專利名稱:圓錐曲線規(guī)的制作方法
該發(fā)明是一種圓錐曲線繪圖規(guī)。
現(xiàn)有能繪圓錐曲線的繪圖規(guī),一般都是由支撐腳配合,傾斜軸腳,無規(guī)柄操作的繪筆在保持與軸腳夾角不變的情況下,繞軸腳轉(zhuǎn)動的同時作矢向滑動,如圓錐曲線規(guī)(中國專利文獻(xiàn),85200874)。雖然,門型多能圓柱圓錐截面曲線規(guī)(中國專利文獻(xiàn),86200441)要求主腳軸線垂直平面,但在繪圖時,仍是傾斜主腳,轉(zhuǎn)動繪筆繪圖,且繪圖過程繁多。因此它們都不同程度地暴露了結(jié)構(gòu)復(fù)雜,以及由于沒有充分發(fā)揮規(guī)柄的作用,導(dǎo)致使用不方便等缺點(diǎn)。
本發(fā)明的目的是提供一種結(jié)構(gòu)簡單,使用方便,繪圖準(zhǔn)確宜進(jìn)行幾何作圖的圓錐曲線規(guī)。
本發(fā)明的特征是在軸腳12上裝有柄尾8和軸套10,使規(guī)柄11能帶動繪筆7在可改變與軸腳12夾角的情況下,繞軸腳12轉(zhuǎn)動,同時產(chǎn)生矢向滑動的圓錐曲線規(guī)。
下面就附圖
對本發(fā)明的圓錐曲線規(guī)作進(jìn)一步的說明。
與規(guī)柄11連接的繪筆7,又通過可在柄尾8上滑動,旋緊后能在其定位的螺釘9與柄尾8連接,同時還與軸套10連接,並且以此連接處為支點(diǎn),當(dāng)繪筆7的某個部位,如上端,沿軸套10上的弧形槽(也可是弧形邊)或其他導(dǎo)軌滑動時,繪筆7能在支點(diǎn)擺動,改變繪筆7與軸腳12的夾角,同時沿支點(diǎn)和螺釘9作矢向滑動,使繪筆7與畫面接觸。
柄尾8能沿與套筒4鉸接的柄托6滑動,螺帽5可使柄托6在套筒4上定位,當(dāng)柄托6與套筒4正交時,柄尾8能在軸腳12上轉(zhuǎn)動,但無滑動;當(dāng)柄托6與套筒4斜交時,柄尾8在軸腳12上轉(zhuǎn)動且同時產(chǎn)生滑動。
套筒4與軸套10鉸接,當(dāng)旋緊螺釘3時,套筒4可在軸腳12上定位,而軸套10可在軸腳12上轉(zhuǎn)動,但無滑動;當(dāng)旋松螺釘3時,套筒4,軸套10均能在軸腳12上轉(zhuǎn)動和滑動。
能在軸腳12上滑動的定位板1著畫面時,軸腳12不能轉(zhuǎn)動,旋緊螺釘2可確保軸腳12與畫面斜交或正交時的夾角不變。
這樣,當(dāng)規(guī)柄11在軸腳12上轉(zhuǎn)動時,也帶動繪筆7 、柄尾8、軸套10轉(zhuǎn)動;當(dāng)規(guī)柄11在軸腳12上滑動時,對繪筆7產(chǎn)生壓力,並通過螺釘9將壓力傳遞給柄尾8,由于柄托6與套筒4斜交,使柄尾8在軸腳12上滑動,同時產(chǎn)生轉(zhuǎn)動,隨之規(guī)柄11也產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。又規(guī)柄11對繪筆7的壓力,使繪筆7上端沿軸套10上的導(dǎo)軌滑動。從而繪筆7在繞軸腳12轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生擺動,同時作矢向滑動。
附圖為本發(fā)明的圓錐曲線規(guī)示意圖。圖中1定位板、2螺釘、3螺釘、4套筒、5螺帽、6柄托、7繪筆、8柄尾、9螺釘、10軸套、11規(guī)柄、12軸腳、0記號。
繪圖步驟1、在平面上繪出相互垂直的兩條直線u,v,交點(diǎn)是F,B為直線v上部的點(diǎn)(以下簡稱點(diǎn)B且FB=b2a(p),]]>A為直線u左側(cè)上的點(diǎn)(以下簡稱點(diǎn)A)且FA=|a-c|(p2);]]>2、將腳軸12對準(zhǔn)點(diǎn)F,定位板1落在直線u上,當(dāng)繪筆7對準(zhǔn)點(diǎn)B時,旋緊螺釘9;
3.將繪筆7對準(zhǔn)點(diǎn)A,旋緊螺帽5;4.按住軸腳12,旋轉(zhuǎn)規(guī)柄11,便可一次性地,準(zhǔn)確地繪出橢圓、雙曲線(拋物線)的圖形。
同樣,可對稱地繪出雙曲線的另一支。
若已知某圓錐曲線的點(diǎn)B和任意點(diǎn)M,按上述步驟(只將步3改為將繪筆7對準(zhǔn)點(diǎn)M,旋緊螺帽5)則可繪出經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)M的所需圓錐曲線。
當(dāng)FB=p,F(xiàn)A=p2,]]>繪筆7對準(zhǔn)點(diǎn)A時,在圓錐曲線規(guī)的某部位,如套筒4(或軸腳12)上緊挨著柄尾8的邊緣,刻上一線條或其他標(biāo)志記號0,繪圖時,如果柄尾8邊緣在記號0的上(下)方,那么所繪圖形為雙曲線(橢圓);如果邊緣緊挨記號0,那么所繪曲線為拋物線。由此,可用它來判定所繪圖形屬圓錐曲線中的哪類曲線。
按上述步驟所繪圓錐曲線,如果點(diǎn)F在直角坐標(biāo)系中的位置分別為(-c,0),(c,0),(p/2,0)那么繪出的橢圓,雙曲線,拋物線依次滿足標(biāo)準(zhǔn)方程x2a2+y2b2=1,]]>x2a2-y2b2=1,]]>y2=2px如果點(diǎn)A固定在(0,0),由此確定點(diǎn)F和點(diǎn),那么所繪圓錐曲線滿足直角坐標(biāo)系統(tǒng)一方程y2=2px+(e2-1)x2如果交點(diǎn)F為極坐標(biāo)系中的極點(diǎn),那么所繪圓錐曲線滿足極坐標(biāo)方程
如果點(diǎn)B,點(diǎn)A為某曲面上的已知兩點(diǎn),那么可將圓錐曲線繪在曲面上。
繪橢圓時還可使用以下方法方法1.在直線v上部取點(diǎn)B,使FB=b2a,]]>在直線u的右側(cè)取點(diǎn)M,使FM=a+c,按上述步驟繪圖時,將第3步改為使繪筆7對準(zhǔn)點(diǎn)M,其他相同,便可繪出符合已知條件的橢圓。
方法2.
(1)設(shè)相互垂直的兩直線u、v相交于O,在直線v上部取一點(diǎn)B,使OB=b,在直線u的左側(cè)取一點(diǎn)A,使OA=a;(2)柄托6與套筒4正交,旋緊螺帽5,將軸腳12對準(zhǔn)點(diǎn)O定位板1落在直線u上,使繪筆7對準(zhǔn)B點(diǎn),旋緊螺釘9;(3)左傾繪規(guī),使繪筆7對準(zhǔn)A點(diǎn),旋緊螺釘2;(4)按住軸腳12,旋轉(zhuǎn)規(guī)柄11,繪筆不離開平面,便繪出所需橢圓圖形。
繪圓的方法是柄托6正交套筒4,旋緊螺帽5,軸腳12對準(zhǔn)圓的中心,繪筆7與軸腳12的距離等于半徑長,旋緊螺釘9,按住軸腳12,旋轉(zhuǎn)規(guī)柄11,便可繪出滿足已知條件的圓。
不移動軸腳12,只改變柄托6與軸腳12的夾角,能清楚地演示出當(dāng)離心率e從小變大時,圖形由圓到橢圓、拋物線、雙曲線的變化過程,可加深對離心率e的理解。
上述諸例,都是如同小圈圓規(guī),直(斜)立軸腳12,旋轉(zhuǎn)規(guī)柄11的操作方式,一次性地、準(zhǔn)確地繪出符合已知條件的圓錐曲線。
權(quán)利要求
1.一種裝有規(guī)柄11、軸腳12和繪筆7的圓錐曲線繪圖規(guī),其中規(guī)柄11可帶動繪筆7在軸腳12上保持與軸腳12夾角不變的轉(zhuǎn)動和滑動,或無規(guī)柄11操作的繪筆7在保持與軸腳12夾角不變的情況下繞軸腳12轉(zhuǎn)動的同時作矢向滑動。本發(fā)明的特征是在軸腳12上裝有柄尾8和軸套10,使規(guī)柄11能帶動繪筆7在繞軸腳12轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生擺動,同時作矢向滑動。
2.根據(jù)權(quán)利要求1中所述的圓錐曲線規(guī),其特征是繪筆7同時與規(guī)柄11,柄尾8,軸套10連接。
3.根據(jù)權(quán)利要求1、2中所述的圓錐曲線規(guī),其特征是柄尾8上裝有螺釘9。
4.根據(jù)權(quán)利要求1至3中所述的圓錐曲線規(guī),其特征是柄尾8可沿柄托6滑動。
5.根據(jù)權(quán)利要求1、2中所述的圓錐曲線規(guī),其特征是軸套10上有導(dǎo)軌。
6.根據(jù)權(quán)利要求1、5中所述的圓錐曲線規(guī),其特征是軸套10與套筒4鉸接。
7.根據(jù)權(quán)利要求1中所述的圓錐曲線規(guī),其特征是軸腳12上裝有定位板1。
8.根據(jù)權(quán)利要求1至7中所述的圓錐曲線規(guī),其特征是規(guī)上有能判定所繪圖形屬圓錐曲線中哪類曲線的記號。
全文摘要
本發(fā)明是一種裝有規(guī)柄、軸腳和繪筆的繪圖規(guī)。能如同小圈圓規(guī)直立軸腳,旋轉(zhuǎn)規(guī)柄的操作方式,一次性地、準(zhǔn)確地繪出滿足圓錐曲線直角坐標(biāo)系中標(biāo)準(zhǔn)方程、統(tǒng)一方程和極坐標(biāo)系中極坐標(biāo)方程的各類曲線(包括圓),并能將這些曲線繪在曲面上,以及清楚地演示出當(dāng)離心率e由小變大時,圖形從圓到橢圓、拋物線、雙曲線變化過程。具有結(jié)構(gòu)簡單,使用方便,繪圖準(zhǔn)確,宜進(jìn)行幾何作圖等性能。
文檔編號B43L9/02GK1042330SQ8810756
公開日1990年5月23日 申請日期1988年10月29日 優(yōu)先權(quán)日1988年10月29日
發(fā)明者嚴(yán)吉瑞 申請人:嚴(yán)吉瑞