專利名稱：激光數(shù)字相位測距儀用向量內(nèi)積求相位方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及數(shù)字相位測距儀，特別涉及向量內(nèi)積數(shù)字相位計算方法。
2.相位差的檢測相位差的檢測方法可以分為模擬和數(shù)字兩大類。模擬方法就是直接對兩路正弦模擬信號進(jìn)行處理，如延遲測相，脈沖技術(shù)測相等。數(shù)字方法則是對兩路信號進(jìn)行采樣后，利用數(shù)字信號處理方法對采樣獲得的兩路正弦序列進(jìn)行處理。模擬方法的歷史比較久，目前更多的是采用數(shù)字方法，在此對模擬方法不做過多的介紹，僅對目前使用較為廣泛的快速傅立葉變換(FFT)方法作一簡單介紹。
所謂FFT測相方法就是對采樣后的參考信號和回波信號數(shù)字序列分別作快速離散傅立葉變換，根據(jù)各自譜峰的實虛部求出相位，以此來作為各自對應(yīng)信號的相位，然后就可求出兩者的相位差。下面對FFT的原理作一簡述。
N點離散傅立葉變換(DFT)可以表示為X(k)=Σn=0N-1x(n)WNnk,k=0,1,Λ,N-1]]>式中，WN＝e-j2π/N，稱為蝶形因子。
FFT算法將長序列的DFT分解為短序列的DFT[2]。時間抽取FFT(DIT)是將N點的輸入序列x(n)按照偶數(shù)和奇數(shù)分解為偶序列y(n)＝x(2n)和奇序列z(n)＝x(2n+1)兩部分，因此x(n)的N點FFT可以表示為(k)=Y(k)+WNkZ(k),0≤k≤N/2-1]]>X(k+N/2)=Y(k)-WNkZ(k),N/2≤k≤N-1]]>同樣方式進(jìn)一步抽取，最終可以得到一組2點的DFT。


圖1為8點的基2DIT FFT的信號流程圖，可以看出輸出序列(左列)是順序排列的，而輸入序列(右列)是置亂的。但置亂是有一定規(guī)律的，即“位反轉(zhuǎn)”。
在實際工作中，輸入數(shù)據(jù)x(n)一般都是實序列，對于實數(shù)序列FFT的運算，可以認(rèn)為實序列x(n)是一個虛部為零的復(fù)序列，這樣可以完全按照上述復(fù)序列FFT進(jìn)行運算。但是也可以用N/2點復(fù)數(shù)FFT計算一個N點實數(shù)序列的DFT，將該序列的偶序號置為實部，奇序號置為虛部，同樣在最后將其分離。理論上講，這樣可以減少一半的計算量，因此存儲量也可以節(jié)省一半。
3.快速傅立葉變換(FFT)測相方法所存在的問題由以上的FFT算法原理簡介可以看出，F(xiàn)FT算法非常繁雜，它更多的使用于時頻變換方面，用于測相則最大缺點就是運算量大，隨之而來的就有運算時間長，對處理器的要求高，這樣系統(tǒng)的體積和功耗都會受到一定的限制。
1.向量內(nèi)積(VIP)數(shù)字相位計算方法的理論基礎(chǔ)在初級的線性代數(shù)中我們知道實數(shù)域R上的向量空間V的概念，也知道n維向量空間的概念。下面引入n維向量內(nèi)積的概念及性質(zhì)。參閱工程線性代數(shù)(第二版)高等數(shù)學(xué)出版社1981，1(重版)第五章第一節(jié)(P108~109)。
在解析幾何中，對于二維或三維矢量，我們知道矢量的數(shù)量積，即對于X、Y兩矢量，有X·Y＝|X|·|Y|cosφφ為兩矢量之間的夾角。在直角坐標(biāo)系中有X·Y＝{x1，x2，x3}·{y1，y2，y3}＝x1y1+x2y2+x3y3n維矢量的內(nèi)積是數(shù)量積的一種推廣。n維矢量沒有三維向量那樣直觀的長度和夾角的概念。因此只按數(shù)量積的直角坐標(biāo)計算公式來推廣。定義n維矢量的內(nèi)積(X,Y)=Σi=1nxiyi]]>n維矢量X的長度(或范數(shù))||X||=(Σi=1nxi2)12]]>矢量的內(nèi)積滿足(X，Y)2≤(X，X)(Y，Y)上式稱為許瓦茲不等式，由許瓦茲不等式可得-1≤(X,Y)||X||·||Y||≤1]]>(當(dāng)‖X‖·‖Y‖≠0時)于是有以下定義當(dāng)‖X‖≠0，‖Y‖≠0時，φ=arccos(X,Y)||X||·||Y||]]>稱為n維矢量X和Y的夾角。
雖然時間序列分析和信號處理也可以不使用向量空間進(jìn)行研究，但是向量空間的表述卻可以帶來諸多的方便。在此，我們用向量空間和向量的概念對正弦數(shù)字序列進(jìn)行處理。一方面由A/D采樣得到的正弦數(shù)字序列是實數(shù)序列，完全符合實數(shù)域R上的向量空間中n維向量的性質(zhì)和要求。另一方面根據(jù)奈奎斯特定律，如果信號本身的頻帶是有限的，而采樣頻率又大于等于兩倍信號所包含的最高頻率，則在理論上是可以根據(jù)其離散采樣值完全恢復(fù)出原始信號，因而采樣后的數(shù)字序列完全包含正弦波的信息。綜上兩方面，我們完全可以采用向量內(nèi)積法對數(shù)字序列進(jìn)行檢相。
數(shù)字相位測距系統(tǒng)中，解調(diào)后的兩路正弦信號經(jīng)A/D采樣，設(shè)采樣n位，則獲得兩路n點正弦數(shù)字序列X＝{x1x2x3x4x5x6x7……xn-1xn}Y＝{y1y2y3y4y5y6y7……yn-1yn}上兩數(shù)字序列應(yīng)滿足1、X、Y兩數(shù)字序列的采樣應(yīng)滿足奈奎斯特定律。2、X、Y滿足實數(shù)域R上的向量空間中n維向量的性質(zhì)和要求。則X、Y之間的夾角φ為φ=arccos(X,Y)||X||·||Y||]]>其中(1)‖X‖為數(shù)字序列X的范數(shù)(2)‖Y‖為數(shù)字序列Y的范數(shù)(3)(X，Y)為數(shù)字序列X和Y的內(nèi)積(4)‖X‖≠0，‖Y‖≠0將X，Y作為兩個n維向量，根據(jù)以上向量內(nèi)積檢相原理即可求得這兩個n維向量之間的夾角，亦即這兩路正弦信號的相位。由相位差可算出光在這兩點間的飛行時間，由此可得出距離。
2.向量內(nèi)積(VIP)數(shù)字相位計算方法的仿真實驗數(shù)學(xué)實驗語言(MATLAB)是當(dāng)今國際上科學(xué)界(尤其是自動控制領(lǐng)域)最具影響力、也是最有活力的軟件。它起源于矩陣運算，并已經(jīng)發(fā)展成一種高度集成的計算機(jī)語言。它提供了強(qiáng)大的科學(xué)運算、靈活的程序設(shè)計流程、系統(tǒng)仿真功能。下面我們采用Matlab語言對利用向量內(nèi)積方法實現(xiàn)的數(shù)字相位計做一仿真實驗，實驗的內(nèi)容分為三個大步驟，如下(1)模擬生成信號源，即生成兩個具有相位差的正弦數(shù)字序列。
(2)模擬實現(xiàn)相位差的計算。
(3)將所得的余弦值轉(zhuǎn)換為角度。
具體仿真程序在此不做詳述，由仿真實驗可以證明，利用向量內(nèi)積方法實現(xiàn)的數(shù)字相位計不但簡便可行，而且精度也很高。
3.算法內(nèi)容激光數(shù)字相位測距儀用向量內(nèi)積求相位方法，包括光學(xué)系統(tǒng)、電路系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理方法，其特征在于將一路為參考混頻信號，另一路為回程測量混頻信號，兩路同頻正弦信號各自進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換，變成兩路N點正弦數(shù)字信號序列X、Y，送入數(shù)據(jù)處理器，將X、Y序列作為兩個N維向量進(jìn)行向量內(nèi)積運算并求得兩個N維向量之間的夾角φ，這個夾角即為這兩路同頻正弦信號的相位差。
將本發(fā)明的相位測量方法，用于光、機(jī)、電一體化測距，采用參考信號和測量信號數(shù)字序列進(jìn)行處理，不使用快速傅立葉變換而使用此方法，硬件部分與已有技術(shù)相同，只是在微處理器的軟件部分的改變即可實現(xiàn)測距。
所述的兩路正弦信號，求相位差算法在微處理器上實現(xiàn)的流程圖為(1)輸入正弦數(shù)字序列X和Y；(2)計算數(shù)字序列X的范數(shù)‖X‖；(3)計算數(shù)字序列Y的范數(shù)‖Y‖；(4)計算數(shù)字序列X和Y的內(nèi)積(X，Y)；(5)計算A=(X,Y)||X||·||Y||;]]>(6)計算B＝arccos(A)；(7)計算φ＝(B·180)÷π，π為圓周率，根據(jù)精度要求確定位數(shù)。
本發(fā)明優(yōu)點向量內(nèi)積數(shù)字相位計算方法是一種數(shù)字測相方法，它是對采樣后的參考信號和回波信號數(shù)字序列進(jìn)行處理，但它比快速傅立葉變換測相方法簡單的多。相比之下，有以下優(yōu)點1.計算量小，思路簡單；2.對處理器的要求低，簡化硬件電路；3.運算速度快，更能實現(xiàn)實時處理。下面對兩種測相方法的運算量作一比較。
現(xiàn)以計算機(jī)為處理器，由于數(shù)字計算機(jī)進(jìn)行乘法運算所需的時間比加法多得多，現(xiàn)只考慮兩種算法之中的乘法，只對乘法做比較。對于兩路N點正弦數(shù)字序列，快速傅立葉測相(FFT)與向量內(nèi)積法測相(VIP)的乘法次數(shù)之比為FFTVIP=2Nlog2N3N=23log2N]]>當(dāng)N＝8時，23log2N=2,]]>即快速傅立葉測相算法(FFT)所需時間是向量內(nèi)積法測相算法(VIP)所需時間的2倍。而通常情況下，對信號的采樣遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止8位，這樣一來，向量內(nèi)積法測相節(jié)省的時間就更多了。值得注意的是快速傅立葉測相算法還需要許多打包和移序的過程，這個過程也還要大量的指令時間，這也是不可忽略的。
圖2為向量內(nèi)積求相位算法流程圖。
圖3為硬件原理框圖。
圖4為激光測距系統(tǒng)原理框圖。
圖3為數(shù)字相位計的硬件原理框圖。8、模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換器，分別對兩路模擬正弦信號采樣，9、數(shù)據(jù)處理器，內(nèi)含向量內(nèi)積算法軟件包，對數(shù)字信號進(jìn)行處理。
圖4為基于向量內(nèi)積求相法的激光測距系統(tǒng)原理框圖。10、直接數(shù)字合成器；11、微處理器；12、測量信號混頻；13、參考信號混頻；14、調(diào)制發(fā)射；15、光電接收；16、光反射鏡。
基于相位式測距的原理及向量內(nèi)積方法實現(xiàn)的數(shù)字相位計的理論，我們設(shè)計的相位式測距系統(tǒng)采用8051單片機(jī)為核心處理模塊，系統(tǒng)原理框圖如圖4所示。系統(tǒng)信號源的產(chǎn)生，我們采用精確的直接數(shù)字合成DDS(10)技術(shù)，由單片機(jī)(11)發(fā)出控制字控制，產(chǎn)生兩路信號。一路在發(fā)射前和發(fā)射后分別與另一路混頻，發(fā)射前混頻(13)得出參考信號，調(diào)制、發(fā)射、接受后再混頻(14)得出測量信號，參考信號和測量信號經(jīng)A/D(8)采樣后得出兩路數(shù)字信號序列，交由單片機(jī)處理。單片機(jī)調(diào)用向量內(nèi)積(VIP)數(shù)字相位計算方法算出相位，從而得出測量距離。
原有的相位式數(shù)字測距儀所有的硬件不改變的情況下，只將軟件調(diào)換成向量內(nèi)積數(shù)字相位算法計算出相位，最后根據(jù)相位與距離的關(guān)系，即可得出距離。
權(quán)利要求
1.激光數(shù)字相位測距儀用向量內(nèi)積求相位方法，包括光學(xué)系統(tǒng)、電路系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理方法，其特征在于將一路為參考混頻信號，另一路為回程測量混頻信號，兩路同頻正弦信號各自進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換，變成兩路N點正弦數(shù)字信號序列X、Y，送入數(shù)據(jù)處理器，將X、Y序列作為兩個N維向量進(jìn)行向量內(nèi)積運算并求得兩個N維向量之間的夾角φ，這個夾角即為這兩路同頻正弦信號的相位差。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的激光數(shù)字相位測距儀用向量內(nèi)積求相位方法，其特征在于兩路同頻正弦信號的相位差即兩個n維向量之間的夾角φ的表達(dá)式推導(dǎo)數(shù)據(jù)處理器接收到的經(jīng)模/數(shù)轉(zhuǎn)換后的兩路N點正弦數(shù)字序列X和Y為X＝{x1x2x3x4x5x6x7……xn-1xn}Y＝{y1y2y3y4y5y6y7……yn-1yn}上兩數(shù)字序列應(yīng)滿足1、X、Y兩數(shù)字序列的采樣應(yīng)滿足奈奎斯特定律。2、X、Y滿足實數(shù)域R上的向量空間中n維向量的性質(zhì)和要求。則X、Y之間的夾角φ為φ=arccos(X,Y)||X||·||Y||]]>其中(1)‖X‖為數(shù)字序列X的范數(shù)(2)‖Y‖為數(shù)字序列Y的范數(shù)(3)(X，Y)為數(shù)字序列X和Y的內(nèi)積(4)‖X‖≠0，‖Y‖≠0。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的激光數(shù)字相位測距儀用向量內(nèi)積求相位方法，其特征在于所述的兩路正弦信號，求相位差算法在微處理器上實現(xiàn)的流程為(1)輸入正弦數(shù)字序列X和Y；(2)計算數(shù)字序列X的范數(shù)‖X‖；(3)計算數(shù)字序列Y的范數(shù)‖Y‖；(4)計算數(shù)字序列X和Y的內(nèi)積(X，Y)；(5)計算A=(X,Y)||X||·||Y||;]]>(6)計算B＝arccos(A)；(7)計算φ＝(B·180)÷π，π為圓周率，根據(jù)精度要求確定位數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種數(shù)字相位測距儀，特別涉及向量內(nèi)積(Vector Inner Product)數(shù)字相位的計算方法。本發(fā)明引自線性代數(shù)N維矢量的內(nèi)積是數(shù)量積的一種推廣，在N維矢量X、Y內(nèi)積和矢量X、Y的范數(shù)之間滿足許瓦茲不等式的基礎(chǔ)上得出N維矢量X、Y的夾角，Φ＝arccos(X，Y)/(‖X‖·‖Y‖)。在對正弦信號采樣滿足奈奎斯特定律，正弦數(shù)字序列滿足實數(shù)域要求的情況下，完全可以用向量內(nèi)積方法求得兩路正弦信號的相位差。它比快速傅立葉變換求相位差法要簡單的多，運算量小，運算時間短，對處理器的要求簡單等，是純粹的數(shù)學(xué)原理與信號處理相結(jié)合的產(chǎn)物，在測相和光機(jī)電測距領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。
文檔編號G01S17/08GK1456902SQ0311308
公開日2003年11月19日 申請日期2003年3月27日 優(yōu)先權(quán)日2003年3月27日
發(fā)明者李季, 張毅, 陳結(jié)祥, 黃正英, 戚俊, 涂碧海, 趙平建 申請人:中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所