一種不同反饋的便于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)構建方法及電路的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種混沌系統(tǒng)及電路，特別涉及一種不同反饋的便于終極邊界估計的 Lorenz型超混沌系統(tǒng)構建方法及電路。
【背景技術】
[0002] 超混沌系統(tǒng)的邊界估計在混沌的控制、同步等工程應用方面具有重要的意義，當 前，構造四維超混沌的方法主要是在三維混沌系統(tǒng)的基礎上，增加一維構成四維超混沌系 統(tǒng)，但所構成的超混沌系統(tǒng)不易于進行終極邊界估計，可以進行終極邊界估計的超混沌系 統(tǒng)具有的特征是：雅可比矩陣主對角線的特征元素全部為負值，本發(fā)明構造的超混沌系統(tǒng) 具有雅可比矩陣主對角線的特征元素全部為負值的特點，可以進行終極邊界估計，這對于 超混沌的控制、同步等具有重要的工作應用前景。
【發(fā)明內容】
[0003] 本發(fā)明要解決的技術問題是提供一種不同反饋的便于終極邊界估計的Lorenz型 超混沌系統(tǒng)構建方法及電路：
[0004] 1. 一種不同反饋的便于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)構建方法，其特征 在于，包括以下步驟：
[0005] (1)Lorenz型混純系統(tǒng)i為：
[0006]
【主權項】
1. 一種不同反饋的便于終極邊界估計的Lorenz型超混沌系統(tǒng)構建方法，其特征在于， 包括以下步驟： (1) Lorenz型混純系統(tǒng)i為：
式中X，y，z為狀態(tài)變量，a, b, c, d為系統(tǒng)參數； (2) 在混沌系統(tǒng)i上增加一維變量w : dw/dt = -kx-rw k = 5, r = 0.1 ii 式中w為狀態(tài)變量，k, r為系統(tǒng)參數； (3) 把變量ii作為一維系統(tǒng)變量，加在Lorenz型混沌系統(tǒng)i的第一方程上，獲得一種 便于終極邊界估計的Lorenz型超混純系統(tǒng)iii為：
式中 X，y, Z, w 為狀態(tài)變量，參數值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0· 1 ; (4) 把變量ii作為一維系統(tǒng)變量，加在Lorenz型混沌系統(tǒng)i的第二方程上，獲得一種 便于終極邊界估計的Lorenz型超混純系統(tǒng)iv為：
式中 X，y, Z, w 為狀態(tài)變量，參數值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0· 1 ; (5) 構造一個選擇函數V和vi將iii和iv組成一種便于終極邊界估計的Lorenz型切 換超混純系統(tǒng)vii為：
式中X，y, Z, w為狀態(tài)變量，f (X)，f (-X)是切換函數，a, b, c, d, k, r為系統(tǒng)參數； (6) 基于系統(tǒng)vii構造的電路，利用運算放大器Ul、運算放大器U2和電阻、電容實現(xiàn)加 法和積分運算，利用運算放大器U3和電阻實現(xiàn)反相運算，乘法器U4和乘法器U5實現(xiàn)系統(tǒng) 中的乘法運算，所述運算放大器Ul連接運算放大器U3、運算放大器U6和乘法器U5,所述運 算放大器U2連接乘法器U4和運算放大器U3，所述運算放大器U3連接運算放大器Ul、運算 放大器U2、運算放大器U6和乘法器U4,所述乘法器U4連接運算放大器U1，所述乘法器U5 連接運算放大器U2 ;所述運算放大器U6連接選擇器U7，所述選擇器U7連接運算放大器Ul， 所述運算放大器Ul、U2、U3和U6采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN，所述選 擇器采用ADG409 ; 所述運算放大器Ul的第1引腳通過電阻R2與運算放大器Ul的第6引腳相接，運算放 大器Ul的第2引腳通過電阻Ry與運算放大器Ul的第1引腳相接，運算放大器Ul的第3 引腳、第5引腳、第10引腳、第12引腳接地，運算放大器Ul的第4引腳接VCC，運算放大器 Ul的第11引腳接VEE，運算放大器Ul的第6引腳通過電容Cy與運算放大器Ul的第7引 腳相接，運算放大器Ul的第7引腳通過電阻Rx2與運算放大器Ul的第13引腳相接，運算 放大器Ul的第7引腳與乘法器U5的第1引腳相接，運算放大器Ul的第7引腳通過電阻R7 與運算放大器U3的第6引腳相接，運算放大器Ul的第7引腳接輸出y，運算放大器Ul的第 8引腳通過電容Cx與運算放大器Ul的第9引腳相接，運算放大器Ul的第8引腳通過電阻 Ryl與運算放大器Ul的第2引腳相接，運算放大器Ul的第8引腳通過電阻R5與運算放大 器U3的第2引腳相接，運算放大器Ul的第8引腳與乘法器U5的第3引腳相接，運算放大 器Ul的第8引腳與運算放大器U6的第2引腳相接，運算放大器Ul的第8引腳接輸出X，運 算放大器Ul的第13引腳通過電阻Rx與運算放大器Ul的第14引腳相接，運算放大器Ul 的第14引腳通過電阻Rl與運算放大器Ul的第9引腳相接； 所述運算放大器U2的第1引腳通過電阻R4與運算放大器U2的第6引腳相接，運算放 大器U2的第2引腳通過電阻Rw與運算放大器U2的第1引腳相接，運算放大器U2的第3 引腳、第5引腳、第10引腳、第12引腳接地，第4引腳接VCC，第11引腳接VEE，運算放大器 U2的第6引腳通過電容Cw與運算放大器U2的第7引腳相接，運算放大器U2的第7引腳與 選擇器U7的第4引腳和第12引腳相接，運算放大器U2的第7引腳通過電阻Rll與運算放 大器U3的第13引腳相接，運算放大器U2的第7引腳接輸出w，運算放大器U2的第8引腳 通過電容Cz與運算放大器U2的第9引腳相接，運算放大器U2的第8引腳與乘法器U4的 第3引腳相接，運算放大器U2的第8引腳通過電阻R9與運算放大器U3的第9引腳相接， 運算放大器U2的第8引腳接輸出z，運算放大器U2的第13引腳通過電阻Rz與運算放大器 U2的第14引腳相接，運算放大器U2的第14引腳通過電阻R3與運算放大器U2的第9引腳 相接； 所述運算放大器U3的第1引腳通過電阻Rxl與運算放大器Ul的第13引腳相接，運算 放大器U3的第1引腳與乘法器U4的第1引腳相接，運算放大器U3的第2引腳通過電阻R6 與運算放大器U3的第1引腳相接，運算放大器U3的第3引腳、第5引腳、第10引腳、第12 引腳接地，第4引腳接VCC，第11引腳接VEE，運算放大器U3的第6引腳通過電阻R8與運 算放大器U3的第7引腳相接，運算放大器U3的第7引腳通過電阻Ry2與運算放大器Ul的 第2引腳相接，運算放大器U3的第8引腳通過電阻RlO與運算放大器U3的第9引腳相接， 運算放大器U3的第8引腳通過電阻Rz2與運算放大器U2的第13引腳相接，運算放大器U3 的第13引腳通過電阻R12與運算放大器U3的第14引腳相接，運算放大器U3的第14引腳 通過電阻Rw2與運算放大器U2的第2引腳相接； 所述乘法器U4的第2引腳、第4引腳、第6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳通過 電阻Ry3接運算放大器Ul的第2引腳，第8引腳接VCC ; 所述乘法器U5的第2引腳、第4引腳、第6引腳均接地，第5引腳接VEE