基于矩陣ud分解的多變量建模方法及系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明公開基于矩陣UD分解的多變量建模方法及系統(tǒng)，該方法包括：S1.采集數(shù)據(jù)，構(gòu)成n維變量x=[x1，x2，…，xn]T，其中，x為n維變量，xi為第i個(gè)變量，i=1，2，…，n；S2.對(duì)所述變量x進(jìn)行向量自回歸MVAR模型的建模；S3.根據(jù)交錯(cuò)數(shù)據(jù)向量得到信息矩陣；S4.基于矩陣UD分解所述信息矩陣，其中所述U為單位上三角矩陣，所述D為對(duì)角陣，得到系數(shù)矩陣U和損失函數(shù)矩陣D；S5.根據(jù)系數(shù)矩陣U和損失函數(shù)矩陣D，確定出多變量模型結(jié)構(gòu)和模型系數(shù)，完成多變量建模。
【專利說(shuō)明】基于矩陣UD分解的多變量建模方法及系統(tǒng)
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及信息【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其涉及工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的基于矩陣UD分解的同時(shí)辨識(shí)模型結(jié)構(gòu)和系數(shù)的多變量建模方法及系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002]許多復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)實(shí)際上都是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多變量系統(tǒng)，具有相互作用的多個(gè)輸入和多個(gè)輸出。每個(gè)輸入量的變化都會(huì)影響到多個(gè)輸出量，每個(gè)輸出量的變化也是多個(gè)輸入量共同作用的結(jié)果；系統(tǒng)內(nèi)部變量之間也存在很強(qiáng)的相互耦合作用；而且這些工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程往往都能產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)。
[0003]針對(duì)多變量系統(tǒng)的建模方法是從60年代末建立和發(fā)展起來(lái)的。Gopinath用線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)來(lái)辨識(shí)多變量系統(tǒng)模型。Guidozi利用線性多變量系統(tǒng)規(guī)范型的參數(shù)化方法建立系統(tǒng)狀態(tài)方程可觀規(guī)范型和輸入輸出差分方程規(guī)范型之間的等價(jià)關(guān)系，從而把狀態(tài)方程要辨識(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)同輸入輸出數(shù)據(jù)之間建立了直接的聯(lián)系。Sinha用隨機(jī)逼近的方法討論了多變量系統(tǒng)的建模。自上世紀(jì)80年代末以來(lái)，人們又開始致力于狀態(tài)空間模型辨識(shí)方法的研究并提出子空間辨識(shí)方法。
[0004]上述現(xiàn)有技術(shù)都是在假設(shè)知道模型結(jié)構(gòu)下，辨識(shí)其模型系數(shù)，而在工業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際情況中，針對(duì)多變量復(fù)雜系統(tǒng)的建模往往都是事先不知道其模型結(jié)構(gòu)的，并且由于多變量系統(tǒng)擁有成千上百個(gè)變量，因此現(xiàn)有技術(shù)很難確定出各變量之間的因果關(guān)系，現(xiàn)有的多變量建模方法往往遺漏掉一些未知的重要變量，導(dǎo)致建模產(chǎn)生重大的誤差，很大程度上影響后續(xù)步驟的控制器設(shè)計(jì)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是:在工業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際情況中，現(xiàn)有的多變量系統(tǒng)建模方法很難確定出各變量之間的因果關(guān)系，往往遺漏掉一些未知的重要變量，導(dǎo)致建模產(chǎn)生重大的誤差，很大程度上影響后續(xù)步驟的控制器設(shè)計(jì)問題。
[0006]為此目的，本發(fā)明提出基于矩陣UD分解的多變量建模方法，該方法包括:
[0007]S1.采集數(shù)據(jù),構(gòu)成η維變量X=I^X1, X2,…，χη]τ,其中，X為η維變量，Xi為第i個(gè)變量，i=l, 2，…，η ;
[0008]S2.對(duì)所述變量X進(jìn)行向量自回歸MVAR模型的建模；
[0009]S3.根據(jù)交錯(cuò)數(shù)據(jù)向量得到信息矩陣；
[0010]S4.基于矩陣UD分解所述信息矩陣，其中所述U為單位上三角矩陣，所述D為對(duì)角陣，得到系數(shù)矩陣U和損失函數(shù)矩陣D ； [0011]S5.根據(jù)系數(shù)矩陣U和損失函數(shù)矩陣D，確定出多變量模型結(jié)構(gòu)和模型系數(shù)，完成
多變量建模。
[0012]其中，在步驟S2中，所述MVAR模型為:[0013]
【權(quán)利要求】
1.基于矩陣UD分解的多變量建模方法，其特征在于，該方法包括: 51.采集數(shù)據(jù)，構(gòu)成n維變量X=I^X1,X2,…，xn]T,其中，X為n維變量,Xi為第i個(gè)變量，i=l, 2，…，n ; 52.對(duì)所述變量X進(jìn)行向量自回歸MVAR模型的建模； 53.根據(jù)交錯(cuò)數(shù)據(jù)向量得到信息矩陣； 54.基于矩陣UD分解所述信息矩陣，其中所述U為單位上三角矩陣，所述D為對(duì)角陣，得到系數(shù)矩陣U和損失函數(shù)矩陣D ； 55.根據(jù)系數(shù)矩陣U和損失函數(shù)矩陣D，確定出多變量模型結(jié)構(gòu)和模型系數(shù)，完成多變量建模。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在步驟S2中，所述MVAR模型為:
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述Xi為輸入變量、輸出變量或狀態(tài)變量。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述MVAR模型的Z域模型為:
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，在步驟S3中，所述交錯(cuò)數(shù)據(jù)向量為:
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述步驟S3包括: S31.根據(jù)交錯(cuò)數(shù)據(jù)向量舛幻，得到累積矩陣S[k]信息矩陣，所述S[k]為:
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，所述步驟S4包括: 基于矩陣UD分解所述信息矩陣C[k]，得到C[k]=U[k]D[k]UT[k]，其中所述U[k]為單位上三角矩陣，所述D[k]為對(duì)角陣； 根據(jù)所述U[k]及D[k]得到系數(shù)矩陣U和損失函數(shù)矩陣D，其中
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于，所述步驟S5包括: S51.根據(jù)損失函數(shù)矩陣D的第kn+i列的值，確定出第i個(gè)變量Xi的模型階次，其中
n，k為整數(shù)； S52.根據(jù)所述階次，相對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣U的第kn+i列為Xi的模型系數(shù)的估計(jì)值
9.根據(jù)權(quán)利要求4或8所述的方法，其特征在于，所述步驟S53包括: S531.根據(jù)2σ原則，得到所述模型系數(shù)的值，其中T=1，2，...，ρ，j=l，2，…，η，所述2 σ原則為:
10.基于矩陣UD分解的多變量建模系統(tǒng)，其特征在于，該系統(tǒng)包括: 采集單元，用于采集數(shù)據(jù)，構(gòu)成n維變量X= [Xl, X2,…，xn]T，其中，X為n維變量，Xi為第i個(gè)變量，i=l, 2，…，n ; 基于矩陣UD分解的多變量建模單元，用于對(duì)所述變量X進(jìn)行向量自回歸MVAR模型的建模；根據(jù)交錯(cuò)數(shù)據(jù)向量得到信息矩陣；基于矩陣UD分解所述信息矩陣，其中所述U為單位上三角矩陣，所述D為對(duì)角 陣，得到系數(shù)矩陣U和損失函數(shù)矩陣D ;根據(jù)系數(shù)矩陣U和損失函數(shù)矩陣D，確定出多變量模型結(jié)構(gòu)和模型系數(shù)，完成多變量建模。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK103809441SQ201410064698
【公開日】2014年5月21日 申請(qǐng)日期:2014年2月25日 優(yōu)先權(quán)日:2014年2月25日
【發(fā)明者】黃德先, 江奔奔, 楊帆, 呂文祥 申請(qǐng)人:清華大學(xué)