專利名稱：：層析中劑量減少和圖像增強的迭代方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明總的來說涉及利用束和檢測器的診斷和干涉成像，具體而言，涉通過重建物體在物體空間和傅立葉空間中的經(jīng)修改而迭代改進的投影來創(chuàng)建物體的三維截面圖像的系統(tǒng)和方法。
背景技術(shù)：
：層析(tomography)在醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、地球物理學(xué)、材料科學(xué)、考古學(xué)、天文學(xué)和其他自然科學(xué)中是一種重要的診斷和干涉工具。這是一種根據(jù)物體的投影產(chǎn)生該物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的截面2D或3D圖像的成像技術(shù)。典型的層析裝置包含輻射源和圍繞從檢查臺(examinationtable)的平面垂直延伸的軸線旋轉(zhuǎn)的檢測器?；颊呋蛭矬w的投影通常以等角度間隔獲得，以使輻射源相對于掃描器的等角點(isocenter)的角度以固定的量從一個投影變?yōu)橄乱粋€投影。圖像從包括x射線、電子、伽馬射線、離子、沖子、聲波及其他的幾個不同的束源產(chǎn)生。層析成像的主要問題在于由于成像方法針對患者或生物標(biāo)本的輻射劑量。隨著醫(yī)療用x射線CT和熒光鏡干涉成像方法的日益普及，將患者暴露于這種致電離輻射的長期影響受到越來越多的關(guān)注，尤其是對于兒科患者而言。層析成像的另一問題是由于丟失或不完整的投影數(shù)據(jù)組所致的分辨率和其他圖像質(zhì)量參數(shù)的降低。丟失的投影數(shù)據(jù)由于輻射劑量限制或由于成像過程或成像系統(tǒng)中的實際醫(yī)療限制而產(chǎn)生。一個實例為出現(xiàn)在電子顯微鏡檢查中的丟失楔問題，即，標(biāo)本在±70°以上不能傾斜，以及剩余的±20°的投影中的數(shù)據(jù)丟失。這些難題普遍限制細胞和細胞器結(jié)構(gòu)的3D成像的分辨率。除了輻射劑量和丟失投影數(shù)據(jù)的問題外，傳統(tǒng)的圖像重建算法由于插值限制而不準(zhǔn)確。傳統(tǒng)的層析成像根據(jù)一組成等角度的2D投影重建3D物體。這種獲取方式固有地將投影數(shù)據(jù)強制變成極性格式。由于投影的集合在極坐標(biāo)系中，而物體在笛卡爾坐標(biāo)系中，因此在重建過程中不得不在物體空間或傅立葉空間中使用插值。這種插值可能單獨從重建算法產(chǎn)生較大的誤差源，并導(dǎo)致通過分辨率、對比度以及信噪比測定的圖像質(zhì)量明顯降低。當(dāng)前，最廣泛應(yīng)用的切片重建算法為濾波后反投影(filteredbackprojection)(FBP)。濾波后反投影的方法計算起來較快，但不會對暴露于過多大輻射劑量的問題以及對由于丟失投影數(shù)據(jù)所致的圖像惡化的問題提10供任何解決方案。另夕卜，F(xiàn)BP由于在反投影過程中出現(xiàn)的固有插值問題而不準(zhǔn)確。由于缺失丟失投影數(shù)據(jù)的問題以及插值問題，利用FBP方法重建的圖像經(jīng)常包含使分辨率和總體的圖像質(zhì)量惡化的假象。除了FBP之外，也存在通常不使用的其他重建算法，這是因為其在實際的成像條件下計算成本高，并且會遇到插值的問題，正向投影過程在系統(tǒng)矩陣建模時會出現(xiàn)上述情況。而且，這些方法對實驗噪聲很敏感，并且，如果噪聲在算法中沒有被正確建模，則這些方法在現(xiàn)實中的噪聲實驗條件下通常會發(fā)散。由此可見，現(xiàn)有技術(shù)中目前存在的例如濾波后反投影的重建算法在數(shù)學(xué)上不夠精確，并由此產(chǎn)生具有比可能的更低的分辨率、對比度以及信噪比的圖像。這些情況在重建圖像中引入固有誤差，與實驗誤差相反，該固有誤差主要由于其本身的重建算法產(chǎn)生。而且，由于圖像質(zhì)量的惡化，傳統(tǒng)的層析算法需要給患者實施較高劑量的輻射，以產(chǎn)生合適的圖像。因此，傳統(tǒng)方法具有明顯更高的給患者帶來諸如輻射傷害或致癌作用的副作用的可能性。因此需要一種用于層析成像的系統(tǒng)和方法，其限制對象暴露于潛在的有害或破壞性輻射，同時還準(zhǔn)確、可靠以及在計算上切實可行。這些方法滿足這些要求，并且通常是對現(xiàn)有技術(shù)的改進。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明提供一種用于根據(jù)物體的投影重建該物體的任一層析成像系統(tǒng)的系統(tǒng)和方法。這些系統(tǒng)包括透射CT的變體(X-射線計算層析(CT/CAT)、X射線微CT、透射電子顯微鏡)、發(fā)射CT的變體(單光子發(fā)射CT(SPECT)、正電子發(fā)射層析成像(PET))及其組合(組合的CT/PET、CT/SPECT、SPECT/PET、CT/SPECT/PET系統(tǒng))。在典型的層析成像系統(tǒng)中可獲得投影數(shù)受諸如患者劑量、時間和掃描器設(shè)計中的限制等因素限制，這導(dǎo)致一部分投影數(shù)據(jù)在掃描時丟失。丟失的投影數(shù)據(jù)可導(dǎo)致分辨率降低并產(chǎn)生使重建圖像的圖像質(zhì)量惡化的假象。本發(fā)明是一種能夠求解相當(dāng)一部分丟失投影數(shù)據(jù)的迭代重建方法。在一個實施例中，本發(fā)明提供一種用于消除傳統(tǒng)層析中存在的插值的方法。實驗顯示該方法比現(xiàn)有的方法提供更高的分辨率和改進的圖像質(zhì)量參數(shù)。該方法的主要應(yīng)用為減少劑量，這是由于本發(fā)明通過比傳統(tǒng)方法更少的投影數(shù)產(chǎn)生期望質(zhì)量的圖像。通常，本發(fā)明的實施例利用迭代算法，其求解重建過程期間的丟失投影和不可訪問的數(shù)據(jù)點。一旦從成像器獲得實驗投影數(shù)據(jù)，投影數(shù)據(jù)被重新形成(reformulate)，使得其可根據(jù)傅立葉切片定理以及可選擇地根據(jù)過采樣方法使用。通過向每個投影應(yīng)用若干可能類型的傅立葉變換中的其中一種，傅立葉空間中傅立葉切片集合可根據(jù)傅立葉切片定理被計算，并被放置在適當(dāng)?shù)母盗⑷~空間網(wǎng)格上。丟失的投影數(shù)據(jù)可通過向丟失的傅立葉空間數(shù)據(jù)分配隨機或預(yù)處理值而被填充。計算丟失數(shù)據(jù)，并且，通過利用傅立葉反和正變換以在物體空間與傅立葉空間之間反復(fù)迭代，同時在每次變換之前修改數(shù)據(jù)，從而根據(jù)傅立葉切片重建圖像。傅立葉空間中的修改可包括使給定迭代的合成傅立葉空間數(shù)據(jù)與變換后的實驗投影數(shù)據(jù)一致。物體空間中的修改包括使反傅立葉空間提供的物體數(shù)據(jù)的像素(或體元)值與用戶定義值和/或條件的集合相符。求精循環(huán)將繼續(xù)，直到滿足終止條件并提供最后圖像。原投影的成像通過輸入投影數(shù)據(jù)開始。如果需要，投影數(shù)據(jù)被重新形成，使得其可根據(jù)傅立葉切片定理使用?？蛇x擇地，投影在放置在傅立葉空間網(wǎng)格之前根據(jù)是否需要過采樣和過釆樣的程度填充以合適數(shù)量的零。填充零將導(dǎo)致物體空間數(shù)據(jù)被數(shù)學(xué)零圍繞。對這些零的認識然后可用于在迭代過程中求解丟失數(shù)據(jù)。根據(jù)傅立葉切片定理，投影經(jīng)過傅立葉變換并被放置在傅立葉空間中的網(wǎng)格上。使用的網(wǎng)格和傅立葉變換依賴于彼此并可變化。變換后的投影放置其上的網(wǎng)格的選擇將影響傅立葉變換算法的選擇。用于執(zhí)行該步驟的優(yōu)選計算機化方法為，在傅立葉空間中利用偽極網(wǎng)格，然后利用被設(shè)定為與偽極網(wǎng)格的給定投影角度和切片位置處的點匹配的分數(shù)快速傅立葉變換(FrFFT)算法執(zhí)行傅立葉變換(FT)。在此階段也可使用FT的包括非均勻快速傅立葉變換(NUFFT)和傳統(tǒng)快速傅立葉變換(FFT)的其他計算機化實現(xiàn)。變換后的投影被放置在傅立葉空間中的適當(dāng)網(wǎng)格上的相應(yīng)位置處。投影在傅立葉空間網(wǎng)格上的放置還可通過諸如利用結(jié)合FrFFT的偽極網(wǎng)格的精確方法、精確或近似數(shù)學(xué)變換、或通過繪網(wǎng)格法或其他插值方法實現(xiàn)。一旦完成在傅立葉空間上的放置，可應(yīng)用其他可選的輔助變換以使切片相關(guān)。這種輔助變換優(yōu)選包括對傅立葉空間所有切片進行FT。傅立葉空間中的傅立葉變換后的實驗數(shù)據(jù)的位置和值還可被存儲。這些值可用于在將來的迭代中使這些位置處的傅立葉空間數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)相符。在一個優(yōu)選實施例中，在這些位置處導(dǎo)出的傅立葉空間數(shù)據(jù)在每次迭代期間由變換后的實驗值取代，以確保重建結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)一致。傅立葉空間數(shù)據(jù)可通過預(yù)處理方法向傅立葉空間中的分辨圓之外的非實驗位置和點分配值或通過隨機分配值被修改。預(yù)處理方法包括通過一些其他方法基于投影數(shù)據(jù)的重建向丟失的傅立葉空間數(shù)據(jù)分配值。其他修改可包括實施諸如傅立葉數(shù)據(jù)的相位和振幅的對稱條件的傅立葉空間條件。如果可選的輔助變換被執(zhí)行，在此階段其可應(yīng)用反FFT被反轉(zhuǎn)。修改后的傅立葉空間數(shù)據(jù)經(jīng)過傅立葉反變換以提供物體空間圖像。例如，這可通過2D算法或結(jié)合3D算法逐個切片進行。該步驟的計算機化實現(xiàn)將根據(jù)使用的網(wǎng)格而變化。在優(yōu)選實施例中，傅立葉空間在偽極網(wǎng)格上，而物體空間在笛卡爾網(wǎng)格上，且傅立葉反變換為偽極快速傅立葉反變換(IPPFFT)算法?？商娲兀绻盗⑷~空間和物體空間網(wǎng)格均為笛卡爾，則可使用傳統(tǒng)的反FFT例程。從傅立葉反變換獲得的物體空間圖像可被修改，以使物體空間像素值與先前定義的約束相符。該約束為對用于有助于求解重建圖像的物體空間圖像的限制。例如，正約束需要物體空間中的像素值為正。在所述方法的優(yōu)選實施例中，其中正約束已知為存在用于成像特征，負像素值被修改，使得其修改后的值更接近零。這可通過簡單地將負值設(shè)為零或?qū)⑦@些值推向零實現(xiàn)?？蓱?yīng)用的其他約束包括物體空間圖像必須為實的要求。復(fù)值可通過提取給定值的振幅或?qū)嵅慷儞Q為實值。而且，某些指定像素可被驅(qū)使朝向由用戶定義的值。另外，物體空間中的像素可基于將像素值限制到某一最大值的一般物理條件被修改。具有大于規(guī)定最大值的值的像素可被修改。在一個實施例中，具有超過最大值的值的像素在數(shù)學(xué)上被修改，以使修改后的值比未修改的值更接近最大值。如果使用過采樣，物理圖像區(qū)域優(yōu)選地由已知數(shù)量的值等于零的像素圍繞。該區(qū)域中的被稱為支撐(support)的像素可被用作附加約束。因此，物體空間可在支撐區(qū)域中通過將該區(qū)域中的非零像素值推向零被進一步修改。該方法通過提供附加約束幫助重建，物體空間可通過該附加約束被修改。修改后的物體空間數(shù)據(jù)然后經(jīng)過傅立葉變換，以提供傅立葉空間數(shù)據(jù)。在一個實施例中，2D或3D傅立葉變換應(yīng)用于i務(wù)改后的物體空間圖像。在可替代實施例中，傅立葉空間數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)計算來自修改后的物體空間圖像的投影，并將數(shù)學(xué)計算的投影與實驗投影比較而獲得。數(shù)學(xué)計算的投影還可被形成為與實驗投影相符。這可通過由實驗投影替代數(shù)學(xué)計算投影中存在對應(yīng)的實驗投影的點而實現(xiàn)。適當(dāng)?shù)?D傅立葉變換應(yīng)用于計算投影，并且變換后的投影然后被放置在適當(dāng)?shù)母盗⑷~網(wǎng)格上，以獲得傅立葉空間數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)計算投影的過程還包括下述方法，物體空間數(shù)據(jù)通過該方法在每個切片上利用2DPPFFT算法進行傅立葉變換。提取偽極網(wǎng)格的沿著通過偽傅立葉空間中的極網(wǎng)格原點的線的值，然后根據(jù)傅立葉切片定理利用反FrFFT算法計算數(shù)學(xué)投影。變換后的傅立葉空間數(shù)據(jù)然后可被修改以完成循環(huán)?？蛇x擇地，附加輔助變換可應(yīng)用于傅立葉數(shù)據(jù)。在一個實施例中，可構(gòu)造誤差函數(shù)，以量化導(dǎo)出的傅立葉空間數(shù)據(jù)與存在測量數(shù)據(jù)的點處的實驗測量的傅立葉數(shù)據(jù)之間的差。如果誤差函數(shù)與先前迭代相比達到其最佳值，則存儲與該迭代對應(yīng)的傅立葉空間數(shù)據(jù)。一旦迭代過程終止，與該最佳誤差對應(yīng)的傅立葉空間數(shù)據(jù)被反轉(zhuǎn)，從而根據(jù)指定的誤差函數(shù)提供最佳的物體空間圖像。在一個實現(xiàn)中，傅立葉空間數(shù)據(jù)的修改包括，利用所存儲的分辨圓內(nèi)的點處的實驗測量傅立葉切片替代實驗測量切片的位置處的計算傅立葉切片。該方法確保重建在迭代的每個步驟均與實驗數(shù)據(jù)一致。在另一實施例中，計算切片被推向測量切片。在另一實施例中，只有在給定位置的計算切片與測量切片相差特定閾值百分比時，計算切片才被推向測量切片。傅立葉空間的修改還可包括應(yīng)用其他傅立葉空間條件。這些約束可包括基于傅立葉數(shù)據(jù)的相位和振幅的對稱條件。如果傅立葉空間的初始修改包含附加輔助變換，則在這里可反轉(zhuǎn)該輔助變換。迭代循環(huán)再次開始于對傅立葉數(shù)據(jù)應(yīng)用傅立葉反變換，以產(chǎn)生略微精確的物體空間數(shù)據(jù)。該循環(huán)可繼續(xù)進行，直到滿足終止條件，例如預(yù)定的迭代次數(shù)或監(jiān)測誤差達到特定值。最后的圖像可根據(jù)精確數(shù)據(jù)的結(jié)果產(chǎn)生。根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供一種方法，其可適于根據(jù)物體投影重建該物體并根據(jù)平行束和非平行束成像器獲得投影的任一成像系統(tǒng)。本發(fā)明的一方面在于提供一種方法，其可允許層析切片的子集獨立于其他切片被重建，并由此允許并行計算。本發(fā)明的另一方面在于提供一種方法，其產(chǎn)生與傳統(tǒng)方法相比具有改進圖像質(zhì)量參數(shù)的圖像。這種圖像質(zhì)量參數(shù)包括分辨率、對比度、信噪比以及由假象表示圖像惡化的參數(shù)。本發(fā)明的另一方面在于提供一種方法，其用于減少在層析成像系統(tǒng)中提供給患者或成像物體的劑量。本發(fā)明的一方面在于提供一種系統(tǒng)和方法，其相比現(xiàn)有方法根據(jù)減少的投影數(shù)以及減少的輻射通量提供詳細的兩維和三維圖像，以降低物體對輻射的暴露。本方面的另一方面在于提供一種方法，其用于減少層析成像系統(tǒng)中的投影數(shù)據(jù)的獲取時間?？焖佾@取時間在對成像過程中對移動物體成像時尤為重要。這種物體可包括類似心臟和肺處于持續(xù)運動中的活體器官?？衫每焖?5獲取時間減少層析成像中的運動假象。本發(fā)明的一方面在于提供一種方法，其允許層析切片的子集獨立于其他切片被重建，并由此允許并行計算。本發(fā)明的至少一個實施例的一方面包括獲取等斜率(或偽極)透射或發(fā)射投影的部分或完全集合。等斜率或偽極投影數(shù)據(jù)集被定義為下述透射或發(fā)射投影數(shù)據(jù)集，當(dāng)其從源幾何形狀轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的平行束幾何形狀(精確或通過插值)時，給定角度的平行投影(在實驗誤差內(nèi))沿著選定的偽極網(wǎng)格的線中的一條線放置。根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，提供一種用于根據(jù)物體投影重建該物體的方法，其包括下述步驟從成像器獲得投影數(shù)據(jù)；在傅立葉空間中映射傅立葉變換后的投影數(shù)據(jù)；將投影數(shù)據(jù)從傅立葉空間迭代地轉(zhuǎn)換到物體空間；修改傅立葉空間和物體空間中的投影數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生漸進修改后的投影數(shù)據(jù)；以及根據(jù)修改后的投影數(shù)據(jù)生成圖像。根據(jù)本發(fā)明的另一方面，提供一種計算機程序產(chǎn)品和系統(tǒng)，其包括計算機可讀存儲介質(zhì)，該計算機可讀存儲介質(zhì)包括存儲于其中的計算機可讀程序代碼部分并提供關(guān)聯(lián)的相關(guān)知識配置文件，該計算機程序產(chǎn)品包括第一程序代碼，其被配置為獲得投影數(shù)據(jù)；第二程序代碼，其被配置為在傅立葉空間中映射傅立葉變換后的投影數(shù)據(jù)；第三程序代碼，其#:配置為將投影數(shù)據(jù)從傅立葉空間迭代地轉(zhuǎn)換到物體空間；第四程序代碼，其被配置為修改傅立葉空間和物體空間中的投影數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生漸進修改后的投影數(shù)據(jù)；以及第五程序代碼，其被配置為根據(jù)修改后的投影數(shù)據(jù)生成圖像。本發(fā)明的至少一個實施例的另一方面，提供一種系統(tǒng)和方法，其通過下述步驟允許有效的層析成像，l)如果需要，將投影數(shù)據(jù)從源幾何形狀旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換到平行束幾何形狀。2)投影填充以適當(dāng)量的零，以匹配偽極網(wǎng)格的過采樣。3)每個角度處的投影根據(jù)傅立葉切片定理利用分數(shù)快速傅立葉變換被映射至傅立葉空間中偽極網(wǎng)格上的相應(yīng)線。4)與變換后的測量實驗數(shù)椐對應(yīng)的值和位置被存儲。5)可選擇地，隨機或預(yù)處理的值可被分配至丟失、未知、不可訪問或具有不完整投影數(shù)據(jù)的偽極網(wǎng)格點。6)偽極快速傅立葉反變換(IPPFFT)然后被應(yīng)用于頻率數(shù)據(jù)，以獲得物體空間圖像。7)約束應(yīng)用于物體空間中的圖像。通常，要求物體空間中的像素值為正的正約束通過將負值推向零被應(yīng)用。由于偽極網(wǎng)格為過采樣，物理物體應(yīng)由支撐區(qū)域中的數(shù)學(xué)零圍繞。因此，該條件可通過將支撐中的非零值推向零而用作附加約束。另外，任一區(qū)域中關(guān)于像素的信息為已知，和或，如果特定像素需要被驅(qū)使至期望值，這些期望或已知值可通過將原始值推向期望或已知值而用作約束。8)偽極快速傅立葉正變換(PPFFT)被應(yīng)用于圖像，以獲得計算頻率數(shù)據(jù)。9)根據(jù)計算傅立葉空間數(shù)據(jù)與在存在實驗數(shù)據(jù)的位置處的測量變換后的實驗數(shù)據(jù)之間的差，可計算誤差函數(shù)。計算傅立葉空間數(shù)據(jù)由存在測量數(shù)據(jù)的位置處的測量變換后的實驗投影替代，以使重建與實驗投影一致。傅立葉數(shù)據(jù)通過任一附加傅立葉空間約束被進一步修改。10)重復(fù)步驟6至9，直到滿足終止條件。在每次迭代的步驟9期間，如果誤差函數(shù)與先前迭代相比達到其最低(最佳)值，則存儲與該迭代對應(yīng)的傅立葉空間數(shù)據(jù)。一旦由于滿足終止條件終止迭代過程，與最佳誤差對應(yīng)的傅立葉空間數(shù)據(jù)通過IPPFFT反轉(zhuǎn)，并被剪切，以除去支撐區(qū)域，從而產(chǎn)生最后的重建圖像。終止條件包括下述方法，如果誤差在特定的迭代次數(shù)內(nèi)未改進達到特定的指定百分比時，迭代算法終止。其他終止條件包括滿足特定的迭代次數(shù)或特定的指定誤差。本發(fā)明進一步的方面和目標(biāo)將顯示在下述說明書部分，其中的詳細描述用于完全公開本發(fā)明優(yōu)選實施例的目的，并不對其進行限制。本發(fā)明通過參考以下僅為示例性目的的附圖將被更完全地理解圖1為根據(jù)本發(fā)明一個實施例的用于在層析成像中圖像增強和劑量降低的方法的流程圖。圖2為根據(jù)本發(fā)明的用于增強型層析成像和劑量降低的方法的可替代17實施例的流程圖。圖3為圖示根據(jù)本發(fā)明可替代實施例的增強型等斜率的層析成像和劑量降低的方法的流程圖。圖4(a)-4(d)為通過傳統(tǒng)方法和利用根據(jù)本發(fā)明的方法成像的11血藍蛋白分子等面透視圖的互相關(guān)比較。圖5(A)-5(D)為來自通過傳統(tǒng)方法和利用根據(jù)本發(fā)明的方法成像的低溫EM數(shù)據(jù)的HIV-1病毒狀粒子的3D圖像重建。具體實施例方式具體參照附圖，僅出于示例目的，本發(fā)明具體體現(xiàn)在通常示于圖l至圖5(D)的組成和方法中。應(yīng)理解的是，在不背離在此公開的基本概念的情況下，裝置可能關(guān)于結(jié)構(gòu)以及關(guān)于部件的細節(jié)而不同，并且所述方法可能關(guān)于具體步驟和順序而不同。本發(fā)明提供層析成像的高新技術(shù)，其與例如在計算機層析成像(CT)中的傳統(tǒng)方法相比產(chǎn)生明顯更高的空間分辨率、對比度和信噪比。在傳統(tǒng)層析成像方法中固有的未解決的插值通過本發(fā)明也被消除。而且，本發(fā)明提供一種用于明顯降低需要傳送至患者或物體的輻射劑量的方法。另外，本發(fā)明提出一種通過降低掃描獲取時間進行高速成像的方法。所述方法通常能夠應(yīng)用于根據(jù)物體的投影重建該物體的橫截面的任一成像系統(tǒng)。對于生物和醫(yī)療診斷成像領(lǐng)域的特定應(yīng)用包括諸如X射線計算機層析成像(CT或CAT)、正電子發(fā)射層析成像(PET)、單光子發(fā)射層析成像(SPECT)、超聲波、熒光透視、電子層析成像以及衍射顯微術(shù)等的通用生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計和操作。盡管投影重建在磁共振成像(MRI)中不現(xiàn)在參見示于圖1的流程圖，其圖示本發(fā)明的一個實施例10。在圖1中，來自平行束系統(tǒng)的投影數(shù)據(jù)在方框12處獲得。對于非平行束系統(tǒng)，投影數(shù)據(jù)可通過平行束當(dāng)量投影數(shù)據(jù)集合獲得然后被重新形成。方框12處的18這種重新形成可按照精確或適當(dāng)?shù)姆绞酵ㄟ^將系統(tǒng)幾何圖像數(shù)學(xué)變換至當(dāng)量的平行束幾何形狀進行。所述重新形成可通過現(xiàn)有技術(shù)中現(xiàn)有的"重組"算法進行，該算法以精確或適當(dāng)?shù)姆绞教貏e地將投影數(shù)據(jù)從給定系統(tǒng)改變?yōu)槠叫惺?dāng)量系統(tǒng)。另一相關(guān)的方法包括沿著期望的平行投影角位置插入正弦，以到達平行束投影。提供用于將非平行錐面或扇形束數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成平行束格式的另一方法，其包括a)利用現(xiàn)有技術(shù)中已知的用于扇形/錐面束的標(biāo)準(zhǔn)算法重建原錐面或扇形束投影數(shù)據(jù)，b)對所有切片進行2D傅立葉變換(FT)的操作，c)利用傅立葉切片定理從傅立葉數(shù)據(jù)中提取期望位置處的傅立葉變換后的投影，以到達變換后的平行束投影，以及d)可選地，如果需要物體空間投影數(shù)據(jù)集合，則進行1D傅立葉反變換的操作，以到達物體空間中的平行束投影數(shù)據(jù)。一旦在方框12處獲得平行束數(shù)據(jù)或平行束的當(dāng)量數(shù)據(jù)，在方框14對每個投影進行傅立葉變換。所選擇的傅立葉變換的類型將取決于期望的傅立葉空間中的網(wǎng)格類型。'傅立葉空間，被定義為這樣的空間，在該空間中至少一個傅立葉變換被應(yīng)用于給定的數(shù)據(jù)集合?？筛鶕?jù)除傅立葉變換之外的其他變換構(gòu)造傅立葉空間。在一些情況中，在此使用的傅立葉空間類似于或等同于現(xiàn)有技術(shù)中的術(shù)語'頻域，或'k空間，。在一個實施例中，在方框14處，多個角度和切片處的投影的傅立葉變換為分數(shù)傅立葉變換，其根據(jù)傅立葉切片定理被設(shè)置為與每個角度的偽極網(wǎng)格的點和線匹配。其他FT的計算機實現(xiàn)，例如非均勻快速傅立葉變換(NUFFT)以及傳統(tǒng)快速傅立葉變換(FFT)，可根據(jù)傅立葉切片定理在這里使用。在方框16處，投影的傅立葉變換被放置在傅立葉空間的網(wǎng)格上。例如，偽極網(wǎng)格具有位于帶有成角度隔開的射線的線性延伸的同心正方形的交叉點處的點。與傳統(tǒng)的層析成像方法相反，本發(fā)明一個實施例以下述方式獲取數(shù)據(jù)，即，投影部分或完全沿著偽極網(wǎng)格的選擇數(shù)量的等斜率線放置(當(dāng)轉(zhuǎn)換成平行幾何形狀時)。每個角度處的投影優(yōu)選利用分數(shù)傅立葉快速變換(FrFFT)被精確地映射至其在傅立葉空間的偽極網(wǎng)格上對應(yīng)的線。通過該實施例，可消除傳統(tǒng)的層析成像方法中的插值。還可利用精確或近似的數(shù)學(xué)變換，或通過將變換后的投影的位置和值插值到傅立葉空間網(wǎng)格上來將變換后的投影放置在傅立葉空間中的網(wǎng)格上。還可通過繪網(wǎng)格方法將變換后的投影放置在傅立葉空間中的網(wǎng)格上。本發(fā)明并不限于傅立葉空間中的具體網(wǎng)格?？捎糜诟盗⑷~空間數(shù)據(jù)的其他網(wǎng)格包括笛卡爾類型、極性類型、3D極(即球)類型、3D偽極類型及其他。然后在圖1的方框18處，投影的傅立葉空間數(shù)據(jù)被修改?？蛇x擇地，在這里可應(yīng)用其他的輔助變換作為傅立葉空間修改的一部分。例如，一種輔助變換包括對傅立葉空間中所有切片進行傅立葉變換，以使傅立葉空間數(shù)據(jù)相關(guān)。方框18處的修改可包括，通過向傅立葉空間中的非實驗位置分配值來填充丟失的投影數(shù)據(jù)。非實驗位置可被設(shè)想為傅立葉空間中的下述區(qū)域，即，變換后的實驗投影在被放置在傅立葉空間的網(wǎng)格上時未覆蓋的區(qū)域。然而，非實驗區(qū)域通常更多地可被定義為用戶或算法指定為非實驗的位置。傅立葉空間中的傅立葉變換后的實驗數(shù)據(jù)的位置和值還可被存儲。這些存儲的值可用于促使這些位置處的傅立葉空間數(shù)據(jù)進行將來的迭代，從而與實驗數(shù)據(jù)相符。例如，在一個實施例中，在每次迭代期間，存儲的傅立葉空間實驗數(shù)據(jù)用于替代實驗上可用位置處導(dǎo)出的傅立葉空間數(shù)據(jù)，以確保重建結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)一致。在這里，還可通過預(yù)處理方法或隨機分配值向傅立葉空間中的分辨圓之外的非實驗位置和點分配值，從而修改傅立葉空間數(shù)據(jù)。分辨圓為傅立葉空間中限定的圓區(qū)域，其相應(yīng)地將網(wǎng)格點分成不同區(qū)域，如被定義成位于分辨圓內(nèi)、上或外的區(qū)域。預(yù)處理方法包括，通過現(xiàn)有技術(shù)中任一方法基于投影數(shù)據(jù)的重建向丟失的傅立葉空間數(shù)據(jù)分配值。傅立葉數(shù)據(jù)和網(wǎng)格在這里還可通過擴展網(wǎng)格并利用零填充傅立葉空間數(shù)據(jù)而被修改。其他修改可包括實施諸如傅立葉的數(shù)據(jù)相位或振幅的對稱條件之類的傅立葉空間條件。如果進行可選的輔助變換，其可在該方框的最終階段被反轉(zhuǎn)。修改的傅立葉空間數(shù)據(jù)在方框20處開始迭代過程，該迭代過程能夠求解傅立葉空間中的丟失/不完整的投影數(shù)據(jù)和或?qū)嶒炆喜豢稍L問的數(shù)據(jù)點。這些丟失的投影數(shù)據(jù)由于實際應(yīng)用中實施的劑量或系統(tǒng)設(shè)計或資源通常出現(xiàn)在計算化層析成像中。傅立葉空間與物體空間之間的切換以及在切換之間修改每個空間中的數(shù)據(jù)允許對數(shù)據(jù)進行迭代改進，直到最后圖像被重建。由于去除了因為丟失投影數(shù)據(jù)出現(xiàn)的圖像質(zhì)量的降低而改進了分辨率。在圖l的方框22，對方框20的傅立葉空間數(shù)據(jù)進行傅立葉反變換，以提供方框24處的實空間或物體空間中的數(shù)據(jù)。根據(jù)使用的傅立葉和物體空間網(wǎng)格，在方框20可使用不同類型的傅立葉反變換。例如，如果傅立葉空間位于偽極網(wǎng)格上，且物體空間在笛卡爾空網(wǎng)格上，則可使用逆?zhèn)螛O快速俏-立葉變換(IPPFFT)。可替代地，如果兩個網(wǎng)格均為笛卡爾，則可使用傳統(tǒng)的逆FFT程序。逆FT可通過切片或一次同時或在分組的子集切片上執(zhí)行。由于通過切片方法的切片在不同計算機上分配子集切片而易于允許并行計算，因此其是優(yōu)選的。在方框26,評估過程的終止，以確定是否已出現(xiàn)終止事件。一種終止事件為出現(xiàn)預(yù)定的迭代次數(shù)。另一終止事件可為出現(xiàn)監(jiān)測誤差或圖像質(zhì)量參數(shù)函數(shù)。又一終止事件可為出現(xiàn)下述情況，即在該情況時誤差或圖像質(zhì)量參數(shù)通過規(guī)定的迭代次數(shù)未被改善。通過這種類型的方法，通過變換與最佳誤差或圖像質(zhì)量參數(shù)對應(yīng)的傅立葉空間數(shù)據(jù)，并根據(jù)所使用的重復(fù)取樣可選擇地剪切物體空間，可產(chǎn)生最后圖像。而且，最后圖像并非必須基于根據(jù)最后迭代的計算數(shù)據(jù)。通常，最后圖像可基于根據(jù)先前迭代的數(shù)據(jù)、或通過組合先前迭代的數(shù)據(jù)所形成的新數(shù)據(jù)。例如，最后圖像可以是根據(jù)若干不同迭代的物體空間數(shù)據(jù)的平均。另外，終止時間可以在迭代循環(huán)的任一步驟發(fā)生。最后圖像可基于迭代過程的任一步驟。如果在方框26未滿足終止條件，可在方框28修改方框24的物體空間數(shù)據(jù)，從而在方框30提供修改后的物體空間數(shù)據(jù)。物體空間數(shù)據(jù)修改通常使得物體空間像素值與定義的約束相符，并由此提供有效的方法，從而按照與約束一致的方式迭代地解決重建問題。物體空間像素可按照任一數(shù)學(xué)方法被形成為與預(yù)期或所需的值(即約束)相符。用于實現(xiàn)該目的的一種最簡單且最常用的方法為利用約束規(guī)定的值替代像素值。例如，如果約束規(guī)定特定的像素應(yīng)具有零數(shù)值，則像素的值可在給定迭代中被變?yōu)榱恪Ｓ糜谑咕唧w像素與約束相符的另一種方法為修改該像素，以使其值并非精確地為約束的值，但在修改之后，像素的值可能更接近約束規(guī)定的值。該方法被視為將給定像素的值"推"向不同的值。在數(shù)學(xué)上，該方法可按照不同手段實現(xiàn)。在一個實施例中，新的像素值可通過v'=alpha+beta*c給出，其中v'為新的像素值，v為舊的像素值，c為約束規(guī)定的值，alpha和beta為任意可調(diào)的常量。在另一實施例中，用于將像素值推向另一值的數(shù)學(xué)公式通過方程式v^alpha+betaV'+gamma^c修改給定的像素值，其中v'為新的像素值，v為舊的像素值，v"為根據(jù)先前迭代的相應(yīng)的像素值，c為約束規(guī)定的值，alpha、beta和gamma為任意可調(diào)的常量。作為示范，假設(shè)約束規(guī)定值v將被推向c=0;作為實例，假設(shè)當(dāng)前的像素值為v=-1，根據(jù)先前迭代的值為v"--l.l、alpha=l、beta=-.9且gamma-l，則根據(jù)上述公式，新的像素值為《=(1)*(-1)+(-.9》*(-1.1)+(1)*(0)=-0.01;因此，為-i的像素值通過在數(shù)學(xué)上^皮^f奮改為-0.01而被推向0。上述修改可通過更一般的數(shù)學(xué)函數(shù)進行，例如v'=alpha*v+betarv"+beta2*v"'+beta3*v"'+...+gamma*c，其中betal、beta2、beta3…為常量，且v'"，v'"'為根據(jù)先前迭代的像素值。通常，用于上述修改的方程式可以是當(dāng)前迭代像素值和任一次數(shù)的先前像素值的任一函數(shù)。上述修改可按照多種不同的數(shù)學(xué)方法用公式表示。然而，其總共構(gòu)成本發(fā)明所示方法的各種實施。在另一實施例中，如果給定像素值不同于約束達到某一百分比閾值才改變該給定像素值。在一個實施例中，正約束用于要求物體空間中的像素值為正數(shù)。根據(jù)該約束，為負數(shù)的像素值被修改，以使其修改后的值更接近零。這可通過筒單地將負值設(shè)為零或?qū)⑺鲋低葡蛄愣鴮崿F(xiàn)。在正約束的另一個實施例中，負值與負常量相乘，以使其變?yōu)檎龜?shù)。其他約束可包括規(guī)定物體空間圖像必須為實的條件。復(fù)值可通過利用給定值的振幅或?qū)嵅勘晦D(zhuǎn)變?yōu)閷嵵怠Ｔ诹硗獾膶嵤├?，某些指定像素可被?qū)動朝向定義的所需值。另外，物體空間中的像素可基于一般的物理條件被修改。例如，物體約束可要求傳_素值小于某一最大值。具有大于規(guī)定最大值的值的像素可被推向指定的最大值。其他約束可包括要求物體空間數(shù)據(jù)連續(xù)改變的條件。其他約束可包括基于物體空間數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的條件。給定像素可被修改，以使沿某一方向的數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)被限制在某一數(shù)值范圍內(nèi)。在另一實施例中，物體空間像素在乘法過程中被修改。作為實例，該修改可被給定為v'-alpha(abs(beta"V"V"…))A(1/n),其中v'為修改后新的像素值，v為將被修改的像素值，v"、v"'、...表示根據(jù)先前迭代的相應(yīng)像素值，n為常量，其可等于出現(xiàn)在abs括號中v的次數(shù)，alpha和beta為任意常量，且abs表示絕對值函數(shù)。這種修改可用于消除或不增大從一個迭代至另一迭代所不希望的變差。作為具體實例，如果alpha-1-beta,v-0.5,v"-2，則v'可通過v'-r(abs("2",5))A(1/2)-1給出。如果使用重復(fù)取樣，優(yōu)選的是，物理圖像區(qū)域被具有等于零的值的已知數(shù)量的像素(由重復(fù)取樣的程度確定)圍繞。該區(qū)域中的被視為支撐的像素可被用作附加約束。因此，物體空間可在支撐區(qū)域中通過將該區(qū)域中的非零像素值推向零被進一步修改。該方法通過提供附加約束而有助于重建，物體空間在該實施例中可通過該附加約束被修改。方框30處修改后的物體空間數(shù)據(jù)的傅立葉變換在方框32應(yīng)用，以提供方框34處的傅立葉空間數(shù)據(jù)。該變換將修改后的物體空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為傅立葉空間數(shù)據(jù)，從而允許進行額外或不同類型的提取。在一個實施例中，傅立葉變換為應(yīng)用于每一切片的2D偽極快速傅立葉變換(PPFFT)。在另一實施例中，傅立葉變換為應(yīng)用于物體空間數(shù)據(jù)的總體或個別子集的3DPPFFT算法。在另一實施例中，傅立葉變換為應(yīng)用于每一切片的傳統(tǒng)2DFFT。在另一實施例中，傅立葉變換為應(yīng)用于物體空間數(shù)據(jù)的總體或個別子集的3DFFT算法。在另外的實施例中，從方框30處的新圖像的投影被計算并服從觀測到的實驗投影。然后在方框32，進行投影的傅立葉變換，并且投影根據(jù)傅立葉切片定理被放置在適當(dāng)?shù)母盗⑷~網(wǎng)格上。該步驟還可包括任一額外所需的變換(例如沿切片方向的IDFT)。在方框34得到的傅立葉空間數(shù)據(jù)可在方框36被修改，以提供修改后的傅立葉空間數(shù)據(jù)，其被全循環(huán)帶至圖1的方框20。可選擇地，根據(jù)需要，附加輔助變換在這里可應(yīng)用于傅立葉數(shù)據(jù)。在一個實施例中，可構(gòu)造誤差函數(shù)，以量化導(dǎo)出的傅立葉空間數(shù)據(jù)與測量數(shù)據(jù)存于其中的點和位置處的實驗測量傅立葉數(shù)據(jù)之間的差異。例如，可通過計算導(dǎo)出的傅立葉空間數(shù)據(jù)與適當(dāng)位置處的實驗傅立葉數(shù)據(jù)之間的差異的歸一化振幅來構(gòu)造誤差函數(shù)。在一個實施例中，如果誤差函數(shù)與先前迭代相比達到其最佳值，則存儲與具有該最佳誤差的迭代對應(yīng)的傅立葉空間數(shù)據(jù)。如果迭代過程終止，與該最佳誤差對應(yīng)的傅立葉空間數(shù)據(jù)被反轉(zhuǎn)，從而根據(jù)指定的誤差函數(shù)提供最佳的物體空間圖像。在另一實施例中，傅立葉空間數(shù)據(jù)的修改包括，利用分辨圓內(nèi)的點處所存儲的實驗測量傅立葉切片替代實驗測量切片的位置處的計算后的傅立葉切片。該方法確保重建在迭代的每一步驟均與實驗數(shù)據(jù)一致。在另一實施例中，計算后的切片被推向測量切片。在另一實施例中，只有在給定位置的計算后的切片與測量切片不同達到某一閾值百分比時，計算后的切片才被推向測量切片。傅立葉空間的修改包括應(yīng)用其他傅立葉空間條件。這些約束可包括基于傅立葉數(shù)據(jù)的相位和振幅的對稱條件。如果傅立葉24空間的初始修改包含于附加輔助變換，則在這里可反轉(zhuǎn)該輔助變換。通過在方框22應(yīng)用傅立葉反變換，循環(huán)再次開始并繼續(xù)，直到在方框26滿足終止條件以及在方框38形成最后圖像。由此可見，通過選擇在每一循環(huán)進行的對物體和傅立葉空間數(shù)據(jù)的反和正變換以及修改，在迭代循環(huán)中在物體空間與傅立葉空間之間具有靈活性。例如，被選擇的傅立葉反和正變換以及網(wǎng)格的類型可根據(jù)需要循環(huán)地改變。同樣，對物體和傅立葉空間數(shù)據(jù)的修改的類型可循環(huán)地改變。這使得可進行實施輔助提取以及丟失或不完整數(shù)據(jù)點被可靠地填充。盡管出于示例目的公開了特定修改，應(yīng)理解的是，也可使用其他傅立葉和物體空間的^f奮改和變換。而且，原投影數(shù)據(jù)可獨立地逐切片提取。獨立的切片計算允許并行計算，并極大程度地降低了圖像獲取的計算需求和增大速度?，F(xiàn)轉(zhuǎn)向圖2，已知一般迭代重建方法的可替代實施例40。患者或物體的投影在方框42被獲取并根據(jù)需要在方框44轉(zhuǎn)換為平行束當(dāng)量。所述投影在此實施例中然后在方框46以零填充。投影的傅立葉變換根據(jù)傅立葉切片定理進行。如前所述，為了最優(yōu)化或消除傅立葉空間中的任一插值，該步驟的傅立葉變換的計算機實施可不同。例如，如果傅立葉網(wǎng)格為偽極，許多不同的^f專立葉變換的計算機實施也是可以的，例如FFT或局部FFT(FrFFT)。然而，利用FrFFT應(yīng)考慮通過改變控制輸出間隔的FrFFT的參數(shù)來消除傅立葉空間中的插值，通過這種方式，輸出的采樣與給定區(qū)域中的偽極網(wǎng)格的采樣匹配。變換后的投影在方框50被放置在傅立葉空間中適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格上。變換和網(wǎng)格可如前所述不同。在方框52,可選的額外變換可應(yīng)用于傅立葉空間中的所有數(shù)據(jù)。這種變換可包括對傅立葉空間中的不同切片應(yīng)用傅立葉變換?？蛇x擇地，在該階段，傅立葉數(shù)據(jù)可通過擴展網(wǎng)格以及用零或其他所需值填充傅立葉數(shù)據(jù)而變換。變換后的傅立葉實驗值和位置在方框54被存儲。傅立葉空間中的非實驗區(qū)域的局部或全部自己可通過上述方法填充。在方框58，任一所需的傅立葉框架約束(即條件)被應(yīng)用于傅立葉數(shù)據(jù)。根據(jù)上述得到的傅立葉數(shù)據(jù)由F',W表示，其中下標(biāo)i表示迭代次數(shù)。在該步驟，下標(biāo)可根據(jù)所需規(guī)定取0或1。變換及修改后的投影在方框60開始迭代提取循環(huán)。圖2實施例所示的循環(huán)可采用兩個可替代路徑(如從方框70延伸出來的虛線和實線箭頭所示)，或可產(chǎn)生由所述兩個路徑的組合所影響的結(jié)果。兩個循環(huán)開始于方框60的傅立葉數(shù)據(jù)在方框62實施傅立葉反變換，從而在方框64產(chǎn)生變換后的數(shù)據(jù)。如前所述，根據(jù)傅立葉空間和物體空間中使用的網(wǎng)格，若干不同的變換62也是合適的。方框64處變換后的數(shù)據(jù)可根據(jù)需要在方框66利用正約束進行修改。如果使用重復(fù)取樣，物體之外的物理圖像區(qū)域在稱為支撐部的區(qū)域中由零圍繞。該支撐部中的像素然后可被推向零。在方框68,可應(yīng)用實空間或物體空間的任一所需條件(即約束)。例如，值可被限制在某一范圍內(nèi)。方框70由f'W(其中i表示迭代次數(shù)，r表示物體空間坐標(biāo)系的矢量)表示的修改后的物體空間數(shù)據(jù)，可通過不同路徑(如虛線和實線箭頭所示)到達方框74。在一個實施例中，算法僅循環(huán)通過實線箭頭所示的步驟。在另一實施例中，為了從方框70轉(zhuǎn)變至方框74，算法僅循環(huán)通過虛線限定的路徑。在另一實施例中，根據(jù)迭代次數(shù)或規(guī)定的條件，算法選擇一個或其他環(huán)路從方框70轉(zhuǎn)變至方框74。在另一實施例中，在給定迭代過程中，算法在方框70產(chǎn)生兩份拷貝數(shù)據(jù)，然后將其中一份拷貝通過每一路徑轉(zhuǎn)變至方框74。在方框74,這些拷貝可按照任一所需方式平均或組合。在實線所示的路徑中，如前所述進行物體空間數(shù)據(jù)的傅立葉變換。根據(jù)傅立葉和物體空間中使用的網(wǎng)格使用適于傅立葉變換的計算機算法。在虛線箭頭所示的路徑中，從方框70的數(shù)據(jù)用于在方框76計算數(shù)學(xué)投影?？衫矛F(xiàn)有技術(shù)中各種算法，其在數(shù)學(xué)上計算適于給定數(shù)據(jù)集的投影，例如普通正向投影算法。一種在數(shù)學(xué)上計算投影的方法包括使用傅立葉切片26定理。通過該方法，物體空間數(shù)據(jù)在所有切片上進行傅立葉變換。根據(jù)傅立葉切片定理提取變換后的投影，然后根據(jù)傅立葉切片定理向提取后的變換投影數(shù)據(jù)應(yīng)用傅立葉反變換，從而獲得在數(shù)學(xué)上計算的物體空間投影。在方框78，這些在數(shù)學(xué)上導(dǎo)出的投影于所有位置或部分子集的位置處的實驗投影比較。計算后的投影然后被形成為與實驗投影存在于其中的所需點相符。基于數(shù)學(xué)計算的投影的點可被形成為通過將數(shù)學(xué)計算的值推向?qū)嶒炛蹬c相應(yīng)的實驗導(dǎo)出點相符。在方框80,投影的傅立葉變換被應(yīng)用于方框78的計算且修改后的投影，并根據(jù)傅立葉切片定理在方框82被放置在適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格上，從而在方框74提供修改后的傅立葉空間數(shù)據(jù)。方框74的傅立葉空間數(shù)據(jù)可獨立來自于兩個循環(huán)的其中一個，或可以是兩個循環(huán)的組合。方框74的傅立葉空間數(shù)據(jù)通過使結(jié)果與從方框54存儲的變換實驗值一致，以及如前所述在方框86應(yīng)用所需的傅立葉條件，而在方框84被進一步修改或提取。可選擇地，在該階段，傅立葉數(shù)據(jù)可通過擴展網(wǎng)格并利用零或其他所需值填充傅立葉空間數(shù)據(jù)而被變換。從方框86修改后的傅立葉數(shù)據(jù)可在方框60再次進入循環(huán)。循環(huán)可在迭代循環(huán)的任一階段終止，以產(chǎn)生最后圖像。如果循環(huán)在傅立葉空間中的某一點終止，則傅立葉空間數(shù)據(jù)可反轉(zhuǎn)，以作為最后輸出圖像的基礎(chǔ)提供物體空間。在最后輸出之前，將被輸出的數(shù)據(jù)可通過許多方法處理。這種處理可包括剪切數(shù)據(jù)、取該數(shù)據(jù)的實部、取該數(shù)據(jù)的振幅及其他?，F(xiàn)在轉(zhuǎn)向圖3，本發(fā)明可替代實施例90被示出，其特別優(yōu)選地與選定偽極網(wǎng)格的其中一條線(在實驗誤差內(nèi))的部分或完全相等斜率變換或發(fā)射平行當(dāng)量投影集合使用。通常，該實施例通過與傅立葉初片定理以及與輸出釆樣與給定切片位置和投影角的傅立葉空間網(wǎng)格的網(wǎng)格采樣匹配一致的方式利用1DFrFFT變換。傅立葉空間中的偽極類型的網(wǎng)格被使用，其優(yōu)選相對于物體空間網(wǎng)格的通過因數(shù)2被過采樣。傅立葉空間網(wǎng)格具體包括每一切片位置處的2D偽極網(wǎng)格，并且在物體空間中利用笛卡爾網(wǎng)格。從傅立葉空間至物體空間的變換以及反變換利用傅立葉空間中的所有切片的2D偽極快速傅立葉反和正變換(IPPFFT)算法實現(xiàn)。在一個實施例中，沒有應(yīng)用附加輔助變換，并且重建在并行計算環(huán)境下通過切片完成。投影數(shù)據(jù)在圖3的方框92獲得。在一個實施例中，成像目標(biāo)、檢測器、和/或輻射源按照下述方式旋轉(zhuǎn)，即在實驗誤差范圍內(nèi)，作為結(jié)果重新形成的投影數(shù)據(jù)的大多數(shù)沿著由傅立葉空間中網(wǎng)格的網(wǎng)格點形成的同心線。同心線為與適當(dāng)數(shù)量的網(wǎng)格點相交以及與網(wǎng)格的切片或切片集合的中心點相交的線。這種線的實例包括形成在2D或3D偽極網(wǎng)格上的與網(wǎng)格的每一切片的中心點相交或與切片集合的中心點相交的線。其他網(wǎng)格包括極或和球坐標(biāo)網(wǎng)格。由于給定線相對于傅立葉空間網(wǎng)格的同心的角度與物體空間中的角度相等，偽極網(wǎng)格的線的角度可用于確定物體空間中可能相等或偽極線的角度。該方法的一個示例性實施例包括旋轉(zhuǎn)透射CT藥征中的標(biāo)本，例如透射電子顯孩i鏡、SPECT或PET系統(tǒng)或醫(yī)療X射線CT/CAT掃描器，從而使合成的投影在實驗誤差范圍內(nèi)與傅立葉空間網(wǎng)格限定的線的部分集合平行。如果使用優(yōu)選的偽極網(wǎng)格，該投影將沿著偽極線的局部集合。由于SPECT系統(tǒng)可^f見為平行束系統(tǒng)，則Y照相機或掃描器頭限定的^r測器可按照下述方式旋轉(zhuǎn)，即在實驗誤差內(nèi)，頭部與掃描器的同心產(chǎn)生的角度等于偽極網(wǎng)格的與網(wǎng)格的中心相交的線形成的角度的局部集合。對于PET系統(tǒng)，檢測元件可按照下述方式設(shè)置，即大部分作為結(jié)果重新形成的投影近似與傅立葉空間網(wǎng)格限定的線的局部集合平行。在偽極網(wǎng)格的情況下，這可通過將檢測元件沿著每一切片位置處與傳統(tǒng)圓形設(shè)計相反的方形設(shè)置而實現(xiàn)。在方框92和方框94獲得的投影在方框96可選擇地以零填充。在所示實施例中，1D分數(shù)快速傅立葉變換(FrFFT)在方框98應(yīng)用于獲得的投影。控制FrFFT的輸出間隔的參數(shù)應(yīng)被設(shè)定為針對特定角度與偽極網(wǎng)格的線的點的間隔匹配。從方框98變換后投影的值在方框100被放置在偽極網(wǎng)格上。可選擇地，28在方框102也可應(yīng)用沿不同切片的諸如1D傅立葉變換的額外變換。針對每一投影的變換后的傅立葉實驗位置和值在所示實施例中在104被存儲。在方框106，傅立葉空間中非實-瞼位置的值可被分配值，并且在方框108可應(yīng)用任一傅立葉空間約束，從而在方框114提供物體空間圖像。正約束在方框116應(yīng)用于支撐部，在方框118應(yīng)用其他約束，從而在方框120提供修改后的物體空間數(shù)據(jù)。修改后的物體空間數(shù)據(jù)通過如本文獻先前所述的由實箭頭和虛箭頭表示的可替代路徑或通過所述路徑的組合被處理且在方框24被變換。2D偽極快速傅立葉正變換在圖3所示的實施例中在方框122應(yīng)用子圖像的每一切片，從而在124產(chǎn)生修改后的傅立葉空間數(shù)據(jù)?？商娲?，或結(jié)合實箭頭路徑，投影在方框126可根據(jù)方框120的物體空間數(shù)據(jù)計算。計算后的投影如前所述在方框128被形成為與實驗投影相符。然后在方框130利用針對偽極網(wǎng)格的合適輸出間隔參數(shù)在計算后的投影上進行1DFrFFT,并且IDFrFFT在方框132被放置在偽極網(wǎng)格上。方框124的修改后的傅立葉空間數(shù)據(jù)可在方框134被形成與變換后的實驗值相符，并且可在方框136應(yīng)用傅立葉空間條件。修改后的傅立葉空間數(shù)據(jù)然后在方框IIO再次進入循環(huán)。變換和修改的迭代循環(huán)繼續(xù)，直到滿足終止條件。然后在方框138產(chǎn)生最后圖像。結(jié)合相等斜率的取得，通過使投影與偽極網(wǎng)格的同心線匹配，并通過使FrFFT的采樣與針對每一投影的偽極網(wǎng)格的采樣匹配，所述方法的該實施例解決在傳統(tǒng)方法通常遇到的插值問題。因此，可以消除由于插值問題通常存在于層析重建中的分辨率和其他圖像質(zhì)量參數(shù)的降低。而且，通過使用迭代算法，可求解丟失數(shù)據(jù)，并且求解丟失數(shù)據(jù)的過程可在計算機模擬中證實有效。模擬通常顯示，在每一迭代后在終止條件前，在重建圖像與沒有丟失數(shù)據(jù)增加的理想或完美的重建圖像之間存在相關(guān)性。除了提供用于更高質(zhì)量的層析圖像重建的方法外，本發(fā)明通過減少所需投影和/或輻射通量提供用于劑量減少和高速成像的方法。本發(fā)明的實施例結(jié)合根據(jù)本發(fā)明實施例的方法和系統(tǒng)的流程圖示例描述。這些方法和系統(tǒng)還可被實現(xiàn)為計算機程序產(chǎn)品。這里，流程圖的每個方框或步驟，以及流程圖中的方框(和/或步驟)組合可通過各種方式實現(xiàn)，例如硬件、固件和/或包括一個或多個以計算機可讀程序代碼邏輯的形式實施的計算機程序指令的軟件。應(yīng)理解的是，任一這種計算機程序指令可加載在計算機上，不受限制地包括通用計算機或?qū)Ｓ糜嬎銠C，或可加載在其他可編程處理裝置上，以產(chǎn)生機器，使得在計算機或其他可編程處理裝置上執(zhí)行的計算機程序指令創(chuàng)建用于實現(xiàn)流程圖的方框中指定功能的裝置。因此，流程圖的方框支持用于執(zhí)行特定功能的方式的組合、用于執(zhí)行特定功能的步驟的組合，以及用于執(zhí)行特定功能的例如以計算機可讀程序代碼邏輯裝置的形式實施的計算機程序指令。還應(yīng)理解的是，流程圖示例的每一方框，以及流程圖示例中方框的組合，可通過執(zhí)行特定功能或步驟的特定目的的基于硬件的計算機系統(tǒng)或特定目的硬件和計算機可讀程序代碼邏輯介質(zhì)的組合實現(xiàn)。而且，諸如以計算機可讀程序代碼邏輯的形式實施的這些計算機程序指令，還可存儲在計算機可讀存儲器中，引導(dǎo)計算機或其他程序可讀處理裝置以特征方式工作，使得存儲在計算機可讀存儲器中的指令產(chǎn)生包括實現(xiàn)流程圖的方框中指定功能的指令裝置的制品。計算機程序指令還可加載在計算機或其他可編程處理裝置上，以引起一系列將在計算機或其他可編程處理裝置上執(zhí)行的可操作步驟，從而產(chǎn)生計算機實現(xiàn)的進程，使得在計算機或其他可編程處理裝置上執(zhí)行的指令提供用于執(zhí)行流程圖的方框中指定功能的步驟。本發(fā)明結(jié)合所附實例更好理解，其僅用于示例目的，在任一意義上不應(yīng)構(gòu)造為限制如在此所附的權(quán)利要求限定的本發(fā)明的范圍。實例1為了證實本發(fā)明的功能性，本發(fā)明的偽極應(yīng)用于血藍蛋白分子的3D圖像實驗重建。血藍蛋白分子由直徑大約為30nm且長度為35nm的雙層和中空管狀復(fù)合體構(gòu)成。通過利用總共105個投影將標(biāo)本從-69.4°傾斜至+69.4°來獲取數(shù)據(jù)集。利用所述方法和傳統(tǒng)的FBP方法實現(xiàn)圖像重建。來自成像器的投影數(shù)據(jù)通過迭代過程以零填充，被傅立葉變換，被放置在偽極上，以及被翻譯，如圖3示意圖中的實箭頭環(huán)路描述的。在物體空間中使用正約束。在傅立葉空間中，數(shù)據(jù)被更新，并被形成為與實驗數(shù)據(jù)相符，為了進行定量比較，選擇兩個重建的11個單獨的血藍蛋白分子。粒子與根據(jù)成百上千的血藍蛋白分子平均得到的模型比較。圖4(a)顯示重建粒子與模型之間的互相關(guān)值，其表明所述方法將互相關(guān)值提高約40%。圖4(b)至圖(d)所示的等面透視圖進一步證明所述方法優(yōu)于圖4(d)所示的傳統(tǒng)重建。實例2為了證實本發(fā)明的方法的自適應(yīng)性，HIV-1病毒狀粒子(VLP)的圖像被重建。對象粒子被浸沒冷凍在EM網(wǎng)格上，并在300Kv的FEGTEM中成像。傾斜角從-70°至+70°以1°的固定角增量從-70°至+70°。出于與本發(fā)明產(chǎn)生的圖像比較的目的，通過利用傳統(tǒng)的方法重建HIV-1VLP的3D結(jié)構(gòu)。現(xiàn)在參見圖5A至圖5D,根據(jù)低溫EM數(shù)據(jù)的HIV-1狀粒子的圖像重建被示出。圖6(A)和圖6(B)在XY和YZ平面中顯示15切片平均和未去噪情況下的截面圖像。插圖顯示通過傳統(tǒng)方法重建的黃金置信標(biāo)記(fiducialmarker)。相同的數(shù)據(jù)集通過本發(fā)明的偽極實施例重建。由于傾斜序列具有固定的角增量，可以根據(jù)相鄰的相等角傾斜計算每個等斜率的傾斜。根據(jù)模擬，該近似方法僅略微影響精度。如圖5(c)和圖5(d)可見，利用15切片平均和未去噪情況下XY和YZ平面中的方法獲得圖像。插圖顯示通過該方法重建的相同黃金置信標(biāo)記。重建包括重新形成投影，并以零填充這些投影。隨后，F(xiàn)rFFT應(yīng)用于重新形成的投影，并且變換后的投影被放置在偽極網(wǎng)格上。數(shù)據(jù)通過如圖3的實線環(huán)路描繪的迭代過程被變換，并且在IOO次迭代之后終止重建，并產(chǎn)生最后圖像。根據(jù)圖5(A)和(B)中的方法的應(yīng)用的圖像比傳統(tǒng)圖像顯示更好的對比度并且看起來更清晰，并且在重建中可見潛在的新細節(jié)。31相比諸如濾波后反投影(FBP)的傳統(tǒng)重建方法產(chǎn)生的圖像，本發(fā)明已通過實驗顯示產(chǎn)生更高分辨率的圖像。另外，與傳統(tǒng)FBP重建相比，通過本發(fā)明產(chǎn)生的圖像已顯示具有改進的諸如對比度和信噪比的圖像質(zhì)量參數(shù)。除了圖像增強之外，本發(fā)明的一個最重要優(yōu)點為層析成像中對輻射暴露的降低。由于本發(fā)明提供的提高的重建精度和諸如分辨率、對比度和信噪比的圖像質(zhì)量參數(shù)的精度，通過降低輻射通量或通過降低透射CT掃描中的投影個數(shù)，可以降低對患者或目標(biāo)的輻射劑量。例如，利用透射CT，通過改變對源的電流(例如X射線管的毫安)，可簡單地降低通量。而且，可在透射CT中獲得降低的投影個數(shù)，由此降低通過患者或目標(biāo)的輻射量。在實驗中，已顯示在透射電子顯微鏡和小型動物x射線微CT研究中通過使用本發(fā)明可以實現(xiàn)40%或更高的劑量降低。本發(fā)明的該應(yīng)用在較高輻射劑量由于成像過程施加至患者的熒光鏡成像和醫(yī)療x射線CT中尤為有用。在發(fā)射CT的情況下，由于本發(fā)明提供的更高的分辨率和信號比可以降低提供給患者的放射性物質(zhì)的量。本發(fā)明的另一重要應(yīng)用在于高速成像。在許多層析成像系統(tǒng)中，掃描時間依賴于投影個數(shù)和透射源的通量。如前所述，投影個數(shù)和或通量由于所述方法的精度提高可被降低。因此，掃描時間可極大程度地下降，同時獲得合適的圖像。這可證實在掃描時間通常緊急的諸如心臟或其他活動器官成像的應(yīng)用中頗有價值。盡管以上描述包含許多細節(jié)，這些不應(yīng)被構(gòu)造為限制本發(fā)明的范圍，而僅為提供本發(fā)明的一些優(yōu)選實施例的示例。因此，應(yīng)理解的是，本發(fā)明的范圍完全包括對本領(lǐng)域技術(shù)人員顯而易見的其他實施例，并且本發(fā)明的范圍相應(yīng)地僅由所附權(quán)利要求限制，涉及單數(shù)形式的元件除非明確記載并非意在指代"一個和僅有一個"，而是"一個或多個"。上述優(yōu)選實施例中對本領(lǐng)域技術(shù)人員而言為已知的所有的元件的結(jié)構(gòu)上的、化學(xué)的和功能性當(dāng)量通過參考清楚包含于此，并意在由本發(fā)明的權(quán)利要求包括。而且，裝置或方法并非必須解決將由本發(fā)明力爭解決的每個問題，因為其由本發(fā)明的權(quán)利要求包括。而且，本發(fā)明公開中每一的元件、組件或方法步驟意在對公眾所用，而不管所述元件、組件或方法步驟是否清楚記載在權(quán)利要求中。在此未要求的元件意在根據(jù)3SU.S.C.112，第六段的規(guī)定解釋，除非所述元件利用術(shù)語"意欲"清楚記載。權(quán)利要求1、一種用于根據(jù)物體的投影重建該物體的圖像表示的方法，包括獲得投影數(shù)據(jù)；在傅立葉空間中映射傅立葉變換后的投影數(shù)據(jù)；將投影數(shù)據(jù)從傅立葉空間迭代地轉(zhuǎn)換到物體空間；在傅立葉空間和物體空間中修改投影數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生漸進修改后的投影數(shù)據(jù)；以及根據(jù)修改后的投影數(shù)據(jù)生成圖像。2、如權(quán)利要求l所述的方法，進一步包括處理投影數(shù)據(jù)，從而在傅立葉變換之前校正^^測效率、衰減、散布的偏差。3、如權(quán)利要求l所述的方法，進一步包括在傅立葉空間中映射投影之后求解丟失的或不完整的投影數(shù)據(jù)。4、如權(quán)利要求l所述的方法，進一步包括用零填充投影數(shù)據(jù)。5、如權(quán)利要求2所述的方法，進一步包括其中投影數(shù)據(jù)在傅立葉與物體空間之間的轉(zhuǎn)換通過傅立葉反變換來執(zhí)行。6、如權(quán)利要求5所述的方法，其中所述傅立葉反變換是偽極快速傅立葉反變換。7、如權(quán)利要求1所述的方法，其中修改傅立葉空間數(shù)據(jù)包括利用實際變換后的實驗投影替代與實驗已知的投影數(shù)據(jù)相對應(yīng)的位置處的傅立葉空間數(shù)據(jù)。8、如權(quán)利要求1所述的方法，其中初始化傅立葉空間的修改包括在反變換之前向傅立葉空間中的指定位置分配值。9、如權(quán)利要求1所述的方法，其中修改物體空間圖像以產(chǎn)生修改后的物體空間圖像包括修改指定像素集合的值，以使修改后的值更接近預(yù)定值的集合。10、一種根據(jù)物體的投影重建該物體的圖像的方法，包括獲得投影數(shù)據(jù)；生成多個角度和切片位置處的投影的傅立葉變換；將變換后的投影放置在傅立葉空間中的網(wǎng)格上；執(zhí)行傅立葉空間的初始化修改；對傅立葉空間數(shù)據(jù)執(zhí)行反變換，以提供物體空間圖像；修改所述物體空間圖像，以產(chǎn)生修改后的物體空間圖像；對所述修改后的物體空間圖像執(zhí)行傅立葉正變換，以產(chǎn)生傅立葉空間數(shù)據(jù)；修改所述傅立葉空間數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生修改后的傅立葉空間數(shù)據(jù)；以及將所述傅立葉反變換、修改、傅立葉正變換和修改步驟迭代地應(yīng)用于所述修改后的傅立葉空間數(shù)據(jù)，直到滿足終止條件為止，以提供最后圖像。11、如權(quán)利要求IO所述的方法，進一步包括在傅立葉變換生成之前將所獲得的投影數(shù)據(jù)重新形成為平行束格式。12、如權(quán)利要求11所述的方法，其中所述重新形成投影數(shù)據(jù)包括將投影從系統(tǒng)幾何形狀數(shù)學(xué)變換至平行束幾何形狀13、如權(quán)利要求11所述的方法，其中所述重新形成投影數(shù)據(jù)包括應(yīng)用重組算法，從而將系統(tǒng)投影數(shù)據(jù)變換成平行束格式。14、如權(quán)利要求11所述的方法，其中所述重新形成投影數(shù)據(jù)包括利用針對扇形/錐面束的標(biāo)準(zhǔn)算法重建所獲得的投影數(shù)據(jù)；對所有的投影切片進行2D傅立葉變換；根據(jù)傅立葉切片定理從所述2D變換中提取1D傅立葉變換投影；以及對所述1D變換投影進行1D傅立葉反變換，以提供平行束投影數(shù)據(jù)。15、如權(quán)利要求10所述的方法，其中在多個角度和切片處的投影的傅立葉變換包括分數(shù)傅立葉變換。16、如權(quán)利要求15所述的方法，其中所述分數(shù)傅立葉變換被設(shè)定為與傅立葉空間網(wǎng)才各的點和線匹配。17、如權(quán)利要求16所述的方法，其中所述傅立葉空間網(wǎng)格為偽極網(wǎng)格。18、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述生成在多個角度和切片位置處的投影的傅立葉變換通過非均勻傅立葉變換來執(zhí)行。19、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述生成在多個角度和切片位置處的投影的傅立葉變換通過均勻傅立葉變換來執(zhí)行。20、如權(quán)利要求IO所述的方法，進一步包括用零填充所述投影。21、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述將變換后的投影放置在傅立葉空間中的網(wǎng)格上通過將變換后投影的位置和值插到傅立葉空間網(wǎng)格上來執(zhí)行。22、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述將變換后的投影放置在傅立葉空間中的網(wǎng)格上通過繪網(wǎng)格方法來執(zhí)行。23、如權(quán)利要求IO所述的方法，進一步包括從獨立于所有其他切片的一組切片中重建投影。24、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述傅立葉空間的初始化修改包括，在反變換之前向傅立葉空間中的指定位置分配值。25、如權(quán)利要求24所述的方法應(yīng)于非實驗區(qū)域的完全或部分集合。26、如權(quán)利要求25所述的方法應(yīng)于分辨圓之外的點。27、如權(quán)利要求25所述的方法的變換被確定。28、如權(quán)利要求10所述的方法括擴展傅立葉空間網(wǎng)格，并用零填充傅立葉空間數(shù)據(jù)。,其中所述傅立葉空間中的指定位置對,其中所述傅立葉空間中的指定位置對,其中所述值根據(jù)先前重建的投影數(shù)據(jù)，其中所述傅立葉空間的初始化修改包29、如權(quán)利要求IO所述的方法，其中所述傅立葉空間位于偽極網(wǎng)格上，并且所述傅立葉反變換為偽極快速傅立葉反變換算法。30、如權(quán)利要求IO所述的方法，其中所述傅立葉空間位于偽極網(wǎng)格上，并且所述傅立葉變換為偽快速傅立葉變換算法。31、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述傅立葉空間位于笛卡爾網(wǎng)格上，并且所述傅立葉反變換為均勻快速傅立葉反變換算法。32、如權(quán)利要求IO所述的方法，其中所述傅立葉空間位于偽極網(wǎng)格上，并且所述傅立葉變換為非均勻快速傅立葉反變換算法。33、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述修改傅立葉空間數(shù)據(jù)包括，利用實際變換后的實驗投影替代與實驗已知的投影數(shù)據(jù)相對應(yīng)的位置處的傅立葉空間數(shù)據(jù)。34、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述修改傅立葉空間數(shù)據(jù)包括，替代僅與實驗已知的投影相對應(yīng)的位置的部分集合處的傅立葉空間數(shù)據(jù)。35、如權(quán)利要求34所述的方法，其中所述替代傅立葉空間數(shù)據(jù)僅在實驗位置處執(zhí)行，所述試驗位置是根據(jù)特定的定義準(zhǔn)則給定位置處的傅立葉數(shù)據(jù)基本上不同于在該給定位置處的實際變換后的實驗投影的值的位置。36、如權(quán)利要求IO所述的方法，進一步包括存儲與實驗區(qū)域相對應(yīng)的傅立葉空間數(shù)據(jù)的位置和值；以及存儲與定義的非實驗區(qū)域相對應(yīng)的傅立葉空間數(shù)據(jù)的位置和值。37、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述修改物體空間圖像以產(chǎn)生修改后的物體空間圖像包括根據(jù)預(yù)先定義的準(zhǔn)則指定要修改的像素集合。38、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述修改物體空間圖像以產(chǎn)生修改后的物體空間圖像包括修改所指定的像素集合的值，以使修改后的值更接近預(yù)定的值的集合。39、如權(quán)利要求38所述的方法，其中所述用于指定像素修改的定義準(zhǔn)則包括只有在當(dāng)前迭代的像素值與一組預(yù)期或物理值相差多于規(guī)定的百分比的情況下才指定像素。40、如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述修改物體空間圖像以產(chǎn)生修改后的物體空間圖像包括根據(jù)預(yù)先定義的準(zhǔn)則集合，查找具有非物理或意外值的像素；并且利用非物理值修改像素的值，以使修改后的值潛在地更接近物理或預(yù)期值的集合。41、如權(quán)利要求40所述的方法，其中所述修改包括通過使所述值乘以常數(shù)，減去來自先前迭代的已乘以潛在不同的常數(shù)的對應(yīng)像素值，并加上已乘以潛在地不同于其他所有常數(shù)的常數(shù)的物理或預(yù)期值的集合，來修改所述像素的值。42、如權(quán)利要求IO所述的方法，其中所述終止條件包括傅立葉反變換、修改、傅立葉正變換和修改步驟的預(yù)定迭代次數(shù)。43、如權(quán)利要求IO所述的方法，其中所述終止條件包括監(jiān)測圖像質(zhì)量參數(shù)；以及在所述圖像質(zhì)量參數(shù)出現(xiàn)期望值時終止。44、如權(quán)利要求IO所述的方法，其中所述終止條件包括監(jiān)測誤差函數(shù)；以及在出現(xiàn)監(jiān)測到的誤差時終止。45、如權(quán)利要求IO所述的方法，其中所述終止條件包括監(jiān)測誤差函數(shù)；以及在所述誤差通過設(shè)定次數(shù)的迭代也沒有改善的情況下終止。46、如權(quán)利要求IO所述的方法，其中最后重建的圖像基于來自不是循環(huán)的最后一次迭代的一次迭代的導(dǎo)出數(shù)據(jù)。47、如權(quán)利要求10所述的方法，其中最后重建的圖像基于具有最佳指定圖像質(zhì)量參數(shù)的迭代。48、如權(quán)利要求45所述的方法，其中所述誤差函數(shù)基于與實驗區(qū)域相對應(yīng)的位置處的當(dāng)前迭代的傅立葉空間數(shù)據(jù)和相同位置處的實際變換后的實驗投影數(shù)據(jù)的比較。49、一種用于層析成^f象的方法，包括從成像器獲得等斜率的投影數(shù)據(jù)；利用適量的零填充投影數(shù)據(jù)；生成多個角度和切片位置處的投影的一維分數(shù)快速傅立葉變換；將變換后的投影放置在傅立葉空間中的偽極網(wǎng)格上；存儲所述傅立葉變換后的投影的位置和值；對傅立葉空間中的每個2D切片執(zhí)行二維偽極快速傅立葉反變換，以提供物體空間數(shù)據(jù)；修改所述物體空間數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生修改后的物體空間數(shù)據(jù)；對物體空間數(shù)據(jù)中的每個2D切片執(zhí)行二維偽極快速傅立葉正變換，以產(chǎn)生傅立葉空間數(shù)據(jù)；修改所述傅立葉空間數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生修改后的傅立葉空間數(shù)據(jù)；以及將所述傅立葉反變換、修改、傅立葉正變換和修改步驟迭代地應(yīng)用于所述修改后的傅立葉空間數(shù)據(jù)，直到滿足終止條件為止，以提供最后圖像。50、如權(quán)利要求49所述的方法，進一步包括旋轉(zhuǎn)或設(shè)置層析成像系統(tǒng)的成像對象、檢測器和/或源，從而使投影數(shù)據(jù)在重新形成時沿著由所述傅立葉空間中的網(wǎng)格的網(wǎng)格點形成的同心線處于實驗誤差內(nèi)。51、如權(quán)利要求50所述的方法，其中所述傅立葉空間中的網(wǎng)格為2D偽極網(wǎng)格的集合。52、如權(quán)利要求50所述的方法，其中所述傅立葉空間中的網(wǎng)格為3D偽極網(wǎng)格或3D偽極網(wǎng)格的疊層集合。53、如權(quán)利要求50所述的方法，其中所述傅立葉空間中的網(wǎng)格為極網(wǎng)格。54、如權(quán)利要求50所述的方法，其中所述傅立葉空間中的網(wǎng)格為3D極網(wǎng)格或3D偽極網(wǎng)格的疊層集合。55、一種包括計算機可讀存儲介質(zhì)的計算機程序產(chǎn)品，計算機可讀存儲介質(zhì)中存儲有計算機可讀程序代碼部分并提供關(guān)聯(lián)的相關(guān)知識配置文件，該計算機程序產(chǎn)品包括第一程序代碼，被配置為獲得投影數(shù)據(jù)；第二程序代碼，被配置為在傅立葉空間中映射傅立葉變換后的投影數(shù)據(jù)；第三程序代碼，被配置為將所述投影數(shù)據(jù)從傅立葉空間迭代地轉(zhuǎn)換到物體空間；第四程序代碼，被配置為在傅立葉空間和物體空間中修改所述投影數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生漸進修改后的投影數(shù)據(jù)；以及第五程序代碼，被配置根據(jù)修改后的投影數(shù)據(jù)生成圖像。全文摘要本發(fā)明公開一種通過重建物體投影形成該物體的三維橫截面圖像的系統(tǒng)和方法，其中該投影通過物體空間和傅立葉空間中的修改被迭代地提取。本發(fā)明提供用于根據(jù)物體投影重建該物體的任一層析成像系統(tǒng)的系統(tǒng)和方法。在一個實施例中，本發(fā)明提供一種用于出現(xiàn)在消除傳統(tǒng)層析成像中的插值的方法。該方法在實驗室已被顯示比現(xiàn)有方法提供更高的分辨率和改進的圖像質(zhì)量參數(shù)。該方法的主要優(yōu)點為輻射劑量減少，這是由于本發(fā)明利用比傳統(tǒng)方法更少量的投影產(chǎn)生期望質(zhì)量的圖像。文檔編號A61B6/00GK101495038SQ200780028681公開日2009年7月29日申請日期2007年8月3日優(yōu)先權(quán)日2006年8月3日發(fā)明者本杰明·普亞·法希米恩,苗建偉申請人:加州大學(xué)董事會