本發(fā)明屬于地鐵工程技術領域，特別涉及一種基于改進多變量灰色預測模型的地鐵基坑變形預測方法及裝置。

背景技術：

隨著城市化進程的加快使得交通需求持續(xù)增長，為解決出行與交通擁堵的問題，各大城市爭相建設、發(fā)展地鐵交通。地鐵一般位于密集城市中心，常常緊鄰建筑物、交通干道、隧道及各種地下管線等，施工場地緊張、條件復雜、工期緊迫。地鐵基坑作為地鐵建設的圍護結(jié)構(gòu)是最重要一環(huán)，是整個地鐵建設的關鍵，地鐵施工存在較大風險，安全形勢越來越嚴峻?；犹?、相鄰建筑物開裂甚至倒塌的工程事故造成了嚴重的經(jīng)濟損失和人員傷亡。這樣的工程事故是由基坑在開挖施工過程中導致基坑變形甚至導致周邊建筑物發(fā)生沉降而引起的，因此對地鐵基坑的變形監(jiān)測和預測尤為重要。

地鐵基坑變形預測一直是地鐵基坑工程的一個重點研究課題。地鐵基坑工程中必須建立基坑變形監(jiān)測裝置，采集歷史實測值，提供一種有效地預測方法來推斷變化趨勢，反映變形特征，對其蘊含的內(nèi)在變化規(guī)律進行揭示，便于及時調(diào)整方案，避免發(fā)生安全事故。

鄧聚龍教授在1982年提出灰色系統(tǒng)理論(參考文獻：劉思峰,黨耀國,方志耕,謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].科學出版社,2015.)，已在經(jīng)濟、水利、地質(zhì)等系統(tǒng)的分析、建模、預測中取得了一系列成果?；疑A測模型是灰色系統(tǒng)理論的重要分支，翟軍(1997)等提出了多變量灰色預測模型(Multi-variable Grey Model,MGM(1,m))，該模型能夠較好地反映系統(tǒng)中各變量之間相互影響、共同發(fā)展的關系(參考文獻：翟軍,盛建明,馮英浚.MGM(1,n)灰色模型及應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,1997,17(05):109-113.)。地鐵基坑工程中，存在很多不確定性因素，它可以看成一個灰色系統(tǒng)，并且同一圍護樁上監(jiān)測點的變形發(fā)生都不是孤立的，它要受到其他監(jiān)測點的影響，同時它也在影響著其它監(jiān)測點的變形。傳統(tǒng)的基坑變形預測方法大多局限于單個監(jiān)測點的建模和預測(只取圍護結(jié)構(gòu)中一個監(jiān)測點的歷史實測變形數(shù)據(jù)來建立模型，得到該點后期預測值)，沒有考慮同一圍護樁上監(jiān)測點之間的相互影響、相互關聯(lián)。所以將多變量灰色預測模型應用于地鐵基坑變形預測，可以有效地實現(xiàn)地鐵基坑圍護結(jié)構(gòu)中多個監(jiān)測點的變形預測，更好的分析基坑的變形情況。因此，傳統(tǒng)的MGM(1,m)灰色預測模型是解決地鐵基坑變形預測的有效方法。但是地鐵基坑工程中，當基坑同一圍護樁上多個監(jiān)測點的歷史實測變形數(shù)據(jù)序列變化急劇振蕩時，傳統(tǒng)的MGM(1,m)灰色預測模型的預測效果很不理想。

目前，針對傳統(tǒng)MGM(1,m)灰色預測模型背景值的誤差來源，現(xiàn)有學者對傳統(tǒng)背景值的計算方法進行了改進，在推導過程中選取為已知條件，但是，通過研究發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的MGM(1,m)灰色預測模型在形成預測公式時設定為已知條件的理論依據(jù)并不存在，參見文獻：肖燕彩,陳秀海.多變量灰色預測公式的改進[J].數(shù)學的實踐與認識,2009,39(06):98-101。由此可知，現(xiàn)有的背景值改進方法中MGM(1,m)灰色預測模型出現(xiàn)基坑變形預測誤差偏大的問題，嚴重影響了該方案的預測效果。另一方面，鑒于地鐵基坑工程的特點及重要性，必須確保地鐵施工安全。為地鐵基坑進行監(jiān)測不可缺少，而在地鐵基坑監(jiān)測技術方面，目前存在一些地鐵基坑監(jiān)測裝置，可以對基坑施工現(xiàn)場進行實時監(jiān)測，將監(jiān)測報表定期推送給用戶。但是，這些監(jiān)測裝置提供的監(jiān)測報表只能給用戶提供歷史實測數(shù)據(jù)卻不能進行預測未來基坑變形情況，目前，還未有成熟的地鐵基坑變形預測裝置，用于對未來的基坑變形發(fā)展趨勢做出預測，預先獲知施工過程中可能會出現(xiàn)的問題，便于及時調(diào)整方案，避免發(fā)生安全事故。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術的問題，提供基于改進多變量灰色預測模型的基坑變形預測方法及裝置。本發(fā)明應用于地鐵基坑工程中，根據(jù)地鐵基坑監(jiān)測的歷史沉降值進行預測運算，提供更準確的基坑變形情況，便于及時調(diào)整施工方案，避免發(fā)生安全事故。

本發(fā)明的基于多變量灰色預測模型的地鐵基坑變形預測方法，如圖1所示，包括：

S1、獲取m個監(jiān)測點的基坑原始沉降值序列；

S2、利用基坑原始沉降值序列生成基坑累計沉降值序列；

S3、采用多變量灰色預測模型，根據(jù)基坑累計沉降值序列計算基坑背景值序列；

S4、采用多變量灰色預測模型，根據(jù)基坑累計沉降值序列計算基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)；

S5、根據(jù)基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)計算基坑沉降預測值序列。

本發(fā)明的基于改進多變量灰色預測模型的地鐵基坑變形預測裝置，如圖2所示，包括中央處理單元以及分別與所述中央處理單元相連接的網(wǎng)絡接口單元、顯示單元、基坑變形預測單元和監(jiān)測單元：

所述監(jiān)測單元包括m個土壤沉降度檢測傳感器，所述土壤沉降度檢測傳感器分別布置于各個監(jiān)測點上，向基坑變形預測單元發(fā)送各個監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)，監(jiān)測數(shù)據(jù)形成基坑原始沉降值序列；

所述基坑變形預測單元，用于根據(jù)基坑原始沉降值序列獲得基坑沉降預測值，具體包括：

S1、獲取m個監(jiān)測點的基坑原始沉降值序列；

S2、利用基坑原始沉降值序列生成基坑累計沉降值序列；

S3、采用多變量灰色預測模型，根據(jù)基坑累計沉降值序列計算基坑背景值序列；

S4、采用多變量灰色預測模型，根據(jù)基坑累計沉降值序列計算基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)；

S5、根據(jù)基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)計算基坑沉降預測值序列。

優(yōu)選地，步驟S2所述利用基坑原始沉降值序列生成基坑累計沉降值序列，包括：

其中，m為基坑監(jiān)測點的個數(shù)，n為時刻，X⁽¹⁾為m個監(jiān)測點的基坑原始沉降值序列X⁽⁰⁾的基坑累計沉降值序列，為第j個監(jiān)測點在1,2,…,n時刻的基坑累計沉降值序列，為第j個監(jiān)測點在1,2,…,n時刻的基坑原始沉降值序列。

優(yōu)選地，步驟S3所述采用多變量灰色預測模型，根據(jù)基坑累計沉降值序列計算基坑背景值序列，包括：

其中，m為基坑監(jiān)測點的個數(shù)，n為時刻，Z⁽¹⁾為m個監(jiān)測點的基坑累計沉降值序列X⁽¹⁾的基坑背景值序列，為第j個監(jiān)測點在2,3,…,n時刻的背景值序列，為第j個監(jiān)測點在1,2,…,n時刻的基坑累計沉降值序列，為第j個監(jiān)測點在1,2,…,n時刻的基坑原始沉降值序列；

優(yōu)選地，步驟S4所述采用多變量灰色預測模型，根據(jù)基坑背景值序列和基坑原始沉降值序列計算基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)，包括：

其中，

其中，為基坑變形發(fā)展矩陣，為基坑變形灰色向量，m為基坑監(jiān)測點的個數(shù)，n為時刻，j＝1,2,...,m為第j個監(jiān)測點在2,3,…,n時刻的背景值序列，j＝1,2,...,m為第j個監(jiān)測點在2,3,…,n時刻的基坑原始沉降值序列；

優(yōu)選地，步驟S5所述根據(jù)基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)計算基坑沉降預測值序列，包括：

其中，為m個監(jiān)測點在時刻1的累計沉降值序列；當k＝2,3,...,n時，為m個監(jiān)測點在2,3,…,n時刻基坑沉降模擬值序列；當k＝n+1,n+2,...時，為m個監(jiān)測點在n+1,n+2,…時刻基坑沉降預測值序列。

本發(fā)明為解決現(xiàn)有多變量灰色預測算法存在缺陷而導致的基坑變形預測誤差偏大的技術問題，提出新的背景值計算方法，降低了多變量灰色預測模型的基坑沉降預測值預測誤差，為地鐵施工提供更準確的變形預測數(shù)據(jù)，避免發(fā)生安全事故，保障施工安全。

附圖說明

圖1是本發(fā)明基于改進多變量灰色預測模型的地鐵基坑變形預測方法優(yōu)選實施例流程示意圖；

圖2是傳統(tǒng)多變量灰色預測模型背景值的誤差來源；

圖3是本發(fā)明基于改進多變量灰色預測模型的地鐵基坑變形預測裝置結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4是本發(fā)明與現(xiàn)有技術地鐵基坑監(jiān)測點1基坑沉降值序列的仿真結(jié)果示意圖；

圖5是本發(fā)明與現(xiàn)有技術地鐵基坑監(jiān)測點1基坑沉降預測值序列的相對誤差比較示意圖；

圖6是本發(fā)明與現(xiàn)有技術地鐵基坑監(jiān)測點2基坑沉降值序列的仿真結(jié)果示意圖；

圖7是本發(fā)明與現(xiàn)有技術地鐵基坑監(jiān)測點2基坑沉降預測值序列的的相對誤差比較示意圖；

圖8是本發(fā)明與現(xiàn)有技術地鐵基坑監(jiān)測點3基坑沉降值序列的仿真結(jié)果示意圖；

圖9是本發(fā)明與現(xiàn)有技術地鐵基坑監(jiān)測點3基坑沉降預測值序列的的相對誤差比較示意圖；

圖10是本發(fā)明與現(xiàn)有技術地鐵基坑3個監(jiān)測點基坑沉降值序列的仿真結(jié)果的平均相對誤差比較示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合具體實施例以及附圖對本發(fā)明基于改進多變量灰色預測模型的地鐵基坑變形預測方法及裝置作進一步闡述。

作為一種可實現(xiàn)方式，所述獲取m個監(jiān)測點的基坑原始沉降值序列，可采用以下方式實現(xiàn)：

設m個監(jiān)測點的基坑原始沉降值序列為：

其中j＝1,2,...,m為第j個監(jiān)測點在1,2,...,n時刻的基坑沉降值序列。m為監(jiān)測點的個數(shù)，n為時刻。

如表1所示，監(jiān)測點1前n個時刻采集的基坑沉降值序列為m個監(jiān)測點的基坑原始沉降值序列為：

表1基坑原始沉降值序列示例表

作為一種可實現(xiàn)方式，所述利用基坑原始沉降值序列生成基坑累計沉降值序列，采用以下方式實現(xiàn)：

設為m個監(jiān)測點的基坑原始沉降值序列X⁽⁰⁾的基坑累計沉降值序列，其中j＝1,2,...,m,i＝1,2,...,n為第j個監(jiān)測點在1,2,…,n時刻的基坑原始沉降值序列的基坑累計沉降值序列。

如表2所示，監(jiān)測點1前n個時刻采集的基坑原始沉降值序列的基坑累計沉降值序列為m個監(jiān)測點的基坑原始沉降值序列的基坑累計沉降值序列為：

表2基坑累計沉降值序列示例表

作為一種可實現(xiàn)方式，所述采用多變量灰色預測模型(簡稱MGM(1，m)模型)，根據(jù)基坑累計沉降值序列計算基坑背景值序列，可采用以下方式實現(xiàn)：

為m個監(jiān)測點的基坑累計沉降值序列X⁽¹⁾的基坑背景值序列。由多變量灰色預測模型的定義可知，多變量灰色預測模型的模擬預測值取決于參數(shù)和而參數(shù)和的值依賴于原始數(shù)據(jù)序列X⁽⁰⁾和背景值序列Z⁽¹⁾，因此分析現(xiàn)有背景值計算方法的誤差來源，合理構(gòu)造背景值將會對優(yōu)化多變量灰色預測模型的模擬預測效果起到重要作用。

其中，為第j個監(jiān)測點在1,2,…,n時刻基坑累計沉降值序列的背景值序列。

如圖1所示，給出了傳統(tǒng)多變量灰色預測模型背景值的誤差來源，傳統(tǒng)的背景值計算方法(參考文獻：翟軍,盛建明,馮英浚.MGM(1,n)灰色模型及應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,1997,17(05):109-113)：

現(xiàn)有的多變量灰色預測模型背景值計算方法(參考文獻：熊萍萍,黨耀國,王正新.MGM(1,m)模型背景值的優(yōu)化[J].控制與決策,2011,26(06):806-810)：

本發(fā)明的背景值計算方法：

如表3所示，利用公式(3)得監(jiān)測點1前n個時刻基坑累計沉降值序列的背景值序列為m個監(jiān)測點基坑累計沉降值序列的背景值序列為

表3基坑背景值序列示例表

本發(fā)明對公式(2)進行了改進得到公式(3)，因為現(xiàn)有的背景值改進方法，在推導過程中將作為初始條件是不合理的。已有較多文獻記載，例如，文獻《多變量灰色預測公式的改進》中指出，多變量灰色預測模型在形成預測公式時規(guī)定為已知條件是不合理的，應當根據(jù)實際情況選用其他數(shù)據(jù)。文獻《基于初值改進的多變量MGM(1,m)模型研究》中指出，傳統(tǒng)多變量MGM(1,m)模型在求解灰色微分方程時以序列矩陣作為初始條件進行構(gòu)建多變量灰色預測模型，沒有充分利用新信息。

新的背景值計算方法更符合多變量灰色預測模型定義，消除了現(xiàn)有背景值計算存在的問題，降低了多變量灰色預測模型的預測誤差，具有更好的預測效果，為地鐵基坑工程的變形預測提供更準確的基坑變形情況，便于及時調(diào)整方案，避免發(fā)生安全事故。

作為一種可實現(xiàn)方式，所述采用多變量灰色預測模型，根據(jù)基坑背景值序列和基坑原始沉降值序列計算基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)可采用以下方式實現(xiàn)：

為基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)，為基坑變形發(fā)展矩陣，為基坑變形灰色向量，通過聯(lián)合求解得出；

其中，

k＝2,3,...,n和j＝1,2,...,m,k＝2,3,...,n，由上文給出。

根據(jù)上述公式，由表1和表3可得：

作為一種可實現(xiàn)方式，所述根據(jù)基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)計算基坑沉降預測值序列，可采用以下方式實現(xiàn)：

為m個監(jiān)測點基坑沉降模擬值和預測值序列，j＝1,2,...,m，為第j個監(jiān)測點在2,3,…,n,n+1,n+2…時刻的基坑沉降模擬值和預測值序列。當k＝2,3,...,n時，為m個監(jiān)測點在2,3,…,n時刻基坑沉降模擬值序列。當k＝n+1,n+2,...時，為m個監(jiān)測點在2,3,…,n時刻基坑沉降預測值序列。

其中，為基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)由步驟S104給出，為m個監(jiān)測點在1時刻的累計沉降值序列由步驟S102給出。

基于改進的多變量灰色預測模型，本發(fā)明提供地鐵基坑變形預測裝置具有較高預測精度。如圖3所示，本發(fā)明基于改進多變量灰色預測模型的地鐵基坑變形預測裝置，包括中央處理單元M10以及分別與所述中央處理單元M10相連接的網(wǎng)絡接口單元M11、顯示單元M12、基坑變形預測單元M13和監(jiān)測單元M14。

所述中央處理單元，可以采用英特爾I5 6500處理器

所述網(wǎng)絡接口單元，用于連接遠程數(shù)據(jù)庫，并與遠程數(shù)據(jù)庫交互基坑數(shù)據(jù)，可以采用RJ-45接口。

所述顯示單元，用于根據(jù)基坑沉降預測值判斷是否存在警情，顯示預測結(jié)果并提示警情，可采用戴爾U2515H顯示模塊。

所述監(jiān)測單元包括m個土壤沉降度檢測傳感器，所述土壤沉降度檢測傳感器分別布置于各個監(jiān)測點上，向基坑變形預測單元發(fā)送各個監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)，這些監(jiān)測數(shù)據(jù)形成基坑原始沉降值序列；優(yōu)選地，所述土壤沉降度檢測傳感器為光幕式激光傳感器，例如包括深圳市真尚有科技有限公司提供的ZM100-10、ZM100-25等型號傳感器。

所述基坑變形預測單元，用于根據(jù)基坑原始沉降值序列獲得基坑沉降預測值序列，具體包括：

S1、獲取m個監(jiān)測點的基坑原始沉降值序列；

S2、利用基坑原始沉降值序列生成基坑累計沉降值序列；

S3、采用多變量灰色預測模型，根據(jù)基坑累計沉降值序列計算基坑背景值序列；

S4、采用多變量灰色預測模型，根據(jù)基坑累計沉降值序列計算基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)；

S5、根據(jù)基坑變形發(fā)展趨勢參數(shù)計算基坑沉降預測值序列。

特別說明的是，由于本發(fā)明裝置中基坑沉降預測值序列預測方法可以采用本文檔上述任意基于多變量灰色預測模型的地鐵基坑變形預測方法，為避免贅述，不再重復，直接引用本文上述描述即可。

本發(fā)明地鐵基坑變形預測裝置可以實現(xiàn)地鐵基坑圍護結(jié)構(gòu)中多個監(jiān)測點的變形預測，更好的分析基坑的變形情況，是解決地鐵基坑變形預測的有效設備。

為檢驗本發(fā)明效果，下面將本發(fā)明與現(xiàn)有技術進行實驗對比。

對比實驗涉及的對比技術包括：

OMGM(1,m)是本發(fā)明基于改進的多變量灰色預測模型的地鐵基坑變形預測方案。

MGM(1,m)是基于傳統(tǒng)的多變量灰色預測模型地鐵基坑變形預測方案，通過一階累加生成序列的緊鄰均值計算背景值。

OBMGM(1,m)是基于現(xiàn)有的多變量灰色預測模型地鐵基坑變形預測方案，在形成背景值計算公式時規(guī)定為已知條件。

比較和參考以往預測效果的評價指標，本文選取兩個指標的比較：相對誤差j＝1,2,...,m,k＝2,3,...,n,n+1,n+2,...是基坑沉降模擬值和預測值的相對誤差，其中，j＝1,2,...,m,k＝2,3,...,n,n+1,n+2,...為基坑沉降模擬值和預測值，j＝1,2,...,m,k＝2,3,...,n,n+1,n+2,...為基坑原始沉降值。平均相對誤差j＝1,2,...,m是相對誤差的平均值，其中，v_j(k),j＝1,2,...,m,k＝2,3,...,n,n+1,n+2,...為基坑沉降模擬值和預測值的相對誤差。相對誤差和平均相對誤差越小，預測精度越高，預測效果越好。

本實驗基于北京市地鐵十號線熊奧地鐵區(qū)間工程，該工程采用明挖法施工，由于所處地質(zhì)條件較為復雜，基坑開挖深，為了確保結(jié)構(gòu)及周圍建筑物的安全，需要對其進行基坑的變形預測(參考文獻：熊萍萍,黨耀國,王正新.MGM(1,m)模型背景值的優(yōu)化[J].控制與決策,2011,26(06):806-810)。在此地鐵基坑工程中，采集3個監(jiān)測點9個時刻的基坑原始沉降值序列，其中前7個時刻采集的基坑原始沉降值序列用來構(gòu)建多變量灰色預測模型，后2個時刻采集的基坑原始沉降值用序列來檢驗預測效果，如表4所示。

表4基坑的原始沉降值序列

經(jīng)過Matlab仿真得出本發(fā)明和現(xiàn)有技術的對比，3個監(jiān)測點基坑沉降值序列的仿真結(jié)果及預測值序列的相對誤差比較如圖4-9所示，平均相對誤差如圖10所示。其中，圖4-5代表監(jiān)測點1基坑沉降值序列的仿真結(jié)果及預測值序列的相對誤差比較，圖6-7代表監(jiān)測點2基坑沉降值序列的仿真結(jié)果及預測值序列的相對誤差比較，圖8-9代表監(jiān)測點3基坑沉降值序列的仿真結(jié)果及預測值序列的相對誤差比較。橫坐標k表示時刻，縱坐標表示基坑的沉降值/mm，A1曲線代表基坑的真實沉降值，A2曲線代表MGM(1,3)模型基坑沉降值序列的仿真結(jié)果，A3曲線代表OBMGM(1,3)模型基坑沉降值序列的仿真結(jié)果，A4曲線代表本發(fā)明OMGM(1,3)模型基坑沉降值序列的仿真結(jié)果。

由圖4-9可見，A4曲線走勢更切實反映A1曲線的真實情況，并且本發(fā)明OMGM(1,3)模型對于3個監(jiān)測點在第8和第9時刻基坑沉降預測誤差明顯減小，預測效果均優(yōu)于現(xiàn)有MGM(1,3)模型及OBMGM(1,3)模型。由圖10可見，3個監(jiān)測點9個時刻的基坑沉降模擬值和預測值的平均相對誤差相比現(xiàn)有MGM(1,3)模型分別降低了7.86％、8.07％及7.96％，而相比現(xiàn)有OBMGM(1,3)模型也分別降低了7％、7.15％及5.56％。其主要原因在于本發(fā)明對現(xiàn)有OBMGM(1,m)模型背景值計算方法存在的問題進一步改進，降低了基坑沉降預測誤差，本發(fā)明OMGM(1,m)模型可以獲得更好的基坑沉降預測效果。

地鐵基坑工程中，本發(fā)明提供的地鐵基坑變形預測方法和裝置對基坑變形能夠更準確的預測，提供更準確的基坑變形情況，以便幫助施工各方及時調(diào)整方案使得基坑的變形始終處于可控制狀態(tài)，確保施工安全，對于避免發(fā)生安全事故具有重要意義。

以上所舉實施例，對本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點進行了進一步的詳細說明，所應理解的是，以上所舉實施例僅為本發(fā)明的優(yōu)選實施方式而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)對本發(fā)明所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。