一種基于橫向游移坐標系的極區(qū)慣性導航方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于橫向游移坐標系的極區(qū)慣性導航方法。該方法包括如下步驟：建立橫向地球橢球坐標系、橫向地理坐標系及橫向游移坐標系，設定初始導航時刻的傳統(tǒng)地理坐標系為初始橫向游移坐標系，以橫向游移坐標系作為捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的導航坐標系進行機械編排；基于橫向游移坐標系的慣性導航編排方式解決了在極地地區(qū)因為經(jīng)線收斂造成的基于地理坐標系的捷聯(lián)算法失效問題。同時，在低緯度地區(qū)亦采取游移方位機械編排，兩者結(jié)合，保證了全球?qū)Ш綍r解算算法的內(nèi)在統(tǒng)一性，在捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)中，避免了不同緯度地區(qū)切換時的邏輯設計與不同導航坐標系各參數(shù)間轉(zhuǎn)換關系；在平臺式慣導系統(tǒng)中，避免了操作復雜的物理平臺切換。
【專利說明】一種基于橫向游移坐標系的極區(qū)慣性導航方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明主要涉及慣性導航【技術領域】，特別是涉及一種基于橫向游移坐標系的慣性 導航方法。

【背景技術】
[0002] 傳統(tǒng)的慣性導航理論都是針對低緯度區(qū)域設計的?，F(xiàn)實中，一般在緯度小于65度 的區(qū)域均能正常工作；在南極和北極附近，由于經(jīng)緯度的分布特點，傳統(tǒng)的慣性導航理論和 方法存在一定的缺陷。傳統(tǒng)的地理坐標系g下的慣性導航機械編排在極區(qū)導航時，航向角 誤差與經(jīng)度誤差隨著緯度的增加而急劇變大，已不能滿足航行需要。一些文獻提出建立橫 向地球模型，用橫向地理坐標系g'進行導航，可以解決極區(qū)導航問題。但是在捷聯(lián)式慣導 系統(tǒng)中，需要考慮不同緯度地區(qū)切換時復雜的邏輯設計與不同導航坐標系各參數(shù)之間的轉(zhuǎn) 換關系；在平臺式慣導系統(tǒng)中，需要操作復雜的物理平臺切換。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 要解決的技術問題：針對現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明提出一種基于橫向游移坐標系 的極區(qū)慣性導航方法，用于解決現(xiàn)有的慣性導航系統(tǒng)中存在的不同緯度地區(qū)切換的邏輯復 雜、坐標系參數(shù)轉(zhuǎn)換復雜以及物理平臺轉(zhuǎn)換復雜等諸多不便的技術問題。
[0004] 技術方案：為解決上述技術問題，本發(fā)明采用以下技術方案：
[0005] -種基于橫向游移坐標系的極區(qū)慣性導航方法，建立橫向地球橢球模型并在此基 礎上建立橫向地球橢球坐標系y、橫向地理經(jīng)諱度和橫向地理坐標系f，然后基于橫向 地理坐標系f建立橫向游移坐標系T;
[0006] 所述橫向游移坐標系T的原點位于運載體質(zhì)心，ζτ軸沿運載體質(zhì)心所在當?shù)氐牡?理垂線方向并指向天，χ τ軸與\軸垂直并且均在運載體質(zhì)心所在當?shù)氐乃矫鎯?nèi)，xT、YT軸、 ζ τ軸構(gòu)成右手坐標系，其中Χτ軸、Υτ軸組成的水平軸相對于橫向地理坐標系g'的水平軸之 間存在一個變化的橫向游移方位角β，所述橫向游移方位角β =Ρ+α，其中p為地理坐標 系g和橫向地理坐標系g'在當?shù)厮矫嫔系膴A角，α為游移坐標系中的游移方位角；
[0007] 設定導航初始時刻的橫向游移方位角β為此時當?shù)氐乩碜鴺讼礸和橫向游移坐 標系T的夾角；導航開始后，將地理坐標系g下的導航參數(shù)轉(zhuǎn)換到橫向游移坐標系T下，使 得導航以橫向游移坐標系T作為導航坐標；然后，根據(jù)慣性測量單元提供實時陀螺和加速 度計測量值進行姿態(tài)、速度、位置以及橫向游移方位角β的更新解算，獲得橫向游移坐標 系Τ下的實時導航參數(shù)；最后，根據(jù)運載體所在位置選擇導航參數(shù)的輸出途徑，若運載體在 極區(qū)，則將導航參數(shù)在橫向地理坐標系g'中進行輸出，若運載體在非極區(qū)，則將導航參數(shù) 在地理坐標系g中輸出。
[0008] 本發(fā)明基于地球橢球模型，并引入全新的橫向游移坐標系T作為導航坐標系進行 姿態(tài)、速度、位置更新，同時為了迎合用戶的使用習慣，有針對性地選擇導航參數(shù)的輸出途 徑，在非極區(qū)選擇在地理坐標系g中輸出，在極區(qū)選擇在橫向地理坐標系W中，保證了導 航過程中的精度；同時由于巧妙選取橫向游移坐標系T的初始時刻的橫向游移方位角β， 使得初始導航時刻的橫向游移坐標系Τ恰好為地理坐標系g，使得本發(fā)明中提出的橫向游 移坐標系T和傳統(tǒng)意義上的游移坐標系雖然在原理上是不同坐標系，但是在物理上是同一 個坐標系，由此避免了在全球性的導航時捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)復雜的邏輯設計與不同導航坐標 系各參數(shù)間轉(zhuǎn)換關系，解決傳統(tǒng)導航方法在極區(qū)不適用問題，減小了航向、經(jīng)度誤差，能夠 滿足航行要求；并且在平臺式慣導系統(tǒng)中，避免了復雜的物理導航平臺切換操作。
[0009] 進一步的，在本發(fā)明中，所述橫向地球橢球模型的長半軸和短半軸分別為&和&， 且地心坐標系米用WGS-84坐標系；
[0010] 所述橫向地球橢球坐標系V的原點0位于地心，軸穿過北極點，軸穿過本 初子午線與赤道的交點，X e，軸和Ye，軸垂直相交組成橫向赤道平面Xe, 〇Ye,，ze，軸穿過東經(jīng) 90°子午線與赤道的交點且將該交點定義為橫向北極點Ν' ； toon] 所述橫向地理經(jīng)緯度按照如下方法設定：對于地球表面的任意一點Ρ，所述Ρ點在 橫向赤道平面xe, 〇Ye，內(nèi)的投影為Μ點，以Ρ點所在位置的旋轉(zhuǎn)橢球面的法線為當?shù)氐牡乩?垂線，地理垂線與xe，軸的交點為Q;所述地理垂線與橫向赤道平面)?, 〇Ye,的夾角L'為Ρ 點的橫向地理緯度；從正ze,軸向負Ze,軸方向來看，自Xe,軸按逆時針方向轉(zhuǎn)到QM所轉(zhuǎn)過 的角λ '為P點的橫向地理經(jīng)度；
[0012] 所述橫向地理坐標系g'的原點位于運載體質(zhì)心，Zg,軸沿運載體質(zhì)心所在當?shù)氐?地理垂線方向并指向天，χ τ軸與Υτ軸垂直并且均在運載體質(zhì)心所在當?shù)氐乃矫鎯?nèi)，其中 Yg,軸沿運載體質(zhì)心所在處的橫向地理經(jīng)線的切線方向指向橫向北極點，xg，軸、Yg，軸、z g, 軸構(gòu)成右手坐標系。
[0013] 本發(fā)明方法基于上述模型及坐標系統(tǒng)，同時本發(fā)明中還會涉及到的一些傳統(tǒng)意義 上的坐標體系或概念如地理坐標系g、游移坐標系、卯酉圈半徑、子午圈半徑、航機角等，這 些坐標系或概念的介紹未專門列出，參照行業(yè)內(nèi)通用的定義。
[0014] 進一步的，在本發(fā)明中，導航開始后，以橫向地理坐標系g'作為轉(zhuǎn)換橋梁，首先將 地理坐標系g下的導航參數(shù)轉(zhuǎn)換到橫向地理坐標系g'下，然后再由橫向地理坐標系g'中 轉(zhuǎn)換到橫向游移坐標系T下，使得導航以橫向游移坐標系T作為導航坐標；
[0015] 橫向地理坐標系g'下的導航參數(shù)與地理坐標系g下的導航參數(shù)的轉(zhuǎn)換關系包括 如下3組：
[0016] 第1組、載體位置在橫向地理坐標系g'中表示的橫向地理經(jīng)度λ '、橫向地理緯度 L'與在地理坐標系g中表示的經(jīng)度λ、緯度L的轉(zhuǎn)換關系為：
[0017]

【權利要求】
1. 一種基于橫向游移坐標系的極區(qū)慣性導航方法，其特征在于：建立橫向地球橢球模 型并在此基礎上建立橫向地球橢球坐標系e'、橫向地理經(jīng)緯度和橫向地理坐標系g'，然 后基于橫向地理坐標系f建立橫向游移坐標系T; 所述橫向游移坐標系T的原點位于運載體質(zhì)心，Ζτ軸沿運載體質(zhì)心所在當?shù)氐牡乩泶?線方向并指向天，χτ軸與γτ軸垂直并且均在運載體質(zhì)心所在當?shù)氐乃矫鎯?nèi)，χτ、γ τ軸、ζτ 軸構(gòu)成右手坐標系，其中χτ軸、Υτ軸組成的水平軸相對于橫向地理坐標系f的水平軸之間 存在一個變化的橫向游移方位角β，所述橫向游移方位角β =Ρ+α，其中p為地理坐標系 g和橫向地理坐標系g'在當?shù)厮矫嫔系膴A角，α為游移坐標系中的游移方位角； 設定導航初始時刻的橫向游移方位角β為此時當?shù)氐乩碜鴺讼礸和橫向游移坐標系 T的夾角；導航開始后，將地理坐標系g下的導航參數(shù)轉(zhuǎn)換到橫向游移坐標系T下，使得導 航以橫向游移坐標系T作為導航坐標；然后，根據(jù)慣性測量單元提供實時陀螺和加速度計 測量值進行姿態(tài)、速度、位置以及橫向游移方位角β的更新解算，獲得橫向游移坐標系T下 的實時導航參數(shù)；最后，根據(jù)運載體所在位置選擇導航參數(shù)的輸出途徑，若運載體在極區(qū)， 則將導航參數(shù)在橫向地理坐標系f中進行輸出，若運載體在非極區(qū)，則將導航參數(shù)在地理 坐標系g中輸出。
2. 根據(jù)權利要求1所述的基于橫向游移坐標系的極區(qū)慣性導航方法，其特征在于： 所述橫向地球橢球模型的長半軸和短半軸分別為Re和Rp，且地心坐標系采用WGS-84坐 標系； 所述橫向地球橢球坐標系y的原點0位于地心，Xy軸穿過北極點，Yy軸穿過本初 子午線與赤道的交點，Xy軸和L軸垂直相交組成橫向赤道平面L OYy，軸穿過東經(jīng) 90°子午線與赤道的交點且將該交點定義為橫向北極點Ν' ； 所述橫向地理經(jīng)諱度按照如下方法設定：對于地球表面的任意一點Ρ，所述Ρ點在橫向 赤道平面)?, 〇Ye，內(nèi)的投影為Μ點，以Ρ點所在位置的旋轉(zhuǎn)橢球面的法線為當?shù)氐牡乩泶?線，地理垂線與xe，軸的交點為Q;所述地理垂線與橫向赤道平面)?, 〇Ye,的夾角L'為Ρ點 的橫向地理緯度；從正Ze,軸向負乙軸方向來看，自X e,軸按逆時針方向轉(zhuǎn)到QM所轉(zhuǎn)過的 角λ '為P點的橫向地理經(jīng)度； 所述橫向地理坐標系f的原點位于運載體質(zhì)心，zg，軸沿運載體質(zhì)心所在當?shù)氐牡乩?垂線方向并指向天，χτ軸與γτ軸垂直并且均在運載體質(zhì)心所在當?shù)氐乃矫鎯?nèi)，其中Yg，軸 沿運載體質(zhì)心所在處的橫向地理經(jīng)線的切線方向指向橫向北極點，x g，軸、Yg，軸、zg,軸構(gòu)成 右手坐標系。
3. 根據(jù)權利要求1所述的基于橫向游移坐標系的極區(qū)慣性導航方法，其特征在于：導 航開始后，以橫向地理坐標系g'作為轉(zhuǎn)換橋梁，首先將地理坐標系g下的導航參數(shù)轉(zhuǎn)換到 橫向地理坐標系g'下，然后再由橫向地理坐標系g'中轉(zhuǎn)換到橫向游移坐標系T下，使得導 航以橫向游移坐標系T作為導航坐標； 橫向地理坐標系g'下的導航參數(shù)與地理坐標系g下的導航參數(shù)的轉(zhuǎn)換關系包括如下 3組： 第1組、載體位置在橫向地理坐標系g'中表示的橫向地理經(jīng)度λ '、橫向地理緯度L' 與在地理坐標系g中表示的經(jīng)度λ、緯度L的轉(zhuǎn)換關系為：
(1) 第2組、載體對地速度V在橫向地理坐標系g'坐標軸上的投影Vg'與載體對地速度V 在地理坐標系g坐標軸上的投影Vs的轉(zhuǎn)換關系：
(2) (2)式中，下標E表示指向東向，下標N表示指向北向，下標U表示指向天向；p為地理 坐標系g和橫向地理坐標系g'在當?shù)厮矫嫔系膴A角，該夾角滿足下式：
(3) 第3組、載體姿態(tài)角在橫向地理坐標系g'中表示的分量[Ψ ' θ' γ ' ]τ與載體姿 態(tài)角在地理坐標系g中表示的分量[Ψ θ Υ ]τ的轉(zhuǎn)換關系為：
⑷ (4) 式中，、Θ '、γ'分別為載體在橫向地理坐標系g'中的橫向航向角、橫向俯 仰角和橫向橫搖角，ψ、θ、γ分別為載體在地理坐標系g中的航向角、俯仰角和橫搖角； 橫向地理坐標系g'下的導航參數(shù)與橫向游移坐標系T下導航參數(shù)的轉(zhuǎn)換關系包如下 3組： 第I組、載體對地速度V在橫向地理坐標系g'坐標軸上的投影Vg'與載體對地速度V 在橫向游移坐標系T坐標軸上的投影VT的轉(zhuǎn)換關系為：
(5) (5) 式中，β為橫向游移方位角；下標E表示指向東向，下標N表示指向北向，下標U表 示指向天向； 第II組、載體姿態(tài)角在橫向地理坐標系g'中表示的分量[11^ Θ ； Y ^ ]τ與在橫 向游移坐標系Τ中表示的分量[ντ ΘΤΥτ]τ的轉(zhuǎn)換關系：
C6) (6) 式中，、Θ '、γ'分別為載體在橫向地理坐標系g'中的橫向航向角、橫向俯 仰角和橫向橫搖角，ψτ、θτ、。分別為載體在橫向游移坐標系τ中的航機角、俯仰角和橫 搖角； 第III組、載體沿橫向游移坐標系Τ的水平軸方向的曲率及扭曲率如下：
(7) (7) 式中，RxT與RyT分別為地球橢球在橫向游移坐標系Τ的Χτ軸和Υ τ軸方向的曲率半 徑；V M、V 別是當?shù)貦M向橢球的子午圈和卯酉圈曲率半徑；τ為橫向游移坐標系Τ 下的水平面扭曲率。
4.根據(jù)權利要求1所述的基于橫向游移坐標系的極區(qū)慣性導航方法，其特征在于：更 新解算的過程是通過將橫向游移坐標系Τ作為導航坐標系進行力學編排，涉及捷聯(lián)慣導系 統(tǒng)的姿態(tài)方位余弦矩陣微分方程、速度微分方程、位置微分方程以及橫向游移角微分方程， 上述4組微分方程表示如下：
(8) (8) 式中：b表不載體坐標系，載體坐標系b的原點位于載體質(zhì)心，載體坐標系b的Xb 軸、Yb軸、Zb軸分別指向載體的右、前、上3個方向；Cf為載體坐標系b到橫向游移坐標系 T的姿態(tài)余弦矩陣，（?是Cf對時間的導數(shù)；為橫向地球橢球坐標系e'到橫向地理坐標 系T的位置余弦矩陣；是載體坐標系b相對橫向游移坐標系T的角速度在載體坐標系b 下的投影，X)為的反對稱陣；VT是載體對地航行速度V在橫向游移坐標系T的投影， 是載體對地航行速度V對時間的導數(shù)在橫向游移坐標系T的投影；f b為捷聯(lián)慣導系統(tǒng) 中加速度計測得的比力輸出為地球自轉(zhuǎn)角速度在橫向地球橢球坐標系e'下的投影； 是橫向游移坐標系T相對橫向地球橢球坐標系V的角速度在橫向游移坐標系T下的 投影；GT為地球重力矢量在橫向游移坐標系T下的投影；，為載體在橫向地球橢球坐標系 V中的位置向量，，是載體位置向量對時間的導數(shù)在橫向地球橢球坐標系^中的投影； C丨為橫向游移坐標系T到橫向地球橢球坐標系e'的位置余弦矩陣，即為Q1：的轉(zhuǎn)置； 戶⑴表示橫向游移方位角的變化率，L'是橫向地球橢球坐標系e'中的緯度，F(xiàn)/是水平速 度在橫向地理坐標系f中東向分量，V N是當?shù)貦M向橢球的卯酉圈半徑； 這四個微分方程中，fb由加速度計測量得到，的表達 式分別如下：
橫向地球橢球坐標系V到橫向游移坐標系T的位置余弦矩陣CJ：表達式：
β為橫向游移方位角，L'、λ'為載體所在位置在地球橢球坐標系e'中的緯度、經(jīng)度；
的轉(zhuǎn)置，即滿足（10)式：
(10) (10) 式中，等號右邊的括號外的上標T表示轉(zhuǎn)置； 地球自轉(zhuǎn)角速度在橫向地球橢球坐標系e'下的投影表達式：
(11) (11) 式中，為地球自轉(zhuǎn)角速度大小，上標T表示轉(zhuǎn)置； 橫向游移坐標系τ相對橫向地球橢球坐標系J的角速度在橫向游移坐標系Τ下的投 影
滿足表達式（12)和（13):
(12) (13) (12) 式中，Pf、F/分別為運載體的對地速度V在橫向游移坐標系Τ中沿Χτ軸和\軸 方向的分量，RxT與RyT分別為地球橢球在橫向游移坐標系Τ的Χτ軸和Υ τ軸方向的曲率半 徑； 重力矢量G在橫向游移坐標系Τ下的投影GT的表達式： GT = [0 0 -g]T (14) (14)式中，g為重力矢量的大小，上標T表示向量轉(zhuǎn)置； ^4由陀螺輸出《4與（9)式、（11)式、（12)式和（13)式構(gòu)造得到：
(15)式中，g為橫向游移坐標系T到載體坐標系b的姿態(tài)余弦矩陣，Cf為0的轉(zhuǎn)置。
【文檔編號】G01C21/16GK104215242SQ201410522175
【公開日】2014年12月17日 申請日期:2014年9月30日 優(yōu)先權日:2014年9月30日
【發(fā)明者】徐曉蘇, 姚逸卿 申請人:東南大學