專利名稱：一種擺線定積分演示儀的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
一種擺線定積分演示儀技術(shù)領(lǐng)域[0001]本實(shí)用新型涉及教育教學(xué)用具，特別是一種擺線定積分演示儀，能使學(xué)生很直觀量化地理解擺線函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)定積分的幾何意義。
背景技術(shù)：
[0002]學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)需要求函數(shù)幾何圖形的面積時(shí)，如果能有直觀的教具演示， 會(huì)有很好的效果，所述一種擺線定積分演示儀能解決量化地理解擺線函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)定積分幾何意義的問題。發(fā)明內(nèi)容[0003]為了豐富教育教學(xué)用具，解決高等數(shù)學(xué)中定積分的一些直觀問題，本實(shí)用新型提供一種擺線定積分演示儀，能使學(xué)生很直觀量化地理解擺線函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)定積分的幾何意義。[0004]本實(shí)用新型所采用的方案是[0005]一種擺線定積分演示儀主要由底板、正柱體容器、玻璃板、量杯構(gòu)成，所述底板與所述玻璃板垂直連接，所述正柱體容器的側(cè)面與所述玻璃板垂直，所述玻璃板上具有平面直角坐標(biāo)系，所述正柱體容器的一個(gè)底是所述玻璃板的一部分，所述正柱體容器一側(cè)面與所述玻璃板的交線為擺線的一拱，另一側(cè)面是所述底板的一部分，所述正柱體容器的高度為一個(gè)單位，所述正柱體容器具有進(jìn)水口與出水口，所述進(jìn)水口位于所述正柱體容器的頂端，所述出水口位于所述底板，所述量杯具有容積為個(gè)立方單位的刻度線。我們知道，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的定積分時(shí)，對于擺線的一拱X = a(t-Sin t), y = a(l-cos t)(0彡t彡2 π )與χ軸所圍成圖形的面積為J = ^ydX =3加2個(gè)平方單位，當(dāng)取常數(shù)a =1個(gè)單位時(shí)，由于所述正柱體容器的高度為一個(gè)單位，因此裝滿該容器的水的容積為3 π個(gè)立方單位。[0006]本實(shí)用新型的有益效果是[0007]—種擺線定積分演示儀構(gòu)造簡單成本低，能使學(xué)生很直觀量化地理解擺線函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)定積分的幾何意義。


[0008]下面結(jié)合本實(shí)用新型的圖形進(jìn)一步說明[0009]圖1是所述一種擺線定積分演示儀示意圖；[0010]圖2是所述量杯示意圖。[0011]圖中，1.玻璃板，2.進(jìn)水口，3.正柱體容器，4.底板，5.出水口，6.量杯，7.刻度線。
具體實(shí)施方式
[0012]如圖1是所述一種擺線定積分演示儀示意圖，主要由底板、正柱體容器、玻璃板、 量杯構(gòu)成，所述底板(4)與所述玻璃板(1)垂直連接，所述正柱體容器C3)的側(cè)面與所述玻璃板(1)垂直，所述玻璃板(1)上具有平面直角坐標(biāo)系，所述正柱體容器C3)的一個(gè)底是所述玻璃板(1)的一部分，所述正柱體容器(3) —側(cè)面與所述玻璃板(1)的交線為擺線的一拱，另一側(cè)面是所述底板的一部分，所述正柱體容器(3)的高度為一個(gè)單位，所述正柱體容器C3)具有進(jìn)水口( 與出水口(5)，所述進(jìn)水口( 位于所述正柱體容器(3)的頂端，所述出水口(5)位于所述底板G)。[0013]如圖2是所述量杯示意圖，所述量杯(6)具有容積為個(gè)立方單位的刻度線 ⑵。[0014]將水從進(jìn)水口加入，并且加滿為止，當(dāng)開啟出水口時(shí)所述正柱體容器中的水全部放入所述量杯，可以看到水面正好到達(dá)所述刻度線(7)，說明了擺線在給定區(qū)間^)，2π]內(nèi)與χ軸圍成的面積為3 π個(gè)平方單位。
權(quán)利要求1. 一種擺線定積分演示儀，主要由底板、正柱體容器、玻璃板、量杯構(gòu)成，其特征是所述底板(4)與所述玻璃板(1)垂直連接，所述正柱體容器(3)的側(cè)面與所述玻璃板(1)垂直，所述玻璃板(1)上具有平面直角坐標(biāo)系，所述正柱體容器(3)的一個(gè)底是所述玻璃板 (1)的一部分，所述正柱體容器(3) —側(cè)面與所述玻璃板(1)的交線為擺線的一拱，另一側(cè)面是所述底板(4)的一部分，所述正柱體容器(3)的高度為一個(gè)單位，所述正柱體容器(3) 具有進(jìn)水口( 與出水口(5)，所述進(jìn)水口( 位于所述正柱體容器(3)的頂端，所述出水口(5)位于所述底板G)，所述量杯(6)具有容積為3 π個(gè)立方單位的刻度線(7)。
專利摘要本實(shí)用新型涉及教育教學(xué)用具，一種擺線定積分演示儀主要由底板、正柱體容器、玻璃板、量杯構(gòu)成，所述底板與所述玻璃板垂直連接，所述正柱體容器的側(cè)面與所述玻璃板垂直，所述玻璃板上具有平面直角坐標(biāo)系，所述正柱體容器的一個(gè)底是所述玻璃板的一部分，所述正柱體容器一側(cè)面與所述玻璃板的交線為擺線的一拱，另一側(cè)面是所述底板的一部分，所述正柱體容器的高度為一個(gè)單位，所述正柱體容器具有進(jìn)水口與出水口，所述進(jìn)水口位于所述正柱體容器的頂端，所述出水口位于所述底板，所述量杯具有容積為3π個(gè)立方單位的刻度線。本實(shí)用新型構(gòu)造簡單，能使學(xué)生很直觀量化地理解擺線函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)定積分的幾何意義。
文檔編號(hào)G09B23/02GK202331973SQ20112046797
公開日2012年7月11日 申請日期2011年11月9日 優(yōu)先權(quán)日2011年11月9日
發(fā)明者張向平, 趙永建, 郭麗華 申請人:金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院