專利名稱：：基于灰色系統(tǒng)理論的重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種基于灰色系統(tǒng)理論的重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理方法，屬于測試計(jì)量
技術(shù)領(lǐng)域：
。(二)
背景技術(shù)：
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在工程
技術(shù)領(lǐng)域：
中，測量位移、振動、速度、加速度、應(yīng)力應(yīng)變、壓力等參量，以及光學(xué)、聲學(xué)、熱力學(xué)、電學(xué)中測量各種參量時(shí)，越來越重視動態(tài)測試及其數(shù)據(jù)處理。動態(tài)測試數(shù)據(jù)中，包含大量有關(guān)被測物理量及所用測量器具以及外界環(huán)境加入的干擾等方面的信息，正確分析和處理動態(tài)測試數(shù)據(jù)就能得到很多反映客觀事物規(guī)律的有用信息。與靜態(tài)測量相比，動態(tài)測量有其特殊性。所謂動態(tài)測量指對確定量的瞬時(shí)值及其隨時(shí)間變化的量所進(jìn)行的測量，即動態(tài)測量的被測量實(shí)際上是時(shí)間的函數(shù)。動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理一般采用傳統(tǒng)的隨機(jī)過程理論體系，這往往要求測量數(shù)據(jù)具有典型的概率分布(如正態(tài)分布)和大量的測量數(shù)據(jù)，以便于進(jìn)行概率論和統(tǒng)計(jì)意義上的數(shù)學(xué)處理。在重復(fù)測量條件下,使用統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論的方法分析動態(tài)測量數(shù)據(jù)，其適用性需要斟酌，而應(yīng)用不確定度非統(tǒng)計(jì)評定方法則顯現(xiàn)出優(yōu)越性。在實(shí)際的測量數(shù)據(jù)處理中，當(dāng)邊界條件已知，可以用三彎矩法或者以B次樣條為基底的k次樣條插值函數(shù)擬合，這種方法通過測量點(diǎn)，能夠使殘差平方和最小，同時(shí)它不依賴于坐標(biāo)，保凸性好；但是它認(rèn)為誤差曲線都是低階的，光順性不是很理想，且應(yīng)用前提是邊界點(diǎn)處1階或者2階導(dǎo)數(shù)已知，擬合的曲線嚴(yán)格依賴于邊界條件。作為另一種擬合方法，正交多項(xiàng)式擬合在階次比較小(小于IO)時(shí)，擬合的效果和原始數(shù)據(jù)的趨勢非常吻合，并且和最小二乘也能達(dá)到非常好的一致性。當(dāng)階次比較大，它擬合的效果比最小二乘法效果要好很多，在測量過程的特征標(biāo)定和誤差計(jì)算時(shí)，能達(dá)到很好效果。以上所敘就是正交多項(xiàng)式擬合動態(tài)測量期望函數(shù)曲線參數(shù)的意義所在。灰色系統(tǒng)理論是一門研究信息部分清楚、部分不清楚并帶有不確定性現(xiàn)象的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。傳統(tǒng)的系統(tǒng)理論，大部研究那些信息比較充分的系統(tǒng)。對一些信息比較貧乏的系統(tǒng).利用黑箱的方法，也取得了較為成功的經(jīng)驗(yàn)。但是，對一些內(nèi)部信息部分確知、部分信息不確知的系統(tǒng)，卻研究得很不充分。這一空白區(qū)便成為灰色系統(tǒng)理論的誕生地。在客觀世界中，大量存在的不是白色系統(tǒng)(信息完全明確)也不是黑色系統(tǒng)(信息完全不明確)，而是灰色系統(tǒng)。因此灰色系統(tǒng)理論以這種大量存在的灰色系統(tǒng)為研究而獲得進(jìn)一步發(fā)展。其基本證有(l)灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，系統(tǒng)是否會出現(xiàn)信息不完全的情況、取決于認(rèn)識的層次、信息的層次和決策的層次，低層次系統(tǒng)的不確定量是相當(dāng)?shù)母邔哟蜗到y(tǒng)的確定量，要充分利用已知的信息去揭示系統(tǒng)的規(guī)律?；疑到y(tǒng)理論在相對高層次上處理問題，其視野較為寬廣；(2)應(yīng)從事物的內(nèi)部，從系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)去研究系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)的內(nèi)涵更為明確具體；(3)社會、經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)，一般部存在隨機(jī)因素的干擾，這給系統(tǒng)分析帶來了很大困難，但灰色系統(tǒng)理論把隨機(jī)量看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，盡管存在著無規(guī)則的干擾成分.經(jīng)過一定的技術(shù)處理總能發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律性；(4)灰色系統(tǒng)用灰色數(shù)、灰色方程、灰色矩陣、灰色群等來描述，突破了原有方法的局限.更深刻地反映了事物的本質(zhì)；(5)用灰色系統(tǒng)理論研究社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的意義，在于一反過去那種純粹定性描述的方法，把問題具體化、量化，從變化規(guī)律不明顯的情況中找出規(guī)律，并通過規(guī)律去分析事物的變化和發(fā)展。例如人體本身就是一個(gè)灰色系統(tǒng)，身高、體重、體型等是已知的可測量的指屬于白色系統(tǒng)，而特異功能、穴位機(jī)理、意識流等又是未知的難以測量的，屬黑色系統(tǒng)，介于此間便屬灰色系統(tǒng)。體育領(lǐng)域也是一個(gè)巨大的灰色系統(tǒng)，可以用灰色系統(tǒng)理論來進(jìn)行研究。在動態(tài)測量過程中，由于測量誤差的存在，使測量結(jié)果在一定程度內(nèi)是不確定的，從灰色系統(tǒng)理論的觀點(diǎn)來看，測量過程可認(rèn)為是用一定程度或精度等級的器具作為標(biāo)準(zhǔn)量，來對相對不完善的被測量進(jìn)行比較的過程。由于作為標(biāo)準(zhǔn)量的測量器具本身具有一定的誤差，加之測量環(huán)境的影響，致使測量系統(tǒng)的特性不能全部得到，測量結(jié)果在一定程度內(nèi)是不確定的。因此可以把動態(tài)測量系統(tǒng)看做一個(gè)灰色系統(tǒng)，而具有不確定性的測量結(jié)果被看成灰色量，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論實(shí)現(xiàn)重復(fù)動態(tài)測量條件下測量不確定度的評定。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是為重復(fù)動態(tài)測量的數(shù)據(jù)處理提供了一種新的途徑，即應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論來實(shí)現(xiàn)重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)的處理。對于動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理過程中的期望函數(shù)曲線分析問題，本發(fā)明以正交多項(xiàng)式數(shù)據(jù)高階擬合為出發(fā)點(diǎn)，從而克服以l,VV，W,…,H/為基底的最小二乘法高階回歸分析時(shí)出現(xiàn)的病態(tài)現(xiàn)象；本發(fā)明依據(jù)灰色系統(tǒng)理論，實(shí)現(xiàn)對動態(tài)測量不確定度的正確評定。下面介紹本發(fā)明一種基于灰色系統(tǒng)理論的重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理方法所處理的動態(tài)測量數(shù)據(jù)對象在動態(tài)測量中，對某隨時(shí)間Z變化的輸入量x(/)按照指定的測量函數(shù)進(jìn)行測量，在消除系統(tǒng)誤差后，得到確定的隨時(shí)間變化的輸出量y(f)。如圖1所示，動態(tài)測量數(shù)據(jù)是被測量的瞬時(shí)響應(yīng)以及隨時(shí)間變化的測量隨機(jī)誤差值之和式中，J(/)為x(/)的動態(tài)響應(yīng)，它是以時(shí)間為自變量的期望函數(shù)，表現(xiàn)為圖1中動態(tài)測量真值實(shí)曲線；c(r)為隨機(jī)誤差，它是時(shí)間的隨機(jī)函數(shù)，由于隨機(jī)誤差的存在，每次重復(fù)測量，實(shí)驗(yàn)測量曲線都不相同，如圖1中實(shí)驗(yàn)虛曲線1、2、3和4所示。本發(fā)明所述的基于灰色系統(tǒng)理論的重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理方法，如圖2所示，其相應(yīng)步驟說明如下步驟一:被測量信號^(0經(jīng)動態(tài)測量系統(tǒng)測量時(shí)，按照具體的測量函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，并在各時(shí)間采樣點(diǎn)進(jìn)行離散采樣(滿足采樣定理)，累加相應(yīng)的測量系統(tǒng)誤差修正數(shù)據(jù)后，得到消除系統(tǒng)誤差影響的動態(tài)測量數(shù)據(jù)序列其中，所述具體測量函數(shù)為線性運(yùn)算、非線性運(yùn)算、微積分運(yùn)算、最優(yōu)化、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)值分析、線性代數(shù)、數(shù)組運(yùn)算以及信號分析、波形調(diào)理函數(shù)等。這些測量函數(shù)中應(yīng)用最廣泛的是線性運(yùn)算函數(shù)。步驟二在重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，首先對進(jìn)入的動態(tài)測量數(shù)據(jù)序列"("X…,";"1，…,^在各時(shí)間釆樣點(diǎn)上的測得值進(jìn)行平均化。在消除系統(tǒng)誤差后，對多次動態(tài)測量輸出力(4…，h(,),…,&(0進(jìn)行離散釆說明書第4/10頁樣，/^1,…,m，W為重復(fù)測量的次數(shù)，可得序列<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>n為一次動態(tài)測量樣本的離散數(shù)據(jù)量。由公式對各離散采樣點(diǎn)的動態(tài)測量測量數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，得到?jīng)_)的離散序列j)(i),…，j)(4…,淋步驟三將動態(tài)測量均值序列iKi),…，雄),…,iK")按照正交多項(xiàng)式高階數(shù)據(jù)擬合原理進(jìn)行計(jì)算，求出動態(tài)測量期望函數(shù)j)(o的擬合曲線模型。對于某動態(tài)測量離散輸出序列，顯然如用低階函數(shù)模型(如2階)來描述測量時(shí)間和輸出值的關(guān)系是不適宜的。動態(tài)測量離散輸出序列的擬合所得曲線與某動態(tài)測量離散輸出序列的吻合程度隨擬合曲線模型階次增大而越發(fā)精確，然而，隨著階次增加，最佳平方逼近的法方程的病態(tài)越發(fā)顯著，通常以1，w乂,…乂為基底的最小二乘法擬合很不理想，這里w為自變量，r為最高階次數(shù)。而正交多項(xiàng)式的基底在序列各離散點(diǎn)上得到的向量組線性無關(guān)，克服了病態(tài)現(xiàn)象，故筆者應(yīng)用這種新的曲線擬合方法，去分析動態(tài)測量的期望函數(shù)曲線。一般意義上，設(shè)％M，^(v4…，^(w)是區(qū)間(",6)上帶權(quán)p(—的正交函數(shù)系，r為將要擬合的曲線的最高階次，w為自變量，滿足fe'^)=〖(w)c/w=0，/，_/￡(0，。，zV_/(4)通常取Mw—1，則最佳平方逼近(基于勒讓德正交多項(xiàng)式)動態(tài)測量離散輸出序列的擬合所得曲線的法方程組可描述為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>(5)得到法方程組的解為(6)作為基底的r次勒讓德正交多項(xiàng)式計(jì)算公式為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>(7)(8)可以算得-(w)=w,丄2(w)=丄(3^2一l),丄3(w)^丄(5w3_3w),…22因?yàn)閯討B(tài)測量以/為自變量，設(shè)^("，"，Jw為動態(tài)測量響應(yīng)輸出數(shù)據(jù)，勒讓德正交多項(xiàng)式A—)是區(qū)間(-U)上權(quán)p(vv卜l的正交多項(xiàng)式，所以擬合數(shù)學(xué)模型時(shí)，要作變量變換<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>戶oy=o其中n為離散采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，r滿足r+^"。按照(3)式計(jì)算，得到離散數(shù)據(jù)，再根據(jù)擬合公式(13)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>W廣可以得到的以w為自變量的最佳平方逼近"欠函數(shù)，做變量回代<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>(15)22可以得到動態(tài)測量期望函數(shù)k,)，它是動態(tài)測量結(jié)果KO的最可信賴值。步驟四動態(tài)測量數(shù)據(jù)序列k(",A:l，…，";/^l，…，^,在各時(shí)間采樣點(diǎn)上的測得值按照灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行累加生成處理(AGO),使用不確定度灰評定技術(shù)，計(jì)算得到各時(shí)間采樣點(diǎn)上動態(tài)測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，做曲線擬合，得到動態(tài)測量不確定度函數(shù)數(shù)學(xué)模型w(f)。對于在第it個(gè)離散采樣點(diǎn)上動態(tài)測量數(shù)據(jù)，假定不存在測量誤差，則每次測量結(jié)果都是被測量的真值。設(shè)有m個(gè)測量數(shù)據(jù)組成測量數(shù)列4,..，《}yt-l,2,…,"，式中《為第yfe個(gè)采樣點(diǎn)被測量的真實(shí)值。對,)做一次累加生成，即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>(16)由此得到生成序列乂"H《,2《,..，"《}。由于沒有測量誤差，數(shù)據(jù)累加生成后為一條直線(作為參考累加直線)，其方程為(17)由于存在測量誤差，使第)t個(gè)離散采樣點(diǎn)上動態(tài)測量數(shù)據(jù)都接近于但不等于被測量的真實(shí)值，測量數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為化，..，《+&，...，《《}，V…"Z…^(18)式中&為第*個(gè)離散采樣點(diǎn)對應(yīng)動態(tài)測量列隨機(jī)誤差。對g，做累加生成，得到測得值累加數(shù)列&f)(/^。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>實(shí)際的測量數(shù)據(jù)累加生成后為一近指數(shù)曲線(作為測量累加曲線)。測量累加曲線與參考累加直線之間的距離為可以根據(jù)最大距離值~_和動態(tài)測量重復(fù)測量次數(shù)附，來評定各離散采樣點(diǎn)上動態(tài)測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用標(biāo)準(zhǔn)差表示。這里定義測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為(21)附式中c為灰常數(shù)。通過大量的計(jì)算實(shí)例，取灰常數(shù)c-2.5，則="~隨(22)同樣可依據(jù)步驟三的正交多項(xiàng)式高階數(shù)據(jù)擬合原理，對各離散采樣點(diǎn)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)列做曲線擬合，可得到動態(tài)測量不確定度函數(shù)數(shù)學(xué)模型。步驟五步驟三所得動態(tài)測量期望函數(shù)擬合曲線模型和步驟四所得的動態(tài)測量不確定度函數(shù)模型，表征了被測量量值大小以及動態(tài)測量精度的較完備信息，綜合二者即為采用本發(fā)明方法的動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果。本發(fā)明所述方法在動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理過程中，優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)于對于動態(tài)測量的期望函數(shù)曲線的分析問題，筆者采用正交多項(xiàng)式數(shù)據(jù)高階擬合為出發(fā)點(diǎn)，克服以l,vv，vvV..，vZ為基底的最小二乘法高階回歸分析時(shí)病態(tài)現(xiàn)象；并按照灰色系統(tǒng)理論，實(shí)現(xiàn)了動態(tài)測量不確定度的正確評定，對同一時(shí)刻的重復(fù)測量測得值的概率分布特性無特別要求，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的隨機(jī)過程理論體系要求測量數(shù)據(jù)具有典型的概率分布(如正態(tài)分布)和大量的測量數(shù)據(jù)的不足，并具有高精度的特點(diǎn)，非常適用于重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)的處理。(四)圖1為測量四次的重復(fù)動態(tài)測量曲線。圖2為基于灰色系統(tǒng)理論的動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理。圖3為實(shí)施例標(biāo)準(zhǔn)電壓的重復(fù)四次動態(tài)測量具體實(shí)施方式對一標(biāo)準(zhǔn)的正弦電壓信號x^0sin(2w)V進(jìn)行動態(tài)測量，重復(fù)4次，如圖3所示，進(jìn)行采樣離散化(每周期采樣128個(gè)點(diǎn))，得到4次動態(tài)測量數(shù)據(jù)以及標(biāo)準(zhǔn)被測量如表1所示，應(yīng)用本文介紹的灰色方法進(jìn)行動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理如下,表1重復(fù)四次動態(tài)測量的采樣數(shù)據(jù)(電壓/v)<table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table>根據(jù)步驟二，對進(jìn)入的動態(tài)測量數(shù)據(jù)序列=1，…，";/^1，…，^在各時(shí)間采樣點(diǎn)上的測得值進(jìn)行平均化。得:;(i5)=ji>"(15)線:按照步驟三，利用matlab進(jìn)行正交多項(xiàng)式6階擬合，得離散形式的擬合曲=0.0005yt6—0.007A:5+0.0555it4-0.2571^+0.6587)t2—0.345A;-0扁lV,本例中/=1*"所以:128J(/)=(2.1990x109),+(-2.4052x108)f5+(1.4898x107)/4+(—5.3918x105)"+(1.0792x104)/2-44.16/—0.0881V(23)fe(0,0.1172s)其中/為時(shí)間。按照步驟四,做測量不確定度的灰評定。本例/^{1，.",15}，柳=4艮卩/^{1，2，3，4}，/6{1，2，3)}，對各采樣點(diǎn)上的動態(tài)測:數(shù)據(jù)對g，做累加生成，得到測得值累加數(shù)列^)(/0，累加曲線W，)Hh+ixH之化,2夂+h…，k+1^4參考累加直線方程為測量累加曲線與參考累加直線之間的距離為(W|，"1,2,3,4根據(jù)最大距離值^,自和動態(tài)測量重復(fù)測量次數(shù)，來評定各離散采樣點(diǎn)上動態(tài)測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度0\2.5Am4對各離散采樣點(diǎn)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)列做曲線擬合，可得到不確定度函數(shù)數(shù)學(xué)模型"(/)。因此使用灰色方法的動態(tài)測量不確定度-0細(xì)7A:4-0.006U3+0.0254A:2-0.0463A+0.0420V因?yàn)閊丄;^，且k(0,0.1172力,經(jīng)計(jì)算，128wG(^=187905〖4-12792.6f3+416.154〖2-5.9264f+0.0420V(24)按照步驟五，式(23)和(24)即為采用本發(fā)明方法所得重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果。權(quán)利要求1、一種基于灰色系統(tǒng)理論的重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理方法，其特征在于步驟一被測量信號x(t)在動態(tài)測量過程中按照指定的測量函數(shù)測量，在各時(shí)間采樣點(diǎn)進(jìn)行離散采樣，累加相應(yīng)的測量系統(tǒng)誤差修正數(shù)據(jù)后，得到消除系統(tǒng)誤差影響的動態(tài)測量數(shù)據(jù)序列{yh(k)，k＝1，…，n；h＝1，…，m}；步驟二在重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，對進(jìn)入的動態(tài)測量數(shù)據(jù)序列{yh(k)，k＝1，…，n；h＝1，…，m}在各時(shí)間采樣點(diǎn)上的測得值進(jìn)行平均化；在消除系統(tǒng)誤差后，對多次動態(tài)測量輸出y1(t)，…，yh(t)，…，ym(t)進(jìn)行離散采樣，h＝1，…，m，m為重復(fù)測量的次數(shù)，得到序列其中，n為一次動態(tài)測量樣本的離散數(shù)據(jù)量；由公式對各離散采樣點(diǎn)的動態(tài)測量測量數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，得到的離散序列步驟三將動態(tài)測量均值序列按照正交多項(xiàng)式高階數(shù)據(jù)擬合原理進(jìn)行計(jì)算，求出動態(tài)測量期望函數(shù)的擬合曲線模型；設(shè)是區(qū)間(a，b)上帶權(quán)ρ(w)的正交函數(shù)系，r為將要擬合的曲線的最高階次，w為自變量，滿足取ρ(w)＝1，則基于勒讓德正交多項(xiàng)式的最佳平方逼近動態(tài)測量離散輸出序列的擬合所得曲線的法方程組為得到法方程組的解為而作為基底的r次勒讓德正交多項(xiàng)式計(jì)算公式為L0(w)≡1，可以算得L1(w)＝w，動態(tài)測量以t為自變量，設(shè)t∈(a，b)，為動態(tài)測量響應(yīng)輸出數(shù)據(jù)，勒讓德正交多項(xiàng)式Li(w)是區(qū)間(-1，1)上權(quán)ρ(w)＝1的正交多項(xiàng)式，針對所擬合的數(shù)學(xué)模型作變量變換b＝max{t}，α＝min{t}(9)計(jì)算其中n為離散采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，r滿足r+1≤n；按照(3)式計(jì)算，得到離散數(shù)據(jù)，再根據(jù)擬合公式得到的以w為自變量的最佳平方逼近r次函數(shù)，做變量回代得到動態(tài)測量期望函數(shù)該動態(tài)測量期望函數(shù)是動態(tài)測量結(jié)果y(t)的最可信賴值；步驟四動態(tài)測量數(shù)據(jù)序列{yh(k)，k＝1，…，n；h＝1，…，m}，在各時(shí)間采樣點(diǎn)上的測得值按照灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行累加生成處理(AGO)，使用不確定度灰評定技術(shù)，計(jì)算得到各時(shí)間采樣點(diǎn)上動態(tài)測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，做曲線擬合，得到動態(tài)測量不確定度函數(shù)數(shù)學(xué)模型u(t)；對于在第k個(gè)離散采樣點(diǎn)上動態(tài)測量數(shù)據(jù)，由于存在測量誤差，使第k個(gè)離散采樣點(diǎn)上動態(tài)測量數(shù)據(jù)都接近于但不等于被測量的真實(shí)值，測量數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為式中δkh為第k個(gè)離散采樣點(diǎn)對應(yīng)動態(tài)測量列隨機(jī)誤差；對做累加生成，得到測得值累加數(shù)列實(shí)際的測量數(shù)據(jù)累加生成后為一近指數(shù)曲線，作為測量累加曲線；測量累加曲線與參考累加直線之間的距離為可以根據(jù)最大距離值Δkmax和動態(tài)測量重復(fù)測量次數(shù)m，來評定各離散采樣點(diǎn)上動態(tài)測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用標(biāo)準(zhǔn)差表示；這里定義測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為式中c為灰常數(shù)，取灰常數(shù)c＝2.5，則同樣可依據(jù)步驟三的正交多項(xiàng)式高階數(shù)據(jù)擬合原理，對各離散采樣點(diǎn)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)列做曲線擬合，可得到動態(tài)測量不確定度函數(shù)數(shù)學(xué)模型u(t)。22:期望函數(shù)kO，該動態(tài)測量期望函數(shù)ko是動態(tài);(15):結(jié)果X0的最步驟四動態(tài)測量數(shù)據(jù)序列t^("A"，…,";/^i,…,附),在各時(shí)間采樣點(diǎn)上的測得值按照灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行累加生成處理(ago)，使用不確定度灰評定技術(shù)，計(jì)算得到各時(shí)間采樣點(diǎn)上動態(tài)測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，做曲線擬合，得到動態(tài)測量不確定度函數(shù)數(shù)學(xué)模型;對于在第yt個(gè)離散采樣點(diǎn)上動態(tài)測量數(shù)據(jù)，由于存在測量誤差，使第^個(gè)離散采樣點(diǎn)上動態(tài)測量數(shù)據(jù)都接近于但不等于被測量的真實(shí)值，測量數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為gr={^+&1,...，^+&，一,、^^…"^(is)式中&為第yt個(gè)離散采樣點(diǎn)對應(yīng)動態(tài)測量列隨機(jī)誤差；對^°)做累加生成，得到測得值累加數(shù)列W)(/^;(g闊如令wH《"",2《化《…，—(19)實(shí)際的測量數(shù)據(jù)累加生成后為一近指數(shù)曲線，作為測量累加曲線；測量累加曲線與參考累加直線之間的距離為A"叫g(shù)，)-剩(20)可以根據(jù)最大距離值^^和動態(tài)測量重復(fù)測量次數(shù)m，來評定各離散采樣點(diǎn)上動態(tài)測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用標(biāo)準(zhǔn)差表示；這里定義測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為=c^^(21)附式中c為灰常數(shù)，取灰常數(shù)^2.5，貝IJ<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>(22)同樣可依據(jù)步驟三的正交多項(xiàng)式高階數(shù)據(jù)擬合原理，對各離散采樣點(diǎn)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)列做曲線擬合，可得到動態(tài)測量不確定度函數(shù)數(shù)學(xué)模型u(t)。2.如權(quán)利要求1所述的一種基于灰色系統(tǒng)理論的重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理方法，其特征在于所述的具體測量函數(shù)為線性運(yùn)算函數(shù)。全文摘要一種基于灰色系統(tǒng)理論的重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理方法一被測量信號x(t)經(jīng)動態(tài)測量系統(tǒng)測量，按具體測量函數(shù)運(yùn)算，在各時(shí)間采樣點(diǎn)離散采樣，累加相應(yīng)測量系統(tǒng)誤差修正數(shù)據(jù)后，得到動態(tài)測量數(shù)據(jù)序列；二在重復(fù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，對進(jìn)入的動態(tài)測量數(shù)據(jù)序列，各時(shí)間采樣點(diǎn)上的值平均化；三將動態(tài)測量均值序列按正交多項(xiàng)式高階數(shù)據(jù)擬合原理計(jì)算，求出動態(tài)測量期望函數(shù)y(t)擬合曲線模型；四在各時(shí)間采樣點(diǎn)上測得值按照灰色系統(tǒng)理論累加生成處理，使用不確定度灰評定技術(shù)，計(jì)算得到各時(shí)間采樣點(diǎn)上動態(tài)測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，做曲線擬合，得到動態(tài)測量不確定度函數(shù)數(shù)學(xué)模型u(t)。五綜合步驟三動態(tài)測量期望函數(shù)擬合曲線模型和步驟四動態(tài)測量不確定度函數(shù)模型。文檔編號G01D3/02GK101398311SQ200810224569公開日2009年4月1日申請日期2008年10月21日優(yōu)先權(quán)日2008年10月21日發(fā)明者王中宇,葛樂矣申請人:北京航空航天大學(xué)