本發(fā)明涉及網(wǎng)絡科學和鏈路預測領域，特別是指一種基于貝葉斯估計和種子節(jié)點鄰居集合的鏈路預測方法。

背景技術：

現(xiàn)實生活中的復雜系統(tǒng)可以使用復雜網(wǎng)絡進行研究，網(wǎng)絡中的節(jié)點代表復雜系統(tǒng)中的個體，連邊代表系統(tǒng)中節(jié)點之間的相互關系。鏈路預測是復雜網(wǎng)絡的重要研究領域之一，因為鏈路預測可以對網(wǎng)絡的演化過程中節(jié)點之間可能產(chǎn)生的鏈路進行預測，所有可以提前預判出網(wǎng)絡的演化趨勢，并且可以判斷出網(wǎng)絡中并不存在的“幽靈邊”，能夠更好的幫助研究人員研究網(wǎng)絡的內(nèi)在規(guī)律。

鏈路預測問題受到研究人員的廣泛關注。相比較而言，基于網(wǎng)絡結構的鏈路預測算法相對于基于網(wǎng)絡節(jié)點屬性信息的預測算法更加可靠、準確。共同鄰居(cn)算法是一種基于網(wǎng)絡結構的經(jīng)典鏈路預測算法，這種算法又被稱為結構等價算法，即節(jié)點之間有很多的共同鄰居節(jié)點，那么這兩個節(jié)點就越相似，在cn算法的基礎之上衍生出的鏈路預測算法有salton算法、jaccard算法、sorenson算法、hpi(大度節(jié)點有利指標)、hdi(大度節(jié)點不利指標)、lhn-i算法、aa算法和ra算法等等，其中salton算法又被稱為余弦相似性算法，sorenson算法常被用于生態(tài)學數(shù)據(jù)的研究，hpi算法常被用來分析新陳代謝網(wǎng)絡的拓撲相似性，aa算法的思想是度小的共同鄰居節(jié)點的貢獻大于度大的共同鄰居節(jié)點，ra算法是在aa算法的基礎之上，受資源分配過程的啟發(fā)而提出來的；基于路徑的相似性算法，主要包括了局部路徑指標(localpath，lp)、katz算法lhn-ii算法，這些算法克服了cn算法使用的網(wǎng)絡有效信息過少的缺點，從全局的角度利用網(wǎng)絡的有效信息，因此，一定程度上提高了鏈路預測的精確性。

上述的一些經(jīng)典算法主要考慮的是網(wǎng)絡中的拓撲結構特性，即兩個節(jié)點之間的網(wǎng)絡特征越相似，那么這兩個節(jié)點之間越有可能產(chǎn)生鏈路，這些方法在很多網(wǎng)絡中的仿真被證實是有效的，但是這些傳統(tǒng)的經(jīng)典算法大部分只考慮了沒有直接連邊的節(jié)點對之間長度為二的路徑的中間節(jié)點的度數(shù)信息，并沒有考慮長度大于二的路徑的中間節(jié)點的屬性，事實上網(wǎng)絡中的這些屬性對于節(jié)點對之間產(chǎn)生鏈路有很大的作用。傳統(tǒng)的基于種子節(jié)點鄰居集合的鏈路預測算法只是考慮了種子節(jié)點之間路徑長度等于2的路徑的中間節(jié)點，而且只是統(tǒng)計了這些長度為2的路徑的中間節(jié)點，對這些節(jié)點并沒有作出區(qū)分，所以無法區(qū)分這些中間節(jié)點的重要性。

技術實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有的基于種子節(jié)點鄰居集合的鏈路預測方法只考慮路徑長度等于2和3的路徑的中間節(jié)點，并且，只考慮這些節(jié)點的度數(shù)而導致的預測精度不高的不足，本發(fā)明提出了一種準確度較高的基于貝葉斯估計和種子節(jié)點鄰居集合的鏈路預測方法。

本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案是：

一種基于貝葉斯估計和種子節(jié)點鄰居集合的鏈路預測方法，包括以下步驟：

步驟一：建立網(wǎng)絡模型g(v,e)，v代表網(wǎng)絡中的節(jié)點集合，e代表網(wǎng)絡中的連邊集合，網(wǎng)絡的節(jié)點總數(shù)記為n,用u表示網(wǎng)絡中節(jié)點對的集合，|u|＝n(n-1)/2表示網(wǎng)絡中節(jié)點對的總數(shù)；

步驟二：任意選取網(wǎng)絡中的兩個節(jié)點x和y作為種子節(jié)點，計算它們之間存在直接連邊的可能性：

其中，|e|表示網(wǎng)絡中實際存在的連邊總數(shù)，a1表示x和y兩個節(jié)點之間存在直接連邊；

步驟三：計算網(wǎng)絡中任意兩個節(jié)點x和y之間不存在直接連邊的概率：

其中，a0表示x和y兩個節(jié)點之間不存在直接連邊；

步驟四：根據(jù)節(jié)點x和y之間長度為2或者3的路徑的一個中間節(jié)點vw的度信息，計算節(jié)點x和y之間產(chǎn)生連邊的概率：

p(a1|vw)＝cw

其中，cw＝2ew/kw(kw-1),kw表示節(jié)點vw的度數(shù)，ew表示節(jié)點vw的kw個鄰居節(jié)點之間實際存在的邊數(shù)；

步驟五：根據(jù)節(jié)點x和y之間長度為2或者3的路徑的一個中間節(jié)點vw的度信息，計算節(jié)點x和y之間不產(chǎn)生連邊的概率：

p(a0|vw)＝1-cw；

步驟六：根據(jù)貝葉斯估計的方法，計算節(jié)點x和y之間長度為2和3的路徑的任意一個中間節(jié)點vw的似然值

步驟七：對節(jié)點x和y之間長度為2和3的路徑的每一個中間節(jié)點，重復步驟四至步驟六，計算每一個中間節(jié)點的似然值

步驟八：計算節(jié)點x和y的相似性分數(shù)：

其中q表示節(jié)點x和y之間長度為2和3的所有路徑的中間節(jié)點的數(shù)量，mx表示節(jié)點x的一階和二階鄰居數(shù)量之和，x的一階鄰居指的是和x距離為1的節(jié)點，x的二階鄰居指的是和x距離為2的節(jié)點；my表示節(jié)點y的一階和二階鄰居數(shù)量之和；

步驟九：遍歷整個網(wǎng)絡，對任意兩個未連接節(jié)點，重復步驟二至步驟八，計算所有未連接節(jié)點對之間的相似性分數(shù)，并按照相似性分數(shù)值從高到低排列順序，取前b個相似性分數(shù)值對應的節(jié)點對為預測連邊，其中，b為設定的一個正整數(shù)，b≤d，d為網(wǎng)絡中所有未連接節(jié)點對的數(shù)量。

本發(fā)明的有益效果為：考慮網(wǎng)絡中兩個未連接節(jié)點之間路徑長度等于2或3的局部路徑，區(qū)分網(wǎng)絡中的中間節(jié)點的度數(shù)對產(chǎn)生鏈路的貢獻，提出了一種基于貝葉斯估計和種子節(jié)點鄰居集合的鏈路預測方法，鏈路預測準確度較高。

附圖說明

圖1為網(wǎng)絡中的任意一個不存在直接連邊的節(jié)點對之間的不同中間節(jié)點對這個節(jié)點對之間產(chǎn)生鏈路的影響。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明做進一步說明。

參照圖1，一種基于貝葉斯估計和種子節(jié)點鄰居集合的鏈路預測方法，包括以下步驟：

步驟一：建立網(wǎng)絡模型g(v,e)，v代表網(wǎng)絡中的節(jié)點集合，e代表網(wǎng)絡中的連邊集合，網(wǎng)絡的節(jié)點總數(shù)記為n,用u表示網(wǎng)絡中節(jié)點對的集合，|u|＝n(n-1)/2表示網(wǎng)絡中節(jié)點對的總數(shù)；

步驟二：任意選取網(wǎng)絡中的兩個節(jié)點x和y作為種子節(jié)點，即圖1中黑色圓點表示，計算它們之間存在直接連邊的可能性：

其中，|e|表示網(wǎng)絡中實際存在的連邊總數(shù)，a1表示x和y兩個節(jié)點之間存在直接連邊；

步驟三：計算網(wǎng)絡中任意兩個節(jié)點x和y之間不存在直接連邊的概率，如圖1所示：

其中，a0表示x和y兩個節(jié)點之間不存在直接連邊；

步驟四：根據(jù)節(jié)點x和y之間長度為2或者3的路徑的一個中間節(jié)點vw(如圖1所示)的度信息，計算節(jié)點x和y之間產(chǎn)生連邊的概率：

p(a1|vw)＝cw

其中，cw＝2ew/kw(kw-1),kw表示節(jié)點vw的度數(shù)，ew表示節(jié)點vw的kw個鄰居節(jié)點之間實際存在的邊數(shù)；

步驟五：根據(jù)節(jié)點x和y之間長度為2或者3的路徑的一個中間節(jié)點vw(如圖1所示)的度信息，計算節(jié)點x和y之間不產(chǎn)生連邊的概率：

p(a0|vw)＝1-cw；

步驟六：根據(jù)貝葉斯估計的方法，計算節(jié)點x和y之間長度為2和3的路徑的任意一個中間節(jié)點vw的似然值

步驟七：對節(jié)點x和y之間長度為2和3的路徑的每一個中間節(jié)點，重復步驟四至步驟六，計算每一個中間節(jié)點的似然值

步驟八：計算節(jié)點x和y的相似性分數(shù)：

其中q表示節(jié)點x和y之間長度為2和3的所有路徑的中間節(jié)點的數(shù)量，mx表示節(jié)點x的一階和二階鄰居數(shù)量之和，x的一階鄰居指的是和x距離為1的節(jié)點，x的二階鄰居指的是和x距離為2的節(jié)點；my表示節(jié)點y的一階和二階鄰居數(shù)量之和；

步驟九：遍歷整個網(wǎng)絡，對任意兩個未連接節(jié)點，重復步驟二至步驟八，計算所有未連接節(jié)點對之間的相似性分數(shù)，并按照相似性分數(shù)值從高到低排列順序，取前b個相似性分數(shù)值對應的節(jié)點對為預測連邊，其中，b為設定的一個正整數(shù)，b≤d，d為網(wǎng)絡中所有未連接節(jié)點對的數(shù)量。

如上所述，本專利實施的具體實現(xiàn)步驟使本發(fā)明更加清晰。在本發(fā)明的精神和權利要求的保護范圍內(nèi)，對本發(fā)明作出的任何修改和改變，都落入本發(fā)明的保護范圍。