專利名稱：一種對傳感器天線陣列接收信號的快速處理方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于利用傳感器天線陣列對無線傳播信號的來波方向進行測定的領(lǐng)域，特別是ー種利用天線陣列的旋轉(zhuǎn)不變性(ESPRIT)對單個或多個無線傳播信號的來波方向進行快速測定(定向)的方法。采用該方法可在無需為了得到旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣進行多次特征值分解的情況下進行快速測定(定向)、并可獲得較好的效果(精確度)，以及降低測定成本等優(yōu)點。
背景技術(shù)：
接收無線傳播信號的天線陣列信號處理技術(shù)已廣泛應(yīng)用。陣列信號處理是將ー組傳感器在空間的不同位置按照一定的規(guī)則布置，形成傳感器陣列，通過多個通道接收，利用一定的空域處理或者空時等多維聯(lián)合處理的方式，得到所需的信號或信號參數(shù)。與傳統(tǒng)的單個定向傳感器相比，陣列信號處理具有更靈活的波束控制，更高的信號増益和空間超分辨能力，與此相關(guān)的研究工作迅速發(fā)展，應(yīng)用范圍也不斷擴大，現(xiàn)已成功應(yīng)用于地震、天文、雷達、聲納、醫(yī)學(xué)信號檢測、無線通信、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域。信號的來波方向(DOA)是陣列信號處理技術(shù)所需要的ー個十分重要的參數(shù)，是陣列信號處理領(lǐng)域研究的熱點方向?，F(xiàn)代超分辨的信號來波方向估計(測定)的基本原理是通過將陣列多個陣元在同一時刻的采樣信號排列為一向量，計算多個快拍下的陣列接收信號的自相關(guān)矩陣，并建立相應(yīng)的信號子空間和噪聲子空間；利用信號子空間的特性進行來波方向角的估計(測定)。多重信號分類法(MUSIC算法)是超分辨測向技術(shù)的代表之一，它利用信號子空間和噪聲子空間的正交性原理構(gòu)造ー個偽譜函數(shù)，并在一定的方位內(nèi)進行譜峰捜索，雖然多重信號分類法能得到很高的角度分辨率，但是其譜峰搜索尤其是在高精度的ニ維搜索時需要的龐大的計算量阻礙了其應(yīng)用。而以旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)(ESPRIT)為代表的方法利用局部陣列的平移不變性，無需計算量龐大的譜峰捜索就能得到信號來波方向角的超分辨估計(測定)，其估計(測定)的精度與MUSIC (多重信號分類法)相差無幾。因此利用陣列的旋轉(zhuǎn)不變性來估計信號的來波方向角具有重大的研究意義。在ESPRIT處理方法的具體實現(xiàn)方面，典型的有基于不同準(zhǔn)則的ESPRIT算法和基于ESPRIT的推廣算法。其中，基于最小ニ乘準(zhǔn)則的LS-ESPRIT算法和基于總體最小ニ乘準(zhǔn)則的TLS-ESPRIT法是兩種基于不同準(zhǔn)則的ESPRIT算法。LS-ESPRIT算法是用ー個范數(shù)平方為最小的擾動去干擾信號子空間，校正信號子空間中的噪聲的方法。TLS-ESPRIT算法是同時擾動兩個子陣的信號子空間，并使擾動范數(shù)的平方保持最小，同時校正兩個子陣的信號子空間中存在的噪聲。這兩種算法都需要對由兩個子陣接收信號組成的組信號向量的協(xié)方差矩陣進行特征值分解，亦即要對2倍于子陣的協(xié)方差矩陣階數(shù)的矩陣進行特征值分解，因而計算量龐大；而且，在二者構(gòu)造旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣的過程中都需要再次對計算過程中構(gòu)造的矩陣進行特征值分解；而后者在計算中還需要對一般矩陣進行求逆的計算，這樣導(dǎo)致了 ESPRIT算法實施需要的計算量與需要譜峰搜索的MUSIC算法比起來也相差無幾；而矩陣束ESPRIT算法則是利用兩個子陣接收數(shù)據(jù)的自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣進行廣義特征分解以確定來波方向的方法，該方法雖然可以有效的降低ESPRIT算法的運算量，但是對來波方向測量精度難以滿足常規(guī)應(yīng)用的要求。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對背景技術(shù)存在的缺陷，研究設(shè)計ー種對傳感器天線陣列接收信號的快速處理方法，以克服背景技術(shù)存在的缺陷，達到在降低對設(shè)備和硬件性能要求的同吋，對目標(biāo)來波方向進行快速、準(zhǔn)確測定，提高精度，簡化流程、降低運行成本等目的。本發(fā)明的解決方案是首先將均勻直線陣列按照圖I所示的劃分方法分為兩個子陣，將第一個子陣得到的采樣信號矩陣與自身進行相關(guān)運算得到子陣I的自相關(guān)矩陣，再將第一個子陣與第二個子陣得到的信號矩陣進行互相關(guān)運算，得到子陣I與子陣2的互相關(guān)矩陣；將子陣I的自相關(guān)矩陣進行特征值分解得到子陣I的信號子空間矩陣，利用信號子空間矩陣的共軛轉(zhuǎn)置矩陣與子陣I的自相關(guān)矩陣相乗、然后將其結(jié)果再與子陣I的信號子 空間矩陣相乘，得到ー個對角矩陣，將這個對角矩陣的各對角元均減去子陣I的小特征值的平均值，得到ー個信號特征矩陣，再將所得信號特征矩陣中的各對角元取倒數(shù)，建立信號特征矩陣的逆矩陣；將子陣I的信號子空間矩陣的共軛轉(zhuǎn)置矩陣與子陣I與子陣2的互相關(guān)矩陣相乘、其結(jié)果在再乘以子陣I的信號子空間矩陣，得到一個子陣I與子陣2互相關(guān)矩陣的過渡矩陣；該過渡矩陣與上述信號特征矩陣的逆矩陣相乘、即得到旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣；最后對旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣進行特征值分解、分解為ー組特征值和與該組特征值對應(yīng)的特征向量，其中所得各特征值即為不同信號來波方向的角度參數(shù)，最后經(jīng)過反正弦運算，即得到不同信號的來波方向角。因而，本發(fā)明方法包括步驟A.劃分子陣及建立各子陣的信號矩陣將均勻線性陣列(ULA)傳感器天線的前M-I個陣元組合成子陣1，再將第2個陣元至第M個陣元組合成子陣2 ;將子陣I和子陣2中各陣元的接收信號分別建立接收信號矩陣、即首先將第一時刻兩子陣中各陣元得到的信號分別依次排成一列、作為對應(yīng)子陣中的第一個列向量，再將下ー時刻兩子陣中各陣元得到的信號分別依次排列組成第二列、得到第二個列向量，以此類推按時間先后順序?qū)⒏麝囋邮盏降男盘柫邢蛄恳来闻帕?，分別得到子陣I和子陣2的接收信號矩陣；步驟B.建立自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣根據(jù)步驟A所得子陣I和子陣2兩個子陣的接收信號矩陣，通過R = Χ.Λ7ν建立自相關(guān)矩陣；通過R = XiX211建立互相關(guān)矩陣；上式中Art為子陣I接收信號的自相關(guān)矩陣，Rvi為子陣I與子陣2接受信號的
互相關(guān)矩陣；Xi、X2分別為子陣I、子陣2的接收信號矩陣，(·)H表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；步驟C.建立信號子空間矩陣對自相關(guān)矩陣天通過
R =υΣΙ”!進行特征值分解；其中U為以M-I個正交的特征向量構(gòu)成的酉矩陣、U=Lu1, U2, ...，u.J，U1, U2,...，Ush為子陣I接收信號的自相關(guān)矩陣及Λ的M-I個特征值對應(yīng)的特征向量；Σ為以M-I個特征值為對角元的對角矩陣、Σ =diag (A1, λ2,…λ ^1), A1, λ2,…λ η為' 的M-I個特征值；(·)Η表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；以不同信號的個數(shù)K為基準(zhǔn)，將自相關(guān)矩陣h的特征值按照從大到小減值排列，
利用排列后的前K個較大特征值對應(yīng)的特征向量建立子陣I的信號子空間矩陣；其信號子空間矩陣為Us= [udl, Ud2，…Udk]
將后M-K-I個小特征值取平均值，得到λ E待用；上式中udl，ud2,…Udk依次為前K個大特征值對應(yīng)的特征向量；步驟D.建立信號特征矩陣及其逆矩陣把子陣I接收信號的自相關(guān)矩陣Λνι兩邊分別乘以步驟C所得的信號子空間矩陣Us的共軛轉(zhuǎn)置矩陣和信號子空間矩陣us，其結(jié)果再減去由步驟C提取待用的小特征值平均值λ E構(gòu)成的KXK階的對角矩陣；得到ー個KXK階的信號特征矩陣B=diag ( λ dl_ λ Ε, λ d2_ λ Ε,…λ 亞―λ Ε)其中λdl，λ d2,…λ dK依次為自相關(guān)矩陣特征值按照從大到小減值排列的前K個大特征值；建立上述信號特征矩陣的逆矩陣即取該對角矩陣中各對角元的倒數(shù)，并以各對角元的倒數(shù)建立信號特征矩陣的逆矩陣、逆矩陣為B 1=diag[l/ ( λ dl- λ E)，I/ ( λ d2- λ Ε)，…，I/ ( λ 狀-λ Ε)]步驟Ε·建立過渡矩陣首先將由步驟C中提取待用的小特征值平均值λ Ε乘以(M-I) X (M-I)階的下三角矩陣Z得到加權(quán)矩陣λ Εζ
O O ヽ其中篕=10 .·
OI Oノ利用子陣I與子陣2接收信號矩陣所得的互相關(guān)矩陣足112減去上述所得加權(quán)矩陣λ ΕΖ ;其結(jié)果再兩邊分別乘以步驟C中所得的信號子空間矩陣Us的共軛轉(zhuǎn)置矩陣和信號子空間矩陣Us，得到過渡矩陣'B，即B^=UZ(Rxix2-XeZ)Us步驟F.建立旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣
將步驟E中得到的矩陣A 左乘步驟D中得到的信號特征矩陣的逆矩陣B'即得子陣I的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣Ψ，即ψ=η ·.步驟G.獲得不同信號的來波方向角對步驟F中所得的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣Ψ 進行特征值分解，得到所需的K個特征值及與各個特征值對應(yīng)的特征向量，所得特征值為2…、IK ;將各個特征值經(jīng)過自然對數(shù)和反正弦運算得到對應(yīng)信號的來波方向角，即:β ニ arcsin(-~—In ζ)
k2-J其中Λ為載波波長，d為陣元間距(一般取為半波長)。本發(fā)明采用直接建立旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣的方法，只利用矩陣的乘法和加法處理構(gòu)造陣列旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系的方法有利于計算機處理、并可通過FPGA實現(xiàn)傳感器天線陣列對單個或多個無線傳播信號的來波方向進行快速測定(定向)。與現(xiàn)有技術(shù)比較，不但處理速度快，在相同的信噪比的情況下來波方向角的測定精度得到顯提高，而且本發(fā)明方法在滿足平移不變性的ニ維陣列中還可運用于測定空間來波方向角；因而本發(fā)明具有對設(shè)備和硬件性能要求低，對目標(biāo)來波方向的測定快速、準(zhǔn)確，精度高，流程短、運行成本低，應(yīng)用范圍廣等特點。


圖I為本發(fā)明均勻線陣子陣劃分和接收信號模型示意圖；圖2為本發(fā)明具體實施方式
流程圖。
具體實施例方式本實施方式中無線傳播信號在空間高斯白噪聲的背景下、各個(來波)信號之間是互不相關(guān)的，天線陣列為均勻直線陣列，每個陣元均是全向天線，陣元個數(shù)為M=16，陣元間的間隔為d=0. 083米；本實施方式中信號源為來自K=3個不同方向的遠場窄帶信號、且都為相同頻率的載波，其波長為Λ=0. 166米，且3個信號源分別以角度θ1=20°、θ2=30°、θ3=40°入射到傳感器均勻直線陣列；相鄰兩陣元中對同一信號源、其后一個陣元相比于前一個陣元的相位延遲為Φ =2 31 d sin Θ j//Λ = ji sin Θ j ;采樣快拍數(shù)為N=1024,信噪比SNR=-15dB。步驟A.劃分子陣及建立各子陣的信號矩陣前15個陣元組合成子陣1，第2個到第16個陣元組合成子陣2 ;則兩個子陣的接收數(shù)據(jù)矩陣為I1=K^E1 ；X2=A2S+E2=A1 Φ S+E2 ；其中X1為子陣I的接收數(shù)據(jù)矩陣，X2為子陣2的接收數(shù)據(jù)矩陣；ん為子陣I的方向矩陣、A2為子陣2的方向矩陣；S為3X1024維的源信號矩陣；Φ為3X3維的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，E1為子陣I的高斯白噪聲矩陣，E2為子陣2的高斯白噪聲矩陣；本實施例信號與空間噪聲不相關(guān)；步驟B.建立自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣根據(jù)兩個子陣的接收信號矩陣X1和X2，建立自相關(guān)矩陣#和和互相關(guān)矩陣Λ、.λ，用陣列的導(dǎo)向矢量表示為如下的形式R = A1PAf + σ2Ι= A2PAJ1 +σ Z= ΑΙΡΦΗΑ1Η + σこ Z其中上標(biāo)(·)Η表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，P=SSh為信號自相關(guān)矩陣，σ 2I和σ 2Z均為15X15階的方陣、分別為兩個子陣接收噪聲矩陣的自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣；步驟C.建立信號子空間矩陣對自相關(guān)Rvi進行特征值分解，得到以特征值為對角元的對角矩陣Σ =CliagO1, λ 9) ··· λ 15)，以及咯特征向量組成的酉矩陣U=Iiu1, U2，…U15]；將自相關(guān)^^的特征值按照降序排列，將前3個較大特征值入”入”入“寸應(yīng)的特征向量Up u2、U3構(gòu)成信號子空間，即信號子空間矩陣Us=Iiu1, U2, U3I ；將后12個較小特征值取平均值λ Ε待用；步驟D.建立信號特征矩陣及其逆矩陣把自相關(guān)兩邊分別乘以信號子空間矩陣Us的共軛轉(zhuǎn)置矩陣和信號子空間矩陣隊，再減去由自相關(guān)矩陣A1中較小特征值的平均值λ “勾成的3X3階的對角矩陣λΕΙ ；
得到ー個3X3階的信號特征矩陣B=diag ( λ「λ Ε, λ 2- λ E, λ 3- λ E)然后建立該信號特征矩陣的逆矩陣即取該對角矩陣中各對角元的倒數(shù)，并以各對角元的倒數(shù)建立信號特征矩陣的逆矩陣、其逆矩陣為B 1=diag[l/ ( λ「λ E)，I/ ( λ 2- λ E)，I/ ( λ 3- λ E)]步驟E.建立過渡矩陣將互相關(guān)《_2減去由步驟C中提取待用的較小特征值的均值λ Ε乘以3 X 3階的下三角矩陣Z得到的加權(quán)矩陣λΕΖ，得到的結(jié)果再兩邊分別乘以信號子空間矩陣Us的共軛轉(zhuǎn)置矩陣和信號子空間矩陣Us，得到過渡矩陣B
權(quán)利要求
1.一種對傳感器天線陣列接收信號的快速處理方法，包括 步驟A.劃分子陣及建立各子陣的信號矩陣 將均勻線性陣列傳感器天線的前M-I個陣元組合成子陣1，再將第2個陣元至第M個陣元組合成子陣2 ;將子陣I和子陣2中各陣元的接收信號分別建立接收信號矩陣、即首先將第一時刻兩子陣中各陣元得到的信號分別依次排成一列、作為對應(yīng)子陣中的第一個列向量，再將下一時刻兩子陣中各陣元得到的信號分別依次排列組成第二列、得到第二個列向量，以此類推按時間先后順序?qū)⒏麝囋邮盏降男盘柫邢蛄恳来闻帕?，分別得到子陣I和子陣2的接收信號矩陣； 步驟B.建立自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣 根據(jù)步驟A所得子陣I和子陣2兩個子陣的接收信號矩陣，通過
全文摘要
該發(fā)明屬于對傳感器天線陣列接收信號的快速處理方法。包括劃分子陣及建立各子陣的信號矩陣，建立自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣，建立信號子空間矩陣，建立信號特征矩陣及其逆矩陣，建立過渡矩陣，建立旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，最后獲得不同信號的來波方向角。該發(fā)明采用直接建立旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣的方法，只利用矩陣的乘法和加法處理構(gòu)造陣列旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系的方法實現(xiàn)傳感器天線陣列對單個或多個無線傳播信號的來波方向進行快速測定；與背景技術(shù)相比不但處理速度快，特別是在信噪比較低時對來波方向角的測定精度顯提高，而具有對設(shè)備和硬件性能要求低，對目標(biāo)來波方向的測定快速、準(zhǔn)確，精度高，流程短、運行成本低，應(yīng)用范圍廣等特點。
文檔編號G01S5/02GK102662158SQ20121013717
公開日2012年9月12日 申請日期2012年5月4日 優(yōu)先權(quán)日2012年5月4日
發(fā)明者張偉, 楊陶柳, 賈海濤, 趙秀粉 申請人:電子科技大學(xué)