1＝A_y1T₂，U_sy2＝A_y2T₂，A_y2＝A_y1Φ_y，其中，diag(·)表示以矩陣中元素為對角元素的對角矩陣，是旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，且對進(jìn)行特征分解，特征值構(gòu)成旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣Φ_y的估計對進(jìn)行特征分解，特征值構(gòu)成旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣Φ_x的估計其中，

步驟四、利用旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣的估計值和估計x軸方向余弦和y軸方向的方向余弦其中，利用配對后的方向余弦和得到到達(dá)角的估計值和

x和y軸方向的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣和是由兩次獨(dú)立的特征分解得到，和中信號的排列順序一般不同，由矩陣和估計得到的x軸方向余弦矩陣和y軸方向余弦矩陣中信號的排列順序也將不同，因此必須進(jìn)行配對運(yùn)算才能使同一個信號的x軸方向的方向余弦和y軸方向的方向余弦匹配成對，本發(fā)明根據(jù)同一個信號x軸方向余弦和y軸方向余弦構(gòu)成的陣列導(dǎo)向矢量位于信號子空間，因此有利用這種方式對第k個y軸方向余弦進(jìn)行配對，使得表達(dá)式最大的x軸方向余弦與y軸方向余弦配對成功，此時從而得到到達(dá)角的估計值為：

前述步驟中的k＝1，...，K，l＝1，...，K，j表示虛數(shù)單位。

本發(fā)明采用的L型接收陣列，陣列的陣元為空間共點(diǎn)的x軸、y軸和z軸方向電偶極子和x軸、y軸和z軸方向磁偶極子構(gòu)成的電磁矢量傳感器，所有傳感器的對應(yīng)通道相互平行：所有的x軸電偶極子相互平行，所有的y軸電偶極子相互平行，所有的z軸方向電偶極子相互平行，所有的x軸方向磁偶極子相互平行，所有的y軸方向磁偶極子相互平行，以及所有的z軸方向磁偶極子相互平行。本發(fā)明利用電磁矢量傳感器自身具有的正交矢量特性，通過子陣的旋轉(zhuǎn)不變特性解相干，結(jié)合陣列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)給出了二維ESPRIT到達(dá)角估計方法并給出了一種簡單有效的參數(shù)配對方法，彌補(bǔ)了空間平滑解相干方法的不足。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中需要使用的附圖做簡單介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實施例電磁矢量傳感器L陣的示意圖；

圖2為本發(fā)明方法的流程圖；

圖3為仿真實驗的信噪比為0dB時到達(dá)角估計散布圖；

圖4為仿真實驗的信噪比為2dB時到達(dá)角估計散布圖；

圖5為仿真實驗的方位角估計均方根誤差隨信噪比變化曲線圖；

圖6為仿真實驗的俯仰角估計均方根誤差隨信噪比變化曲線圖；

圖7為仿真實驗的到達(dá)角估計成功概率隨信噪比變化曲線圖。

具體實施方式

為了讓本發(fā)明的上述和其它目的、特征及優(yōu)點(diǎn)能更明顯，下文特舉本發(fā)明實施例，并配合所附圖示，做詳細(xì)說明如下。

圖1所示為本發(fā)明實施例的L型電磁矢量傳感器陣列的示意圖。本發(fā)明的電磁矢量傳感器陣列由2M-1個均勻分布x軸和y軸的電磁矢量傳感器陣元構(gòu)成，其中，M個陣元沿x軸均勻排列且陣元間隔為d_x，M個陣元沿y軸均勻排列且陣元間隔d_y，坐標(biāo)原點(diǎn)的兩軸共用，所述陣元是空間共點(diǎn)且相互垂直的x軸、y軸和z軸方向電偶極子和x軸、y軸和z軸方向磁偶極子構(gòu)成的電磁矢量傳感器，所有傳感器的對應(yīng)通道相互平行：所有的x軸方向電偶極子相互平行，所有的y軸方向電偶極子相互平行，所有的z軸方向電偶極子相互平行，所有的x軸方向磁偶極子相互平行，所有的y軸方向磁偶極子相互平行，以及所有的z軸方向磁偶極子相互平行；相鄰陣元間距d_x≤λ_min/2，d_y≤λ_min/2，λ_min為入射電磁信號的最小波長；

參照圖2，本發(fā)明的解相干ESPRIT參數(shù)估計方法的步驟如下：L型均勻電磁矢量傳感器陣列接收K個相干窄帶、平穩(wěn)遠(yuǎn)場電磁波信號，K為入射聲源信號的數(shù)量，

步驟一、利用L型均勻電磁矢量傳感器接收陣列，接收K個遠(yuǎn)場窄帶相干源電磁波信號，接收陣列獲取N次同步采樣數(shù)據(jù)Z；

步驟二、抽取x、y、z三個坐標(biāo)軸的電偶極子子陣和x、y、z三個坐標(biāo)軸的磁偶極子子陣，通過子陣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣處理恢復(fù)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的秩，得到解相干后的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_Z；

根據(jù)陣列數(shù)據(jù)Z的排布規(guī)律將數(shù)據(jù)分成x、y、z軸的電場子陣和x、y、z軸的磁場子陣數(shù)據(jù)Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz，計算6個子陣數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣和其中，通過6個子陣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的算術(shù)平均得到解相干后的滿秩數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_Z；

步驟三、由解相干后的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_Z進(jìn)行特征分解得到信號子空間U_s，根據(jù)陣列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將信號子空間進(jìn)行分塊，利用分塊后的信號子空間分別在x、y軸方向利用ESPRIT估計旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣和

根據(jù)陣列數(shù)據(jù)的排布規(guī)律，將信號子空間U_s進(jìn)行分塊運(yùn)算，信號子空間U_s分成x軸子陣對應(yīng)的信號子空間U_sx和y軸子陣對應(yīng)的子空間U_sy，再將U_sx分成x軸子陣的前M-1個陣元對應(yīng)的信號子空間U_sx1和后M-1個陣元對應(yīng)的信號子空間U_sx2，U_sy分成y軸子陣的前M-1個陣元對應(yīng)的信號子空間U_sy1和后M-1個陣元對應(yīng)的信號子空間U_sy2，x軸上的兩個均勻子陣滿足的關(guān)系為U_sx1＝A_x1T₁，U_sx2＝A_x2T₁，A_x2＝A_x1Φ_x，其中，T₁是K×K的非奇異變換矩陣，是旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，U_sy1＝A_y1T₂，U_sy2＝A_y2T₂，A_y2＝A_y1Φ_y，其中，diag(·)表示以矩陣中元素為對角元素的對角矩陣，是旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，且對進(jìn)行特征分解，特征值構(gòu)成旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣Φ_y的估計對進(jìn)行特征分解，特征值構(gòu)成旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣Φ_x的估計其中，

步驟四、利用旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣的估計值和估計x軸方向余弦和y軸方向的方向余弦其中，利用配對后的方向余弦和得到到達(dá)角的估計值和

x和y軸方向的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣和是由兩次獨(dú)立的特征分解得到，和中信號的排列順序一般不同，由矩陣和估計得到的x軸方向余弦矩陣和y軸方向余弦矩陣中信號的排列順序也將不同，因此必須進(jìn)行配對運(yùn)算才能使同一個信號的x軸方向的方向余弦和y軸方向的方向余弦匹配成對，本發(fā)明根據(jù)同一個信號x軸方向余弦和y軸方向余弦構(gòu)成的陣列導(dǎo)向矢量位于信號子空間，因此有利用這種方式對第k個y軸方向余弦進(jìn)行配對，使得表達(dá)式最大的x軸方向余弦與y軸方向余弦配對成功，此時從而得到到達(dá)角的估計值

前述步驟中的k＝1，...，K，l＝1，...，K，j表示虛數(shù)單位。

本發(fā)明給出了均勻L型電磁矢量傳感器陣列解相干ESPRIT參數(shù)估計方法，利用了電磁矢量傳感器陣列自身的矢量結(jié)構(gòu)特性，將電磁矢量傳感器陣列分成x軸、y軸和z軸方向的電偶極子子陣和x軸、y軸和z軸方向的磁偶極子子陣，通過子陣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣算術(shù)平均解相干，然后對解相干后數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣特征分解，在x軸和y軸方向分別利用ESPRIT方法估計得到x軸和y軸方向的方向余弦矩陣，最后利用配對后的方向余弦得到信號到達(dá)角的估計。

本發(fā)明的效果可以通過以下的仿真結(jié)果進(jìn)一步說明：

仿真實驗條件如下：

兩個相干窄帶、平穩(wěn)遠(yuǎn)場電磁波信號入射到由5個等間隔布置于x軸上的陣元和5個等間隔布置于y軸上的陣元構(gòu)成的L型電磁矢量傳感器陣列，如圖1所示，該接收陣列由9個陣元組成，陣元間隔為d_x＝d_y＝0.5λ_min，入射信號的參數(shù)為：(θ₁，φ₁)＝(30°，20°)，(θ₂，φ₂)＝(70°，80°)，快拍數(shù)為1024次，100次獨(dú)立實驗。

仿真實驗結(jié)果如圖3至圖7所示，圖3和圖4分別為信噪比為0dB和2dB時到達(dá)角估計的散布圖，從圖3和圖4可以看出本發(fā)明方法在0dB和2dB低信噪比下可以估計出到達(dá)角參數(shù)，且本發(fā)明方法有較高的到達(dá)角參數(shù)估計精度；從圖5和圖6分別為方位角和俯仰角估計均方根誤差隨信噪比變化曲線圖，從圖5和圖6可以看出本發(fā)明方法在信噪比高于5dB時，方位角和俯仰角估計的均方根誤差較小，也就是此時估計值在真值附近的較小范圍內(nèi)擾動；到達(dá)角估計成功概率是指在100次獨(dú)立試驗中俯仰角和方位角估計值滿足關(guān)系式的實驗次數(shù)占總實驗次數(shù)的百分比；其中，θ₀和φ₀是真值，和是指第i次實驗的估計值，從圖7可以看出，本發(fā)明方法的成功概率較高，特別是9dB時，本發(fā)明方法的成功概率已達(dá)到了90％。

以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實施例而已，并非對本發(fā)明做任何形式上的限制，雖然本發(fā)明已以較佳實施例揭露如上，然而并非用以限定本發(fā)明，任何熟悉本專業(yè)的技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明技術(shù)方案范圍內(nèi)，當(dāng)可利用上述揭示的技術(shù)內(nèi)容做出些許更動或修飾為等同變化的等效實施例，但凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)方案的內(nèi)容，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實質(zhì)對以上實施例所作的任何簡單修改、等同變化與修飾，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。