本發(fā)明涉及一種預(yù)規(guī)定瞬態(tài)性能的汽車主動(dòng)懸架自適應(yīng)控制方法，屬于車輛工程領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

現(xiàn)代車輛所提供給駕駛員及乘客的駕駛舒適度不僅僅取決于整車的控制性能，汽車主動(dòng)懸架同樣是保證汽車舒適度的關(guān)鍵部件之一。主動(dòng)懸架通過增加可實(shí)時(shí)控制的有源力輔助彈簧阻尼元件主動(dòng)抑制因路面顛簸所帶來的振動(dòng)沖擊，提高車輛穩(wěn)定性、安全性和乘坐舒適度。然而在實(shí)際汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型中，模型參數(shù)不確定性和建模誤差無法避免，這些因素的存在將會(huì)極大的削弱主動(dòng)懸架的性能。自適應(yīng)控制雖可通過在線調(diào)整參數(shù)，降低模型不確定性對(duì)系統(tǒng)性能的影響。但在實(shí)際應(yīng)用中，傳統(tǒng)自適應(yīng)控制依然存在一些問題，限制了其實(shí)際應(yīng)用。

首先，當(dāng)被控系統(tǒng)存在擾動(dòng)或噪聲時(shí)，傳統(tǒng)自適應(yīng)控制會(huì)引起參數(shù)漂移和系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題，進(jìn)而降低主動(dòng)懸架系統(tǒng)的性能。雖然已有的e修正法、σ修正法可有效克服了參數(shù)漂移問題，但此類修正項(xiàng)無法實(shí)現(xiàn)未知參數(shù)準(zhǔn)確估計(jì)，而在理論上只能證明系統(tǒng)被估計(jì)參數(shù)收斂到其真值附近鄰域內(nèi)而非真值本身?；诖嗽O(shè)計(jì)的控制器在實(shí)際車輛系統(tǒng)中會(huì)弱化汽車主動(dòng)懸架的性能。其次，現(xiàn)有自適應(yīng)控制難以保證瞬態(tài)控制收斂性能，無法保證在不同顛簸程度路面條件下控制器依舊可以快速做出響應(yīng)維持車身穩(wěn)定，并將車身顛簸控制在預(yù)先規(guī)定的范圍內(nèi)。因此，現(xiàn)有針對(duì)汽車主動(dòng)懸架設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制方法中，解決定量設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制誤差收斂的瞬態(tài)性能，保證系統(tǒng)未知參數(shù)(如：車重和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)準(zhǔn)確估計(jì)等問題的解決辦法并不多，這在一定程度上限制了主動(dòng)控制汽車懸架的實(shí)際應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供了一種預(yù)規(guī)定瞬態(tài)性能的汽車主動(dòng)懸架自適應(yīng)控制方法，將預(yù)設(shè)瞬態(tài)性能函數(shù)引入自適應(yīng)控制時(shí)間中，并應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降低主動(dòng)懸架模型不確定性對(duì)系統(tǒng)性能的影響，同時(shí)利用基于參數(shù)誤差信息學(xué)習(xí)的自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)方法，構(gòu)建基于參數(shù)誤差信息的自適應(yīng)學(xué)習(xí)律，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)未知參數(shù)，解決傳統(tǒng)自適應(yīng)控制方法無法準(zhǔn)確估計(jì)車輛未知參數(shù)、無法同時(shí)保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)性能的問題，為提高車輛懸架系統(tǒng)控制精度、駕駛舒適度、安全性提供支持。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種預(yù)規(guī)定瞬態(tài)性能的汽車主動(dòng)懸架自適應(yīng)控制方法，首先根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)理論以及牛頓第二定律，建立半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型；接著通過車載傳感器測量計(jì)算得到汽車垂直方向位移和俯仰方向俯仰角；再對(duì)控制目標(biāo)即汽車垂直方向位移以及汽車俯仰方向俯仰角進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作；結(jié)合轉(zhuǎn)化后的誤差，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償懸架動(dòng)力學(xué)模型不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響，進(jìn)而設(shè)計(jì)汽車在垂直方向以及俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作；進(jìn)一步對(duì)控制誤差和系統(tǒng)遞推向量進(jìn)行濾波操作，提取參數(shù)估計(jì)誤差，實(shí)現(xiàn)汽車垂直方向位移及俯仰方向俯仰角的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)控制，并滿足主動(dòng)懸架其他性能；用包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量設(shè)計(jì)自適應(yīng)律；然后判斷激勵(lì)條件是否滿足，若滿足，根據(jù)估計(jì)得到的向量計(jì)算出汽車質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)值；若不滿足，則給路面擾動(dòng)加入隨機(jī)干擾，并返回重新測量。

所述方法的具體步驟如下：

Step1、建立半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型：根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)理論以及牛頓第二定律，對(duì)半車主動(dòng)懸架進(jìn)行受力分析，可得到半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型如下：

其中，M是汽車質(zhì)量，I是汽車俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m_f為汽車前輪的簧下質(zhì)量，m_r為汽車后輪的簧下質(zhì)量；F_df為汽車前輪阻尼器阻尼力，F(xiàn)_dr為汽車后輪阻尼器阻尼力；F_sf為汽車前輪彈簧力，F(xiàn)_sr為汽車后輪彈簧力；F_tf為汽車前輪彈力，F(xiàn)_bf為汽車前輪阻尼力；F_tr為汽車后輪彈力，F(xiàn)_br為汽車后輪阻尼力；y_c為汽車垂直方向位移，為俯仰方向汽車俯仰角，y₁為汽車前輪簧下質(zhì)量位移，y₂為汽車后輪簧下質(zhì)量位移；a為汽車前主動(dòng)懸架至汽車質(zhì)心距離，b為汽車后主動(dòng)懸架至汽車質(zhì)心距離；u₁為汽車前主動(dòng)懸架的輸出力，u₂為汽車后主動(dòng)懸架的輸出力；u_y為汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作，為汽車在俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作；

Step2、通過代數(shù)變換將半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式：

定義x₁＝y(tǒng)_c,x₅＝y(tǒng)₁,x₇＝y(tǒng)₂，則可得到：

其中，θ₁＝1/M為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)，θ₂＝1/I為需要估計(jì)的汽車未知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的倒數(shù)；

Step3、通過車載傳感器測量計(jì)算得到汽車垂直方向位移y_c和俯仰方向俯仰角將其作為下面設(shè)計(jì)的控制方法的輸入量；

Step4、對(duì)控制目標(biāo)即汽車垂直方向位移x₁＝y(tǒng)_c進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作：

Step4.1、定義一個(gè)光滑單調(diào)遞減函數(shù)ψ(t),R⁺→R⁺為：

ψ(t)＝(ψ₀-ψ_∞)e^-αt+ψ_∞

其中，ψ₀為函數(shù)初值，ψ_∞為函數(shù)允許的穩(wěn)態(tài)誤差，e^-αt為指數(shù)函數(shù)常量，α為函數(shù)收斂速度，t表示時(shí)間，ψ₀與ψ_∞數(shù)值的選取應(yīng)滿足ψ₀＞ψ_∞；汽車垂直方向位移應(yīng)滿足如下邊界條件：

其中，δ,為兩個(gè)正常數(shù)；

Step4.2、定義另一個(gè)光滑嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)z₁∈R，函數(shù)應(yīng)滿足條件如下：

其中，L_∞表示有界函數(shù)；

Step4.3、在得到性能方程ψ(t)和嚴(yán)格單調(diào)遞減函數(shù)S(z₁)的基礎(chǔ)上，汽車垂直方向位移表達(dá)為x₁＝ψS(z₁)，并通過代數(shù)變換將控制目標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換后的參數(shù)表達(dá)式為：

Step5、根據(jù)如下步驟設(shè)計(jì)汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作u_y：

Step5.1、定義控制誤差s_p1如下：

其中，Λ_p1＞0為正常數(shù)，T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符號(hào)，z₁為Step4.2中定義的數(shù)值變量(z₁為汽車垂直方向位移x₁轉(zhuǎn)換后的誤差變量)，為z₁對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；對(duì)s_p1進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算可得：

其中，θ₁＝1/M為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)，為計(jì)算數(shù)值變量，為未知的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)表達(dá)式；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)T_p1(Z_p1)進(jìn)行逼近，表達(dá)式如下：

其中，w_p1∈R⁵為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重，R^L_p為L_p維實(shí)空間，φ_p1(Z_p1)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)，Z_p1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，ε_p1∈R為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差；

Step5.2、設(shè)計(jì)控制汽車垂直方向位移的控制動(dòng)作u_y，表達(dá)式如下：

其中，k_p1為一個(gè)正常數(shù)，為未知參數(shù)θ₁的估計(jì)值，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重w_p1的估計(jì)值；

Step5.3、在采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的基礎(chǔ)上，控制誤差導(dǎo)數(shù)可表達(dá)為如下參數(shù)化形式：

其中，是需要估計(jì)的未知參數(shù)向量，為系統(tǒng)遞推向量，通過輸入u_y和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)φ_p1(Z_p1)計(jì)算獲得的；

Step6、根據(jù)步驟Step4的方法對(duì)汽車俯仰方向俯仰角進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作，再根據(jù)步驟Step5的方法，得到汽車在俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作表達(dá)式如下：

其中，為計(jì)算數(shù)值變量，為需要估計(jì)的汽車未知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的倒數(shù)θ₂＝1/I的估計(jì)值，k_p2為一個(gè)正常數(shù)，s_p2為控制誤差，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重w_p2的估計(jì)值，φ_p2(Z_p2)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)，Z_p2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量；

Step7、對(duì)控制誤差和系統(tǒng)遞推向量進(jìn)行濾波操作，提取參數(shù)估計(jì)誤差，用于后續(xù)自適應(yīng)律設(shè)計(jì)：

Step7.1、定義兩個(gè)濾波變量s_p1f和Φ_p1f為：

其中，k是一個(gè)正常數(shù)；

Step7.2、定義輔助濾波矩陣P_p1∈R^6×6和濾波向量Q_p1∈R^6×1為：

其中，l是一個(gè)正常數(shù)；

Step7.3、在得到輔助變量P_p1和Q_p1基礎(chǔ)上，計(jì)算出包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量H_p1∈R^6×1為：

其中，是未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值；

Step8、用包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量H_p1設(shè)計(jì)自適應(yīng)律，得到未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值

其中，Γ_p1>0為學(xué)習(xí)速率，σ＞0為一個(gè)正常數(shù)；

Step9、計(jì)算矩陣P_p1最小特征值，并判斷其是否大于0，來判斷持續(xù)激勵(lì)條件是否滿足：

當(dāng)矩陣P_p1最小特征值大于0，則執(zhí)行步驟Step10；否則給路面擾動(dòng)加入隨機(jī)干擾，然后返回步驟Step3；

Step10、通過步驟Step1-Step9實(shí)現(xiàn)汽車垂直方向位移及汽車俯仰方向俯仰角的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)控制，并滿足主動(dòng)懸架其他性能；在獲得未知參數(shù)向量估計(jì)值的基礎(chǔ)上，通過求的倒數(shù)計(jì)算出汽車未知質(zhì)量的估計(jì)值類似于Step7-Step9，設(shè)計(jì)自適應(yīng)律獲得俯仰方向未知參數(shù)的估計(jì)值然后通過求的倒數(shù)計(jì)算出汽車未知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)值

本發(fā)明的工作原理是：

1)建立半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)理論以及牛頓第二定律，對(duì)半車主動(dòng)懸架進(jìn)行受力分析，可得到半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型如下：

其中，M是汽車質(zhì)量，I是汽車俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m_f為汽車前輪的簧下質(zhì)量，m_r為汽車后輪的簧下質(zhì)量；F_df為汽車前輪阻尼器阻尼力，F(xiàn)_dr為汽車后輪阻尼器阻尼力；F_sf為汽車前輪彈簧力，F(xiàn)_sr為汽車后輪彈簧力；F_tf為汽車前輪彈力，F(xiàn)_bf為汽車前輪阻尼力；F_tr為汽車后輪彈力，F(xiàn)_br為汽車后輪阻尼力；y_c為汽車垂直方向位移，為汽車俯仰角，y₁為汽車前輪簧下質(zhì)量位移，y₂為汽車后輪簧下質(zhì)量位移；a為汽車前主動(dòng)懸架至汽車質(zhì)心距離，b為汽車后主動(dòng)懸架至汽車質(zhì)心距離；u₁為汽車前主動(dòng)懸架的輸出力，u₂為汽車后主動(dòng)懸架的輸出力；u_y為汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作，為汽車在俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作。

2)將半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間表達(dá)式形式：

定義x₁＝y(tǒng)_c,x₅＝y(tǒng)₁,x₇＝y(tǒng)₂,則可得到

其中，θ₁＝1/M為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)，θ₂＝1/I為需要估計(jì)的汽車未知的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的倒數(shù)；

3)通過車載傳感器測量計(jì)算汽車車身垂直方向位移y_c和俯仰方向俯仰角

汽車行駛系統(tǒng)中可采用加速度計(jì)等對(duì)系統(tǒng)位移和偏轉(zhuǎn)角度等進(jìn)行測量，并進(jìn)行積分處理可得到垂直方向位移y_c和俯仰方向俯仰角作為控制方法輸入。

4)對(duì)控制目標(biāo)變量(即汽車垂直方向位移)x₁＝y(tǒng)_c進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作：

4.1)定義一個(gè)正的光滑單調(diào)遞減函數(shù)ψ(t),R⁺→R⁺為：

ψ(t)＝(ψ₀-ψ_∞)e^-αt+ψ_∞

其中，ψ₀為函數(shù)初值，ψ_∞為函數(shù)允許的穩(wěn)態(tài)誤差范圍，e^-αt為指數(shù)函數(shù)常量，α為函數(shù)收斂速度，t表示時(shí)間，ψ₀與ψ_∞數(shù)值的選取應(yīng)滿足ψ₀＞ψ_∞。則汽車垂直方向位移控制性能目標(biāo)應(yīng)滿足如下邊界條件：

其中，δ,為兩個(gè)正常數(shù)。

4.2)定義另一個(gè)光滑嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)z₁∈R，則汽車垂直方向位移誤差目標(biāo)表達(dá)為x₁＝ψS(z₁)，通過代數(shù)變換將控制目標(biāo)誤差進(jìn)行轉(zhuǎn)換后的參數(shù)表達(dá)式為：

5)設(shè)計(jì)汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作u_y：

5.1)定義控制誤差s_p1如下：

其中，Λ_p1＞0為正常數(shù)，T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符號(hào)，z₁為Step4.2中定義的數(shù)值變量，為z₁對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。對(duì)s_p1進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算可得：

其中，θ₁＝1/M為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)為計(jì)算數(shù)值變量，為未知的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)表達(dá)式；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)T_p1(Z_p1)進(jìn)行逼近，表達(dá)式如下：

其中，w_p1∈R⁵為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重，為L_p維實(shí)空間，φ_p1(Z_p1)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)，Z_p1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，ε_p1∈R為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差。

5.2)設(shè)計(jì)汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作u_y，表達(dá)式如下：

其中，k_p1為一個(gè)正常數(shù)，為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)θ₁的估計(jì)值，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重w_p1的估計(jì)值。

5.3)在采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的基礎(chǔ)上，控制誤差導(dǎo)數(shù)可表達(dá)為如下形式：

其中，是需要估計(jì)的未知參數(shù)向量，為系統(tǒng)遞推向量，可通過輸入u_y和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)φ_p1(Z_p1)計(jì)算獲得的。

6)根據(jù)步驟4)的方法對(duì)控制目標(biāo)汽車俯仰角進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作，再根據(jù)步驟5)的方法，得到汽車在俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作表達(dá)式如下：

其中，為計(jì)算數(shù)值變量。為需要估計(jì)的未知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的倒數(shù)θ₂的估計(jì)值，k_p2為一個(gè)正常數(shù)，s_p2為控制誤差，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重w_p2的估計(jì)值，φ_p2(Z_p2)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)，Z_p2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量；

7)對(duì)控制誤差和系統(tǒng)遞推向量進(jìn)行濾波操作，提取參數(shù)估計(jì)誤差，用于后續(xù)自適應(yīng)律設(shè)計(jì)：

7.1)計(jì)算兩個(gè)濾波變量s_p1f和Φ_p1f為：

其中，k是一個(gè)正常數(shù)。

7.2)計(jì)算輔助濾波矩陣P_p1∈R^6×6和濾波向量Q_p1∈R^6×1為

其中，l是一個(gè)正常數(shù)。

7.3)在獲得P_p1和Q_p1的基礎(chǔ)上，計(jì)算包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量H_p1∈R^6×1為：

其中，是未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值。則可根據(jù)上述系統(tǒng)特性可驗(yàn)證：

可見，輔助變量H_p1包含參數(shù)估計(jì)誤差信息實(shí)現(xiàn)了參數(shù)誤差信息的提取。

8)運(yùn)用參數(shù)估計(jì)誤差H_p1設(shè)計(jì)用于參數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)律，得到未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值

其中，Γ_p1>0為學(xué)習(xí)速率，σ＞0為一個(gè)正常數(shù)。

可證明，上述控制方法和自適應(yīng)律可同時(shí)保證參數(shù)估計(jì)誤差和系統(tǒng)控制誤差s_p1一致最終有界。特別當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差為0時(shí)，參數(shù)估計(jì)誤差和系統(tǒng)控制誤差s_p1指數(shù)收斂到0。

9)驗(yàn)證參數(shù)估計(jì)收斂的條件：

可證明只要遞推矩陣Φ_p1滿足持續(xù)激勵(lì)條件，則矩陣P_p1最小特征值大于0，則可保證上述8)中所示的自適應(yīng)律可保證參數(shù)估計(jì)誤差和系統(tǒng)控制誤差指數(shù)收斂。故驗(yàn)證參數(shù)收斂條件(持續(xù)激勵(lì)條件)可等價(jià)為驗(yàn)證矩陣P_p1最小特征值是否大于0。這也提供了一種可供操作的驗(yàn)證持續(xù)激勵(lì)條件的方法。

10)根據(jù)得到的參數(shù)估計(jì)計(jì)算出車重和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)：

汽車系統(tǒng)中的未知參數(shù)變量(如：車重、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)可基于估計(jì)得到的向量和進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)變換導(dǎo)出，如：求的倒數(shù)可得到汽車未知質(zhì)量M的估計(jì)值類似于7)-9)，可以設(shè)計(jì)自適應(yīng)律獲得俯仰方向未知參數(shù)的估計(jì)值然后通過求的倒數(shù)計(jì)算出汽車未知的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)值

本發(fā)明的有益效果是：

1、本發(fā)明提出了保證主動(dòng)懸架瞬態(tài)性能的自適應(yīng)控制方法，使汽車在路面干擾條件下的垂直方向位移和俯仰方向角度的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)控制誤差收斂在預(yù)先規(guī)定的范圍內(nèi)，保證車身平穩(wěn)進(jìn)，提高駕駛舒適度的同時(shí)優(yōu)化主動(dòng)懸架系統(tǒng)其他性能(如執(zhí)行機(jī)構(gòu)較小的工作空間、較小的輪胎波動(dòng))。對(duì)比傳統(tǒng)主動(dòng)控制方法，本方法預(yù)先規(guī)定主動(dòng)懸架的瞬態(tài)性能，可事先設(shè)計(jì)車身恢復(fù)平穩(wěn)所需時(shí)間、允許車身最大顛簸等，會(huì)大大提升汽車懸架的性能。

2、本發(fā)明區(qū)別于傳統(tǒng)自適應(yīng)控制方法采用基于梯度的參數(shù)估計(jì)方法，本發(fā)明中采用參數(shù)估計(jì)誤差信息來修正自適應(yīng)律，可保證在滿足持續(xù)激勵(lì)條件下被估計(jì)的參數(shù)收斂至其真值，進(jìn)一步提高控制精度。

3、本發(fā)明的魯棒性能良好，可采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)的影響，提高了控制器收斂速度和控制精度，改善了主動(dòng)懸架性能，且適用于各種具有主動(dòng)懸架車輛在各種未知路況的實(shí)時(shí)控制和估計(jì)、具有較廣泛的實(shí)用性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所提供的用于構(gòu)建半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型的系統(tǒng)示意圖；

圖2為本發(fā)明所提供的預(yù)規(guī)定瞬態(tài)性能的自適應(yīng)控制方法的流程圖；

圖3為本發(fā)明應(yīng)用實(shí)施例1中路面擾動(dòng)情況效果圖；

圖4為本發(fā)明應(yīng)用實(shí)施例1中對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)控制效果圖；

圖5為本發(fā)明應(yīng)用實(shí)施例1中車輛前后主動(dòng)懸架運(yùn)動(dòng)空間效果圖；

圖6為本發(fā)明應(yīng)用實(shí)施例1中車輛前輪與后輪位移波動(dòng)效果圖；

圖7為本發(fā)明應(yīng)用實(shí)施例1中對(duì)車重及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量估計(jì)效果圖；

圖8為本發(fā)明應(yīng)用實(shí)施例2中路面擾動(dòng)情況效果圖；

圖9為本發(fā)明應(yīng)用實(shí)施例2中對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)控制效果圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例1：如圖1-7所示，一種預(yù)規(guī)定瞬態(tài)性能的汽車主動(dòng)懸架自適應(yīng)控制方法，所示方法的具體步驟如下：

按照上述發(fā)明所述流程對(duì)一類典型的中型車以45km/h的車速行駛經(jīng)過正弦彈跳路面時(shí)保持車身平穩(wěn)和滿足主動(dòng)懸架性能要求進(jìn)行了控制，并在Matlab軟件中進(jìn)行了數(shù)值模擬。

Step1、建立半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型：根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)理論以及牛頓第二定律，對(duì)半車主動(dòng)懸架進(jìn)行受力分析，可得到半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型如下；

其中，M＝1200kg是汽車質(zhì)量，I＝600kgm²是汽車俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m_f＝100kg為汽車前輪的簧下質(zhì)量，m_r＝100kg為汽車后輪的簧下質(zhì)量；F_df為汽車前輪阻尼器阻尼力，F(xiàn)_dr為汽車后輪阻尼器阻尼力；F_sf為汽車前輪彈簧力，F(xiàn)_sr為汽車后輪彈簧力；F_tf為汽車前輪彈力，F(xiàn)_bf為汽車前輪阻尼力；F_tr為汽車后輪彈力，F(xiàn)_br為汽車后輪阻尼力；y_c為汽車垂直方向位移，為汽車俯仰方向俯仰角，y₁為汽車前輪簧下質(zhì)量位移，y₂為汽車后輪簧下質(zhì)量位移；a＝1.2m為汽車前主動(dòng)懸架至汽車質(zhì)心距離，b＝1.5m為汽車后主動(dòng)懸架至汽車質(zhì)心距離；u₁為汽車前主動(dòng)懸架的輸出力，u₂為汽車后主動(dòng)懸架的輸出力；u_y為汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作，為汽車在俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作。在Matlab數(shù)值分析部分，主動(dòng)懸架非線性硬彈簧、分段阻尼器及汽車輪胎的力學(xué)表達(dá)式如下：

F_tf＝k_f2(y₁-y_o1),F_tr＝k_r2(y₂-y_o2)

其中，k_f1＝15,000N/m為前輪彈簧線性項(xiàng)剛度系數(shù)，k_r1＝15,000N/m為后輪彈簧線性項(xiàng)剛度系數(shù)；k_nf1＝1000N/m為前輪彈簧非線性項(xiàng)剛度系數(shù)，k_nr1＝1000N/m為后輪彈簧非線性項(xiàng)剛度系數(shù)；b_e1＝b_e2＝1500Ns/m為阻尼器伸展運(yùn)動(dòng)系數(shù)，b_c1＝b_c2＝1200Ns/m為阻尼器壓縮運(yùn)動(dòng)系數(shù)；汽車前輪的剛度系數(shù)為k_f2＝200,000N/m，汽車前輪的阻尼系數(shù)為b_f2＝1500Ns/m；汽車后輪的剛度系數(shù)為k_r2＝150，000N/m，汽車后輪的阻尼系數(shù)為b_r2＝2000Ns/m，y_o1為汽車前輪所受路面擾動(dòng)，y_o2為汽車后輪所受路面擾動(dòng)，在本實(shí)例中由Carsim仿真軟件模擬真實(shí)路面給出。為汽車前輪彈簧位移量，為汽車后輪彈簧位移量。

Step2、通過代數(shù)變換將半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式：

定義x₁＝y(tǒng)_c,x₅＝y(tǒng)₁,x₇＝y(tǒng)₂,則可得到

其中，θ₁＝1/M為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)，θ₂＝1/I為需要估計(jì)的汽車未知的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的倒數(shù)；

Step3、通過車載傳感器測量計(jì)算得到汽車車身垂直方向位移y_c和俯仰方向俯仰角本實(shí)施案例中，路面擾動(dòng)設(shè)置為正弦彈跳路面擾動(dòng)；

Step4、對(duì)控制目標(biāo)汽車垂直方向位移x₁進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作：

Step4.1、定義一個(gè)正的光滑單調(diào)遞減函數(shù)ψ(t),R⁺→R⁺為：

ψ(t)＝(ψ₀-ψ_∞)e^-αt+ψ_∞

其中，性能函數(shù)初值ψ₀＝0.012，允許的穩(wěn)態(tài)誤差范圍ψ_∞＝0.0014，函數(shù)收斂速度α＝9。汽車垂直方向位移這一控制目標(biāo)應(yīng)滿足如下邊界條件：

其中，為兩個(gè)正常數(shù)。

Step4.2、定義嚴(yán)格單調(diào)遞減光滑函數(shù)z₁∈R，滿足條件：

Step4.3、在得到性能方程ψ(t)和嚴(yán)格單調(diào)遞減函數(shù)S(z₁)的基礎(chǔ)上，汽車垂直方向位移表達(dá)為x₁＝ψS(z₁)，并通過代數(shù)變換將控制目標(biāo)誤差進(jìn)行轉(zhuǎn)換后的參數(shù)表達(dá)式為：

Step5、根據(jù)如下步驟設(shè)計(jì)汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作u_y：

Step5.1、定義控制誤差s_p1如下：

其中，Λ_p1＝50為常數(shù)。T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符號(hào)，z₁為Step4.2中定義的數(shù)值變量，為z₁對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。對(duì)s_p1進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算可得：

其中，θ₁＝1/M為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)；為計(jì)算數(shù)值變量，為未知的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)表達(dá)式；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)T_p1(Z_p1)進(jìn)行逼近，表達(dá)式如下：

其中，w_p1∈R⁵為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重，為維實(shí)數(shù)空間，φ_p1(Z_p1)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)，Z_p1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，ε_p1∈R為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差。

Step5.2、設(shè)計(jì)控制汽車垂直方向位移的控制動(dòng)作u_y，表達(dá)式如下：

其中，k_p1＝700為一個(gè)正常數(shù)，為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)θ₁的估計(jì)值，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重w_p1的估計(jì)值。

Step5.3、在采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的基礎(chǔ)上，控制誤差導(dǎo)數(shù)可表達(dá)為如下參數(shù)化形式：

其中，是需要估計(jì)的未知參數(shù)向量，為系統(tǒng)遞推向量，可通過輸入u_y和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)φ_p1(Z_p1)計(jì)算獲得的。

Step6、根據(jù)步驟Step4的方法對(duì)汽車的俯仰角進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作，再根據(jù)步驟Step5的方法，得到汽車在俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作表達(dá)式如下：

其中，為計(jì)算數(shù)值變量。為需要估計(jì)的未知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的倒數(shù)θ₂的估計(jì)值，k_p2＝700，s_p2為控制誤差，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重w_p2的估計(jì)值，φ_p2(Z_p2)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)，Z_p2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量；俯仰方向控制器采用的其他相關(guān)的控制參數(shù)為ψ₀＝0.012，ψ_∞＝0.003，α＝8，Λ_p2＝80。

Step7、對(duì)控制誤差和系統(tǒng)遞推向量進(jìn)行濾波操作，提取參數(shù)估計(jì)誤差，用于后續(xù)自適應(yīng)律設(shè)計(jì)：

Step7.1、定義兩個(gè)濾波變量s_p1f和Φ_p1f為：

其中，k＝0.001是一個(gè)正常數(shù)。

Step7.2、定義輔助濾波矩陣P_p1∈R^6×6和濾波向量Q_p1∈R^6×1為：

其中，l＝1是一個(gè)正常數(shù)；

Step7.3、在得到輔助變量P_p1和Q_p1基礎(chǔ)上，計(jì)算出包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量H_p1∈R^6×1為：

其中，是未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值；可知，成立，故向量H_p1包含參數(shù)估計(jì)誤差信息

Step8、用包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量H_p1設(shè)計(jì)自適應(yīng)律，得到半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型中未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值

其中，Γ_p1＝60×diag[2.4,3.9,1000,10120,270,3250,0.0000000000165]為學(xué)習(xí)速率，σ＝0.001為一正常數(shù)。針對(duì)汽車俯仰運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的參數(shù)估計(jì)自適應(yīng)律中的學(xué)習(xí)速率Γ_p2＝60×diag[2.2,1270,13500,1.6,300,2070,0.0000000000235]。

Step9、計(jì)算矩陣P_p1最小特征值，并判斷其是否大于0，來判斷持續(xù)激勵(lì)條件是否滿足：

在本實(shí)施案例中，可計(jì)算得知矩陣P_p1的最小特征值大于0，故執(zhí)行步驟Step10；

Step10、通過步驟Step1-Step9實(shí)現(xiàn)汽車垂直方向位移及汽車俯仰方向俯仰角的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)控制，并滿足主動(dòng)懸架其他性能；在獲得未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值的基礎(chǔ)上，通過求的倒數(shù)計(jì)算出汽車未知質(zhì)量的估計(jì)值類似于Step7-Step9，可以設(shè)計(jì)自適應(yīng)律獲得俯仰方向未知參數(shù)的估計(jì)值然后通過求的倒數(shù)計(jì)算出汽車未知的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)值

根據(jù)上述實(shí)施流程，可獲得該案例仿真結(jié)果如圖3-圖7。圖3為在Carsim軟件中所選取的測試路面擾動(dòng)y_o1，y_o2。圖4為控制汽車垂直方向位移與俯仰方向俯仰角在不同控制方法作用下的對(duì)比，可見相比于傳統(tǒng)自適應(yīng)控制方法，預(yù)規(guī)定瞬態(tài)性能的自適應(yīng)控制方法可以獲得更好的控制效果，在較短的時(shí)間內(nèi)保持汽車車身平穩(wěn)，控制誤差(即車身垂直方向位移和俯仰方向俯仰角)均在預(yù)先規(guī)定的范圍內(nèi)。圖5為主動(dòng)懸架的機(jī)械機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)空間限制。通過計(jì)算，受控的前后主動(dòng)懸架運(yùn)動(dòng)空間均小于其運(yùn)動(dòng)位置的極限值，分別為Δy_{f max}＝0.1323m和Δy_{r max}＝0.1362m。圖6為汽車前輪與后輪的位移波動(dòng)情況，從圖6可見所采用的預(yù)規(guī)定瞬態(tài)性能的自適應(yīng)控制方法可以保證汽車前后輪胎的波動(dòng)均小于其極限值，即|TD_{f max}|≤0.2078m和|TD_rmax|≤0.2085m，可在保證車輛的駕駛安全。圖7為估計(jì)出的汽車質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與其真實(shí)值對(duì)比，可見估計(jì)出的數(shù)值基本收斂至其真值附近。上述實(shí)施案例數(shù)值仿真結(jié)果表明，本發(fā)明所提出控制方法能夠明顯的提升主動(dòng)懸架的性能特性，在提供更好的駕駛舒適度的同時(shí)能夠保證主動(dòng)懸架其他性能，并且能有效估計(jì)出車身質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。這些參數(shù)的獲得可進(jìn)一步為汽車控制系統(tǒng)實(shí)施提供參考，并為汽車安全系統(tǒng)操作提供數(shù)據(jù)支持。

實(shí)施例2：如圖8-9所示，一種預(yù)規(guī)定瞬態(tài)性能的汽車主動(dòng)懸架自適應(yīng)控制方法，所示方法的具體步驟如下：

按照上述發(fā)明所述流程對(duì)一類典型的中型車以60km/h的車速行駛經(jīng)過長1200m的隨機(jī)粗糙路面，保持汽車在行駛過程中的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能要求進(jìn)行了控制，并在Matlab軟件中進(jìn)行了數(shù)值模擬。

Step1、建立半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)理論以及牛頓第二定律，對(duì)半車主動(dòng)懸架進(jìn)行受力分析，可得到半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型如下

其中，M＝1200kg是汽車質(zhì)量，I＝600kgm²是汽車俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m_f＝100kg為汽車前輪的簧下質(zhì)量，m_r＝100kg為汽車后輪的簧下質(zhì)量；F_df為汽車前輪阻尼器阻尼力，F(xiàn)_dr為汽車后輪阻尼器阻尼力；F_sf為汽車前輪彈簧力，F(xiàn)_sr為汽車后輪彈簧力；F_tf為汽車前輪彈力，F(xiàn)_bf為汽車前輪阻尼力；F_tr為汽車后輪彈力，F(xiàn)_br為汽車后輪阻尼力；y_c為汽車垂直方向位移，為汽車俯仰角，y₁為汽車前輪簧下質(zhì)量位移，y₂為汽車后輪簧下質(zhì)量位移；a＝1.2m為汽車前主動(dòng)懸架至汽車質(zhì)心距離，b＝1.5m為汽車后主動(dòng)懸架至汽車質(zhì)心距離；u₁為汽車前主動(dòng)懸架的輸出力，u₂為汽車后主動(dòng)懸架的輸出力；u_y為汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作，為汽車在俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作。在Matlab數(shù)值分析部分，主動(dòng)懸架非線性硬彈簧、分段阻尼器及汽車輪胎的力學(xué)表達(dá)式如下：

F_tf＝k_f2(y₁-y_o1),F_tr＝k_r2(y₂-y_o2)

其中，k_f1＝15,000N/m為前輪彈簧線性項(xiàng)剛度系數(shù)，k_r1＝15,000N/m為后輪彈簧線性項(xiàng)剛度系數(shù)；k_nf1＝1000N/m為前輪彈簧非線性項(xiàng)剛度系數(shù)，k_nr1＝1000N/m為后輪彈簧非線性項(xiàng)剛度系數(shù)；b_e1＝b_e2＝1500Ns/m為阻尼器伸展運(yùn)動(dòng)系數(shù)，b_c1＝b_c2＝1200Ns/m為阻尼器壓縮運(yùn)動(dòng)系數(shù)；汽車前輪的剛度系數(shù)為k_f2＝200,000N/m，汽車前輪的阻尼系數(shù)為b_f2＝1500Ns/m；汽車后輪的剛度系數(shù)為k_r2＝150，000N/m，汽車后輪的阻尼系數(shù)為b_r2＝2000Ns/m。在本實(shí)例中由Carsim仿真軟件模擬真實(shí)路面給出。為汽車前輪彈簧位移量，為汽車后輪彈簧位移量。

Step2、通過代數(shù)變換將半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式：

定義x₁＝y(tǒng)_c,x₅＝y(tǒng)₁,x₇＝y(tǒng)₂,則可得到

其中，θ₁＝1/M為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)，θ₂＝1/I為需要估計(jì)的汽車未知的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的倒數(shù)；

Step3、通過車載傳感器測量計(jì)算得到汽車車身垂直方向位移y_c和俯仰方向俯仰角本實(shí)施案例中，路面擾動(dòng)設(shè)置為隨機(jī)粗糙路面路況；

Step4、對(duì)控制目標(biāo)汽車垂直方向位移x₁進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作：

Step4.1、定義一個(gè)正的光滑單調(diào)遞減函數(shù)ψ(t),R⁺→R⁺為：

ψ(t)＝(ψ₀-ψ_∞)e^-αt+ψ_∞

其中，性能函數(shù)初值ψ₀＝0.012，允許的穩(wěn)態(tài)誤差ψ_∞＝0.00002，函數(shù)收斂速度α＝9。

本實(shí)施案例中，對(duì)比實(shí)施案例1改變了穩(wěn)態(tài)的收斂邊界，預(yù)規(guī)定了更小、更接近0的穩(wěn)態(tài)收斂邊界。目的使汽車在行駛過程中，汽車主動(dòng)懸架能夠適用各種隨機(jī)路面狀況，并盡可能保持車身穩(wěn)定狀態(tài)、減少顛簸，從而為駕駛員及乘客提供更好的駕駛舒適度及平穩(wěn)性。

汽車垂直方向位移控制目標(biāo)應(yīng)滿足如下邊界條件：

其中，為兩個(gè)正常數(shù)。

Step4.2、定義嚴(yán)格單調(diào)遞減光滑函數(shù)z₁∈R，滿足條件：

Step4.3、在得到性能方程ψ(t)和嚴(yán)格單調(diào)遞減函數(shù)S(z₁)的基礎(chǔ)上，汽車垂直方向位移誤差表達(dá)為x₁＝ψS(z₁)，并通過代數(shù)變換將控制目標(biāo)誤差進(jìn)行轉(zhuǎn)換后的參數(shù)表達(dá)式為：

Step5、根據(jù)如下步驟設(shè)計(jì)汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作u_y，

Step5.1、定義濾波誤差s_p1如下：

其中，Λ_p1＝50為正常數(shù)。T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符號(hào)，z₁為Step4.2中定義的數(shù)值變量，為z₁對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。對(duì)s_p1進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算可得：

其中，θ₁＝1/M為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)，為計(jì)算數(shù)值變量，為未知的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)表達(dá)式；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)T_p1(Z_p1)進(jìn)行逼近，表達(dá)式如下：

其中，w_p1∈R⁵為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重，為L_p維實(shí)數(shù)空間，φ_p1(Z_p1)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)，Z_p1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，ε_p1∈R為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差。

Step5.2、設(shè)計(jì)控制汽車垂直方向位移的控制動(dòng)作u_y，表達(dá)式如下：

其中，k_p1＝700為一個(gè)正常數(shù)，為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)θ₁的估計(jì)值，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重w_p1的估計(jì)值。

Step5.3、在采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的基礎(chǔ)上，控制誤差導(dǎo)數(shù)可表達(dá)為如下參數(shù)化形式：

其中，是需要估計(jì)的未知參數(shù)向量，為系統(tǒng)遞推向量，可通過輸入u_y和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)φ_p1(Z_p1)計(jì)算獲得的。

Step6、根據(jù)步驟Step4的方法對(duì)汽車俯仰角進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作，再根據(jù)步驟Step5的方法，得到汽車在俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作表達(dá)式如下：

其中，為計(jì)算數(shù)值變量。為需要估計(jì)的未知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的倒數(shù)θ₂的估計(jì)值，k_p2＝700，s_p2為控制誤差，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重w_p2的估計(jì)值，φ_p2(Z_p2)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)，Z_p2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量；俯仰方向控制器采用的其他相關(guān)的控制參數(shù)為：ψ₀＝0.012，ψ_∞＝0.00002，α＝9，Λ_p2＝80。

Step7、對(duì)控制誤差和系統(tǒng)遞推向量進(jìn)行濾波操作，提取參數(shù)估計(jì)誤差，用于后續(xù)自適應(yīng)律設(shè)計(jì)：

Step7.1、定義兩個(gè)濾波變量s_p1f和Φ_p1f為：

其中，k＝0.001是正常數(shù)。

Step7.2、定義輔助濾波矩陣P_p1∈R^6×6和濾波向量Q_p1∈R^6×1為：

其中，l＝1是正常數(shù)。

Step7.3、在得到輔助變量P_p1和Q_p1基礎(chǔ)上，計(jì)算出包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量H_p1∈R^6×1為：

其中，是未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值；可知，成立，故向量H_p1包含參數(shù)估計(jì)誤差信息

Step8、用包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量H_p1設(shè)計(jì)自適應(yīng)律，得到半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型中未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值

其中，Γ_p1＝60×diag[2.4,3.9,1000,10120,270,3250,0.0000000000165]為學(xué)習(xí)速率，σ＝0.001為一正常數(shù)。針對(duì)汽車俯仰方向運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的參數(shù)估計(jì)自適應(yīng)律中的學(xué)習(xí)速率Γ_p2＝60×diag[2.2,1270,13500,1.6,300,2070,0.0000000000235]。

Step9、計(jì)算矩陣P_p1最小特征值，并判斷其是否大于0，來判斷持續(xù)激勵(lì)條件是否滿足：

在本實(shí)施案例中，可計(jì)算得知矩陣P_p1的最小特征值大于0，故執(zhí)行步驟Step10；

Step10、通過步驟Step1-Step9實(shí)現(xiàn)汽車垂直方向位移及汽車俯仰方向俯仰角的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)控制，并滿足主動(dòng)懸架其他性能；在獲得未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值的基礎(chǔ)上，通過求的倒數(shù)計(jì)算出汽車未知質(zhì)量的估計(jì)值類似于Step7-Step9，可以設(shè)計(jì)自適應(yīng)律獲得俯仰方向未知參數(shù)的估計(jì)值然后通過求的倒數(shù)計(jì)算出汽車未知的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)值

根據(jù)上述實(shí)施流程，可獲得該案例仿真結(jié)果如圖8-圖9。圖8為在Carsim軟件中所選取的隨機(jī)粗糙路面的擾動(dòng)。圖9為控制汽車垂直方向位移與俯仰方向俯仰角在采用不同控制方法情況下的對(duì)比，可見相比于傳統(tǒng)自適應(yīng)控制方法，預(yù)規(guī)定瞬態(tài)性能的自適應(yīng)控制方法可以獲得更好的控制效果，可以在更快的時(shí)間內(nèi)保持汽車車身平穩(wěn)，控制誤差(即車身垂直方向位移和俯仰方向俯仰角)在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)時(shí)均在預(yù)先規(guī)定的范圍內(nèi)。本發(fā)明所提出的控制方法能有效提升主動(dòng)懸架總體性能，相比實(shí)施例1中的路面擾動(dòng)，本實(shí)施例中通過采取隨粗糙路面路況，進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的控制方法在實(shí)際應(yīng)用中的效果。

實(shí)施例3：一種預(yù)規(guī)定瞬態(tài)性能的汽車主動(dòng)懸架自適應(yīng)控制方法，首先根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)理論以及牛頓第二定律，建立半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型；接著通過車載傳感器測量計(jì)算得到汽車垂直方向位移和俯仰方向俯仰角；再對(duì)控制目標(biāo)即汽車垂直方向位移以及汽車俯仰方向俯仰角進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作；結(jié)合轉(zhuǎn)化后的誤差，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償懸架動(dòng)力學(xué)模型不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響，進(jìn)而設(shè)計(jì)汽車在垂直方向以及俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作；進(jìn)一步對(duì)控制誤差和系統(tǒng)遞推向量進(jìn)行濾波操作，提取參數(shù)估計(jì)誤差，實(shí)現(xiàn)汽車垂直方向位移及俯仰方向俯仰角的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)控制，并滿足主動(dòng)懸架其他性能；用包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量設(shè)計(jì)自適應(yīng)律；然后判斷激勵(lì)條件是否滿足，若滿足，根據(jù)估計(jì)得到的向量計(jì)算出汽車質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)值；若不滿足，則給路面擾動(dòng)加入隨機(jī)干擾，并返回重新測量。

所述方法的具體步驟如下：

Step1、建立半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型：根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)理論以及牛頓第二定律，對(duì)半車主動(dòng)懸架進(jìn)行受力分析，可得到半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型如下：

其中，M是汽車質(zhì)量，I是汽車俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m_f為汽車前輪的簧下質(zhì)量，m_r為汽車后輪的簧下質(zhì)量；F_df為汽車前輪阻尼器阻尼力，F(xiàn)_dr為汽車后輪阻尼器阻尼力；F_sf為汽車前輪彈簧力，F(xiàn)_sr為汽車后輪彈簧力；F_tf為汽車前輪彈力，F(xiàn)_bf為汽車前輪阻尼力；F_tr為汽車后輪彈力，F(xiàn)_br為汽車后輪阻尼力；y_c為汽車垂直方向位移，為俯仰方向汽車俯仰角，y₁為汽車前輪簧下質(zhì)量位移，y₂為汽車后輪簧下質(zhì)量位移；a為汽車前主動(dòng)懸架至汽車質(zhì)心距離，b為汽車后主動(dòng)懸架至汽車質(zhì)心距離；u₁為汽車前主動(dòng)懸架的輸出力，u₂為汽車后主動(dòng)懸架的輸出力；u_y為汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作，為汽車在俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作；

Step2、通過代數(shù)變換將半車主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式：

定義x₁＝y(tǒng)_c,x₅＝y(tǒng)₁,x₇＝y(tǒng)₂，則可得到：

其中，θ₁＝1/M為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)，θ₂＝1/I為需要估計(jì)的汽車未知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的倒數(shù)；

Step3、通過車載傳感器測量計(jì)算得到汽車垂直方向位移y_c和俯仰方向俯仰角將其作為下面設(shè)計(jì)的控制方法的輸入量；

Step4、對(duì)控制目標(biāo)即汽車垂直方向位移x₁＝y(tǒng)_c進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作：

Step4.1、定義一個(gè)光滑單調(diào)遞減函數(shù)ψ(t),R⁺→R⁺為：

ψ(t)＝(ψ₀-ψ_∞)e^-αt+ψ_∞

其中，ψ₀為函數(shù)初值，ψ_∞為函數(shù)允許的穩(wěn)態(tài)誤差，e^-αt為指數(shù)函數(shù)常量，α為函數(shù)收斂速度，t表示時(shí)間，ψ₀與ψ_∞數(shù)值的選取應(yīng)滿足ψ₀＞ψ_∞；汽車垂直方向位移應(yīng)滿足如下邊界條件：

其中，δ,為兩個(gè)正常數(shù)；

Step4.2、定義另一個(gè)光滑嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)z₁∈R，函數(shù)應(yīng)滿足條件如下：

其中，L_∞表示有界函數(shù)；

Step4.3、在得到性能方程ψ(t)和嚴(yán)格單調(diào)遞減函數(shù)S(z₁)的基礎(chǔ)上，汽車垂直方向位移表達(dá)為x₁＝ψS(z₁)，并通過代數(shù)變換將控制目標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換后的參數(shù)表達(dá)式為：

Step5、根據(jù)如下步驟設(shè)計(jì)汽車在垂直方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作u_y：

Step5.1、定義控制誤差s_p1如下：

其中，Λ_p1＞0為正常數(shù)，T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符號(hào)，z₁為Step4.2中定義的數(shù)值變量，為z₁對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；對(duì)s_p1進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算可得：

其中，θ₁＝1/M為需要估計(jì)的汽車未知質(zhì)量的倒數(shù)，為計(jì)算數(shù)值變量，為未知的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)表達(dá)式；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)T_p1(Z_p1)進(jìn)行逼近，表達(dá)式如下：

其中，w_p1∈R⁵為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重，為L_p維實(shí)空間，φ_p1(Z_p1)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)，Z_p1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，ε_p1∈R為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差；

Step5.2、設(shè)計(jì)控制汽車垂直方向位移的控制動(dòng)作u_y，表達(dá)式如下：

其中，k_p1為一個(gè)正常數(shù)，為未知參數(shù)θ₁的估計(jì)值，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重w_p1的估計(jì)值；

Step5.3、在采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的基礎(chǔ)上，控制誤差導(dǎo)數(shù)可表達(dá)為如下參數(shù)化形式：

其中，是需要估計(jì)的未知參數(shù)向量，為系統(tǒng)遞推向量，通過輸入u_y和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)φ_p1(Z_p1)計(jì)算獲得的；

Step6、根據(jù)步驟Step4的方法對(duì)汽車俯仰方向俯仰角進(jìn)行誤差轉(zhuǎn)化操作，再根據(jù)步驟Step5的方法，得到汽車在俯仰方向運(yùn)動(dòng)的控制動(dòng)作表達(dá)式如下：

其中，為計(jì)算數(shù)值變量，為需要估計(jì)的汽車未知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的倒數(shù)θ₂＝1/I的估計(jì)值，k_p2為一個(gè)正常數(shù)，s_p2為控制誤差，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未知權(quán)重w_p2的估計(jì)值，φ_p2(Z_p2)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)，Z_p2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量；

Step7、對(duì)控制誤差和系統(tǒng)遞推向量進(jìn)行濾波操作，提取參數(shù)估計(jì)誤差，用于后續(xù)自適應(yīng)律設(shè)計(jì)：

Step7.1、定義兩個(gè)濾波變量s_p1f和Φ_p1f為：

其中，k是一個(gè)正常數(shù)；

Step7.2、定義輔助濾波矩陣P_p1∈R^6×6和濾波向量Q_p1∈R^6×1為：

其中，l是一個(gè)正常數(shù)；

Step7.3、在得到輔助變量P_p1和Q_p1基礎(chǔ)上，計(jì)算出包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量H_p1∈R^6×1為：

其中，是未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值；

Step8、用包含參數(shù)估計(jì)誤差的向量H_p1設(shè)計(jì)自適應(yīng)律，得到未知參數(shù)向量W_p1的估計(jì)值

其中，Γ_p1>0為學(xué)習(xí)速率，σ＞0為一個(gè)正常數(shù)；

Step9、計(jì)算矩陣P_p1最小特征值，并判斷其是否大于0，來判斷持續(xù)激勵(lì)條件是否滿足：

當(dāng)矩陣P_p1最小特征值不大于0，則給路面擾動(dòng)加入隨機(jī)干擾，然后返回步驟Step3，直到矩陣P_p1最小特征值大于0，則執(zhí)行步驟Step10；

Step10、通過步驟Step1-Step9實(shí)現(xiàn)汽車垂直方向位移及汽車俯仰方向俯仰角的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)控制，并滿足主動(dòng)懸架其他性能；在獲得未知參數(shù)向量估計(jì)值的基礎(chǔ)上，通過求的倒數(shù)計(jì)算出汽車未知質(zhì)量的估計(jì)值類似于Step7-Step9，設(shè)計(jì)自適應(yīng)律獲得俯仰方向未知參數(shù)的估計(jì)值然后通過求的倒數(shù)計(jì)算出汽車未知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)值

上面結(jié)合圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作了詳細(xì)說明，但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施方式，在本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識(shí)范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下作出各種變化。