專利名稱：一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及離線測校技術(shù)領(lǐng)域，且特別涉及一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法。
背景技術(shù)：
現(xiàn)有技術(shù)中盡管工件臺上的方鏡經(jīng)過了精密的機械加工、打磨，但其表面 仍然不可避免的會存在缺陷。即使是只有幾納米大小的缺陷點，也使光刻機系 統(tǒng)的精度產(chǎn)生相當(dāng)大的誤差。為盡可能的減少上述誤差，必須在曝光之前對方 鏡表面進行掃描測試，得到其面形數(shù)據(jù)，然后對表面缺陷進行修正補償，從而 滿足系統(tǒng)的高精度要求。現(xiàn)有技術(shù)中對工件臺方鏡面形誤差進行了詳細分析， 并描述了方鏡面形標(biāo)定的相關(guān)計算方法，最終利用軟件修正補償?shù)姆椒▉韽浹a 方鏡面形上的缺陷。
在方鏡旋轉(zhuǎn)面形和平移面形測量過程中，均采用離散測量，樣條擬和計算， 最后用最小二乘法將多條曲線擬和成一條的辦法，獲取方鏡面形的連續(xù)值。具
體過程如下首先進行離散測量，請參考圖1,圖1為現(xiàn)有技術(shù)面形測量示意圖， 即后一采樣點在前一采樣點的基礎(chǔ)上向后移動一個長度單位(""ft )的距離，從 而記錄面形值；其次，進行樣條插值擬和計算，由于記錄的面形值均是相對值， 沒有絕對值，因此，當(dāng)且僅當(dāng)面形值序列滿足序列采樣間隔相同并且采樣間隔 為激光光束的間距時，面形序列值才有效。因此，在滿足"^ = "*""http:// (&，為兩 激光光束的間距，"為正整數(shù))時，可將離散測量中得到的面形值分解為w組， 將這w個序列記做C,，C"Ca，并且對每一個序列進行樣條插值，使任意序列都成 為實質(zhì)上的連續(xù)序列；接著，再用最小二乘法將多條曲線擬和成一條曲線，請 參考圖2,圖2為現(xiàn)有技術(shù)面形測量序列之間的偏移示意圖，樣條插值擬和計算 中擬和得到的/i條曲線由于起點不一，無法進行統(tǒng)一，因此調(diào)用最小二乘法，調(diào) 和起始點數(shù)椐平移量(q-CV,,,'-:^,.^),得到最接近實際測量情況的一條曲 線，為最終的方鏡面形值；用最小二乘法將"組數(shù)據(jù)擬和成一組具有唯一起點的面形離散數(shù)據(jù)值并加以存儲，這一組數(shù)據(jù)相當(dāng)于具有。組序列的起點、小于""A 為采樣間隔的序列，反映了方鏡面形值的全貌，記做序列D。
在使用序列Z)時，由于在測量工件臺位置時工件臺可能運動在某兩個離散點 之間，因此采用線性插值的辦法決定具體的數(shù)值來補償工件臺的位置。插值方 法如下
定義變量a和6:
<formula>formula see original document page 4</formula>
則線性插值的結(jié)果為<formula>formula see original document page 4</formula> 其中jce/、，jc,+j。 /("為在長度jc處對應(yīng)的面形值， 為序列i)第y個點
的長度值。
上述方法可以得到很好的平滑效果，并且利用上最小二乘的辦法確定樣條
平移，從而得到了最接近實際的面形序列值i)。但是最大的缺點在于在用樣 條曲線擬和C,序列的同時，也假定了 C,序列的數(shù)字特征具備樣條曲線的特點， 但是實際上4艮多情況下，C,序列的數(shù)字特征和樣條曲線的特點并不吻合，如果 依舊用樣條曲線擬合的方法去做，則會產(chǎn)生較大的誤差。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服已有技術(shù)中存在的缺點，本發(fā)明提供一種能夠獲得更加精確的方 鏡連續(xù)面形值的方法。
為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法，包括以 下步驟啟動含有方鏡的工件臺；設(shè)定數(shù)據(jù)采集裝置的采樣間隔；使用所述數(shù) 據(jù)采集裝置對所述方鏡面形進行數(shù)據(jù)采樣，獲取采樣數(shù)據(jù)并將所迷采樣數(shù)據(jù)發(fā) 送到服務(wù)器保存；在所述^^務(wù)器中使用Nyquist定律對所述采樣數(shù)據(jù)進行處理， 得出所述方鏡的連續(xù)面形值。
可選的，所述工件臺勻速運轉(zhuǎn)。
可選的，所述數(shù)據(jù)采集裝置為激光千涉儀。
可選的，所述采樣間隔范圍為0.1秒至10秒?？蛇x的，所述采樣間隔為l秒。
可選的，所述Nyquis t定律使用以下公式對所述采樣數(shù)據(jù)進行處理
其中，</|7^為所迷采樣數(shù)據(jù)的序列值，邁c為^f氐通濾波器截止頻率，r為采 樣間隔，-為任意時間點，jc/^為f時刻對應(yīng)的信號值，^r^為c,序列的期望值。
可選的，所述^的取值為5。
本發(fā)明所述的一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法的有益效果主要表現(xiàn)在本 發(fā)明通過激光干涉儀獲得采樣數(shù)據(jù)后，用Nyquist定律對所述采樣數(shù)據(jù)進行處 理得出了方鏡的連續(xù)面形值，從而避免了因采樣數(shù)據(jù)特征和擬合的樣條曲線的 特點不吻合而產(chǎn)生較大的誤差的情況，使得所得的方鏡連續(xù)面形值精確度更高。


圖1是現(xiàn)有技術(shù)面形測量示意圖2是現(xiàn)有技術(shù)面形測量序列之間偏移示意圖3是本發(fā)明一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法的流程圖4是本發(fā)明一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法的工件臺放鏡面形測試示意
圖5是本發(fā)明一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法的C,序列離散序列重構(gòu)效果 示意圖6是本發(fā)明一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法的C,序列離散序列重構(gòu)效果 圖的局部》文大圖。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進行進一步的闡述。
首先，首先，請參考圖3，圖3是本發(fā)明一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法的 流程圖，包括以下步驟步驟ll:啟動含有方鏡的工件臺；步驟12:設(shè)定數(shù)據(jù) 采集裝置的采樣間隔；步驟13:使用所迷數(shù)據(jù)采集裝置對所述方鏡面形進行數(shù) 據(jù)采樣，獲取采樣數(shù)據(jù)并將所述采樣數(shù)椐發(fā)送到服務(wù)器保存；步驟14:在所述服務(wù)器中使用Nyquist定律對所述采樣數(shù)據(jù)進行處理，得出所述方鏡的連續(xù)面 形值。
工件臺以水平方向運動時，必須以恒定的速度運動，同時數(shù)據(jù)采集裝置采 樣數(shù)據(jù)時，必須以等時間間隔采樣對其進行采樣，數(shù)據(jù)采集裝置為激光千涉4義， 當(dāng)工件臺以較低的速度運動并且激光干涉儀采樣頻率較高時，可以采集到較密 集的數(shù)據(jù)，從而計算出更加完整的方鏡面形值，但此時會消耗比較多的系統(tǒng)資 源，從而需要大量的時間進行調(diào)試；反之，當(dāng)工件臺以較高的速度運動并且激 光干涉儀的采樣頻率較低時，系統(tǒng)負(fù)擔(dān)比較小，可以較快的完成計算，但同時， 還原出來的方鏡面形值失真程度就會比較大。另外，激光干涉儀采樣到信號是 光信號，要先轉(zhuǎn)化為電信號，再通過網(wǎng)絡(luò)設(shè)備以電壓信號的形式傳輸給服務(wù)器， 服務(wù)器將電壓信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，即作為采樣的數(shù)據(jù)。
將采樣數(shù)據(jù)的序列值設(shè)為C,序列值，為了獲取C,序列值，請參考圖4，圖4 是本發(fā)明一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法的工件臺放鏡面形測試示意圖，先定 義工件臺2上兩相互垂直的方向X向和Y向，兩臺激光干涉儀l放置于工件臺2 一側(cè)的X向和Y向，激光干涉儀1分別向工件臺2的X向和Y向各發(fā)出兩束激 光，命名為X1、 X2和Y1、 n。 X1與X2處于同一水平位置，就是由這兩束光束 所測得的數(shù)值的差異來測量出方鏡表面的不平整度。當(dāng)測X向方鏡時，在Y方 向上，Y向的兩束激光控制Y軸上位移與旋轉(zhuǎn)。使用X向的激光XI和X2對X方 鏡面進行測試，其中使用Xl光束作為參考光束，保持其值恒定，X2光束作為測 量光束。在Y方向以0. 5mm的距離進行步進，干涉儀記錄到兩束光束的差值， 這個值就反映了方鏡表面到干涉儀的實際距離，當(dāng)從左到右移動到盡頭后，再 沿反方向返回，此時，X1與X2的角色互換，由X2作為參考光束，保持其值恒 定，而X1則作為測量光束。當(dāng)測Y方向方鏡時，這個過程相反過來，X光束用 來控制X軸上的位移與旋轉(zhuǎn)，Y向光束用來測量方鏡面形。將測量得到的方鏡面 形通過網(wǎng)絡(luò)設(shè)備上傳到服務(wù)器，并將測量結(jié)果生成4艮告。報告應(yīng)包括以下內(nèi)容: 數(shù)據(jù)測試重復(fù)的次數(shù)、在每一個點上采樣的總次數(shù)、對X鏡面與Y鏡面測量的 標(biāo)準(zhǔn)偏差以及在測試中每一個測量點的面形誤差與旋轉(zhuǎn)誤差所形成的一個表 格。其中測試報告中的每一個測量點的面形誤差和旋轉(zhuǎn)誤差即為所需的C,序列 值。
接著使用Nyquist定律對C,序列值進行處理，得出所述方鏡的連續(xù)面形值。Nyquist采樣定律認(rèn)為，凡是頻帶有限的連續(xù)信號，只要其采樣頻率(c^)大于 其最高頻率(記做必M)的兩倍以上，那么，總可以從其離散信號恢復(fù)出其原始 的連續(xù)信號值；如果是頻帶無限的連續(xù)信號，或是采樣頻率^小于2必M,那么，
恢復(fù)出來的信號將失去大于&頻帶部分。將Nyquist定律抽象到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，則
可認(rèn)為，當(dāng)采樣頻率足夠大時，可從任何頻帶有限的連續(xù)函數(shù)中抽樣生成的離 散函數(shù)值中恢復(fù)出完整的連續(xù)函數(shù)；如果采樣頻率^不夠大或者原來的連續(xù)函 數(shù)非頻帶有限信號，那么用同樣的方法恢復(fù)出來的連續(xù)函數(shù)值將丟失相對應(yīng)的 高頻部分。采用以下公式對c,序列值反映的面形值實現(xiàn)重構(gòu)，獲取方鏡連續(xù)面 形值，公式為
<formula>formula see original document page 7</formula>
其中，w"rj為離散的抽樣信號，即c,序列值，化為低通濾波器截止頻率， 理想值取為，，r為采樣間隔，,為任意時間點，^w為/時刻對應(yīng)的信號值。 采樣間隔根據(jù)實際情況確定， 一般范圍為0.1秒至10秒，為方便起見，將r賦
值為1秒，邁e賦值為，，^Y^為C,序列的期望值。那么J^H7V則抽象為與時間
無關(guān)的離散函數(shù)值，,則可為l到ii間的任意數(shù)，從而利用此公式，可完全恢復(fù) 函數(shù)相應(yīng)的頻率內(nèi)的低頻信息，即可獲得方鏡連續(xù)面形值。
下面，來看實施例的計算結(jié)果，將所述方鏡放置于工件臺上并啟動所迷工 件臺，工件臺勻速運轉(zhuǎn)，速度為0. 2mm/s,設(shè)定數(shù)據(jù)采集裝置的采樣間隔為1秒， 使用所述數(shù)據(jù)采集裝置對所述方鏡面形進行數(shù)據(jù)采樣，獲取采樣數(shù)據(jù)并將所述 采樣數(shù)據(jù)發(fā)送到服務(wù)器保存，本實施例中采樣數(shù)據(jù)為一組199個數(shù)據(jù)的C,序列， 請參考圖5和圖6，圖5是本發(fā)明一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法的C,序列離散 序列重構(gòu)效果示意圖，橫坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)的數(shù)量，介于0至200之間，縱坐標(biāo)表 示方鏡的面形值的誤差值，單位為米，圖6是圖5的局部;^欠大圖，放大22至26. 5 之間，其中，圖6中線條l為本發(fā)明重構(gòu)出來的連續(xù)函數(shù)序列，線條2為。序 列原始的離散點線性插值的效果圖，從圖上圖片的對比可以看出，本發(fā)明重構(gòu)出來的連續(xù)函數(shù)序列在連續(xù)性上優(yōu)于原始的離散點線性插值的方法。
雖然本發(fā)明已以較佳實施例揭露如上，然其并非用以限定本發(fā)明。本發(fā)明 所屬技術(shù)領(lǐng)域中具有通常知識者，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，當(dāng)可作各 種的更動與潤飾。因此，本發(fā)明的保護范圍當(dāng)視權(quán)利要求書所界定者為準(zhǔn)。
權(quán)利要求
1.一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法，其特征在于包括以下步驟啟動含有方鏡的工件臺；設(shè)定數(shù)據(jù)采集裝置的采樣間隔；使用所述數(shù)據(jù)采集裝置對所述方鏡面形進行數(shù)據(jù)采樣，獲取采樣數(shù)據(jù)并將所述采樣數(shù)據(jù)發(fā)送到服務(wù)器保存；在所述服務(wù)器中使用Nyquist定律對所述采樣數(shù)據(jù)進行處理，得出所述方鏡的連續(xù)面形值。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲得方鏡連續(xù)面形值的方法，其特征在于所述工 件臺勻速運轉(zhuǎn)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲得方鏡連續(xù)面形值的方法，其特征在于所迷數(shù) 據(jù)采集裝置為激光千涉4義。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲得方鏡連續(xù)面形值的方法，其特征在于所述采 樣間隔范圍為0.1秒至10秒。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲得方鏡連續(xù)面形值的方法，其特征在于所述采 樣間隔為l秒。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲得方鏡連續(xù)面形值的方法，其特征在于所述 Nyquist定律使用以下公式對所述采樣數(shù)據(jù)進行處理其中，^"7\)為所述采樣數(shù)據(jù)的序列值，化為低通濾波器截止頻率，r為采樣間隔，Z為任意時間點，AT/0為f時刻對應(yīng)的信號值，w^為c,序列的期望值。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的獲得方鏡連續(xù)面形值的方法,其特征在于所述化的取值為f 。 r
全文摘要
本發(fā)明提出一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法，包括以下步驟啟動含有方鏡的工件臺；設(shè)定數(shù)據(jù)采集裝置的采樣間隔；使用所述數(shù)據(jù)采集裝置對所述方鏡面形進行數(shù)據(jù)采樣，獲取采樣數(shù)據(jù)并將所述采樣數(shù)據(jù)發(fā)送到服務(wù)器保存；在所述服務(wù)器中使用Nyquist定律對所述采樣數(shù)據(jù)進行處理，得出所述方鏡的連續(xù)面形值。本發(fā)明一種獲得方鏡連續(xù)面形值的方法能夠獲得更加精確的方鏡連續(xù)面形值，減少誤差。
文檔編號G01M11/02GK101614611SQ200910055510
公開日2009年12月30日 申請日期2009年7月28日 優(yōu)先權(quán)日2009年7月28日
發(fā)明者余日可 申請人:上海微電子裝備有限公司