專利名稱：：薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的測量方法，尤其涉及一種薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法。
背景技術(shù)：
：薄膜技術(shù)已廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如保護(hù)性涂層、裝飾性涂層以及微電子行業(yè)和光電行業(yè)中的薄膜器件。泊松比v和楊氏彈性模量E是薄膜最重要的兩個(gè)特征，它們決定著薄膜的力學(xué)性質(zhì)和性能。因此，泊松比和楊氏彈性模量的測量精度及其測量方法的正確與否，對(duì)薄膜技術(shù)的應(yīng)用是至關(guān)重要的，也是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的研究課題。近年來許多學(xué)者給與了大量的關(guān)注，并已經(jīng)發(fā)明了許多用來測量薄膜彈性常數(shù)的技術(shù)，例如，拉伸試驗(yàn)、膨脹試驗(yàn)、微光束彎曲或偏轉(zhuǎn)技術(shù)、毫微壓痕技術(shù)、共振超頻光譜技術(shù)、表面導(dǎo)波技術(shù)、基層曲率法、X-射線衍射技術(shù)、sin>X射線衍射儀和激光曲率結(jié)合法、聲學(xué)顯微鏡和毫微壓痕結(jié)合法、曲率法等等。然而，在上述這些方法中，僅有少數(shù)能夠同時(shí)測量出薄膜的泊松比和楊氏彈性模量，大多數(shù)是先假設(shè)其中之一為已知，才能求得另外一個(gè)，通常泊松比被假定為已知。此外，有些方法也僅能測量出二維彈性模量，即！或者A。l一v1—v2造成測量工作困難的主要原因是薄膜結(jié)構(gòu)難于求得精確的解析解，大多數(shù)是數(shù)值解，從而造成上述這些方法不得不引進(jìn)過多的假設(shè)，以便于能夠獲得一個(gè)用于測量的解析表達(dá)式。盡管采用一些復(fù)雜的先進(jìn)技術(shù)和設(shè)備(如X-射線衍射技術(shù)、共振超頻光譜技術(shù)、激光儀器、聲學(xué)顯微鏡等)對(duì)提高測量精度會(huì)有所幫助，然而由于材料的彈性系數(shù)通常具有尺寸效應(yīng)，即與材料的尺寸相關(guān)，因此，如果用于測量的解析表達(dá)式不是由薄膜結(jié)構(gòu)的精確解析解推導(dǎo)而來，或者過多地采用一些不必要的假設(shè)，那么其測量結(jié)果的精度及其正確性也還是難以保證，即難以證明所測量的結(jié)果是否正確。從這一角度講，現(xiàn)行的測量方法中，大多數(shù)存在這些問題。
發(fā)明內(nèi)容針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中的不足之處，本發(fā)明提供了一種薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，該幾何測量法操作簡便可行，測量參數(shù)少，求解的泊松比及楊氏彈性模量更精確，力學(xué)物理意義明確。本發(fā)明提供的薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，包括下述步驟1)將帶檢測的薄膜材料周邊夾緊，使其形成半徑為"的周邊夾緊的圓薄膜，在圓薄膜上施加均布載荷《；2)測出圓薄膜上任意兩點(diǎn)的撓度值w(4,和w(《^。，其中02A,.〈1，/=1,2;3)計(jì)算兩點(diǎn)的撓度值之比,|一,一根據(jù)公式<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>其中，v為薄膜的泊松比，￡為薄膜的楊氏彈性模量，"為圓薄膜半徑，《為圓薄膜上施加的均布載荷，/z為薄膜的厚度，義取4或者4,各個(gè)量的單位采用國際單位制，系數(shù)c由下式?jīng)Q定-l)g(c)+《g(《)-H2g(《)=o以上表達(dá)式中的兩個(gè)函數(shù)/(;c)和分別為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>，將H直代入以上公式中，則可求得薄膜的泊松比v及楊氏彈性模量五，進(jìn)一步，所述兩點(diǎn)為r-0和r-0.5",測量這兩點(diǎn)的撓度值w(r)L。和w(r)L本發(fā)明的有益效果采用本發(fā)明的薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法測量材料的泊松比及楊氏彈性模量，具有三大突出的優(yōu)點(diǎn)1、待測量的參數(shù)少，僅需要測量圓薄膜上任意兩點(diǎn)的撓度值vvW即可，單一撓度值的測量不同于現(xiàn)有技術(shù)中涉及力、位移、聲、光等多參數(shù)的測量，這對(duì)提高薄膜泊松比的測量精度而言，無疑是有益的。任何測量都會(huì)帶有一定的測量誤差，因此測量的參數(shù)越少，就越有利于消除誤差積累和誤差放大。2、力學(xué)物理意義明確，本發(fā)明薄膜泊松比及楊氏彈性模量的計(jì)算表達(dá)式是由著名的Hencky精確解推導(dǎo)而來，這樣所測得的泊松比及楊氏彈性模量，意味著自然滿足了力學(xué)結(jié)構(gòu)，因此具有明確的力學(xué)物理意義，而現(xiàn)有技術(shù)中過多引進(jìn)的一些假設(shè)影響了測量工作的力學(xué)物理意義。3、通過一次性少數(shù)參數(shù)的測量，能夠同時(shí)求得薄膜的泊松比和楊氏彈性模量，而現(xiàn)有技術(shù)中僅有少數(shù)技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)泊松比和楊氏彈性模量的同時(shí)測量，但都存在著技術(shù)復(fù)雜、測量參數(shù)多、力學(xué)物理意義不夠明確等缺點(diǎn)。圖i為本發(fā)明采用的周邊夾緊圓薄膜在均布載荷作用下的力學(xué)模型；圖2為本發(fā)明采用膨脹試驗(yàn)(bdgetest)法制作測量樣品的示意圖；圖3為本發(fā)明采用鼓泡試驗(yàn)(blistertest)法制作測量樣品的示意圖。具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)地描述。薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，包括下述步驟(1)力學(xué)模型1915年Hencky給出了周邊夾緊的圓薄膜在均布載荷作用下的解析解，1948年錢偉長對(duì)其中的一個(gè)計(jì)算錯(cuò)誤給與了校正，這就是著名的Hencky解，并被許多關(guān)心該問題的學(xué)者引用，也是薄膜結(jié)構(gòu)迄今為止為數(shù)不多的精確解析解。Hencky問題的力學(xué)模型如圖1所示，其中r表示徑向坐標(biāo)，w(r)表示豎向撓度，"表示圓薄膜半徑，《表示均布載荷，各個(gè)量的單位采用國際單位制。本項(xiàng)發(fā)明對(duì)薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的測量采用Hencky問題的力學(xué)模型，即圖1力學(xué)模型。(2)測量樣品制作①分立薄膜材料或脫基膜對(duì)于膜結(jié)構(gòu)工程中所用的薄膜材料及微電子行業(yè)和光電行業(yè)中的薄膜器件所用的薄膜材料，其測量樣品的制作，采用已經(jīng)成熟的膨脹試驗(yàn)(bulgetest)技術(shù)實(shí)現(xiàn)，如圖2所示，其中均布載荷《可以采用液體靜壓，也可以采用氣體靜壓，便可以使圓薄膜工作在圖1力學(xué)模型下。②保護(hù)及裝飾性涂層薄膜對(duì)保護(hù)性涂層、裝飾性涂層，即通常所謂的包衣薄膜(coatingfilms),其測量樣品的制作，采用較為成熟的鼓泡試驗(yàn)(blistertest)技術(shù)實(shí)現(xiàn)。即將粘附在基層上的薄膜，在基層上開一個(gè)小孔，采用靜壓將包衣薄膜與基層分離，適當(dāng)控制壓力，或者采用措施限制鼓泡半徑。，如圖3所示，其中均布載荷《可以采用液體靜壓，也可以采用氣體靜壓，便可以使包衣薄膜工作在圖1力學(xué)模型下。(3)測量盡量采用較高精度的位移測量裝置，對(duì)工作在圖1力學(xué)模型下的圓薄膜的剖面幾何形狀進(jìn)行測量，測出圓薄膜上任意兩點(diǎn)的撓度值w(《^。和w(。1^,其中0",<1，/=1,2。(4)薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的計(jì)算計(jì)算兩點(diǎn)的撓度值之比根據(jù)Hencky給出的周邊夾緊的圓薄膜在均布載荷作用下的精確解析解，推得薄膜材料泊松比v及楊氏彈性模量￡的計(jì)算表達(dá)式v=2c/W-'(c)+l￡=a4c《[g(c)-;t2g(;i2c)]3、l/la，其中，fl為圓薄膜半徑，《為圓薄膜上施加的均布載荷，/2為薄膜的厚度，/l取4或者A,系數(shù)C由下式?jīng)Q定("l旨)+《g(《)-=0以上表達(dá)式中的兩個(gè)函數(shù)/(X)和分別為"、，11213317437512056/"(x)=l——x——xz--xJ--f--x--X八72614428886436288219241^6634069^51523763工9812851229262643226336378889987963051()118156790413jc1"--x11579400335367648084426752,…152553742055170516s、7436576963456338688286448571038632658270479839+65028096X+2633637888X+752467968X423676138731014561952041+1274680737792X468250066944,對(duì)已知的A、"、義、《，將H直代入以上公式中，便可計(jì)算出薄膜的泊松比"及楊氏彈性模量五。為方便于測量和計(jì)算工作，建議選擇^0和"0.5a兩點(diǎn)進(jìn)行測量，準(zhǔn)確測得w("L和v^:t。5a的^f直，此時(shí),,:=w(4=。.5。薄膜的泊松比v及楊氏彈性模量￡的計(jì)算表達(dá)式為'v^2c/'(c)廣(c)+l'￡="W)《，其中氣為圓薄膜的最大撓度值，即=，而系數(shù)c由下式?jīng)Q定g(c)(A:-1)+0.25g(0.25c)=0。由以上泊松比v的計(jì)算表達(dá)式以及系數(shù)C的計(jì)算表達(dá)式可看出，薄膜的泊松比僅與圓薄膜的幾何形狀相關(guān)，與圓薄膜上施加的均布載荷《大小無關(guān)，這意味著如果僅測量薄膜的泊松比，不需要知道施加的均布載荷《的大小，任意給一個(gè)適當(dāng)?shù)木驾d荷《，只要測量出薄膜上兩個(gè)點(diǎn)的撓度值，便可算出泊松比v。而對(duì)于楊氏彈性4莫量￡的測量，則必須同時(shí)知道施加在圓薄膜上的均布載荷《的大小。Hencky精確解的求解過程詳見"不考慮抗彎剛度的圓薄板應(yīng)力狀態(tài)分析"一文Hencky，H.，1915.t)berdenspannungszustandinkreisrundenplattenmitverschwindenderbiegungsstdfigkeit,ZeitschriftFiirMathematikundPhysik,63，311-317。最后說明的是，以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。權(quán)利要求1.一種薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，其特征在于，包括下述步驟1)將帶檢測的薄膜材料周邊夾緊，使其形成半徑為a的周邊夾緊的圓薄膜，在圓薄膜上施加均布載荷q；2)測出圓薄膜上任意兩點(diǎn)的撓度值id="icf0001"file="A2009101909830002C1.tif"wi="14"he="6"top="67"left="106"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>和id="icf0002"file="A2009101909830002C2.tif"wi="17"he="6"top="67"left="126"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>其中0≤λi＜1，i＝1，2；3)計(jì)算兩點(diǎn)的撓度值之比<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><msub><mrow><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><mi>a</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><mi>a</mi></mrow></msub></mfrac><mo>,</mo></mrow>]]></math></maths>根據(jù)公式<mathsid="math0002"num="0002"><math><![CDATA[<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>c</mi><msup><mi>f</mi><mo>′</mo></msup><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>f</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mi>cq</mi><msup><mrow><mo>[</mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><msup><mrow><mn>2</mn><mi>hw</mi></mrow><mn>3</mn></msup><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>λa</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>]]></math></maths>其中，v為薄膜的泊松比，E為薄膜的楊氏彈性模量，a為圓薄膜半徑，q為圓薄膜上施加的均布載荷，h為薄膜的厚度，λ取λ1或者λ2，各個(gè)量的單位采用國際單位制，系數(shù)c由下式?jīng)Q定<mathsid="math0003"num="0003"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msubsup><mi>λ</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><msubsup><mi>λ</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>k</mi><msubsup><mi>λ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><msubsup><mi>λ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></mrow>]]></math></maths>以上表達(dá)式中的兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)分別為<mathsid="math0004"num="0004"><math><![CDATA[<mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>13</mn><mn>144</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>288</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>37</mn><mn>864</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>1205</mn><mn>36288</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0005"num="0005"><math><![CDATA[<mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>219241</mn><mn>8128512</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>6634069</mn><mn>292626432</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>51523763</mn><mn>2633637888</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>9</mn></msup></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0006"num="0006"><math><![CDATA[<mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>998796305</mn><mn>57940033536</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>10</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>118156790413</mn><mn>7648084426752</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>11</mn></msup><mo>,</mo></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0007"num="0007"><math><![CDATA[<mrow><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>36</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>55</mn><mn>576</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>96</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>205</mn><mn>3456</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>17051</mn><mn>338688</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0008"num="0008"><math><![CDATA[<mrow><mo>+</mo><mfrac><mn>2864485</mn><mn>65028096</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>103863265</mn><mn>2633637888</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>27047983</mn><mn>752467968</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>9</mn></msup></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0009"num="0009"><math><![CDATA[<mrow><mo>+</mo><mfrac><mn>42367613873</mn><mn>1274680737792</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>10</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>14561952041</mn><mn>468250066944</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>11</mn></msup><mo>,</mo></mrow>]]></math></maths><!--1-->將k值代入以上公式中，則可求得薄膜的泊松比v及楊氏彈性模量E。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，其特征在于所述兩點(diǎn)為"=0和"=0.5",測量這兩點(diǎn)的撓度值w(r)L。和w(OU^全文摘要本發(fā)明公開了一種薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，將待檢測的薄膜材料周邊夾緊，使其形成半徑為a的周邊夾緊的圓薄膜，并在圓薄膜上施加均布載荷q，測出圓薄膜上任意兩點(diǎn)的撓度值w(r)，根據(jù)Hencky給出的周邊夾緊的圓薄膜在均布載荷作用下的精確解析解，推導(dǎo)出薄膜的泊松比及楊氏彈性模量的計(jì)算表達(dá)式，利用圓薄膜上任意兩點(diǎn)的撓度值之比，便可以精確地計(jì)算出薄膜的泊松比及楊氏彈性模量。本發(fā)明薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，操作簡便可行，測量參數(shù)少，求解的泊松比及楊氏彈性模量更精確，力學(xué)物理意義明確。文檔編號(hào)G01N3/00GK101672750SQ20091019098公開日2010年3月17日申請日期2009年9月27日優(yōu)先權(quán)日2009年9月27日發(fā)明者何曉婷,孫俊貽,李英民,鄭周練,陳山林申請人:重慶大學(xué)