專利名稱：基于帶電粒子測(cè)量的統(tǒng)計(jì)層析重建的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
實(shí)施例涉及粒子探測(cè)、分析和控制領(lǐng)域，并且更加具體地而非排他地說(shuō)，涉及方法和系統(tǒng)，所述方法和系統(tǒng)用于分析來(lái)自具有多個(gè)位置敏感探測(cè)器的帶電粒子探測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，以及用于重建穿過(guò)帶電粒子探測(cè)系統(tǒng)的、諸如宇宙射線μ介子的帶電粒子的軌跡。
背景技術(shù)：
帶電粒子層析(charged particle tomography)基于帶電粒子的散射(scattering)。帶電粒子層析的一種形式是依賴宇宙射線μ介子(cosmic raymuon)的散射的宇宙射線層析。來(lái)自外層空間的穩(wěn)定粒子大部分為質(zhì)子，這些粒子持續(xù)不斷地轟擊地球。所述粒子與在高層大氣中的原子相互作用，以產(chǎn)生包括許多短壽命的π介子(pion)的粒子的簇射(shower)，而所述π介子衰變并產(chǎn)生較長(zhǎng)壽命的μ介子。μ介子主要通過(guò)庫(kù)侖力與物質(zhì)相互作用，而不具有核相互作用，并與電子相比更不容易輻射。它們只通過(guò)電磁相互作用緩慢地丟失能量。因此，許多μ介子作為高穿透性的帶電輻射到達(dá)地球表面。在海平面的μ介子通量為大約每分鐘每平方厘米一個(gè)μ介子。
當(dāng)μ介子運(yùn)動(dòng)穿過(guò)材料的時(shí)候，亞原子粒子的電荷的庫(kù)侖散射干擾它的軌跡(trajectory)。雖然總偏離量取決于幾種材料性質(zhì)，但是主導(dǎo)參數(shù)為原子核的原子序數(shù)Z和材料密度。
需要提供一種改進(jìn)的方法和系統(tǒng)，用于從穿過(guò)體積(volume)的μ介子或其他帶電粒子重建感興趣的體積。
發(fā)明內(nèi)容
以下發(fā)明概述被提供來(lái)幫助對(duì)涉及對(duì)探測(cè)諸如像μ介子那樣的帶電粒子的粒子的技術(shù)、裝置和系統(tǒng)的一些技術(shù)特征，以及對(duì)帶電粒子層析數(shù)據(jù)的物體體積散射密度剖面(object volume scattering density profile)的統(tǒng)計(jì)重建的理解，而不是為了全面的描述。對(duì)本發(fā)明各方面全面了解可以通過(guò)將整個(gè)說(shuō)明書、權(quán)利要求、附圖和摘要作為一個(gè)整體來(lái)獲得。
本發(fā)明的上述方面以及其他目標(biāo)和優(yōu)勢(shì)現(xiàn)在能夠像這里所描述的那樣達(dá)成。
根據(jù)一個(gè)方面，描述一種探測(cè)系統(tǒng)用于經(jīng)由穿過(guò)物體體積的帶電粒子來(lái)探測(cè)物體體積。所述系統(tǒng)包括第一組位置敏感探測(cè)器，其位于物體體積的第一側(cè)，來(lái)測(cè)量向物體體積入射的帶電粒子的位置和角度；第二組位置敏感探測(cè)器，其位于與第一側(cè)相對(duì)的物體體積的第二側(cè)，來(lái)測(cè)量離開(kāi)物體體積出射的帶電粒子的位置和角度；和信號(hào)處理單元，其接收來(lái)自第一組位置敏感探測(cè)器的測(cè)量信號(hào)和來(lái)自第二組位置敏感探測(cè)器的測(cè)量信號(hào)的數(shù)據(jù)。信號(hào)處理單元處理所接收的數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生物體體積內(nèi)體積散射密度分布的統(tǒng)計(jì)重建。
信號(hào)處理單元能夠被配置來(lái)(a)獲得相應(yīng)于穿過(guò)物體體積的帶電粒子的散射角度和估計(jì)動(dòng)量(estimated momenta)的帶電粒子層析數(shù)據(jù)；(b)基于統(tǒng)計(jì)多重散射模型(multiple scattering model)，來(lái)提供帶電粒子散射密度的概率分布；(c)使用期望最大化(expectation maximization)(ML/EM)算法，來(lái)確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)(substantially maximumlikelihood estimate)；以及(d)基于實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)，來(lái)輸出重建的物體體積散射密度。
根據(jù)另一個(gè)方面，一種用于在從物體體積中獲得的帶電粒子層析數(shù)據(jù)中探測(cè)物體體積的方法包含(a)獲得相應(yīng)于穿過(guò)物體體積的帶電粒子的散射角度和估計(jì)動(dòng)量的預(yù)定的帶電粒子層析數(shù)據(jù)；(b)基于統(tǒng)計(jì)多重散射模型，提供帶電粒子散射的概率分布；(c)使用期望最大化(ML/EM)算法，確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)；(d)輸出所重建的物體體積散射密度；以及，如果必要的話，(e)基于所重建的物體體積散射密度來(lái)做出決定。
本方法允許用戶從所重建的體積散射密度剖面中識(shí)別占據(jù)(occupying)感興趣的體積的物體的存在和/或類型。各種應(yīng)用包括用于各種國(guó)土安全檢查應(yīng)用的宇宙射線μ介子層析，在所述應(yīng)用中，車輛或貨物能夠通過(guò)μ介子跟蹤器來(lái)掃描。
帶電粒子層析數(shù)據(jù)能夠包含從由宇宙射線或一些其他源生成的、諸如μ介子的帶電粒子所采集的層析數(shù)據(jù)。
基于所重建的物體體積散射密度來(lái)做出決定(making a decision)能夠包含基于所重建的物體體積散射密度，來(lái)對(duì)物體體積中的目標(biāo)物體的(1)存在和(2)類型中的至少一個(gè)做出決定。
提供用于期望最大化(ML/EM)算法的帶電粒子散射的概率分布能夠包含(g)基于均質(zhì)(homogenous)物體的預(yù)先定義的散射密度來(lái)獲得帶電粒子的2D概率分布；(h)基于2D概率分布來(lái)獲得帶電粒子的3D概率分布；(i)獲得穿過(guò)經(jīng)由基函數(shù)特性化的(characterized via basis functions)非均質(zhì)(non-homogenous)物體體積的多個(gè)帶電粒子的散射的概率分布；和(j)基于多重散射的定義和帶電粒子的散射和動(dòng)量測(cè)量，來(lái)確定所述多重散射(multiple scattering)的概率分布。
基于均質(zhì)物體的預(yù)先定義的散射密度來(lái)獲得帶電粒子的2D概率分布能夠包含(k)確定材料的散射密度作為穿過(guò)材料的單位深度(unit depth)的帶電粒子的期望均方散射；(l)基于高斯模型來(lái)近似(approximating)帶電粒子的散射分布；以及(m)基于相關(guān)聯(lián)(correlated)2D高斯分布來(lái)近似帶電粒子射線的散射和位移。
基于2D概率分布來(lái)獲得帶電粒子的3D概率分布能夠包含添加坐標(biāo)并定義三維路徑長(zhǎng)度；計(jì)算3D位移；以及定義3D協(xié)方差矩陣。
獲得穿過(guò)經(jīng)由基函數(shù)特性化的非均質(zhì)物體體積的多個(gè)帶電粒子的散射的概率分布能夠包含建立代表離散散射密度估計(jì)的基函數(shù)的3D網(wǎng)格(3Dgrid)；將每個(gè)單獨(dú)的μ介子的散射/位移的協(xié)方差矩陣確定為射線路徑和散射密度估計(jì)的函數(shù)；以及將多個(gè)帶電粒子的概率分布確定為單獨(dú)的帶電粒子的概率的乘積。
使用期望最大化(ML/EM)算法來(lái)確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)能夠包含采集每一個(gè)帶電粒子的散射和動(dòng)量的測(cè)量；估計(jì)每一帶電粒子與統(tǒng)計(jì)散射模型的每一個(gè)基函數(shù)的相互作用的幾何結(jié)構(gòu)(geometry ofinteraction)；對(duì)每一帶電粒子基函數(shù)對(duì)，確定權(quán)重矩陣Wij；以猜測(cè)(guess)來(lái)初始化每一基函數(shù)中的散射密度；以及迭代地求解(solving)物體體積容量(contents)的近似最大似然性解(solution)；其中在迭代的預(yù)定數(shù)目處、或當(dāng)所述解變得小于預(yù)定的容限值時(shí)，停止迭代過(guò)程。
使用期望最大化(ML/EM)算法來(lái)確定物體體積的散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)能夠包含采集每一帶電粒子i＝1到M的散射和動(dòng)量的測(cè)量(Δθx，Δθy，Δx，Δy，pr2)i；估計(jì)每一μ介子與每一體素(voxel)j＝1到N的相互作用的幾何結(jié)構(gòu)(L，T)ij；對(duì)每一帶電粒子體素對(duì)，將權(quán)重矩陣Wij計(jì)算為在每一體素中初始化散射密度的猜測(cè)λj，old；以及使用停止判據(jù)過(guò)程(a stopping criteria process)來(lái)對(duì)全部體素設(shè)置λj，old＝λj，new。
期望最大化(ML/EM)算法能夠包括均值更新規(guī)則或中值更新規(guī)則。
根據(jù)再一個(gè)方面，用于在從物體體積獲得的帶電粒子層析數(shù)據(jù)中探測(cè)物體體積的計(jì)算機(jī)實(shí)施的方法包含(a)獲得相應(yīng)于穿過(guò)物體體積的帶電粒子的散射角度和估計(jì)動(dòng)量的帶電粒子層析數(shù)據(jù)；(b)提供用于期望最大化(ML/EM)算法的帶電粒子散射密度的概率分布，而所述概率分布基于統(tǒng)計(jì)多重散射模型；(c)使用期望最大化(ML/EM)算法來(lái)確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)；以及(d)輸出所重建的物體體積散射密度。能夠基于所重建的物體散射體積密度來(lái)做出決定。
根據(jù)再一個(gè)方面，計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品包含計(jì)算機(jī)可用的數(shù)據(jù)載體存儲(chǔ)指令，而當(dāng)由計(jì)算機(jī)執(zhí)行時(shí)，所述指令導(dǎo)致計(jì)算機(jī)執(zhí)行帶電粒子層析數(shù)據(jù)的物體體積密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建的方法，所述方法包含(a)獲得相應(yīng)于穿過(guò)物體體積的帶電粒子的散射角度和估計(jì)動(dòng)量的預(yù)定的帶電粒子層析數(shù)據(jù)；(b)提供用于期望最大化(ML/EM)算法的帶電粒子散射的概率分布，而所述概率分布基于統(tǒng)計(jì)多重散射模型；(c)使用期望最大化(ML/EM)算法來(lái)確定物體體積密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)；以及(d)輸出所重建的物體體積散射密度。
在附圖中，貫穿分離的視圖的相同參考標(biāo)號(hào)指稱相同或功能相似的元件，并且附圖并入說(shuō)明書中、形成說(shuō)明書的一部分，所述附圖進(jìn)一步說(shuō)明了本發(fā)明，并與本發(fā)明的詳細(xì)描述一起，用來(lái)解釋本發(fā)明的原理。
圖1說(shuō)明了μ介子層析概念的一個(gè)例子； 圖2說(shuō)明了被用于確定庫(kù)侖散射的散射和位移的二維投影； 圖3說(shuō)明了被用于調(diào)整3D散射模型的散射和位移的二維投影的參數(shù)； 圖4說(shuō)明了穿過(guò)多層材料的散射； 圖5說(shuō)明了為了在圖3中所示的投影的路徑長(zhǎng)度計(jì)算而使用最接近點(diǎn)(point of closest approach)； 圖6說(shuō)明了用于μ介子層析的體積散射密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建的自動(dòng)化系統(tǒng)； 圖7說(shuō)明了模擬的物體的透視圖； 圖8說(shuō)明了模擬的物體的俯視圖； 圖9說(shuō)明了具有假設(shè)兩條線在PoCA點(diǎn)處連接所估計(jì)的路徑長(zhǎng)度的高斯散射模擬的重建； 圖10說(shuō)明了使用有非高斯的尾部(tails)的散射的、模擬數(shù)據(jù)的重建； 圖11說(shuō)明了經(jīng)由中值方法使用有非高斯的尾部的散射的、模擬數(shù)據(jù)的重建； 圖12說(shuō)明了在模擬的客運(yùn)廂車(passenger van)中的主要物體； 圖13說(shuō)明了經(jīng)由均值方法的客運(yùn)廂車的一分鐘的模擬μ介子曝光的重建； 圖14說(shuō)明了經(jīng)由中值方法的客運(yùn)廂車的場(chǎng)景的重建； 圖15說(shuō)明了根據(jù)一個(gè)實(shí)施例的流程圖，該流程圖一般地概述了用于帶電粒子層析的體積散射密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建的方法； 圖15A說(shuō)明了根據(jù)一個(gè)實(shí)施例的流程圖，該流程圖概述了使用多重統(tǒng)計(jì)散射模擬來(lái)估計(jì)穿過(guò)物體體積的μ介子的散射的概率分布的過(guò)程的例子； 圖15B說(shuō)明了根據(jù)一個(gè)實(shí)施例的流程圖，該流程圖概述了基于物體的預(yù)先定義的散射密度來(lái)估計(jì)單個(gè)μ介子在2D中散射的期望概率分布的過(guò)程的例子； 圖15C說(shuō)明了根據(jù)一個(gè)實(shí)施例的流程圖，該流程圖概述了將統(tǒng)計(jì)模型擴(kuò)展到3D的過(guò)程的例子； 圖15D說(shuō)明了根據(jù)一個(gè)實(shí)施例的流程圖，該流程圖概述了確定穿過(guò)非均質(zhì)材料的多個(gè)μ介子的散射和位移的概率分布的過(guò)程的例子；以及 圖15E說(shuō)明了根據(jù)一個(gè)實(shí)施例的流程圖，該流程圖概述了使用期望最大化算法來(lái)最大化物體體積的估計(jì)密度剖面的似然性的過(guò)程的例子。
具體實(shí)施例方式 在這些非限制的例子中所討論的特定值和配置可以變化，并且僅僅是為了說(shuō)明本發(fā)明的至少一個(gè)實(shí)施例而提出，而不是為了限制本發(fā)明的范圍。
在這個(gè)申請(qǐng)中所描述的技術(shù)特征能夠用來(lái)構(gòu)建各種粒子探測(cè)系統(tǒng)。例如，用于探測(cè)作為帶電粒子的μ介子的粒子探測(cè)系統(tǒng)可以包括物體存放區(qū)(object holding area)，用于放置將被檢查的物體；第一組位置敏感μ介子探測(cè)器，位于物體存放區(qū)的第一側(cè)，來(lái)測(cè)量向物體存放區(qū)入射的μ介子的位置和角度；第二組位置敏感μ介子探測(cè)器，位于與第一側(cè)相對(duì)的、物體存放區(qū)的第二側(cè)，來(lái)測(cè)量離開(kāi)物體存放區(qū)出射的μ介子的位置和角度；以及信號(hào)處理單元，其可以包括，例如，微處理器，來(lái)接收來(lái)自第一組位置敏感μ介子探測(cè)器的進(jìn)入μ介子的測(cè)量信號(hào)和來(lái)自第二組位置敏感μ介子探測(cè)器的出射的μ介子的測(cè)量信號(hào)的數(shù)據(jù)。作為一個(gè)例子，第一組和第二組粒子探測(cè)器中的每一個(gè)能夠被實(shí)現(xiàn)為包括漂移管(drift tubes)，所述漂移管被安排以允許在第一方向中的至少三個(gè)帶電粒子位置測(cè)量和在不同于第一方向的第二方向中的至少三個(gè)帶電粒子位置測(cè)量。信號(hào)處理單元被配置以基于所測(cè)量的μ介子進(jìn)入和出射的位置和角度，來(lái)分析由μ介子在物體存放區(qū)之內(nèi)的材料中的散射所導(dǎo)致的μ介子的散射行為，以獲得在物體存放區(qū)之內(nèi)的散射中心(scattering centers)的層析剖面或空間分布。所獲得的散射中心的層析剖面或空間分布能夠被用來(lái)揭示在物體存放區(qū)中的一個(gè)或更多物體的存在或不存在，所述物體諸如具有高原子序數(shù)的材料，包括核材料或核裝置。每一位置敏感μ介子探測(cè)器可以以各種配置來(lái)實(shí)現(xiàn)，包括漂移單元(drift cells)，如充滿能夠被μ介子電離(ionize)的氣體的漂移管。這樣的系統(tǒng)可以用來(lái)利用自然的宇宙射線μ介子作為用于探測(cè)在物體存放區(qū)中的一個(gè)或更多物體的μ介子的源。
在一個(gè)實(shí)施方式中，根據(jù)說(shuō)明的實(shí)施例的用于帶電粒子層析的體積散射密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建的方法和系統(tǒng)提供了一種方案，其中基于運(yùn)動(dòng)穿過(guò)物體的宇宙射線帶電粒子的散射來(lái)重建物體的圖像或模型。
與組成更普通的物體的材料(諸如水、塑料、鋁和鋼)相比，特殊核材料(SNM)和可作為良好的伽馬射線屏蔽的材料(諸如鉛和鎢)會(huì)更加強(qiáng)烈地影響軌跡。對(duì)于宇宙射線帶電粒子，特別是宇宙射線μ介子，每一μ介子都攜帶有關(guān)于其所穿透的物體的信息，并且通過(guò)測(cè)量多個(gè)μ介子的散射，就能夠探查這些物體的性質(zhì)。具體來(lái)講，人們能夠探測(cè)在更典型的低Z(low-Z)和中等Z(medium-Z)物質(zhì)中的高Z(high-Z)物體。
為了解釋根據(jù)說(shuō)明的實(shí)施例的用于帶電粒子層析的體積密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建的各種技術(shù)特征，將首先參考μ介子層析概念，在圖1中說(shuō)明了μ介子層析概念的例子。
位置敏感探測(cè)器組10被配置在將被成像的(imaged)物體體積11之上和之下，以提供全部進(jìn)入的和出射的帶電粒子軌道(track)12的位置和角度(由帶箭頭的實(shí)線示出)。被安排在將被成像的體積之上的兩組或更多組位置敏感探測(cè)器10提供進(jìn)入的帶電粒子軌道的位置和角度。這些探測(cè)器在兩個(gè)正交的或非正交的坐標(biāo)中測(cè)量帶電粒子的位置。另一組位置敏感探測(cè)器10記錄出射的帶電粒子的位置和角度。側(cè)面探測(cè)器(未示出)可以用來(lái)探測(cè)更加水平朝向(orientate)的帶電粒子的軌道。從一致的(coincident)進(jìn)入的和出射的測(cè)量中計(jì)算每一帶電粒子軌道的散射角度。從在探測(cè)器自身中、或在被放置在兩組位置敏感探測(cè)器平面之間的已知性質(zhì)的散射體(scatterers)的層中發(fā)生的輕微的散射中，估計(jì)帶電粒子動(dòng)量。
位置敏感帶電粒子探測(cè)器的一個(gè)例子為被充滿工作氣體(operating gas)的漂移管。漂移管可以是圓柱形管，并被充滿諸如氬-異丁烷(Argon-Isobutane)的探測(cè)器氣體，來(lái)探測(cè)諸如μ介子的宇宙射線的帶電粒子。將大約+2-3千伏的正的HV(High Voltage，高電壓)施加到沿著圓柱形管的長(zhǎng)度延伸的中心陽(yáng)極線且以管的外表面接地，以使得存在高壓靜電場(chǎng)。當(dāng)帶電粒子與氣體原子相互作用時(shí)，沿著穿過(guò)管的弦長(zhǎng)(chord)的直線從所述原子中釋放出許多電子。靜電場(chǎng)使得電子“串”(string)向帶正電的陽(yáng)極線漂移，陽(yáng)極線由數(shù)據(jù)采集電子儀器的TDCS(time-to-digital converter，時(shí)間-數(shù)字轉(zhuǎn)換器)電子地讀出。每組探測(cè)器可以是多個(gè)漂移管，所述多個(gè)漂移管被安排以允許在第一方向中的至少三個(gè)帶電粒子位置測(cè)量，和在不同于第一方向、并可以與第一方向正交的第二方向中的至少三個(gè)帶電粒子位置測(cè)量。
在圖1內(nèi)的系統(tǒng)中提供了信號(hào)處理單元，例如，計(jì)算機(jī)，來(lái)接收由在物體體積之上的探測(cè)器測(cè)量的進(jìn)入的μ介子、以及由在物體體積之下的探測(cè)器測(cè)量的出射的μ介子的信號(hào)的數(shù)據(jù)。所述信號(hào)處理單元被配置來(lái)基于測(cè)量的μ介子的進(jìn)入的和出射的位置和角度來(lái)分析由體積中的散射所導(dǎo)致的μ介子的散射行為，以獲得在體積之內(nèi)的散射中心的層析剖面或空間分布。所獲得的在體積之內(nèi)的散射中心的層析剖面或空間分布能夠揭示體積中物體的存在或不存在。在某些實(shí)施方式中，可以在體積的側(cè)面上實(shí)現(xiàn)附加的漂移管探測(cè)器，以形成盒或四面結(jié)構(gòu)(four sided structure)，而包裹、車輛或貨物集裝箱能夠進(jìn)入其中，以便用系統(tǒng)進(jìn)行掃描。因而，能夠使用宇宙射線μ介子的多重散射來(lái)在正常貨物的背景中選擇性地探測(cè)高z材料(z-material)。有利地，本技術(shù)為無(wú)源的，不在背景上釋放任何輻射劑量，并且對(duì)高z致密物體為選擇性的?？梢栽谖挥谂c探測(cè)器10相同的位置的本地計(jì)算機(jī)(on-premisecomputer)中實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理單元的層析處理部分。可替換地，可以在遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理單元的層析處理部分，而該遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)連接到諸如專用網(wǎng)絡(luò)或公用網(wǎng)絡(luò)(諸如互聯(lián)網(wǎng))的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)上。
在圖1的說(shuō)明性實(shí)施例中，帶電粒子是宇宙射線μ介子或其他宇宙射線帶電粒子，而位置敏感探測(cè)器10為充滿用于感測(cè)(sensing)帶電粒子的工作氣體的漂移單元。例如，可以用漂移管來(lái)實(shí)現(xiàn)漂移單元，所述漂移管具有沿著每一漂移管的縱向延伸的中心陽(yáng)極線。然而，能夠使用不同于漂移單元的位置敏感傳感器來(lái)探測(cè)不同于μ介子的帶電粒子。此外，能夠由不同于宇宙射線的源生成帶電粒子。例如，μ介子能夠從加速器中作為低強(qiáng)度射束(lowintensity beam)生成。
穿透致密物體(黑色軌道)的μ介子比穿過(guò)空氣(灰色軌道)的μ介子更加強(qiáng)烈(stronger)地散射。從多個(gè)軌道測(cè)量，能夠重建全部材料的物體幾何結(jié)構(gòu)和電子密度。穿過(guò)體積的μ介子以取決于μ介子所穿過(guò)的材料的方式散射。
由圖1中系統(tǒng)的處理單元檢查的體積(例如，包裹、集裝箱或車輛)中對(duì)宇宙射線μ介子的測(cè)量的處理可以包括重建μ介子穿過(guò)體積的軌跡，基于來(lái)自在體積的每一側(cè)上的探測(cè)器的信號(hào)測(cè)量進(jìn)入的μ介子的動(dòng)量，并且確定體積的散射密度的空間分布。這些和其他處理結(jié)果可以用來(lái)構(gòu)建層析剖面和測(cè)量體積的各種性質(zhì)，如探測(cè)目標(biāo)物體。
例如，穿過(guò)具有一組漂移管的探測(cè)器10的帶電粒子的軌跡的重建能夠包括(a)獲得代表由帶電粒子撞擊的漂移單元的標(biāo)識(shí)符和相應(yīng)的撞擊時(shí)間的撞擊信號(hào)；(b)將被識(shí)別為與穿過(guò)所述探測(cè)器的特定帶電粒子的軌道相關(guān)聯(lián)的時(shí)間吻合的(in-time)多個(gè)漂移單元撞擊編組(grouping)；(c)初始地估計(jì)所述特定帶電粒子撞擊漂移單元的時(shí)刻的時(shí)間零點(diǎn)值(time zero value)；(d)基于時(shí)間零點(diǎn)值的估計(jì)、漂移時(shí)間轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)和撞擊的時(shí)間來(lái)確定漂移半徑；(e)將線性的軌道擬合(fitting)到相應(yīng)于特定時(shí)間零點(diǎn)值的漂移半徑；以及(f)搜索和選擇與為特定帶電粒子執(zhí)行的最好軌道擬合相關(guān)聯(lián)的時(shí)間零點(diǎn)值，并計(jì)算時(shí)間零點(diǎn)和軌道參數(shù)中的誤差。這種基于時(shí)間零點(diǎn)擬合的軌道重建提供了穿過(guò)帶電粒子探測(cè)器的帶電粒子的重建的線性軌跡，而不必使用快速探測(cè)器(如有閃爍器槳(scintillator paddles)的光電倍增管)或一些其他的快速探測(cè)器，所述其他的快速探測(cè)器將μ介子對(duì)本裝置的穿過(guò)探測(cè)到最近的幾個(gè)納秒，以便提供時(shí)間零點(diǎn)。
又例如，由于基于來(lái)自圖1中的探測(cè)器10的信號(hào)測(cè)量進(jìn)入的或出射的μ介子的動(dòng)量的處理能夠包括(a)配置多個(gè)位置敏感探測(cè)器來(lái)散射穿過(guò)那里的帶電粒子；(b)測(cè)量位置敏感探測(cè)器中帶電粒子的散射，其中測(cè)量散射包含獲得散射的帶電粒子的至少三個(gè)位置的測(cè)量；(c)從位置的測(cè)量來(lái)確定帶電粒子的至少一個(gè)軌跡；以及(d)從所述至少一個(gè)軌跡確定帶電粒子的至少一個(gè)動(dòng)量測(cè)量。本技術(shù)可以用來(lái)基于帶電粒子的軌跡確定帶電粒子的動(dòng)量，而帶電粒子的軌跡由位置敏感探測(cè)器自身中帶電粒子的散射確定，而沒(méi)有使用探測(cè)器中附加的金屬板。
下面提供對(duì)帶電粒子層析數(shù)據(jù)的物體體積散射密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建的示例系統(tǒng)和方法的細(xì)節(jié)。
在圖6內(nèi)的框圖中說(shuō)明了根據(jù)一個(gè)實(shí)施例的、帶電粒子層析的體積散射密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建的自動(dòng)化系統(tǒng)的例子。自動(dòng)化系統(tǒng)50具有被適配和安排以接收帶電粒子層析數(shù)據(jù)54的控制器51。例如，帶電粒子層析數(shù)據(jù)可以是μ介子層析數(shù)據(jù)，所述μ介子層析數(shù)據(jù)使用圖1的帶電粒子探測(cè)器1，或可替換地，使用任何具有被配置以使能對(duì)穿過(guò)體積的帶電粒子的跟蹤的位置敏感探測(cè)器的其他帶電粒子探測(cè)器，而從μ介子的測(cè)量中確定。結(jié)果，μ介子或其他帶電粒子層析數(shù)據(jù)可以被用來(lái)提取或確定穿過(guò)物體體積的μ介子或其他帶電粒子的散射角度和估計(jì)動(dòng)量。
自動(dòng)化系統(tǒng)50包括被存儲(chǔ)在控制器上的統(tǒng)計(jì)重建器模塊56。重建器模塊56負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)重建μ介子或其他帶電粒子的層析的體積散射密度剖面。模塊56可以實(shí)現(xiàn)為軟件模塊或硬件模塊。
在圖6的自動(dòng)化系統(tǒng)50的說(shuō)明性實(shí)施例中，使用一個(gè)或更多諸如計(jì)算機(jī)(PC)的基于可操作地鏈接的計(jì)算機(jī)處理器單元(CPU)的系統(tǒng)、或諸如基于數(shù)字信號(hào)處理器的系統(tǒng)的其他基于微處理器的系統(tǒng)來(lái)形成控制器51?？刂破骺梢允菃我坏臉?biāo)準(zhǔn)計(jì)算機(jī)，但是為了達(dá)到實(shí)時(shí)結(jié)果，控制器典型地包括在數(shù)目上足夠提供達(dá)到實(shí)時(shí)結(jié)果所需處理能力的、并行處理計(jì)算機(jī)的機(jī)群(farm)(未示出)。例如，控制器能夠包括，比方說(shuō)，20個(gè)CPU。μ介子探測(cè)器的掃描體積越大，并且所期望的分辨率越好，則需要越大的處理計(jì)算機(jī)機(jī)群(processing computer farm)。
操作系統(tǒng)在控制器51上運(yùn)行，并且所述操作系統(tǒng)可以為商業(yè)上可獲得的或開(kāi)放源碼的操作系統(tǒng)，包括但不限于來(lái)自Apple、Windows、Linux或Unix或其他將來(lái)可能開(kāi)發(fā)的操作系統(tǒng)。由于操作系統(tǒng)的指令以及應(yīng)用或程序被存儲(chǔ)在諸如硬盤驅(qū)動(dòng)器的存儲(chǔ)設(shè)備中。而且，在自動(dòng)化系統(tǒng)50中，跟蹤重建器模塊56是存儲(chǔ)指令的計(jì)算機(jī)可用的數(shù)據(jù)載體形式的軟件，當(dāng)由控制器執(zhí)行時(shí)，所述指令使得控制器執(zhí)行根據(jù)說(shuō)明的實(shí)施例的、用于帶電粒子層析的體積散射密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建的方法。模塊能夠如圖6中所示安裝在控制器本地，或經(jīng)由耦接到控制器的網(wǎng)絡(luò)從遙遠(yuǎn)位置運(yùn)行。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解有多種實(shí)現(xiàn)這種模塊的方式。
如果需要，自動(dòng)化系統(tǒng)50還包括顯示器58，其可操作地耦接到控制器51，由于向用戶顯示由系統(tǒng)重建的物體密度剖面的圖像或數(shù)據(jù)。如果需要，用戶接口(未示出)可以可操作地連接到處理系統(tǒng)，以允許操作人員來(lái)操作處理系統(tǒng)。
本領(lǐng)域技術(shù)人員將理解，圖6的說(shuō)明僅僅表示自動(dòng)化系統(tǒng)50的實(shí)施例的一個(gè)例子，并且實(shí)施例不限于此。例如，可以將重建器模塊功能中的一些或全部實(shí)現(xiàn)為諸如模擬或數(shù)字電路的硬件，而不使用微處理器。
參考圖15，其說(shuō)明了根據(jù)一個(gè)實(shí)施例的、一般地概述用于帶電粒子層析的體積密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建的方法的流程圖。如處理步驟101所示，方法100通過(guò)獲得相應(yīng)于穿過(guò)物體體積的帶電粒子軌道位置、散射角度和估計(jì)動(dòng)量的預(yù)定的帶電粒子層析數(shù)據(jù)來(lái)初始化。例如，能夠從圖1的探測(cè)器獲得預(yù)定的帶電粒子層析數(shù)據(jù)。之后，如處理步驟102所示，基于多重統(tǒng)計(jì)散射模型，提供由散射密度的空間分布(將在以下定義)所代表的、多個(gè)帶電粒子穿過(guò)物體體積的散射的概率分布。然后，如處理步驟103所示，使用期望最大化算法來(lái)確定物體體積散射密度剖面的最大似然性估計(jì)。然后，將所重建的體積散射密度剖面輸出以做出決定(處理步驟104)。如處理步驟105所示，做出決定的過(guò)程為可選的，并可以是用于識(shí)別占據(jù)體積的物體的存在和/或類型的過(guò)程。做出決定的過(guò)程能夠涉及代表物體體積的重建的密度剖面的圖像的人工解讀和/或通過(guò)附加的算法的自動(dòng)化決定。
實(shí)施例的方法和自動(dòng)化系統(tǒng)允許基于由許多帶電粒子提供的數(shù)據(jù)執(zhí)行感興趣的體積的離散層析重建。迭代的期望最大化(EM)算法的實(shí)例被用于尋找物體的密度剖面的最大似然性估計(jì)。實(shí)施例的方法和系統(tǒng)允許用戶從重建的體積密度剖面中識(shí)別占據(jù)感興趣的體積的物體的存在和/或類型。各種應(yīng)用包括用于各種國(guó)土安全檢查應(yīng)用的宇宙射線μ介子層析，其中能夠由μ介子跟蹤器(tracker)掃描車輛或貨物。使用說(shuō)明性實(shí)施例的方法和自動(dòng)化系統(tǒng)，作為結(jié)果的μ介子層析數(shù)據(jù)可用于來(lái)重建和顯示車輛或貨物的密度剖面，以允許識(shí)別任何構(gòu)成威脅的物體。
在將最大似然性用于醫(yī)學(xué)圖像重建，特別地，對(duì)于PET和SPECT重建的同時(shí)，幾個(gè)重要的不同妨礙為那些應(yīng)用開(kāi)發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)方法的使用。首先，測(cè)量信號(hào)-散射角度-是隨機(jī)的，并且具有等于零的均值(mean)和由穿透的材料的性質(zhì)定義的標(biāo)準(zhǔn)偏差(deviation)。其次，宇宙射線μ介子并非來(lái)自規(guī)定好的離散的方向或角度，而是具有在天頂角度周圍并幾乎延伸到地平線角度的寬廣、連續(xù)的角度分布。最后，μ介子的軌跡不是直的；軌跡的彎曲使得我們能夠找到強(qiáng)烈散射物體的粗略位置。EM算法是靈活和計(jì)算有效率的，并且能夠說(shuō)明它對(duì)復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。
現(xiàn)在將根據(jù)一個(gè)實(shí)施例來(lái)描述處理步驟102至104，其中數(shù)據(jù)是從測(cè)量的穿過(guò)體積的μ介子的、圖1的探測(cè)器獲得的宇宙射線μ介子層析數(shù)據(jù)。
在圖15A的流程圖中概述了根據(jù)一個(gè)實(shí)施例的、使用多重統(tǒng)計(jì)散射模型來(lái)提供μ介子穿過(guò)物體體積的散射的估計(jì)概率分布的過(guò)程(處理步驟102)。如處理步驟110至113所示，所述過(guò)程具有四個(gè)主要的組成部分。首先，估計(jì)基于均質(zhì)物體的預(yù)先定義的散射密度的、單個(gè)μ介子的2D概率分布(處理步驟110)。然后，將2D分布擴(kuò)展到3D(處理步驟111)。接下來(lái)，在處理步驟112中，使用體素基函數(shù)來(lái)表達(dá)非均質(zhì)物體體積，并且表達(dá)對(duì)給定體素化(voxelized)散射密度的、多個(gè)μ介子的散射的概率分布。最后，將概率分布表達(dá)式擴(kuò)展到有限精度的μ介子散射和動(dòng)量測(cè)量(處理步驟113)。
使用多重散射統(tǒng)計(jì)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)處理步驟110至113，而將首先參考單層均質(zhì)材料中的散射、然后參考非均質(zhì)材料中的散射來(lái)描述所述模型。
如在圖2中所說(shuō)明的那樣，穿過(guò)材料的宇宙射線μ介子經(jīng)歷多重庫(kù)侖散射(multiple Coulomb scattering)，圖2說(shuō)明被用于描述多重庫(kù)侖散射的散射和位移的二維投影。在這個(gè)以及其他附圖中，為了說(shuō)明的目的，極大地夸大散射的幅度。與入射的μ介子的朝向和位置對(duì)比，可以通過(guò)散射角度和位移來(lái)特性化出射的μ介子軌道。典型的散射角度為幾十毫弧度(milliradian)(1毫弧度≈0.06度)，并且比幾度更大的散射角度為非常罕見(jiàn)的?？梢詫⑸⑸浣嵌鹊闹醒?8％的分布近似為零均值高斯型(zero-mean Gaussian)。
公式(1) 雖然真實(shí)的分布與高斯型相比具有更重或更大的尾部。可以按照材料的性質(zhì)來(lái)近似地表達(dá)分布的寬度。如在S.Eidelman等人的、Phys.Lett，vol.B592，p.1，2004的“Review of particle physics”中所評(píng)論的那樣，許多研究者已給出作為各種材料性質(zhì)的函數(shù)的用于散射的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，通過(guò)參考將其公開(kāi)內(nèi)容并入這里。一個(gè)特別簡(jiǎn)單的形式為 公式(2) 這里，p為以MeV/c計(jì)的粒子動(dòng)量，H為材料深度，并且Lrad為材料的輻射長(zhǎng)度，βc為速度(c為光速)，并且使用i、β＝1的近似。輻射長(zhǎng)度隨原子序數(shù)和材料密度的增加而減小。我們建立標(biāo)稱(nominal)μ介子動(dòng)量，p0，并將具有輻射長(zhǎng)度Lrad的材料的散射密度定義為 公式(3) 因而，材料的散射密度λ代表穿過(guò)那個(gè)材料的單位深度的、具有標(biāo)稱的動(dòng)量的μ介子的均方散射角度。例如，對(duì)于某些材料，以平方毫弧度每厘米計(jì)的散射密度的值為對(duì)鋁大約為3，對(duì)鐵大約為14，而對(duì)鈾大約為78。因而，穿過(guò)具有散射密度λ和深度H的材料的、具有動(dòng)量p的μ介子的散射的方差為 公式(4) 令 公式(5) 得出 公式(6) 將位移Δx與散射角度Δθ相關(guān)聯(lián)(correlated)。一并考慮，散射角度和位移提供了指出在較大體積中的局部散射貢獻(xiàn)者(contributors)的位置的信息，如圖1中路徑的“彎折”(kinks)所指出的?？梢詫⑸⑸浣嵌群臀灰频姆植继匦曰癁榫哂辛憔档穆?lián)合高斯型(jointly Gaussian)，并且 公式(7) 公式(8) 我們可以將協(xié)方差矩陣表達(dá)為 公式(9) 令 公式(10) 得出 公式(11) 注意到前面提到的，能夠如在圖15B的流程圖中所概述的那樣來(lái)描述根據(jù)一個(gè)實(shí)施例來(lái)獲得單個(gè)μ介子散射的、2D的散射的概率分布(處理步驟110)。如處理步驟150所示，按照公式(3)，將材料的散射密度定義為p0＝3GeV/c的μ介子穿過(guò)所述材料的單位深度的期望均方散射。然后，如處理步驟151、公式(1，5，6)中所示，對(duì)RMS散射進(jìn)行高斯近似。最后，如處理步驟152所示，經(jīng)由公式(10，11)所總結(jié)的，由零均值相關(guān)聯(lián)的2D高斯分布來(lái)近似射線的散射和位移分布。
在三維中，考慮正交于x的y坐標(biāo)來(lái)特性化散射，并且參考散射角度Δθx和Δθy、以及位移Δx和Δy。到x和y平面的偏離量為獨(dú)立的和同樣分布的(見(jiàn)Eidelman等)。上面的發(fā)展(development)基于朝向正交于入射的μ介子的方向的坐標(biāo)系統(tǒng)。在3-D模型中，我們必須考慮3-D路徑長(zhǎng)度，并將位移測(cè)量投影到正交于入射的μ介子路徑的平面。在說(shuō)明用于調(diào)整3-D散射模型的參數(shù)的圖3中，說(shuō)明了以與垂直方向成θx，0的投影角度入射的μ介子。
為了幫助理解這個(gè)3-D散射，想象從頁(yè)面朝外的正交y坐標(biāo)中相關(guān)聯(lián)的投影角度θy，0是有用的。穿過(guò)所述層到所投影的(非散射的)點(diǎn)(xp，yp)的μ介子路徑的直線延伸(即，3-D路徑長(zhǎng)度)為 公式(12) 將出射的μ介子的x位置和角度定義為(x1，θx，1)，然后令 Δθx＝θx，1-θx，0. 公式(13) 雖然測(cè)量的x位移可以計(jì)算為xm＝x1-xp，但是我們必須將這個(gè)測(cè)量旋轉(zhuǎn)到正交于射線路徑的平面，并為3-D路徑長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)整。將位移定義為 公式(14) 其中，中間的兩項(xiàng)考慮3-D路徑長(zhǎng)度，并且最后一項(xiàng)將測(cè)量投影到適當(dāng)?shù)某颉?br>
最后，將協(xié)方差權(quán)重重新定義為 公式(15) 然后，需要對(duì)散射和位移以相似的方式繼續(xù)進(jìn)行，并且公式(11)定義對(duì)這兩者以及坐標(biāo)散射的協(xié)方差矩陣。在兩個(gè)正交的、水平坐標(biāo)中獨(dú)立進(jìn)行散射測(cè)量。為了簡(jiǎn)化記號(hào)，我們發(fā)展(develop)對(duì)僅僅一個(gè)坐標(biāo)的分析。稍后將討論組合來(lái)自兩個(gè)坐標(biāo)的信息。我們必須注意，該模型對(duì)“小的”散射角度和位移是有效的(valid)。模型推導(dǎo)中忽略的二階項(xiàng)對(duì)于大角度散射可能變得顯著。
注意到前面提到的，根據(jù)一個(gè)實(shí)施例，如在圖15C的流程中所概述的那樣，獲得延伸到3D的統(tǒng)計(jì)模型。首先，添加y坐標(biāo)，并且定義三維路徑長(zhǎng)度(處理步驟160、公式(12))。接下來(lái)，在處理步驟161中，按照公式(13-14)來(lái)計(jì)算3D位移。最后，按照公式(15)表達(dá)3D協(xié)方差矩陣(處理步驟162)。
對(duì)材料的非均質(zhì)體積，為了重建的目的，按照利用系數(shù){v1，...，vj，vN}的3-D基函數(shù){φ1，...，φj，φN}的線性組合來(lái)代表密度剖面，即， 公式(16) 雖然對(duì)于基函數(shù)存在許多選擇，但是此處我們的注意力在于矩形的3D體素。λj被用來(lái)表示第j個(gè)基函數(shù)的系數(shù)，即，第j個(gè)體素中的散射密度?？紤]圖4，示出三個(gè)層(或體素)，以射線穿過(guò)所述棧(stack)，傳達(dá)(delivering)觀測(cè)的信息Δθ和Δx。第j個(gè)體素中“隱藏的”散射和位移分別表示為Δθj和Δxj。再次，在圖中散射的量被夸大。我們可以通過(guò)以下表達(dá)式將所觀測(cè)的與隱藏的數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái) Δθ＝Δθ1+Δθ2+Δθ3， 公式(17) Δx＝Δx1+L2tan(Δθ1)+Δx2+ L3tan(Δθ1+Δθ2)+Δx3 ≈Δx1+Δx2+Δx3+T1Δθ1+T2Δθ2. 公式(18) 此處，我們?cè)诘诙€(gè)公式中依賴小角度散射的假設(shè)，并將Tj定義為從第j個(gè)體素的出口點(diǎn)到從重建體積的出口點(diǎn)的3-D射線路徑長(zhǎng)度。更一般地講，對(duì)于穿過(guò)一組體素
的射線， 公式(19) 公式(20) 最后，我們可以表達(dá)對(duì)第i個(gè)射線的、合計(jì)的散射/位移的協(xié)方差，通過(guò)首先注意到，對(duì)于第j個(gè)體素 公式(21) 其中 公式(22) 并且，Lij為第i個(gè)射線穿過(guò)第j個(gè)體素的路徑長(zhǎng)度，對(duì)未被射線“撞擊”的體素定義為零。組合公式(19)至(22)，我們可以寫出 公式(23) 此處，N為體素總數(shù)，并且我們基于對(duì)要素(elements)的簡(jiǎn)單但冗長(zhǎng)的計(jì)算，將權(quán)重矩陣定義為 公式(24) 對(duì)未知μ介子路徑進(jìn)行一些假設(shè)，以便估計(jì)穿過(guò)體素的射線路徑長(zhǎng)度。參考圖5，所述近似以計(jì)算進(jìn)入的和出射的軌道的最接近點(diǎn)(point of closestapproach，PoCA)(xca，yca)開(kāi)始。然后，將PoCA的入口(entry)到出口點(diǎn)被連接，以便估計(jì)體素路徑長(zhǎng)度。
最后，定義數(shù)據(jù)矢量 公式(25) 并且令D表示來(lái)自M個(gè)μ介子的全部測(cè)量。我們將給定密度剖面λ的數(shù)據(jù)似然性寫為 公式(26) 其中利用因子 公式(27) 注意到前面提到的，如圖15D中所概述的那樣，根據(jù)一個(gè)實(shí)施例，能夠獲得多個(gè)μ介子穿過(guò)非均質(zhì)材料的散射和位移的概率分布。首先，建立體素的3D網(wǎng)格(或者其他基函數(shù))(處理步驟170)。然后，在處理步驟171中，按照公式(23，24)計(jì)算每一μ介子的散射/位移的協(xié)方差矩陣。最后，如處理步驟172所示，按照公式(25-27)，給定射線路徑和體素散射密度，計(jì)算全部μ介子的總體概率分布。
已描述多重散射的統(tǒng)計(jì)模型，現(xiàn)在將參考對(duì)實(shí)驗(yàn)效果的模型的延伸(處理步驟113)。真實(shí)的μ介子探測(cè)器呈現(xiàn)有限的位置分辨率。由從擬合到多個(gè)位置測(cè)量的軌道推導(dǎo)的角度和位置來(lái)特征化進(jìn)入的和出射的μ介子的軌道。因而，測(cè)量誤差傳播到構(gòu)成μ介子層析的數(shù)據(jù)集(dataset)的散射角度和位移測(cè)量。由RMS誤差ep特性化給定探測(cè)器的精度。對(duì)于探測(cè)器的特定布置，可以基于誤差如何傳播來(lái)定義誤差矩陣 公式(28)。
在迭代的重建方法中，這樣的誤差是相對(duì)容易處理的。在我們的情況下，我們可以通過(guò)補(bǔ)充公式(23)的協(xié)方差矩陣來(lái)考慮探測(cè)器誤差 公式(29) 以這種方式，減少噪聲，否則所述噪聲將由于探測(cè)器誤差而出現(xiàn)在重建中。對(duì)探測(cè)器誤差的更加精確的模型應(yīng)該考慮動(dòng)量依賴性，因?yàn)楦櫿`差(tracking error)的一個(gè)源是探測(cè)器自身中的散射，并且所述散射隨著粒子動(dòng)量增加而減小。如果單獨(dú)的(individual)μ介子動(dòng)量的估計(jì)
是可用的，那么能夠?qū)γ恳簧渚€估計(jì)誤差矩陣
如從公式(2)所明顯看出的那樣，多重庫(kù)侖散射的寬度取決于粒子動(dòng)量。通過(guò)在公式(5)中引入因子pr2來(lái)考慮不同的μ介子動(dòng)量。實(shí)踐中，μ介子動(dòng)量不是精確地已知的，但是可以從已知散射體中的散射測(cè)量(如宇宙射線μ介子的已知光譜)中估計(jì)單獨(dú)μ介子的動(dòng)量的估計(jì)。此處，假設(shè)我們有對(duì)每一μ介子的很好的估計(jì)
可以使用期望最大化算法來(lái)確定物體體積密度的最大似然性估計(jì)(方法100的處理步驟103)。EM算法依賴按照“完整”數(shù)據(jù)(即，觀測(cè)數(shù)據(jù)加上隱藏?cái)?shù)據(jù))來(lái)表達(dá)“不完整”數(shù)據(jù)的似然性。在我們的應(yīng)用中，觀測(cè)數(shù)據(jù)D＝{Di1≤i≤M}是測(cè)量的散射。隱藏?cái)?shù)據(jù)H＝{Hij1≤i≤M&1≤j≤N}為穿過(guò)第j個(gè)體素的第i個(gè)μ介子的散射角度和位移。在A.Dempster，N.Laird和D.Rubin的“Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm”(J.Roy.Statist.Soc.B，vol.39，pp.1-78，1977)中(通過(guò)引用將其公開(kāi)內(nèi)容并入這里)，按照下列的輔助函數(shù)來(lái)描述算法 公式(30) 對(duì)于H給定和參數(shù)矢量λ(n)的條件分布(conditional distribution)，給定參數(shù)矢量λ，這個(gè)函數(shù)是觀測(cè)的和未觀測(cè)的數(shù)據(jù)兩者的對(duì)數(shù)似然性(loglikelihood)的期望值。由下列的兩個(gè)步驟組成算法的每一迭代。
E步驟估計(jì)或特性化P(H|D，λ(n))，隱藏?cái)?shù)據(jù)的條件概率。
M步驟最大化輔助函數(shù)Q，該輔助函數(shù)Q是關(guān)于E步驟中特性化的分布的期望值。
在我們的情況下，由于隱藏?cái)?shù)據(jù)唯一地確定所觀測(cè)的數(shù)據(jù)，其中通過(guò)使用更簡(jiǎn)單的輔助函數(shù) 公式(31) 我們獲得可以通過(guò)使用QDLR來(lái)獲得的相同的序列估計(jì)
從參數(shù)估計(jì)λ(n)中，由如下公式，所述算法的迭代產(chǎn)生新的估計(jì)λ(n+1) λ(n+1)＝arg maxλ(Q(λ；λ(n)).公式(32) 我們首先注意到單個(gè)μ介子穿過(guò)單個(gè)體素的散射的概率分布簡(jiǎn)單地從單層的統(tǒng)計(jì)模型得出。
公式(33) 其中，定義在公式(21)中。由于在每一體素中的散射的無(wú)條件分布獨(dú)立于在其他體素中的散射，因此合計(jì)的隱藏?cái)?shù)據(jù)集的概率為每一要素的概率的乘積。從而，可以將對(duì)數(shù)似然性寫為 公式(34) 其中C代表不包含λ的項(xiàng)。考慮條件期望，我們將Q函數(shù)寫為 公式(35) 其中利用求和項(xiàng)(summands) 公式(36) 這里，Mj是其Lij≠0的射線的數(shù)目(即，撞擊第j個(gè)體素的射線的數(shù)目)，并且Sij(n)定義為 公式(37) 將公式(36)相對(duì)于λj的導(dǎo)數(shù)(derivative)設(shè)置為零，我們找到以下最大化輔助函數(shù)(M步驟)的迭代公式 公式(38) Sij的二次型形式保證λ(n+1)的正性(positivity)。其保留以計(jì)算條件期望Sij。令X表示隨機(jī)變量Hij|Di。二次型XTA-1X的期望值為 公式(39) 其中μX和∑X分別為X的均值和協(xié)方差。由于Di線性地依賴于Hij，因此它們?yōu)槁?lián)合高斯型。給定Di的Hij的條件分布也是高斯型，來(lái)自多變量(multivariate)分布理論的結(jié)果。使用所述理論以及Hij與Di每個(gè)都具有零均值的事實(shí)，我們找到 公式(40) 公式(41) 這里，由公式(29)給定觀測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差
并且可以經(jīng)由公式(21)表達(dá)隱藏?cái)?shù)據(jù)要素的協(xié)方差
我們能夠執(zhí)行簡(jiǎn)單的(雖然為冗長(zhǎng)的)矩陣計(jì)算以示出(而非明確地寫出觀測(cè)的隱藏?cái)?shù)據(jù)
的協(xié)方差) 公式(42) 將來(lái)自公式(39)至(42)的結(jié)果替代到公式(37)中，我們找到 公式(43) 其中，我們已在上一個(gè)步驟中使用Tr(AB)＝Tr(BA)。
最后，為了并入x和y坐標(biāo)散射數(shù)據(jù)兩者，我們簡(jiǎn)單地在更新的公式(38)中使用平均 公式(44) 注意到的是公式(38)代表正在撞擊體素的射線的均值。此后，將把該公式的使用稱作為均值方法。下面將示出，這個(gè)更新公式的可替換形式在減少由于外露層(outlier)μ介子數(shù)據(jù)造成的噪聲中是有用的。由所改變的更新公式來(lái)定義算法的中值方法 公式(45) 注意到前面提到的，在圖15E中概述了使用期望最大化算法的、物體體積的估計(jì)密度剖面的最大化似然性的過(guò)程(方法100的處理步驟103)。如處理步驟180所示，對(duì)每一μ介子i＝1到M采集散射和動(dòng)量的測(cè)量(Δθx，Δθy，Δx，Δy，pr2)i。估計(jì)每一μ介子與每一體素j＝1至N的相互作用的幾何結(jié)構(gòu)(L，T)ij(處理步驟181)。對(duì)于每一μ介子體素對(duì)，使用公式(24)來(lái)計(jì)算權(quán)重矩陣Wij(處理步驟182)。以猜測(cè)λj，old來(lái)初始化每一體素中的散射密度(處理步驟183)。如下面的那樣，在處理步驟184中指示停止判據(jù)。對(duì)于每一μ介子，使用公式(29)并且取逆矩陣(inverse taken)來(lái)計(jì)算
對(duì)每一μ介子體素對(duì)，使用公式(43、44)計(jì)算條件期望項(xiàng)Sij，使用公式(38)或公式(45)計(jì)算λj，old，并且對(duì)全部體素設(shè)定λj，old＝λj，new。
現(xiàn)在將參考數(shù)值例子，以便進(jìn)一步說(shuō)明方法100。模擬與圖1中所示出的相似的設(shè)置。作為最初的有效性測(cè)試，使用被設(shè)計(jì)來(lái)嚴(yán)密地匹配多重統(tǒng)計(jì)散射模型的簡(jiǎn)單模擬。單個(gè)探測(cè)器平面(而不是如圖中所示出的3個(gè))有2×2平方米的大小，并且在頂部和底部的探測(cè)器之間的垂直距離為1.1米。這些探測(cè)器理想地記錄μ介子的位置和角度。使用簡(jiǎn)化的μ介子光譜，其中μ介子的動(dòng)量均勻分布于500至10000MeV/c。粒子在上部探測(cè)器平面、以均勻跨越(spanning)垂直的投影角度進(jìn)入體積。
根據(jù)處理步驟110至113模擬μ介子的多重散射和位移。如圖7和8中所顯現(xiàn)的那樣，將物體放置在體積的中心1.1×1.1×1.1立方米部分中。模擬三個(gè)10×10×10立方厘米的立方體的材料鎢(W)、鐵(Fe)和鋁(Al)，分別具有散射密度71.5、14.2和2.8mrad2/cm。模擬假設(shè)相應(yīng)于大約10分鐘的曝光的400000個(gè)μ介子在上部探測(cè)器棧入射。所述μ介子中的大約160000個(gè)未碰到(missed)下部探測(cè)器平面，留下240000用于重建。假設(shè)理想地知道每一μ介子的動(dòng)量，5×5×5立方厘米的體素大小被用于重建，并實(shí)現(xiàn)上面所描述的均值方法。模擬以被充滿空氣的體積開(kāi)始，并將算法運(yùn)行100次迭代(足夠塊特征(block features)的收斂)。結(jié)果出現(xiàn)在圖9中。相應(yīng)于三個(gè)物體中的每一個(gè)的、8個(gè)體素的重建值的平均，對(duì)于(W，F(xiàn)e，Al)塊分別為(74.0，14.7，2.7)。組成每一立方體的8個(gè)體素的分?jǐn)?shù)散布(fractional spread)(rms/mean)為(12.6％，13.2％，12.1％)。給定在模擬和反演模型(inversionmodel)之間的匹配，這個(gè)結(jié)果使反演算法和實(shí)施有效。
重建表現(xiàn)為與物體場(chǎng)景相同。相應(yīng)于三個(gè)物體中的每一個(gè)的、8個(gè)體素的重建值的平均，對(duì)于(W，F(xiàn)e，Al)塊分別為(74.0，14.7，2.7)。組成每一立方體的8個(gè)體素的分?jǐn)?shù)散布(rms/mean)為(12.6％，13.2％，12.1％)。給定在模擬和反演模型之間的匹配，這個(gè)結(jié)果使反演算法和實(shí)施有效。
其次，使用GEANT4 Monte Carlo程序包來(lái)重新模擬相同的場(chǎng)景。能夠在J.Allison的“Geant4 developments and applications”(IEEE Trans.Nucl.Sci.，vol.53，no.1，pp.270-278，F(xiàn)eb.2006)的出版物中找到GEANT4的細(xì)節(jié)，通過(guò)引用將其公開(kāi)內(nèi)容并入這里。GEANT4實(shí)現(xiàn)了對(duì)多重散射的更加完整的、精確的和有效的模型。這個(gè)模型包括散射分布的中心高斯部分的寬度的更加精準(zhǔn)的計(jì)算、重尾(heavy tails)的實(shí)現(xiàn)以及μ介子在穿過(guò)材料時(shí)的能量損失的模擬。還使用μ介子事件發(fā)生器，其復(fù)制宇宙射線μ介子的海平面角度和動(dòng)量分布。假設(shè)模擬中探測(cè)器為理想的，理想地知道每一μ介子的動(dòng)量，不包括宇宙射線電子或軌道二級(jí)粒子。結(jié)果出現(xiàn)在圖10中。相應(yīng)于(W，F(xiàn)e，Al)塊的體素值的平均分別為(674.4，63.4，5.4)。
體素值太高，并且中間以及低Z區(qū)域中的幾個(gè)的錯(cuò)誤分類(missclassification)是顯然的。通過(guò)將全部體素值大約除以4以產(chǎn)生中間Z體素的正確的平均體素值歸一化(normalizing)重建，并不產(chǎn)生對(duì)高和低Z體素的正確的值，也不消除全部錯(cuò)誤分類。這個(gè)效應(yīng)的原因是一小部分μ介子以高斯模型未能很好描述的方式散射。要求散射的投影角度分布的中心98％很好地近似為高斯型。全部μ介子的大約2％散射到相對(duì)于此處所描述的統(tǒng)計(jì)模型很大的角度，即，遠(yuǎn)大于高斯分布出現(xiàn)的。由于散射角度的平方確定擬合，因此效應(yīng)會(huì)是顯著的。落在所述尾部的μ介子散射產(chǎn)生太大的散射密度估計(jì)。
而且，諸如在圖1的儀器內(nèi)的μ介子的衰變的其他過(guò)程或顯著的探測(cè)器誤差會(huì)被錯(cuò)誤地記錄為非常大的角度散射事件(雖然在我們的模擬中這些源并沒(méi)有出現(xiàn))。這能夠在體積中的任何地方發(fā)生，并且傾向于產(chǎn)生具有不合理地大的散射密度的單一體素。這樣的事件應(yīng)該消除，因?yàn)樗鼈兘o出SNM的假陽(yáng)性(false-positive)指示。
為了使EM算法容忍非高斯型的數(shù)據(jù)，可以由公式(45)代替均值更新規(guī)則公式(38)，即，使用中值方法。
在圖11中示出了使用中值方法的結(jié)果。對(duì)(W，F(xiàn)e，Al)區(qū)域的體素平均分別為(79.2，14.2，2.1)，而分?jǐn)?shù)散布分別為(21.5％，26.3％，23.2％)。很清楚，使用中值更新規(guī)則改進(jìn)了反演算法的魯棒性。
在圖12中示出了重建密度剖面的更加實(shí)際的例子，其說(shuō)明了客運(yùn)廂車的詳細(xì)的GEANT4模擬。去掉廂車車體的主要組成部分的說(shuō)明出現(xiàn)在圖12中。在說(shuō)明的中心的紅色的塊代表鎢的10×10×10立方厘米的實(shí)心的塊，作為高Z威脅物體的代表物(proxy)。在這種情況下，我們使用位于場(chǎng)景的四個(gè)長(zhǎng)邊的、模擬的探測(cè)器平面，以便利用到更多水平朝向的μ介子。根據(jù)均值方法和中值方法，模擬一分鐘的宇宙射線μ介子曝光，并且執(zhí)行使用5×5×5立方厘米大小體素的數(shù)據(jù)的重建。圖13和14分別示出使用均值EM方法和中值EM方法進(jìn)行的重建的可視化(visualization)。非高斯數(shù)據(jù)的效果在這個(gè)場(chǎng)景的均值方法重建中是明顯的，表現(xiàn)為散射在圖像上的更暗的點(diǎn)。在中值方法的重建中，這些假象全部消失，并且?guī)嚨母又旅艿慕M成部分(引擎、電池、傳動(dòng)系統(tǒng))示出為(低Z)或(中Z)，而威脅物體突出地更暗(高Z)。中值方法的使用產(chǎn)生了傾向于對(duì)抗由非高斯的散射分布和其他異常事件引起的假陽(yáng)性具有魯棒性的結(jié)果。
這里闡述的實(shí)施例和例子用來(lái)最好地解釋本發(fā)明及其實(shí)際應(yīng)用，并且由此使得本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠制作和利用本發(fā)明。然而，本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到前述描述和例子僅僅是為了說(shuō)明和示例的目的。
本發(fā)明的其他改變和修改(如重建過(guò)程的調(diào)整)對(duì)本領(lǐng)域技術(shù)人員將是清楚的，并且涵蓋這樣的改變和修改是所附權(quán)利要求書的意圖。
所闡述的描述并不打算為窮舉的(exhaustive)，或?yàn)榱讼拗票景l(fā)明的范圍。按照上面的教導(dǎo)，許多修改和改變都是可能的，而不背離以下權(quán)利要求書的范圍?？梢灶A(yù)期的是本發(fā)明的使用會(huì)涉及具有不同的特性的組成部分。
權(quán)利要求
如下定義了其中請(qǐng)求保護(hù)專有財(cái)產(chǎn)或權(quán)利的發(fā)明的實(shí)施例。具有這樣描述的、請(qǐng)求保護(hù)的發(fā)明為
1.一種從帶電粒子層析數(shù)據(jù)中探測(cè)物體體積的方法，所述帶電粒子層析數(shù)據(jù)從所述物體體積中獲得，所述方法包含
(a)獲得與穿過(guò)物體體積的帶電粒子的散射角度和估計(jì)動(dòng)量相對(duì)應(yīng)的預(yù)定帶電粒子層析數(shù)據(jù)；
(b)提供用于期望最大化(ML/EM)算法的帶電粒子散射的概率分布，所述概率分布基于統(tǒng)計(jì)多重散射模型；
(c)使用所述期望最大化(ML/EM)算法確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)；以及
(d)基于所述實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)輸出重建的物體體積散射密度。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，包含
基于所述重建的物體體積散射密度，對(duì)所述物體體積中的目標(biāo)物體的(1)存在和(2)類型中的至少一個(gè)做出決定。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，提供用于期望最大化(ML/EM)算法的帶電粒子散射的概率分布包含
(g)基于均質(zhì)物體的預(yù)先定義的散射密度獲得帶電粒子的2D概率分布；
(h)基于所述2D概率分布獲得所述帶電粒子的3D概率分布；
(i)獲得穿過(guò)經(jīng)由基函數(shù)特性化的非均質(zhì)物體體積的多個(gè)帶電粒子的散射的概率分布；以及
(j)基于多重散射的定義和所述帶電粒子的散射和動(dòng)量測(cè)量，獲得多重散射的概率分布。
4.如權(quán)利要求3所述的方法，其中，基于均質(zhì)物體的預(yù)先定義的散射密度獲得帶電粒子的2D概率分布包含
(k)確定材料的散射密度作為穿過(guò)所述材料的單位深度的所述帶電粒子的期望均方散射；
(l)基于高斯模型來(lái)近似帶電粒子散射分布；以及
(m)基于相關(guān)聯(lián)2D
高斯分布來(lái)近似帶電粒子射線散射和位移。
5.如權(quán)利要求3所述的方法，其中，基于所述2D概率分布獲得所述帶電粒子的3D概率分布包含
添加坐標(biāo)并定義三維路徑長(zhǎng)度；
計(jì)算3D位移；以及
定義3D協(xié)方差矩陣。
6.如權(quán)利要求5所述的方法，其中，獲得穿過(guò)經(jīng)由基函數(shù)特性化的非均質(zhì)物體體積的多個(gè)帶電粒子的散射的概率分布包含
建立代表離散散射密度估計(jì)的基函數(shù)的3D網(wǎng)格；
將每個(gè)單獨(dú)的μ介子的散射/位移協(xié)方差矩陣確定為射線路徑和散射密度估計(jì)的函數(shù)；以及
將多個(gè)帶電粒子的概率分布確定為單獨(dú)的帶電粒子概率的乘積。
7.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，使用所述期望最大化(ML/EM)算法確定所述物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)包含
采集對(duì)每一帶電粒子的散射和動(dòng)量的測(cè)量；
估計(jì)每一帶電粒子與所述統(tǒng)計(jì)散射模型的每一個(gè)基函數(shù)的相互作用的幾何結(jié)構(gòu)；
對(duì)每一帶電粒子基函數(shù)對(duì)，確定權(quán)重矩陣Wij；
利用猜測(cè)初始化每一基函數(shù)中的散射密度；以及
迭代地求解物體體積容量的近似最大似然性解；
其中，在預(yù)定數(shù)目的迭代處或當(dāng)所述解變得小于預(yù)定容限值時(shí)，停止所述迭代過(guò)程。
8.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，使用所述期望最大化(ML/EM)算法確定所述物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)包含
采集對(duì)每一帶電粒子i＝1到M的散射和動(dòng)量的測(cè)量(Δθx，Δθy，Δx，Δy，pr2)i；
估計(jì)每一μ介子與每一體素j＝1到N的相互作用的幾何結(jié)構(gòu)(L，T)ij；
對(duì)每一帶電粒子體素對(duì)，將所述權(quán)重矩陣Wij計(jì)算為
在每一體素中初始化散射密度的猜測(cè)λj，old；以及
對(duì)全部體素使用停止判據(jù)過(guò)程來(lái)設(shè)置λj，old＝λj，new。
9.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述期望最大化(ML/EM)算法包括均值更新規(guī)則或中值更新規(guī)則。
10.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述帶電粒子層析數(shù)據(jù)包含宇宙射線μ介子層析數(shù)據(jù)。
11.一種從帶電粒子層析數(shù)據(jù)中探測(cè)物體體積的、計(jì)算機(jī)實(shí)施的方法，所述帶電粒子層析數(shù)據(jù)從所述物體體積中獲得，所述方法包含
(a)獲得與穿過(guò)物體體積的帶電粒子的散射角度和估計(jì)動(dòng)量相對(duì)應(yīng)的帶電粒子層析數(shù)據(jù)；
(b)提供用于期望最大化(ML/EM)算法的帶電粒子散射的概率分布，所述概率分布基于統(tǒng)計(jì)多重散射模型；
(c)使用所述期望最大化(ML/EM)算法確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)；以及
(d)輸出重建的物體體積散射密度。
12.如權(quán)利要求11所述的方法，進(jìn)一步包含基于所述重建的物體散射體積密度來(lái)做出決定。
13.如權(quán)利要求11所述的方法，其中，提供用于期望最大化(ML/EM)算法的帶電粒子散射的概率分布包含
(g)基于均質(zhì)物體的預(yù)先定義的散射密度獲得帶電粒子的2D概率分布；
(h)基于所述2D概率分布獲得所述帶電粒子的3D概率分布；
(i)獲得穿過(guò)經(jīng)由基函數(shù)特性化的非均質(zhì)物體體積的多個(gè)帶電粒子的散射的概率分布；以及
(j)基于多重散射的定義和所述帶電粒子的散射和動(dòng)量測(cè)量，獲得多重散射的概率分布。
14.如權(quán)利要求13所述的方法，其中，所述帶電粒子層析數(shù)據(jù)包含宇宙射線帶電粒子層析數(shù)據(jù)。
15.如權(quán)利要求14所述的方法，其中，基于均質(zhì)物體的預(yù)先定義的散射密度獲得帶電粒子的2D概率分布包含
確定材料的散射密度作為穿過(guò)該材料的單位深度的具有標(biāo)稱動(dòng)量p0＝3GeV的宇宙射線帶電粒子的期望均方散射；
使用高斯模型來(lái)近似宇宙射線帶電粒子散射分布；以及
通過(guò)相關(guān)聯(lián)2D高斯分布來(lái)近似宇宙射線散射和位移；
其中，基于所述2D概率分布獲得所述帶電粒子的3D概率分布包含
添加坐標(biāo)并定義三維路徑長(zhǎng)度；
計(jì)算3D位移；以及
定義3D協(xié)方差矩陣，并且
其中，獲得穿過(guò)經(jīng)由基函數(shù)特性化的非均質(zhì)物體體積的多個(gè)帶電粒子的散射的概率分布包含
建立代表離散散射密度估計(jì)的基函數(shù)的3D網(wǎng)格；
將每個(gè)單獨(dú)的宇宙射線帶電粒子的散射/位移協(xié)方差矩陣確定為射線路徑和散射密度估計(jì)的函數(shù)；以及
將多個(gè)宇宙射線帶電粒子的概率分布確定為單獨(dú)的帶電粒子的概率的乘積。
16.如權(quán)利要求14所述的方法，其中，使用所述期望最大化(ML/EM)算法確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)包含
采集每一個(gè)宇宙射線帶電粒子的散射和動(dòng)量的測(cè)量；
估計(jì)每一帶電粒子與所述統(tǒng)計(jì)多重散射模型的每一個(gè)基函數(shù)的相互作用的幾何結(jié)構(gòu)；
對(duì)每一帶電粒子基函數(shù)對(duì)，確定權(quán)重矩陣Wij；
利用猜測(cè)初始化每一基函數(shù)中的散射密度；以及
迭代地求解物體體積容量的近似最大似然性解；
其中，在預(yù)定數(shù)目的迭代處或當(dāng)所述解變得小于預(yù)定容限值時(shí)，停止所述迭代過(guò)程。
17.如權(quán)利要求10所述的方法，其中，使用所述期望最大化(ML/EM)算法確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)包含
采集每一帶電粒子i＝1到M的散射和動(dòng)量的測(cè)量(Δθx，Δθy，Δx，Δy，pr2)i；
估計(jì)每一帶電粒子與每一體素j＝1到N的相互作用的幾何結(jié)構(gòu)(L，T)ij；
對(duì)每一帶電粒子體素對(duì)，將所述權(quán)重矩陣Wij計(jì)算為
在每一體素中初始化散射密度的猜測(cè)λj，old；以及
對(duì)全部體素使用停止判據(jù)過(guò)程來(lái)設(shè)置λj，old＝λj，new。
18.如權(quán)利要求17所述的方法，其中，所述停止判據(jù)過(guò)程包含對(duì)每一帶電粒子，使用來(lái)計(jì)算
，并取逆矩陣，
對(duì)每一帶電粒子體素對(duì)，使用
來(lái)計(jì)算條件期望項(xiàng)Sij，
其中，在最后步驟中Tr(AB)＝Tr(BA)；
并且，在更新規(guī)則中使用
來(lái)合并x和y坐標(biāo)散射數(shù)據(jù)兩者。
19.如權(quán)利要求18所述的方法，其中，所述帶電粒子包含μ介子。
20.如權(quán)利要求18所述的方法，其中，所述ML/EM算法包括定義為的均值更新規(guī)則，或定義為的中值更新規(guī)則。
21.一種計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，包含存儲(chǔ)指令的計(jì)算機(jī)可用的數(shù)據(jù)載體，當(dāng)被計(jì)算機(jī)執(zhí)行時(shí)，所述指令使所述計(jì)算機(jī)執(zhí)行用于帶電粒子層析數(shù)據(jù)的物體體積密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建的方法，所述方法包含
(a)獲得與穿過(guò)物體體積的帶電粒子的散射角度和估計(jì)動(dòng)量相對(duì)應(yīng)的預(yù)定帶電粒子層析數(shù)據(jù)；
(b)提供用于期望最大化(ML/EM)算法的帶電粒子散射的概率分布，所述概率分布基于統(tǒng)計(jì)多重散射模型；
(c)使用所述期望最大化(ML/EM)算法確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)；以及
(d)輸出重建的物體體積散射密度。
22.一種用于經(jīng)由穿過(guò)物體體積的帶電粒子探測(cè)物體體積的探測(cè)系統(tǒng)，包含
第一組位置敏感探測(cè)器，其位于物體體積的第一側(cè)，以測(cè)量向所述物體體積入射的帶電粒子的位置和角度；
第二組位置敏感探測(cè)器，其位于與所述第一側(cè)相對(duì)的、所述物體體積的第二側(cè)，以測(cè)量離開(kāi)所述物體體積出射的帶電粒子的位置和角度；和
信號(hào)處理單元，其接收來(lái)自所述第一組位置敏感探測(cè)器的測(cè)量信號(hào)和來(lái)自所述第二組位置敏感探測(cè)器的測(cè)量信號(hào)的數(shù)據(jù)，其中，所述信號(hào)處理單元處理所接收的數(shù)據(jù)以便產(chǎn)生所述物體體積內(nèi)體積散射密度分布的統(tǒng)計(jì)重建。
23.如權(quán)利要求22所述的系統(tǒng)，其中，所述信號(hào)處理單元被配置來(lái)
(a)獲得與穿過(guò)物體體積的帶電粒子的散射角度和估計(jì)動(dòng)量相對(duì)應(yīng)的帶電粒子層析數(shù)據(jù)；
(b)基于統(tǒng)計(jì)多重散射模型提供帶電粒子散射密度的概率分布；
(c)使用所述期望最大化(ML/EM)算法確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)；以及
(d)基于所述實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)輸出重建的物體體積散射密度。
24.如權(quán)利要求22所述的系統(tǒng)，其中
所述第一組和第二組粒子探測(cè)器中的每一個(gè)包括漂移管，該漂移管被安排以允許在第一方向中的至少三個(gè)帶電粒子位置測(cè)量和在不同于第一方向的第二方向中的至少三個(gè)帶電粒子位置測(cè)量。
25.如權(quán)利要求22所述的系統(tǒng)，其中，所述帶電粒子為入射到所述物體體積的自然宇宙射線μ介子，并且所述信號(hào)處理單元被配置來(lái)基于所述物體體積內(nèi)體積散射密度分布的統(tǒng)計(jì)重建來(lái)指示目標(biāo)物體是否存在于所述物體體積中。
全文摘要
用于帶電粒子探測(cè)的系統(tǒng)、裝置、計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品和方法包括帶電粒子層析數(shù)據(jù)的物體體積散射密度剖面的統(tǒng)計(jì)重建，以使用統(tǒng)計(jì)多重散射模型確定帶電粒子散射的概率分布，并使用期望最大化(ML/EM)算法確定物體體積散射密度的實(shí)質(zhì)最大似然性估計(jì)，以重建物體體積散射密度。能夠從所重建的體積散射密度剖面中識(shí)別占據(jù)感興趣的體積的物體的存在和/或類型。帶電粒子層析數(shù)據(jù)可以是來(lái)自掃描包裹、集裝箱、車輛或貨物的μ介子跟蹤器的宇宙射線μ介子層析數(shù)據(jù)。能夠使用可在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行的計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)這樣的方法。
文檔編號(hào)G01T1/16GK101606082SQ200780048788
公開(kāi)日2009年12月16日 申請(qǐng)日期2007年10月26日 優(yōu)先權(quán)日2006年10月27日
發(fā)明者拉里·J·舒爾茨, 亞歷克塞·V·克利門科, 安德魯·M·弗雷澤, 克里斯托弗·L·莫里斯, 康斯坦丁·N·博羅茲丁, 約翰·C·奧魯姆, 邁克爾·J·索桑, 尼古拉斯·W·亨加特納 申請(qǐng)人:洛斯阿拉莫斯國(guó)家安全股份有限公司