專利名稱：拋物雙曲兩用規(guī)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型是一種畫拋物線和雙曲線的畫圖工具。
在上海人民出版社出版的數(shù)理化自學(xué)叢書《平面解析幾何》P243和P267曾分別給出了畫雙曲線和拋物線的方法，但方法是很不方便的，只能示意，不能實(shí)用，而教學(xué)和科研確實(shí)需要一種實(shí)用的作圖工具。
本實(shí)用新型的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，而提供一種能方便地畫出雙曲線和拋物線的實(shí)用的畫圖工具。
本實(shí)用新型的工作原理，依據(jù)于如下的兩個(gè)數(shù)學(xué)命題。
命題1到定點(diǎn)距離和到定直線距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，在定直線定點(diǎn)所在一側(cè)的部分是一段拋物線。
證明(參看附圖9)設(shè)定點(diǎn)為F，定直線為a，動(dòng)點(diǎn)到F與a的距離之和為S(常數(shù))。過(guò)F作a的垂線，B為垂足，延長(zhǎng)BF，在BF上截?。麭A｜＝S，過(guò)A作直線l‖a。
設(shè)M為軌跡上任一點(diǎn)，過(guò)M作AB的平行線，分別交l，a于C，D兩點(diǎn)，則CD與l和a都垂直。
因?yàn)閘‖a，CD‖AB，故｜CD｜＝｜AB｜＝S，即｜MC｜＋｜MD｜＝S又由已知條件｜MF｜＋｜MD｜＝S，因而｜MC｜＝｜MF｜。因此，軌跡上任一點(diǎn)到定點(diǎn)F與定直線l距離相等，由拋物線定義，軌跡是一段拋物線。
定義由直線a外一點(diǎn)F引一條與a相交成α角(0°＜α≤90°)的射線，若交點(diǎn)為B，則稱｜FB｜為F到a的定角距離。
特別地，若α＝90°時(shí)，這個(gè)定角距離就是F到a的距離。
命題2到定點(diǎn)距離和到定直線的定角距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，在定直線定點(diǎn)所在一側(cè)的部分，當(dāng)定角αε(0°，90°)時(shí)是一段雙曲線，當(dāng)α＝90°時(shí)是一段拋物線。
證明(參看附圖10)設(shè)定點(diǎn)為F，定直線為a，定角為α，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離和到定直線a的定角α的距離之和為常數(shù)S，過(guò)F作與a交成定角α的直線，交直線a于點(diǎn)B，在BF延長(zhǎng)線上截?。麭A｜＝S，過(guò)A作直線l‖a。
設(shè)M為軌跡上任一點(diǎn)，過(guò)M作AB的平行線，分別交l，a于C，D兩點(diǎn)，則CD與a交角為α，再作MH⊥l于H，則∠HCM＝α。
因?yàn)閘‖a，AB‖CD，所以，｜CD｜＝｜AB｜＝S即｜MC｜＋｜MD｜＝S，而由條件｜MF｜＋｜MD｜＝S所以｜MF｜＝｜MC｜，所以， (｜MF｜)/(｜MH｜) ＝ (｜MC｜)/(｜MH｜) ＝ 1/(sinα) (常數(shù))因?yàn)楫?dāng)0°＜α＜90°時(shí)， 1/(sinα) ＞1，α＝90°時(shí)， 1/(sinα) ＝1，由圓錐曲線的第二定義，知當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，軌跡是雙曲線當(dāng)α＝90°時(shí)軌跡是拋物線，證畢。
為了利用命題1畫拋物線，本實(shí)用新型設(shè)計(jì)了如下裝置(參看附圖)，圖1是固定滑軌(后文稱固定滑軌1)，在固定滑軌兩邊各有一長(zhǎng)槽，作為滑軌槽，在一邊正中間有一焦點(diǎn)板，在焦點(diǎn)板頭釘有小釘作為曲線焦點(diǎn)，焦點(diǎn)板應(yīng)在兩條滑軌平面的下邊，并且與滑軌垂直。
圖2是滑動(dòng)框架(后文稱滑動(dòng)框架2)，它由兩滑條和固定在其上部的和滑條垂直的筆套檔和兩個(gè)加固板條構(gòu)成，在兩條筆套擋一端的正中(在滑條上)有螺釘(要松緊方便)，兩筆套檔間的距離是使筆套恰好在其中自由移動(dòng)為佳，兩滑條距離及滑條厚度是使滑動(dòng)框架恰能插入固定滑軌且能自由滑動(dòng)為準(zhǔn)。
圖8筆套是一個(gè)套筒，根據(jù)不同要求使它能插入鉛筆或粉筆，在筆套下部外緣固定有可上下穿出細(xì)繩的繩孔。
實(shí)施例1，把滑動(dòng)框架2插入固定滑軌，使筆套檔有螺釘端與固定滑軌的焦點(diǎn)板在同一側(cè)，把筆套插入筆套檔(穿繩孔在下)，用一根細(xì)繩一端系在焦點(diǎn)板焦點(diǎn)釘上，使另一端先由下向上穿過(guò)筆套的穿繩孔，選擇適當(dāng)長(zhǎng)度，使另一端固定在筆套檔螺釘上，這時(shí)用筆插入筆套，在保持細(xì)繩拉緊的狀態(tài)下移動(dòng)筆，即可畫出需要的拋物線。
為畫出雙曲線，由命題2，我們?cè)僭O(shè)計(jì)一個(gè)滑動(dòng)框架3，(見附圖3)，它的底部亦有兩滑條，上面有固定二滑條的矩形框架，在其一邊框上有一長(zhǎng)孔，長(zhǎng)孔以能插入一帶翅螺釘桿并能自由滑動(dòng)為準(zhǔn)，并要求螺釘桿能滑動(dòng)到框邊中間，矩形框架上部有一筆套檔，筆套檔一端用螺釘固定在框架無(wú)長(zhǎng)孔的一邊的中間，它可以此螺釘為軸轉(zhuǎn)動(dòng)另一端根據(jù)需要用帶翅螺釘固定在長(zhǎng)孔適當(dāng)位置，滑動(dòng)框架兩滑條間距離和厚度(及矩形框架的位置和厚度)以恰能插入固定滑軌，并能自由滑動(dòng)為宜。
實(shí)施例2，把滑動(dòng)框架3插入固定滑軌，使其無(wú)長(zhǎng)孔側(cè)與焦點(diǎn)板在同一側(cè)，按需要把筆套檔另一端固定在長(zhǎng)孔適當(dāng)位置，其它手續(xù)同實(shí)施例1，這樣可畫出所需要的雙曲線，(可由帶翅螺釘位置算出雙曲線的離心率)。
實(shí)際上，實(shí)施例2中，當(dāng)筆套檔與框邊垂直時(shí)，即可畫出拋物線，但若只要求畫拋物線時(shí)，實(shí)施例1是最佳方案，理由是它的造價(jià)低，用起來(lái)也更方便。
另外，焦點(diǎn)板也可以作成可抽動(dòng)型的，這樣，畫圖時(shí)可調(diào)節(jié)焦點(diǎn)位置，這只要在焦點(diǎn)板中間開一長(zhǎng)條孔，用帶翅螺釘固定在框架上即可(也可用其它方法)。


圖1是固定滑軌，圖2，圖3是兩個(gè)滑動(dòng)框架，圖5圖4，圖6分別是它們的俯視圖，下面是某些部位的剖面圖，圖7是把滑動(dòng)框架3拆開后的俯視圖(螺釘圖略)，圖8是筆套(比例較其它有放大)，圖11是實(shí)施例1的整體結(jié)構(gòu)圖。
本實(shí)用新型各部分尺寸可按需要隨意確定，所用材料除螺釘外，筆套可是塑料或鐵的(或其它)，其余可用木料或有機(jī)玻璃(或其它)。
利用本實(shí)用新型可以非常方便地畫出拋物線和雙曲線，并能靈活選擇其開口大小，焦點(diǎn)位置，對(duì)雙曲線還可靈活選擇它的離心率。
權(quán)利要求1.一種能靈活畫出拋物線和雙曲線的拋物雙曲兩用規(guī)，其結(jié)構(gòu)由固定滑軌1，能分別插入固定滑軌并能自由滑動(dòng)的滑動(dòng)框架2和3及筆套構(gòu)成，其特征是焦點(diǎn)板及滑動(dòng)框架2的筆套檔與和它們連接的框邊垂直，滑動(dòng)框架3的筆套檔可以一端螺釘為軸轉(zhuǎn)動(dòng)一定范圍，筆套下部外緣固定有可上，下穿出細(xì)繩的穿繩孔。
2.按權(quán)利要求1所述的拋物雙曲兩用規(guī)，其特征是結(jié)構(gòu)由固定滑軌1，滑動(dòng)框架2和筆套組成。
3.按權(quán)利要求1所述的拋物雙曲兩用規(guī)，其特征是結(jié)構(gòu)由固定滑軌1，滑動(dòng)框架3和筆套組成。
4.按權(quán)利要求1所述的拋物雙曲兩用規(guī)，其特征是固定滑軌的焦點(diǎn)板是可以抽動(dòng)的。
專利摘要本實(shí)用新型是一種畫拋物線和雙曲線的畫圖工具。它的結(jié)構(gòu)包括固定滑軌，筆套和兩個(gè)滑動(dòng)框架，兩滑動(dòng)框架都分別恰能插入固定滑軌，并能自由滑動(dòng)，固定滑軌由兩個(gè)滑軌槽和固定在一邊框上且與滑軌槽垂直的焦點(diǎn)板構(gòu)成，一滑動(dòng)框架包括兩滑條及與滑條垂直的筆套擋和兩個(gè)加固板條構(gòu)成，另一滑動(dòng)框架包括兩滑條，固定二滑條的矩形框架及可以轉(zhuǎn)動(dòng)的筆套擋構(gòu)成。筆套是一套筒，在其下部外緣有上、下的穿繩孔。
文檔編號(hào)B43L11/00GK2051162SQ89200010
公開日1990年1月17日 申請(qǐng)日期1989年1月4日 優(yōu)先權(quán)日1989年1月4日
發(fā)明者任世彬 申請(qǐng)人:任世彬