基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應同步方法及電路的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種混沌系統(tǒng)及模擬電路，特別涉及一種基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無 平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應同步方法及電路。
【背景技術】
[0002] 目前，己有的超混沌系統(tǒng)一般是在具有三個平衡點的三維混沌系統(tǒng)的基礎上，增 加一維，形成具有至少有一個平衡點的四維超混沌系統(tǒng)，無平衡點的四維超混沌系統(tǒng)還沒 有被提出，本發(fā)明在五項最簡三維混沌系統(tǒng)的基礎上，提出了一種基于五項最簡混沌系統(tǒng) 的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應同步方法及電路，為混沌系統(tǒng)應用于通信等工程領域提 供了一種新的方法和思路。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術問題是提供一種基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超 混沌系統(tǒng)自適應同步方法及電路，本發(fā)明采用如下技術手段實現(xiàn)發(fā)明目的：
[0004] 1、基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應同步方法，其特征是 在于，包括以下步驟：
[0005] (1)五項最簡三維混沌混沌系統(tǒng)i為：
[0006]
i
[0007] (2)在三維混沌系統(tǒng)i的基礎上，增加一個微分方程du/dt = -kx，并把u反饋到 系統(tǒng)i的第一和第二個方程上，獲得混純系統(tǒng)ii
[0008]
u
[0009] (3)以ii所述基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)為驅動系統(tǒng) iii ：
[0010]
Hi
[0011] 式中 X1, yi，Z1, U1為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 22, b = 80, k = 3. 5 ;
[0012] (4)以ii所述基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)為響應系統(tǒng) iv ：
[0013]
iy'
[0014] 式中X2, y2, Z2, U2為狀態(tài)變量，V v2, v3, V4S控制器，參數(shù)值參數(shù)值a = 22, b = 80, k = 3. 5 ；
[0015] (5)定義誤差系統(tǒng)ef (z Ji-Z1)，e2= (u Ji-U1)，當控制器取如下值時，驅動混純系 統(tǒng)iii和響應系統(tǒng)iv實現(xiàn)自適應同步；
[0016]
V
[0017] (6)由驅動混沌系統(tǒng)i i i和響應混沌系統(tǒng)iv組成的混沌自適應同步電路為：
[0018]
Vi:。
[0019] 2、基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應同步電路，其特征是 在于，所述一種基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應同步電路由驅動 系統(tǒng)電路通過2個控制器電路驅動響應系統(tǒng)電路；
[0020] 基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I由集成運算放大器 (LF347N)和電阻、電容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成；
[0021] 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相加法器輸入端接無平衡點四維超混 沌系統(tǒng)I的第一路的反相輸出、無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第二路的同相輸出和無平衡 點四維超混沌系統(tǒng)I的第四路的同相輸出；
[0022] 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第二路的反相加法器輸入接無平衡點四維超混沌 系統(tǒng)I的第四路的同相輸出端；
[0023] 乘法器（A2)的輸入端分別接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相輸出和 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第三路的同相輸出，乘法器（A2)的輸出端接無平衡點四維超 混沌系統(tǒng)I的第二路反相加法器的輸入端；
[0024] 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第三路的反相輸入接-8V電源DC ;
[0025] 乘法器（A3)的兩個輸入端接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第二路的同相輸出端， 乘法器（A3)的輸出端接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第三路的反相加法器輸入端；
[0026] 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第四路的反相輸入端接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I 的第一路的反相輸出端；
[0027] 基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II由集成運算放大器 (LF347N)和電阻、電容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成；
[0028] 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第一路的反相加法器輸入端接無平衡點四維超混 沌系統(tǒng)II的第一路的反相輸出、無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第二路的同相輸出和無平 衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第四路的同相輸出；
[0029] 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第二路的反相加法器輸入接無平衡點四維超混沌 系統(tǒng)II的第四路的同相輸出端；
[0030] 乘法器（A5)的輸入端分別接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第一路的反相輸出和 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第三路的同相輸出，乘法器（A5)的輸出端接無平衡點四維 超混沌系統(tǒng)II的第二路反相加法器的輸入端；
[0031] 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第三路的反相輸入接-8V電源DC ;
[0032] 乘法器（A6)的兩個輸入端接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第二路的同相輸出 端，乘法器（A6)的輸出端接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第三路的反相加法器輸入端；
[0033] 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第四路的反相輸入端接無平衡點四維超混沌系統(tǒng) I的第一路的反相輸出端；
[0034] 控制器1電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入 接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第二路的反相輸出端和無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第 二路的同相輸出端，乘法器（A4)輸出接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第二路的反相加法 器輸入端；
[0035] 控制器2電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入 接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第三路的反相輸出端和無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第 三路的同相輸出端，乘法器（A4)輸出接無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第三路的反相加法 器輸入端。
[0036] 有益效果
[0037] 本發(fā)明的有益果是：在五項最簡三維混沌系統(tǒng)的基礎上，提出了基于五項最簡混 沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應同步方法及電路，為混沌系統(tǒng)應用于通信等工程 領域提供了一種新的方法和思路。
【附圖說明】
[0038] 圖1為本發(fā)明優(yōu)選實施例的電路連接結構示意圖。
[0039] 圖2為基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的電路圖。
[0040] 圖3為基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的電路圖。
[0041] 圖4為本發(fā)明中控制器1的電路圖。
[0042] 圖5為本發(fā)明中控制器2的電路圖。
[0043] 圖6為本發(fā)明中xl和x2的同步電路效果圖。
【具體實施方式】
[0044] 下面結合附圖和優(yōu)選實施例對本發(fā)明作更進一步的詳細描述，參見圖1-圖6。
[0045] 1、基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應同步方法，其特征是 在于，包括以下步驟：
[0046] (1)五項最簡三維混沌混沌系統(tǒng)i為：
[0047]
a 5, b 二 90 i
[0048] (2)在三維混沌系統(tǒng)i的基礎上，增加一個微分方程du/dt = -kx，并把u反饋到 系統(tǒng)i的第一和第二個方程上，獲得混純系統(tǒng)ii
[0049]
S = 22, b - SO,： λ =3 5 ii
[0050] (3)以ii所述基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)為驅動系統(tǒng) iii ：
[0051]
iii
[0052] 式中 X1, Y1, Z1, U1為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 22, b = 80, k = 3. 5 ;
[0053] (4)以ii所述基于五項最簡混沌系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)為響應系統(tǒng) iv ：
[0054]
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[0055] 式中X2, y2, Z2, U2為狀態(tài)變量，ν v2, v3, V4S控制器，參數(shù)值參數(shù)值a = 22, b = 80, k = 3. 5 ；
[0056] (5)定義誤差系統(tǒng)ef (z Ji-Z1)，e2= (u Ji-U1)，當控制器取如下值時，驅動混純系 統(tǒng)iii和響應系統(tǒng)iv實現(xiàn)自適應同步；
[0057]
V'
[0058] (6)由驅動混沌系統(tǒng)iii和響應混沌系統(tǒng)iv組成的混沌自適應同步電路為：
[0059]
_vi。
[0060] 2、基于五