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微型組合導(dǎo)航系統(tǒng)及自適應(yīng)濾波方法

文檔序號(hào):6125011閱讀:224來源:國(guó)知局
專利名稱:微型組合導(dǎo)航系統(tǒng)及自適應(yīng)濾波方法
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明是一種應(yīng)用于微型組合導(dǎo)航系統(tǒng)及自適應(yīng)濾波方法,屬于慣性導(dǎo)航領(lǐng)域。
背景技術(shù)
慣性技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要標(biāo)志是慣性傳感器的發(fā)展,主要體現(xiàn)在測(cè)量原理、器件精度和加工工藝方面。新型的低成本、微型IMU中,有代表性和發(fā)展前途的是微電子機(jī)械系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical System,MEMS)IMU,它是當(dāng)代微電子技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物,也是下一代IMU的典型代表。MEMS慣性傳感器是慣性器件的一個(gè)大種類,以其制造采用集成電路的加工工藝而明確地區(qū)別與其它慣性器件。隨著MEMS慣性傳感器性能提高,MEMS INS以及組合導(dǎo)航系統(tǒng)以其體積小、重量輕、功耗低、成本低的特點(diǎn),大大拓展了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用范圍。軍事應(yīng)用和民用領(lǐng)域?qū)?dǎo)航的需求共同構(gòu)成了促進(jìn)MEMS-INS不斷發(fā)展的動(dòng)力。微電子技術(shù)、微機(jī)械加工技術(shù)的發(fā)展將從技術(shù)上不斷推動(dòng)MEMS-INS的向高性能、微型化發(fā)展。
用MEMS-IMU構(gòu)成的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與常規(guī)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)相比,它們具有顯著的體積小、重量輕、成本低、可靠性高及動(dòng)態(tài)范圍寬、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn),特別適合于構(gòu)成余度配置式捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。利用新型的MIMU構(gòu)成的慣性導(dǎo)航系統(tǒng),不僅具有傳統(tǒng)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的各種性能,而且可以達(dá)到小巧、可靠性高的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)航、制導(dǎo)性能,有著廣泛的應(yīng)用前景,可應(yīng)用于各種戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)略武器的精確制導(dǎo),微型飛行器的導(dǎo)航、制導(dǎo)系統(tǒng)等領(lǐng)域,也是實(shí)現(xiàn)武器系統(tǒng)微小型化、信息化的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。
余度MEMS-IMU與微型GPS接收機(jī)相結(jié)合,構(gòu)成高可靠性、低成本、輕巧型的微型慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng),可應(yīng)用在微型飛行器導(dǎo)航、小型機(jī)器人定位跟蹤等多種場(chǎng)合。組合導(dǎo)航方案中的濾波算法通常采用卡爾曼濾波技術(shù)。但是組合系統(tǒng)方程本身就是非線性的,在線性化卡爾曼濾波的過程中必然損失一定精度。而且微型慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)重要的用途是在微飛行器上,因?yàn)槲w行器的小巧,比一般的大型飛行器更容易做大幅度機(jī)動(dòng),GPS接收信號(hào)更容易受到遮擋,該狀態(tài)下系統(tǒng)模型和觀測(cè)信息就會(huì)出現(xiàn)較大的突變,采用卡爾曼濾波方法就會(huì)帶來很大的誤差。
粒子濾波是近年來的研究熱點(diǎn),它基于遞推算法,是對(duì)物理模型的近似最優(yōu)解,系統(tǒng)的非線性越強(qiáng),其優(yōu)勢(shì)越明顯。它是濾波領(lǐng)域的一大技術(shù)突破,在導(dǎo)航領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,包括大方位失準(zhǔn)角下的初始對(duì)準(zhǔn)、地形輔助導(dǎo)航、目標(biāo)跟蹤等等。但是粒子濾波存在退化現(xiàn)象,抑制退化的重要手段是選擇合適的重要性概率密度函數(shù)。平淡粒子濾波是一種新的粒子濾波算法,使用UT變換產(chǎn)生重要性概率函數(shù)密度,更接近系統(tǒng)的真實(shí)分布。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對(duì)平淡粒子濾波計(jì)算量大的缺點(diǎn),提供一種微型組合導(dǎo)航系統(tǒng)及自適應(yīng)濾波方法,該方法可以為微型余度配置導(dǎo)航系統(tǒng)提供精度高于卡爾曼濾波,而計(jì)算量遠(yuǎn)小于普通粒子濾波的濾波技術(shù)。
為了達(dá)到上述的發(fā)明目的,本發(fā)明是1.一種微型組合導(dǎo)航系統(tǒng),其特征在于,包括余度配置慣性測(cè)量單元(MEMS-IMU)、微型GPS接收機(jī)、導(dǎo)航計(jì)算機(jī),該導(dǎo)航計(jì)算機(jī)包括數(shù)據(jù)采集、導(dǎo)航解算、自適應(yīng)平淡粒子濾波器。,其中余度配置慣性測(cè)量單元采用六個(gè)單自由度陀螺和兩個(gè)雙軸加速度計(jì)組合,該余度配置慣性測(cè)量單元輸出數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)采集,輸入到導(dǎo)航解算,該導(dǎo)航解算輸出的慣導(dǎo)信息輸入自適應(yīng)平淡粒子濾波器,微型GPS接收機(jī)的輸出經(jīng)自適應(yīng)平淡粒子濾波器后的輸出對(duì)慣導(dǎo)導(dǎo)航解算的輸出校正,校正后的輸出與導(dǎo)航解算的輸出一起進(jìn)入飛控系統(tǒng)。
2.一種如權(quán)利要求1所述的微型組合導(dǎo)航系統(tǒng)的自適應(yīng)濾波方法,包括如下步驟設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)方程、設(shè)計(jì)系統(tǒng)量測(cè)方程、UKF濾波,權(quán)值歸一化、狀態(tài)估計(jì);所述設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)方程是以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差量加上GPS時(shí)鐘信號(hào)測(cè)距等效誤差δtu作為狀態(tài),并結(jié)合余度配置MEMS-INS中MEMS傳感器的噪聲狀況,建立系統(tǒng)模型,其狀態(tài)方程為
式中狀態(tài)量X=[φEφNφUδvEδvNδvNδL δλ δh δtu]T,由東、北、天向的平臺(tái)誤差角φE、φN、φU,東、北、天向的速度誤差δvE、δvN、δvN,緯度、經(jīng)度和高度的誤差δL、δλ、δh,以及時(shí)間測(cè)距等效誤差δtu構(gòu)成;W為噪聲向量,F(xiàn),G是狀態(tài)方程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和噪聲系數(shù)矩陣。
所述設(shè)計(jì)系統(tǒng)量測(cè)方程,第i顆GPS衛(wèi)星測(cè)得的實(shí)際偽距為ρGi=[(xsi-xI)2+(ysi-yI)2+(zsi-zI)2]+δtu+vρi]]>i=1,2,3,4式中xsi,ysi,zsi為該衛(wèi)星的位置,xI,yI,zI為慣性導(dǎo)航位置,vρi為偽距測(cè)量誤差,δtu為時(shí)間測(cè)距等效誤差,(x,y,z)坐標(biāo)系為地球固定坐標(biāo)系(ECEF),而導(dǎo)航計(jì)算中是采用經(jīng)緯高信息表示位置的,因此要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,下式中的RN為卯酉圈曲率半徑,LI,λI,hI表示慣性導(dǎo)航的經(jīng)、緯、高位置信息,f為地球橢圓偏心率,其他符號(hào)意義同上所述,xI=(RN+hI-δh)cos(LI-δL)cos(λI-δλ)yI=(RN+hI-δh)cos(LI-δL)sin(λI-δλ)zI=[RN(1-f2)+hI-δh]sin(LI-δL)]]>得到ρGi=[(xsi-(RN+hI-δh)cos(LI-δL)cos(λI-δλ))2]]>+(ysi-(RN+hI-δh)cos(LI-δL)sin(λI-δλ))2]]>+(zsi-[RN(1-f2)+hI-δh]sin(LI-δL))2]12]]>+δtu+vρi;]]>所述UKF濾波,包括初始化、UT變換計(jì)算采樣點(diǎn)、時(shí)間更新、量測(cè)更新;所述權(quán)值歸一化步驟,是指更新樣本權(quán)值w%k=w%k-1p(zk|xki)p(xki|xk-1i)q(xki|x0:k-1i,z1:k),]]>wki=w%kΣw%k,]]>p()表示條件概率密度,q(xki|x0k-1i,z1k)為重要性函數(shù);所述狀態(tài)估計(jì)步驟,采用下式x(k/k)=Σi=1Nxkiωki]]>進(jìn)行狀態(tài)估計(jì);其特征在于,在系統(tǒng)測(cè)量方程與UKF濾波之間還包括粒子生成和門限判斷兩個(gè)步驟,在權(quán)值歸一化步驟與狀態(tài)估計(jì)步驟之間還包括重采樣判斷步驟,所述粒子生成步驟,為了滿足系統(tǒng)性能要求,需要保持粒子數(shù)目不低于預(yù)定門限M,因此提出粒子數(shù)目的自適應(yīng)決策方法 根據(jù)上式就可以在線調(diào)節(jié)粒子數(shù)目。INT表示取整數(shù),當(dāng)丟失信號(hào)5秒以內(nèi),進(jìn)行小幅度調(diào)整粒子數(shù)目,當(dāng)GPS信號(hào)丟失超過5秒,則加大幅度調(diào)整粒子數(shù)目;所述門限判斷步驟,設(shè)定權(quán)值控制參數(shù)T,在UKF濾波之前進(jìn)行判斷,如果該粒子權(quán)值不小于T,則進(jìn)行UKF濾波,計(jì)算其對(duì)應(yīng)的估計(jì)值和狀態(tài)方差陣,如果該粒子權(quán)值小于T,則不進(jìn)行UKF濾波,只利用狀態(tài)方程進(jìn)行時(shí)間更新X(k+1)=F(k)X(k)+G(k)W(k),其中k為當(dāng)前時(shí)刻,k+1為更新后的時(shí)刻。從而構(gòu)成了自適應(yīng)平淡粒子濾波器,所述權(quán)值控制參數(shù)T=1N,]]>N為粒子總數(shù),從幾千個(gè)到數(shù)萬個(gè)不等,但是對(duì)每一次濾波而言,N是固定的。
所述重采樣判斷步驟,為了均衡權(quán)值在控制參數(shù)T左右的粒子,避免太多的粒子權(quán)值大于或者小于T,在重采樣環(huán)節(jié)的判斷處,提出了基于參數(shù)平衡原則的重采樣判斷標(biāo)準(zhǔn)判斷重采樣閾值ST是否小于(N2NΣi=1N1wi2+N1NΣi=1N2wj2)-1,]]>當(dāng)N1>N2,也就是權(quán)值大于T的粒子數(shù)目較多,則在計(jì)算采樣閾值時(shí)候,增加權(quán)值小于T的粒子的比重;反之,當(dāng)N1<N2,也就是權(quán)值小于T的粒子數(shù)目較多,則在計(jì)算采樣閾值時(shí)候,增加權(quán)值大于T的粒子的比重,其中N1為權(quán)值大于T的粒子總數(shù),N2為權(quán)值小于T的粒子總數(shù)。
本發(fā)明的最大優(yōu)點(diǎn)是自適應(yīng)平淡粒子濾波器計(jì)算量小,精度高,可靠性好。


,圖1是微型組合導(dǎo)航系統(tǒng)組成框2是微型組合導(dǎo)航系統(tǒng)的自適應(yīng)濾波方法流程示意3是緯度誤差對(duì)比曲線示意4是精度誤差對(duì)比曲線示意5是高度誤差對(duì)比曲線示意圖具體實(shí)施方式
多余度微慣導(dǎo)系統(tǒng)是采用MEMS-IMU余度配置技術(shù)的微型捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)。余度配置方案隨著器件數(shù)目的不同有多種,采用的六個(gè)單自由度陀螺和兩個(gè)雙軸加速度計(jì)的配置方案即陀螺敏感軸沿正十二面體六個(gè)面的法線方向。MEMS加速度計(jì)采用兩個(gè)雙軸加速度計(jì)正交配置的方案。
該多余度慣性系統(tǒng)比正交配置的慣性系統(tǒng)具有更高的精度和可靠性。在微慣性器件發(fā)生故障的情況下,只要剩余器件(陀螺/加速度計(jì))數(shù)目均不少于三個(gè),系統(tǒng)即可正常工作,容錯(cuò)性較高。
余度MEMS-IMU/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,硬件包括余度配置慣性測(cè)量單元、微型GPS接收機(jī)、導(dǎo)航計(jì)算機(jī),該導(dǎo)航計(jì)算機(jī)包括數(shù)據(jù)采集、導(dǎo)航解算、自適應(yīng)平淡粒子濾波器。。該余度MEMS-IMU/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)采用緊密組合中的偽距組合模式,用微型GPS接收機(jī)給出的相應(yīng)于慣導(dǎo)位置的偽距ρG作為量測(cè)值,然后通過星歷數(shù)據(jù)和余度微型慣導(dǎo)系統(tǒng)給出的位置、速度計(jì)算出偽距ρI,與ρG相比較。通過改進(jìn)平淡粒子濾波器估計(jì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)誤差和GPS的時(shí)鐘誤差,然后對(duì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量校正。
本發(fā)明濾波方法的具體步驟是首先設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測(cè)方程;然后根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)和自適應(yīng)原則生成符合先驗(yàn)分布的狀態(tài)樣本粒子;然后根據(jù)UKF濾波門限判斷標(biāo)準(zhǔn)決定粒子是否進(jìn)入U(xiǎn)KF濾波,其他不進(jìn)入U(xiǎn)KF濾波的粒子只進(jìn)行時(shí)間更新;更新樣本權(quán)值;判斷是否需要重采樣;最后粒子進(jìn)行狀態(tài)融合得到狀態(tài)的估計(jì)值。以了解慣導(dǎo)性能并方便導(dǎo)航解算中的補(bǔ)償。
1)系統(tǒng)狀態(tài)方程以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差量加上GPS時(shí)鐘信號(hào)測(cè)距等效誤差δtu作為狀態(tài),并結(jié)合余度配置MEMS-INS中MEMS傳感器的噪聲狀況,建立系統(tǒng)模型。目前系統(tǒng)使用的MEMS加速度計(jì)和陀螺儀經(jīng)過測(cè)試建模分析,誤差考慮為溫度誤差、常值偏差、安裝誤差和隨機(jī)噪聲。經(jīng)過標(biāo)定溫度補(bǔ)償和非隨機(jī)誤差補(bǔ)償以后,認(rèn)為MEMS傳感器的誤差為隨機(jī)有色噪聲,不在系統(tǒng)狀態(tài)方程當(dāng)中進(jìn)行擴(kuò)充建模。因此,狀態(tài)方程為
式中狀態(tài)量X=[φEφNφUδvEδvNδvNδL δλ δh δtu]T,由東、北、天向的平臺(tái)誤差角φE、φN、φU,東、北、天向的速度誤差δvE、δvN、δvN,緯度、經(jīng)度和高度的誤差δL、δλ、δh,以及時(shí)間測(cè)距等效誤差δtu構(gòu)成;W為噪聲向量,F(xiàn),G是狀態(tài)方程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和噪聲系數(shù)矩陣。
2)系統(tǒng)量測(cè)方程第i顆GPS衛(wèi)星測(cè)得的實(shí)際偽距為ρGi=[(xsi-xI)2+(ysi-yI)2+(zst-zI)2]+δtu+vρi]]>i=1,2,3,4式中xsi,ysi,zsi為該衛(wèi)星的位置,xI,yI,zI為慣性導(dǎo)航位置,vρi為偽距測(cè)量誤差,δtu為時(shí)間測(cè)距等效誤差,(x,y,z)坐標(biāo)系為地球固定坐標(biāo)系(ECEF),而導(dǎo)航計(jì)算中是采用經(jīng)緯高信息表示位置的,因此要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,下式中的RN為卯酉圈曲率半徑,LI,λI,hI表示慣性導(dǎo)航的經(jīng)、緯、高位置信息,f為地球橢圓偏心率,其他符號(hào)意義同上所述。
xI=(RN+hI-δh)cos(LI-δL)cos(λI-δλ)yI=(RN+hI-δh)cos(LI-δL)sin(λI-δλ)zI=[RN(1-f2)+hI-δh]sin(LI-δL)]]>得到ρGi=[(xsi-(RN+hI-δh)cos(LI-δL)cos(λI-δλ))2]]>+(ysi+(RN+h1-δh)cos(LI-δL)sin(λI-δλ))2]]>+(zsi-[RN(1-f2)+hI-δh)sin(LI-δL))2]12]]>+δtu+vρi]]>量測(cè)方程是強(qiáng)非線性方程,卡爾曼濾波中是將其用泰勒級(jí)數(shù)展開,進(jìn)行線性化處理,增加慣性導(dǎo)航的偽距,然后取GPS和慣性導(dǎo)航兩者的偽距差作為量測(cè)量。但是這樣無疑會(huì)損失計(jì)算精度,這在系統(tǒng)誤差量級(jí)比較小的情況下可能并不明顯,但是一旦增大系統(tǒng)誤差(比如GPS信號(hào)收到遮擋,慣性導(dǎo)航缺乏校正量),系統(tǒng)就會(huì)迅速發(fā)散。
余度MEMS-IMU/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中使用自適應(yīng)平淡粒子濾波時(shí),不必再對(duì)系統(tǒng)線性化處理,偽距組合模式觀測(cè)量只取微GPS接收機(jī)輸出的偽距信號(hào)即可,偽距信號(hào)組合Z=[ρG1ρG2ρG3ρG4]T。這是針對(duì)可見星不少于4顆的情況,該觀測(cè)量隨著GPS性能的變化可以在系統(tǒng)中對(duì)其調(diào)整,當(dāng)可見星只有1顆的時(shí)候,Z=[ρG1]。
3)粒子生成粒子濾波是非線性條件下對(duì)貝葉斯估計(jì)的一種近似方法,用一個(gè)加權(quán)樣本集合來估計(jì)后驗(yàn)概率密度,當(dāng)樣本數(shù)無窮大的時(shí)候,其估計(jì)值等于真實(shí)后驗(yàn)概率密度。初始化生成符合先驗(yàn)分布的樣本,令{x0ki}(i=1,...,N),權(quán)值wki=1N,]]>wki是和為1的歸一化權(quán)系數(shù),上標(biāo)表示第i個(gè)粒子,下標(biāo)表示第k個(gè)時(shí)刻,如系統(tǒng)導(dǎo)航進(jìn)行第五次濾波時(shí),k=5;就單次濾波更新而言,如果采用較少的粒子,當(dāng)導(dǎo)航系統(tǒng)丟失目GPS信號(hào)時(shí),容易造成大部分粒子的權(quán)值接近于0,即使采用重采樣步驟,由于缺乏有效的粒子而使得粒子復(fù)制難以進(jìn)行。此時(shí)增加粒子數(shù)目可以提高系統(tǒng)性能。而當(dāng)有GPS信號(hào)階段,可以降低粒子數(shù)目,從而節(jié)約系統(tǒng)計(jì)算和存儲(chǔ)資源。
為了滿足系統(tǒng)性能要求,需要保持粒子數(shù)目不低于預(yù)定門限M,因此提出粒子數(shù)目的自適應(yīng)決策方法 根據(jù)上式就可以在線調(diào)節(jié)粒子數(shù)目。INT表示取整數(shù),當(dāng)丟失信號(hào)5秒以內(nèi),進(jìn)行小幅度調(diào)整粒子數(shù)目,當(dāng)GPS信號(hào)丟失超過5秒,則加大幅度調(diào)整粒子數(shù)目。假設(shè)初始粒子數(shù)目是500,當(dāng)tp=4秒,根據(jù)公式,粒子數(shù)目N=600;當(dāng)tp=20秒,粒子數(shù)目N=800;當(dāng)tp=300秒,粒子數(shù)目N=2500。
4)門限判斷平淡粒子濾波算法將每個(gè)粒子都進(jìn)行一次平淡卡爾曼濾波,計(jì)算量很大。而實(shí)際上粒子的權(quán)值并不相同,權(quán)值大的粒子對(duì)系統(tǒng)影響大,權(quán)值很小的粒子對(duì)系統(tǒng)影響較小,雖然使用UT變換產(chǎn)生重要性概率函數(shù)密度,能夠接近粒子的真實(shí)分布。但是,對(duì)于小權(quán)值粒子而言,這種改進(jìn)對(duì)系統(tǒng)的影響比較微弱。因此,系統(tǒng)可以加入平淡卡爾曼濾波必要性判斷功能。設(shè)定權(quán)值控制參數(shù)T,在UKF濾波之前進(jìn)行判斷,如果該粒子權(quán)值不小于T,則進(jìn)行UKF濾波,計(jì)算其對(duì)應(yīng)的估計(jì)值和狀態(tài)方差陣,如果該粒子權(quán)值小于T,則不進(jìn)行UKF濾波,只利用狀態(tài)方程進(jìn)行時(shí)間更新X(k+1)=F(k)X(k)+G(k)W(k),其中k為當(dāng)前時(shí)刻,k+1為更新后的時(shí)刻。從而構(gòu)成了自適應(yīng)平淡粒子濾波器。
由于有效樣本數(shù)目小于門限值的時(shí)候?yàn)V波系統(tǒng)會(huì)進(jìn)行重采樣,因此,在權(quán)值控制參數(shù)T選擇適當(dāng)?shù)那闆r下,該判斷功能的加入不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)只有幾個(gè)大權(quán)值粒子進(jìn)入平淡卡爾曼濾波。算法流程圖參見圖2所示。粒子初始化時(shí)刻,粒子權(quán)值的初始值為wki=1N,]]>也就是粒子的初始權(quán)值是平均分布的。如果選擇T=1N,]]>即N個(gè)粒子權(quán)值的平均值,則在初始時(shí)刻所有粒子都進(jìn)行一次完整的平淡粒子濾波。下一時(shí)刻以后,粒子權(quán)值分布不再相等,則控制算法選擇權(quán)值wki≥1N]]>的進(jìn)行平淡粒子濾波,而其他權(quán)值較小的粒子不再做平淡濾波,經(jīng)過時(shí)間更新以后,直接進(jìn)入粒子濾波。
5)UKF濾波平淡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)的基礎(chǔ)是UT變換,該變換是計(jì)算隨機(jī)變量的非線性變換的一種方法,變換后采樣點(diǎn)的分布以3階精度近似于真實(shí)均值和方差。從數(shù)學(xué)模型上來說,一步最優(yōu)預(yù)測(cè)值是求上一步狀態(tài)變量與噪聲通過系統(tǒng)傳遞后的數(shù)學(xué)期望。將每一個(gè)粒子進(jìn)行UKF濾波,實(shí)現(xiàn)過程包括如下幾個(gè)部分(一)初始化將過程噪聲和量測(cè)噪聲增廣為狀態(tài)向量,增廣后的狀態(tài)向量為Xa,相應(yīng)的采樣點(diǎn)向量為ξa,P0為原狀態(tài)向量協(xié)方差初始估計(jì)值,Pv為過程噪聲方差,Pη為量測(cè)噪聲方差。則有xa=[xTvTηT]T,ξa=[(ξx)T(ξv)T(ξη)T]Tx^0a=E[xa],P0=E[(x0-x^0)(x0-x^0)T]]]>P0a=E[(x0a-x^0a)(x0a-x^0a)T]=P0000Pv000Pη]]>(二)UT變換計(jì)算采樣點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)n行(n為增廣狀態(tài)向量的維數(shù)),2n+1列的矩陣,各列形式如下ξ0,k-1a=x^k-1a,ξi,k-1a=x^k-1a+((n+λ)Pk-1a)i,]]>i=1,2,...,nξi,k-1a=x^k-1a-((n+λ)Pk-1a)i-n,]]>i=n+1,n+2,...,2n式中λ=α2(n+τ)-n,α決定采樣點(diǎn)距均值的遠(yuǎn)近程度,通常被賦一個(gè)較小的正值;τ的取值需保證矩陣(n+λ)Pk-1a的半正定性,n=24。
(三)時(shí)間更新ξi,k/k-1x=f(ξi,k/k-1,xξi,k-1v)]]>i=0,1,L,2n,x^k/k-1=Σi=02nWi(m)ξi,k/k-1x]]>Pk/k-1=Σi=02nWi(c)[ξi,k/k-1x-x^k/k--1]×[ξi,k/k-1x-x^k/k-1]T,Zk/k-1=h(ξk/k-1x,ξk-1η)]]>式中,Zk/k-1為由采樣點(diǎn)序列預(yù)測(cè)的量測(cè)值序列。Zk/k-1的第i列表示為Zi,k/k-1,則z^k/k-1=Σi=02nWi(m)Zi,k/k-1]]>
式中,權(quán)值W0(m)=λn+λ,]]>W0(c)=λn+λ+(1-α2+β),]]>Wi(m)=Wi(c)=12(n+λ).]]>(四)量測(cè)更新Pz^kz^k=Σi=02nWi(c)[Zi,k/k-1-z^k/k-1]×[Zi,k/k-1-z^k/k-1]T]]>Pxkzk=Σi=02nWi(c)[ξi,k/k-1x-x^k/k-1]×[Zi,k/k-1-z^k/k-1]T]]>κ=PxkzkPz^kz^k-1]]>x^k=x^k/k-1+κ(zk-z^k/k-1)]]>Pk=Pk/k-1-κPz^kz^kκT]]>6)權(quán)值歸一化更新樣本權(quán)值w%k=w%k-1p(zk|xki)p(xki|xk-1i)q(xki|x0:k-1i,z1:k),]]>wki=w%kΣw%k.]]>q(xki|x0k-1i,z1k)為重要性函數(shù)。
7)重采樣判斷為了均衡權(quán)值在控制參數(shù)T左右的粒子,避免太多的粒子權(quán)值大于或者小于T,在重采樣環(huán)節(jié)的判斷處,提出了基于參數(shù)平衡原則的重采樣判斷標(biāo)準(zhǔn)判斷重采樣閾值ST是否小于(N2NΣi=1N1wi2+N1NΣj=1N2wj2)-1,]]>當(dāng)N1>N2,也就是權(quán)值大于T的粒子數(shù)目較多,則在計(jì)算采樣閾值時(shí)候,增加權(quán)值小于T的粒子的比重;反之,當(dāng)N1<N2,也就是權(quán)值小于T的粒子數(shù)目較多,則在計(jì)算采樣閾值時(shí)候,增加權(quán)值大于T的粒子的比重,其中N1為權(quán)值大于T的粒子總數(shù),N2為權(quán)值小于T的粒子總數(shù)。
8)狀態(tài)估計(jì)x(k/k)=Σi=1Nxkiωki]]>有益效果根據(jù)對(duì)目前用于余度配置的MEMS陀螺和加速度計(jì)性能指標(biāo)的實(shí)際特性分析,取MEMS陀螺和加速度計(jì)的隨機(jī)誤差取為有色噪聲,均值為隨機(jī)小量,方差分別為1.0°/s和1.5×10-3g,微GPS經(jīng)度、緯度和高度的定位誤差均方差為20m、20m、50m。仿真的時(shí)間長(zhǎng)度為3600秒,MEMS-INS計(jì)算周期20ms,濾波周期1s。改進(jìn)UPF的權(quán)值控制參數(shù)T=1N.]]>將采用自適應(yīng)平淡粒子濾波的偽距組合導(dǎo)航系統(tǒng)和目前應(yīng)用較多的采用卡爾曼濾波線性化后的偽距組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。平淡粒子濾波粒子數(shù)目為1500,自適應(yīng)平淡粒子濾波初始數(shù)目為500。
仿真航跡包括起飛、爬升、轉(zhuǎn)彎等多個(gè)動(dòng)作。假設(shè)在600s~900s之間GPS信號(hào)完全受到遮擋,信號(hào)不可用。圖3~圖5分別為不同濾波模式下的緯度、經(jīng)度、高度誤差對(duì)比曲線圖中KF表示普通卡爾曼濾波,改進(jìn)UPF表示改進(jìn)后的自適應(yīng)平淡粒子濾波。從圖中可以看到,自適應(yīng)平淡粒子濾波性能高于卡爾曼濾波,其收斂較快,在穩(wěn)態(tài)時(shí)候,位置誤差效果好于卡爾曼濾波。
GPS信號(hào)丟失期間,余度微慣性系統(tǒng)工作在純慣性導(dǎo)航模式下,而由于慣性導(dǎo)航誤差的隨時(shí)間累加性,系統(tǒng)誤差會(huì)迅速發(fā)散。雖然濾波在純慣性導(dǎo)航模式下依舊對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè),但是不同的濾波系統(tǒng)性能差別很大。改進(jìn)平淡粒子濾波通過概率密度估計(jì)粒子的分布,更接近系統(tǒng)的真實(shí)分布,得到了比卡爾曼濾波更好的效果。在微GPS接收機(jī)信號(hào)不可用時(shí)段,卡爾曼濾波方式下系統(tǒng)誤差迅速擴(kuò)大,發(fā)散趨勢(shì)明顯,而改進(jìn)平淡粒子濾波依然保持較好的穩(wěn)定性。抑制發(fā)散效果明顯。因此,改進(jìn)后的自適應(yīng)平淡粒子濾波更適合應(yīng)用于余度MEMS-IMU/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)。
不同濾波導(dǎo)航性能結(jié)果對(duì)比參見表1所示,可以看到自適應(yīng)平淡粒子濾波偽距組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能遠(yuǎn)好于基于卡爾曼濾波的偽距差組合導(dǎo)航系統(tǒng)。另外,多次仿真的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,自適應(yīng)平淡粒子濾波與平淡粒子濾波性能相當(dāng),但是計(jì)算量大大減少,在粒子初始數(shù)值M=500,重采樣閾值ST=500情況下,濾波計(jì)算量減少了至少50%,如表2所示。
表1 不同濾波方法導(dǎo)航性能對(duì)比

表2 粒子濾波方法時(shí)間性能對(duì)比

權(quán)利要求
1.一種微型組合導(dǎo)航系統(tǒng),其特征在于,包括余度配置慣性測(cè)量單元、微型GPS接收機(jī)、導(dǎo)航計(jì)算機(jī),該導(dǎo)航計(jì)算機(jī)包括數(shù)據(jù)采集、導(dǎo)航解算、自適應(yīng)平淡粒子濾波器,其中余度配置慣性測(cè)量單元采用六個(gè)單自由度陀螺和兩個(gè)雙軸加速度計(jì)組合,該余度配置慣性測(cè)量單元輸出數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)采集,輸入到導(dǎo)航解算,該導(dǎo)航解算輸出的慣導(dǎo)信息輸入自適應(yīng)平淡粒子濾波器,微型GPS接收機(jī)的輸出經(jīng)自適應(yīng)平淡粒子濾波器后的輸出對(duì)慣導(dǎo)導(dǎo)航解算的輸出校正,校正后的輸出與導(dǎo)航解算的輸出一起進(jìn)入飛控系統(tǒng)。
全文摘要
一種微型組合導(dǎo)航系統(tǒng)及自適應(yīng)濾波方法,屬慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。該組合導(dǎo)航系統(tǒng)包括余度配置慣性測(cè)量單元、微型GPS接收機(jī)、導(dǎo)航計(jì)算機(jī),導(dǎo)航計(jì)算機(jī)包括數(shù)據(jù)采集、導(dǎo)航解算、自適應(yīng)平淡粒子濾波器。該濾波方法的具體步驟是首先設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測(cè)方程;根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)和自適應(yīng)原則生成符合先驗(yàn)分布的狀態(tài)樣本粒子;根據(jù)UKF濾波門限判斷標(biāo)準(zhǔn)決定粒子是否進(jìn)入U(xiǎn)KF濾波,其他不進(jìn)入U(xiǎn)KF濾波的粒子只進(jìn)行時(shí)間更新;更新樣本權(quán)值;判斷是否需要重采樣;最后粒子進(jìn)行狀態(tài)融合得到狀態(tài)的估計(jì)值。以了解慣導(dǎo)性能并方便導(dǎo)航解算中的補(bǔ)償。本發(fā)明克服了平淡粒子濾波濾波計(jì)算量大,提高了導(dǎo)航系統(tǒng)的精度,降低導(dǎo)航系統(tǒng)誤差,應(yīng)用于航空、航天等工業(yè)領(lǐng)域。
文檔編號(hào)G01C21/10GK101059349SQ20071002244
公開日2007年10月24日 申請(qǐng)日期2007年5月18日 優(yōu)先權(quán)日2007年5月18日
發(fā)明者劉建業(yè), 華冰, 曾慶化, 趙偉, 熊智, 賴際舟, 李榮冰, 黃徽 申請(qǐng)人:南京航空航天大學(xué)
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