：本發(fā)明屬于自動駕駛領(lǐng)域，具體來說是一種基于擾動預(yù)測的無人駕駛汽車管狀模型預(yù)測控制方法。

背景技術(shù)

0、
背景技術(shù)：

1、隨著車輛增多，交通安全和通勤效率問題日益突出。自動駕駛汽車被視為解決這些問題的關(guān)鍵，其控制技術(shù)對此至關(guān)重要。路徑跟蹤是無人駕駛汽車運動控制模塊的重要組成部分，其目的是確保汽車能夠按預(yù)定的軌跡安全、準(zhǔn)確、穩(wěn)定地行駛。在跟蹤控制過程中，車輛的動態(tài)行為直接受到輪胎與路面之間作用力的影響。由于駕駛環(huán)境的復(fù)雜多變，這些作用力會因輪胎的氣壓、載荷以及路面條件的變化而呈現(xiàn)非線性變化。其中，輪胎參數(shù)的干擾主要源于兩個方面：一是理想系統(tǒng)未能充分考慮輪胎的非線性特性；二是當(dāng)路面附著狀況發(fā)生變化時，實際的輪胎側(cè)偏剛度與理想系統(tǒng)中的側(cè)偏剛度不匹配。因此，在跟蹤控制中，輪胎側(cè)偏剛度所具有的不確定性因素會對跟蹤精度以及車輛的穩(wěn)定狀況產(chǎn)生不利的影響。由于傳統(tǒng)模型預(yù)測控制(mpc)對模型的依賴性較強，當(dāng)受到外部擾動時，控制器可能會違背系統(tǒng)約束，無法達(dá)到預(yù)期的控制效能。針對這一問題，學(xué)界展開了關(guān)于如何應(yīng)對未來演化不確定性影響的研究。在此背景下，魯棒mpc(rmpc)和隨機mpc(smpc)成為兩種主流方法，分別采用有界集和概率論來描繪未來的不確定性。然而，模型失配之類的不確定性難以通過概率進(jìn)行精準(zhǔn)描述。因此，在自動駕駛控制領(lǐng)域，rmpc相較于smpc展現(xiàn)出更廣闊的應(yīng)用前景。目前，最小-最大模型預(yù)測控制(min-max?mpc)和管狀模型預(yù)測控制(tube-mpc)是實現(xiàn)rmpc的兩大主要思路。前者考慮由不確定性引起的“最壞”情況，若系統(tǒng)能在此情況下穩(wěn)定運行，則對未來任何一種不確定性都能穩(wěn)定運行。但這種方法計算成本太高，且過于保守可能導(dǎo)致模型求解發(fā)散。后者通過分離控制策略，將標(biāo)稱系統(tǒng)從實際系統(tǒng)中分離出來，把對實際系統(tǒng)的控制轉(zhuǎn)化為對標(biāo)稱系統(tǒng)的控制，把系統(tǒng)狀態(tài)控制在一個狀態(tài)約束的子集(即tube)中。通過收緊狀態(tài)約束和施加擾動反饋控制來解決系統(tǒng)的不確定問題，以較低的計算成本保證約束滿足的魯棒性和穩(wěn)定性。

2、管狀模型預(yù)測控制方法能夠適應(yīng)外部環(huán)境變化和內(nèi)部模型的不穩(wěn)定性，提升系統(tǒng)的魯棒性和可靠性。然而，管狀集合的大小和形狀直接依賴于系統(tǒng)模型的不確定性范圍和噪聲水平的估計?，F(xiàn)有的管狀模型預(yù)測控制方法，無法得到外界擾動的精確范圍。同時，為了提高魯棒性，管狀模型預(yù)測控制可能會引入保守性。因此會導(dǎo)致控制器在某些情況下過于保守，限制了控制器的控制性能。

技術(shù)實現(xiàn)思路

0、
技術(shù)實現(xiàn)要素：

1、為解決上述問題，本發(fā)明提出一種基于擾動預(yù)測的無人駕駛汽車管狀模型預(yù)測控制方法。首先，根據(jù)期望的跟蹤路徑和車輛運動模型，預(yù)測未來時刻輪胎側(cè)偏剛度的非線性變化。然后，將預(yù)測值與實際值的偏差視為加性擾動，構(gòu)建擾動預(yù)測模型。最后，根據(jù)預(yù)測的擾動范圍，通過滾動預(yù)測的方法得到更緊湊的擾動多面體，對標(biāo)稱系統(tǒng)的約束進(jìn)行緊縮處理以降低傳統(tǒng)tube-mpc的保守性，實現(xiàn)路徑跟蹤控制效果。

2、本發(fā)明解決技術(shù)問題所采取的技術(shù)方案如下：

3、一種基于擾動預(yù)測的無人駕駛汽車管狀模型預(yù)測控制方法，屬于自動駕駛領(lǐng)域，其特征在于，該方法包括參考路徑模塊、擾動預(yù)測模塊、管狀模型預(yù)測控制器和車輛模型；參考路徑模塊根據(jù)道路信息得到控制器的期望路徑，包括側(cè)向位移和橫擺角，并將其輸入給擾動預(yù)測模塊和管狀模型預(yù)測控制器；在此基礎(chǔ)上，擾動預(yù)測模塊通過逆向求解車輛運動模型，預(yù)測未來時刻的輪胎側(cè)偏剛度，并將預(yù)測值與實際值的偏差視為有界擾動，從而構(gòu)建擾動預(yù)測模型來預(yù)測擾動范圍；管狀模型預(yù)測控制器根據(jù)預(yù)測的擾動范圍，離線計算魯棒不變集，并且對標(biāo)稱系統(tǒng)的約束進(jìn)行緊縮處理，在線多目標(biāo)優(yōu)化求解最優(yōu)的前輪轉(zhuǎn)角，結(jié)合狀態(tài)反饋量，得到實際控制動作輸入車輛模型，控制車輛實現(xiàn)路徑跟蹤。

4、該方法包括以下步驟：

5、步驟1、參考路徑模塊設(shè)計：根據(jù)道路信息得到控制器的期望路徑，包括側(cè)向位移和橫擺角；其過程包括以下子步驟：

6、步驟1.1、控制器規(guī)劃采用sigmoid函數(shù)法求解控制器參考的側(cè)向位移和橫擺角，得到控制器的期望路徑。

7、步驟2、擾動預(yù)測模塊設(shè)計；其過程包括以下子步驟：

8、步驟2.1、擾動預(yù)測：

9、構(gòu)建車輛動力學(xué)模型，其表達(dá)式為：

10、

11、其中，m為車輛質(zhì)量，vx為車輛的縱向速度，vy為車輛的側(cè)向速度，ωr為車輛橫擺角速度，cf、cr分別為前、后輪胎的側(cè)偏剛度，δ為前輪轉(zhuǎn)角，lf和lr分別為車輛質(zhì)心到前軸后軸的距離，iz為繞汽車質(zhì)心鉛垂軸的橫擺轉(zhuǎn)動慣量，為車輛側(cè)向速度，為車輛橫擺角，為大地坐標(biāo)系下汽車的側(cè)向速度；

12、根據(jù)公式(1)，整理得：

13、

14、其中，橫擺角速度ωr與側(cè)向速度vy由式(1)整理后求導(dǎo)得到：

15、

16、將參考路徑模塊得到的參考值yref、及其對時間的一階導(dǎo)和二階導(dǎo)帶入公式(3)，得到：

17、

18、因此，由公式(2)和公式(4)得到預(yù)測的前、后輪的側(cè)偏剛度為：

19、

20、其中，cf,pre、cr,pre分別為預(yù)測得到的前、后輪側(cè)偏剛度，和λf為補償附著系數(shù)影響的調(diào)節(jié)因子。

21、在公式(4)和公式(5)中引入路面附著系數(shù)調(diào)節(jié)因子，以補償附著系數(shù)對側(cè)偏剛度預(yù)測值大小的影響。

22、由于輪胎力附著極限的影響，公式(5)得到的側(cè)偏剛度值應(yīng)滿足約束：

23、

24、其中，fz,j為輪胎垂直載荷，μ為路面附著系數(shù)，j＝f,r分別表示前、后輪。

25、步驟2.2、擾動預(yù)測模型構(gòu)建：

26、首先，由公式(5)得到前、后輪側(cè)偏剛度的預(yù)測值cf,pre、cr,pre。將預(yù)測值與當(dāng)前時刻的實際值的偏差視為擾動得：

27、

28、因此，向前取n個參考路徑數(shù)據(jù)點，即可得到未來預(yù)測時域內(nèi)的擾動為：

29、

30、其中，函數(shù)f(·)表示公式(4)、公式(5)和公式(7)的函數(shù)關(guān)系，n＝0,1,…,n。

31、預(yù)測的擾動變化量可以表示為：

32、δs(k+n|k)＝s(k+n|k)-s(k+n-1|k)????????????????????????????????(9)

33、最終可得到預(yù)測時域內(nèi)的預(yù)測擾動為：

34、

35、由公式(6)可知輪胎側(cè)偏剛度的變化是有界的，因此，擾動變量有界：

36、s(k)∈[smin,smax]??????????????????????????????????(11)

37、δs(k)∈[δsmin,δsmax]??????????????????????????????????(12)

38、其中，s(k)表示在k時刻輪胎側(cè)偏剛度預(yù)測值與實際值的偏差，即k時刻的擾動；δs(k)表示k時刻的擾動變化率；smin,smax表示擾動的極限值；δsmin,δsmax表示擾動變化率的極限值。

39、因為預(yù)測值和實際值的誤差是有界的，所以預(yù)測時域內(nèi)的誤差范圍可以表示為：

40、

41、其中：

42、smin(k+n|k)＝min(max(0,s(k)+nδsmax),smax)????????????????????????(14)

43、smax(k+n|k)＝max(min(0,s(k)+nδsmin),smin)?????????????????????????(15)

44、根據(jù)公式(1)和公式(10)通過車輛動力學(xué)模型逆向求解，獲取標(biāo)稱系統(tǒng)和實際系統(tǒng)的狀態(tài)預(yù)測偏差(擾動)范圍為w(k)∈w。

45、步驟3、設(shè)計管狀模型預(yù)測控制控制器；其過程包括以下子步驟：

46、步驟3.1、預(yù)測模型構(gòu)建：

47、整理公式(1)，得到狀態(tài)空間方程：

48、

49、其中，狀態(tài)量控制量u＝δ。

50、

51、

52、將公式(16)通過零階保持的方式進(jìn)行離散化：

53、x(k+1)＝adx(k)+bdu(k)(17)

54、其中，ad＝eat；t為離散時間。

55、將輪胎模型的非線性視為輪胎參數(shù)的不確定性，由擾動預(yù)測模塊得到狀態(tài)預(yù)測偏差w(k)∈w。則實際被控系統(tǒng)表示為：

56、x(k+1)＝adx(k)+bdu(k)+w(k)(18)

57、公式(18)為實際系統(tǒng)，其狀態(tài)量x(k)∈r4，控制量u(k)∈r，有界干擾量w(k)∈r4。實際系統(tǒng)受到的約束為x(k)∈x，u(k)∈u，w(k)∈w。分離有界干擾對系統(tǒng)的影響，定義標(biāo)稱系統(tǒng)：

58、z(k+1)＝adz(k)+bdv(k)(19)

59、其中，為標(biāo)稱系統(tǒng)狀態(tài)；v(k)＝δv為標(biāo)稱系統(tǒng)控制量。

60、由公式(18)和公式(19)，可得實際系統(tǒng)與標(biāo)稱系統(tǒng)的狀態(tài)量偏差為：

61、e(k)＝x(k)-z(k)(20)

62、注意到，系統(tǒng)誤差e(k)由擾動項決定，定義tube-mpc控制器的控制律為：

63、u(k)＝v(k)+kce(k)(21)

64、其中，v(k)＝δv為標(biāo)稱系統(tǒng)優(yōu)化得到的前輪轉(zhuǎn)角，kce(k)＝δk為狀態(tài)反饋控制輸入，kc∈r1×4為狀態(tài)反饋增益矩陣。該控制律通過狀態(tài)反饋計算得到系統(tǒng)偏差補償轉(zhuǎn)角，使得標(biāo)稱系統(tǒng)狀態(tài)盡量趨近于參考狀態(tài)。

65、結(jié)合公式(20)、公式(21)，可得誤差系統(tǒng)的演化情況如下：

66、e(k+1)＝ake(k)+w(k)(22)

67、其中，ak＝ad+bdkc。

68、定義e為誤差系統(tǒng)的魯棒不變集(rpi)，又稱為tube。對于任意的有界擾動，當(dāng)誤差狀態(tài)位于rpi之內(nèi)，其狀態(tài)演化一定還在rpi之內(nèi)：

69、

70、集合形式表示為：

71、

72、其中，表示集合之間的閔可夫斯基(minkowski)和運算。

73、則對于給定k時刻標(biāo)稱系統(tǒng)狀態(tài)z(k)和控制輸入v(k)，將被約束在通過魯棒不變集e緊縮的邊界之內(nèi)，可表示為：

74、

75、其中，θ表示集合之間的龐特里亞金(pontryagin)差運算。

76、步驟3.2、目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建：

77、控制目標(biāo)是使車輛保持平穩(wěn)行駛的同時，以最小的誤差跟蹤參考路徑，并保證各狀態(tài)量、控制量不能越過約束邊界。

78、定義tube-mpc控制器的目標(biāo)函數(shù)為：

79、

80、

81、其中，n為預(yù)測時域；q,r,p分別為狀態(tài)量、控制量與終端代價的權(quán)重矩陣；x(0)為實際系統(tǒng)初始狀態(tài)；z(0)為標(biāo)稱系統(tǒng)初始狀態(tài)；為標(biāo)稱系統(tǒng)的參考狀態(tài)。

82、由公式(26)優(yōu)化求解獲得最優(yōu)控制序列的第一項v*(k)以及標(biāo)稱狀態(tài)量z(k)，結(jié)合狀態(tài)反饋量kc(x(k)-z(k))，因此得到實際系統(tǒng)的最終控制量為：

83、u*(k)＝v*(k)+kc(x(k)-z(k))(27)

84、最終，將優(yōu)化求解的控制動作輸入給車輛模型，實現(xiàn)路徑跟蹤控制。

85、本發(fā)明的有益效果是：通過對輪胎側(cè)偏剛度非線性趨勢的預(yù)測，將預(yù)測值和真實值的偏差視為擾動。通過滾動預(yù)測擾動范圍放寬標(biāo)稱系統(tǒng)約束的范圍，提高系統(tǒng)魯棒性。通過滾動預(yù)測擾動范圍降低側(cè)偏剛度變化不確定的影響，相較于現(xiàn)有的tube-mpc，有效降低了保守性，提升了控制性能。