假定Su表示站點的UDP流，有NMv UDP上行流； 屬f個TCP上行流和iVj個下行流；TCP流為持續(xù)不間斷且UDP流是一個有限的負載，當進行 TCP和UDP建模時，可忽略用于雙向傳輸復雜的基于反饋的流控制算法，這樣TCP站點可以 模擬為一小部分的單向傳輸源；對Hf個TCP下行流而言，實際的AP產(chǎn)生TCP數(shù)據(jù)；對/尤 個TCP上行流而言，AP產(chǎn)生TCP ACK因此在等效網(wǎng)絡中，AP是飽和的，那么它傳輸時的包負 載的概率分布函數(shù)為：其中，AP的有效負載包大小不超過I bytes，TCP段的大小固定為1T，ACK不占用有效 負載； 假設(shè)Φ為飽和無線站點，也就是F (Φ < Nt)，仿真實際TCP站點產(chǎn)生的總的TCP吞 吐量；考慮到這些等效站點F為雙?個TCP下行流產(chǎn)生TCP ACK，并且對C個TCP上行流 產(chǎn)生TCP數(shù)據(jù)，那么通用的^站點包負載分布概率可以計算為：令Yudp (t)為在t時刻存儲在所有SuM點傳輸隊列里面總的UDP數(shù)目，t和t+1作為兩 個連續(xù)退避時隙的開始時刻。在穩(wěn)定條件下的虛擬時間結(jié)束后Su個站點傳輸隊列有h個 UDP數(shù)據(jù)報文的概率為：其中，hu= N u · Wu，Wu表示操作系統(tǒng)分配給UDP套接字緩沖區(qū)的大小。 假設(shè)套接字緩沖區(qū)是有限的，因此在發(fā)送方緩沖區(qū)溢出造成的數(shù)據(jù)報文丟失依賴于 UDP和當前網(wǎng)路競爭。為簡便起見，采用短符號Yh表示系統(tǒng)狀態(tài){Yudp(t) =h}，E[R]h(也 可以寫作E [R(h)])表示狀態(tài)應的隨機變量R的期望。 為了減少模型的復雜性，采用近似方法，比如說，對每次傳輸嘗試，不管有幾次重傳，站 點傳輸概率始終為Pk，k是網(wǎng)絡中積壓的站點數(shù)目；為了計算在狀態(tài)Yh的積壓站點數(shù)，假定 UDP數(shù)據(jù)存儲在#站點的傳輸緩沖區(qū)里面，并且均勻分布在S u個站點的輸出隊列里面；又 令《!表示在Yudp (t) = h狀態(tài)時，積壓的#站點數(shù)目，并且令k h是狀態(tài)Y h時的積壓節(jié)點的數(shù) 目；鑒于先前的考慮，有：因此，在1時，總的活躍站點的數(shù)目有個活躍UDP站點、一個飽和AP和Φ個等效飽 和TCP站點，則：為了簡便，忽略在參數(shù)k里面的下標h ; 事實上，實際的包到達過程是一個連續(xù)時間過程，一個新的UDP包到達是隨機的；簡單 來說，假設(shè)隊列僅僅在時隙的末尾結(jié)束時發(fā)生變化，但是在這個時隙內(nèi)，Pk是一個常數(shù)；而 到達過程離散化只是一個近似，它存在一點誤差，但可提供精確的結(jié)果； 根據(jù)先前的觀察，可以把{Yudp(t)}的隨機過程看作是離散的馬爾科夫鏈；注意，這是 一個有限的馬爾科夫鏈，因為#站點的輸出隊列不能存儲超過h u個UDP數(shù)據(jù)包；設(shè)γ 是Pr{Yudp(t+l) =il|Yudp(t) =iO}的縮寫，為了計算傳輸概率，需要引入一些輔助的概率； 首先，必須定義如何計算UDP負載；關(guān)鍵的假設(shè)是，定義函數(shù)Θ (i，T)表示在一個一般時間 間隔T內(nèi)到達#個站點傳輸隊列里面的數(shù)據(jù)包個數(shù)有i個；為了獲得這個封閉的γ lUl。的 傳輸概率，需考慮在Yh的狀態(tài)下不同的虛擬時隙的類型；一般地，一個虛擬時隙可以是： ① 一個空閑時隙 概率Pr {Idle} h= (1-p k)k;在一個空閑時隙，i個新的UDP數(shù)據(jù)到達S %點傳輸隊列 的概率是? (i，SLOT)，SLOT表示時隙長度； ② 一個成功的傳輸 虛擬時隙包含一個成功的傳輸概率Pr {Succ} h = kp k (l-pk)k;另外，利用虛擬時隙還可 以區(qū)別三種不同類型的成功傳輸，DAP以概率PHSuccaI 51!(^：^進行傳輸，平均持續(xù)時間是 題2) -個#站點以概率PHsucc?succ}h進行傳輸，平均持續(xù)時間是￡π;?,: 3) - 個:歹站點成功傳輸概率是PHSucct I Succ} h，平均延遲是男;在一個成功傳輸中i個 新的UDP數(shù)據(jù)報文到達Su站點的傳輸隊列的概率是Θ(/,￡[Γ； ],.,)，X表示成功傳輸?shù)念愋停? ③一個碰撞 虛擬時隙的碰撞概率是Pr {Co 11} h = I -Pr {I de I} h-Pr {Succ} h，持續(xù)時間是E [Tc] h;在碰 撞過程中，i個新的UDP數(shù)據(jù)報文到達#站點傳輸隊列的概率是Θ (i，E[T e]h); 從上面的標準概率參數(shù)，可推出：通過以上定義的概率，得出馬爾科夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率：上式（*)里面的第一個表達式是存儲在Su站點的傳輸緩沖區(qū)里面的UDP數(shù)據(jù)減少1 時的概率；這個事件發(fā)生在現(xiàn)Tf ],間隔內(nèi)，有一個Su站點進行了一次成功傳輸，但是沒有新 的數(shù)據(jù)報文到達；第二個表達式是存儲在Su站點的傳輸緩沖區(qū)UDP數(shù)據(jù)從h上升到δ h+h 時的概率，并且She (〇，hu-h-l)，第三個表達式表示從一個通用狀態(tài)Yh到狀態(tài)Yu時的傳 輸概率，所有的UDP套接字都是滿的；因此，在這個狀態(tài)下，下一個新的UDP數(shù)據(jù)報文不能進 入網(wǎng)絡；從狀態(tài)YJlj I .，任何洲-Zi河以解釋為公式里面的總和； 由公式（*)寫出馬爾科夫鏈通用狀態(tài)1的表達式： CN 105162642 A 權(quán)利要求書 _4/6 頁結(jié)合上式與歸一化條件，，已經(jīng)解決了線性系統(tǒng)等式的結(jié)果，并已經(jīng)計算出 在（1，Nt)中的每個Φ值的靜態(tài)鏈分布，再將bh嵌入到MAC協(xié)議模型中，可以進行吞吐量分 析； 令Pi是系統(tǒng)傳輸層的吞吐量，定義為每個單位時間成功傳輸?shù)呢撦d數(shù)目；一旦 P-Persistent中假定MC協(xié)議操作和再生性能被分配給描述信道占用率的隨機過程，按照 近似方法，可以證明：其中，E[TWS]是一個虛擬間隔的平均持續(xù)時間，E[PVS]是在平均虛擬間隔E[T WS]內(nèi)平均 傳輸?shù)呢撦d數(shù)目；根據(jù)在狀態(tài)Yh時的條件期望，E[PVS]可以表示為：其中，E [Ps]h是一次成功傳輸?shù)钠骄撦d長度，E [T J可以計算為特別地，考慮到在虛擬時間間隔內(nèi)，平均虛擬時間間隔長度可以寫為： EtTJh= Pr{Idle} h · SLOT+Pr{Coll}h · E[TC]C+Pr{Succ}h · E[Ts]h其中，E[Tvs]h是一次成功傳輸需要的平均時間； 考慮到可能的成功傳輸?shù)牟煌愋?，推出：為計算P %必須計算E [Ps] h，類似公式： E[Tjh= PHldle} h · SL0T+Pr{Coll}h · E[Tc]c+Pr{Succ}h · E[Ts]h，可以得出：中，￡!/^]/;是AP成功傳輸TCP負載的平均長度，可P/]ft是一個^站點成功傳輸TCP負載的 長度；可是一個Su站點成功傳輸UDP的平均長度；在假設(shè)中，=4,;為了計算公CN 105162642 A f乂 利安氷"fb 5/6 頁鑒于先前的結(jié)果，可以計算得到的吞吐量表達式； Pi的表達式可以寫為：是在S1^點中每單位時間成功傳輸?shù)腢DP數(shù)目，是歹站點每單位時間接收到 的TCP負載長度；/4c是站點每單位時間成功發(fā)送TCP負載的數(shù)目；考慮到公式：其中，Pi是Φ參數(shù)的隱式函數(shù)，Φ值表示無線站點扮演TCP發(fā)送者和TCP接收者對 平均網(wǎng)絡活躍度的貢獻；因此#= ￡『/：；],為一個離散值。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于WiFi的TCP和UDP流吞吐量分析方法，其特征在 于： 基于WiFi的UDP和TCP流的吞吐量分析具體流程如下； 步驟10、開始； 步驟20、建立系統(tǒng)模型，并給定假設(shè)條件； 步驟30、推出飽和AP和飽和無線站點的包負載概率分布函數(shù)，如：步驟40、采用近似方法簡化系統(tǒng)模型； 步驟50、利用馬爾科夫過程分析系統(tǒng)狀態(tài){Yudp(t)}，并推出馬爾科夫鏈非空的一步轉(zhuǎn) 移概率，如： CN 105162642 A _權(quán)利要求書_ _6/6 頁步驟60、結(jié)合一步轉(zhuǎn)移概率計算每個Φ值的靜態(tài)鏈分布； 步驟70、由狀態(tài)Yh時的條件期望計算一次成功傳輸?shù)钠骄撦d長度E [P J h和在平均虛 擬間隔E[TWS]內(nèi)平均傳輸?shù)呢撦d數(shù)目E[PVS]; 步驟80、計算P $的值，完成吞吐量分析； 步驟90、結(jié)束。
【專利摘要】本發(fā)明提出一種基于WiFi的TCP和UDP流吞吐量分析方法。該方法假定網(wǎng)絡中TCP上行和下行流處于飽和狀態(tài)且與有限負載UDP上行流相互競爭，通過建立相應模型并利用馬爾科夫隨機過程計算網(wǎng)絡中活躍TCP和UDP站數(shù)目的穩(wěn)態(tài)分布，再將該分布函數(shù)植入到MAC協(xié)議模型中，推導出近似但精確的TCP和UDP吞吐量表達式。
【IPC分類】H04L12/26
【公開號】CN105162642
【申請?zhí)枴緾N201510208976
【發(fā)明人】廖勇, 周昕, 李瑜鋒, 張舒敏
【申請人】重慶大學
【公開日】2015年12月16日
【申請日】2015年4月28日