基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明提供一種基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法，從電力系統(tǒng)的基本原理出發(fā)，采用在線采集的電流、功率因數(shù)、電壓信息，建立以電流縱、橫分量為自變量的分析模型采用點(diǎn)估計(jì)法和最小二乘法估算出該線路段的阻抗。方法適用于各電壓等級(jí)電纜線路、35kV及以上架空線路的阻抗在線分析計(jì)算，具有實(shí)用性好、精度高等特點(diǎn)，所得結(jié)果可廣泛應(yīng)用潮流分析計(jì)算、安全可靠性分析、故障診斷與保護(hù)定值設(shè)置及事故預(yù)警等。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)仿真與分析【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于二元線性回歸模型 的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 在電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中，電力線路參數(shù)的精確性關(guān)系到電力系統(tǒng)仿真與分析的最 終結(jié)果，錯(cuò)誤的線路參數(shù)甚至能得到完全相反的結(jié)論。而對(duì)于實(shí)際運(yùn)行中的電力線路，電 阻受溫度、導(dǎo)線狀況、材質(zhì)特性等因素影響，其中溫度又受電流、電阻、外界環(huán)境溫度、散熱 條件、材質(zhì)特性等因素影響，而這些因素通常又處于變化之中，因而電阻也通常處于變化之 中，但在正常條件下這種變化又在一定范圍之內(nèi)，并表現(xiàn)出較強(qiáng)的穩(wěn)定性。電力線路的感抗 受導(dǎo)線型號(hào)、線間距離、對(duì)地距離、絕緣狀態(tài)等因數(shù)影響，也處于變化之中，但變化通常小于 電阻的變化，穩(wěn)定性較好。采用一定的技術(shù)手段分析計(jì)算出電阻、感抗的區(qū)間或一定條件下 的期望值，對(duì)于在線辨識(shí)電網(wǎng)的參數(shù)、特性具有積極意義。
[0003] 在傳統(tǒng)線路參數(shù)理論計(jì)算中，往往采用理論計(jì)算法，比如根據(jù)線路的結(jié)構(gòu)、材料、 氣溫、環(huán)境等情況，把具體的參量逐項(xiàng)代入計(jì)算公式得到，或者從電工手冊(cè)或產(chǎn)品目錄中查 得單位長(zhǎng)度線路的參數(shù)再乘以實(shí)際線路長(zhǎng)度得到。由于電力線路參數(shù)受運(yùn)行環(huán)境影響易發(fā) 生阻抗參數(shù)變化，理論計(jì)算結(jié)果誤差較大。為了提高線路參數(shù)的精確度，阻抗在線測(cè)量法被 逐漸應(yīng)用。該方法采用專(zhuān)用的測(cè)量?jī)x器，造價(jià)高，必須在線路投入運(yùn)行后才能進(jìn)行實(shí)測(cè)，而 且所測(cè)結(jié)果只能反映當(dāng)時(shí)條件下的線路參數(shù)。隨后，專(zhuān)家學(xué)者利用SCADA或WAMS提供的數(shù) 據(jù)采用參數(shù)估計(jì)理論實(shí)現(xiàn)線路參數(shù)的辨識(shí)。參數(shù)估計(jì)主要包括2類(lèi)方法：增廣狀態(tài)估計(jì)法 和殘差靈敏度分析法。增廣狀態(tài)估計(jì)法將待估計(jì)的參數(shù)作為參數(shù)狀態(tài)量，將其與原有的節(jié) 點(diǎn)狀態(tài)量一起進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，因其需要增加狀態(tài)量的維數(shù)，意味著降低了原有的量測(cè)冗余 度并存在計(jì)算時(shí)間變長(zhǎng)及收斂性變差的問(wèn)題。殘差靈敏度分析法在常規(guī)狀態(tài)估計(jì)結(jié)束后再 利用量測(cè)殘差進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，不影響已有的狀態(tài)估計(jì)程序，但是需要更多的迭代次數(shù)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng) 雙端線路段阻抗分析方法，從電力系統(tǒng)的基本原理出發(fā)，采用在線采集的電流、功率因數(shù)、 電壓信息，建立以電流縱、橫分量為自變量的分析模型采用點(diǎn)估計(jì)法和最小二乘法估算出 該線路段的阻抗。方法適用于各電壓等級(jí)電纜線路、35kV及以上架空線路的阻抗在線分析 計(jì)算，具有實(shí)用性好、精度高等特點(diǎn)，所得結(jié)果可廣泛應(yīng)用潮流分析計(jì)算、安全可靠性分析、 故障診斷與保護(hù)定值設(shè)置及事故預(yù)警等。
[0005] 為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采取如下技術(shù)方案：
[0006] 本發(fā)明提供一種基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法，所述 方法采用在線采集的配電網(wǎng)雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息，分析計(jì)算配電網(wǎng)雙端線路段阻 抗；所述方法具體包括以下步驟：
[0007] 步驟1 :建立雙端線路段阻抗分析模型；
[0008] 步驟2 :分別估算配電網(wǎng)雙端線路段阻抗；
[0009] 步驟3 :確定電網(wǎng)雙端線路段最終的阻抗。
[0010] 所述步驟1中，采集雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息，建立以電流橫分量和縱分量為 自變量的雙端線路段阻抗分析模型。
[0011] 所述雙端線路段阻抗分析模型中，設(shè)靠近電源端或有功功率流出端采集的同時(shí)刻 的電流功率因數(shù)和電壓分別為l，遠(yuǎn)離電源端或有功功率流入端采集的同時(shí)刻 的電流功率因數(shù)和電壓分別為V2、cos<p2^p 12，功率因數(shù)CGSf0Pcos奶均為導(dǎo)出量，電壓Vi 和V2、電流Ii和12均為有效值；
[0012] 設(shè)流過(guò)線路段的電流為I，且I =￥，功率因數(shù)為，目.coscp = 推 導(dǎo)出線路段長(zhǎng)度在l〇km之內(nèi)、負(fù)荷在10MW之內(nèi)條件下，線路的兩端電壓降A(chǔ)U，表示為：
[0013] AU = VrV2 ^ IdR+IqX (1)
[0014] 忽略掉誤差及電壓的橫向分量，有：
[0015] AU = IdR+IqX (2)
[0016] 其中，R和X分別為該線路段的電阻和電抗；IjP I,分別為電流I的橫分量和縱 分量，兩者分別表示為：

【權(quán)利要求】
1. 基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法，其特征在于：所述方法 采用在線采集的配電網(wǎng)雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息，分析計(jì)算配電網(wǎng)雙端線路段阻抗；所 述方法具體包括以下步驟： 步驟1 :建立雙端線路段阻抗分析模型； 步驟2 :分別估算配電網(wǎng)雙端線路段阻抗； 步驟3 :確定電網(wǎng)雙端線路段最終的阻抗。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：所述步驟1中，采集雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息，建立以電流橫分量和縱分量 為自變量的雙端線路段阻抗分析模型。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：所述雙端線路段阻抗分析模型中，設(shè)靠近電源端或有功功率流出端采集的同 時(shí)刻的電流功率因數(shù)和電壓分別為Vpcosipjp L，遠(yuǎn)離電源端或有功功率流入端采集的同 時(shí)刻的電流功率因數(shù)和電壓分別為V2、cos<pjp 12，功率因數(shù)cos%和cos<p2均為導(dǎo)出量，電 壓Vi和V2、電流L和1 2均為有效值； 設(shè)流過(guò)線路段的電流為I，i
力率因數(shù)為目. ：推導(dǎo)出 線路段長(zhǎng)度在l〇km之內(nèi)、負(fù)荷在10MW之內(nèi)條件下，線路的兩端電壓降A(chǔ)U，表示為： AU = V「V2。IdR+IqX (1) 忽略掉誤差及電壓的橫向分量，有： AU = IdR+IqX (2) 其中，R和X分別為該線路段的電阻和電抗；Id和I,分別為電流I的橫分量和縱分量， 兩者分別表示為：
(3) (4) 當(dāng)電壓滯后電流時(shí)或有功功率流向與無(wú)功功率流向相反時(shí)，有：
(5) 對(duì)線路段來(lái)說(shuō)，式（1)和（2)的R和X具有穩(wěn)定性，通常為定值，Λ U、Id和I,可由測(cè)量 值導(dǎo)出，在精確測(cè)量條件下，只需要任意二組測(cè)量數(shù)據(jù)，就可計(jì)算出R和X ;二元線性回歸模 型如下：
(6) 其中，別為采用公式（3)計(jì)算出的靠近電源端或有功功率流出端的電流橫分 量和縱分量，。和Iq2分別為采用式（4)或（5)計(jì)算出遠(yuǎn)離電源端或有功功率流入端的電 流橫分量和縱分量；ΛΑ和AU 2分別為2組測(cè)量數(shù)據(jù)中線路段的兩端電壓降。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：所述步驟2中，采用點(diǎn)估計(jì)法和最小二乘法分別估算配電網(wǎng)雙端線路段阻抗； 所述點(diǎn)估計(jì)法包括矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：采用式（6)計(jì)算出η組數(shù)據(jù)，得到Rp R2,...，心和&，X2, . . .，Χη，可表示為 其中i = 1，2, ...，n，然后采用矩估計(jì)法估算配電網(wǎng)線路段的電阻R和電抗X。 ?Λ--
6. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：所述矩估計(jì)法中，有
(7) (8) (9) (10)
;a2和為R變化的上下限；b2和h為X變化的上
下限； 由# m-M〇)分別估算出R和X的區(qū)間，若需要給出R和X的具體值，霉
7. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：所述最大似然估計(jì)法中，設(shè)R在[ ai，a2]區(qū)間、X在[bi，b2]區(qū)間內(nèi)均服從均勻 分布，按照最大似然估計(jì)法，有： a1 = (11) a2 = maXj ^ j ^ nRj (12) b1 = (13) b2 = maXj ^ j ^ nXj (14) 由rm-MU 別估算出R和x的區(qū)間，若需要給出出R和x的區(qū)間的具體值，取
8. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：采用最小二乘法估算配電網(wǎng)雙端線路段的電阻R和電抗X中，考慮到采集的誤 差因素及功率因數(shù)相同后，式（2)可變?yōu)?： AU = Z〇+IdR+IqX+ ε (15) 其中，4為固定誤差，ε為隨機(jī)誤差；誤差服從正態(tài)分布，式（15)為二元線性回歸方 程； 取η組數(shù)據(jù)中的靠近電源端或有功功率流出端和遠(yuǎn)離電源端或有功功率流入端各自 Κ, ： V2i 的電網(wǎng)運(yùn)行信息!u I和12； ,, i = 1，2, . . . , η ;并計(jì)算出#<?，其中： ..(.'as.f"丨,..Iqi ^ AU, = |Vn-V2i (16)
(17) (18) (19) 或
其中，Δ Ui為弟i組數(shù)據(jù)甲線蹐段的兩端電壓降，Ii和^5叭分別第i組數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)的 流過(guò)該段線路的電流值和功率因數(shù)，Idi和Iqi分別為第i組數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)的流過(guò)該段線路電 流的橫分量和縱分量； 按最小二乘法估算配電網(wǎng)雙端線路段的R和X，有：
其中矩陣A和矩陣B分別表示為：
9. 根據(jù)權(quán)利要求4-8任一所述的基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分 析方法，其特征在于：點(diǎn)估計(jì)法計(jì)算出的電阻和電抗用&和&表示，最小二乘法計(jì)算出的電 阻和電抗用R 2和X2表示，兩種方法分別對(duì)應(yīng)的阻抗用Zi和Z2表示，比較Zi和Z2的大小，若 ZJPZJB差較小，即滿(mǎn)足< 10%且不互相矛盾，則選取采用最小二乘法的估算結(jié)果 作為該線路段阻抗的分析計(jì)算值；否則，同樣選取采用最小二乘法的估算結(jié)果作為該線路 段阻抗的分析計(jì)算值，但重新選取新的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算直到二者相差較小，并選取最新 采用最小二乘法估算結(jié)果作為該線路段阻抗的分析計(jì)算值。
10. 根據(jù)權(quán)利要求1-8任一所述的基于二元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分 析方法，其特征在于：上述配電網(wǎng)線路段的電壓、電流、功率因數(shù)、電阻、電抗均為A、B、C三 相中的單相的相電壓、相電流、相功率因數(shù)、相電阻和相電抗，采用上述計(jì)算方式即可計(jì)算 出配電網(wǎng)三相線路段阻抗。
【文檔編號(hào)】G01R27/16GK104049149SQ201410280047
【公開(kāi)日】2014年9月17日 申請(qǐng)日期:2014年6月20日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月20日
【發(fā)明者】宋曉輝, 盛萬(wàn)興, 賈東梨, 李建芳, 張瑜 申請(qǐng)人:國(guó)家電網(wǎng)公司, 中國(guó)電力科學(xué)研究院