一種三平衡點(diǎn)的含絕對值四翼吸引子混沌系統(tǒng)及電路的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種混沌系統(tǒng)及電路，特別涉及一種三平衡點(diǎn)的含絕對值四翼吸引子 混沌系統(tǒng)及電路。
【背景技術(shù)】
[0002] 典型的混沌系統(tǒng)如Lorenz系統(tǒng)、Chen系統(tǒng)及Lu系統(tǒng)都具有三個(gè)平衡點(diǎn)，其中有 一個(gè)是零平衡點(diǎn)，另個(gè)二個(gè)是非零平衡點(diǎn)，這類系統(tǒng)所產(chǎn)生的吸引子是雙翼吸引子，在典型 混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上通過增加飽和函數(shù)或連續(xù)函數(shù)的方法構(gòu)造四個(gè)非零平衡點(diǎn)或更多個(gè)平 衡點(diǎn)，可以構(gòu)造出具有四翼或多翼吸引子的混沌系統(tǒng)，本發(fā)明在沒有增加飽和函數(shù)或連續(xù) 函數(shù)的情況下，提出了一種三平衡點(diǎn)的含絕對值四翼吸引子混沌系統(tǒng)，增加了混沌系統(tǒng)的 類型，為混沌系統(tǒng)應(yīng)用于工程實(shí)踐提供了一種新的選擇。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種三平衡點(diǎn)的含絕對值四翼吸引子混沌系統(tǒng) 及電路，本發(fā)明采用如下技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的：
[0004] 1、一種三平衡點(diǎn)的含絕對值四翼吸引子混沌系統(tǒng)，其特征在于：
[0005]
1.
[0006] 在i式中，a，b，c，d，e為參數(shù)，f(z)，f(y)為非線性函數(shù)；
[0007] 當(dāng)a= _0?5, b=2, c=1，d=4, e= 0?5, f(z)=z2, f(y)= |y| 時(shí)系統(tǒng)i為：
[0008]
ii
[0009] 系統(tǒng)ii為一種含絕對值的雙平衡點(diǎn)四翼混沌系統(tǒng)。
[0010] 2、一種三平衡點(diǎn)的含絕對值四翼吸引子混沌系統(tǒng)電路，其特征在于：根據(jù)數(shù)學(xué)模 型ii構(gòu)造模擬電路，利用運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大器U2、運(yùn)算放大器U3及電阻和電容構(gòu)成 反相加法器和反相分?jǐn)?shù)階積分器，利用運(yùn)算放大器U6及電阻和二極管構(gòu)成絕對值電路，利 用乘法器U4、乘法器U5和乘法器U7實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算，所述運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大器U2、運(yùn) 算放大器U3和運(yùn)算放大器U6采用LF347N，乘法器U4、乘法器U5和乘法器U7采用AD633JN ;
[0011] 所述運(yùn)算放大器U1連接運(yùn)算放大器U2和運(yùn)算放大器U3，所述運(yùn)算放大器U2連接 運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大器U6、乘法器U4和乘法器U5,所述運(yùn)算放大器U3連接運(yùn)算放大 器U6、乘法器U4、乘法器U5和乘法器U7,所述運(yùn)算放大器U6連接乘法器U4和乘法器U5， 所述乘法器U4連接運(yùn)算放大器U2,所述乘法器U5連接運(yùn)算放大器U3 ;
[0012] 所述運(yùn)算放大器U1的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC， 第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R12與第7引腳相接，第7引腳接輸出-x，通過電阻 R19與運(yùn)算放大器U1的第13引腳相接，通過電阻R4與運(yùn)算放大器U2的第13引腳相接，通 過電阻R18與運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接輸出X，通過電阻R11與運(yùn)算放 大器U1的第6引腳相接，第9引腳通過電容C1與第8引腳相接，第13引腳通過電阻R9與 第14引腳相接，第14引腳通過電阻R10與9引腳相接；
[0013] 所述運(yùn)算放大器U2的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC， 第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R31與第7引腳相接，第7引腳接輸出-y，接乘法器U4 的第3引腳，第8引腳接輸出y，通過電阻R20與運(yùn)算放大器U6的第2引腳相接，通過電阻 R22與運(yùn)算放大器U6的第6引腳相接，通過電阻R2與運(yùn)算放大器U1的第13引腳相接，通 過電阻R1與運(yùn)算放大器U2的第13引腳相接，通過電阻R30與運(yùn)算放大器U2的第6引腳 相接，第9引腳通過電容C2與第8引腳相接，第13引腳接通過電阻R5與第14引腳相接， 第14引腳通過電阻R3與第9引腳相接；
[0014] 所述運(yùn)算放大器U3的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC， 第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R14與第7引腳相接，第7引腳接輸出-z，通過電阻R8 與運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接輸出z，接乘法器U7的第1、3引腳，接乘法 器U5的第3引腳，通過電阻R13與運(yùn)算放大器U3的第6引腳相接，通過電阻R6與運(yùn)算放大 器U1的第13引腳相接，第9引腳通過電容C3與第8引腳相接，第13引腳接通過電阻R15 與第14引腳相接，第14引腳通過電阻R16與第9引腳相接；
[0015] 所述運(yùn)算放大器U6的第1引腳通過二極管D1與第2引腳相接，第2引腳通過電 阻R21和二極管D2與第1引腳相接，第2引腳通過電阻R21和電阻R23與第6引腳相接， 第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC，第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R24與第7 弓丨腳相接，第7引腳連接乘法器U5的第1引腳，第8、9、13、14引腳懸空；
[0016] 所述乘法器U4的第2、4、6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳通過電阻R17與 運(yùn)算放大器U2第13引腳相接，第8引腳接VCC ;
[0017] 所述乘法器U5的第2、4、6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳通過電阻R7與 運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接VCC ;
[0018] 所述乘法器U7的第2、4、6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳連接乘法器U4 的第1引腳，第8引腳接VCC。
[0019] 本發(fā)明的有益果是：提出了一種含絕對值的雙平衡點(diǎn)四翼混沌系統(tǒng)，增加了混沌 系統(tǒng)的類型，為混沌系統(tǒng)應(yīng)用于工程實(shí)踐提供了一種新的選擇。
【附圖說明】
[0020] 圖1為本發(fā)明的電路結(jié)構(gòu)框圖。
[0021] 圖2為本發(fā)明U1的電路實(shí)際連接圖。
[0022] 圖3為本發(fā)明U2、U4和U7的電路實(shí)際連接圖。
[0023] 圖4為本發(fā)明U3和U5的電路實(shí)際連接圖。
[0024] 圖5為本發(fā)明U6的電路實(shí)際連接圖。
[0025] 圖6為本發(fā)明y-z方向的相圖。
【具體實(shí)施方式】
[0026] 下面結(jié)合附圖和優(yōu)選實(shí)施例對本發(fā)明作更進(jìn)一步的詳細(xì)描述，參見圖1-圖6。
[0027] 1、一種三平衡點(diǎn)的含絕對值四翼吸引子混沌系統(tǒng)，其特征在于：
[0028]
[0029] 在i式中，a，b，c，d，e為參數(shù)，f(z)，f(y)為非線性函數(shù)；
[0030] 當(dāng) a = _0? 5, b = 2, c = 1，d = 4, e = 0? 5, f(z) = z2, f(y) = | y | 時(shí)系統(tǒng) i 為：
[0031]
ti
[0032] 系統(tǒng)ii為一種含絕對值的雙平衡點(diǎn)四翼混沌系統(tǒng)。
[0033] 2、一種三平衡點(diǎn)的含絕對值四翼吸引子混沌系統(tǒng)電路，其特征在于：根據(jù)數(shù)學(xué)模 型i i構(gòu)造模擬電路，利用運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大器U2、運(yùn)算放大器U3及電阻和電容構(gòu)成 反相加法器和反相分?jǐn)?shù)階積分器，利用運(yùn)算放大器U6及電阻和二極管構(gòu)成絕對值電路，利 用乘法器U4、乘法器U5和乘法器U7實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算，所述運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大器U2、運(yùn) 算放大器U3和運(yùn)算放大器U6采用LF347N，乘法器U4、乘法器U5和乘法器U7采用AD633JN ;
[0034] 所述運(yùn)算放大器U1連接運(yùn)算放大器U2和運(yùn)算放大器U3,所述運(yùn)算放大器U2連接 運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大器U6、乘法器U4和乘法器U5,所述運(yùn)算放大器U3連接運(yùn)算放大 器U6、乘法器U4、乘法器U5和乘法器U7,所述運(yùn)算放大器U6連接乘法器U4和乘法器U5， 所述乘法器U4連接運(yùn)算放大器U2,所述乘法器U5連接運(yùn)算放大器U3 ;
[0035] 所述運(yùn)算放大器U1的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC， 第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R12與第7引腳相接，第7引腳接輸出-x，通過電阻 R19與運(yùn)算放大器U1的第13引腳相接，通過電阻R4與運(yùn)算放大器U2的第13引腳相接，通 過電阻R18與運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接輸出X，通過電阻R11與運(yùn)算放 大器U1的第6引腳相接，第9引腳通過電容C1與