專利名稱:圓錐面截交線規(guī)的制作方法
本發(fā)明是用桿件模擬成圓錐規(guī)跡，被紙平面截交后，在紙面上繪出圓錐面截交線的繪圖儀器，它適合繪制各種圓錐面的截交線，又能根據(jù)圓、橢圓、拋物線、雙曲線在直角坐標中的標準方程畫出對應的圖形來。
現(xiàn)有畫小圓圓規(guī)主要是有立桿、筆桿組成，畫圓時，圓規(guī)是以兩桿定距離，以一點繞另一固定點旋轉畫出圓。
現(xiàn)有繪橢圓的畫法有精確的同心圓法和近似的四心圓弧法；拋物線、雙曲線的畫法，制圖上是利用視圖之間的關系，找點后平滑連接起來，幾何上是把一系列數(shù)值代入方程，得到坐標系中的一系列坐標點，把這些點平滑連接起來。這些方法無論怎樣認真，也不會畫出象圓規(guī)畫圓時那么精確又方便。
為了解決這個問題專利申請B43L86200443提出的《人型多能圓柱圓錐截面曲線規(guī)》中，根據(jù)圓柱及多種正圓錐截面曲線成圖規(guī)律，設計出有套筒、筆套筒、拐形繪筆的主腿與附有空位塊的副腿通過U型夾組成的圓錐面曲線規(guī)。
本發(fā)明為制圖和幾何上繪制圓錐曲線，提供了一種可達圓規(guī)畫圓一樣精確、簡單、方便的畫出圓、橢圓、拋物線、雙曲線的圓錐面截交線規(guī)。
本發(fā)明是這樣來實現(xiàn)的它是建立在現(xiàn)有畫小圓圓規(guī)畫圓原理的基礎上的擴大應用，既圓規(guī)就如同圓是橢圓的一個特例一樣，圓規(guī)就是本規(guī)的一個特例。畫小圓圓規(guī)畫圓的成形原理是以一根桿為模擬錐的回轉軸，另一根桿為模擬錐母線，回轉時形成模擬錐，由于錐的軸線始終保證了與紙平面垂直，既模擬錐被紙平面截交形成了圓，本規(guī)是在這個基礎上把模擬錐軸線任意傾斜，以形成橢圓、拋物線、雙曲線，由圓錐面的截交線性質可知，過錐頂截交無論截交面與錐軸線的夾角如何，全部為兩條直線；若垂直于軸線截交，由圖3可知，截交面與錐軸線β成90°，無論錐角為多少，截交線都為圓，這就是圓規(guī)畫圓的原理；若半錐角α小于截交平面與錐軸線的夾角β，截交線都成為橢圓；若半錐角α等于截交平面與錐軸線夾角β，所截的截交線為拋物線；若半錐角α大于截交平面與錐軸線夾角β(包括為0°)，則都成為雙曲線。
本規(guī)是把畫小圓圓規(guī)立桿上防止筆桿在立桿上自由上下滑動的止滑臺階去掉，就成了畫小橢圓(包括小圓)的橢圓規(guī)了，參見附圖2，它的成形原理是筆尖『7』距立桿『2』的垂直距離定值，若筆桿單是沿立桿滑移，筆尖成為平行立桿的一條平行規(guī)跡直線；若單是繞立桿旋轉，則成為以定距離為半徑的規(guī)跡圓，二者復合運動，就成為一規(guī)跡柱，見圖2中的兩平行虛線，這一規(guī)跡柱，被紙平面截交，就會在紙面上由筆尖『7』繪出圓柱截交線(橢圓)，當規(guī)跡柱的軸線垂直于紙面時，既立桿『2』垂直于紙平面時，這一特例就是圓。繪圖時扳動α角得到橢圓中的參數(shù)b，傾斜β角得參數(shù)a。
在橢圓規(guī)的基礎上加上帶有一個轉動副的基座，就成了圓錐面截交線規(guī)。它的成形原理參見附圖3，它是在圖2的基礎上把立桿『2』扳動到與回轉軸桿『10』有一定夾角，筆尖『7』在筆桿『6』連桿『5』的帶動下，沿立桿『2』的滑動仍然為一條平行于立桿『2』的規(guī)跡直線，由于回轉軸『10』與立桿『2』，不再重合，雖然筆尖繞回轉軸『10』的回轉運動仍然是規(guī)跡圓，但是，它沿立桿『2』滑動的位置不同而成為一系列連續(xù)直線變化的規(guī)跡圓，既它們的復合運動形成規(guī)跡錐，當它被紙平面截交時，筆尖『7』就在紙面上畫出圓錐面截交線來，上面的『3』用手為動力畫圖，用于制圖時規(guī)跡錐就是制圖中的一個視圖，而本規(guī)所模擬的也就是這個視圖中的錐，把本規(guī)扳動到視圖中的α、β角度，既對應放置在這個視圖上，把『7』扳到對應視圖錐的截交位置，就可以畫出制圖中各種變化的截交線了，當α＝0°時就成了上述的規(guī)跡柱。作為幾何畫圖中的拋物線是已知拋物線方程y2＝2qx，這個方程中只要是q確定了，它的圖形也就維一確定了，由圓錐面截交成的拋物線與方程確定的拋物線之間的關系，當筆尖『7』與『3』上的轉動副連線平行于回轉軸時q＝2LSIN2β，L是『3』沿立桿『2』，到回轉軸線的桿長，β＝α，為了幾何畫圖方便，選取β＝45°時，L＝q；選取β＝30°時，L＝2q，這樣就可以直接根據(jù)方程的q，用本規(guī)確定出方程的圖形來了。對于雙曲線方程X2／a2－y2／b2＝1的圖形，由于方程中有兩個參數(shù)才能夠確定方程的圖形，所以它和圓錐截交出的雙曲線之間的關系較復雜，需要列表查到對應的α、β的角度，才能畫出，它們之間的關系方程為a＝LSIN2α／2SIN(α－β)tg(α＋β)b＝LcOS(α＋β)SINα／
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本設計因為是以圓規(guī)畫圓原理為基礎，發(fā)展成圓規(guī)畫圓為特例，所以本規(guī)無論是從構造、生產設備、技術、工藝、成本上都類同。本設計由于考慮到畫圓的實際應用量遠大于畫橢圓、拋物線、雙曲線的總和，所以本規(guī)在設計應用畫圓時，注重考慮了畫圓時的精確度(略高于圓規(guī))和好使程度(低于圓規(guī))，以使本規(guī)畫圓時，不次于使用圓規(guī)。
以下結合附圖第1頁圖1，圓錐面截交線規(guī)；第3頁圖4，橢圓規(guī)(圓柱截交線規(guī))的具體結構及使施方法作詳細說明附圖1是圓錐面截交線規(guī)的裝配圖及它的插座，『1』是與修理手表用的起子上相同的自轉帽。『2』是立桿，它的下端有與『9』配合用的角刻度，在圖中的反面，『2』上還有沿軸向銑出的滑規(guī)導槽，與平鍵『4』配合?！?』是滑塊，它用平鍵『4』限制轉動自由度，『3』可以沿『2』自由的滑動，采用間隙配合。『5』是連桿，用于連接滑塊『3』和筆桿『6』，『3』與『5』、『5』與『6』之間的轉動副采用過渡配合，使它能夠扳動后定位，在畫圖時不出現(xiàn)相對位置變動，它們聯(lián)合調整筆尖『7』的位置。筆尖『7』是現(xiàn)在市售的活動鉛筆筆蕊，『7』與『6』之間，采用過盈配合，對插上的，可以拔下『7』來換用不同鉛蕊的筆蕊，使『7』可以畫出不同粗細的線條?！?』是紙平面?！?』是量角器，用于調整規(guī)跡錐錐角α?！?0』是回轉軸，它與『2』之間，也是過渡配合，扳動后，可以定位，『10』在畫小橢圓時，插在紙平面上，『10』插在轉動軸『11』里作為本規(guī)的回轉軸，它們之間采用間隙配合，使回轉軸『10』可以在『11』內自由轉動。轉軸『11』與基座『12』之間采用過渡配合，『11』上面有角刻度，用『9』、『10』扳動后定位，『12』上有量角器的角刻度，用于調整規(guī)跡錐軸線與紙平面的截交角β，它與『9』上的角刻度盤由于過小，都采用了游標卡尺上的刻度方法，使它們便于調整更細的角度。
本規(guī)的材料采用中碳鋼，只有『2』與『10』之間的轉動副的轉軸銷，應當選用質量較好的調質鋼，因為它撐受著經常扳動『2』的傳力轉動『11』的作用。本規(guī)中、小批量生產時，立桿『2』采用圓棒料，沿軸線用銑床銑槽，大批量生產時，立桿『2』采用擠壓成非圓形，與『2』配合的『3』也采用配套的非圓形，平鍵『4』省去不用。
附圖4是橢圓規(guī)，立桿『13』，它上面沒有導規(guī)槽，所以，滑塊『14』在『13』上有滑動、轉動兩個自由度?！?5』是連桿，它與『14』之間的轉動副是過渡配合，并且在『15』上的偏心夾作用下，扳到『15』垂直于立桿『13』的時候，開始夾緊，夾緊后作為普通圓規(guī)使用?！?6』是鉛筆套筒，用具有彈性的鐵皮，制成有較小錐度的套筒，使它能在鉛筆『17』插緊定位在里面。『15』與『16』也是采用過渡配合的轉動副，『18』是示意畫圖時的紙面。
權利要求
1.圓錐面截交線規(guī)，其中回轉軸『10』，為圓錐軸線，筆尖『7』為母線，繞軸線轉動，在空間形成規(guī)跡錐，被紙面截交，其特征是立桿『2』上的止滑臺階被去掉，使滑塊『3』，可以沿『2』直線滑動，使其轉動被『2』與『3』的幾何形狀限制了，配有繪拋物線，雙曲線用的配件，轉動軸『11』與基座『12』。
2.如權利要求
1所說的圓錐面截交線規(guī)，其特征是立桿『2』與回轉軸『10』，滑塊『3』與連桿『5』，連桿『5』與筆桿『6』，轉軸『11』與基座『12』之間的轉動副采用過渡配合，用手扳動后，繪圖時不因受力而轉位。
3.如權利要求
1所說的圓錐面截交線規(guī)，其特征是回轉軸『10』與轉軸『11』上的孔組成轉動副，繪圖時可以自由轉動。
4.如權利要求
1所說的圓錐面截交線規(guī)，其特征是回轉軸『10』上攜帶的量角器『9』，量角器『9』與立桿『2』，轉軸『11』與基座『12』上的配合角刻度，采用了游標卡尺上的差長刻度(本規(guī)為差角)方法，使它們轉動的角度能更精確的讀出。
5.如權利要求
1所說的圓錐面截交線規(guī)，其特征是筆桿『6』上可以對接不同的筆尖『7』，筆尖『7』是夾有不同粗細的鉛筆夾。
6.如權利要求
1所說的圓錐面截交線規(guī)，簡化形成的橢圓規(guī)，其特征是滑塊『14』與立桿『13』之間可以轉動、滑動，采用間隙配合。
7.如權利要求
1所說的圓錐面截交線規(guī)，其特征是滑塊『14』與連桿『15』，連桿『15』與套筒『16』之間的轉動副，用手扳動后既定位。
8.如權利要求
1所說的圓錐面截交線規(guī)，其特征是鉛筆『17』直接插入到套筒『16』中而定位。
專利摘要
圓錐面截交線規(guī)的原理是建立在畫小圓圓規(guī)的基礎上，把止滑臺階去掉成為橢圓規(guī)，加上帶有一個轉動副的基座，就成了可以根據(jù)圓、橢圓、拋物線、雙曲線的方程，畫出圖形來，又能模擬圓錐的截交位置，繪制出圓錐面截交線(圓、橢圓、拋物線、雙曲線)。
文檔編號B43L11/00GK87205696SQ87205696
公開日1988年3月23日 申請日期1987年3月28日
發(fā)明者高君奇 申請人:高君奇導出引文BiBTeX, EndNote, RefMan