基于指數(shù)擬合-自適應卡爾曼的地空電磁數(shù)據(jù)去噪方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種時域電磁數(shù)據(jù)濾波方法，適用于符合e指數(shù)衰減規(guī)律的電磁數(shù)據(jù) 濾波，尤其適用于地空時域電磁數(shù)據(jù)濾波。
【背景技術】
[0002] 地空時域電磁法（Ground-airborne Time-domain electromagnetic system，簡 稱GATEM)是利用地表鋪設的長導線源發(fā)射雙極性脈沖電流激勵大地，在空間形成大面積的 電磁波，在空中采用無人機或飛艇攜帶接收線圈對磁場響應進行采集。地空時域電磁法結 合了地面瞬變電磁和航空時域電磁的優(yōu)點。此方法不僅具有比地面瞬變電磁系統(tǒng)高效、應 對復雜地形能力強等優(yōu)勢，而且比航空時域電磁系統(tǒng)空間分辨率更好、探測深度更大、信噪 比更高、安全性更高。但是地空時域電磁系統(tǒng)在飛行測量過程中，受風向氣流、飛行不平穩(wěn)、 傳感器姿態(tài)等產(chǎn)生運動噪聲，以及工頻噪聲、天電干擾等電磁噪聲，導致地空電磁測量信號 中含有較為復雜的噪聲干擾，因此嚴重影響后期反演結果的準確性，所以對地空電磁探測 數(shù)據(jù)的去噪方法研究具有重要意義。
[0003] 目前已經(jīng)應用到地空電磁數(shù)據(jù)噪聲消除的方法有很多，其中Wang，Y.(2013)設計 了一種基于綜合小波變換的基線漂移校正方法，可以去除地空電磁測量數(shù)據(jù)的基線漂移。 Bouchedda，A. (2010)提出天電噪聲提取和小波系數(shù)疊加方法去除天電噪聲，也就是應用小 波變換能夠有效地抑制天電噪聲，但是當局部出現(xiàn)較大的天電干擾時，將改變衰減曲線特 性。Chen，B. (2014)應用獨立主成分分析法對于特征明顯的工頻強干擾去噪效果較好以及 濾除一部分人文噪聲。
[0004] CN201110197887.4公開了長導線源瞬變電磁地空探測方法，采用長導線源瞬變電 磁地空探測裝置對深部地質(zhì)目標體進行探測，獲得瞬變電磁的觀測數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)換成瞬變 電磁虛擬波數(shù)據(jù)，采用多點數(shù)據(jù)合成獲得瞬變電磁合成孔徑數(shù)據(jù)體，并對合成孔徑數(shù)據(jù)體 進行處理解釋，獲得深部地質(zhì)目標體信息。
[0005] CN201510193706.9公開了基于數(shù)學形態(tài)學的航空電磁數(shù)據(jù)去噪方法，提出自適應 多尺度復合形態(tài)濾波方法，根據(jù)信號局部特征和噪聲特點自適應的選擇結構元素類型和尺 寸大小，濾除信號中的正、負脈沖噪聲和隨機噪聲。
[0006] CN201110197887.4公開了長導線源瞬變電磁地空探測方法以及處理解釋方法，但 是并沒有給出對地空探測數(shù)據(jù)的濾波方法;CN201510193706.9公開了一種航空去噪方法， 針對航空電磁信號特點進行濾波，雖然可以采用數(shù)學形態(tài)學這種方法對地空電磁探測數(shù)據(jù) 進行去噪處理，去除信號中的正、負脈沖噪聲和隨機噪聲，但是實際地空電磁探測數(shù)據(jù)中同 時含有白噪聲、工頻干擾、發(fā)動機、運動等電磁噪聲，混合存在很難進行分離。目前針對地空 電磁探測數(shù)據(jù)的去噪方法大多針對某一類電磁噪聲能夠進行有效地去除，但是未考慮地空 電磁信號特點，導致有較大噪聲干擾時衰減曲線特性被改變。因此需要設計一種考慮地空 電磁信號特征并且能夠有效濾除多種噪聲的濾波方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有去噪方法的不足，根據(jù)地空電磁數(shù)據(jù)衰減特征，提供 一種能夠同時有效濾除多種電磁噪聲，基于指數(shù)擬合-自適應卡爾曼的地空電磁數(shù)據(jù)去噪 方法。
[0008] 本發(fā)明的主要思想是：在提取地空電磁數(shù)據(jù)衰減特征的基礎上，建立指數(shù)擬合預 報方程，將擬合輸出結果作為預測值，將擬合輸出結果作為預測值輸入到濾波器中，濾除實 測數(shù)據(jù)的電磁噪聲，提取有效信號，將濾波后地空電磁數(shù)據(jù)進行電阻率-深度參數(shù)計算、成 像。
[0009] 本發(fā)明是這樣實現(xiàn)的，一種基于指數(shù)擬合-自適應卡爾曼的地空電磁數(shù)據(jù)去噪方 法包括：
[0010] 1)首先從實測連續(xù)數(shù)據(jù)中進行分割，獲得單點的地空電磁測量數(shù)據(jù)；
[0011] 2)利用加權均值濾波方法對電磁數(shù)據(jù)進行預處理；
[0012] 3)提取地空電磁數(shù)據(jù)的衰減特征，建立指數(shù)擬合預報方程，對電磁數(shù)據(jù)進行e指數(shù) 擬合；
[0013] 4)建立自適應標量卡爾曼濾波器，將擬合輸出結果作為預測值輸入到濾波器中， 濾除實測數(shù)據(jù)的電磁噪聲，提取有效信號；
[0014] 5)將濾波后地空電磁數(shù)據(jù)進行電阻率-深度參數(shù)計算、成像。
[0015] 進一步地，步驟3中，按照對數(shù)等間隔方式將數(shù)據(jù)進行分段，提取每時段數(shù)據(jù)的時 間常數(shù)τ值作為擬合參數(shù)，采用e(自然對數(shù))指數(shù)擬合方法對每時段數(shù)據(jù)進行擬合。擬合方 程為：
[0016]
⑴
[0017] 其中，Vk為第k道的電磁響應預測值，ai為調(diào)整系數(shù)，a2為系統(tǒng)增益，a3為時間常數(shù) τ，tk為第k道的延遲時間。
[0018] 進一步地，步驟4中包含以下步驟：
[0019] I、從實測連續(xù)數(shù)據(jù)中，通過計算噪聲均值，提取測量系統(tǒng)的電磁噪聲統(tǒng)計特性； [0020] Π 、輸入?yún)?shù)pk，bk和Rk初始值，其中pk為誤差協(xié)方差，bk遺忘因子，Rk為測量噪聲的 方差；
[0021] m、計算加權系數(shù)估計值
，其中Vk為步驟3中第k取樣道電磁數(shù)據(jù)的擬合 結果；
[0022] IV、計算自適應標量卡爾曼濾波器的基本遞歸表達式參數(shù)；
[0023] V、計算時變噪聲統(tǒng)計估計量；
[0024] VI、對單點地空電磁測量數(shù)據(jù)的所有時間道重復m-v步驟，并判斷是否完成全部 取樣道，如果未完成，則計算遺忘因子bk，返回步驟m。
[0025] 步驟4所述的的自適應標量卡爾曼濾波器，其中自適應標量卡爾曼濾波器的基本 遞歸表達式：
[0026]
(2)
[0027] (3)
[0028] (4)
[0029] 其中kk+1為卡爾曼增益，c為信號估計系數(shù)，yk+1為第k取樣道的地空測量值，& +1為 濾波結果。
[0030] 進一步地，步驟5中包含以下步驟：
[0031] a.輸入測量點坐標；
[0032] b.計算收發(fā)距r，確定計算長導線源時所需剖分數(shù)N;
[0033] c.計算每個電偶極子響應的核函數(shù)；
[0034] d.計算N個電偶極子的總核函數(shù)；
[0035] e.對總核函數(shù)f(9)進行最大值歸一化處理，其4
，μ〇為真空中磁場導率， σ為地下電阻率，t為時間自變量；
[0036] f.實測數(shù)據(jù)計算的核函數(shù)f(0)是否為最大，確定電阻率值；
[0037] g.計算深度參數(shù)，進行電阻率-深度成像。
[0038] 有益效果:本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，不僅能夠有效地抑制實際地空飛行探測數(shù)據(jù) 中同時含有的白噪聲、工頻干擾、天電噪聲等電磁感應混合噪聲，而且充分保留和增強了實 測數(shù)據(jù)中的有效信息，提高了地空時域電磁數(shù)據(jù)的信噪比和質(zhì)量，完全滿足地空時域電磁 要求。本方法為我國特殊地區(qū)開展地空飛行電磁探測尋找礦產(chǎn)資源提供新的技術保障，有 利于地空時域電磁探測技術的實用化。
【附圖說明】
[0039] 圖1是地空時域電磁探測系統(tǒng)示意圖；
[0040] 圖2是基于指數(shù)擬合-自適應卡爾曼濾波方法流程圖；
[0041 ]圖3是指數(shù)擬合方法流程圖；
[0042] 圖4是自適應標量卡爾曼濾波方法流程圖；
[0043] 圖5是電磁數(shù)據(jù)計算電阻率-深度參數(shù)方法示意圖；
[0044]圖6是本發(fā)明一個實施例的指數(shù)擬合效果圖；
[0045] 圖7是本發(fā)明一個實施例的地空時域電磁數(shù)據(jù)濾波效果圖；
【具體實施方式】
[0046] 為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合吉林省公主嶺市 懷德鎮(zhèn)地空時域電磁探測為例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具 體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
[0047] 實施例
[0048]圖1是地空時域電磁探測系統(tǒng)示意圖，在吉林省公主嶺市懷德鎮(zhèn)地表鋪設的長導 線源發(fā)射雙極性脈沖電流，在空中采用滑翔機攜帶接收線圈對磁場響應進行采集。基于指 數(shù)擬合-自適應卡爾曼對地空電磁測量數(shù)據(jù)進行濾波處理。
[0049] 參見圖2結合圖1所示，一種基于指數(shù)擬合-自適應卡爾曼的地空電磁數(shù)據(jù)去噪方 法，包括：
[0050] 1)首先從實測連續(xù)數(shù)據(jù)中進行分割，獲得單點的地空電磁測量數(shù)據(jù)；
[0051] 從滑翔機攜帶的接收系統(tǒng)接收的連續(xù)地空電磁測量數(shù)據(jù)中，提取出接收信號中的 衰減曲線，獲得單點的地空電磁測量數(shù)據(jù)及其對應坐標，并對單點的地空電磁測量數(shù)據(jù)進 行以下處理。
[0052] 2)利用加權均值濾波方法對電磁數(shù)據(jù)進行預處理；
[0053] 為了提高擬合精度，對單點的地空電磁測量數(shù)據(jù)先進行加權均值濾波，公式為：
[0054]
(1)
[00